Arithmetic error floating point overflow signalled

Умея
пользоваться массивами, условными
операторами и операторами цикла, вы
можете писать довольно серьезные
программы. При выполнении этих программ
неизбежно будут возникать критические
ошибки, приводящие к аварийному завершению
программы. Такие ошибки по английски
называются Run-time errors — ошибки времени
выполнения. Рассмотрим пока только
наиболее часто встречающиеся арифметические
ошибки:

Division
by zero — код ошибки 200;

Arithmetic
overflow — код ошибки 215;

Range
check error — код ошибки 201;

Floating
point overflow — код ошибки 205;

Invalid
floating point operation — код ошибки 207.

Ошибка
Division
by zero
— деление на ноль — возникает при выполнении
операций DIV,
MOD
и /,
когда делитель равен нулю.

Ошибка
Arithmetic overflow
— целочисленное переполнение — возникает
при выполнении арифметической операции
над целыми числами, когда результат
операции выходит за границы соответствующего
типа. Такая ошибка произойдет, например,
при выполнении программы

VAR
a,b : Word; c : Integer; BEGIN a:=100; b:=200; c:=a-b; END.

Ошибка
произошла, когда вычислилось значение
выражения a-b,
равное -100.
Мы знаем, что при выполнении операции
над операндами типа Word
результат будет иметь тип Word,
а -100 не является допустимым значением
этого типа. То обстоятельство, что это
значение мы собирались присвоить
переменной типа Integer,
не
имеет значения, т.к. ошибка произошла
до
присваивания. Интересно, что, если
описать a
и
b
как
Byte,
то ошибки не будет (см. таблицу 2 в главе
5).

Ошибка
Range
check error
— ошибка проверки диапазона — происходит
в двух случаях. Во-первых, при попытке
присвоить целочисленной переменной
недопустимое значение, и, во-вторых, при
использовании недопустимого индексного
выражения для элемента любого массива.
Проиллюстрируем оба эти случая на
простых примерах.

VAR
a,b,c : Word; BEGIN a:=$FFFF; b:=1; c:=a+b; END.

Мы
попытались присвоить переменной типа
Word
значение 65536, которое не является
допустимым для этого типа.

VAR
x : ARRAY[2..8] OF Real; i : Byte;

BEGIN
FOR i:=8 DOWNTO 1 DO x[i]:=Sqrt(i); END.

Ошибка
произошла при обращении к первому
элементу массива, который не существует.
Фактически этот второй случай полностью
аналогичен первому — мы попытались
«присвоить» индексу массива, тип
которого-2..8, значение 1.

Ошибка
Floating
point overflow
— вещественное переполнение — возникает
при выполнении операции над вещественными
числами, когда результат операции
слишком велик, или при попытке присвоить
вещественной переменной слишком большое
значение. Когда речь идет о вещественных
числах, термин «слишком большое»
следует понимать как большое по абсолютной
величине — знак числа не имеет значения.
Приведем пример программы, содержащей
такую ошибку.

VAR
r : Real; BEGIN r:=-1E20; r:=Sqr(r); END.

При
возведении в квадрат величины r
мы получим слишком большое для типа
Real
число
1E40.

Ошибка
Invalid
floating point operation
возникает в трех случаях:

1)
при вычислении корня из отрицательного
числа;

2)
при вычислении логарифма неположительного
числа;

3)
при вычислении функций Trunc и Round от
слишком большого (по абсолютной величине)
вещественного числа. Эта ошибка довольно
очевидна, и мы не станем ее иллюстрировать.

Как
же должен поступать программист, когда
при выполнении его программы возникают
ошибки? Прежде всего нужно локализовать
ошибку, то есть найти оператор, в котором
она произошла. В этом вам может помочь
среда Turbo Pascal, если в ней правильно
установлены опции
компилятора.
Опции компилятора позволяют изменять
режим компиляции и задаются в подменю
Compiler
меню Options
среды Turbo Pascal. Пока нас будут интересовать
лишь пять опций: Range
checking,
Stack
cheking,
I/O
checking,
Overflow
checking,
Debug
information.
Если они включены, то настройка среды
благоприятна для отладки вашей программы.
Если они выключены, то их обязательно
следует включить, а еще лучше задать их
непосредственно в тексте своей программы.
Опции записываются в программе в виде:

{$
буква
+
/ —
}

Каждой
опции соответствует своя буква (эти
буквы выделены в подменю Compiler
цветом), символ «+» означает включить,
а символ «-» — выключить. В программе
можно задать одну опцию, например, {$R+}
или несколько опций — {$R+,I-,S+}
. Некоторые опции можно записывать
только в самом начале программы, другие
могут размещаться в любом ее месте.

Опция
Range
checking
(R) отвечает за контроль ошибок Range
check error,
Overflow
checking
(C) — за контроль ошибок Ariphmetic
overflow,
I/O
cheking
(I) — за контроль ошибок ввода-вывода.
Смысл опции Stack
cheking
(S) будет объяснен несколько позже, а
опция Debug
information
(D) включает в код программы отладочную
информацию, что позволяет среде Turbo
Pascal при аварийном завершении программы
показать курсором оператор, в котором
произошла ошибка. Позаботьтесь, чтобы
при отладке программы перед первым ее
оператором была строка {$R+,C+,I+,S+,D+}
— это поможет вам найти и устранить все
ошибки. Некоторые неопытные программисты
выключают эти опции, тогда программа
не прерывается при некоторых ошибках,
а продолжает выполняться, на этом
основании делается вывод, что программа
верна. Это самообман — программа
выполняется, но выполняется неправильно
и никак не сообщает об ошибках.

Соседние файлы в папке Учебники

• #
• #

Hi,

I have a short code which fro some velues gives : arithmetic error 
FLOATING-POINT-OVERFLOW.

It works for depth = 50, but for depth> 100 fails. I try , but I cant 
find the cause.

Help is welcome.


TIA

Adam


theory :
Newton method for finding parameter external ray :
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira/works/Kawahira09exray.pdf




================Output ==================================

d = 90  ; s = 1 ;  c = 0.0567835800174668*%i-.7499611394681097 ;
d = 91  ; s = 1 ;  c = 0.0567835800174668*%i-.7499611394681097 ;
d = 92  ; s = 1 ;  c = 0.0567835800174668*%i-.7499611394681097 ;
d = 93  ; s = 1 ;  c = 0.0567835800174668*%i-.7499611394681097 ;
Maxima encountered a Lisp error:
  arithmetic error FLOATING-POINT-OVERFLOW signalled
Automatically continuing.
To enable the Lisp debugger set *debugger-hook* to nil.


============ code ==================================





remvalue(all);
kill(all);

numer:true$
%enumer:true$
keepfloat:true$



/*
fpprec:16;
fpprintprec:16$

*/



/* - ---------------- functions ------*/





/*

output : one complex value c on the external parameter ray


*/
/*        if (abs(cNext - cPrev)< 1.0) then  return( cNext ),*/

GiveNewC(t, oldC, P):=
   block (
       [z, D, n, p, cPrev , cNext],

       cPrev : oldC,

       /* Newton iteration */
       for n:0 thru 64 do
       (
         z : 0,
         D : 0,
         /*  nested loop for the z^2+c etc that runs (depth) times  */
         for p:1 thru P do
         (
           D : float(rectform(2*z*D + 1)),
           z : float(rectform(z*z + cPrev))
         ),

         cNext : float(rectform(cPrev - (z - t)/D)),

         if (abs(cNext-cPrev) < 0.00000000001) then return (cNext ),
         cPrev :  cNext
       ),

   return (cNext )
)$


/*

Number of ray points = depth*sharpness = D*S

magnitude(t) = r = radial parametr : 1 < R^{1/{2^depth}} <= r > R

output : sequence depth*sharpness of complex values c,
          along external parameter ray ,
          from c near infinity ( here abs(c) = R))
          toward landing point on the boundary of Mandelbrot set

*/


GiveRay( angle, depth, sharpness):=
block (
  [ r, R: 65536, m, t, old_c , new_c, d, s],

  old_c : R*exp(2*%pi*angle * %i),

  for d:1   thru depth  do
    (
      for s:1   thru sharpness  do
       (  /*  */
          m : (d-1)*sharpness + s - 0.5,
          r : R^(1/(2^(m/sharpness))),
          t : float(rectform(r*exp(2*%pi*angle * %i))),
          new_c : GiveNewC( t, old_c, d),
          printf(true,  "d = ~d  ; s = ~d ;  c = ~a ; ~%", d, s, 
string(float(rectform(new_c)))),
          old_c : new_c
       ),
      angle : mod(2 * angle,1)
     )
)$

compile(all);


/* --------------------------- */

GiveRay(1/3,120, 1);

Floating point exception (core dumped) is an error that arises when your application tries to do something that is not allowed with a floating point number. In this article, we’ll teach you why the floating point exception occurs and how to fix it. Also, we’ll give you other information about this error. Keep on reading to gain in-depth knowledge on this error and how to prevent it in the future.

Floating point exception occurs because of several reasons such as invalid operation, division by zero, overflow, underflow, or inexact. In this section, we’ll be going through these reasons one by one.

– Invalid Operation

An invalid operation occurs when an operation cannot be represented or has no mathematical value. For example, the square root of a negative number or the logarithm of a negative number falls into this category. We know that in the context of complex numbers you can take the square root of a negative number, but there is no way to represent this in computers.

Also, if your program performs a floating-point operation on a location meant for integer, this will cause an invalid operation. That is because there is a discrepancy between the stored data (integer) and the operation you are trying to perform on the data (floating-point operation).

– Division by Zero

When you try to divide a number by zero, you’ll get a floating-point exception. The same happens when you try to divide by infinity or NaN. The following are examples:

• -1/0
• log(0)

– Overflow

An overflow exception occurs when an operation produces a value that is outside of its range. This means that the value is either higher or lower than the smallest representable value.

– Underflow

When the result of a calculation is smaller than what can be stored in a data type, underflow occurs.

– Inexact

An inexact exception occurs when the result of an operation is not equal to the expected value. This happens when you do the operation with exponent range and unbound precision.

How to Fix Floating Point Exception (Core Dumped)

You can fix the floating-point exception by avoiding invalid operations, avoiding computations that lead to division by zero, avoiding overflow, and avoiding underflow. The following steps will go into detail on how to solve floating point exception (core dumped):

– Avoid Invalid Operation

When performing computations in your code, it’s very easy to run into an invalid operation. However, if you are on the lookout, you can avoid such situations. For example, you can implement a check that’ll stop a calculation with a negative number. Another example is an attempt to compute a string and a number.

Also, if you are using OpenFOAM, ensure your mesh is correct and your courant number is not too high. Otherwise, you’ll get a floating point exception (core dumped) OpenFOAM error. In addition, when you are using Gromacs, ensure your simulation is correct. Otherwise, you can get a floating point exception (core dumped) gromacs error.

What’s more, you can run into a floating point exception (core dumped) ubuntu error when you are using Packet Tracer or BRM client in Ubuntu. In both cases, you will need to install the right software to get rid of the error. As a final note, avoid using negatives with conditional checks in your code.

– Avoid Computations That Lead to Division by Zero

You can run into computations that lead to division by zero when you are working on an array using a for loop. One of the best ways to do this is to check if the denominator is zero before you divide. This will avoid the floating-point exception error. Another option is to use try-catch block or try-except block in supported programming languages.

In Python, the try-except block will prevent floating point exception (core dumped) python error. What’s more, there have been reported cases where division by zero leads to floating point exception (core dumped) pytorch error. Meanwhile, in Assembly language, division by zero can lead to floating point exception (core dumped) assembly error.

The same happens when using the Netwide Assembler (NASM), where you’ll get floating point exception (core dumped) nasm error when you divide a number by zero.

– Avoid Overflow

You can avoid overflow by making sure you do not go above what a particular data type can store. Code examples will help you better understand what we are talking about, so let’s see some code examples.

In the C code detailed below, we have an unsigned char that can take a maximum of 256 characters. However, we set its initial value to 250 and then we perform a loop that requests for the next 10. This means we are asking for 260 characters from 256, hence an overflow occurs. We show the overflow by printing the hexadecimal equivalent of the numbers.

#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[]) {
// Declare an unsigned char
unsigned char n = 250;
int i;
// Print the numbers in Hexadecimal
// and ordinary number
for (i = 0; i < 10; i++) {
printf(“%hhu | %hhXn”, n, n);
n++;
}
return 0;
}

The following is the output of the code above:

250 | FA
251 | FB
252 | FC
253 | FD
254 | FE
255 | FF
0 | 0
1 | 1
2 | 2
3 | 3

– Avoid Underflow

You can prevent underflow by not taking away from a data type more than what it can provide. If you don’t, an underflow will happen.

In the code example below, we have an unsigned char whose value is five. Afterwards, we loop over it 10 times, decrementing the loop counter at every iteration. In the end, only the first five counters will output the correct result. The rest will produce an underflow.

#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[]) {
// Declare an unsigned char
unsigned char n = 5;
int i;
// Print the numbers with for-loop
for (i = 0; i < 10; i++) {
printf(“%hhu | %hhXn”, n, n);
n–;
}
return 0;
}

The output of the code:

5 | 5
4 | 4
3 | 3
2 | 2
1 | 1
0 | 0
255 | FF
254 | FE
253 | FD
252 | FC

Useful Information About the Floating-point Exception Error

In this section, we’ll discuss related information about the floating-point exception. This will be more like a question-and-answer conversation. We’ve outlined the most commonly-asked questions below, with expert answers following.

– What Is Floating-point Exception Sigfpe?

Floating-point exception SIGFPE is a signal raised by floating-point exception which results in the process termination and production of a core file. Meanwhile, the former and the latter will occur in the absence of a signal-handler subroutine. However, if there is a signal handler subroutine, the process calls it instead.

– What Is Floating-point Numbers Represented As?

Floating-point numbers are represented as scientific notation, so the scientific notation can be written as F multiplied by two raised to an Exponent, where F is the Fraction, E is the Exponent and the number two is the Radix. Meanwhile, both the Fraction and Exponent can be positive or negative numbers.

Also, modern computers use the IEEE 754 standard to represent floating-point numbers. For example, 2.6, 0.28, and negative 11.34 are all floating-point numbers. However, numbers like 80 and 70 are not floating-point numbers.

– How Can We Avoid Floating-point Exception in Fluent?

You can avoid floating-point exceptions in Fluent by setting your mesh to CFD. Here is a more detailed step-by-step process to do this:

1. Set your mesh to CFD.
2. The mesh should have an orthogonal array value with good skewness.
3. Your mesh should be unstructured and arranged in triangles arrangement.
4. Show all the bodies of your geometry in your mesh without cuts.
5. If there is improper initialization, reset and start again.
6. If you are doing transient apps, select Pressure-Implicit with Splitting of Operator (PISO).
7. Set your timestamps to less than 5 multiply by 10 exponential negative 3.
8. Activate Implicit Update Settings.

– How Do You Stop a Floating Error in Python?

You cannot stop floating errors, however, you can manage them by using another representation for the values for precise computation. For example, if you need exact decimal rounding, you can represent the values as binary-coded decimals.

– How Are Floating-point Numbers Stored?

Floating-point numbers are stored as the significand and the exponent with a sign bit. The high-order bit indicates a sign. Meanwhile, zero indicates a positive value, while one indicates a negative value. As a result, the exponent is the remaining eight bits.

Conclusion

This article explained floating-point exception and how to fix floating-point exception (core dumped); we also learned about other information that related to this error. The following points were tackled in this guide:

• Floating-point exception when there is an error in floating-point arithmetic.
• Causes of floating-point exception include invalid operation and overflow.
• You cannot avoid floating-point errors, but you can manage them.
• SIGFPE is a signal raised by the floating-point exception.
• Floating-point exception can occur in applications like OpenFoam, Gromacs, and Fluent by Ansys.

With everything that we’ve taught you in this article, you are now well-prepared to tackle floating-point exception confidently.

Go Up to Delphi Compiler Errors Index

Fatal errors always immediately terminate the program.

Exception mapping

In applications that use the System.SysUtils unit (as most GUI applications do), fatal errors are mapped to exceptions. For a description of the conditions that produce each error, see the documentation for the exception.

I/O error list

The following table lists all fatal errors, numbers, and mapped exceptions.

See Also

• Exception Handling
• Resolving Internal Errors (Delphi)
• Delphi Run-time Errors
• Input-Output Errors
• Operating system errors