Что является естественным то является хорошим делать ошибки естественно значит делать ошибки

Часто допускается
ошибка «учетверение терминов». Она
возникает в том случае, если доказательство
строится по форме простого категорического
силлогизма, в котором средний термин
употребляется в двух различных смыслах.

Нередко в
доказательствах встречаются ошибки,
связанные с употреблением
условно-категорического силлогизма,
когда умозаключают от ложности основания
к ложности следствия или от истинности
следствия к истинности основания.

Аргументы, доводы,
используемые нами в споре, делятся на
две большие группы. Одни из них относятся
к предмету спора, к защищаемому или
опровергаемому положению. Эти аргументы
безусловно корректны, и с точки зрения
логики только они и могут использоваться
в дискуссии.

Аргументы второй
группы относятся не к существу дела,
направлены не на обоснование или
опровержение выдвинутого положения, а
используются лишь для того, чтобы
одержать победу. Они носят общее название
argumentum ad hominem — аргумент к человеку. Их
называют так потому, что они затрагивают
личность оппонента, его убеждения,
поведение и т.п. Предмет спора остается
в стороне, а сам спор из интеллектуального
состязания, из противоборства умов и
идей превращается в столкновение
характеров, в борьбу низменных целей и
страстей. С точки зрения логики все
аргументы ad hominem некорректны, и их
использование служит верным симптомом
того, что участники дискуссии отбросили
выяснение истины и переходят к выяснению
отношений.

Разновидностей
аргументов ad hominem бесчисленное количество.
Наиболее распространенные:

1. Аргумент к
авторитету — ссылка на высказывания или
мнения великих ученых, общественных
деятелей, писателей и т.п. в поддержку
своего тезиса или в опровержение тезиса
противника. Такая ссылка может казаться
вполне допустимой, однако она некорректна.
Дело в том, что человек, получивший
признание благодаря своей успешной
деятельности в одной области, не может
быть столь же авторитетен во всех других
областях. Поэтому его мнение, выходящее
за пределы той узкой сферы, в которой
он работал, вполне может оказаться
ошибочным. Ну какой вес, например, имеет
мнение Нильса Бора о качестве женской
косметики, хотя он и был великим физиком!
Кроме того, даже в той области, в которой
творил великий человек, далеко не все
его высказывания безусловно верны. И
даже то, что в его эпоху было верным, со
временем, как правило, оказывается
устаревшим, требующим оговорок и
уточнений. Поэтому ссылка на то, что
какой-то великий человек придерживался
такого-то мнения, ничего не говорит об
истинности этого мнения.

2. Аргумент к публике

Здесь имеется в
виду обращение к присутствующим с целью
привлечь их на свою сторону и оказать
психологическое давление на оппонента.
Иногда это могут быть совершенно
случайные люди.

3. Аргумент к силе
(к палке) — угроза неприятными последствиями,
в частности угроза прямого физического
насилия. Очень часто применяется!

Вообще, у человека,
наделенного властью, физической силой
или вооруженного, всегда велико искушение
прибегнуть к этим средствам в споре с
интеллектуально превосходящим
противником. Нужно обладать немалым
душевным благородством, чтобы не
поддаться этому искушению. Вам будет
легче сохранить нравственную высоту,
если вы осознаете одну простую вещь:
согласие, вырванное под угрозой насилия,
ничего не стоит и ни к чему не обязывает
согласившегося.

Ведь вы не убедили
его, и в глубине души он продолжает
считать правым именно себя! Как только
опасность исчезнет, ваш оппонент вновь
будет вам противоречить или поступать
по-своему.

4. Аргумент к жалости
— пробуждение в оппоненте жалости и
сочувствия в надежде на то, что под
влиянием этих чувств он смягчится и не
станет доводить спор до победного конца.

5. Аргумент к
тщеславию — расточение неумеренных
похвал сопернику с целью либо смягчить
его, укротить его полемический задор,
либо с целью подсластить ему поражение:
«Вы же умный, опытный, образованный
человек…» или «У вас, я знаю, достанет
ума и благородства признать, что…»
Используется эта уловка часто, причем
иногда ее применение оправданно. С
некоторыми излишне самолюбивыми или
мнительными людьми просто невозможно
разговаривать, кроме как постоянно
расточая им комплименты. Если вы не
ищете выгоды, а просто хотите избавить
собеседника от комплексов, мешающих
ему рассуждать разумно и спокойно, этот
прием вполне допустим — пусть не логически,
но, по крайней мере, этически.

6. Аргумент к
невежеству — использование в полемике
таких фактов и положений, о которых ваш
противник ничего не знает, ссылка на
сочинения, которых он заведомо не читал.

7. Дамский аргумент.
Не волнуйтесь, милые дамы, этот прием
используют и мужчины, хотя в устах женщин
он приобретает особую тональность и
особую эмоциональную окраску.

Суть его состоит
в следующем. По многим вопросам нашей
жизни часто возможно не два, а множество
самых разнообразных мнений или решений,
не только отличных одно от другого, но
и прямо противоположных. Так вот, в
споре, желая защитить свое мнение,
недобросовестный оппонент противопоставляет
ему самое крайнее, часто нелепое мнение
из возможного диапазона и приписывает
его вам.

8. Нелепые доводы
— бессвязная чушь, высказываемая с умным
видом для того, чтобы огорошить противника,
привести его в отупение, в столбняк.

9. Аргумент к
личности — самый гнусный, но, увы, самый
распространенный прием. Он даже имеет
особое название на латинском языке:
argumentum ad personam Аргумент «к личности».
Предмет спора оставляют совсем уже в
стороне и нападают на личные особенности
оппонента — черты внешности, убеждения,
вкусы, поведение и т.п., переходят, как
говорят, «на личности».

Задача 1.
Можно ли
считать доказательствами соответст­вующих
тезисов следующие рассуждения:

Если ниобий —
металл, он пластичен. Ниобий — ме­талл.
Значит, он пластичен.

Если число делится
на 9, оно делится на 3. Число делится на
3. Значит, оно делится на 9.

Если завтра будет
холодно и сыро, мы пойдем в кино или в
цирк. Но завтра не будет холодно и сыро.
Значит, мы не пойдем ни в кино, ни в цирк.

Если посылки
правильного умозаключения ис­тинны,
то и его заключение истинно. Значит,
если не­верно, что заключение правильного
умозаключения истинно, то неверно, что
его посылки истинны.

Ни один треугольник
не является квадратом. Ни один квадрат
не является трапецией. Значит, ни один
треугольник не является трапецией.

Если ниобий —
металл, он пластичен. Ниобий — ме­талл.
Значит, он пластичен. Можно считать
доказательством соответст­вующих
тезисов данное рассуждение.

Если число делится
на 9, оно делится на 3. Число делится на
3. Значит, оно делится на 9. Нельзя считать
доказательством соответст­вующих
тезисов данное рассуждение.

Если завтра будет
холодно и сыро, мы пойдем в кино или в
цирк. Но завтра не будет холодно и сыро.
Значит, мы не пойдем ни в кино, ни в цирк.
Можно считать доказательством
соответст­вующих тезисов данное
рассуждение.

Если посылки
правильного умозаключения ис­тинны,
то и его заключение истинно. Значит,
если не­верно, что заключение правильного
умозаключения истинно, то неверно, что
его посылки истинны. Нельзя считать
доказательством соответст­вующих
тезисов данное рассуждение.

Ни один треугольник
не является квадратом. Ни один квадрат
не является трапецией. Значит, ни один
треугольник не является трапецией.
Можно считать доказательством
соответст­вующих тезисов данное
рассуждение.

Задача 2.
По какой
схеме идет доказательство? Является
оно прямым или косвенным?

Один английский
экономист сказал: “Любая ко­роткая
фраза об экономике внутренне лжива”.
Но сама эта фраза, являющаяся короткой,
есть фраза об эконо­мике, точнее
говоря, фраза о фразах об экономике. Как
таковая, она тоже должна быть внутренне
лживой. Но то, что она лжива, означает,
что есть короткие фразы об экономике,
не являющиеся лживыми. Следователь­но,
некоторые короткие фразы об экономике
не явля­ются внутренне лживыми.

Доказательство
идет по схеме опровержения тезиса путем
доказательства истинности нового
тезиса, противоречащего опровергаемому.

Доказательство
является косвенным.

Задача 3. Установите
правильность приведенных опро­вержений:

“Кражу мог совершить
кто-то другой”, — сказал задумчиво
следователь. “Нет, это исключено. Никто
другой в квартиру не входил, — убежденно
возразил участковый. — Следов-то никаких
других, кроме этих, нет. Да и соседи
никого в этот день не видели”.

«Вы сочинили и
напечатали в своем умном сочинении, как
сказал мне Герасимов, что будто вы на
самом величайшем светиле, на солнце,
есть черные пятнушки. Этого не может
быть никогда. Как Вы могли видеть на
солнце пятны, если на солнце нельзя
глядеть простыми человеческими глазами,
и для чего на нем пятны, если и без них
можно обойтись? Из какого мокрого тела
сделаны эти самые пятны, если они не
сгорают?»

(Чехов
А.П. Письмо к ученому соседу)

“Кражу мог совершить
кто-то другой”, — сказал задумчиво
следователь. “Нет, это исключено. Никто
другой в квартиру не входил, — убежденно
возразил участковый. — Следов-то никаких
других, кроме этих, нет. Да и соседи
никого в этот день не видели”. Опровержение
направлено непосредственно против
аргументов. 

«Вы сочинили и
напечатали в своем умном сочинении, как
сказал мне Герасимов, что будто вы на
самом величайшем светиле, на солнце,
есть черные пятнушки. Этого не может
быть никогда. Как Вы могли видеть на
солнце пятны, если на солнце нельзя
глядеть простыми человеческими глазами,
и для чего на нем пятны, если и без них
можно обойтись? Из какого мокрого тела
сделаны эти самые пятны, если они не
сгорают?». Опровержение направлено
непосредственно против аргументов. 

Задача 4.
Определите,
какие ошибки допущены в следующих
доказательствах:

То, что должно
быть, является добром. Но зло должно
быть. Значит, зло есть добро.

Если бы не было
времени, то не было бы ни одного дня.
Если бы не было ни одного дня, то всегда
стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла
ночь, было бы время. Следовательно, если
бы не было времени, то оно было бы.

Что является
естественным, то является хорошим.
Делать ошибки естественно. Значит,
делать ошибки хорошо.

Пегас есть крылатый
конь. Следовательно, Пегас есть
(существует).

Пальто – слово, а
так как пальто греет, то можно сделать
вывод о том, что некоторые слова греют.

Вор не желает
приобрести ничего дурного. Приобретение
хорошего – дело хорошее. Следовательно,
вор желает хорошего.

То, что должно
быть, является добром. Но зло должно
быть. Значит, зло есть добро. Допускается
ошибка «учетверение терминов».

Если бы не было
времени, то не было бы ни одного дня.
Если бы не было ни одного дня, то всегда
стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла
ночь, было бы время. Следовательно, если
бы не было времени, то оно было бы.
Допускается ошибка «учетверение
терминов».

Что является
естественным, то является хорошим.
Делать ошибки естественно. Значит,
делать ошибки хорошо. Нелепый довод.

Пегас есть крылатый
конь. Следовательно, Пегас есть
(существует). Нелепый довод.

Пальто – слово, а
так как пальто греет, то можно сделать
вывод о том, что некоторые слова греют.
Допускается ошибка «учетверение
терминов».

Вор не желает
приобрести ничего дурного. Приобретение
хорошего – дело хорошее. Следовательно,
вор желает хорошего. Допускается ошибка
«учетверение терминов».

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ОГЛАВЛЕНИЕ

TOC o “1-1” u 1. Можно ли считать доказательством соответствующих тезисов следующие рассуждения PAGEREF _Toc406545570 h 3
2. По какой схеме идёт доказательство? Является оно прямым или косвенным? PAGEREF _Toc406545571 h 5
3. Установите правильность приведённых опровержений PAGEREF _Toc406545572 h 6
4. Определите, какие ошибки допущены в следующих доказательствах PAGEREF _Toc406545573 h 8
Список литературы PAGEREF _Toc406545574 h 11

1. Можно ли считать доказательством соответствующих тезисов следующие рассуждения:
1.1. Если ниобий металл, он пластичен. Ниобий – металл. Значит, он пластичен.
Ответ:
«Доказательства по форме делятся на прямые и косвенные (непрямые). Прямое доказательство идёт от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Прямое обоснование может принимать форму дедуктивных умозаключений, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно либо в различных сочетаниях».
На основании вышеизложенного заключаем, что дедуктивное умозаключение «1.1.» является доказательством, поскольку это условно-категорическое умозаключение в утверждающем модусе (modus ponens): можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.
Формула: ((а → b) ʌ a) → b.
Если ниобий металл (а), он пластичен (b).
Ниобий – металл (а).
Значит, он пластичен (b).

1.2. Если число делится на 9, оно делится на три. Число делится на 3. Значит оно делится на 9.
Ответ:
Данное умозаключение также дедуктивное условно-категорическое умозаключение, но оно не достоверное, а вероятностное. Это первый вероятностный модус условно-категорического умозаключения.
Формула: ((а → b) ʌ b) → Вероятно, а.
Если число делится на 9 (а), оно делится на три (b).
Число делится на 3 (b).
Значит, оно, вероятно, делится на 9 (а).
В таком случае констатируется, что случилась ошибка в основаниях доказательства, то есть аргументы не истинны. Отсюда тезис также ложен.

1.3. Если завтра будет холодно и сыро, мы пойдём в кино или в цирк. Но завтра не будет холодно и сыро. Значит, мы не пойдём ни в кино, ни в цирк.
Ответ:
Это умозаключение находится во втором вероятностном модусе условно-категорического умозаключения.
Формула: ((а → b) ʌ ¬а) → Вероятно, ¬b.
Если завтра будет холодно и сыро (а), мы пойдём в кино или в цирк (b).
Но завтра не будет холодно и сыро (¬а).
Значит, мы, вероятно, не пойдём ни в кино, ни в цирк (¬b).
Делаем вывод, что и здесь доказательство имеет ошибку.

1.4. Если посылки правильного умозаключения истинны, то и его заключение истинно. Значит, если не верно, что заключение правильного умозаключения истинно, то не верно, что его посылки истинны.
Ответ:
Здесь доказательство идёт согласно отрицающему модусу (modus tollens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.
Формула: ((а → b) ʌ ¬b) → ¬а.
Если посылки правильного умозаключения истинны (а), то и его заключение истинно (b).
Значит, если не верно, что заключение правильного умозаключения истинно (¬b),
то не верно, что его посылки истинны (¬а).
Данный модус относится к правильным. Следовательно, и доказательство, опирающееся на достоверные посылки, также верно.

1.5. Ни один треугольник не является квадратом. Ни один квадрат не является трапецией. Значит, ни один треугольник не является трапецией.
Ответ:
Здесь рассуждение идёт согласно чисто условному умозаключению.
Формула: ((а → b) ʌ (b → с)) → (а → с).
Ни один треугольник (а) не является квадратом (b).
Ни один квадрат (b) не является трапецией (с).
Значит, ни один треугольник (а) не является трапецией (с).
Такое рассуждение верно. Следовательно, и доказательство верно.

2. По какой схеме идёт доказательство? Является оно прямым или косвенным?
Один английский экономист сказал: «Любая короткая фраза об экономике внутренне лжива». Но сама эта фраза, являющаяся короткой, есть фраза об экономике. Как таковая, она тоже должна быть внутренне лживой. Из того, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.
Ответ:
Прямое доказательство идёт от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.
Здесь мы сталкиваемся со знаменитым парадоксом «лжеца», когда из истинности вытекает ложь, а изо лжи истина. Ложь обусловливает истину, а истина – ложь. Лжец признаётся, что он лжец. Если это правда, тогда из истины вытекает ложь, т.е. он лжец. Если он врёт, тогда изо лжи получается истина, т.е. он говорит правду.
Если английский экономист сказал правду, тогда существуют некоторые короткие фразы об экономике, которые не лживые. А если он соврал, тогда есть некоторые короткие фразы об экономике, которые лживы.
Парадокс «лжеца» известен нам ещё со времён Античности, т.е. 2,5 тысячи лет.

3. Установите правильность приведённых опровержений:
3.1. «Кражу мог совершить кто-то другой», – сказал задумчиво следователь. «Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, – убеждённо возразил участковый. – Следов-то никаких других, кроме этих, нет. Да и соседи никого в этот день не видели».
Ответ:
Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих трех способов (первый – прямой способ, второй и третий – косвенные способы). 1. Опровержение фактами – самый верный и успешный способ опровержения. 2. Устанавливается ложность (или противоречивость) следствий, вытекающих из тезиса. 3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. 
Идёт косвенное опровержение тезиса, доказательство антитезиса.
Тезис: «Кражу мог совершить кто-то другой».
Антитезис: «Исключено, что кражу мог совершить кто-то другой».
Аргументы антитезиса:
(А1) «Следов-то никаких других, кроме этих, нет».
(А2) «Да и соседи никого в этот день не видели».
По сути, аргумент в пользу антитезиса только один: (А1) следы подозреваемого есть, а других следов нет. Ведь (А2) соседи никого в этот день не видели.
Слабый аргумент в пользу антитезиса: «Если есть следы N, то и украл N».
3.2. «Вы сочинили и напечатали в своём умном сочинении, как сказал мне Герасимов, что будто бы на самом величайшем светиле, на солнце, есть чёрные пятнушки. Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. Как Вы могли видеть на солнце пятны, если на солнце нельзя глядеть простыми человеческими глазами, и для чего на нём пятны, если и без них можно обойтись? Из какого мокрого тела сделаны эти самые пятны, если они не сгорают?»
(Чехов А. П., «Письмо к учёному соседу»)
Ответ:
Здесь мы наблюдаем опровержение прямое, опровержение фактами.
Тезис: «На солнце есть чёрные пятнушки».
Антитезис: «Не правда, что на солнце есть чёрные пятнушки».
Аргументы антитезиса:
(А1) На солнце нельзя глядеть простыми человеческими глазами.
(А2) Для чего на нём пятны, если и без них можно обойтись?
(А3) Из какого мокрого тела сделаны эти самые пятны, если они не сгорают?
Опровержение неудачное. Факты, претендующие на объективность, таковыми не являются. (А1) Простым человеческим глазом, действительно, на солнце ничего не увидеть. Но этого не достаточно, чтобы утверждать, что на солнце что-то есть или чего-то нет. (А2) Второй аргумент совершенно субъективен, не научен: «зачем нам что-то, если без этого можно обойтись». (А3) Также ненаучно сказать, что что-то несгорающее непременно мокрое.

4. Определите, какие ошибки допущены в следующих доказательствах:
4.1. То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро.
Ответ:
Доказательство идёт в форме простого категорического силлогизма. Согласно правилам построения силлогизма и, в частности, согласно тому, что в заключении отсутствует средний термин, определяем фигуру и модус:
То, что должно быть (М), является добром (Р). (SАP)
Но зло (S) должно быть (М). (SАP)
Значит, зло (S) есть добро (Р). (SАP)
Это фигура 1. Модус ААА является верным для первой фигуры.
Тем не менее, истинность вывода под вопросом. Для того, чтобы вывод был истинен, необходимо, чтобы посылки соответствовали не только логической структуре, но были сами изначально истинными. А здесь обе посылки сами требуют доказательства.

4.2. Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни одного дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы.
Ответ:
Зададим буквенные обозначения простым суждениям, входящим в состав сложных:
Если бы не было времени (а), то не было бы ни одного дня (b). Если бы не было ни одного дня (b), то всегда стояла бы ночь (с). Но если бы всегда стояла ночь (с), было бы время (¬а). Следовательно, если бы не было времени (а), то оно было бы (¬а).
Формула данного рассуждения:
((а → b) ʌ (b → с) ʌ (с→ ¬а )) → (а → ¬а).
Не может вытекать из а не-а. Здесь наблюдается подмена понятий. Понятие «день» взято в двух значениях: 1) день – часть суток (отсюда вытекает понятие «ночь»), 2) день – целые сутки.

4.3. Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.
Ответ:
Доказательство, как и в первом примере, идёт в форме простого категорического силлогизма. Согласно правилам построения силлогизма и, в частности, согласно тому, что в заключении отсутствует средний термин, определяем фигуру и модус:
Что является естественным (М), то является хорошим (Р). (SАP)
Делать ошибки (S) естественно (М). (SАP)
Значит, делать ошибки (S) хорошо (Р). (SАP)
Это фигура 1. Модус ААА является верным для первой фигуры. Но первая посылка, очевидно, не является истинным суждением. Отсюда и нелепость вывода.

4.4. Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует).
Ответ:
Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует).
Ошибка связана с подменой понятий. Слово «есть» в первом предложении означает логическую связку, которая легко заменяется на другую связку – «суть», а также заменяется на тире – «–», а также можно поставить связку «является». К понятию «существование» эти связки отношения не имеют.

4.5. Пальто – слов, а так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют.
Ответ:
Рассуждение в форме простого категорического силлогизма.
Пальто (М) греет (Р).
Пальто (М) – слово (S).
Некоторые слова (S) греют (Р).
Здесь наблюдается одна из главных ошибок. Согласно общим правилам, в силлогизме должно быть только три термина. Здесь же их четыре (4):
Субъект (S), предмет мысли, – «слово».
Предикат (Р), свойство предмета мысли, – «греют».
Средний термин (М), связывающий субъект и предикат, – «пальто».
Но мы понимаем, что слово «пальто» взято в двух значениях: 1) пальто – в качестве одежды, 2) пальто – в качестве семантического знака понятия «пальто». Таким образом, термина стало четыре. Умозаключение не верно.

4.6. Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.
Ответ:
Рассуждение и здесь форме простого категорического силлогизма.
Приобретение хорошего (М) – дело хорошее (Р).
Вор (S) не желает приобрести ничего дурного (М).
Вор (S) желает хорошего (Р).
В среднем термине мы наблюдаем, как отождествлены понятия «хорошее» и «ничего дурного». В понятии «хорошее» свойство утверждается, а в понятии «ничего дурного» свойство отрицается. Отсутствие плохого не суть наличие хорошего. Заключаем, что в силлогизме не три, а четыре термина: «вор», «хорошее», «приобретение хорошего», «приобретение того, в чём нет ничего дурного». Отсюда неверность вывода.

Список литературы
Гетманова А. Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. — М.: Новая школа, 1995. — 416 с. HYPERLINK “https://lms.muiv.ru/pluginfile.php/11675/mod_resource/content/1/%D0%9A%D0%95%D0%99%D0%A1%20%D0%97%D0%90%D0%94%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%95.pdf” l “page=5” o “Страница 5”
Гусев Д. А. Краткий курс логики. Искусство правильного мышления. — М.: НЦ ЭНАС, 2003. — 190 с.
Ивин А. А. Искусство правильно мыслить: Книга для учащихся. — М., 1990. — 237 с.
Ивин А. А. Логика: Учеб. пособие для вузов / А. А. Ивин. — М.: Высш. шк., 2004. — 304 с.: ил.
Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: Учебник для юридических вузов / под ред. проф. В. И. Кириллова. — Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 240 с.

Логические основы аргументации. Укажите суждения, выражающие тезис и аргументы, определите ошибки в их отношении.
Что

8. Насколько убедительно приводимое далее доказательство?

Однажды, когда в юрте собрались друзья Омирбека, зашел разговор о молодости и старости.

Говорили, что и силы уже не те, что глаза видят хуже, да и слух по­шаливать стал.

Один только Омирбек тихонько посмеивался.

— Чему ты улыбаешься? — спросили его.

— Тому, что я, хотя мне, как вы знаете, пятьдесят один год, сохранил силу молодых лет.

— Как ты это можешь доказать?

— Очень просто. Вы все знаете большой камень, который лежит на повороте дороги?

— Знаем!

— Ну, так я в юности не мог его поднять.

— А сейчас?

— И сейчас не могу. Значит, моя сила осталась прежней.

9. Какая ошибка допускается в рассуждении?

В книге Эразма Роттердамского «Разговоры запросто» есть такая сценка. Собрались однажды несколько человек и заспорили, какая часть человеческого тела самая почтенная. Кто-то высказал предположение, что глаза, кто-то — что сердце, кто-то — что мозг, одним словом, каж­дый говорил иное и приводил свои доводы.

Один сказал: «А по-моему, самая почтенная часть та, на которой мы сидим». Все сочли это мнение нелепым, но он прибавил: «В народе го­ворят: кто садится первым, тому и почета всего больше. А почетное это право принадлежит названной части».

10. Какая ошибка допущена в доказательстве?

Американский логик Р. М. Смаллиан приводит следующее, вос­ходящее к математическому фольклору, доказательство того, что суще­ствует лошадь с тринадцатью ногами.

Требуется доказать, что есть по меньшей мере одна лошадь, у кото­рой тринадцать ног. Выкрасим всех лошадей в мире либо в синий, либо в красный цвет по следующей схеме. Прежде чем красить лошадь, сосчи­таем, сколько у нее ног. Если у лошади ровно тринадцать ног, то выкра­сим ее в синий цвет. Если же у лошади число ног окажется либо меньше, либо больше тринадцати, то выкрасим ее в красный цвет. Предположим, что мы выкрасили всех лошадей в мире. У синих лошадей по тринадцать ног, у красных число ног отлично от тринадцати. Выберем наугад какую — нибудь лошадь. Если она окажется синего цвета, то наше утверждение доказано. Если же она будет красного цвета, то выберем наугад вторую лошадь. Предположим, что вторая лошадь окажется синего цвета. Тогда наше утверждение опять-таки доказано. А что если вторая лошадь красно­го цвета? Тогда это будет лошадь другого цвета, и мы приходим к проти­воречию: откуда взяться другому цвету, если каждую лошадь в мире мы выкрасили только в один цвет?

11. В чем ошибка рассуждений отца и матери?

В одном старом китайском анекдоте речь идет о том, что люди, не являющиеся ровесниками в этом году, в следующем году могут оказаться ровесниками.

«Родилась в семье девочка. Приятель пришел к отцу и стал сватать девочку за мальчика, которому было всего два года. Отец рассердился и сказал:

— Моей девочке всего год, а мальчишке уже два. Когда ей будет двадцать лет, ему будет уже сорок. Зачем мне выдавать свою дочь за ста­рого жениха!

Его слова услышала жена и возразила:

— Сейчас нашей дочке один год, а в будущем году ей будет два, и они станут ровесниками».

12. По какой схеме идет доказательство? Является оно пря­мым или косвенным?

Один английский экономист сказал: «Любая короткая фраза об эко­номике внутренне лжива». Но сама эта фраза, являющаяся короткой, есть фраза об экономике, точнее говоря, фраза о фразах об экономике. Как таковая она тоже должна быть внутренне лживой. Но то, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.

13. Вытекает ли из универсального сомнения в знании сущест­вование несомненного знания? Можно ли высказывание «Если вся­кое знание, кроме этого, сомнительно, то существует несомнен­ное знание» использовать в качестве аргумента в доказательстве того, что есть несомненное знание?

Иногда утверждается: «Всякое знание сомнительно». Но само это утверждение выражает определенное знание (а именно, знание о знании) и как таковое тоже должно быть сомнительным: «Если всякое знание сомнительно, то сомнительно, что всякое знание сомнительно».

Утверждение «Всякое знание, кроме этого, сомнительно» само выра­жает знание, притом несомненное знание. Последнее можно сформули­ровать в утверждении «Существует несомненное знание». Имеем, таким образом, условное высказывание: «Если всякое знание, кроме этого, со­мнительно, то существует несомненное знание».

14. Определите, какие ошибки допускаются в следующих дока­зательствах:

А) То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Зна­чит, зло есть добро.

Б) Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы.

В) Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

Г) Человеком можно назвать многих. Вы — человек. Значит, вами можно назвать многих.

Д) Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (су­ществует).

15. В чем ошибка рассуждения Диодора Крона?

Древнегреческий логик Диодор Крон был автором многочисленных парадоксов, среди которых имеется и следующее доказательство невоз­можности движения: «Если что-то движется, то оно движется или в том месте, в котором находится, или в том, в котором не находится. Но оно не движется в месте, где находится, ибо, если оно в нем находится, оно не движется, а покоится. Оно не движется также в месте, где не находится, ибо если чего-то где-то нет, то там оно и не движется. Поэтому ничто не движется».

Когда Диодор вывихнул плечо и обратился к врачу за помощью, врач с иронией сказал ему: «Или ты вывихнул плечо в том месте, где оно на­ходилось, или в том, где его не было. Однако в соответствии с твоим до­казательством, направленным против движения, ты не мог вывихнуть его ни в том, ни в другом месте. Значит, ты его не вывихнул».

16. В чем ошибка рассуждения?

В одном старом софизме доказывается, что глаза не являются не­обходимыми для зрения: «Для того чтобы видеть, не обязательно иметь глаза. Без правого глаза мы видим. Без левого тоже видим. Поскольку кроме левого и правого глаза других глаз у нас нет, оказывается, что ни один глаз не является необходимым для зрения».

Но в субботу меня тоже не могут повесить: поскольку я знаю, что в вос­кресенье меня не повесят, но если в пятницу утром ко мне не придут с объ­явлением о казни, то уже днем в пятницу я буду твердо знать, что меня по­весят в субботу. Казнь опять-таки не окажется неожиданной.

Рассуждая таким образом, осужденный исключил последовательно пятницу, четверг, среду, затем вторник и, наконец, понедельник. В итоге он пришел к выводу, что его вообще не могут повесить, поскольку ни один день недели не удовлетворяет условию неожиданности, указанному судьей.

Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельно­сти юриста предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения, правила вывода, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приво­дит к невозможности получить истинные знания о действительности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. В чем заключается логическая сущность доказательства?

2. Как соотносятся логическое доказательство и судебное доказывание?

3. Как можно охарактеризовать структурные элементы доказательства?

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6. Что такое прямое подтверждение тезиса и каковы основные способы его осуществления ?

7. Как строится косвенное подтверждение тезиса?

8. В чем состоит смысл логического опровержения тезиса?

9. Каковы основные виды и способы опровержения тезиса?

10. Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?

11. Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководство­ваться?

12. В чем специфика правил по отношению к демонстрации?

13. Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

14. Что такое логический парадокс и какова его роль в правовом мышлении?

ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Являются ли доказательством следующие рассуждения:

а) Если все посылки истинны и из них логически следует заключение, то оно также истинно. Заключение ложно. Следовательно, или не все посылки истин­ны, или из них не вытекает заключение;

б) Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный дви­гатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики, и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом третьим началом термодинамики. Однако четвер­того начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать веч­ный двигатель четвертого рода. И тем более, вечный двигатель пятого и так далее рода;

в) Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разре­шено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.

2. Установите вид и структуру доказательства:

а) Доказательства вины подозреваемого вполне достаточно, — сказал следо­ватель. — Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно ука­зала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задержан при попытке продать валюту, которой у него раньше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потерпевшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограб­ление, подозреваемого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления;

б) Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемо­го: обвиняемый был на месте преступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, ког­да была совершена кража; обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры;

в) Врач, убеждая пациента, что тот не болен малярией, рассуждал таким образом: если бы действительно была малярия, имелся бы ряд характерных для нее симптомов, в частности общая слабость и озноб. Однако таких симптомов нет. Значит, нет и малярии;

г) В простом категорическом силлогизме средний термин должен быть распре­делен, по крайней мере, в одной из посылок, а как известно, термины распределе­ны, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин, по крайней мере, должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения;

д) Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причина­ми опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого тормо­жения;

е) «Кражу мог совершить кто-то другой, — сказал задумчиво следователь.

— Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, — убежденно воз­разил участковый, — следов-то никаких других, кроме этих нет. Да и соседи ни­кого в этот день не видели»;

ж) «По-моему, этот треугольник прямоугольный, — сказал один из школьни­ков на уроке геометрии.

— Нет, — сказал второй, — этот треугольник не может быть прямоуголь­ным. По условию его стороны равны 11, 20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна была бы равна квадрату третьей стороны — квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно, треугольник не является прямоугольным».

3. Постройте прямое или косвенное подтверждение тезиса:

а) человек желает счастья;

б) ни одно преступление не должно остаться не раскрытым;

в) в слове «мышление» ударение делается на втором слоге;

г) неполное деление понятий ведет к нарушению правила соразмерности;

д) некоторые российские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

4. Постройте прямое или косвенное опровержение тезиса:

а) все люди злы;

б) в нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу;

в) каждое преступление является умышленным;

г) понятие «человек, имеющий высшее образование» и «интеллигентный чело­век» находятся в отношении равнозначности;

д) любое общеутвердительное суждение обращается с ограничением.

5. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку:

— На солнце появились пятна — значит в стране наступает экономический кризис;

— То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро;

— Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следо­вательно, если бы не было времени, то оно было бы;

— «Пальто» — слово, и, так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют;

— Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего — дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего;

— Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки есте­ственно. Значит, делать ошибки хорошо;