Тепловое излучение есть
результат превращения внутренней
энергии тел в энергию электромагнитных
колебаний.
Любое вещество обладает
способностью отражать, поглощать и
пропускать падающий на него поток
лучистой энергии. Количественно это
свойство отражается коэффициентами
отражения R,
поглощения A
и пропускания D,
которые для различных
тел могут изменяться от 0 до 1, причём
R
+ A
+ D
= 1
Тепловой поток, излучаемый
на всех длинах волн с единицы поверхности
тела по всем направлениям, называется
поверхностной
плотностью потока интегрального
излучения Е, Вт
/ м2.
Это собственное излучение тела.
Для расчета
Е
абсолютно черного тела (не применимо
для серого
тела)
используется уравнение (закон
Стефана – Больцмана):
Е
=
σо
Т4, (8.1)
где σо
= 5,67
10-8
Вт/(м2
К4)
– излучательная способность абсолютно
черного тела.
Для расчета
Е
для серого тела правую часть уравнения
необходимо умножить на степень черноты
ε,
например:
Е
= ε σо
Т4. (8.2)
Сумма потоков собственного
и отраженного телом излучения называется
эффективным
излучением:
Еэф
= Е
+ R
Епад. (8.3)
Суммарный процесс взаимного
испускания, поглощения, отражения и
пропускания энергии излучения в системах
тел называется лучистым
теплообменом.
Не излучают и не поглощают
лучистую энергию одноатомные и двухатомные
газы, например Ar
(аргон) и
N2
(азот).
5.2. Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
Расчетная формула для
приведенной степени черноты системы
из двух тел, когда одна теплообменная
поверхность (F1)
охватывается
другой (F2):
. (8.4)
В случае, если F1
<< F2
приведенная степень черноты в расчетах
будет равна εпр
≈ ε1.
Расчетная формула для
приведенной степени черноты для системы
двух плоских параллельных
поверхностей:
. (8.5)
Вопросы тестов
1.При
температурах, с какими обычно имеют
дело в технике, основное количество
энергии излучается при λ=
0,8 …. 80
мкм .
2.Поверхностная
плотность потока интегрального излучения
абсолютно черного тела в зависимости
от его температуры описывается законом
Стефана – Больцмана.
3.Размерностью
плотности потока теплового излучения
q является
Вт/м2.
4.Сумма
потоков собственного и отраженного
телом излучения называется эффективным
излучением.
5.Тело
называют абсолютно
черным,
если
D = 0, R = 0.
Тело
называют абсолютно черным, если оно
полностью поглощает всю падающую на
него энергию электромагнитного излучения,
то есть коэффициенты А=1, D = 0 и
R = 0.
6.Тело
называют абсолютно
белым,
если
A = 0, D = 0.
Тело
называют абсолютно белым, если оно
полностью отражает всю падающую на него
энергию электромагнитного излучения,
то есть коэффициенты R=1, A = 0 и
D = 0.
7.Тело
называют абсолютно
прозрачным,
если
A = 0, R = 0.
Тело
называют абсолютно прозрачным, если
оно полностью пропускает всю падающую
на него энергию электромагнитного
излучения, то есть коэффициенты D=1,
A = 0 и R = 0.
8.Если
коэффициенты отражения и пропускания
равны соответственно R=0,006,
A=0,009,
то тело обладает свойствами, близкими
к абсолютно прозрачному
телу.
9.В
соответствии с законом Кирхгофа степень
черноты любого тела в состоянии
термодинамического равновесия численно
равна коэффициенту
поглощения А при той же температуре.
10.Размерностью
коэффициента излучения абсолютно
черного тела является
Вт/(м2К4).
11.Интегральный
коэффициент излучения (степень черноты)
изменяется для различных тел от 0
до 1.
12.Для
излучения серого тела ошибочным является
выражение Е
=C0
.
Решение:Для
излучения серого тела является ошибочным
выражение
Е =C0
,
так как в этом выражении отсутствует
интегральный коэффициент излучения
(степень черноты) ε.
13.Если
температура абсолютно черного тела
Т = 1000 К, то поверхностная
плотность потока интегрального излучения
абсолютно черного тела равна 5,67·104.
Решение:Поверхностная
плотность потока интегрального излучения
абсолютно черного тела равна
=
=
= 5,67×
14.Если
излучательная способность серого тела
E=5000
Вт/м2,то
коэффициент излучения тела в Вт/(м2K4)
равен 0,5.
15.Если
излучательная способность серого тела
E=5670
Вт/м2
, то интегральный коэффициент излучения
(степень черноты) равен 0,1.
Решение:
Так
как Е
= ε
,
то коэффициент излучения серого тела
= 0,1.
16.Соотношение
между излучательными способностями
серого и абсолютно черного тел имеет
вид
E1 <
E2.
17.Если
Е1
=
Е2
, то интегральный коэффициент излучения
(степень черноты) второго тела
ε2
равен 0,01.
Решение:
Так как
Е = ε
и
E1=E2,
то интегральный коэффициент излучения
(степень черноты) второго тела равен
=
0,01.
18.Не
излучают и не поглощают лучистую энергию
Ar
и N2.
Решение:Не
излучают и не поглощают лучистую энергию
одно- и двухатомные газы. Правильный
ответ:
Ar
и N2
.
19.Кислород
и азот
прозрачны для теплового излучения.
20.Степень
черноты газов, образующихся в топках
котлов, в первом приближении равна
εг
.
21.Если
F1 =
F2,
то приведенная степень черноты
εпр
системы тел, изображенных на рисунке,
равна
εпр
.
22.Если
F1<<F2,
то приведенная степень черноты
εпр
системы
тел, изображенных на рисунке, равна
εпр
ε1.
23.Если ε1 = 1,
ε2 =
1, Т1 =
1000К, Т2 =
100К, F1 = 1,2 м2, F2 = 10,9 м2,
то плотность результирующего теплового
потока от первой поверхности на вторую,
показанных на рисунке, равна q1,2
5,67×
.
24.Если ε1 = ε2 = εэ,
то установка трех одинаковых экранов
в положении, изображенном на
рисунке, уменьшает
поток излучения в 4
раза.
Решение:
Так
как n экранов уменьшает поток излучения
в n + 1 раз, то три экрана уменьшает
поток излучения в 4 раза.
25.Если ε1 = ε2 = εэ,
то установка экрана в положении,
изображенном на рисунке, уменьшает
поток излучения в 2
раза.
Соседние файлы в папке теплотехника
- #
- #
- #
Ответы
»
Теплотехника
(2831 вопросов)
Для излучения серого тела является ошибочным выражение …
Варианты ответов
Тип вопроса: Вопрос с одним правильными вариантом
Правильный ответ
Помогли ответы? Ставь лайк 👍
Расскажи другу:
Вопрос задал(а): Анонимный пользователь, 10 Ноябрь 2020 в 16:30
На вопрос ответил(а): Анастасия Степанова, 10 Ноябрь 2020 в 16:30
Похожие вопросы
Вопрос № 908421
Для излучения серого тела ошибочным является выражение …
Вопрос № 769198
Для излучения серого тела является ошибочным выражение …
Другие вопросы по предмету Теплотехника
Вопрос № 523004
Расчетная формула для приведенной степени черноты системы из 2-х тел, когда одна теплообменная поверхность (F1) охватывается другой (F2) …
Вопрос № 523005
F1<
равна …
Вопрос № 523006
F1=F2. Приведенная степень черноты 
равна …
Вопрос № 523009
Тело называют абсолютно белым, если …
D=0
A=R=D
A=0
D=A=0
А еще можно заказать:
Лабораторные от 200 руб
Контрольные от 200 руб
Курсовые от 500 руб
Дипломные от 3000 руб
Отчет по практике от 500 руб
11.2. Основные законы теплового излучения
Закон Планка.
Интенсивности излучения абсолютно черного тела Isl
и любого реального тела Il зависят от
температуры и длины волны.
Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от
l
= 0 до l = ¥.
Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и
измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль
спектра различно.
По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине
волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же
длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела,
испускающего лучи (рис.11.1).
Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно
черного тела в зависимости от температуры и длины волны:
Isl = с1
l-5
/ (ес/(lТ) – 1) ,
(11.5)
где е — основание
натуральных логарифмов; с1 = 3,74*10-16 Вт/м2;
с2 = 1,44*10-2 м*град; l — длина волны, м; Т — температура
излучающего тела, К.
Из рис.11.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Isl возрастает
от нуля (при
l=0)
до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при l=¥). При повышении температуры
интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.
Закон смещения Вина. Кроме того,
из рис.11.1 следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в
сторону более коротких волн. Длина волны lms, отвечающая
максимальному значению Isl, определяется законом
смещения Вина:
lms = 2,9 / T.
(11.6)
С
увеличением температуры lms уменьшается, что и следует из закона.
Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на
расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.
Закон Стефана-Больцмана. Планк
установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность
излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток,
излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от
l до l + dl, может быть определен из уравнения
dEs = Isl*dl . (11.7)
Элементарная
площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием dl l ординатами l и l + dl (Isl) определяет
количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного
тела для длин волн dл. Вся
же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному
излучению черного тела в пределах от l = 0 до l
= ¥ при
данной температуре.
Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от
l = 0 до l = ¥, найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно
черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной
температуры (закон Стефана-Больцмана).
Es = Сs (Т/100)4 , (11.8)
где Сs = 5,67 Вт/(м2*К4) — коэффициент
излучения абсолютно черного тела
Отмечая
на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для
невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального
излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей
составляет около 50% от всей энергии черного излучения.
Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при
одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело.
Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы
излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие
о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое
аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей
для каждой длины волны Il при любой температуре
составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Isl, т.е.
существует отношение:
Il/ Isl = e = const. (11.9)
Величину e
называют степенью черноты. Она
зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.
Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать
серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального
излучения серого тела равна:
Е
= e*Es
= С* (Т/100)4 . (11.10)
Лучеиспускательная
способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной
способности черного тела.
Величину С =
e*Es
называют коэффициентом излучения серого
тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от
физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости,
а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и
степеней черноты тел берут из таблиц.
Таблица 11.1
Степень черноты полного нормального излучения
для различных материалов
|
Наименование материала |
t ,°С |
e |
|
Алюминий полированный |
50—500 |
0,04—0,06 |
|
Бронза |
50 |
0,1 |
|
Железо листовое оцинкованное, блестящее |
30 |
0,23 |
|
Жесть белая, старая |
20 |
0,28 |
|
Золото полированное |
200 — 600 |
0,02—0,03 |
|
Латунь матовая |
20-350 |
0,22 |
|
Медь полированная |
50—100 |
0,02 |
|
Никель полированный |
200—400 |
0,07—0,09 |
|
Олово блестящее |
20—50 |
0,04—0,06 |
|
Серебро полированное |
200—600 |
0,02—0,03 |
|
Стальной листовой прокат |
50 |
0,56 |
|
Сталь окисленная |
200—600 |
0,8 |
|
Сталь сильно окисленная |
500 |
0,98 |
|
Чугунное литье |
50 |
0,81 |
|
Асбестовый картон |
20 |
0,96 |
|
Дерево строганое |
20 |
0,8—0,9 |
|
Кирпич огнеупорный |
500—1000 |
0,8—0,9 |
|
Кирпич шамотный |
1000 |
0,75 |
|
Кирпич красный, шероховатый |
20 |
0,88—0,93 |
|
Лак черный, матовый |
40—100 |
0,96—0,98 |
|
Лак белый |
40—100 |
0:8—0,95 |
|
Масляные краски различных цветов . . . |
100 |
0,92—0,96 |
|
Сажа ламповая |
20—400 |
0,95 |
|
Стекло |
20—100 |
0,91—0,94 |
|
Эмаль белая |
20 |
0,9 |
Закон Кирхгофа. Для всякого тела
излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины
волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними
устанавливается законом Кирхгофа:
Е
= Еs*А или Е /А = Еs = Еs/Аs = Сs*(Т/100)4
. (11.11)
Отношение лучеиспускательной способности тела (Е)
к его погло-щательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при
одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно
черного тела при той же температуре.
Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой
поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой
лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело,
обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую
излучательную способность.
Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения.
Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его
поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же,
если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности
излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е.
является функцией только длины волны и температуры:
Еl / Аl = Il / Аl = Еsl = Isl = f (l ,T). (11.12)
Поэтому
тело, которое излучает энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать
ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части
спектра, то оно в этой части спектра и не излучает.
Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты серого тела е при одной и
той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А:
e = Il / Isl = Е/ Еsl = C / Csl = А .
(11.13)
Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая
энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной
интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от
направления, называется законом Ламберта.
Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое
элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2,
пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn,
на величину пространственного угла dщ и cosц, составленного направлением
излучения с нормалью (рис.11.2):
d2Qn
= dQn*dw*cosj.
(11.14)
Следовательно,
наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном
направлении к поверхности излучения, т. е. при (j = 0). С
увеличением j
количество лучистой энергии уменьшается и при j = 90° равно нулю. Закон Ламберта
полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным
излучением при j
= 0 — 60°.
Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание
при угле
j
будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.