Это логическая ошибка допускаемая рассуждающим преднамеренно

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Паралоги́зм (др.-греч. παραλογισμός — ложное умозаключение) — случайная, неосознанная или непреднамеренная логическая ошибка в мышлении (в доказательстве, в споре, диалоге), возникающая при нарушении законов или правил логики и приводящая к ошибочному выводу (заключению).

История термина

Аристотель называл паралогизмом всякое ложное доказательство за исключением софизма, то есть намеренного ложного доказательства^[1].

Авторы «Логики Пор-Рояля» употребляли термин «паралогизм» как синоним термина «софизм».

Одно из важнейших изменений в значении термина было произведено И. Кантом, который отличал логический паралогизм (которое он определял как ложное по своей логической форме умозаключение) от трансцендентального паралогизма (специфической философской ошибки).

Испанский философ Х. Л. Бальмес в своей работе по логике определял паралогизм как умозаключение, ложное по содержанию, а софизм — как умозаключение, ложное по форме.

Кроме того, паралогизмы следует отличать от парадоксов и антиномий — правильно построенных умозаключений, приводящих к самопротиворечию.

Логика

Паралогизм представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный вывод (умозаключение, рассуждение). Ошибка в таком рассуждении состоит не в том, что его содержание будет истинным или ложным, а в том, что форма вывода не соответствует правилам логики. Паралогизм как вид логической ошибки следует отличать от содержательных ошибок.

Своей непреднамеренностью (непредумышленностью) паралогизм отличается от софизма — логической ошибки, совершаемой намеренно (преднамеренно ложного вывода).

Иммануил Кант

Иммануил Кант определял логический паралогизм как ложное по форме умозаключение, независимо от того, истинно ли его содержание или нет.

Трансцендентальным паралогизмом называется такое ложное умозаключение, которое имеет трансцендентальное основание. Основание находится в природе разума и ведет к неизбежной иллюзии, которая, однако, может быть устранена. При отсутствии приписываемой критикой дисциплины разум принимает свои идеи за предметы сами по себе и переходит к конститутивному применению трансцендентальных идей. Как следствие, разум неизбежно впадает в заблуждение (трансцендентальную иллюзию), частным случаем которой является паралогизм.

На основании паралогизма рациональной психологией производится доказательство в пользу субстанциальности души. Логический субъект в этом доказательстве принимает характер реальной субстанции.

Лиотар

Ж. Ф. Лиотар выдвинул концепцию, согласно которой для эпохи постмодерна характерен особый тип легитимизации (легитимации) знания — «легитимизация посредством паралогизма» («легитимация через паралогию»). Она отличается от легитимации знания в классическую и неклассическую эпоху, поскольку та была организована логическими формами. Кроме того, легитимация через паралогию лишена и прагматической полезности.

Примечания

1. ↑ Аристотель. О софистических опровержениях. Гл. 1.

Литература

• Аристотель. О софистических опровержениях // Соч. в 4-х т. — Т. 2. — М.: Мысль, 1978. — С. 533—593.
• Лиотар Ж. Ф. Глава 14. Легитимация через паралогию // Состояние постмодерна. — СПб.: Алетейя, 1998.
• Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. — М.: Наука, 1991. — 414 с. — ISBN 5-02-008139-6.

См. также

• Апория
• Софизм
• Антиномия

скачать
А есть причина явления а.

Отсюда видно, что – это есть умозаключение о причине явления основанное на сравнении двух или более групп обстоятельств, при которых наступает это явление.

Применение данного метода состоит из 3 этапов.

1. Прежде всего, устанавливаются все случаи, где имеется явление а, причину, которую мы ищем.
2. Анализируется каждый случай, и выделяют все обстоятельства, при которых возникает явление а.
3. После этого отыскивается общее между всеми этими случаями обстоятельство, которое и будет причиной явления а.

Метод сходства дает выводы не достоверные, а вероятные. Степень же вероятности может повышаться:

• от числа рассмотренных случаев,
• от глубины и тщательности исследования всех обстоятельств, от точности установления того, что во всех случаях сходным является только одно обстоятельство,
• от того, насколько значительны различия обстоятельств, кроме того, единственно сходного, которое мы определяем как причину. Т.е. чем больше различий в обстоятельствах, тем вероятнее будет вывод.

Данный метод в следственной практике нередко используется для выдвижения гипотез (или версий).

^

Это умозаключение о причине явления, основанное на сравнении случая, когда изучаемое явление наступает, со случаем, когда это явление не наступает.

Схема будет выглядеть следующим образом:

Случаи	Наблюдаемые обстоятельства	Наблюдаемое явление
1	АВС	а
2	ВС	—

Следовательно, вероятно, обстоятельство А есть причина явления а.

Данный метод по сравнению с методом сходства имеет ряд преимуществ, благодаря которым он является более сильным по доказательности.

Преимущества состоят в следующем:

1. Если метод сходства, как правило, связан с наблюдением, то метод различия связан главным образом с экспериментом. Поэтому и выводы обладают большей степенью вероятности.
2. Метод сходства требует, как правило, большее количество рассматриваемых случаев, когда явление наступает. Здесь же достаточно знать о противоречащих случаях.

Явление – наступает.

Явление – не наступает.

Увеличение числа случаев не увеличивает степени вероятности выводов.

^

Общее правило соединенного метода сходства и различия формулируется так:

Если два или более случаев возникновения исследуемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, а два или более случаев не возникновения данного явления имеют общим лишь отсутствие того же обстоятельства, то это обстоятельство и есть причина изучаемого явления.

Схема данного метода такова:

Случаи	Наблюдаемые обстоятельства	Наблюдаемое явление
1	АВС	а
2	АDЕ	а
3	АFN	а
1	ВС	—
2	DЕ	—
3	FN	—

Следовательно, вероятно, обстоятельство А есть причина явления а.

Соединенный метод сходства и различия дает выводы более вероятные, чем выводы по каждому из этих методов в отдельности, поэтому в судебной практике для установления причинной связи между явлениями к этому методу прибегают довольно часто.

^

Сущность метода сопутствующих изменений состоит в следующем.

Допустим, нам необходимо определить причину явления а, которое наблюдается при обстоятельствах АВС.

Если окажется, что всякий раз вслед за изменением обстоятельства А при неизменности всех остальных обстоятельств (ВС) изменяется также и изучаемое явление а, то можно сделать вывод, что явление а, находится в причинной связи с обстоятельством А.

Схема метода сопутствующих изменений:

А1ВС	а1
А2ВС	а2
А3ВС	а3

Следовательно, вероятно, обстоятельство А является причиной явления а.

Общее правило данного метода:

Если возникновение или изменение одного явления всякий раз необходимо вызывает определенное изменение другого явления, то оба эти явления находятся в причинной связи друг с другом.

^

Ослабление борьбы – увеличение преступности.

А1, А2, А3 – означает количественное изменение одного и того же обстоятельства А.

Метод сопутствующих изменений применяется тогда, когда изучаемое явление (а) не может быть полностью отделено от предшествующего обстоятельства (А).

^

2 случай А2 – трение ВС – а2 замедление

3 случай А3 – трение ВС – а3 замедление

Поэтому, ценность данного метода заключается в том что:

1. Дает возможность установить причинную зависимость
2. Дает возможность установить количественную сторону этой зависимости, что способствует установлению закона связи явлений.

^

Метод остатков представляет собой вывод о причине явления, входящего в состав сложного явления, который мы делаем на основании исследования предшествующих обстоятельств, в состав которых, кроме известных причин, вызывающих уже известны явления, входит еще некоторая неизвестная нам причина (обстоятельство), производящее то явление, причину которого мы ищем.

Предположим, что сложное явление авс вызывается предшествующими обстоятельствами ВС и еще неизвестным А.

Зная, что часть в явлении авс вызывается обстоятельством В, а часть с явления авс вызывается обстоятельством С, мы делаем вывод, что часть а явления авс, вызывается обстоятельством А.

Схема такова:

Сложной причиной АВС вызывается сложное явление авс.

Обстоятельство С вызывает часть с явление авс.

Обстоятельство В вызывает часть в явление авс.

Следовательно вероятно обстоятельство А вызывает часть а явления авс.

Общее правило следующее:

Если установлено, что причиной части сложного исследуемого явления не служат известные предшествующие обстоятельства, кроме одного из них, то можно предположить, что это, единственное обстоятельство, и есть причина интересующей нас части исследуемого явления.

^

Петров – 1 пальцы

Сознались, что 2 человека

Иванов – 2 пальцы

Сидоров – 1 отпечатки

Своеобразие этого метода заключается в том, что по этому методу делается умозаключение о наличии такого обстоятельства, о существовании которого до того не было известно.

АНАЛОГИЯ

Термин «аналогия» означает сходство двух предметов (или двух групп предметов) в каких-либо свойствах или отношениях. Например, земля (модель) и Марс (прототип) сходны в том отношении, что они вращаются вокруг Солнца и вокруг своей оси и потому имеют смену времен года, смену дня и ночи. По аналогии можно сделать умозаключение, что, возможно, и на Марсе есть жизнь. Посредством аналогии осуществляется перенос информации – с одного предмета (модели) на другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение – к прототипу.

Схема аналогии свойств в традиционной логике такова:

Предмет А обладает свойствами а, в, с, d, e, f.

^

Вероятно, предмет В обладает свойствами e, f.

Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (т.е. свойства или отношения) на основе сходства с другим предметом.

В зависимости от характера информации, переносимой с модели на прототип, аналогия делится на два вида: аналогия свойств и аналогия отношений. В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета или два множества однородных предметов (два класса), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов (аналогия между Марсом и Землей, аналогия в симптомах протекания болезни у двух людей и др.).

В аналогии отношений информация, переносимая с модели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами или двумя классами однородных предметов. Имеем отношение (аRв) и отношение (mR1n). Аналогиями являются отношения R и R1, но а не аналогично m, а в – n.

Кроме деления аналогий на эти два вида — свойств и отношений, — умозаключения по аналогии по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения) можно разделить на три вида:

1. строгая аналогия, которая дает достоверное заключение,
2. нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение,
3. ложная аналогия, дающая ложное заключение.

^

Характерным отличительным признаком строгой аналогии является наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимым признаком. Схема строгой аналогии такая.

Предмет А обладает свойствами а, в, с, d, e.

Предмет В обладает свойствами а, в, с, d.

^

Вероятно, предмет В обладает свойствами e.

Строгая аналогия применяется в научных исследованиях. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны» (подобие – вид аналогии).

На строгой аналогии основан метод моделирования. Известно, что единство природы обнаруживается в «поразительной аналогичности» дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений.

Строгая аналогия дает достоверный вывод, т.е. истину, обозначаемую в многозначных логиках, в классической логике, в теории вероятностей через 1. Вероятность вывода по строгой аналогии равна 1.

^

В отличие от строгой аналогии нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности выводов по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0.

Примерами нестрогой аналогии являются, в частности, следующие: испытание модели корабля в бассейне и заключение, что настоящий корабль будет обладать теми же параметрами, испытание прочности моста на модели, затем построение настоящего моста. Если строго выполнены правила построения и испытания модели, то этот способ умозаключения может приближаться к строгой аналогии и давать достоверное заключение, однако чаще заключение бывает вероятным. Разница в масштабах между моделью и прототипом иногда бывает не только количественной, но и качественной. Не всегда также можно учесть различие между лабораторными условиями (испытания) модели и естественными условиями работы самого сооружения, поэтому возникают ошибки.

Для повышения степени вероятности выводов по нестрогой аналогии следует выполнять ряд условий:

1. число общих признаков должно быть возможно большим;
2. необходимо учитывать степень существенности сходных признаков, т.е. сходные признаки должны быть существенными. Аналогия на основе сходства несущественных признаков типична для ненаучного и детского мышления. Дети могут съесть ядовитые ягоды на основе их внешнего сходства со съедобными. Но иногда и на основе чисто внешнего признака можно сделать открытие, как это было в случае открытия алмазов в Якутии;
3. общие признаки должны быть по возможности более разнородными;
4. необходимо учитывать количество существенности пунктов различия. Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным;
5. переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

^

При нарушении указанных выше правил аналогия может дать ложное заключение, т.е. стать ложной. Вероятность заключения по ложной аналогии равна 0. ложные аналогии иногда делаются умышленно, с целью запутывания противника, т.е. являются софистическим приемом, или делаются неумышленно, в результате незнания правил построения аналогий или отсутствие фактических знаний относительно предметов А и В и их свойств, на основании которых осуществляется аналогия.

Вопросы для повторения

1. В чем заключается специфика умозаключения как формы мыслительного процесса?
2. Из каких элементов состоит умозаключение?
3. Каков путь образования умозаключений и чем отличаются непосредственные и опосредованные умозаключения?
4. В чем суть операции превращения? Приведите собственные примеры всех вариантов образования умозаключений через превращения.
5. Каковы варианты умозаключений через простое обращение суждений? Приведите примеры.
6. Что представляет собой обращение с ограничением? Придумайте примеры на все случаи образования умозаключения при помощи этой операции.
7. Что такое «противопоставление предикату» и каковы варианты построения умозаключений с использованием этой операции.
8. Каковы основные типы опосредованных умозаключений?
9. Чем определяются разновидности дедуктивного умозаключения? Назовите их.
10. В чем суть простого категорического силлогизма, и почему он является наиболее распространенным видом дедукции?
11. Из каких элементов состоит простой категорический силлогизм и как они связаны?
12. Раскройте общие правила категорического силлогизма?
13. Чем определяются фигуры категорического силлогизма? Приведите примеры на каждую из фигур.
14. Что такое модусы категорического силлогизма?
15. Чем определяются и в чем состоят специальные правила для отдельных фигур?
16. Что такое энтимема? Приведите примеры.
17. Дайте определение и приведите примеры полисиллогизма.
18. Каков состав условного умозаключения?
19. Дайте определение и приведите примеры модусов условно-категорического умозаключения.
20. Дайте определение и приведите примеры использования разделительного умозаключения
21. Приведите формулы и дайте примеры модусов разделительно-категорического силлогизма.
22. Какова структура умозаключений по аналогии?
23. Чем отличается аналогия свойств от аналогии отношений? Приведите примеры для каждого из этих видов аналогии.
24. Каковы основные правила умозаключений по аналогии, соблюдение которых позволяет повысить степень вероятности ее выводов?
25. В чем заключается достоинства и недостатки умозаключений по аналогии?

Тема 7. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

1. Понятие логического закона.
2. Закон тождества.
3. Закон непротиворечия.
4. Закон исключенного третьего.
5. Закон достаточного основания.

^

Закон мышления или логический закон – это необходимая, существенная, устойчивая связь мыслей в процессе рассуждения.

Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. Выделяют четыре закона: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания. Эти законы выделяются в качестве основных, общих потому, что лежат в основе различных операции с тремя формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями). Они выражают наиболее общие свойства правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Первые три закона были сформулирована Аристотелем. Последний (закон достаточного основания) – Лейбницем.

Законы логики формулируются независимо от воли и желания человека т.е. имеют объективный характер. Они носят общечеловеческий характер: они едины для всех рас, наций, классов, профессий. Законы имеют и аксиоматический характер. Истинность их не нуждается в особом доказательстве, т.к. доказаны самой практикой человечества и выступают как результат этой практики.

Кроме четырех основных формально-логических законов существуют и неосновные связанные с оперированием отдельных форм мышления (закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия, распределенности терминов в категорических суждениях, правила категорического силлогизма и т.д.).

Как основные, так и не основные законы функционируют в мышлении в качестве принципов правильного мышления.

Если законы природы принципиально не нарушаемы, то законы логики можно нарушить. Выделяют два вида логических ошибок: софизмы и паралогизмы.

Софизм – это логическая ошибка допускаемая рассуждающим преднамеренно. Это рассуждение, кажущиеся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку. Оно служит для придания видимости истинности ложному утверждению. Это особый прием интеллектуального мошенничества.

Паралогизм – это логическая ошибка, допущенная рассуждающим непреднамеренно, в силу незнания правил и законов рассуждения, предмета спора, дискуссии.

^

Этот закон гласит: всякая мысль в процессе данного рассуждения должно быть тождественна самой себе, сколько бы раз она не повторялась.

Смысл этого закона состоит в следующих его требованиях.

1. В процессе рассуждения о каком-либо предмете мы должны мыслить именно этот предмет и нельзя подменять его другим предметом.

Ошибка, которая возникает здесь – «подмена тезиса», когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение, а другое, и вывод распространяется на это положение. В результате такой ошибки доказательство является либо недостаточным, либо не относящимся к предмету доказывания.

Данное требование не запрещает переходить от одного предмета к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, оно только запрещает подменять один предмет мысли другим.

1. В процессе рассуждения, в споре или дискуссии понятия должны употребляться в одном и том же значении. Мысль тождественна самой себе, если она однозначна.

Ошибка возникающая здесь называется «подмена понятия». Выделяют 3 вида ошибок.

1. ошибки эквивокации – логическая ошибка в основе которой лежит использование одного и того же слова в различных значениях.

^

1. ошибка логомахии – (спор о словах), когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения, т.к. не уточнили исходные понятия.

— я сломал руку в двух местах

— больше не попадай в эти места

1. ошибка амфиболии – в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

Все дороги ведут в Рим. Я вышел на дорог и, теперь смело могу идти в Рим.

^

Данный закон, как и закон тождества, выражает непротиворечивость и последовательность логической мысли.

Закон непротиворечия гласит: два несовместимых (противоположных) друг с другом суждения не являются одновременно истинными, по крайне мере одно из них необходимо ложно.

А не есть не А

1. ^

2. Петров не сдал экзамены.

Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из них закон не решает. Это устанавливает практика, конкретная наука. Но необходимо отметить и следующее:

На основании закона непротиворечия мы не всегда можем сказать, каким будет 2 суждение: истинным или ложным.

1. Иванов высокого роста.

2. Иванов низкого роста.

То ложными могут быть и оба суждения, а истинным может быть третье суждение, а именно

1. Иванов среднего роста.

Значит, из истинности одного из противоположных суждений необходимо следует ложность второго, т.к. они не могут быть одновременно истинными.

Но из ложности одного из противоположных суждений не всегда следует истинность другого.

Объясняется это различным характером несовместимых суждений.

(вспомнить: контрарные суждения – противные:

^

Эта роза красная.

контрадикторные суждения – противоречащие:

Эта роза белая.

Эта роза не белая.

Отсюда мы можем сказать, что когда мы имеем дело с контрадикторными суждениями, то установив ложность одного, мы признаем истинность другого.

А когда контрарные отношения, то ложность одного суждения, согласно закону непротиворечия, не является основанием для признания истинности второго. Оно может быть также ложным.

Следовательно, этот закон, как и всякий формально-логический закон, применим лишь к таким суждениям в которых говорится:

1) Об одном и том же предмете

^

Петров не является способным к наукам (гуманитарным, математическим).

2) В том же самом отношении

^

Петров не сдал зачет (по разным предметам).

3) В одно и тоже время

Петров не сдал логику.

Петров сдал логику.

Могут быть оба истины, если в разное время.

^

Если закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым суждениям (противоположным, противоречивым), то закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных). Он формируется так:

Из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и тоже время и в одном ит том же отношении, одно необходимо истинно, другое ложно, третьего не дано

А есть или В, или не В

Смысл закона исключенного третьего состоит в том, что он запрещает признавать одновременно ложными, либо одновременно истинными два противоречащих суждения

^

Петров не сдал зачет в эту сессию

То есть то или это, а третьего не дано.

Этот закон, как и все формально-логические законы не указывает какая из двух противоречивых мыслей истинна. Это устанавливает практика

Закон исключенного третьего имеет сходство с законом непротиворечия, но если закон непротиворечия, говорит о том, что два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными, по крайне мере – одно из них ложно, то закон исключенного третьего говорит о том, что два противоречащих суждении не могут быть одновременно ложными, одно из них непременно истинно.

Сфера действия закона исключенного третьего уже сферы действия закона противоречия. Если закон противоречии на все противоречивые суждения (контрарные и контрадикторные) то закон исключенного третьего лишь на контрадикторные.

^

Он формулируется так:

«всякая мысль положения должна быть достаточно обоснована».

Есть истинны не требующие доказательства («часть меньше целого») в этом мы убедились миллиарды раз на практике. Это аксиомы и они очевидны, но они требуют подтверждение восприятием. В основном же истины являются опосредованными, т.е. выведенными. Логика и требует доказательств таких истин.

Из закона достаточного основания вытекает его требование – всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она достаточно обоснована.

Любое высказывание не есть еще истина (идея существования Бога высказывалась миллионы раз, но это еще не означает, что эта мысль является истинной. Мысль «Христос воскрес» надо еще доказать).

«Достаточно обоснована» – «достаточна» для усиления обоснования. Достаточно аргументов, т.е. меру (ни больше, ни меньше), каждый аргумент должен быть необходим, а всех их достаточно.

Достаточным основанием может быть другая, уже проверенная практикой, признанная истинной мысль, необходимым результатом которой является истинность доказываемого положения. В науке достаточными основаниями считаются:

а) положения об удостоверенных фактов действительности,

б) научные определения,

в) ранее доказанные научные положения,

г) аксиомы,

д) личный опыт.

Закон достаточного основания является отражением необходимой взаимосвязи, существующей между предметами и явлениями окружающего мира, а именно, отражением причинно-следственных отношений, генетических связей.дстаточно для усиления обоснования.

является истинной.ая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она достат

Вопросы для повторения

1. О чем говорит закон тождества? Приведите примеры.
2. Какая тождественно-истинная формула является выражением закона тождества?
3. Что такое софизмы? Приведите пример и покажите, каким образом нарушается в нем закон тождества.
4. О чем говорит закон противоречия? Объясните, почему этот закон не действует, если речь идет о разных объектах, в разное время и в различном отношении. Приведите примеры.
5. Какая тождественно-истинная формула является выражением закона противоречия?
6. Если логический принцип непротиворечивости так прост и очевиден, то почему он возводится в ранг одного из основных законов логики?
7. В чем различие между противоположными и противоречащими суждениями? Почему противоположные суждения могут быть одновременно ложными, а противоречащие – не могут?
8. В чем сходство между противоположными и противоречащими суждениями? Какая тождественно-истинная формула является его выражением?
9. В каком отношении находится закон исключенного третьего к закону противоречия?
10. Что представляет собой закон достаточного основания?
11. Что представляет собой юридический принцип презумпции невиновности? Каким образом он связан с законом достаточного основания?

Тема 8. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1. Понятие доказательства. Виды доказательства.
2. Понятие опровержения. Способы опровержения.
3. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки.

^

Доказательство – это логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже доказана.

Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства).

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.

Основаниями (аргументами, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями.

Демонстрация может принимать форму различных умозаключений. Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямым называется доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Косвенным называется доказательство, при которым истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Косвенные доказательства широко используют в так называемых «точных» науках, где оно носит название «доказательство от противного».

^

Опровержение – это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недосказанность выдвинутого положения.

Различают следующие виды опровержения:

а) опровержение тезиса,

б) опровержение аргумента,

в) опровержение связи тезиса с аргументами.

^

Основные элементы доказательства и опровержения – тезис, аргументы, демонстрация – подчиняются логическим правилам, нарушение которых ведет к ошибкам.

Логические ошибки могут быть преднамеренными (софизмы) и непреднамеренными (паралогизмы).

^

1. Тезис должен быть ясно и четко сформулирован.

Ошибка: выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса.

1. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства.

Ошибки:

а) «подмена тезиса» — заключается в том, что доказывается или опровергается не выдвинутый в начале доказательства тезис, а абсолютно новое положение.

б) «довод к личности» — заключается в том, что обоснование истинности или ложности выдвинутого тезиса подменяется положительной или отрицательной оценкой личностных качеств человека, выдвинувшего тезис.

в) «довод к публике» — суть этой ошибки состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса стремятся повлиять на чувства людей, чтобы они поверили в его истинность или ложность без доказательства по существу.

^

1. Аргументы должны быть истинными, доказанными суждениями.

Ошибка: «основное заблуждение» — обоснование тезиса ложными аргументами; «предвосхищение основания» — в качестве аргументов используют положения, которые сами нуждаются в доказательстве.

1. Аргументами доказательства и опровержения должны быть суждения, истинность которых установлена независимо от тезиса.

Ошибка: «круг в доказательстве» или «порочный круг» — тезис обосновывается аргументами, а аргументы тезисом.

1. Аргументы не должны противоречить друг другу.

Ошибка: выдвижение аргументов, противоречащих друг другу.

1. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса.

Ошибка: а) «слишком поспешное доказательство»;

б) «чрезмерное доказательство»

^

Любое доказательство или опровержение должно строится по правилам соответствующего вида умозаключений.

Ошибка: нарушение правил умозаключений, соответствующего вида «мнимое следование».

а) неоправданный переход от более узкой области к более широкой – «поспешное обобщение» — когда, рассмотрев несколько частных случаев, делают вывод обо всех предметах данного класса;

б) «от сказанного с условие к сказанному безусловно» — заключается в том, что положения, истинные лишь в определенных условиях, в определенное время, используются в демонстрации доказательства или опровержения как истинные при любых обстоятельствах.

Вопросы для повторения

1. Что такое доказательство и из чего оно состоит?
2. Чем аргументация отличается от доказательства?
3. Приведите примеры прямого и косвенного доказательства.
4. Раскройте основные методы подтверждения тезиса.
5. В чем опровержение сходно с доказательством и чем от него отличается?
6. Каковы основные методы опровержения тезиса?
7. Расскажите об ошибках в тезисе. Приведите примеры.

В чем состоят ошибки в аргументах? Раскройте вопрос через примеры

страница	6/6
	Г.Н. Степаненко
Дата	30.09.2011
Размер	1,46 Mb.
Тип	Программа дисциплины, Образовательные материалы

Правильные и неправильные рассуждения. Понятие о логической ошибке

В логике рассуждения разделяются на:

♦правильные;

♦неправильные.

Правильное рассуждение — это рассуждение, в котором придерживаются всех правил и законов логики. Неправильное рассуждение — это рассуждение, в котором допускаются логических ошибок в результате нарушения правил или законов логики.

Логические ошибки бывают двух видов:

♦паралогизми;

♦софизмы.

Паралогизми — это логические ошибки, которых допускаются в процессах рассуждения неумышленно (через незнание).

Софизмы — это логические ошибки, которых допускаются в процессах рассуждения преднамеренно с целью введения в заблуждение оппонента, обоснования неправдивого утверждения, какой-то бессмыслицы и тому подобное.

Софизмы известны еще с древних времен. Такими рассуждениями широко пользовались в своей практике софисты. Именно от них и происходит название «софизм». До нашего времени дошли исчислении примеры рассуждений, которые применяли софисты в разнообразных спорах. Приведем некоторые из них.

♦Самый известный античный софизм — это рассуждение, которое получило название «Рогатый».

Представьте себе ситуацию: один человек хочет убедить другую в том, что и имеет рога. Для этого приводится такое обоснование: «То, чего ты не терял, ты имеешь. Рога ты не терял. Следовательно, у тебя есть рога».

Это рассуждение на первый взгляд кажется правильным. Но в нем допущена логическая ошибка, которую человек, который не знает логику, вряд ли сможет сразу найти.

♦Приведем еще один пример. У Протагора (основателя школы софистов) был ученик Еватл. Учитель и ученик заключили соглашение, в соответствии с какой Еватл заплатит за учебу лишь после того, как выигрывает свой первый судебный процесс. Но, закончив учебу, Еватл не спешил выступать в суде. Терпение у учителя лопнуло, и он подал на своего ученика в суд. «Еватл в любом случае должен будет мне заплатить, — рассуждал Протагор. — Он или выигрывает этот процесс, или проигрывает его. Если выигрывает — заплатит по договоренности; если проиграет — заплатит по приговору суда». «Ничего подобного, — отрицал Еватл. — Действительно, я или выигрываю процесс, или проигрываю его.

Если выигрываю — решение суда освободит меня от платы, если же проигрываю — не буду платить за нашей домовленистю*.

В этом примере также допускается логическая ошибка. А которая именно — выясним дальше.

Основным заданием логики является анализ правильных рассуждений. Специалисты по логике стремятся выявить и исследовать схемы таких рассуждений, определить их разные типы и тому подобное. Неправильные рассуждения в логике анализируются лишь с точки зрения тех ошибок, которые в них допущены.

Следует отметить, что правильность рассуждения еще не означает истинность его предпосылок и вывода. Вообще логика не занимается определением истинности или ошибочности предпосылок и выводов рассуждений. Но в логике существует такое правило: если рассуждение построено правильно (в соответствии с правилами и законами логики) и при этом оно опирается на истинные предпосылки, то вывод такого рассуждения всегда будет безусловно истинным. В иных случаях истинность вывода не может быть гарантирована.

Вернуться назад

Неверное дедуктивное рассуждение из-за логической ошибки

В философии a формальная ошибка, дедуктивная ошибка, логическая ошибка или non sequitur (латинское для «не следует») является шаблон рассуждений сделал недействительным из-за недостатка в его логической структуре, который может быть аккуратно выражен в стандартной логической системе, например логика высказываний. Он определяется как недопустимый дедуктивный аргумент. Сам аргумент может иметь истинное предположение, но все же иметь ложное заключение. Таким образом, формальная ошибка — это ошибка, когда дедукция идет не так, и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность вывода, поскольку действительность и истина разделены в формальной логике.

Хотя логический аргумент не является последовательностью, если и только если он недопустим, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не представляют собой формальных ошибок, охватываемых определенными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике «non sequitur» относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай — это математическая ошибка, преднамеренно недействительное математическое доказательство, часто с тонкой ошибкой и каким-то образом скрытой. Математические ошибки обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий.

Формальная ошибка противопоставляется неформальной ошибке, которая может иметь действительный логическая форма и все же быть несостоятельной, потому что одно или несколько предпосылок ложны.

Содержание

• 1 Таксономия
  • 1.1 Подтверждение следствия
  • 1.2 Отрицание антецедента
  • 1.3 Подтверждение дизъюнкта
  • 1.4 Отрицание конъюнкта
  • 1.5 Ошибка нераспределенной середины
• 2 В отличие от неформального заблуждения
• 3 Общие примеры
• 4 Непоследовательность в повседневной речи
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Таксономия

Стандартный аристотелевский логическими ошибками являются:

• Ошибка четырех терминов (Quaternio terminorum);
• Ошибка нераспределенной середины ;
• Ошибка незаконного процесса основного или второстепенного термин;
• Утвердительный вывод из отрицательной предпосылки.

К другим логическим ошибкам относятся:

• ошибка самоуверенности

В философии термин логическая ошибка правильно относится к к формальной ошибке — недостатку в структуре дедуктивного аргумента, который делает аргумент недействительным.

. Он часто используется в более общем плане в неформальном дискурсе для обозначения аргумент, который является проблематичным по любой причине и включает неформальные заблуждения, а также формальные заблуждения — действительные, но необоснованные утверждения или плохую недедуктивную аргументацию.

Наличие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не говорит о предпосылках аргумента или его заключении (см. ошибка ошибки ). Оба могут быть истинными или даже более вероятными в результате аргумента (например, обращение к авторитету ), но дедуктивный аргумент по-прежнему недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не дедуктивный; Например, можно сказать, что индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятности или причинности, совершает формальную ошибку.

Подтверждение консеквента

Любой аргумент, который принимает следующую форму, не является последовательностью

1. Если A истинно, то B истинно.
2. B истинно.
3. Следовательно, A истинно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждением консеквента.

Примером подтверждения консеквента может быть:

1. Если Джексон — человек (A), то Джексон — млекопитающее. (B)
2. Джексон — млекопитающее. (B)
3. Следовательно, Джексон — человек. (A)

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки:

1. Люди — млекопитающие.
2. Джексон — млекопитающее.
3. Следовательно, Джексон — это млекопитающее.

Истинность заключения не зависит от истинности его предпосылки — это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием предположений, а не набора принадлежности.

Отказ от антецедента

Другое распространенное несоответствие:

1. Если A истинно, то B истинно.
2. A ложно.
3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с предпосылкой, поскольку утверждение не является последовательностью. Это называется отрицанием антецедента..

Примером отрицания антецедента может быть:

1. Если я японец, то я азиат.
2. Я не японец.
3. Следовательно, я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявителем заявления могла быть другая этническая группа из Азии, например Китайский, и в этом случае посылка будет верной, а заключение — ложным. Этот аргумент по-прежнему ошибочен, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой, если в следующей форме:

1. A истинно или B истинно.
2. B истинно.
3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может быть случай, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из заявленного определения логики высказываний как включающего.

Пример подтверждения дизъюнкции:

1. Я дома или в городе.
2. Я дома.
3. Следовательно, я не в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это только логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

1. Я либо дома, либо я в городе.
2. Я дома.
3. Следовательно, я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является ошибкой в ​​следующей форме:

1. Это не тот случай, когда и A истинно, и B истинно.
2. B неверно.
3. Следовательно, A истинно.

Вывод не следует из предпосылки, поскольку может быть случай, что A и B оба ложны.

Примером отрицания конъюнкта может быть:

1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
2. Меня нет дома.
3. Следовательно, я нахожусь в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Ошибка нераспределенной середины

Ошибка нераспределенной середины — это ошибка, которая совершается, когда средний член в категориальном силлогизме не распределен. Это силлогистическая ошибка. В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

1. Все Z — это B.
2. Y — это B.
3. Следовательно, Y — это Z.

Может быть, а может и не быть, что «все Z — B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что имеет значение для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Можно привести следующий пример, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

1. Все люди — млекопитающие.
2. Мэри — млекопитающее.
3. Следовательно, Мэри — человек.

Обратите внимание, что если бы термины (Z и B) поменяли местами в первой совместной посылке, то это больше не было бы ошибкой и было бы правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется для определения истинности аргумента. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Допустимый аргумент также может быть правильным или ненадежным. :

• Допустимый аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент — это аргумент, в котором, если посылки верны, заключение должно быть истинным.
• Обоснованный аргумент — это формально правильный аргумент, который также содержит истинные посылки.

В идеале, лучший формальный аргумент — это веский, веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его достоверность. Предпосылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

Как и modus ponens, следующий аргумент не содержит формальных ошибок:

1. Если P, то Q
2. P
3. Следовательно, Q

Упоминается логическая ошибка, связанная с этим форматом аргумента. на как , подтверждающий последующий, который будет выглядеть так:

1. Если P, то Q
2. Q
3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы на «помещения»:

1. Если идет дождь, улица будет влажной.
2. Улица влажная.
3. Следовательно, пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что он должен быть правдой. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

1. Если идет дождь, улица будет влажной.
2. Шел дождь.
3. Следовательно, улица мокрая.

Этот аргумент верен, и если бы шел дождь, он также был бы верным.

Если утверждения 1 и 2 верны, абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, может быть так, что утверждения 1 или 2 неверны. Например:

1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
2. Альберт Эйнштейн заявляет, что вся квантовая механика детерминирована.
3. Следовательно, квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Конкретная неформальная ошибка, допущенная в этом утверждении, — это аргумент от авторитета. Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные предпосылки:

1. Если животное — собака, то у него четыре ноги.
2. У моей кошки четыре ноги.
3. Следовательно, мой кот — это собака.

Хотя утверждения 1 и 2 верны, 3 не следует, потому что аргумент совершает формальную ошибку , подтверждающую последующее.

Аргумент может содержать как неформальную ошибку, так и формальная ошибка, тем не менее, приводит к выводу, который оказывается верным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
2. Это правда, что квантовая механика детерминирована.
3. Таким образом, ученый сделал заявление об этом.

Типичные примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже фальшивка! Это доказывает, что я прав! «

» Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему моя собака умерла. Смотрите! Смотрите! Это доказывает, что вы его отравили! Другой логики нет. L объяснение! «

» Адольф Гитлер любил собак. Он был злым. Следовательно, любить собак — зло ».

A Диаграмма Венна, иллюстрирующая заблуждение:. Утверждение 1: Большая часть зеленого касается красного.. Утверждение 2: Большая часть красного касается синего.. Логическая ошибка: поскольку большая часть зеленого касается красного, а большая часть красного касается синего, большая часть зеленого должна касаться синего. Однако это ложное утверждение.

В самом строгом смысле слова Логическая ошибка — это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

1. Большинство Римнаров — Джорнары.
2. Большинство Джорнаров — Димнары.
3. Следовательно, большинство Римнаров — Джорнары. Димнарс.

Это ошибочно. И вот что:

1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают пограничный забор.
3. Следовательно, люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

Действительно, не существует логического принципа, который гласил бы:

1. для некоторых x, P (x).
2. для некоторых x, Q (x).
3. Следовательно, для некоторых x P (x) и Q (x).

An e Один из способов показать, что приведенный выше вывод недействителен, — использовать диаграммы Венна. Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто сложно применять правила логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм действителен, хотя на самом деле это не так:

1. Все птицы имеют клювы.
2. У этого существа есть клюв.
3. Следовательно, это существо — птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из предпосылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди переворачивают предпосылку. В этом случае выражение «Все птицы имеют клювы» преобразуется в «Все животные с клювами — птицы». Перевернутая посылка правдоподобна, потому что немногие люди знают о каких-либо примерах существования клювых существ, кроме птиц, но эта посылка не та, что была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка состоит из пунктов, которые по отдельности могут казаться логичными, но когда их объединить вместе, они оказываются неверными.

Non sequitur в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur — это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Life is life and весело — это весело, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

— Запад с Ночью, Берил Маркхэм

См. также

• Список заблуждений — Типы логически неверных рассуждений
• Апофазис
• Когнитивная предвзятость — Систематическая модель отклонения от нормы или рациональности в суждениях
• Демагог — политический оратор, потакающий страхам и эмоциям аудитории
• Ошибки определения
• Ложное утверждение
• Математическая ошибка, также известная как Недействительное доказательство — Определенный тип ошибочного доказательства
• Modus tollens — Правило логического вывода
• Парадокс — Утверждение, которое явно противоречит самому себе
• Логика релевантности
• Научные заблуждения
• Софист — Особый вид учителей как в Древней Греции, так и в Ро man Empire
• Разумность — логический термин, означающий, что аргумент действителен и его предпосылки верны

Ссылки

Примечания

Библиография

Внешние ссылки