Индуктивные умозаключения не могут быть ошибочными

Чем
ближе исследованный образец ко всему
классу, тем основательнее, а значит, и
вероятнее будет индуктивное обобщение.

В
условиях, когда исследуются лишь
некоторые представители класса, не
исключается возможность ошибочного
обобщения. Примером этому может служить
полученное с помощью популярной индукции
и долгое время, бытовавшее в Европе
обобщение «Все лебеди белые». Оно
строилось на основе многочисленных
наблюдений при отсутствии противоречащих
случаев. После того как высадившиеся в
Австралии в XVII в. европейцы обнаружили
черных лебедей, генерализация оказалась
опровергнутой.

Ошибочные
заключения о выводах популярной индукции
могут появиться по причине несоблюдения
требований об учете противоречащих
случаев, которые делают обобщение
несостоятельным.

Ошибочные
индуктивные заключения могут появляться
не только в результате заблуждения, но
и при недобросовестном, предвзятом
обобщений, когда сознательно игнорируют
или скрывают противоречащие случаи.

Некорректно
построенные индуктивные сообщения
нередко лежат в основе различного рода
суеверий, невежественных поверий и
примет вроде «дурного глаза», «хороших»
и «дурных» сновидений, перебежавшей
дорогу черной кошки и т.п.

Безошибочность
вывода в индуктивном умозаключении
зависит, прежде всего, от истинности
посылок, на которых строится заключение.
Если вывод основан на ложных посылках,
то и он ложен. Ошибки в индуктивных
умозаключениях очень часто объясняются
также тем, что в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

Но
ошибки могут проникать в индуктивные
выводы и тогда, когда посылки являются
истинными. Это бывает в тех случаях,
когда мы не соблюдаем правил умозаключения,
в которых отображены связи единичного
и общего, присущие предметам и явлениям
окружающего мира. Первая ошибка, связанная
с нарушением правил самого хода
индуктивного умозаключения в связи с
непониманием закона достаточного
основания, известна издавна под названием
«поспешное обобщение» (лат. fallacia
fictae universalitatis ). Существо ошибки заключается
в следующем: в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

Еще
более распространенной в индуктивных
выводах является ошибка, также связанная
с нарушением закона достаточного
основания, которая называется ошибкой
заключения по формуле: «после этого,
стало быть, по причине этого» (лат.
«Post hoc, ergo propter hoc»). Источник этой
ошибки — смешение причинной связи с
простой последовательностью во времени.
Иногда кажется, что если одно явление
предшествует другому, то оно и является
его причиной. Но это не всегда так. Каждые
сутки люди наблюдают, что за ночью
следует день, а за днем — ночь. Но если
бы на основании этого кто-нибудь стал
утверждать, что ночь есть причина дня,
а день — причина ночи, то тот оказался
бы рассуждающим по формуле «после
этого, стало быть, по причине этого».
В самом деле, ни ночь не является причиной
дня, ни день не является причиной ночи.
Смена дня и ночи есть результат суточного
вращения Земли вокруг собственной оси.
Следовательно, неправомерно заключать
о причинной связи двух явлений только
на том основании, что одно явление
происходит после другого.

Индуктивное
доказательство применяется во всех
науках, когда тезис является общим
суждением. Вот пример индуктивного
доказательства тезиса о том, что во всех
треугольниках сумма внутренних углов
равна двум прямым.

Аргументы:
«в остроугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым»;
«в прямоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым»;
«в тупоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым».

Рассуждение:
«поскольку, кроме остроугольных,
тупоугольных и прямоугольных треугольников,
нет больше никаких треугольников, а во
всех остроугольных, тупоугольных и
прямоугольных треугольниках сумма
внутренних углов равна двум прямым, то,
следовательно, во всех треугольниках
сумма внутренних углов равна двум
прямым».

Существо
такого доказательства заключается в
следующем: надо получить согласие своего
собеседника на то, что каждый отдельный
предмет, входящий в класс предметов,
отображаемый в общем суждении, имеет
признак, зафиксированный в нем. Когда
согласие на это получено, тогда с
необходимостью вытекает истинность
тезиса: раз каждый предмет в отдельности
имеет этот признак, то естественно, что
и все данные предметы имеют этот признак.

Резюмируя,
следует сказать, что индуктивное
доказательство выводит наличие некоторого
свойства S у множества М, состоящего из
n элементов, на основании того, что каждый
из этих элементов обладает свойством
S . Если мы хотим сделать заключение о
целом множестве объектов (людей, предметов
и т.д.), мы должны рассмотреть каждый
элемент этого множества. А отсюда
делается естественный и простой вывод:
индуктивному доказательству подвергаются
только те множества, которые имеют малое
количество элементов. Если множество
имеет бесконечное количество элементов,
строгое индуктивное доказательство
построить невозможно. Если количество
элементов множества очень велико, но
конечно, строгое индуктивное доказательство
построить можно, но это очень трудоемкая,
а потому обычно малоцелесообразная
деятельность, так как каждый элемент в
отдельности следует оценить с точки
зрения наличия искомого признака.
Поэтому строгое индуктивное доказательство
распространяется только на так называемые
маломощные множества (под мощностью
множества понимается количество
элементов, входящих в него). Множество
мощностью 4 легко подвергается индуктивному
доказательству, множество мощностью
100 — уже достаточно трудно, а множество
мощностью 10000 почти не подвергается
такому доказательству. Индуктивным
способом невозможно доказать, скажем,
тезис о том, что все москвичи умеют
говорить по-русски. Но очень легко можно
доказать тезис о том, что в определенной
комнате нет ни одного битого стекла,
если в этой комнате, скажем, два окна,
каждое окно имеет четыре стекла (всего
стекол, таким образом, восемь). Можно
рассмотреть первое стекло — нет трещин.
Рассмотреть второе стекло — нет трещин
и т.д. Удостоверившись, что каждое стекло
— целое, можно сделать общий вывод: в
этой комнате нет ни одного битого стекла,
что важно, например, в условиях
надвигающейся зимы для принятия решения
о замене стекол в помещении.

Наблюдения
показывают, что индуктивное доказательство
часто вызывает затруднение. Приведем
два примера.

У
комнатного цветка 20 листьев. Посмотрим
на первый лист: он живой. Посмотрим па
второй лист: он живой и т.д. Посмотрим
на двадцатый лист: он живой. Значит,
можно сделать вывод, что цветок жив. Это
неправильно. Ведь если у цветка хотя бы
один листик жив, то весь цветок является
живым (приведено излишнее доказательство).
В логике эта ошибка звучит так: «кто
чрезмерно доказывает, тот ничего не
доказывает» (лат. qui nimium probat , nihil probat
) — когда доказывается слишком много,
из данных оснований следует не только
тезис, но и какое-нибудь другое (иногда
противоположное или ложное) положение.

Рассмотрим
тезис: Семья Петровых — хорошая. Отец
— академик. Мать — профессор. Дочь —
очень способная девушка, аспирантка.
Сын — подающий надежды молодой физик.
Доказательство не получается, потому
что хорошая семья — это семья, в которой
сохраняются доброжелательные человеческие
отношения. Чтобы доказать индуктивным
способом искомый тезис, надо установить
пары: мама — дочка, мама — сын, папа —
дочка, папа — сын, сын — дочка, папа —
мама. После этого проанализировать
отношения в каждой паре, признать эти
отношения благополучными и тогда сделать
заключение, что это хорошая семья (и то
это будет достаточно неубедительно).
Гораздо легче доказать тезис: В семье
Петровых все имеют высшее образование.
А критерий быть хорошей не является
формальным (это вопрос интерпретации),
кроме того, слово хороший многозначно.
Один человек, наблюдая семью, назовет
отношения в ней прекрасными, другой
сочтет неблагополучными. Семейные
отношения бесконечно сложны: даже драка
может быть свидетельством любви. Подобные
тезисы лучше оставлять без доказательства.
Их истинность или ложность докажет сама
жизнь.

Упражнения

1.
Определите вид и схему индуктивного
умозаключения, найдите посылки и
заключение, установите правильность
обобщения:

1.1.
На подносе много булочек. Первая –
свежая и мягкая, вторая – тоже, третья
– свежая и мягкая… Значит, все булочки
на подносе – свежие и мягкие (пример
Л. Кэрролла).

Решение:

1-булочка
свежая и мягкая А1 имеет признак В

2-булочуа
свежая и мягкая А2 имеет признак В

3-булочка
свежая и мягкая А3 имеет признак В

n-булочка
свежая и мягкая Аn имеет признак В

Все
булочки свежие и мягкие Следовательно
все А имеют признак В

Неполная
индукция, основанная на знании необходимых
признаков и причинных связей предметов.

1.2.
В семье Х двое детей. Папа и мама –
музыканты. Их дети учатся в музыкальной
школе. Заключаем: «Вся семья Х –
музыкальная».

Решение:

Папа-
музыкант

Мама-
музыкант

1
ребенок — учится в музыкальной школе-
следовательно музыкант

2
ребенок — учится в музыкальной школе-
следовательно музыкант

Следовательно
вся семья Х мызыканты

А1
имеет признак В

А2
имеет признак В

А3
имеет признак В

А4
имеет признак В

Следовательно
все А имеют признак В

Зная
что в семье Х больше нет человек, кроме
упомянутых в посылках, вполне правомерно
сделать вывод: «Вся семья Х музыуальная»

Это
полная индукция, т.к. мы имеем дело с
закрытым числом элементов.

1.3.
Лабораторные пробы воды в водной системе
позволяют заключить, что питьевая вода
в Минске соответствует санитарно-гигиеническим
нормам.

Если
у нас будут доказательства в качестве
и у нас будут доказательства в достоверности
этого суждения, и в качестве лабораторных
исследований, то мы будем уверены в том
что вода в Минске соответствует санитарно-
гигиеническим нормам.Неполная индукция.

1.4.
В студенческой группе 30 человек. 25 из
них прошли флюорографию, и у них патологии
не обнаружено. Вероятно, вся группа
здорова.

1человек
– здоров. 2человек – здоров. 3человек –
здоров…25человек – здоров

Следовательно
существует вероятность того что и все
30 студентов здоровы.

А
теперь представим что 2 из 5 студентов
не прошедших флюорографию больны,
следовательно не вся группа будет
здоровой.

Это
неполная индукция через простое
перечисление (популярная индукция).

Заключение:

В
данной контрольной работе я рассмотрела
одну из форм мышления — умозаключение,
которое широко используется в нашей
жизни. В науке и практической деятельности
при выяснении причин или свойств
единичных предметов и событий мы
вынуждены обращаться не только к законам
и научным обобщениям, но и к раннее
приобретенным знаниям о сходных единичных
явлениях, когда соответствующие обобщения
еще не получены. Отсюда и возникает
необходимость пользования такой формы
вывода, как аналогия. При этом, чем
меньшим запасом знаний обладает человек,
чем чаще он судит о новых явлениях по
аналогии с раннее встречавшимися
единичными случаями.

Умозаключения
по аналогии выполняют особую роль в
науках общественно-исторических,
приобретая не редко значения единственно
возможного метода исследования.

Не
располагая достаточным фактическим
материалом, историк нередко объясняет
малоизвестные исторические факты,
события и обстановку путем их уподобления
раннее исследованным событиям и фактам
из жизни других народов при наличии
сходства в уровне развития экономики,
культуры, политической организации
общества и т.п.

Существенная
роль умозаключения по аналогии в
марксистской науке о революции при
выработке революционной партии
стратегических задач и определении
тактической линии конкретных общественно
— исторических условиях. Аналогиями
часто пользовались основоположники
марсизма-ленинизма.

Умозаключения
тем более важны для понимания будущего,
которые наблюдать еще нельзя. В
общественной жизни предвидения, прогнозы,
цели человеческой деятельности тоже
невозможны без определенных выводов –
о тенденциях развития действовавших в
прошлом и действующих в настоящее время,
прокладывающих путь в будущее.

Список
литературы:

1
Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И.
Логика. Минск, 1997.

2
Кобзарь В.И. Основы логических знаний.
СПб., 1994;

3
Минто В. Дедуктивная и индуктивная
логика, 5-е изд. М., 1905.

Соседние файлы в предмете Логика

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Общая характеристика индуктивных заключений

Пример индуктивного заключения: в ходе проведения физических опытов была обнаружена хорошая электропроводность железных стержней. Подобное свойство установили у серебряных и медных стержней. Перечисленные проводники – металлы, что позволило сделать индуктивное обобщение об электропроводности всех металлов.

В качестве посылок индуктивного умозаключения используются суждения, фиксирующие полученную опытным путем информацию, касающуюся устойчивой повторяемости у ряда явлений S1, S2 … Sn (принадлежащих классу K) признака P.

Профориентация для студентов

Поможем определиться с профессией, окажем помощь в профессиональном самоопределении и трудоустройстве

Пройти профориентацию

Схема умозаключения при полной индукции:

S1 обладает признаком P.

S2 обладает признаком P.

Sn обладает признаком P.

S1, S2 … Sn принадлежат K.

Следовательно, каждый элемент класса K обладает признаком P.

Логический переход к заключению от посылок при индуктивном выводе базируется на подтвержденных многолетней практикой положениях о:

• закономерном мировом развитии;
• проявлении необходимых свойств и качеств явлений через их устойчивую повторяемость и всеобщность;
• всеобщности причинной связи.

Индуктивные выводы в познании в первую очередь реализуют функцию генерализации – обеспечивают получение общих суждений. По познавательному значению и характеру такие обобщения могут быть различными: от обыденных обобщений повседневной практики до эмпирических научных обобщений или даже выражающих всеобщие научные законы универсальных суждений.

В целом индуктивные умозаключения строятся на логической процедуре, в рамках которой производится обобщение результатов опытных исследований. Законченность и полнота опыта оказывает существенное влияние на характер логического построения, в конечном счете предопределяя, будут полученные индуктивные умозаключения демонстративными или недемонстративными.

В зависимости от того, насколько закончено и полно эмпирическое исследование, выделяют индуктивные заключения двух видов:

• полная индукция,
• неполная индукция.

Полная индукция

Полная индукция применяется в случаях, когда исследователь работает с замкнутым классом (имеющих конечное и легко обозримое число элементов). Примерами таких классов могут служить:

• входящие в состав Российской Федерации субъекты,
• планеты солнечной системы,
• промышленные предприятия в конкретном населенном пункте и т. д.

Рассмотрим ситуацию: специально созданная комиссия должна проверить финансовую дисциплину в десяти производственных подразделениях. В этом случае проводится анализ по каждому подразделению. Если ни в одном подразделении не будут обнаружены финансовые нарушения, комиссия сделает обобщающее заключение о том, что все подразделения (из списка проверяемых) соблюдают финансовую дисциплину.

При анализе замкнутого множества имеет место полное и законченное эмпирическое исследование, ограниченное точно фиксированным классом. Поэтому сведения о каждом элементе класса, выраженные в посылках, являются достаточным основанием для того, чтобы осуществить логический перенос обнаруженного признака на класс явлений в целом. Полная индукция демонстративна и может быть использована при доказательном рассуждении.

Неполная индукция

Неполнота состоит в том, что исследованию подвергаются не все, а только некоторые элементы класса. Если повторяющийся признак P обнаружен у каждого из них, делают вывод, что всем явлениям этого класс присущ признак P.

Поскольку при неполной индукции исследуются не все принадлежащие классу явления, а только их часть, обобщающее заключение нуждается в дальнейшей проверке. Существуют правила, соблюдение которых способствует повышению достоверности заключения при неполной индукции:

• нужно исследовать максимально возможное количество предметов, принадлежащих данному классу;
• для исследования желательно выбирать различающиеся предметы данного класса (обеспечить максимальное разнообразие);
• применение неполной индукции по возможности должно дополняться дедукцией. Это значит, что нужно опираться на законы, которые позволили бы объяснить полученные выводы. Индуктивное умозаключение, взятое в «чистом виде», без опоры на дедукцию, может стать основой малоправдоподобных результатов. Для этого случая используют термин «индукция через простое перечисление» или «популярная индукция». Она приводит к ошибкам поспешного обобщения и ошибкам «после этого значит по причине этого», которые лежат в основе любого суеверия.

Метод индукции широко применяют при установлении причинно-следственной связи. Существует несколько вариантов использования метода индукции в этих целях:

• метод сходства: если во всех наблюдаемых случаях какого-либо явления имеется общим лишь одно условие, то, вероятно, это условие и выступает в роли причины данного явления;
• метод различия: если случай, в котором наступает исследуемое явление, и случай, в котором оно не наступает, различаются только одним условием, то это условие, вероятно, и является причиной;
• метод сопутствующих изменений: если с изменением одного условия в той же степени меняется некоторое явление, а остальные условия остаются неизменными, то это условие, вероятно, и есть причина данного явления;
• метод остатков: если из сложного явления авс, вызываемого комплексом условий АВС, вычесть изученную часть, зависящую от уже известных условий, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств.

28. Индуктивное умозаключение. Виды индукции.

Cпецифика индуктивных умозаключений

Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне единичного, а единичное не существует без общего; общее существует в единичном, через единичное, т.е. проявляется в конкретных предметах.
Абсолютизация общего или частного знания в процессе рассуждения приводит к ложности или неясности мысли. Для примера обратимся к эпизоду о некоем медике, которому пришлось однажды лечить портного от горячки. Так как больной очень просил ветчины, то медик, видя, что спасти больного уже нельзя, дает ему ветчины. Больной съел ветчину и — выздоровел. Врач тщательно занес в свою записную книжку следующее опытное наблюдение:
«Ветчина — успешное средство от горячки». Через несколько дней тот же врач лечил от горячки сапожника. Опираясь на свой опыт, врач предписал больному ветчину. Больной умер. Врач, на основании правила записи фактов, как они есть, не примешивая никаких умствований, прибавил к прежнему наблюдению следующее: «Ветчина — средство полезное для портных, но не для сапожников».

Для того, чтобы не попасть в положение, подобное положению врача, важно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Эти требования следующие.
Во-первых, индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам. Известной общностью иногда обладают и несущественные признаки. Однако, если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения.

Проблема индуктивного исследования заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

Во-вторых, индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. Поэтому важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

Обобщение по случайным признакам единичных предметов, равно как и обобщение по общим признакам, но без обстоятельного уяснения их необходимости, является доминирующей причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до различного вида предрассудков и заблуждений.

Что же такое индукция и как ее правильно применять?

Индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Рекомендуемые материалы

Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении -от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями:
1) индуктивный вывод строится на множестве посылок;
2) заключение возможно при всех отрицательных посылках;
3) все посылки индуктивного умозаключения — единичные или частные суждения.

В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам; в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов.

Тем не менее индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни.

Виды индуктивных умозаключений

В зависимости от полноты исследования различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция — это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:
S1 — Р
S2 — Р
S3 — Р
……….
Sn — Р
Только S1, S2, S3, … Sn составляют класс К
Каждый элемент К – Р

Полная индукция дает достоверное знание, так как заключение делается только о тех предметах или явлениях, которые перечислены в посылках. Но область применения полной индукции весьма ограничена. Полную индукцию можно применить, когда появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым.

Она предполагает наличие следующих условий: точное знание числа предметов или явлений, подлежащих изучению; убеждение, что признак принадлежит каждому элементу класса; небольшое число элементов изучаемого класса; целесообразность и рациональность.

Возьмем для логического анализа следующие правила русского языка.
Именительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Родительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Дательный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Винительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Творительный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Предложный падеж выражает грамматические отношения между словами.
Именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, пред ложный — падежи русского языка
Следовательно, все падежи русского языка выражают грамматические отношения между словами
В данном примере перечислен весь класс падежей. Поэтому общий вывод, который имеет непосредственное отношение к каждому падежу в отдельности, является объективным и истинным.

Однако в большинстве случаев человеку приходится иметь дело с такими однородными фактами, количество которых не ограничено или которые не все доступны в настоящее время для непосредственного изучения. Вот почему в таких случаях прибегают к использованию неполной индукции, которая на практике применяется значительно шире, чем полная.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполная индукция имеет следующую схему рассуждений:
S1 — Р
S2 — Р
S3 — Р
……….
S1, S2, S3, … составляют класс К
Вероятно, каждый элемент К – Р

Неполная индукция часто применяется в реальной жизни, так как позволяет делать заключение на основе анализа определенной части данного класса предметов, экономит время и силы человека. Правда, в этом случае мы получим вероятностное заключение, которое в зависимости от вида неполной индукции будет колебаться от менее вероятного к более вероятному.

Например:
Слово «молоко» изменяется по падежам
Слово «библиотека» изменяется по падежам
Слово «врач» изменяется по падежам
Слово «чернила» изменяется по падежам
Слова «молоко», «библиотека», «врач», «чернила» — существительные
Вероятно, все имена существительные изменяются по падежам

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции: популярную и научную.
В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.

Выводы популярной индукции — часто начальный этап формирования гипотезы.
Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука безмолвствует. На основе популярной индукции народ вывел немало примет, пословиц и поговорок.

Например: «Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро — жаркий день».

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.
Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение. Рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо. Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.
2. «После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, «Некий школьник предложил… гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах…
Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал…
Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!» На сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, — заявил торжествующе мальчик, — стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».
Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причиной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность.
Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.
3. Подмена условного безусловным. Случай, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных случаях вода кипит при 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
Подмену условного безусловным часто совершают писатели-юмористы для придания своим произведениям дополнительного звучания. Как, например, в юмореске А. Дегтярева «Глубинка»: «Хата Макара стояла с краю, на кисельных берегах реки Молочной. Встав как-то поутру с прокрустова ложа и вломившись в открытую дверь, Макар подлил масла в огонь, вывел на чистую воду уток и привычно погнал куда-то телят…»
Прием буквализации фразеологизма, т.е. применение идиоматических сочетаний в дословном значении (подмена условного безусловным), произвел вот такой неожиданный эффект.
Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.

Вам также может быть полезна лекция «118 Принцип целесообразности в живой природе».

Если в популярном объективном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда,
Кеплера, Ома и др.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:
• планомерный и методический отбор предметов для исследования;
• установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;
• раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);
• сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

ИНДУКЦИЯ : ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ

Индукция — это когда от отдельных случаев мы переходим к общему суждению. Индукция — это УМЗ, дающее вероятное суждение. Полная индукция — это такое УМЗ, когда общее заключение о всех элементах данного класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она применяется в математических и иных строгих доказательствах.

Неполная индукция — это когда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. 1 вид — Индукция через простое перечисление — на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком (Считали, что все лебеди белые, пока не встретили черного лебедя). 2 вид — Индукция через анализ и отбор фактов — стремление исключить случайность обобщений, т.к. изучаются планомерно отобранные и наиболее типичные предметы разнообразные по времени, способу получения и т.д. (для определения кач-ва рыбных консервов берут банки из разных партий и разных холодильников). 3 вид — научная индукция — это УМЗ, в котором на основании познания необходимых признаков делается общее заключение обо всех предметах данного класса. Дает достоверный вывод. Опирается на всестороннесть анализа фактов.

Обоснованность полученного с помощью метода сходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условий наблюдения. Чем больше случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства, среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и тем выше степень вероятности заключения. Характерная для неполной индукции незаконченность опыта проявляется в том, что наблюдение и эксперимент не гарантируют точного и полного знания предшествующих обстоятельств, среди которых идет поиск возможной причины.

Несмотря на проблематичность заключения, метод сходства выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию: он способствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит к открытию новых истин в науке.

Достоверное заключение может быть получено по методу сходства в том случае, если исследователю точно известны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное значение.

2. Метод различия.

По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными.

Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, т. к. сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам.

Метод различия применяется как в процессе наблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного эксперимента. В истории химии методом различия были открыты многие вещества — ускорители реакций, которые впоследствии получили название катализаторов. В сельскохозяйственном производстве этим методом проверяют эффективность удобрений.

В биологии и медицине метод различия используют при исследовании воздействия на организм различного рода веществ и лекарственных препаратов. Для этих целей выделяют контрольную и опытную группы растений, подопытных животных или людей. Обе группы содержатся в одинаковых условиях — А, В, С. Затем в опытную группу привносят новое обстоятельство — М. Последующее сравнение показывает, что опытная группа отличается от контрольной новым результатом — d. Из этого заключают: вероятно, М является причиной d.

Схема рассуждения по методу различия:

(1) АВСМ вызывает d .

(2) АВС не вызывает d .

________________

Вероятно, М является причиной d .

Рассуждение по методу различия также предполагает ряд предпосылок.

(1) Требуется знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления. В приведенной схеме это обстоятельства А, В, С, М, которые составляют дизъюнктивное множество:

А ∨ В ∨ С ∨ М.

(2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия. В приведенной схеме элиминации подлежат А, В, и С, поскольку их наличие во втором случае не вызывает d. Результат исключения выражается в отрицательном суждении:

«Ни А, ни В, ни С не являются причиной d».

Элиминация в рассуждении по методу различия также формирует негативное знание о том, чем не могло быть вызвано исследуемое явление.

(3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины. В приведенной схеме таким единственным обстоятельством является М, выступающее причиной d.

Логический механизм вывода по методу различия также принимает форму отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического умозаключения:

Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения. При этом полностью не исключается взаимодействие обстоятельства М с другими обстоятельствами. Как и в методе сходства, М может быть сложным явлением, включающим в качестве составной части действительную причину d.

По признанию многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы.

3. Объединенный метод сходства и различия.

Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

В качестве примера остановимся на приведенном выше рассуждении по методу сходства о причинах заболевания трех пациентов. Если дополнить это рассуждение анализом новых трех случаев, в которых повторяются те же обстоятельства, кроме сходного, т. е. в пищу употреблялись одинаковые продукты, кроме молока, и при этом не наблюдалось заболевания, то вывод будет протекать в форме объединенного метода.

Схема рассуждения имеет следующий вид:

1) АВС вызывает d .

2) MFB вызывает d .

3) МВС вызывает d .

4) АС не вызывает d .

5) MF не вызывает d .

6) МС не вызывает d .

_________________

Вероятно, В является причиной d .

Вероятность заключения в таком усложненном рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.

4. Метод сопутствующих изменений.

Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место изменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое изменением исследуемого действия.

Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их фактов. Например, исследуя влияние трения на скорость движения тела, невозможно в принципе исключить само трение. Точно так же, определяя влияние Луны на величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны.

Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений в предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Если обозначить символами А, В, С предшествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено; индексами 1, 2,…, n — степень изменения этих обстоятельств; символом d — интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изменений принимает следующий вид:

1) АВС 1 вызывает d 1 .

2) АВС 2 вызывает d 2 .

n) АВС n вызывает d n .

___________________

Вероятно, С является причиной d .

Именно таким путем строился вывод о влиянии солнечных пятен на появление магнитных бурь на Земле. Наблюдения показали на совпадение магнитных бурь с 11 -летним циклом появления пятен на Солнце, а также и на то, что увеличение пятен сопровождается возрастанием магнитных возмущений.

Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий.

(1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления. Такими обстоятельствами выступают А, В и С:

A ∨ В ∨ С.

(2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи. Так, во всех трех случаях А и В не могут быть причиной d, ибо с изменением d и первое и второе остаются неизменными. А и В элиминируются, ибо неизменяющееся не может быть причиной изменяющегося, что косвенно указывает на С как на единственную среди возможных причин.

(3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия. В приведенной схеме такую роль выполняет С, изменение интенсивности которого от С1 до Сn сопровождается изменением интенсивности d — от d1 до dn .

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными.

Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, — с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия. Например, с повышением температуры воздуха происходит расширение ртути и ее уровень в градуснике поднимается, с понижением температуры ртутный столбик соответственно падает. Точно так же с усилением или ослаблением солнечной активности соответственно увеличивается или падает уровень радиации в земных условиях.

Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем больше трение, тем меньше скорость движения тела, чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.

Логический механизм индуктивного обобщения по методу сопутствующих изменений принимает форму дедуктивного рассуждения по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического умозаключения:

Обоснованность заключения в выводе по методу сопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

С увеличением числа сравниваемых случаев, демонстрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закрытым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.

Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Те из них, которые не отличаются взаимно-однозначной регулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в заблуждение исследователя.

Рассуждения по методу сопутствующих изменений применяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных связей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которой количественные изменения не меняют качества явления. В любом случае количественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений.

Например, уменьшение объема некоторых веществ при их охлаждении прекращается в определенной точке (для воды, например, это точка замерзания), а затем их объем при дальнейшем охлаждении увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, содержащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полезность препарата растет лишь до определенного предела. За пределами шкалы интенсивности препарат действует в обратном направлении и становится опасным для здоровья.

Любой процесс количественных изменений имеет свои критические точки, которые следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам.

5. Метод остатков.

Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

Схема рассуждения по методу остатков:

1) АВС вызывает xyz .

2) А вызывает х .

3) В вызывает у .

____________

Вероятно, С вызывает r .

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных элементов.

В практике научных и обычных рассуждений часто встречается модифицированный вывод по методу остатков, когда по известному действию заключают о существовании новой по отношению к уже известной причины. Например, Мария Склодовская-Кюри, установив, что некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, пришла к выводу, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

Схема модифицированного рассуждения по методу остатков:

1) АВС вызывает abcd .

2) А вызывает а .

3) В вызывает b .

4) С вызывает с .

_______________

Вероятно, существует некий X , который вызывает d .

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Приблизительный и неточный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известных причин на совокупное действие, может привести к тому, что в заключении вывода в качестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.

Например, по уголовному делу о хищении товаров со склада обвиняемый признал факт хищения и показал, что он в одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проведенной проверкой было установлено, что вынести такую тяжелую вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к выводу об участии в хищении других лиц, в связи с чем менялась и квалификация деяния.

Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с применением дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую состоятельность рассуждений при применении методов, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых заключений.

Вопросы для самопроверки

1. Какие методы установления причинной связи изучает логика? На каких принципах причинно-следственных связей они основаны?

2. Что представляют собой метод единственного сходства и метод единственного различия? Приведите их схемы, укажите условия, повышающие вероятности вывода.

3. Приведите схему объединенного метода сходства и различия. В чем его преимущество по сравнению с этими методами, применяемыми отдельно?

4. В чем особенности метода сопутствующих изменений? На каком свойстве причинно-следственной связи он основан? Приведите его схему.

5. Что такое метод остатков? В каких случаях он применяется? Приведите схему.