Источники ошибок при доплеровских измерениях - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

Основными источниками погрешности доплеровских лагов могут стать:

неточность измерения средней частоты доплеровского спектра; изменение скорости звука в морской воде;

изменение углов наклона лучей антенной системы; наличие вертикальных составляющих скорости судна;
погрешности, допущенные при монтаже антенной системы на судне; погрешности, порождаемые неудачным выбором места установки антенн на
судне.

При правильном выборе схемы и параметров лага общая погрешность, изме-рения средней доплеровской частоты мала и составляет доли процента [1,14].

В общем случае погрешность измерения скорости судна зависит от соответствия действительной скорости распространения звука в морской воде тому ее значению, которое используется в расчетных алгоритмах лага. Наиболее часто вычисления производятся для скорости, равной 1500 м/с. Отклонение скорости звука от указан-ного расчетного значения, может достигать 4%. Соответственно погрешность изме-рения скорости судна без принятия специальных мер будет достигать такой же ве-личины.

Поскольку наименее стабильным фактором, влияющим на скорость звука, явля-ется температура морской воды, то для ее автоматического определения в состав ла-га вводят специальный датчик температуры—термистор, который обычно помеща-ют в одном корпусе с акустической антенной. При этом погрешность, порождаемая указанным фактором, может быть снижена примерно до 0,2%. От указанной по-

ДП γ х

грешности свободны лаги, использующие антенные решетки.

Неточности изготовления и установки на судне

акустических антенн приводят к появлению откло-

v’x vx v

нений фактических углов наклона лучей антенной

системы от их расчетных значений. Возникающие в

результате систематические погрешности опре-

v’y

vy Рис. 2.16

деляются при испытании лага после его установки на у судне, а затем учитываются в вычислительном уст-
ройстве.

Погрешность в азимутальной ориентации антен-ного блока приводит к появлению в каналах измерения продольной составляю-щей скорости судна доплеровских сдвигов, зависящих от величины поперечной скорости судна, и наоборот при измерении поперечной скорости возникает по-грешность, обусловленная влиянием продольной скорости (рис. 2.16). Так, при смещении антенн на некоторый угол значения измеренных скоростей vx и vy будут определяться следующими равенствами:

v vx cos vy sin, v vx sin vy cos, (2.28)

где vx и vy истинные значения продольной и поперечной составляющих скорости судна. Для устранения указанной погрешности проводят оценку значения угла после установки лага на судне. С этой целью при испытании лага на мерной ли-нии измеряются истинные значения составляющих скорости судна и вычисляются погрешности xи vy показаний лага. Если принять во внимание, что углы 

малы, равенства (2.28) можно переписать в виде:

x vx vy, v vxy. (2.29) Отсюда нетрудно найти выражение для оценки значения угла :



vx vy vx vy

(2.30)

Вычисленное значение погрешности азимутальной ориентации антенны по-зволяет уточнить показания лага. Для этого могут быть использованы следующие приближенные равенства:

vx vx  vy . (2.31)

При плавании углы наклона лучей к горизонту могут измениться под воздейст-вием качки, появления крена или дифферента, что также приводит к дополнитель-ным погрешностям в измерении скорости. Как это было показано ранее, при исполь-зовании многолучевых антенных систем эти погрешности значительно меньше, чем в случае однолучевой антенны.

При наличии вертикального движения судна также как и при угловой качке воз-никают дополнительные доплеровские сдвиги частот за счет изменения расстояния от антенны до отражающей поверхности [12]. Эти составляющие погрешности мо-гут быть снижены за счет осреднения измеренной скорости.

В заключение, приведем оценки результирующих погрешностей промышленных образцов лагов [1]. Для высокочастотных лагов среднеквадратичная погрешность составляет 0,2÷0,5%. В рекламных проспектах лучших зарубежных образцов указы-ваются цифры от 0,1÷0,2%. В упрощенных моделях погрешность может достигать 1÷2%. При измерении относительно низких скоростей движения судна абсолютная погрешность лага лежит в пределах 0,01÷0,05 уз.

Источник

Рис. 4. Зависимость коэффициентов усиления по напряжению сравниваемых схем от частоты

(без элементов коррекции)

(50 Ом), коэффициент усиления по напряжению предлагаемого ДУ улучшается на 26 дБ. Это важное достоинство данных схем при их реализации в рамках технологических процессов SG25H2 с малыми напряжениями питания транзисторов.

Представленные на рис. 4 графики подтверждают теоретические выводы. Моделирование схем показывает, что при выборе Ян2 несколько меньше, чем Лн1, выигрыш по К увеличивается

на 25^30 дБ. Причем К достигает величины 55^60 дБ при Лн1 = 50 Ом. У

Применение принципов взаимной компенсации импедансов позволяет обеспечить построение дифференциальных усилителей с повышенным коэффициентом усиления без увеличения числа последовательно соединенных транзисторных каскадов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Патент США № 4.857.862, fig. 1

2. Патент США № 4.595.883, fig. 7

3. Патентная заявка США № 2005/00358216 fig. 4

4. Патент США № 2006/0044068 fig.la

5. Авторское свидетельство СССР № 987605

УДК 621.371.25;550.388.2

А.Е. Недопёкин, А.А. Колчев, В.В. Шумаев

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ДОПЛЕРОВСКОГО СМЕЩЕНИЯ ЧАСТОТЫ С ПОМОЩЬЮ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННОГО ЛЧМ СИГНАЛА

Один из основных параметров ионосферной дифференциальный доплеровский сдвиг между радиолинии, влияющих на надежность и помехо- лучами. Ионосферный канал распространения -устойчивость работы радиотехнических систем, — многолучевой, нестационарный, обладающий

частотно-временной дисперсией, способной влиять на точность получаемых оценок.

В [1] предложен способ одновременного измерения доплеровского смещения частоты и времени группового запаздывания каждой моды посредством двух сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ-сигналов), при этом для измерения доплеровского смещения используются значения фаз принятых сигналов. Непосредственная реализация способа требует двух идентичных передатчиков и двух приемников. В [2] разработана методика реализации данного способа посредством одного передатчика и одного приемника за счет использования амплитудно-модулированного ЛЧМ сигнала, но в ней не рассмотрено влияние шумовой составляющей и воздействие частотно-временной дисперсии ионосферного радиоканала на точность измерений.

Цель данной статьи — исследование влияния шума и частотно-временной дисперсии ионосферного радиоканала на точность определения доплеровского смещения частоты отдельных мод распространения с помощью амплитудно-модулированного ЛЧМ сигнала.

Определение доплеровского смещения. При определении доплеровского смещения частоты по способу, описанному в [1], одновременно излучаются два одинаковых непрерывных ЛЧМ сигнала, один из которых запаздывает на время Т относительно другого — а({) и а(Х — Т), соответственно. Прошедшие ионосферу сигналы принимаются на два приемника, гетеродины которых имеют аналогичное временное смещение относительно друг друга. Измеряются фазы сигналов на выходе приемников: ф1(?) для первого приемника и

ф, (о -ш2 и — Т)

ф2(? — Т) — для второго. Величина —1—

определяет доплеровское смещение частоты в момент времени t.

Для ЛЧМ сигналов существует связь между частотой f и временем излучения сигнала ^

/ = / + п • / • t, где / = — — скорость измене-

бх

ния частоты, / — начальная частота излучения. Таким образом, получаем непрерывную зависимость доплеровского смещения частоты от частоты излучения.

Существует возможность реализации этого способа путем синтеза двух сигналов с помощью амплитудной модуляции с подавлением несущей. Две спектральные составляющие, получающие-

ся в результате модуляции, будут эквивалентны двум сигналам. Рассмотрим более подробно данную методику.

Пусть передатчик излучает непрерывный амплитудно-модулированный ЛЧМ сигнал, который можно представить следующим образом: а1 (0 = а0 ехр[ Д2л(/Н + /м )(1 -г0) +

+ л-/(г-*0)2)] + а0ехр[.Д2</н-/м)х (1)

где /м — модулирующая частота; а0 — амплитуда сигнала; t — время начала излучения; tK — длительность излучения.

Рассмотрим обработку в приемнике принятого ЛЧМ сигнала на примере второго слагаемого из (1) — а2(^. Обработка методом сжатия в частотной области описывается следующими математическими соотношениями [3]:

4(0 = а2вых(0а*(0,

— (2) 52(Й)= А2{1:)е-]Ш(1г,

где a•(t) = ехр[-(2п • /н(t — ^ + п • /^ — д2)] -сигнал гетеродина приемника; А2({) — сигнал разностной частоты, соответствующий излученному сигналу a2(t); 5″2(Ц) — его спектр; а2вых(0 — сигнал a2(t) на выходе ионосферной радиолинии (на входе приемника).

При обработке сжатого по частоте ЛЧМ сигнала, сигнал разностной частоты разбивается на N элементов длительностью ТЭ с шагом между элементами Т, и для каждого элемента выполняется преобразование Фурье [3]. Поскольку при ионосферном зондировании А/Э = / • ТЭ << / ( / — текущая частота), то каждый элемент разностного сигнала относят к центральной частоте элемента А/Э. Соответственно, спектр элемента сигнала также можно отнести к этой частоте.

Передаточную функцию многолучевого нестационарного канала распространения можно представить в виде:

Я(ом)= #((0,?) • ехр] ф(са,0 =

т (3)

= Е Я; (со, г) • ехр ] ф, (ю,0,

где |Я.(ю, t)| — модуль передаточной функции отдельного луча; ф..(ю,0 — набег фазы отдельного луча в ионосферной радиолинии; т — число мод распространения.

Элемент зондирующего сигнала занимает некоторую полосу А/Э = / • ТЭ около частоты /

Считая канал квазистационарным для небольших масштабов времени Д t = t — t фазу передаточной функции отдельного луча, при отсутствии частотной дисперсии, можно разложить в ряд Тейлора по степеням Дю = 2п( f-f0) и Дt, ограничившись линейными слагаемыми, а Н(ю, t) считать постоянным:

ф¡(ю,t) « ф¡(ю0, t0) + ф’/Юр t0)Д t + ф’¡ю(ю0, t0)Дю;

|Н.(ю, t)| = HJ = const. (4)

Первая производная по времени связана с доплеровским смещением частоты F , а первая производная по частоте — со временем запаздывания сигнала т. С учетом квазистационарности и отсутствии частотной дисперсии доплеровское смещение и время запаздывания считаются постоянными в полосе частот элемента сигнала за время его длительности:

ф’М; t0)=-2nFa,H; t0)=-2nFa«=const; ф’*Н; t0)=тК; t0)=т0,-=const. (5)

Отдельный элемент разностного сигнала ^2(t) на протяжении ТЭ представляет собой отрезок гармонического колебания. Спектр элемента S2(Q) можно записать в виде:

52(Q) = a0%Y,H0i exp[7(p,(co0,i0)]x

При поэлементной обработке полученного непрерывного ЛЧМ сигнала каждый к-й элемент разностного сигнала, соответствующий времени t0, обозначим Л((), а каждый (к + 1)-й, соответствующий времени t0 + Т, обозначим как Лп(^. Зададим смещение на время Т элемента (к + 1) относительно к-го элемента как

2 Гм

Т =

(7)

¡=1

xsinc

Q-2n(fx0l-F3l0 + fM)

sin X

(6)

В силу амплитудной модуляции в спектре каждого элемента принимаемого сигнала каждой моде будут соответствовать две спектральных составляющих с разностью частот 2/ы. Вторая спектральная составляющая для г-й моды к-го элемента сигнала определяется ранее полученным выражением (6). Обозначим ее 2(П) (рис. 1, а), а первую спектральную составляющую для г-й моды (к + 1)-го элемента обозначим ЯШ(П) (рис. 1, б).

В излучаемом сигнале этой спектральной составляющей соответствует первое слагаемое в (1), записанное с учетом (7):

апд (0 = ао ехр[у'(2я(/н — /м )(Г — »о) — /нт~ -/мГ + тс-/(г-?0)2 +71-/-Г2)], (8)

Для разностного сигнала (к+1)-го элемента получим:

5ПД (О) = а0%^Н01 ехр[у’ф, (со0,г0 + Г)] X

¡=1

где sin c(х) = ‘ ю0 = 2n(fH ф^ t0) — фаза

спектральной составляющей отдельной моды.

xsinc

П-2к(/тш-FM-fM)

(9)

3000 4000

□ ,ГЦ

Рис. 1. Гармоники спектров, используемые для измерения: а — к-й спектр; б — (к +1)-й спектр

Fd¡k

(10)

Здесь ф,^ t0 + Т ) = ф^ t0) + 2%fuT + 2%TFg¡0.

При сравнении выражений (6) и (9) видно, что в обоих выражениях совпадают амплитуды, а различаются только фазы. При этом в выражении (9) ф.(ю0, t0 + Т) содержит слагаемое 2nfM Т. Если значения fM и Т выбрать так, чтобы произведение fM’T являлось целым числом, то разность фаз между спектральными составляющими S1 (Q) и S (Q)

составит 2nF -Т.

di0

Смещение Т необходимо выбирать таким образом, чтобы |Дф.| = |2nF Т|£(0; п). Тогда

Те (0;—i-г). При ионосферном распространенно! _ нии коротких волн обычно выполняется условие

Fg¡0 <10 Гц. Следовательно, смещение должно быть меньше 0,05 с.

Если ф1Л и фПЛ — фазы спектральных составляющих S (Q) и SII (Q) для некоторых к-го и (к + 1)-го элементов разностного сигнала, соответственно, то доплеровское смещение частоты для элемента сигнала каждой i-й моды распространения с центральной частотой fQk = fn+ f ■ Т(к—)

находится по формуле: ^

_~ Фы

2 п-Т ‘

Шумы КВ-диапазона. Использование фазовых измерений предполагает большую чувствительность к мощности шумов. По данным экспериментальных исследований фонового шума, записанного с выхода системы сжатия в частотной области в разное время суток на протяжении года, установлены следующие факты. Имеет место некоррелированность фаз спектральных отсчетов шума: коэффициент корреляции для фаз составляет не более 0,1, радиус корреляции -менее 0,01 с. Фаза спектральных отсчетов имеет распределение, подчиняющееся преимущественно равномерному закону на отрезке [-п, п] (более чем в 85 % спектров). Установлено также, что значения амплитуд спектральных отсчетов при сдвиге между элементами анализа на время Т менее 0,05 с подвергаются слабому изменению -не более 6 %. Это позволяет считать отношения сигнал-шум для соседних элементов анализа приблизительно одинаковыми. В [4] было получено выражение для погрешности, вносимой случайной шумовой гармоникой в определение фазы спектральной компоненты сигнала:

X sin ф

где ф — случайная фаза шумовой компоненты; X -отношение шум/сигнал N/S.

При вычислении разности фаз в (10) имеет место погрешность, являющаяся разностью погрешностей определения каждой фазы:

= — 5(ф1Л). (12)

С учетом установленных свойств фонового шума, для разности погрешностей было получено выражение для дисперсии погрешности А :

‘N}2 ф

J)’ (13)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таким образом, точность определения допле-ровского смещения как среднеквадратическое отношение для измеренных значений будет определяться так:

o(F>) =

(14)

5(ф) = arctg

1 + X cos ф

(11)

2п-Т

Значение точности не зависит от конкретных значений шумовых гармоник, складывающихся со спектральными компонентами сигнала, и будет увеличиваться прямопропор-ционально увеличению отношения сигнал-шум S/N. Сравнение точности, оцененной по указанной формуле, с аналогичными значениями, полученными путем полуэмпирического моделирования с использованием реальных шумов, представлено на рис. 2 (точность, оцененная по формуле, показана курсивом).

Как видно из рисунка, между точностью и отношением сигнал-шум логарифмическая зависимость. Точность возрастает в два раза при увеличении S/N примерно на 6 Дб, зная отношение сигнал-шум, можно определить точность измерений. В среднем, точность в 0,1 Гц возможна при преодолении порога в 45 Дб.

Влияние временной дисперсии. Для рассмотрения временной дисперсии квазистационарность канала была нарушена добавлением в разложении фазы слагаемого с производной второго порядка по времени, что соответствует скорости изменения доплеровского смещения частоты:

Э F

Ф;'((Оо>’О) = -2Я^ = -27^э’г (15)

Рассмотрим одну пару элементов анализа: слагаемые амплитудно-модулированного сигнала, соответствующие спектральным гармоникам, участвующим в вычислениях. Для удобства аналитических построений предположим,

°(F), Гц

15 25 35 45 55

S/N, Дб

Рис. 2. Зависимость среднеквадратической погрешности измерения от отношения сигнал-шум

что они являются ЛЧМ импульсами колоколо-

образной формы с амплитудными множителями f i — t

U (t) — ехр

2 кТг

э У

С учетом измененной передаточной функции были получены спектры для данных ЛЧМ импульсов. Для первого элемента:

5и =М -ехр(Хф((О0Д0) + 71-т2/))х

хехр

TÍ(a-2n(fx-fM-Fd))

2 Л

4(1 -%F¿tTÍ)

(16)

гДе Ч = 2п(/и -/M), М =

hH0-tK

1-^э

Для второго элемента, смещенного относительно первого на время Т:

¿ц,2(0) = М ■ ехр(7(ф(со0,10) + я ■ т2/))х

хехр[/(— /м) -<,Г2)]х (17)

2Л (17)

хехр

Q-2n

Л + /,

К-т

4(1 -<,ГЭ2)

вание, вычислялись разности аргументов спектральных отсчетов в (16) и (17), которые соответствовали зондирующему сигналу. Исследовалась ошибка определения доплеровского смещения из-за временной дисперсии и потери мощности 5(S/N) из-за уширения спектра в зависимости от значения F’g . Полученные зависимости для ошибки определения доплеровского смещения SFg и потери мощности из-за уширения спектра приведены в таблице и на рис. 3, а, соответственно. Данные получены для обычных параметров ЛЧМ зондирования (/= 100 кГц/с, ТЭ = 1 с) и частоте амплитудной модуляции /М = 500 Гц.

Как видно из таблицы, временная дисперсия слабо влияет непосредственно на фазовые измерения, а возникающая ошибка изменяется по линейному закону. Более ощутимой будет потеря точности, связанная с потерей мощности сигнала. Из формулы (14) и рис. 2 и 3, а следует, что при F’gt = 1 Гц/с точность уменьшится почти в два раза. При типичных изменениях доплеровского смещения во времени F’gt = 0,01-0,1 Гц/с потери мощности не превысят 1,5 Дб, что приведет к уменьшению разрешающей способности измерения примерно на 20 %.

Влияние частотной дисперсии. Аналогично случаю временной дисперсии в запись (4) без

Было проведено имитационное моделиро-

Зависимость погрешности измерения от временной дисперсии

F’dt, Гц/с 0,01 од 0,2 0,4 0,8 1

Щ, Гц 0,00025 0,0005 0,001 0,002 0,004 0,005

5(S/N), Дб

б)

5(S/N), Дб

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0.9 1

Гц/с

дг

Рис. 3. Зависимость потерь мощности сигнала от: а — временной дисперсии; б — частотной дисперсии

учета номера моды были добавлены слагаемые с производными второго порядка по частоте:

= = (18)

ф1(ВДо.’о) = Неполученные при новой передаточной функции аналитические выражения для спектров коло-колообразных импульсов оказались чрезвычайно громоздкими. Математическое моделирование спектров показало, что производная по частоте от времени запаздывания не влияет на точность определения доплеровского смещения. Было установлено, что верхняя оценка погрешности фазовой разности при вычислении доплеровского смещения по формуле (10) задается следующим соотношением 4п2 (/ • Т^’^т + (РдщГ)2).

Для времен запаздывания односкачкового распространения сигнала при ЛЧМ зондировании (100-3000 км) ошибка в измерении доплеровско-го смещения, обусловленная исключительно частотной дисперсией, составит не более 0,01 Гц при изменении вплоть до 10-6.

Потери мощности сигнала при частотной дис-

персии представлены на рис. 3, б. Для типичных значений Р’дт = 10-7- 3 • 10-7, соответствующих скорости перемещения отражающего слоя 30-100 м/с, потери мощности невелики и составляют 1-2 Дб (13-25 %). Для Г’дт = 106 (скорость слоя -300 м/с) мощность за счет уширения спектра уменьшится в два раза.

Основное влияние на точность определения доплеровского смещения частоты при помощи фазовых измерений непрерывного ЛЧМ сигнала оказывают фоновые шумы и помехи. Приемлемая точность в 0,1 Гц достигается только при отношении сигнал-шум более 45 Дб. Частотно-временная дисперсия оказывает слабое воздействие на разность фаз в пределах малого временного сдвига 0,01-0,05 с между элементами анализа. Значительно более сильное влияние на точность имеет вызванное дисперсией уширение спектра, которое уменьшает мощность принимаемого сигнала в сравнении с шумом. Для компенсации потерь, связанных с уширением, необходимо использовать передатчик большой мощности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колчев, А.А. Измерение частотных зависимостей доплеровского смещения частоты и времени распространения каждой ионосферной моды с помощью непрерывного ЛЧМ сигнала [Текст]/А.А. Колчев, В.В. Шумаев//Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. -Киев, 2009.-Т. 52. -№ 2.-С. 54-62.

2. Колчев, А.А. Применение амплитудно-

модулированного ЛЧМ сигнала для измерения до-

плеровского смещения частоты [Текст]/А.А. Колчев,

А.Е. Недопёкин, В.В. Шумаев//Тр. XV Междунар.

науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь» (^Ж!’2009)-Воронеж: НПФ «Саквоее» ООО, 2009.-С. 623-629.

3. Филипп, Н.Д. Современные методы исследования динамических процессов в ионосфере [Текст]/ Н.Д. Филипп, Н.Ш. Блаунштейн, Л.М. Ерухимов [и др.].-Кишинев: Штиинца, 1991.-286 с.

4. Poole, A.W.V. Advanced sounding. The FMCW alternative [Текст]/АЖУ Poole//Radio Science, 1985 -Vol. 20.-№6.-P. 1609-1616.

Источник

На основе проведения как теоретических, так и экспериментальных исследований разработаны следующие рекомендации по ослаблению влияния источников ошибок, обусловленных многопутностью:

1) места расположения пунктов наблюдения следует выбирать с таким расчетом, чтобы исключить наличие отражающих объектов вблизи от антенной системы спутникового приемника;

2)при разработке антенных систем для спутниковых приемников следует обращать внимание на необходимость установки дополнительных экранирующих приспособлений, препятствующих попаданию отраженных радиосигналов на вход антенны (например, установка экранов под антенной, что позволяет устранить влияние сигналов, отраженных от подстилающей поверхности);

3)на пунктах, подверженных влиянию отражений, следует предусматривать сеансы наблюдений повышенной протяженности, с тем, чтобы получить циклическую кривую изменения ошибок из-за отражений; последующее усреднение позволяет существенно ослабить рассматриваемое влияние;

4)при обработке результатов наблюдений можно ограничиться принятием в расчет только тех результатов, которые соответствуют таким положениям спутников, при которых отражающие поверхности оказывают наименьшее влияние.

Совокупность перечисленных выше мер позволяет минимизировать влияние многопутности до уровня, при котором этот источник ошибок не препятствует выполнению высокоточных спутниковых измерений.

При оценке результирующей точности спутниковых измерений наряду с ошибками, обусловленными неточным знанием местоположения спутников на момент измерений, их взаимным положением и влиянием внешней среды, приходится учитывать также и инструментальные источники ошибок, связанные с несовершенством работы тех или иных узлов, входящих в состав аппаратуры, расположенной на спутнике, и аппаратуры, находящейся в распоряжении пользователя. Проведенные к настоящему времени исследования в этой области свидетельствуют о том, что основные источники инструментальных ошибок связаны с погрешностью хода часов на спутнике и в приемнике, с особенностями работы передающей и приемной антенн, с учетом временных задержек в аппаратуре передатчика и приемника, а также с несовершенством работы отсчетных устройств, с помощью которых определяется время (или фазовый сдвиг), соответствующее прохождению радиосигнала от спутника до приемника.

166

Рассмотрим вкратце характерные особенности каждого из перечисленных выше инструментальных источников ошибок, его влияние на результирующую точность спутниковых измерений и методы минимизации такого влияния.

4.4.1. Ошибки, обусловленные нестабильностью хода часов на спутнике и в приемнике

Ошибки, связанные с нестабильностью хода часов, при использовании одностороннего метода дальномерных измерений являются определяющими во всем комплексе ошибок характерных для спутниковых измерений.

Роль часов на спутнике и в приемнике выполняют высокостабильные опорные генераторы, которые служат базовой основой для времени и частоты при реализации шкалы, известной в литературе как время GPS. Из-за высоких требований к стабильности хода таких часов на спутниках используют наиболее стабильные атомные генераторы, которые были описаны в подразделе 1.5.3. В приемных устройствах, находящихся в распоряжении потребителей, ограничиваются применением более дешевых и экономичных кварцевых генераторов.

Несмотря на все меры, направленные на повышение стабильности работы отмеченных генераторов, они по своим показателям не отвечают предъявляемым требованиям, а поэтому во избежание существенного понижения точности выполняемых измерений приходится принимать меры, предусматривающие периодическую корректировку показаний часов (в частности, часов, находящихся на спутниках), а также специальные методические приемы, позволяющие учесть или исключить ошибки, обусловленные неточностью показаний часов на спутниках и в приемниках.

Для обоснования упомянутых мер представим показания часов на спутнике в виде следующего соотношения:

где tGPS — текущее точное время GPS, которое задается ведущей станцией сектора управления и контроля на основе использования национального стандарта времени и частоты; 5tc — уход показаний часов на спутнике на момент выполнения их корректировки.

Величина 5tc моделируется полиномом второй степени на основе изучения закономерности наблюдающихся изменений показаний часов с течением времени:

167

где аф a j и а2— экспериментально определяемые коэффициенты полинома, характерные для конкретных спутниковых часов; t0 — начальный опорный момент времени, который во многих случаях относят к среднему моменту времени в сеансе наблюдений.

Значения отмеченных коэффициентов вводят в состав навигационного сообщения, которое формируют на ведущей станции сектора управления и контроля и которое передают на соответствующий спутник с помощью загружающих станций. В результате эта информация поступает по радиоканалу потребителю и используется для получения откорректированных показаний часов интересующего нас спутника.

Для учета погрешности показаний часов спутниковых приемников применяется принцип измерения псевдодальностей (см. подраздел 2.4), базирующийся на наблюдениях четырех спутников (см. уравнения (2.7)). При наличии избыточного спутника появляется возможность определить поправку 8/пр, обусловленную неточностью хода часов приемника, на основе совместного решения уравнений (2.7).

Рассмотренный выше метод учета ухода показаний часов на спутнике и в приемнике получил наибольшее распространение при наблюдениях, выполняемых одной станцией, т.е. при определении абсолютных значений координат точки стояния приемника. При решении геодезических задач, предусматривающих использование дифференциальных методов, влияние рассматриваемого источника ошибок удается практически нацело исключить за счет применения метода вторых разностей (см. подраздел 2.6.2).

Наряду с самопроизвольными уходами показаний часов на спутнике в них приходится вводить также поправку за релятивистский эффект.

4.4.2. Ошибки, обусловленные неточностью знания точки относимости

При измерении расстояний от спутников до расположенных на земной поверхности приемников с высокой степенью точности весьма важным фактором является знание положения той точки относимости, от которой отсчитываются интересующие нас расстояния. Применительно к спутниковым системам позиционирования такими точками принято считать фазовые центры антенн как на спутнике, так и в приемнике. Положения упомянутых центров с высокой степенью точности не удается установить на основе каких-либо геометрических измерений, а поэтому эти параметры стремятся определять на основе специальных измерений в заводских условиях с применением соответствующих приспособлений.

168

Следует при этом отметить, что требования к точности определения фазовых центров на спутнике и в приемнике существенно различны. Погрешность определения центра для установленной на спутнике антенной системы воспринимается как неточность знания эфемерид, которые определяются на метровом уровне точности. Что касается фазового центра антенны приемника, то с этим параметром непосредственно связано определение разности координат между пунктами на сантиметровом (и даже на миллиметровом) уровне точности.

С учетом вышеизложенного потребители основное внимание уделяют проблеме установления положения фазового центра спутникового приемника. Поскольку в современных спутниковых приемниках преимущественное распространение получили микрополосковые антенны, имеющие симметричную конструкцию относительно оси вращения антенного устройства, то местоположение фазового центра в горизонтальной плоскости, как правило, совмещают с упомянутой осью вращения. Что касается фиксации фазового центра в направлении вертикальной оси, то эта величина, определяемая в большинстве случаев фирмой-изготовителем приемной аппаратуры, вносится в паспорт приемника, причем разработчики стремятся к тому, чтобы упомянутая величина была одинаковой для всех приемников одного типа. Фирмы-изготовители геодезических спутниковых приемников гарантируют при этом точность нахождения и стабильность положения фазового центра на уровне единиц миллиметров.

В литературе имеются сведения об исследованиях вариаций положения фазового центра, которые для спутниковых приемников более ранних конструкций оцениваются величинами от 1 до 2 см. Применительно к современным приемникам с микрополосковыми антеннами отмеченные вариации, как правило, не превышают нескольких миллиметров.

4.4.3. Ошибкиу связанные с влиянием нестабильности аппаратурных временных задержек и внутренних шумов приемника

Наряду с рассмотренными выше источниками ошибок возникает также необходимость учета погрешности измерений, обусловленной изменениями во времени прохождения электрических сигналов в аппаратуре потребителя. Влияниям такого рода подвержены, в частности, получившие в последние годы наибольшее распространение многоканальные GPS и ГЛОНАСС-приемники, в которых для прохождения сигналов от различных спутников представляется отдельный, реально существующий канал. Временные задержки в упомянутых каналах могут заметно различаться, что может приводить к появлению дополнительных ошибок в результатах измерений.

169

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

4.4.1. Ошибки, обусловленные нестабильностью хода часов на спутнике и в приемнике

4.4.2. Ошибки, обусловленные неточностью знания точки относимости

Читайте также: