Рассмотрим
область пространства, в котором существует
электрическое поле. Это может быть поле
неподвижных зарядов или поле постоянных
токов, протекающих по неподвижным
проводникам, при условии, что поле
исследуется вне области действия
источников электродвижущих сил.
При
перемещении какого-либо заряда из одной
точки в другую силы поля, действующие
на заряд, совершают работу. Отношение
этой работы к переносимому заряду
называется электрическим напряжением
между рассматриваемыми точками.
Иногда
вместо термина «напряжение между
точками» употребляют термин «падение
напряжения между точками».Если конечная
точка для всех перемещений рассматриваемого
пространства задана, то величина
совершаемой работы при перемещении
заряда из произвольной точки А
в конечную точку N
будет функцией только координат точки
А.
Отношение величины работы к величине
заряда называют потенциалом точки А.
Следует
отметить: что путь перемещения заряда
может проходить в средах, различающихся
друг от друга своими свойствами (например,
в диэлектриках, в проводниках и т. д.).
Величина
работы, совершаемой силами поля,
определяется только положением начальной
и конечной точек пути перемещения
заряда. В соответствии со сказанным
можно определить напряжение между
точками А
и В
как разность потенциалов между этими
точками:
Потенциал
заданной конечной точки можно считать
равным нулю.
Под
воздействием электрического поля,
созданного источниками электрической
энергии внутри проводников, в них
начинается упорядоченное движение
зарядов – электрический ток.
Проследим
изменение потенциала вдоль участка
электрической цепи. Это позволит
установить общие правила, которыми мы
будем пользоваться в дальнейшем.
|
Рассмотрим |
|
Пусть
известен потенциал точки А.
Определим потенциал точки В.
Он будет меньше потенциа
ла
точки А
на величину падения напряжения на
резисторе R:
Разность
потенциалов между точками А
и
В
– есть напряжение между этими точками
(1.1)
Если
же известен потенциал точки В,
то потенциал точки А
при заданном направлении тока
будет
выше потенциала точки В
на величину падения напряжения на
резисторе R:
и
напряжение определяется аналогично
предыдущем
Очевидно,
что
(см.
рис. 1.4).
|
|
Рассмотрим
и |
Если
же известен потенциал точки В,
то потенциал точки A
меньше
на величину ЭДС Е
(переход
через источник осуществляется против
стрелки).
Разность
потенциалов получается такой же
Очевидно,
что
(см. рис. 1.5).
Соседние файлы в папке Пособие по ТОЭ-1ч
- #
- #
- #
- #
- #
- #
$begingroup$
Suppose that we have a closed circuit that consists of a single wire. If we said that the wire has resistance $R_1$, then the electrons would travel through the wire and the potential difference across two random points of the wire would be given by Ohm’s Law $V=I(sigma l/A)$ (where $sigma$ is resistivity, $l$ the length that separates both points and $A$ the cross-sectional area). However, if we had the same circuit but substituting a part of the wire with a resistor of higher resistance $R_2$, we would get that the potential difference between the terminal points of the resistor is different from the difference at those points when there wasn’t any resistor. I have read that these could be explained due to different charge densities inside the wire that affect the potential, but this brings one doubt. Wouldn’t different densities across the wire cause that the potential difference between the battery points depends on the resistors you put? As a difference in charge densities will generate a potential that can be added to the initial one.
Edit:
Maybe my question could be reformulated in the following way. If we had that there is no resistor nor wire with any resistance and we had a vacuum inside the wire we would have that the potential at every point will be given by gauss Law for example. My question is how putting resistors, changes the potential at every point? As putting one wire or another both will end up adding V, but my question is more related to how this potential is defined at every point.
asked Mar 27, 2022 at 16:42
$endgroup$
7
$begingroup$
Usually you have
- a given potential difference that is the cause of a current in a circuit,
- a resistor with a given resistance (dictated by resistivity — a material property — and sizing).
They together determine the current in the circuit.
Your idea of changing the resistance to change the potential difference does assume an equal current, which is usually not what happens.
Check out the Drude model. The explanation for Ohm’s law in it is that the electrons that make up the electric current are slowed down by kicking against the material atoms. The electrons are accelerated by the external potential difference (which equals a force). Think of the potential difference calculated for the resistor as the force balancing that external force according to Newton’s actio est reactio (to obtain a steady current, an equilibrium between forces accelerating the electrons and those slowing them down).
answered Mar 27, 2022 at 20:17
krichelikricheli
1,7433 silver badges16 bronze badges
$endgroup$
$begingroup$
Suppose that we have a closed circuit that consists of a single wire. If we said that the wire has resistance $R_1$, then the electrons would travel through the wire and the potential difference across two random points of the wire would be given by Ohm’s Law $V=I(sigma l/A)$ (where $sigma$ is resistivity, $l$ the length that separates both points and $A$ the cross-sectional area). However, if we had the same circuit but substituting a part of the wire with a resistor of higher resistance $R_2$, we would get that the potential difference between the terminal points of the resistor is different from the difference at those points when there wasn’t any resistor. I have read that these could be explained due to different charge densities inside the wire that affect the potential, but this brings one doubt. Wouldn’t different densities across the wire cause that the potential difference between the battery points depends on the resistors you put? As a difference in charge densities will generate a potential that can be added to the initial one.
Edit:
Maybe my question could be reformulated in the following way. If we had that there is no resistor nor wire with any resistance and we had a vacuum inside the wire we would have that the potential at every point will be given by gauss Law for example. My question is how putting resistors, changes the potential at every point? As putting one wire or another both will end up adding V, but my question is more related to how this potential is defined at every point.
asked Mar 27, 2022 at 16:42
$endgroup$
7
$begingroup$
Usually you have
- a given potential difference that is the cause of a current in a circuit,
- a resistor with a given resistance (dictated by resistivity — a material property — and sizing).
They together determine the current in the circuit.
Your idea of changing the resistance to change the potential difference does assume an equal current, which is usually not what happens.
Check out the Drude model. The explanation for Ohm’s law in it is that the electrons that make up the electric current are slowed down by kicking against the material atoms. The electrons are accelerated by the external potential difference (which equals a force). Think of the potential difference calculated for the resistor as the force balancing that external force according to Newton’s actio est reactio (to obtain a steady current, an equilibrium between forces accelerating the electrons and those slowing them down).
answered Mar 27, 2022 at 20:17
krichelikricheli
1,7433 silver badges16 bronze badges
$endgroup$
|
Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение. |
|
|
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: — энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле. |
|
|
Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной. За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора. |
|
|
— следствие принципа суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически). |
|
|
Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность. В СИ потенциал измеряется в вольтах: |
|
|
Разность потенциалов |
|
|
|
|
|
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории. Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля. Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора системы координат! |
|
|
Единица разности потенциалов
Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж. |
|
|
Связь между напряженностью и напряжением. |
|
|
Из доказанного выше: напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d). |
|
|
Из этого соотношения видно:
|
|
|
Эквипотенциальные поверхности. ЭПП — поверхности равного потенциала. Свойства ЭПП: — работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается; — вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке. |
|
|
|
|
|
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов) Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр. |
|
|
Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. |
|
|
|
|
|
Потенциал поля точечного заряда |
|
|
|
|
|
Потенциал заряженного шара а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (!!!) и равны потенциалу на поверхности шара. б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда. |
|
|
Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников. Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными. |
→ 
— Напряженность поля равна 1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.
Уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре
Электромагнитные колебания и волны
Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos 10 4 πt В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период T колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.
Дано:
U = 50cos 10 4 πt В
q = 2,5 мкКл = 2,5·10 -6 Кл
Решение:
Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора
Период колебаний находим по формуле Томсона
Циклическая частота связана с периодом соотношением
Уравнение колебания напряжения запишется в виде
Тогда период колебаний
Амплитуда заряда на обкладках конденсатора
Аналогично можно записать уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора
Ток в контуре – первая производная от заряда по времени
Электромагнитные колебания и волны
14.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?
14.2. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2мГн, а емкость может меняться от С1 = 69 пФ до С2 = 533 пФ?
14.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту v = 1000 Гц?
14.4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01.м 2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.
14.5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.6. Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля WЭ, энергии магнитного поля WM и полной энергии поля W . Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.7. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos*10 4 πt. В. Емкость конденсатора С = 0,1мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.
14.8. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02*sin400πt А. Индуктивность контура L = 1Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля.
14.9. Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.
14.10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период Т колебаний контура и логарифмический декремент затухания N колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T и 2T. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.
14.11. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,2мкФ н катушки с индуктивностью L = 5,07 мГи. При каком логарифмическом декременте затухания N разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?
14.12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405нФ, катушки с индуктивностью L = 10мГн и сопротивления R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.
14.13. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нФ и катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания N колебаний.
14.14. Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания N = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?
14.15. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм 2 . Найти емкость конденсатора С , если, вычисляя период колебаний контура по приближенной, формуле Т = 2π√(LC), мы допускаем ошибку ε = 1%.
Указание: учесть, что ошибка ε =T2-T1/T2,где Т1 — период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2 — период колебаний, найденный по точной формуле.
14.16. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10cm 2 включена в цепь переменного тока частотой ν = 50Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.
14.17. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм 2 .Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте v переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?
14.18. Два конденсатора с емкостями С1 = 0,2мкФ и С2 = 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Найти ток Iв цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.
14.19. Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь Поперечного сечения которой s = 1 мм 2 . Катушка включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?
14.20. Конденсатор емкостью С = 20мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR ?
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми 
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!
Уравнения изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U t 4 50cos 10 , где U – в вольтах, t – в секундах.
| 🎓 Заказ №: 21909 |
| ⟾ Тип работы: Задача |
| 📕 Предмет: Физика |
| ✅ Статус: Выполнен (Проверен преподавателем) |
| 🔥 Цена: 149 руб. |
👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.
➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.
➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.
⚡ Условие + 37% решения:
Уравнения изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде U t 4 50cos 10 , где U – в вольтах, t – в секундах. Емкость конденсатора равна 10–7 Ф. Найдите период колебаний и индуктивность контура. Активным сопротивлением контура пренебречь.
Решение Запишем общий вид уравнения изменения напряжения на обкладках конденсатора: U U cost 0 (1) Где U0 – амплитудное значение напряжения; – циклическая частота; t – время. Сопоставляя уравнение (1) с уравнением, которое дано в условии задачи, видим, что циклическая частота равна: 4 10 (2) Запишем связь между циклической частотой и периодом: 2 T (3) Подставим выражение (2) в (3): T c 4 4 2 10 10 2 (3)
Научись сам решать задачи изучив физику на этой странице:
|
Услуги:
|
Готовые задачи по физике которые сегодня купили:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
источники:
http://studyport.ru/zadachi/fizika/volkenshtejn/6854-elektromagnitnye-kolebanija-i-volny
http://lfirmal.com/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%81%D0%BE-%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BC-%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD/
|
|
Конденсатор и заземление
|
|
08/08/18 |
Прочитал недавно задачу: Мое решение такое: Правильно ли оно? Если нет, то почему?
|
|
|
|
 |
11.11.2019, 14:52 
, на другой -. Когда мы заземляем одну пластину, ее заряд становится равным 0 (электроны уходят в землю или, наоборот, приходят). В этом случае разность потенциалов уменьшается.
|
Gagarin1968 |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
01/11/14 |
Правильно ли оно? Нет Если нет, то почему? Изменится потенциал каждой пластины. А разность потенциалов не изменится.
|
|
|
|
|
|
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
1. Т.к. остальные параметры конденсатора не меняются, то разность потенциалов будет зависеть только от разности зарядов на пластинах конденсатора. Да. 2. Пусть на одной пластине заряд Нет и нет. При подключении одной пластины конденсатора к земле происходит следующее — «суммарный заряд конденсатора», то есть заряд на одной пластине плюс заряд на другой пластине, становится равным нулю. Дальше сами, хорошо? На мой взгляд надо рассмотреть три варианта.
|
|
|
|
|
|
DimaM |
Re: Конденсатор и заземление
|
||
28/12/12 |
Когда мы заземляем одну пластину, ее заряд становится равным 0 (электроны уходят в землю или, наоборот, приходят). Не заряд, а потенциал. Если на обоих пластинах заряд одинакового знака (напр., на обоих то такую конструкцию обычно не называют конденсатором. Слово «конденсатор» подразумевает, что заряды обкладок в сумме дают нуль. (Оффтоп) Слово «пластина» женского рода, поэтому не «обоих», а «обеих». Проще всего, видимо, через потенциал искать. Видимо, можно считать на обкладках изначально — 11.11.2019, 19:34 — При подключении одной пластины конденсатора к земле происходит следующее — «суммарный заряд конденсатора», то есть заряд на одной пластине плюс заряд на другой пластине, становится равным нулю. Разве? По-моему, суммарный заряд равен нулю до подключения одной пластины к земле.
|
||
|
|
|||
|
.|
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
По-моему, суммарный заряд равен нулю до подключения одной пластины к земле. Это один из трех вариантов
|
|
|
|
|
|
DimaM |
Re: Конденсатор и заземление
|
||
28/12/12 |
Смотря как заряжать конденсатор. Ну, если понятие «конденсатор» толковать настолько расширительно…
|
||
|
|
|||
|
|
Fi1imon |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
08/08/18 |
2. Пусть на одной пластине заряд Нет и нет. При подключении одной пластины конденсатора к земле происходит следующее — «суммарный заряд конденсатора», то есть заряд на одной пластине плюс заряд на другой пластине, становится равным нулю. Дальше сами, хорошо? На мой взгляд надо рассмотреть три варианта. Да, спасибо.
|
|
|
|
|
|
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
Ну, если понятие «конденсатор» толковать настолько расширительно… «Конденсатором» удобно называть такую систему из двух проводников, что уединённая ёмкость любого проводника много меньше ёмкости между проводниками. Скажем, если внешний из двух концентрических сфер внешнюю заавн-дер-Граафить, а внутреннюю заземлить, то суммарный заряд отнюдь будет не нулевой. А вот и нет. Будет почти нулевой.
|
|
|
|
|
|
realeugene |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
27/08/16 |
Скажем, если внешний из двух концентрических сфер внешнюю заавн-дер-Граафить, а внутреннюю заземлить, то суммарный заряд отнюдь будет не нулевой. Сумарный заряд где? Суммарный заряд на всех поверхностях такой сферообразной металлической установки не зависит от того, как заземляется внутренний проводник. Проведите замкнутую поверхность снаружи и примените теорему Гаусса.
|
|
|
|
|
|
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
Суммарный заряд на всех поверхностях такой сферообразной металлической установки не зависит от того, как заземляется внутренний проводник. Эта фраза не очень понятна. 1. На внешнюю сферу каким-то образом поместили заряд
|
|
|
|
|
. На внутренней сфере заряд ноль. Суммарный заряд |
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
На уточняющий вопрос выше ответа (пока нет) Проведите замкнутую поверхность снаружи и примените теорему Гаусса. В теореме Гаусса для этой системы есть маленькая дырочка, а решать надо через минимум энергии.
Энергия электрического поля: Вместо
|
|
|
|
|
— заряд на внешней сфере.
— искомый заряд на внутренней сфере.
— уединенная ёмкость внешней сферы.
— ёмкость между сферами.
можно подставить известные выражения и получить ответ для сфер любого размера. Но если 
, то 
, а суммарный заряд 
|
wrest |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
05/09/16 |
EUgeneUS Если по-простому, то внешняя сфера просто притянет к себе заряд из земли, по проводу, связывающему внутренню сферу с землей.
|
|
|
|
|
|
EUgeneUS |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
11/12/16 |
wrest Это да.
|
|
|
|
|
|
wrest |
Re: Конденсатор и заземление
|
|
05/09/16 |
EUgeneUS Через дырочку в теореме Гаусса, вестимо.
|
|
|
|
|
|
profrotter |
Re: Конденсатор и заземление
|
||
16/02/11 |
Немного похожий материал про распределение заряда на конденсаторе есть в сообщении #665325 и далее по теме. Заземления там нет, но показано, какой заряд понимается под зарядом конденсатора.
|
||
|
|
|||
|
Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы
Электрический потенциал — это скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.
Если вы хотите расширить свои знания об электрическом потенциале или сначала узнать, что такое электрический потенциал, то вы пришли по адресу.
Простое объяснение
В классической механике рассмотрение проблемы с точки зрения энергии может значительно упростить ситуацию по сравнению с рассмотрением ее с точки зрения сил, действующих на систему. В частности, в этом контексте существенную роль играет тот факт, что энергия является сохраняющейся переменной.
Также в классической электродинамике рассмотрение на энергетическом уровне оказывается очень полезным. Поэтому электрический потенциал φ (также называемый электростатическим потенциалом) определяется как отношение потенциальной энергии Eпот пробного электрического заряда и его величины электрического заряда q: φ = Eпот / q .
Возможность определения такого электрического потенциала обусловлена тем, что электрическое поле E распределения заряда и результирующая электростатическая сила Fc на пробном электрическом заряде является консервативной силой, подобной гравитационной силе.
Электрический потенциал имеет единицу измерения вольт В или также джоуль на кулон Дж / Кл .
Формулы
В этом разделе мы познакомим вас с двумя важными формулами для электрического потенциала определенных распределений электрических зарядов. Мы также кратко обсудим аналогию между электрическим потенциалом и гравитацией.
Пластинчатый конденсатор
Мы рассматриваем ситуацию, когда две плоские пластины расположены параллельно на расстоянии d друг от друга. Кроме того, пусть одна из двух пластин заряжена положительно, а другая — отрицательно. Такая комбинация также называется пластинчатым конденсатором. Обозначим точку на положительной пластине через A, а точку на отрицательной пластине через B. Тогда для разности потенциалов между этими двумя точками получим:
φВ — φA = — E * d .
Здесь E — величина электрического поля между двумя пластинами, которое предполагается однородным. Такая разность потенциалов также называется электрическим напряжением, которое существует между этими двумя точками.
Из этого уравнения видно, что электрический потенциал на положительно заряженной пластине (пластина A) выше, чем потенциал на отрицательно заряженной пластине (пластина B). Поэтому положительный заряд в пластинчатом конденсаторе перемещается к отрицательной пластине. В общем случае электрическое поле — а значит, и направление движения положительного заряда — направлено в ту сторону, в которой электрический потенциал убывает быстрее всего.
Аналогия с гравитационным полем
Если умножить уравнение (приведенное выше в статье) на величину электрического заряда q пробного электрического заряда и предположить, что отрицательно заряженная пластина имеет электрический потенциал, равный нулю, то электрическая потенциальная энергия на расстоянии h от пластины равна:
Eпот. эл = q * φ = q * E * h
Здесь φ обозначает электрический потенциал в точке пробного электрического заряда.
Сравним это уравнение с потенциальной энергией в однородном гравитационном поле:
Eпот. гр = m * g * h .
Мы определяем, что количество заряда электрического q играет роль массы m, а величина электрического поля E играет роль гравитационного ускорения g. Масса, находящаяся на высоте h над землей, ускоряется по направлению к земле под действием земного притяжения.
Таким образом, масса движется в том направлении, в котором уменьшается ее потенциальная энергия. Аналогично, положительный электрический заряд движется в направлении, в котором его электрическая потенциальная энергия будет уменьшаться. Поскольку электрическая потенциальная энергия и электрический потенциал линейно связаны, это наблюдение аналогично тому, что положительно заряженная частица движется в направлении уменьшения электрического потенциала.
Подобно потенциальной энергии, только разность потенциалов имеет физический смысл, поскольку при определении электрического потенциала необходимо произвольно определить точку отсчета, от которой затем можно обозначить другие точки в пространстве. В этом смысле электрический потенциал сам по себе не имеет реального физического смысла, поскольку для данной точки в пространстве его значение можно изменить, выбрав другую точку отсчета. Таким образом, электрический потенциал ведет себя подобно высоте, потому что вы не можете говорить о высоте, пока у вас нет точки отсчета.
На топографической карте — пути, вдоль которых высота не меняется, называются изолиниями. Аналогично, пути, вдоль которых электрический потенциал постоянен, называются эквипотенциальными линиями.
Заряженные частицы
Предположим, что частица с зарядом q находится в начале выбранной нами системы координат. Пусть положение другой точки равно r и пусть r — расстояние между двумя точками. Для электрического потенциала в точке r действует следующее соотношение:
φ (r) = q / 4 * π * ε0 * r ,
здесь ε0 — электрическая постоянная.
В этом уравнении предполагается, что под действием электрического поля положительный пробный электрический заряд переносится из бесконечности в положение r.
Примеры задач
Наконец, давайте вместе рассчитаем небольшой пример. Предположим, что электрон ускоряется от отрицательно заряженной пластины к положительно заряженной через разность потенциалов 2000 В. Как изменяется потенциальная энергия электрона?
Для разности электрических потенциалов между двумя пластинами: φB — φA = ΔEпот / q , преобразованной в искомое изменение потенциальной энергии, получаем:
ΔEпот = q * ( φB — φA ) .
Величина электрического заряда электрона равна qe = e = — 1,6 * 10-19 Кл и поэтому получаем:
ΔEпот = e * ( φB — φA ) = — 1,6 * 10-19 Кл * 2000 В = -3,2 * 10-19 Дж.
Обратите внимание, что [ В ] = Дж / Кл. Кроме того, мы предположили, что пластина с точкой B заряжена положительно, поэтому перед 2000 В нет знака минус. Расчет показывает, что потенциальная энергия электрона уменьшается.
Список использованной литературы
- Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
- Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010.