Краткое содержание формальная ошибка

© Гурова И., перевод. Наследники

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательство «Э», 2015

* * *

Я всегда недолюбливал вендетты. По-моему, этот продукт нашей страны переоценивают еще более, чем грейпфрут, коктейль и свадебные путешествия. Однако, с вашего разрешения, я хотел бы рассказать об одной вендетте на индейской территории – вендетте, в которой я играл роль репортера, адъютанта и несоучастника.

Я гостил на ранчо Сэма Дорки и развлекался вовсю: падал с ненаманикюренных лошадей и грозил кулаком волкам, когда они были за две мили. Сэм, закаленный субъект лет двадцати пяти, пользовался репутацией человека, который спокойно возвращается домой в темноте, хотя нередко он проделывал это с большой неохотой.

Неподалеку, в Крик-Нейшн, проживало семейство Тэтемов. Мне сообщили, что Дорки и Тэтемы враждуют много лет. По нескольку человек с каждой стороны уже ткнулось носом в траву, и ожидалось, что число Навуходоносоров[1] этим не ограничится. Подрастало молодое поколение, и трава росла вместе с ним. Но, насколько я понял, война велась честно и никто не залегал в кукурузном поле, целясь в скрещение подтяжек на спине врага, – отчасти, возможно, потому что там не было кукурузных полей и никто не носил более одной подтяжки; также не полагалось причинять вреда детям и женщинам враждебного рода. В те дни, как, впрочем, и теперь, их женщинам не грозила опасность.

У Сэма Дорки была девушка (если бы я собирался продать этот рассказ в дамский журнал, я написал бы: «Мистер Дорки имел счастье быть помолвленным»). Ее звали Элла Бэйнс. Казалось, они питали друг к другу безграничную любовь и доверие, – впрочем, это впечатление производят любые помолвленные, даже такие, между которыми нет ни любви, ни доверия. Мисс Бэйнс была недурна, особенно ее красили густые каштановые волосы. Сэм представил ей меня, но это никак не отразилось на ее расположении к нему, из чего я заключил, что они поистине созданы друг для друга.

Мисс Бэйнс жила в Кингфишере, в двадцати милях от ранчо. Сэм жил в седле между ранчо и Кингфишером.

Однажды в Кингфишере появился бойкий молодой человек, невысокого роста, с правильными чертами лица и гладкой кожей. Он настойчиво наводил справки о городских делах и поименно о горожанах. Он говорил, что приехал из Маскоги, и, судя по его желтым ботинкам и вязаному галстуку, это было правдой. Я познакомился с ним, когда приехал за почтой. Он назвался Беверли Трэйверзом, что прозвучало как-то неубедительно.

На ранчо в то время была горячая пора, и Сэм не мог часто ездить в город. Мне, бесполезному гостю, ничего не смыслившему в хозяйстве, выпала обязанность доставлять на ранчо всякие мелочи, как-то: открытки, бочки с мукой, дрожжи, табак и письма от Эллы.

И вот раз, будучи послан за полугроссом пачек курительной бумаги и двумя фургонными шинами, я увидел пролетку с желтыми колесами, а в ней вышепоименованного Беверли Трэйверза, нагло катающего Эллу Бэйнс по городу со всем шиком, какой допускала черная липкая грязь на улицах. Я знал, что сообщение об этом факте не прольется целительным бальзамом в душу Сэма, и по возвращении, отчитываясь о городских новостях, воздержался от упоминания о нем. Но на следующий день на ранчо прискакал долговязый экс-ковбой по имени Симмонс, старинный приятель Сэма, владелец фуражного склада в Кингфишере. Прежде чем заговорить, он свернул и выкурил немало папирос. Когда же он наконец раскрыл рот, слова его были таковы:

– Имей в виду, Сэм, что в Кингфишере последние две недели портил пейзаж один болван, обзывавший себя Выверни Трензель. Знаешь, кто он? Самый что ни на есть Бен Тэтем, сын старика Гофера Тэтема, которого твой дядя Ньют застрелил в феврале. Знаешь, что он сделал сегодня утром? Убил твоего брата Лестера – застрелил его во дворе суда.

Мне показалось, что Сэм не расслышал. Он отломил веточку с мескитового куста, задумчиво пожевал ее и сказал:

– Да? Убил Лестера?

– Его самого, – ответил Симмонс. – И мало того, он убежал с твоей девушкой, этой самой, так сказать, мисс Эллой Бэйнс. Я подумал, что тебе надо бы узнать об этом, вот и приехал сообщить.

– Весьма обязан, Джим, – сказал Сэм, вынимая изо рта изжеванную веточку. – Я рад, что ты приехал. Очень рад.

– Ну, я, пожалуй, поеду. У меня на складе остался только мальчишка, а этот дуралей сено с овсом путает. Он выстрелил Лестеру в спину.

– Выстрелил в спину?

– Да, когда он привязывал лошадь.

– Весьма обязан, Джим.

– Я подумал, что ты, может быть, захочешь узнать об этом поскорее.

– Выпей кофе на дорогу, Джим.

– Да нет, пожалуй. Мне пора на склад.

– И ты говоришь…

– Да, Сэм. Все видели, как они уехали вместе, а к тележке был привязан большой узел, вроде как с одеждой. А в упряжке – пара, которую он привел из Маскоги. Их сразу не догнать.

– А по какой…

– Я как раз собирался сказать тебе. Поехали они по дороге на Гатри, а куда свернут, сам понимаешь, неизвестно.

– Ладно, Джим, весьма обязан.

– Не за что, Сэм.

Симмонс свернул папиросу и пришпорил лошадь. Отъехав ярдов на двадцать, он задержался и крикнул:

– Тебе не нужно… содействия, так сказать?

– Спасибо, обойдусь.

– Я так и думал. Ну, будь здоров.

Сэм вытащил карманный нож с костяной ручкой, открыл его и счистил с левого сапога присохшую грязь. Я было подумал, что он собирается поклясться на лезвии в вечной мести или продекламировать «Проклятие цыганки». Те немногие вендетты, которые мне довелось видеть или о которых я читал, начинались именно так. Эта как будто велась на новый манер. В театре публика наверняка освистала бы ее и потребовала бы взамен душераздирающую мелодраму Веласко.

– Интересно, – вдумчиво сказал Сэм, – остались ли на кухне холодные бобы?

Он позвал Уоша, повара-негра, и, узнав, что бобы остались, приказал разогреть их и сварить крепкого кофе. Потом мы пошли в комнату Сэма, где он спал и держал оружие, собак и седла любимых лошадей. Он вынул из книжного шкафа три или четыре кольта и начал осматривать их, рассеянно насвистывая «Жалобу ковбоя». Затем он приказал оседлать и привязать у дома двух лучших лошадей ранчо.

Я замечал, что по всей нашей стране вендетты в одном отношении неуклонно подчиняются строгому этикету. В присутствии заинтересованного лица о вендетте не говорят и даже не произносят самого слова. Это так же предосудительно, как упоминание о бородавке на носу богатой тетушки. Позднее я обнаружил, что существует еще одно неписаное правило, но, насколько я понимаю, оно действует исключительно на Западе.

Читать дальше

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]

Я всегда недолюбливал вендетты. По-моему, этот продукт нашей страны переоценивают еще более чем грейпфрут, коктейль и медовый месяц. Однако, с вашего разрешения, я хотел бы рассказать об одной вендетте на индейской территории, вендетте, в которой я играл роль репортера, адъютанта и несоучастника.

Я гостил на ранчо Сэма Дорки и развлекался вовсю — падал с ненаманикюренных лошадей и грозил кулаком волкам, когда они были за две мили Сэм, закаленный субъект лет двадцати пяти, пользовался репутацией человека, не боящегося возвращаться домой после наступления темноты, хотя он проделывал это часто с большой неохотой.

Неподалеку, в Крик-Нейшн, проживало семейство Тэтемов. Мне сообщили, что Дорки и Тэтемы вендеттируют много лет. По нескольку человек с каждой стороны уже ткнулось носом в траву, и ожидалось, что число Навуходоносоров этим не ограничится. Подрастало молодое поколение, и трава росла вместе с ним. Но, насколько я понял, война велась честно и никто не залегал в кукурузном поле, целясь в скрещение подтяжек на спине врага, — отчасти, возможно, потому, что не было кукурузных полей и никто не носил более одной подтяжки, также не причинялось вреда детям и женщинам враждебного рода. В те дни, как, впрочем, и теперь, их женщинам не грозила опасность.

У Сэма Дорки была девушка (если бы я собирался продать этот рассказ в беллетристический журнал, я написал бы: «Мистер Дорки имел счастье быть помолвленным»). Ее звали Элла Бэйнс. Казалось они питали друг к другу безграничную любовь и доверие; впрочем, это впечатление производят любые помолвленные, даже такие, между которыми нет ни любви, ни доверия. Мисс Бэйнс была недурна, особенно ее красили густые каштановые волосы Сэм представил ей меня, но это никак не отразилось на ее расположении к нему, из чего я заключил, что они поистине созданы друг для друга.

Мисс Бэйнс жила в Кингфишере, в двадцати милях от ранчо. Сэм жил в седле между Кингфишером и ранчо.

Однажды в Кингфишере появился бойкий молодой человек, невысокого роста, с правильными чертами лица и гладкой кожей. Он настойчиво наводил справки о городских делах и поименно о горожанах. Он говорил, что приехал из Маскоги, и, судя по его желтым ботинкам и вязаному галстуку, это было правдой. Я познакомился с ним, когда приехал за почтой. Он назвался Беверли Трэйверзом, что прозвучало как-то неубедительно.

На ранчо в то время была горячая пора, и Сэм не мог часто ездить в город. Мне, бесполезному гостю, ничего не смыслившему в хозяйстве, выпала обязанность снабжать ранчо всякими мелочами, как-то: открытками, мешками муки, дрожжами, табаком и письмами от Эллы.

И вот раз, будучи послан за полугроссом пачек курительной бумаги и двумя фургонными шинами, я увидел пролетку с желтыми колесами, а в ней вышепоименованного Беверли Трэйверза, нагло катающего Эллу Бэйнс по городу со всем шиком, какой допускала черная липкая грязь улиц. Я знал, что сообщение об этом факте не прольется целительным бальзамом в душу Сэма, и по возвращении, отчитываясь в городских новостях, воздержался от упоминания о нем. Но на следующий день на ранчо прискакал долговязый экс-ковбой по имени Симмонс, старинный приятель Сэма, владелец фуражного склада в Кингфишере. Прежде чем заговорить, он свернул и выкурил немало папирос. Когда же он, наконец, раскрыл рот, слова его были таковы:

— Имей в виду, Сэм, что в Кингфишере в последние две недели портил пейзаж один болван, обзывавший себя Выверни Трензель. Знаешь, кто он? Самый что ни на есть Бен Тэтем, сын старика Гофера Тэтема, которого твой дядя Ньют застрелил в феврале. Знаешь, что он сделал сегодня утром? Убил твоего брата Лестера — застрелил его во дворе суда.

Мне показалось, что Сэм не расслышал, Он отломил веточку с мескитового куста, задумчиво дожевал ее и сказал:

— Да? Убил Лестера?

— Его самого, — ответил Симмонс. — И еще того больше — он убежал с твоей девушкой, этой самой, так сказать, мисс Эллой Бэйнс. Я подумал, что тебе надо бы узнать об этом, вот и приехал сообщить.

— Весьма обязан, Джим, — сказал Сэм, вынимая изо рта изжеванную веточку. — Я рад, что ты приехал. Очень рад.

— Ну, я, пожалуй, поеду. У меня на складе остался только мальчишка, а этот дуралей сено с овсом путает. Он выстрелил Лестеру в спину.

— Выстрелил в спину?

— Да, когда он привязывал лошадь.

— Весьма обязан, Джим.

— Я подумал, что ты, может быть, захочешь узнать об этом поскорее.

— Выпей кофе на дорогу, Джим?

— Да нет, пожалуй. Мне пора на склад.

— И ты говоришь…

— Да, Сэм. Все видели, как они уехали вместе, а к тележке был привязан большой узел, вроде как с одеждой. А в упряжке — пара, которую он привел из Маскоги. Их сразу не догнать.

— А по какой…

— Я как раз собирался сказать тебе. Поехали они по дороге в Гатри, а куда свернут, сам понимаешь, неизвестно.

— Ладно, Джим, весьма обязан.

— Не за что, Сэм.

Симмонс свернул папиросу и пришпорил лошадь. Отъехав ярдов на двадцать, он задержался и крикнул:

— Тебе не нужно… содействия, так сказать?

— Спасибо, обойдусь.

— Я так и думал. Ну, будь здоров.

Сэм вытащил карманный нож с костяной ручкой, открыл его и счистил с левого сапога присохшую грязь. Я было подумал, что он собирается поклясться на лезвии в вечной мести или продекламировать «Проклятие цыганки». Те немногие вендетты, которые мне довелось видеть или о которых я читал, начинались именно так. Эта как будто велась на новый манер. В театре публика наверняка освистала бы ее и потребовала бы взамен одну из душераздирающих мелодрам Беласко.

— Интересно, — вдумчиво сказал Сэм, — остались ли на кухне холодные бобы!

Он позвал Уоша, повара-негра, и, узнав, что бобы остались, приказал разогреть их и сварить крепкого кофе. Потом мы пошли в комнату Сэма, где он спал и держал оружие, собак и седла любимых лошадей. Он вынул из книжного шкафа три или четыре кольта и начал осматривать их, рассеянно насвистывая «Жалобу ковбоя». Затем он приказал оседлать и привязать у дома двух лучших лошадей ранчо.

Я замечал, что по всей нашей стране вендетты в одном отношении неуклонно подчиняются строгому этикету. В присутствии заинтересованного лица о вендетте не говорят и даже не упоминают самого слова. Это так же предосудительно, как упоминание о бородавке на носу богатой тетушки. Позднее я обнаружил, что существует еще одно неписаное правило, но, насколько я понимаю, оно принадлежит исключительно Западу.

До ужина оставалось еще два часа, однако уже через двадцать минут мы с Сэмом глубоко погрузились в разогретые бобы, горячий кофе и холодную говядину.

— Перед большим перегоном надо закусить получше, — сказал Сэм. — Ешь плотнее.

У меня возникло неожиданное подозрение.

— Почему ты велел оседлать двух лошадей? — спросил я.

— Один да один — два, — сказал Сэм. — Ты считать умеешь?

От его математических выкладок у меня по спине пробежала холодная дрожь, но они послужили мне уроком. Ему и в голову не приходило, что мне может прийти в голову бросить его одного на багряной дороге мести и правосудия. Это была высшая математика. Я был обречен и положил себе еще бобов.

Час спустя мы ровным галопом неслись на восток. Наши кентуккийские лошади недаром набирались сил на мескитной траве Запада. Лошади Бена Тэтема были, возможно, быстрее, и он намного опередил нас, но если бы он услышал ритмический стук копыт наших скакунов, рожденных в самом сердце страны вендетт, он почувствовал бы, что возмездие приближается по следам его резвых коней.

Я знал, что Бен Тэтем делает ставку на бегство и не остановится до тех пор, пока не окажется в сравнительной безопасности среди своих друзей и приверженцев.

Он, без сомнения, понимал, что его враг будет следовать за ним повсюду и до конца.

Пока мы ехали, Сэм говорил о погоде, о ценах на мясо и о пианолах. Казалось, у него никогда не было ни брата, ни возлюбленной, ни врага. Есть темы, для которых не найти слов даже в самом полном словаре. Я знал требования кодекса вендетт, но, не имея опыта, несколько перегнул палку и рассказал пару забавных анекдотов. Там, где следовало, Сэм смеялся — смеялся ртом. Увидев его рот, я пожалел, что у меня не хватило такта воздержаться от этих анекдотов.

Мы догнали их в Гатри. Измученные, голодные, пропыленные насквозь, мы ввалились в маленькую гостиницу и уселись за столик. В дальнем углу комнаты сидели беглецы. Они жадно ели и по временам боязливо оглядывались.

На девушке было коричневое шелковое платье с кружевным воротничком и манжетами и с плиссированной — так, кажется, они называются — юбкой. Ее лицо наполовину закрывала густая коричневая вуаль, на голове была соломенная шляпа с широкими полями, украшенная перьями. Мужчина был одет в простой темный костюм, волосы его были коротко подстрижены. В толпе его внешность не привлекла бы внимания.

За одним столом сидели они — убийца и женщина, которую он похитил, за другим — мы: законный (согласно обычаю) мститель и сверхштатный свидетель, пишущий эти строки.

И тут в сердце сверхштатного проснулась жажда крови. На мгновение он присоединился к сражающимся — словесно.

— Чего ты ждешь, Сэм? — прошептал я. — Стреляй!

Сэм тоскливо вздохнул.

— Ты не понимаешь, — сказал он. — А он понимает. Он знает. В здешних местах, Мистер из Города, у порядочных людей есть правило: в присутствии женщины в мужчину не стреляют. Я ни разу не слышал, чтобы его нарушили. Так не делают. Его надо поймать, когда он в мужской компании или один. Вот оно как. Он это тоже знает. Мы все знаем. Так вот, значит, каков этот красавчик, мистер Бен Тэтем! Я его заарканю прежде, чем они отсюда уедут, и закрою ему счет.

После ужина парочка быстро исчезла. Хотя Сэм до рассвета бродил по лестницам, буфету и коридорам, беглецам каким-то таинственным образом удалось ускользнуть, и на следующее утро не было ни дамы под вуалью, в коричневом платье с плиссированной юбкой, ни худощавого невысокого молодого человека с коротко подстриженными волосами, ни тележки с резвыми лошадьми.

История этой погони слишком монотонна, и я буду краток. Мы нагнали их в пути. Когда мы приблизились к тележке на пятьдесят ярдов, беглецы оглянулись и даже не хлестнули лошадей. Торопиться им больше было незачем. Бен Тэтем знал. Знал, что теперь спасти его может только кодекс. Без сомнения, будь Бен один, дело быстро закончилось бы обычным путем. Но присутствие его спутницы заставляло обоих врагов удерживать пальцы на спусковых крючках. Судя по всему, Бен не был трусом.

Таким образом, как вы видите, женщина иногда мешает столкновению между мужчинами, а не вызывает его. Но не сознательно и не по доброй воле. Кодексов для нее не существует.

Через пять миль мы добрались до Чендлера, одного из грядущих городов Запада. Лошади и преследователей и преследуемых были голодны и измучены. Только одна гостиница грозила людям и манила скотину — мы все четверо встретились в столовой по зову громадного колокола, чей гудящий звон давно уже расколол небесный свод. Комната была меньше, чем в Гатри.

Когда мы примялись за яблочный пирог, — как переплетаются бурлеск и трагедия! — я заметил, что Сэм напряженно вглядывается в нашу добычу, сидящую в углу напротив. На девушке было то же коричневое платье с кружевным воротничком и манжетами; вуаль по-прежнему закрывал! ее лицо. Мужчина низко склонил над тарелкой коротко остриженную голову.

Я услышал, как Сэм пробормотал не то мне, не то самому себе:

— Есть правило, что нельзя убивать мужчину в присутствии женщины. Но, черт побери, нигде не сказано, что нельзя убить женщину в присутствии мужчины!

И, прежде чем я успел понять, к чему ведет это рассуждение, он выхватил кольт и всадил все шесть пуль в коричневое платье с кружевным воротничком и манжетами и с плиссированной юбкой.

Уронив на руки голову, лишенную былой красы и гордости, за столом сидела девушка, чья жизнь теперь была навеки погублена. А сбежавшиеся люди поднимали с пола труп Бена Тэтема в женском платье, которое дало возможность Сэму формально обойти требования кодекса.

Перевод И. Гуровой.