Ksp как изменить орбиту

5 апреля 2017

5.04.17

2

43K

Небольшой гайд по базовым задачам в Kerbal Space Program, написанный не столько об игре, сколько об основах космодинамики в целом и орбитальной механики в частности, также рассказывающий некоторые не включённые в игру подробности о работе космических аппаратов в реальности. Понимание физических законов подготовит не только к совершению спланированных манёвров, но и к быстрой импровизации, временами необходимой в условиях космоса. Но, хоть гайд и небольшой, текста будет много. К этому стоит морально готовиться.

Интерфейс игры, пешие прогулки и космомодули вроде датчиков температуры/давления имеют мало общего с орбитальной механикой, с ними вполне можно разобраться, не напрягаясь, и я не буду на этом останавливаться. В данном руководстве не будет формул, а всё, что ими обычно описывается, будет изложено простым языком. Этого должно хватить для того, чтобы вся базовая космодинамика усвоилась ровно чтобы понимать, какие действия мы совершаем в игре и как это работает в реальности.
Также я постарался не вываливать страницы терминов, а вводить необходимые понятия тогда, когда они действительно понадобятся нам на практике. Поэтому вместо теории давайте сразу пройдём в ракетостроительный ангар.

Первый полёт.
Важные точки корабля

Самое первое, что вам предложат сделать — это провести первый запуск. Для первого нашего полёта желательно знать, как вообще летит ракета. Любой ракетный двигатель выбрасывает из ракеты определённую массу и таким образом ракета прилагает к этой массе некую силу, выталкивая её. Согласно третьему закону Ньютона (закону равенства действия и проитиводействия) эта масса оказывает ответное давление на ракету, которая при этом стремится в сторону, противоположную потоку выбрасываемого вещества (см. рис.1). Это давление называется силой тяги.

Итак, необходим корабль. Любой аппарат должен чем-то или кем-то управляться, поэтому прежде всего обращаем внимание на модуль, в который сможет влезть наш астронавт (в дальнейшем появятся роботизированные командные центры и расширенные модули на несколько членов экипажа).
Сейчас и далее я предлагаю решать любую поставленную задачу с конца, т.е. думать сначала о том, какие действия наш аппарат будет совершать в последнюю очередь, а потом уже двигаться назад в хронологической последовательности. Например, если мы говорим про первый взлёт, то расклад будет такой. На поверхности планеты должен остаться наш управляющий модуль с астронавтом. Чтобы не разбиться о землю, ему понадобится парашют. И далее нужны непосредственно двигатели, причём столько, чтобы парашют смог выдержать общий вес корабля (здесь и далее мы будем пользоваться словарными определениями — масса есть количество вещества, а вес — сила воздействия на опору, путать их нельзя). Для простого запуска без какой-либо цели можно взять самый дешёвый твердотопливный двигатель.

Обратите внимание на панель с кнопками, показывающими центр массы (mass), центр подъёмной силы (aerodynamic) и центр тяги (thrust). Они включают отображение соответствующих точек на модели нашей ракеты (рис. 2).

Центр массы — это точка, характеризующая движение тела как целого. Также он называется точкой инерции, поскольку именно относительно этой точки мы можем рассчитать инерцию тела при приложении силы. Учтите, что в процессе полёта корабля центр массы может меняться в силу расхода топлива в баках, которые станут легче.
Центр тяги — точка, находящаяся между точками истечения сил с таким расчётом, чтобы уравнивать их общую силу в одном направлении (указанном на точке) относительно всего корабля. Наиболее важна для нас будет эта точка в аэродинамических расчётах, поскольку космические аппараты редко используют все двигатели сразу, кроме того, они обычно центрально симметричны по продольной оси, а значит, точка будет лежать на этой оси.
Центр подъёмной силы — точка, находящаяся между поверхностями крыльев так, чтобы уравнивать общую подъёмную силу крыльев в одном направлении (указанном на точке) относительно корабля. Опять же, центр подъёмной силы может изменяться при отделении ступеней. Кроме того, на аппаратах вертикального взлёта крыльями редко создают подъёмную силу как таковую, в силу чего этот параметр тоже важен в основном для аэродинамики.

Если вы хотите, чтобы ракета в отсутствие приложения силы летела прямо (а вы этого обычно очень хотите), то центр массы и центр тяги должны находиться вдоль оси, по которой вы будете лететь, относительно друг друга (рис. 3)! Иначе начнутся кувырки, которые обычно приводят к незапланированной посадке. Также не рекомендуется ставить центр тяги выше центра массы относительно поверхности планеты, поскольку в этом случае в полёте начнёт раскачиваться нижняя часть. Когда конструкция собрана, нужно распределить контролируемые элементы в нужной последовательности в панели ступеней. Сделайте так, чтобы сначала срабатывал двигатель, а затем уже парашют.

Итак, аппарат готов. На площадке вам нужно инициировать запуск, после чего ракета начнёт набирать высоту и скорость. Исчерпав ресурс, она будет падать на землю. Если в этот момент вы позволите ракете долгое время просто лететь носом вниз, то запустить парашют вам не удастся, поскольку сопротивления воздуха не хватит на торможение, и скоро будет достигнута скорость, на которой парашют оторвёт тем же сопротивлением воздуха. Поэтому пристально следите за тем, чтобы при падении вы успели открыть парашют там, где уже достаточно воздуха для начала торможения, но ракета ещё не набрала высокую скорость движения к земле. Когда парашют будет открыт, вам останется только наблюдать за посадкой. Итак, ваша космонавтика достигла 1633 года, когда в Стамбуле впервые был произведён успешный запуск пилотируемой ракеты. Да-да, уже в 17 веке ракета представляла собой примерно ту же конструкцию — конус, содержащий пилота (звали его Лагари Хасан-челеби), твердотопливные двигатели, работавшие на стабилизированном порохе, и импровизированный парашют-крылья. Собственно, в течение следующих трёх веков парашюты претерпели куда больше изменений, чем ракеты.

Покидаем атмосферу и возвращаемся.
Поговорим о топливе, двигателях и стабилизации

Заработав немного очков науки на полётах и открыв немного новых деталей, вы получите задание выйти за пределы атмосферы. Для этого вам потребуется несколько большая мощность ускорителей и некоторые знания о них. Жидкое топливо будет нашим основным средством в проведении космических манёвров. Двигатель, потребляющий его (рис.4), будет требовать для работы непосредственно само горючее (liquid fuel) и окислитель (oxidizer), которые должны находиться в баке, соединённом с двигателем конструкциями, способными проводить топливо. Обратите внимание на то, что существуют баки, предназначенные для полётов в атмосфере, они не содержат окислителя и не смогут поддерживать двигатели вне атмосферы.
С горючим всё более-менее понятно. Им может быть керосин, водород, гидразин и ещё несколько горючих соединений в зависимости от требуемой температуры горения и доступного объёма.
Что же скрывается за простым словом «окислитель»? Конечно, по самому слову понятно, что в основном это кислород. В нашей повседневности именно он и выступает реагентом большинства окислений, поскольку находится прямо в воздухе. В космических полётах используется кислород в жидком виде. Однако это не единственный вариант. К примеру, окислителем может выступать азотный тетраоксид, который не горюч, да и кипит при +21 градусе по цельсию, а значит, его куда проще хранить и транспортировать. Из менее очевидных примеров — в качестве окислителя используется фтор, крайне взрывоопасный и токсичный, способный сжечь почти любое вещество, включая воду, зато позволяющий максимально уплотнить топливо и достичь высочайших температур горения.

В ракетной промышленности к топливу предъявляются очень суровые требования.
Прежде всего требуется создать как можно более плотное топливо, сэкономив объём, и приоритет отдаётся веществам, которые можно хорошо сжать.
Далее встаёт проблема хранения и транспортировки, и мы обращаем внимание на температуру кипения компонентов топлива. Многие из них кипят даже при таких низких температурах, которых нет в природе, а значит, перевозить их или хранить попросту невозможно, как невозможно и проводить долгие полёты, не говоря уже о том, что на ракете ещё на стартовой площадке начинает образовываться лёд, который может привести к аварии.
Также для нас важна химическая агрессивность окислителей топлива, ведь при использовании таких веществ реакция должна протекать контролируемо, а даже жирный отпечаток пальца на стенке бака может привести к возгоранию жира в кислой среде, вызвав пожар, в котором сгорать будет уже не только горючее, а и сам металл, из которого сделана ракета.
Счастье, что разработчики KSP не заставляют нас выбирать компоненты для топлива наших ракет — оно всегда работает безотказно и хранится неограниченное время, а значит, жидкотопливные ускорители для нас практически не имеют минусов.

Твердотопливные (solid fuel) ускорители (рис.5) отличаются тем, что их нельзя контролировать. Вы можете уменьшить объём загруженного топлива или максимальную тягу на стадии проектирования, но после запуска он будет в полную силу ускорять наш аппарат, пока не выработает весь ресурс, а затем погаснет навсегда. Такие ускорители хороши тем, что они дёшевые, лёгкие и не требуют дополнительных элементов конструкции (а в реальности ещё и тем, что имеют высокую надёжность, поскольку при отсутствии ускорения корабль находится в состоянии свободного падения, и в таком же состоянии находится само топливо, а значит, при зажигании двигателя на жидком топливе есть риск того, что оно будет болтаться вне контакта с зажиганием, а значит, не будет своевременно подано; данную ситуацию обычно предупреждают тем, что при старте жидкотопливного двигателя кораблю посредством других средств сообщают небольшое ускорение, но в игре данный метод не реализован и двигатели всегда работают штатно, безмерно радуя астронавтов). Принцип работы такого ускорителя куда проще — запал поджигает топливо, в составе которого уже есть окислитель, и при сгорании смесь выходит через сопло. Топлива могут применяться самые разные. Лагари летал на дымном порохе, моделисты используют так называемую «карамель» — нитрат калия и сахар. В современных ракетных двигателях же наиболее часто в качестве окислителя используются селитры и перхлораты, а вот горючее может быть самым разнообразным. Например, часто в его роли выступает обычный алюминий. Или каучук.
Стоит знать, что самый очевидный метод запустить ракету подальше — навешивание ускорителей везде, где только можно — не всегда работает, не говоря уже о росте стоимости вашей ракеты в результате такого подхода. Дело в том, что инициированные двигатели будут вынуждены ускорять всю общую массу аппарата, в том числе массу ещё не инициированных двигателей. Поэтому КПД нижних ступеней упадёт в зависимости от переносимой массы вплоть до полной бесполезности. Старт же всех ускорителей одновременно будет, во-первых, конструктивно сложен, поскольку пламя, попадающее прямо на части ракеты, будет разогревать их, чего стоит избегать по возможности, и во-вторых, возможна ситуация, в которой скорость прохождения атмосферы будет столь велика, что нагрев трением о воздух уничтожит некоторые детали ракеты.

Для того, чтобы не тащить бесполезный груз, в нашем распоряжении есть пиропатроны (decouplers). Это части ракеты, разделяющие ступени. В соединённом состоянии они сообщают частям аппарата жёсткость корпуса, а при активации раскидывают их с небольшим импульсом в разные стороны. Следите за тем, чтобы пиропатроны не инициировались одновременно с двигателями, которые они отделяют. Большая часть аппаратов, которые вы спроектируете, будут состоять из нескольких ступеней, как предлагал в своё время Циолковский (см. рис. 6).
Конечно, в реальности большое количество ступеней — это большое количество элементов, которые одноразовы и их нельзя протестировать перед запуском, а значит, и меньшая надёжность всего аппарата в целом, но в игре поломки нам не грозят, и мы можем плодить ступени хоть десятками, было бы зачем. Обратите внимание на то, что для успешного взлёта необходимо реактивное ускорение, превосходящее ускорение свободного падения, а значит, ускоритель должен нести груз, который весит тем меньше, чем больше аппарат преодолевает гравитацию (которая сильнее ощущается при приближении к объекту, в гравитационном поле которого мы находимся).
Также стоит учесть, что чем больше наше ускорение будет превосходить гравитацию, тем меньше потерь энергии мы понесём в силу того, что гравитация будет действовать меньшее время. Но не увлекайтесь, это грозит перегревом.

Итак, несколько ступеней с двигателями помогут вам достичь нужной высоты. Если вы замечаете ненужные кувырки и непроизвольное изменение траектории при взлёте, обратите внимание на систему стабилизации SAS, принцип которой придуман ещё Циолковским — по трём осям установлены тяжёлые диски-маховики, которые могут вращаться вокруг своей оси и стремятся сохранить свою инерцию вращения, противодействуя таким образом внешним эффектам (рис.7). В более поздних версиях таких систем диски заменены одним шарообразным маховиком, который может вращаться по трём осям сразу. В случае необходимости маховик может раскручиваться сильнее или слабее, сообщая противодействие кораблю. Такая система позволяет корректировать или стабилизировать курс, вращая ту часть, на которой она установлена (по умолчанию это командный отсек), вокруг центра массы. Это требует электрического заряда, который накапливается в аккумуляторах или том же командном отсеке либо обеспечивается работой двигателя. Чем больше масса аппарата, тем слабее будет ощущаться действие SAS, а значит, на самом взлёте компенсировать отклонение сложнее всего.
Если даже при включении стабилизации ракета отклоняется сильно, то её можно стабилизировать добавлением закрылков. Располагайте их центрально симметрично и как можно ближе к хвосту ракеты, чтобы повысить эффективность маневрирования (как на фотографии Фау-2). Если и это не помогает, то можно попробовать слегка повернуть закрылки относительно потока воздуха, тогда при взлёте аппарат будет довольно быстро вращаться вокруг своей оси, поддерживая таким образом стабильность. За космонавтов не волнуйтесь, они привычные.

Итак, атмосфера осталась там, внизу, и мы достигли успехов космонавтики 1944 года, когда немецкая ракета Фау-2 вышла за пределы земной атмосферы.
Примерно к этому моменту вы сможете осознанно достигать нужных скоростей на нужной высоте, грамотно устанавливая тягу ускорителей и объем топлива для них. Для этого потребуется немного практики, поскольку настройка должна быть очень точной — иной раз 5% топлива стартового ускорителя означают 200 м/с на нужной части траектории. Умение примерно знать соотношения веса и тяги для достижения высот и скоростей позволят вам без проблем выполнять задания на тесты оборудования, зарабатывая таким образом на новые детали. Также вы сможете выполнять задания по достижению определённых точек планеты на больших высотах, просто отклоняя при старте и полёте ракету в нужном направлении. Учтите, что в этом случае вам придётся компенсировать вращение планеты, а значит, безоговорочно полагаться на траектории на карте не выйдет, и нужно лететь по навигационной панели.

Создание самолёта.
Про оси и ещё раз про оси

Через некоторое время вам станут доступны задания по различным измерениям на поверхности или малых высотах, и направить туда ракету будет очень сложно. Значит, нужно приступить к созданию самолёта.
Для двигателей самолёта нам не обязательно иметь окислитель, поскольку в атмосфере достаточно кислорода, который можно подать посредством воздухозаборников, однако стоит запомнить, что у каждого двигателя есть свой потолок высоты, при приближении к которому его тяга будет падать из-за недостатка окислителя. Двигатель самолёта нужен нам исключительно для ускорения относительно оси движения, а вверх нас будет тянуть подъёмная сила крыла. Крылья в игре действуют примерно одинаково и не различаются по профилю, поэтому не будем вдаваться в подробности образования подъёмной силы, просто заметим, что она возникает из-за неравномерности обтекания крыла потоком воздуха (если вам интересна эта тема, то можно изучить теорему Жуковского) и что направлена она перпендикулярно поверхности крыла (не пробуйте изменять угол атаки, то есть угол поверхности крыла относительно потока воздуха, в игре, в отличие от реальности, это не работает, а просто отклоняет подъёмную силу назад, что нам не нужно).

В процессе мы будем часто управлять вращением самолёта уже не относительно планеты, а относительно центра массы самолёта, чтобы максимально эффективно использовать потоки воздуха для маневрирования. Вращение вокруг центра массы осуществляется по трём осям. Вращение вдоль продольной оси самолета называется креном (roll), вдоль поперечной — тангажом (pitch), а вдоль вертикальной оси — рысканьем (yaw). Наша задача — стабилизировать полёт самолёта, чтобы при ровном полёте он не отклонялся от курса ни по одной оси. Для этого требуется обеспечить соосность центра тяги и центра массы аппарата, как и раньше, но при этом желательно полностью совместить центр массы с центром подъёмной силы. Если допустить отклонение этих центров по продольной оси, то самолёт будет постоянно стремиться к снижению или возвышению, что требует постоянной компенсации. Теоретически, конечно, такие отклонения можно компенсировать переносом центра тяги ниже или выше продольной оси, проходящей через центр массы. Например, у многих современных истребителей центр тяги находится ниже, но центр массы относительно центра подъёмной силы смещён вперёд. Однако в игре нам гораздо проще искусственно совместить центры, чем возиться с компенсацией отклонений.

Также самолёту нужно иметь элероны, руль высоты и руль направления — особые плоскости крыльев и хвоста, которые могут отклоняться под определённым углом, перенаправляя потоки воздуха. Элероны располагаются на концах крыльев вдоль оси тангажа и управляют креном, руль высоты располагается в хвосте вдоль оси тангажа и управляет тангажом, руль направления располагается в хвосте параллельно оси рысканья и управляет рысканьем. В игре упрощённая система управления рулями, поэтому одни и те же устройства могут иметь разный функционал, например, если крылья сдвинуты к хвосту, то их элероны могут служить рулём высоты, и вам не потребуется как-то назначать кнопки. Можно даже поставить крылья под углом, и их элероны будут одновременно управлять всеми осями, пусть и менее эффективно. Однако для простоты восприятия я рекомендовал бы использовать классическую компоновку, даже если из-за этого страдает внешний вид или простота конструкции аппарата.
Управление самолётом простое, куда проще управления ракетой. Однако есть один момент, который стоит прояснить. Если вам нужна смена курса, не стоит использовать для этого руль направления! Рысканье — это средство для минимальной поправки, не для манёвра. Гораздо лучше будет накрениться в нужную сторону и управлять тангажом, а потом выравниваться.
Для взлёта и посадки мы будем использовать шасси. Всегда стоит учитывать, что шасси выдерживают не любые нагрузки. Они могут быть уничтожены как ударом на высокой скорости, так и чрезмерным давлением, то есть если вы сажаете тяжёлый самолёт, то это нужно делать очень и очень плавно, на все колёса, на минимальных скоростях и минимальном угле между полоскостью крыльев и поверхности. Иногда также будет необходимость сесть в горном регионе, где стандартная посадка очень опасна. Поэтому на всякий случай рекомендую добавить на самолёт несколько парашютов, расставленных вокруг центра массы так, чтобы опускаться плоско по отношению к земле. И не забудьте, что если на борту находится инженер, то он с радостью перепакует ваши парашюты, а значит, вы сможете облететь больше точек за полёт.
Конструкции самолётов будут в течение игры меняться минимально, принципы управления тоже, а новые детали откроют вам разве что новые скорости, потолки высоты и лучшее управление, так что это, пожалуй, всё, что нужно знать об авиации. Просто дождитесь хороших деталей и экспериментируйте вволю. Вот, например,

Достижение орбиты.
Бесконечное падение и пара ступеней

Следующим заданием будет выход на орбиту планеты. Начиная с этого момента, исполняя манёвр, в котором вы не уверены, заранее просчитывайте его с помощью системы планирования полёта (для этого придётся усовершенствовать центр контроля за полётами). Точность исполнения манёвров должна быть почти идеальной, так что использовать мощные двигатели для маневрирования не стоит, лучше несколько лишних секунд подождать, чем тратить топливо на исправление ошибок.

Итак, прежде всего поговорим о том, что такое, собственно, орбита. Все прошлые наши полёты начинались на поверхности и на ней же заканчивались, поскольку нас притягивала сама планета. Кажется, выход прост — покинуть гравитационное поле планеты и висеть себе в космосе, сколько нужно. К сожалению, этот план обречён на провал, потому что на корабль на самом деле воздействуют силы притяжения всех окружающих небесных тел. Если мы отлетим достаточно далеко, то действительно выйдем из зоны притяжения планеты, но нас начнёт неумолимо тянуть к звезде, вокруг которой эта планета вращается, к тому же мы не будем неподвижны даже около звезды, поскольку обладаем относительно неё скоростью, которую имела планета. Выход, впрочем, есть. Если мы отлетим от поверхности, а потом зададим горизонтальную скорость, то при падении на планету наш корабль промахнётся мимо неё и облетит вокруг. Согласно первому закону Ньютона движение нашей ракеты было бы прямолинейно, если бы не гравитация, а эта гравитация тянет нас вниз, но никак не против вектора нашего горизонтального движения (рис.9). Это означает, что падать мы можем не на планету, а вокруг неё, и падать бесконечно, поскольку притяжение тащит нас вниз так же постоянно, как и заданное горизонтальное ускорение, которое не изменяется никакими другими силами.
Таким образом, перемещение тела на орбите есть постоянное падение и не требует никаких дополнительных усилий. Если вы вывели корабль на орбиту планеты, то висеть там он может веками. Однако позаботьтесь о том, чтобы ни в одной точке полёта не было атмосферы (на Кербине атмосфера находится ниже 70000 метров). В противном случае корабль начнёт замедляться от трения о воздух, терять горизонтальное ускорение, а значит, упадёт на планету.

Итак, для выполнения такой задачи вам потребуется мощный толчок, который выведет на заданную высоту достаточное количество ускорителей, чтобы в верхней точке задать нужную горизонтальную скорость — просто поверните ракету на девяносто градусов (вне атмосферы это сделать куда проще) и дайте тягу. На карте вы сможете наблюдать, как дуга вашей траектории растягивается, постепенно охватывая всю планету.

Тут стоит поговорить о том, что ракета должна стартовать вертикально, чтобы пробить плотные слои атмосферы, где сопротивление воздуха велико, но позже переходит в горизонтальное состояние. Чем плавнее будет этот переход, тем больше топлива можно сэкономить, поскольку в случае постоянного вертикального разгона сила гравитации действует в строго противоположную разгону сторону, а значит, наименее эффективно преодолевается. Когда аппарат начинает заваливаться в сторону, потери становятся меньше, так как вектор приложения силы теряет меньше чистой скорости, расплачиваясь углом подъёма (если сложить векторы силы притяжения и ускорения ракеты от двигателя, то итоговый вектор получится тем длиннее, чем меньше угол между векторами, однако, поскольку нам нужно как минимум не снижаться, лучшее ускорение – вдоль поверхности). Поскольку для формирования орбиты нам нужна определённая инерция, являющаяся следствием именно скорости, выгоднее будет наклонять траекторию взлёта ракеты в процессе подъёма, и чем раньше это позволит сопротивление воздуха, тем лучше.

Когда орбита стабилизирована, нужно вернуться обратно. Не пытайтесь направлять аппарат напрямую к земле, это приведёт к слишком медленному для достижения поверхности сужению орбиты! Чтобы посадить ракету, вам проще сделать так, чтобы тяготение взяло верх над горизонтальной скоростью, и тогда корабль упадёт не за горизонт, а на поверхность. Просто развернитесь против вектора движения, включите тягу, уменьшая свою горизонтальную скорость, и готовьтесь раскрывать парашют. Температуры после такого будут уже нешуточные, скорости тоже, и проще всего будет сажать только сам командный отсек.
Поздравляю, вы достигли уровня 1961 года, в котором в СССР был выведен на орбиту первый человек. О нём вы, конечно, слышали.

Первые космические манёвры.
Немного про Кеплера, много про авиагоризонт

Когда наш аппарат уверенно выходит на орбиту и возвращается с неё, мы сможем выполнять задания по выведению спутников на конкретные орбиты. Вместо командного блока на спутник нужно поставить автоматический узел связи, который и будет управлять кораблём под нашим руководством.
В этом случае система SAS командного модуля будет отключена за отсутствием оного, и нам нужно будет также поставить внешний маховик, чтобы маневрировать в космосе. Для поддержания контроля за спутником нужна энергия, а значит, стоит установить на корабль солнечные панели, позаботившись о том, чтобы на них попадал солнечный свет и они не были перекрыты другими деталями корабля. Это очень важно, поскольку мы часто будем вращать корабль, и нам нужно иметь возможность пополнять запасы энергии вне зависимости от направления либо тщательно следить за тем, чтобы при дрейфе в космосе панели были повёрнуты к солнцу.
Также стоит опасаться того, что какое-либо небесное тело закроет нам сигнал с Кербина, и наш аппарат станет неуправляемым (например, пролетая по экваториальной орбите луны, часть дуги он будет описывать именно в этом состоянии). И наконец, если вы хотите, чтобы спутник что-то передавал, на него стоит поставить специальные антенны для передачи научных данных, а также приборы для считывания этих данных.

Когда проектирование завершено, самое время приступить к достижению нужной орбиты. Но для осознания этого процесса нам понадобится первый закон Кеплера. Сам Кеплер говорил о планетах и их вращении, но те же законы распространяются и на наш скромный космический аппарат, когда у того выключены двигатели. Итак, немного перефразируя первый закон, орбита вращения одного тела вокруг другого представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого и находится облетаемое тело. Эллипс — это окружность, построенная вокруг двух точек, называемых фокусами, так, что суммарное расстояние до фокусов в каждой её точке одинаково (рис.11).
В данном случае мы будем вращаться вокруг планеты. В техзадании чётко указана орбита, которую мы должны занять. Поскольку планета находится в одном из фокусов эллипса, она будет в любом случае лежать на одной плоскости с любым таким эллипсом, а значит, будет на одной плоскости с любой возможной орбитой. Выходит, когда мы вывели на орбиту спутник, половина работы уже сделана, ведь один фокус наших орбит автоматически совпал. Остаётся совместить остальное. Сейчас нам придётся воспользоваться авиагоризонтом (navball). Чтобы не останавливаться на нём позже, давайте разберёмся с его легендой сразу (рис.12).

На авиагоризонте обозначены: Направление (prograde) и возвращение (retrograde). Они задают ось направления движения корабля. Тяга по направлению движения увеличит нашу скорость без изменения вектора, тяга возвратная (т.е. против направления), напротив, уменьшит скорость. Нормаль (normal) и антинормаль (anti-normal) указывают ось, перпендикулярную плоскости орбиты. Тяга по нормали увеличит наклонение орбиты по часовой стрелке, по антинормали — против часовой. Внутрь орбиты (radial in) и вне орбиты (radial out) задают ось, идущую к центру нашей орбиты. Внутрь — это направление к центру, в радиус орбиты орбиты. Наружу, соответственно, вовне, от центра. Тяга внутрь орбиты будет наклонять её радиус по вращению, тяга наружу, напротив, против вращения. Более наглядно направления указаны на рис. 13.
В случае, если мы уже наметили манёвр, на авиагоризонте показывается направление манёвра (maneuver prograde) — метка, показывающая направление, в котором нам нужно ускоряться согласно помеченному заранее на карте плану. Также при применении данной опции рядом будет показано, какую скорость нужно добрать и через какое время мы достигнем точки запланированного манёвра.
Если мы выберем целью произвольный объект в космосе, также появятся маркеры к цели (target) и от цели (antitarget), они строят ось между центром массы нашего корабля и центром массы этого объекта. Прямое движение к цели и от цели мы будем использовать тогда, когда орбиты нашего корабля и цели почти совпали. Тяга к цели или от цели будет означать приближение или, соответственно, удаление от выбранного объекта.

Итак, начнём совмещать орбиты. Начнём с плоскости в целом. Найдём прямую, в которой плоскости нашей и желаемой орбит пересекаются (как мы уже знаем, у наших плоскостей есть общая точка в виде планеты, через неё-то и будет проходить такая прямая). На карте эта линия обозначается пунктиром, а если вы будете просчитывать совмещение орбит в реальности, то просто взгляните на плоскости орбит с точки, с которой обе они будут выглядеть как прямые (т.е. сбоку, как на рис. 14).

Через точку их пересечения вдоль нашего взгляда и будет проходить искомая линия. Она пересекает орбиту нашего корабля в двух точках, которые называются восходящей (ascending) и нисходящей (descending) и тоже отмечаются на карте. Находясь в любой из этих точек, нам нужно ускоряться по нормали или антинормали в зависимости от того, какой из углов меньше, пока орбиты не станут находиться в одной плоскости. После этого нужно совместить направление между фокусами нашей орбиты и искомой. Это необязательный манёвр и им вполне можно пренебречь, если целевая орбита почти круглая, но если она сильно вытянута, проще будет сначала поработать с межфокусным направлением. Для этого найдите две точки: максимально удалённую от тела, вокруг которого мы вращаемся, и максимально приближенную. Они называется апоцентром (apoapsis) и перицентром (periapsis) соответственно и тоже отмечены на карте. Прямая, проходящая через них, и будет направлением между фокусами. Мысленно продлите её и найдите точки, в которых эта прямая пересекает орбиту нашего корабля. Находясь в той точке, дайте тягу внутрь орбиты или вне её в зависимости от положения её радиуса относительно радиуса целевой орбиты. Теперь осталось скорректировать скорости вращения на текущих апоцентре и перицентре. Оказавшись на одной из этих точек, посмотрите на противоположную относительно тела, вокруг которого вы вращаетесь, точку целевой орбиты. Если она находится вне вашей орбиты, то дайте тягу по направлению движения, если внутри, то возвратную тягу и подождите, пока орбиты в этой точке не совместятся. Опишите полуоборот и повторите.

Спасение неутопающих и полёты без кораблей.
О встречах в космосе и ещё немного о Кеплере

Наигравшись с изменением орбит, можно начинать пополнять команду астронавтов. Но не будете же вы нанимать их, когда там, в космосе, висят добровольцы, ещё и приплатить готовые за своё спасение? Значит, этим мы и займёмся. Выберите миссию по спасению, будем оказывать помощь.

Понадобится нам для этого свободное место на корабле. Можно использовать в дополнение к обычной кабине специальные модули для пассажиров, тогда корабль будет немного тяжелее сажать, потребуются подпорки и дополнительные парашюты, а может, даже тепловой щит, который нужно располагать в нижней, особо разогревающейся части корабля. Или можно просто сделать спутник, на который поставлена пустая кабина. Сначала выберите спасаемого космонавта целью на карте (иногда потребуется сбрасывать цель, если нам нужно совершить манёвр относительно планеты) и выйдите на его орбиту, как вы делали это раньше. Однако если ваш спасательный челнок так и будет вращаться на одной орбите с терпящим бедствие, они никогда не встретятся, а если ускориться, орбита просто растянется. Что же делать?

Тут нам пригодится второй закон Кеплера. Он гласит, что за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий планету/спутник и тело на орбите, описывает равные площади. Проще говоря, если представить себе, что отрезок, соединяющий наш корабль и планету, делит орбиту на сектора через равные промежутки времени, то эти сектора будут одинаковыми по площади. Из этого можно сделать несколько важных выводов. Во-первых, выходит, что чем больше площадь и протяжённость орбиты, тем больше времени уходит на её прохождение. Во-вторых, чем ближе мы находимся к облетаемому объекту, тем быстрее мы движемся. Значит, если увеличить нашу скорость, то увеличится и орбита, и время её прохождения (за счёт падения скорости с другого края орбиты). Давайте рассинхронизируем челнок и спасаемого, увеличив скорость относительно планеты (если челноку надо догнать его, а не наоборот, то скорость нужно уменьшать, однако следите за тем, чтобы не провалиться в атмосферу). Итак, через несколько оборотов расстояние между ними сократится. На карте будут указаны точки пересечения (intersect) и расстояние между нашими объектами в этих точках. Нам нужно добиться точности, при которой мы сойдёмся менее чем в двух километрах (а желательно в пределах полукилометра).

На самый крайний случай помните, что если не получается достигнуть высокой точности, то мы всегда можем несколько рассинхронизировать орбиты манёвром внутрь или вне орбиты, и наша система планирования подскажет, при каком манёвре расстояние будет меньше всего. Такой метод, однако, требует некоторой практики, поскольку в случае промаха придётся восстанавливать орбиты. Впрочем, если вы окажетесь в десяти или двадцати километрах друг от друга, то скорректировать это расстояние достаточно просто. Когда точка пересечения найдена, нам остаётся только подождать, пока наши корабли встретятся в ней. Именно тогда нам и дадут контроль над терпящим бедствие астронавтом (расстояние должно быть меньше двух километров!). Оказавшись в этой точке, синхронизируйте скорости, выбрав его корабль в качестве цели на карте и задавая возвратную тягу, пока разница скоростей не приблизится к нулю. Теперь ваши орбиты почти совпали, и можно начать процедуру спасения. Переключитесь на астронавта и выйдите в открытый космос. В каждый скафандр вмонтирована реактивная система управления, или RCS. Включите её.
Она состоит из маленьких реактивных двигателей, работающих на сжатом газе. Такие системы ставятся и на корабли и служат для перемещения их в пространстве без изменения направления либо, напротив, для изменения направления без изменения скорости. Симметрично расположенные сопла при этом ставятся так, чтобы иметь возможность направить тягу по любой оси и при этом находиться как можно дальше от центра массы. Если мы хотим сдвинуться, скажем, вперёд, то активируются верхний и нижний двигатель, компенсируя вращение вокруг своей оси друг от друга. Такие системы мы позже будем использовать в аналогичных ситуациях, чтобы стыковать корабли, и действия будем совершать те же самые. В данный момент RCS скафандра уже поставлена и настроена. Обратите внимание, что пробел позволяет развернуть и стабилизировать корабль или космонавта в направлении взгляда, это очень удобно.

Так выглядит RCS в реальности.
Итак, недалеко парит спасательный челнок. Проверьте скорость относительно него, выбрав его целью. Если эта скорость почти равна нулю, всё хорошо, если нет, то скомпенсируйте её возвратной тягой. Теперь дайте тягу к цели (это проще всего делать, просто развернувшись к ней лицом). Наша отметка направления должна при этом совпасть с отметкой цели, показывая, что мы движемся прямо на неё. если это не так, скорректируйте прямым ускорением вверх/вниз или влево/вправо (RCS предоставляет нам такую возможность). Наша скорость относительно корабля выросла, но так и должно быть, мы сближаемся. Не стоит увлекаться, чтобы успеть замедлиться перед кораблём. Когда остаётся небольшое расстояние, дайте тягу от цели, чтобы затормозить. Взгляните, с какой стороны расположена дверь. Если она с обратной стороны нашего корабля, то давайте тягу напрямую вверх/вниз или влево/вправо, стараясь держаться к кораблю лицом. Когда люк находится прямо напротив, дайте тягу вперёд и на очень небольшой скорости войдите в корабль. Теперь осталось только его посадить, что не составит труда, если конструкция собрана хорошо и у вас осталось топливо.

Орёл приземлился.
Про роверы и перспективы.

Собрав приличный экипаж, можно начать лунную экспедицию. При ваших знаниях орбитальной механики облететь луну и вернуться будет довольно просто, поэтому мы сразу займёмся посадкой и возвратом. Для такого задания хватит исследованных технологий четвёртого уровня, но лучше, если на корабле будут стоять двигатели помощнее. К нашему командному модулю присоединим топливный бак и двигатель, чтобы взлететь с луны и направиться к Кербину. Чтобы сесть на луну, прикрепим шасси (здесь возможны варианты установки шасси на разные ступени ракеты, но мы рассмотрим самый простой вариант). Достаточно простой треноги. Поскольку приземление будет вертикальное, нужно убедиться, что наш корабль с баком и двигателем не слишком высокий, иначе при посадке, особенно на наклонной местности, слишком легко завалить его на бок. Снизу к этому надо присоединить ещё один жидкотопливный носитель, которым придётся тормозить, опускаясь на луну. И, наконец, для выведения этого на орбиту земли и увеличения скорости на орбите нужны мощные ускорители, дающие нам первоначальный толчок. Должно получиться нечто, напоминающее конструкцию на рис. 16.

Если хотите, можете также попробовать посадить ракету, на которой будет установлен лунный ровер для ваших космонавтов. Негоже топать по луне пешком.

Когда всё будет готово, выведите аппарат на орбиту. Если мы, находясь на орбите, ускоримся, то противоположная точка орбиты будет отдаляться от нас. Отдалите её настолько, чтобы она пересекла или коснулась орбиты луны (см. рис. 17). Поскольку наш космодром находится на экваторе, а луна на экваториальной орбите, наклонение менять нам не понадобится.
Теперь есть несколько вариантов. Можно просто подождать, пока траектории луны и корабля встретятся. Это сэкономит топливо, но грозит тратой времени. Если же топлива хватает, а в луну никак не попасть, придётся тягой внутрь или вне орбиты изменить траекторию так, чтобы всё же встретиться (эти манёвры уже использовались при встрече кораблей на орбите, просто на этот раз совмещать орбиты с луной затратно и потому не нужно, но принцип не меняется). Точное попадание на сей раз не обязательно, достаточно подлететь настолько близко, чтобы гравитационное поле луны стало сильнее, чем Кербина.
Зона притяжения луны условна, поскольку в реальности на ракету будут воздействовать силы притяжения всех крупных объектов пропорционально их удалённости, но в игре ведётся просчёт относительно только одного тела, вокруг которого и вращается корабль, поэтому при входе в гравитационное поле нам сразу покажут новую траекторию. Замкнутой она вряд ли будет, ведь инерция заставит быстро выйти и вернуться на орбиту Кербина. Чтобы этого не произошло, нам нужно уменьшить инерцию, а значит, свою скорость относительно луны. Не обязательно делать это резко и прямо на начальной точке траектории, это приведёт к снижению скорости практически до нуля, за чем последует падение на поверхность в точке, которая вполне может оказаться плохо пригодной для посадки или попросту неподходящей для нашей цели.
Падать вслепую стоит при сильной экономии горючего, в иных случаях лучше сбросить скорость так, чтобы перицентр оказался недалеко от поверхности, а потом долететь до него и завершить торможение, получив в итоге стабильную орбиту. Если нам нужно определённое место высадки, то орбиту надо скорректировать так, чтобы она проходила ровно над этой точкой, и почти над ней дать обратную тягу, пока скорость не упадёт до нуля. Нулевая скорость означает, что вы погасили инерцию относительно вращения поверхности, и остаётся только падать вертикально вниз, так и проще прицелиться в нужную точку, и куда проще посадить корабль ровно.
У самой поверхности снова придётся тормозить практически до нуля и отбрасывать баки, оставив треногу и запустив последний двигатель. Им мы заканчиваем торможение. Чем меньше наша скорость, тем меньше вероятность, что что шасси не выдержит вес корабля при посадке.

Можете взять с собой на другую планету или спутник луноход, и тогда впоследствии задания, требующие передачи данных с поверхности, будут выполняться за секунды.

Для взлёта нужно просто дать тягу, и ракета легко выйдет за пределы гравитационного поля луны. Строго говоря, поскольку на тело действуют силы гравитации всех объектов, следует сказать, что притяжение луны ослабнет настолько, чтобы преобладающей гравитационной силой было притяжение планеты, и точно так же удаление от неё повлечёт преобладание гравитационного поля звезды, однако в игре это отражено схематично, поэтому проще говорить об условной зоне воздействия. Однако вне зависимости от различия этих понятий после взлёта с луны мы снова окажемся на круговой орбите Кербина. Теперь нужно замедляться до тех пор, пока траектория полёта не опустится прямо на её поверхность.
Если нам нужно экономить топливо, то это замедление мы можем начать ещё при взлёте с луны, достаточно дождаться момента, когда участок её поверхности, на котором стоит ракета, развернётся против направления движения луны по орбите. Таким образом получится, что при отдалении от поверхности мы также уменьшаем скорость относительно планеты, что позволит уменьшить импульс, нужный для замедления после выхода из гравитационного поля луны, а значит, и сэкономить топливо.

Нужно сказать, что вход в атмосферу будет проходить на очень больших скоростях, а значит, наш посадочный модуль будет встречать сильное сопротивление воздуха и нагреваться об него. Для увеличения сопротивления падать нужно дном против потока воздуха (рис. 18). Маленькая капсула достаточно лёгкая для быстрого торможения, а вот впоследствии, когда мы будем сажать тяжёлые модули, придётся устанавливать на дно специальные тепловые щиты, не дающие перегреть обшивку. Однако именно атмосфера послужит отличным тормозом, замедляя капсулу, пока не станет возможной работа парашюта. При этом надо стараться входить в атмосферу под большим углом, чтобы не попасть в плотные её слои на больших скоростях, а успеть затормозить, не перегрев корабль.

Теперь космическая программа достигла отметки 1969 года, когда США впервые высадили космонавта на поверхность луны, а вы узнали принципы орбитальной механики ровно настолько, чтобы суметь выполнить любую задачу в игре, остальное — дело инженеров.
Что делать дальше — дело исключительно вашей фантазии. Собрать на орбите научную станцию по кусочкам? Отправить на другую планету пятидесятитонный бурильный комплекс? Создать сеть спутников, передающих данные с любой планеты автоматически? Экспериментируйте. Есть масса задач, заслуживающих решения.