На таможенном посту проверено 36 ручной клади пассажиров ошибка собственно

Суд разъяснил применение законодательства о договоре перевозки пассажиров и багажа

Обратите внимание на дату публикации материала: информация могла устареть из-за изменений в законодательстве или правоприменительной практике.

Верховный Суд – о правах пассажиров

Суд разъяснил применение законодательства о договоре перевозки пассажиров и багажа

Верховный Суд – о правах пассажиров

В июне Пленум Верховного Суда РФ принял Постановление «О некоторых вопросах применения законодательства о договоре перевозки автомобильным транспортом грузов, пассажиров и багажа и о договоре транспортной экспедиции». Постановление адресовано в первую очередь перевозчикам, однако при этом затрагивает значительно более широкий круг лиц, поскольку усиливает защиту прав граждан.

Что такое договор перевозки пассажира и багажа и зачем он нужен?

Договор перевозки – это договор, по которому перевозчик обязуется перевезти пассажира в пункт назначения, а также доставить багаж и выдать его управомоченному лицу; пассажир обязуется уплатить за проезд, а при сдаче багажа – за его провоз1.

Договор перевозки пассажира и багажа нужен, чтобы закрепить условия сотрудничества между заказчиком и транспортной компанией. В договоре прописываются возможные спорные ситуации и пути их решения.

1 Пункт 1 ст. 786 ГК РФ.

Может ли перевозчик требовать вознаграждение за оформление проездного билета?

Ряд транспортных предприятий при оформлении проездного билета, кроме стоимости перевозки, включают в тариф вознаграждение за оформление проездного документа.

Поскольку по договору перевозки физическое лицо оплачивает доставку пассажира и багажа в пункт назначения, а не проездной билет и багажную квитанцию, требования перевозчика о взимании дополнительной платы, например вознаграждения за оформление проездного документа, являются неправомерными1.

Вместе с тем при заключении договора перевозки пассажира и багажа через агента последний вправе взимать плату за свои услуги2.

1 Статья 786 ГК РФ, ст. 20 Устава автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта (далее – Устав), п. 42, 49 и 50 Правил перевозок пассажиров.

2 Статья 1005 ГК РФ.

Что, если проездной билет или багажная квитанция потеряны либо являются неправильными?

В процессе перевозки пассажиров и грузов возникают вопросы ответственности перевозчика за причинение вреда пассажирам, порчу или утрату багажа. Факт заключения договора перевозки пассажира и багажа подтверждается выдачей пассажиру проездного билета и багажной квитанции1. Когда встает вопрос о возмещении пассажирам вреда, перевозчик может попытаться минимизировать расходы, ссылаясь в том числе на отсутствие либо неправильное оформление билетов или багажных квитанций.

Однако отсутствие или неправильность билета либо квитанции сами по себе не являются основанием для признания договора перевозки пассажира и багажа незаключенным или недействительным. Неправильное оформление или утрата билета не является поводом для отказа в возмещении вреда. В этом случае наличие между сторонами договорных отношений может подтверждаться иными доказательствами. Например, факт проезда часто зафиксирован и другими способами: показания других пассажиров, записи медработников, оказывающих медицинскую помощь пострадавшим, и прочее2.

1 Пункт 2 ст. 786 ГК РФ.

2 Статья 55 ГПК РФ.

На что вправе рассчитывать пассажир, если он не может продолжить поездку в предоставленном транспортном средстве?

В случае прекращения поездки из-за неисправности транспортного средства, аварии или по другим причинам пассажиры вправе воспользоваться приобретенным билетом для проезда в другом транспортном средстве, соответствующем условиям договора перевозки и предоставленном перевозчиком1. Если транспортное средство не предоставлено в срок, пассажир вправе отказаться от исполнения договора и потребовать возврата стоимости проезда, перевозки багажа, провоза ручной клади в полном объеме, а также возмещения иных убытков2. При невозможности продолжения перевозки пассажира по не зависящим от перевозчика причинам пассажир вправе получить обратно стоимость проезда, перевозки багажа, провоза ручной клади пропорционально непроследованному расстоянию3.

1 Пункт 53 Правил перевозок пассажиров.

2 Статьи 328, 393 и 405 ГК РФ.

3 Пункт 3 ч. 1 ст. 23 Устава.

Несет ли ответственность перевозчик за неисполнение обязательств?

Если перевозчик не исполнил свои обязательства, он несет ответственность, которая установлена Гражданским кодексом, Уставом и соглашением сторон1. При этом условия договора перевозки об ограничении или устранении ответственности перевозчика являются ничтожными, если иное не следует из положений Устава2.

1 Пункт 1 ст. 793 ГК РФ.

2 Пункт 2 ст. 168 ГК РФ.

Отвечает ли перевозчик за действия лиц, к услугам которых прибегает для осуществления перевозки?

Перевозчик отвечает за действия других лиц, к услугам которых он прибегает для осуществления перевозки, как за свои собственные1. Например, перевозчик отвечает за вред, причиненный жизни, здоровью и имуществу пассажира, независимо от того, осуществлялась ли перевозка с использованием принадлежащего ему транспортного средства или находящегося в его владении по договору аренды.

1 Статья 403 ГК РФ.

На что может рассчитывать пассажир, если перевозчик задержал доставку багажа?

В этом случае перевозчик уплачивает получателю багажа неустойку в виде штрафа в размере 3% от провозной платы за каждые сутки просрочки (неполные сутки считаются за полные), но не более чем в размере провозной платы1. При этом уплата штрафа2 не освобождает перевозчика от возмещения убытков, причиненных пассажиру, в полном объеме сверх суммы такой неустойки.

1 Часть 12 ст. 34 Устава.

2 Часть 12 ст. 34 Устава.

Перевозчик несет ответственность за утрату или повреждение багажа?

Перевозчик несет ответственность за утрату, недостачу или повреждение (порчу) багажа независимо от наличия вины, в том числе за случайное причинение вреда (например, в случае дорожно-транспортного происшествия по вине третьих лиц, хищения и т.п.)1. Перевозчик может быть освобожден от обязанности по возмещению ущерба в таких случаях только при наличии обстоятельств непреодолимой силы и иных предусмотренных законом обстоятельств.

1 Пункт 1 ст. 796, п. 3 ст. 401 ГК РФ.

Что делать, если багаж был утрачен или поврежден?

В таком случае необходимо составить коммерческий акт. Это делает перевозчик по требованию лица, предъявившего багажную квитанцию и багажную бирку1.

1 Пункты 77, 130–135 Правил перевозок пассажиров.

Как будет возмещаться ущерб?

При утрате или недостаче багажа ущерб возмещается перевозчиком в размере его стоимости; в случае повреждения (порчи) багажа – в размере суммы, на которую понизилась его стоимость, а если восстановить его невозможно – в размере его стоимости; при утрате багажа, сданного к перевозке с объявлением его ценности, – в размере объявленной стоимости1.

Под действительной (документальной) стоимостью понимается цена товара, указанная в договоре или счете продавца товара, а при ее отсутствии – средняя рыночная цена в том месте, где багаж должен был быть выдан, на день добровольного удовлетворения требования или на день принятия судебного решения.

Если пассажир не объявил ценность багажа при передаче перевозчику и отсутствует возможность точно доказать его стоимость, суд не вправе отказать в удовлетворении требования пассажира о возмещении убытков, причиненных утратой или недостачей багажа, только на том основании, что достоверный размер убытков не может быть2. В этом случае размер убытков определяется судом с учетом всех обстоятельств дела.

1 Пункт 2 ст. 796 ГК РФ.

2 Пункт 5 ст. 393ГК РФ.

Кто будет нести ответственность за повреждение багажа, если он был плохо упакован?

Пассажир обязан подготовить багаж таким образом, чтобы обеспечить его сохранность. Перевозчик не несет ответственности за утрату, недостачу или повреждение багажа, произошедшие ввиду его ненадлежащей упаковки пассажиром1.

Перевозчик несет ответственность, если принял на себя обязанность упаковать багаж либо недостатки упаковки были явными или известны ему исходя из информации, предоставленной пассажиром, но перевозчик не сделал соответствующих оговорок в провозных документах2.

1 Пункты 63 и 74 Правил перевозок пассажиров, п. 2 ч. 2 ст. 22 Устава.

2 Пункт 3 ст. 307 ГК РФ.

Кто несет ответственность за утрату или повреждение ручной клади?

Риск утраты, недостачи или повреждения ручной клади лежит на пассажире1. Ответственность может быть возложена на перевозчика в случае, если ущерб возник по его вине.

1 Часть 10 ст. 34 Устава.

Обязан ли гражданин до обращения в суд предъявить претензии перевозчику?

Гражданин предъявлять претензию не обязан, но может это сделать. Закон обязывает перевозчика такую претензию принять, рассмотреть и уведомить заявителя о результатах рассмотрения в письменном виде в течение 30 дней1.

1 Часть 1 ст. 40 Устава.

Есть ли временные ограничения для обращения в суд с требованиями о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью пассажира?

Таких ограничений нет. Однако если с момента возникновения права на возмещение вреда прошло три года, требования удовлетворяются не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска1.

1 Статья 208 ГК РФ.

Если суд признал нарушение прав пассажира, будет ли взыскан штраф с перевозчика?

При удовлетворении судом требований пассажира в связи с нарушением его прав, установленных Законом о защите прав потребителей, которые не были удовлетворены в добровольном порядке перевозчиком, суд должен рассмотреть вопрос о взыскании с перевозчика в пользу пассажира штрафа независимо от того, заявлялось ли такое требование1.

Размер штрафа, предусмотренного п. 6 ст. 13 Закона о защите прав потребителей, составляет 50% от суммы возмещения убытков, суммы штрафа за просрочку доставки багажа и денежной компенсации морального вреда и не носит зачетного характера по отношению к этим суммам.

1 Пункт 6 ст. 13 Закона о защите прав потребителей, ч. 2 ст. 56 ГПК РФ.

В течение какого времени перевозчик может обратиться к пассажиру с иском о возмещении ущерба?

Срок, в течение которого перевозчик вправе обратиться к пассажиру с иском о возмещении ущерба, составляет один год1. В случае если истец пропустил этот срок без уважительных причин, но все же обратился в суд, может быть подано ходатайство о пропуске срока исковой давности. В этом случае суд вправе отказать в удовлетворении исковых требований.

1 Статья 42 Устава.

Прочитала в новостях, что «Победа» упростила правила провоза ручной клади: больше нет ограничений по габаритам для сумки, которую можно взять на борт. Действительно это так или вещи все равно могут заставить поместить в калибратор?

«Победа» действительно немного изменила правила провоза ручной клади. Но не все так просто.

После прошлых судебных тяжб у перевозчика два варианта правил: собственный и альтернативный, который соответствует федеральным авиационным правилам. Пассажир сам выбирает, каким пользоваться.

В январе 2023 года авиакомпания по предписанию Ространснадзора изменила только альтернативные правила провоза ручной клади. Теперь пассажиры, которые ими пользуются, могут взять на борт очень маленькую ручную кладь — 4 × 36 × 30 см. Но в дополнение к ней разрешают брать сумку или портфель, личные вещи, а еще предметы, которые по закону можно провозить бесплатно. Например, букет цветов.

Раньше у сумки и портфеля были ограничения по габаритам — 36 × 30 × 23 см. В 2023 году «Победа» удалила эти ограничения. Но в правилах на сайте есть сноска о том, что провозить можно только малогабаритные вещи.

Тинькофф Журнал направил в авиакомпанию официальный запрос, чтобы выяснить, как будут проверять размеры сумки или портфеля. Главное, что путешественников все равно могут попросить положить вещи в калибратор.

Что важно знать о поездках за рубеж и по России

Главные новости о путешествиях — в вашей почте каждое воскресенье. Бесплатно

Как «Победа» меняла правила провоза ручной клади

До февраля 2019 года у авиакомпании был всего один вариант правил: пассажиры могли взять любое количество вещей, которые поместятся в калибратор с габаритами 36 × 30 × 27 см. Но эти требования не соответствовали федеральным авиационным правилам, в пункте 135 которых указано, что кроме ручной клади пассажиры могут брать на борт самолета некоторые вещи бесплатно.

В 2018 году «Победа» подала иск: авиакомпания хотела, чтобы список таких вещей сократили. Она пыталась запретить пассажирам вдобавок к ручной клади бесплатно брать на борт дамскую сумку, портфель, портплед с костюмом, букет цветов, верхнюю одежду и рюкзак.

Представители «Победы» пытались доказать, что дополнительные вещи в салоне лоукостера невозможно разместить так, чтобы не нарушить требования безопасности. Они говорили, что кресла в салоне стоят вплотную, так что под ними нет места для вещей. А цветы, по мнению перевозчика, могут вызвать аллергию, поэтому перевозить их в салоне нельзя.

Суд отказал компании в иске, а апелляционная инстанция оставила решение в силе. В ноябре 2018 года гендиректор авиакомпании Андрей Калмыков сказал журналистам, что «Победа» может установить «смешные габариты ручной клади», чтобы соблюсти требования Минтранса и позволить перевозить другие вещи сверх нормы. Так и произошло.

В итоге перевозчик стал предлагать пассажирам два варианта провоза ручной клади на выбор: собственный и альтернативный, разработанный на основании федеральных авиационных правил. Согласно собственному варианту все вещи нужно поместить в калибратор размером 36 × 30 × 27 см. В альтернативном габариты ручной клади сделали совсем крошечными — всего 4 × 36 × 30 см. Такого размера может быть разве что толстая папка. Зато можно брать вещи сверх нормы, например сумку, рюкзак или портфель с габаритами 36 × 30 × 23 см, букет цветов и так далее.

Такими были старые требования «Победы» к ручной клади на основании федеральных авиационных правил. У сумки и портфеля были ограничения по габаритам — 36 × 30 × 23 см. Источник: web.archive.org

Ространснадзор проверил действия «Победы» и сказал, что перевозчик нарушает закон: авиакомпания ввела габариты для сумки и портфеля, которые можно провозить бесплатно. Ведомство потребовало, чтобы перевозчик устранил нарушение. Авиакомпания с предписанием не согласилась и пошла в суд.

В январе 2022 года суд первой инстанции решил, что Ространснадзор прав, и в иске отказал. Тогда «Победа» обжаловала это решение.

Апелляционная инстанция встала на сторону перевозчика. Когда авиакомпания разработала два способа провоза ручной клади, она руководствовалась инструкциями производителя своих самолетов, то есть заботилась о комфорте и безопасности пассажиров. Пункт 4 федеральных авиационных правил разрешает перевозчикам устанавливать свои правила воздушных перевозок при условии, что они не ухудшают уровень обслуживания пассажиров. Значит, «Победа» ничего не нарушает, а Ространснадзор не прав. Тогда уже ведомство подало кассационную жалобу.

Кассационный суд поддержал позицию суда первой инстанции. Перевозчик может устанавливать габариты только для рюкзака, устройств для переноса ребенка, например люльки или коляски, и товаров из дьюти-фри. А ограничения по размеру сумки и портфеля вводить нельзя. Значит, «Победа» нарушает правила, поэтому предписание Ространснадзора законно.

Тогда авиакомпания подала надзорную жалобу в Верховный суд, но тот рассматривать ее не стал. Так «Победе» пришлось исполнять предписание Ространснадзора.

Как изменились нормы провоза ручной клади у авиакомпании «Победа» в 2023 году

У «Победы», как и раньше, остались два варианта правил провоза ручной клади. Первый — собственные правила авиакомпании. Второй — альтернативные требования в соответствии с федеральными авиационными правилами, именно их изменили в январе 2023 года.

Пассажир сам выбирает, каким из двух вариантов правил он будет пользоваться.

Основной вариант провоза ручной клади опубликован на сайте авиакомпании в разделе «Ручная кладь и вещи в салон, багаж». Эти правила «Победа» не меняла.

Согласно им в салон самолета можно взять любое количество вещей. Но общие габариты должны быть не более 36 × 30 × 27 см. Вещи должны свободно помещаться в калибратор. Например, если у вас рюкзак и сумка-шопер, их надо положить в калибратор вместе.

Дополнительно без доплаты пассажир может взять в салон ноутбук или планшет в мягком чехле и зонт-трость. А другие вещи, которые не поместятся в калибратор, по этим правилам провозить нельзя.

«Победа» рекомендует пользоваться этим вариантом как наиболее понятным и удобным.

Альтернативный вариант провоза ручной клади опубликовали на отдельной странице. Пассажиры могут взять в салон без доплаты одновременно:

  1. Одно место ручной клади с габаритами до 4 × 36 × 30 см и весом до 5 кг.
  2. Рюкзак с габаритами 36 × 30 × 23 см. Вместо него можно взять дамскую сумку или портфель либо другие вещи, которые поместятся в калибратор. «Победа» удалила ограничения по габаритам сумки и портфеля, но в правилах есть приписка, что вещи, которые не являются малогабаритными, провозить нельзя.

Что именно считать крупногабаритным багажом, на странице не уточнили, но на запрос Тинькофф Журнала в авиакомпании ответили: чтобы проверить габариты, пассажиров могут попросить поместить портфель или сумку в калибратор размером 36 × 30 × 27 см. Ограничений по весу для сумки и портфеля нет. Получается, «Победа» убрала требования к габаритам дамской сумки и портфеля на своем сайте, но по факту все равно сохранила ограничения. На сайте перевозчика тоже сказано, что общий подход к провозу багажа и ручной клади на рейсах «Победы» не изменится.

В дополнение к этим вещам разрешают брать другие предметы, которые по федеральным авиационным правилам можно провозить сверх нормы бесплатно: они не считаются ручной кладью. В пресс-службе уточнили, что их в калибратор помещать не нужно. К ним относят букет цветов, верхнюю одежду, костюм в портпледе, питание для ребенка и лекарства, детскую люльку. Еще — товары из дьюти-фри в пластиковом пакете. Авиакомпания требует, чтобы его габариты были не больше 10 × 10 × 5 см. Также можно брать костыли, трости, ходунки, роллаторы, складное кресло-коляску.

В альтернативных правилах есть приписка: еда и товары, которые пассажиры приобретают в аэропорту, включаются в размер ручной клади. В пресс-службе пояснили, что это не касается товаров из дьюти-фри.

Такими требования на основании федеральных авиационных правил стали сейчас. Габариты сумки и портфеля убрали. Источник: pobeda.aero
Основные правила не поменялись. Источник: pobeda.aero

Что в итоге

У «Победы» два варианта требований к провозу ручной клади: основной и альтернативный — в соответствии с федеральными авиационными правилами. Пассажир сам выбирает, какой он хочет использовать.

В январе авиакомпания изменила только альтернативный вариант. Она убрала с сайта указание габаритов сумки или портфеля — одну из этих вещей пассажир может взять бесплатно в дополнение к маленькой ручной клади вроде папки толщиной 4 см. Но авиакомпания сделала сноску с предупреждением, что пропустит такие вещи в салон, только если они будут малогабаритными и поместятся в местах провоза ручной клади без ущерба для других пассажиров или требований по безопасности. Причем критерии малогабаритности и ущерба других пассажиров на сайте не указаны. Такие формулировки снова позволят «Победе» разрешать или запрещать провозить сумки и портфели в ручной клади.

В пресс-службе перевозчика Тинькофф Журналу сообщили, что для определения габаритов сумку или портфель могут попросить поместить в калибратор.

«Победа» оставит оба варианта провоза ручной клади после решения Верховного суда


«Победа» сохранит два варианта провоза ручной клади, после того как Верховный суд признал ее нарушающей права пассажиров и авиационные правила. Перевозчик уточнит правила провоза дамских сумок и портфелей, но не будет менять общий подход к провозу багажа и ручной клади, а также тарифы на билеты

Авиакомпания «Победа» сохранит два варианта провоза ручной клади в салоне самолета после решения Верховного суда, сообщила представитель лоукостера, ее слова привел «Интерфакс».

«Победа» по решению суда уточнит свои правила, чтобы они соответствовали авиационным стандартам (ФАП-82): уберет ограничения габаритов дамских сумочек и портфелей, которые провозятся в ручной клади бесплатно сверх нормы, говорит представитель лоукостера. В остальном правила будут прежними. Отсутствие в них указания на размеры сумочек и портфелей не означает, что клиенты смогут провозить в салоне самолета крупногабаритные вещи, добавила она. Представитель заверила, что общий подход к провозу багажа и ручной клади в «Победе» и ее тарифная политика не изменится.

Первый вариант провоза ручной клади у «Победы» предполагает, что можно взять сколько угодно вещей любой массы, но они все должны помещаться в измеритель размерами 36x30x27 см, установленный в аэропортах. Сверх того можно взять только ноутбук, зонт-трость и букет цветов. Второй вариант позволял провезти одно место ручной клади габаритами до 4x36x30 см, а также дополнительно дамскую сумку, портфель или рюкзак габаритами 36x30x23 см и еще ряд предметов, которые указаны в авиационных правилах.

Ространснадзор летом 2021 года заметил, что авиационные правила в России не ограничивают размеры дамских сумочек и портфелей, а это значит, что ограничения «Победы» во втором варианте нарушают права пассажиров. Авиакомпания обратилась в суд, и дело дошло до Верховного суда. 13 января 2023 года стало известно, что он поддержал Ространснадзор и оставил в силе решение суда нижестоящей инстанции в его пользу. Правила «Победы нарушают установленную норму бесплатного провоза ручной клади, ограничивают права пассажиров, ухудшают уровень их обслуживания и пренебрегают правами клиентов, решил суд. После этого «Победа» пообещала уточнить правила.

Два варианта провоза ручной клади действуют у «Победы» с 2019 года. Их появление тоже стало следствием поражения в Верховном суде. «Победа» входит в группу «Аэрофлота». В 2021 году она заняла третье место в России по числу перевезенных пассажиров — более 14,4 млн человек, следует из данных Росавиации.

Ошибки
выборочного наблюдения
,
которые иначе называют ошибками
репрезентативности,
возникают вследствие специфики самого
метода и именно потому, что обследуется
не вся совокупность, а лишь его часть,
отобранная в случайном порядке.

Определение
средней величины этих ошибок и их
возможных границ, а следовательно,
определение достоверности данных
выборочного наблюдения, является
основной задачей теории выборочного
исследования.

Теория
и практика применения выборочного
метода показали, что данные
выборочного наблюдения достаточно
достоверны, так как выборочный метод
базируется на применении закона больших
чисел и теории вероятности.

Сущность закона
больших чисел заключается в том, что
чем больше будет взято единиц наблюдения,
тем точнее средняя выборочная будет
воспроизводить среднюю генеральную.

Теория
выборочного
метода дает формулу, по которой можно
вычислить среднюю величину ошибки μ
для выборочной совокупности, отобранной
в случайном порядке, т. е. таким образом,
что каждая единица генеральной
совокупности имела бы равную возможность
попасть в это число:

где
μ – средняя ошибка выборки;

σ
– среднее квадратическое отклонение;

n
– численность выборочной совокупности.

Применяя
эту формулу, получим следующую величину
средней ошибки для нашего примера:

Величина
средней ошибки выборки зависит, прежде
всего, от показателей колеблемости
значений признаков в выборочной
совокупности. Степень колеблемости
значений признаков определяется средним
квадратическим отклонением σ.

Чем
меньше величина среднего квадратического
отклонения, тем меньше величина средней
ошибки при той же численности выборки.

Кроме
того, величина средней ошибки зависит
от численности выборки. Увеличивая или
уменьшая объем выборки n,
можно регулировать величину ошибки μ.
Чем больше единиц будет охвачено
выборочным наблюдением, тем меньше
будет величина ошибки, т. к. точнее будет
представлена генеральная совокупность.
Полученная величина ошибки μ характеризует
среднее отклонение средней выборочной
от средней генеральной.

Величина
пределов конкретной ошибки зависит от
степени вероятности, с которой измеряется
ошибка выборки.

Ошибка
выборки, исчисленная с заданной степенью
вероятности, представляет предельную
ошибку выборки.

Если
через

обозначим предельную ошибку, частное
от деления

на μ приравняем к t,
тогда можно записать

,
отсюда Δ= μt,
а так как

то

Следовательно,
величина предельной ошибки зависит от
величины средней ошибки и коэффициента
t.
Коэффициент зависит от степени
вероятности, с которой производится
выборочное наблюдение.

Величину
вероятности для различных значений t
можно определить на основе теоремы
Ляпунова. На практике пользуются
готовыми таблицами значений этой
функции, вычисленных для различных
значений t.
С увеличением значения t
вероятность Р
быстро приближается к единице, так что
практически обычно ограничиваются
значениями t,
не превышающими 2–3 единицы:


при значении t
=
1 вероятность
равна 0,683;


t
=
2 вероятность
0,954;


t
=
3 вероятность
0,997.


Уже при значении t,
равном 3, вероятность очень близка к
единице. Это означает, что если бы из
одной и той же генеральной совокупности
было произведено большое число случайных
выборок одинаковой численности, то в
среднем на 1000 выборок приходилось бы
997 таких, в которых отклонение выборочной
средней от генеральной не превышало 3

,
и только в трех выборках отклонение
могло бы выйти за эти пределы.

Указывая
вероятные пределы случайной ошибки
выборки, мы тем самым указываем и те
пределы, за которые не выйдет характеристика
генеральной совокупности.

Определим
для нашего примера, в каких границах
должна заключаться средняя крепость
нити в генеральной совокупности, с
вероятностью 0,997.

Средняя
ошибка равна

т. е.

Предельная
ошибка при заданной степени вероятности
А
равна

3,
т. е.


.

При
проведении выборочного наблюдения
часто возникает необходимость
предварительного определения численности
выборочной совокупности. Предположим,
что мы хотим получить ошибку выборки
вдвое меньшую, чем мы получили, т.е.
ставим определенные условия: величина

должна
быть равна 2,15 вместо 4,30. Чтобы добиться
уменьшения ошибки вдвое, нужно увеличить
число наблюдений. Но на какое количество?
Формула средней ошибки выборки позволяет
ответить на этот вопрос:

или

а отсюда

или

т. е. при

сокращении
ошибки вдвое численность выборки должна
быть увеличена в четыре раза, при
сокращении втрое объем выборки должен
быть увеличен в девять раз и т. д.
Следовательно, чтобы получить среднюю
ошибку выборки, для нашего примера
равную 2,15, нужно подвергнуть наблюдению
не 100, а 400 нитей.

Для
определения доли изучаемого признака
пользуются формулой средней ошибки
выборки, которая имеет следующий вид:

где
Р
– доля единиц, обладающих данным
признаком в генеральной со-

вокупности.

Но
этот показатель неизвестен, и его как
раз нужно определить на основе
выборочного наблюдения. Поэтому величина
Р
заменяется частостью

:

Допустим,
что нужно установить для нашего примера
долю нитей, имеющих крепость 190 и больше.
Частость (доля данного признака в
выборочной совокупности) равна 0,56

Отсюда средняя
ошибка для доли:

При заданной
степени вероятности (0,997) предельная
ошибка доли:

Пределы генеральной
доли определяем по формуле

Р
=

Отсюда
Р
= 0,56

0,14868.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • На счетчике электроэнергии написано error
  • На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки
  • На сумке потрескались ручки как исправить
  • На сковороде все пригорает как исправить
  • На строительство нового дома требуются каменщики где ошибка