Non sequitur логическая ошибка

Non sequitur — это латинское выражение, означающее «не следствие». Русское название данной группы ошибок, выражающихся в случаях разрыва между заключением и предпосылками, звучит как «Ошибка в причинно-следственной связи»; в литературе по логике этой ошибке соответствует термин «Мнимое следование».

Non sequitur — очень распространённые логические ошибки, и хоть в большинстве случаев аргументы такого типа до неприличия бессвязны и легко опознаваемы, иногда они менее очевидны.

Очевидные примеры

Примеры аргументов non sequitur:

• Все люди смертны, Сократ является человеком, следовательно, Сократу нравятся девушки.
• Мир был создан за шесть дней. Откуда я это знаю? Смотри! Лось и персики!

Завуалированные примеры

Аргументы non sequitur также могут быть менее очевидными, такими как следующий, сформированный Аланом Тьюрингом:

1. Если бы каждый человек руководствовался в своей жизни набором неких установленных правил, он был бы не лучше машины.
2. Однако таких правил не существует.
3. Следовательно, люди не могут быть машинами.

Хотя рассуждение выглядит правдоподобным, оно всё же является аргументом non sequitur: во-первых, потому что первая предпосылка обращается не к возможности бытия человека машиной, а возможности человека быть лучше машины, во-вторых, потому что игнорируется перспектива, при которой люди являлись бы машинами без установленных правил (это вариант ошибки отрицание антецедента). Следовательно, заключение не следует из предпосылок.

А такой вариант аргумента часто поражает наивных верующих:

1. Если Библия верна, я должен принять Иисуса своим Господом и Спасителем.
2. Я принял Иисуса как своего Господа и Спасителя.
3. Следовательно, Библия верна.

В этом случае ошибочность мышления заключается в том, что даже если п.1 и п.2 верны, заключение из п.3 не следует из них. Правильность Библии не следует из принятия конкретным человеком Иисуса, даже если верующему кажется что это так. Это является вариантом ошибки подтверждение консеквента.

См. также

• Аргумент к утверждению
• Дыра памяти

Non sequitur, или «Не следует»

Это выражение означает «не следует». В широком смысле, все формальные логические ошибки состоят в том, что некое утверждение не следует из предпосылки и являются частными случаями non sequitur. Использование non sequitur вовсе не означает, что рассматриваемое утверждение ложно, оно просто означает, что само рассуждение неверно. Мы отдельно рассмотрим разнообразные частные случаи логических ошибок, а сейчас приведем некоторые примеры, часто встречающиеся в обычной жизни.

Первый из них — реклама.

Если ты купишь этот телефон, люди будут о тебе более высокого мнения.

В действительности никакой связи между обладанием какой-то вещью и отношением людей нет, хотя в каком-то конкретном случае это может быть и так. Фактически, эта фраза означает «ты настолько убог и бездарен, что тебе нечем привлечь внимание людей, кроме как яркой игрушкой».  Однако, люди предпочитают не замечать это значение рекламной фразы, автоматически соглашаясь с такой нелестной оценкой.

С нашим автомобилем вы будете в большей безопасности

Действительно, некоторые автомобили более безопасны, чем другие, но владение любым автомобилем автоматически понижает уровень безопасности.

Не дай себе засохнуть

В действительности, утолить жажду можно разнообразными способами, и ни из чего не следует, что эту потребность организма следует утолять именно рекламируемым продуктом.

Ошибочная посылка как контраргумент.

В обычной жизни, так же как и в логике высказываний, ложность посылки не означает ложности следствия. Примеры тут приводить не нужно, каждый может взять любое заведомо истинное утверждение и вывести его из какого-то ложного.

Ложная дилемма

Ложная дилемма или («однобитовое мышление») — предположение, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. Пример:

Или ты купишь себе этот плеер, или будешь жить без музыки.

В действительности можно купить другой плеер, гитару или радиоприемник. Эта ошибка часто связана с приписыванием мнения оппоненту (см. «Спор с манекеном»). Пример:

– Я не считаю, что власть в стране должна принадлежать только одному человеку. – Следовательно, ты анархист.

В действительности между сторонниками монархии и анархистами есть довольно много промежуточных точек зрения.

Ложная альтернатива

Противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет.

Следователь: — То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их ?

Подозреваемый: — Вы думаете, там было, что красть ?

Порочный круг

Порочный круг, иначе назваемый petitio principii или circulus in probando — доказательство утверждения в предположении что оно истинно. Таким образом, утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений.

Порочный круг в определении (circulus in definiendo) — ситуация, при которой определение предмета включает в себя свойства самого предмета. Классический пример порочного круга в определении обыгран Станиславом Лемом в определении того, что такое cепульки:

СЕПУЛЬКИ — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ.

Я последовал этому совету и прочёл:

СЕПУЛЬКАРИИ — устройства для сепуления (см.).

Я поискал «Сепуление»; там значилось:

СЕПУЛЕНИЕ — занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См.

СЕПУЛЬКИ.

Порочный круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) — использование при доказательстве утверждения самого утверждения или его следствий. Классический пример — попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида.

Коля говорит правду, потому что он никогда не врет.

У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал.

и, наконец, знаменитое

Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. (А.Чехов)

Доказательства, построенные по принципу порочного круга встречаются чаще, чем это кажется на первый взгляд, и бывают очень хорошо замаскированы.

• Бог существует, потому что так говорит Библия – А почему надо верить Библии ?
• Потому, что это священная книга, она написана самим Богом.

Опровержение по невозможности доказательства.

Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.

Опровержение по отсутствию подтверждений.

Данная ошибка представляет собой разновидность предыдущей. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна. В точных науках часто так и есть, например, если теория предсказывает обнаружение тех или иных явлений в определенных условиях, а эксперимент эти явления не обнаруживает, то теория неверна. Однако, эти же рассуждения часто используют в случаях, когда теория вообще не предсказывает каких-то явлений. Например, из теории происхождения человека от какого-то общего с обезьянами предка вовсе не следует, что ископаемые останки этого предка непременно будут найдены.

Другой пример — так называемый «источник Q» в библейской текстологии. Предполагается, что существовал гипотетический сборник изречений Христа, который авторы Евангелий от Матфея и Луки независимо друг от друга использовали в качестве источника наряду с Евангелием от Марка. Возможность существования такого источника следует из сравнительного анализа текстов Евангелий, но сам он никогда не был обнаружен (и, возможно, не будет найден). Отсутствие в вещественном виде этого источника не может служить доказательством его несуществования.

Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения

Форма этой логической ошибки такова: если некая теория не объясняет какой-то факт, то теория неверна. В некоторых частных случаях это так и есть, либо теория может быть неполной. Например, ньютоновская теория не объясняет релятивистские явления, хотя это не значит, что данная теория неверна. Но это значит, что в определенных случаях она может быть неприменима. Ошибка появляется тогда, когда этот принцип применяют во-первых, к фактам, которые данная теория и не должна была объяснять, во-вторых, к очевидным исключениям (см. раздел Dicto simpliciter) и, в-третьих, к недостоверным или непроверенным фактам. Так, современная физика не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверна.

Существует «усиленный» вариант этой ошибки, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. Здесь, в дополнение к уже изложенным соображениям, игнорируется возможность того, что обе теории неверны.

Академик Лысенко вырастил рекордный урожай пшеницы

Генетика не может объяснить, как он это сделал

Следовательно, генетика является лженаукой

Этот пример фактически является адаптацией одной из дискуссий, реально происходивших на печально знаменитой сессии ВАСХНИЛ 1948 года.

Перенос обязанности доказательства

В научных дискуссиях, как правило, обязанность доказывать то или иное утверждение лежит на какой-то одной стороне. Как правило, это сторона, которой принадлежит утверждение. Однако, встречаются ситуации, когда делается попытка обязать противоположную сторону доказывать обратное утверждение. Чаще всего это происходит в областях, близких к религии и мистике.

• Некоторые люди обладают паранормальными способностями – Ты можешь это доказать ?
• Пусть мне сначала докажут, что это не так.

После этого значит вследствие этого ( post hoc ergo propter hoc )

Мы уже рассматривали эту ошибку с формальной точки зрения, но она может быть и неформальной, то есть не относиться к правильно построенному логическому заключению вообще. Пример:

Все больше молодых людей получают образование, и все больше молодежи пьянствует и ведет себя вызывающе. Я могу сделать вывод, что образование портит молодежь

Множество суеверий построено именно на этой логической ошибке. Если человек однажды наблюдает какое-то совпадение, приятное или неприятное, поразившее его воображение, то он начинает верить в неслучайность такого совпадения, и пытается его повторить путем повторения того действия, которое он считает причиной.

На этой же ошибке основана симпатическая магия, которая предполагает, что между различными явлениями имеется мистическая связь «по подобию». Например, жители островов Тихого океана во время Второй Мировой войны наблюдали, как приехавшие к ним американцы строили аэродромы, на которые потом прилетали самолеты и привозили разные полезные вещи и еду. В результате туземцы бросили работу и начали строить аэродромы, в надежде, что и к ним прилетят самолеты. В Средние века была популярна «лезвейная мазь», которой следовало мазать не рану, а оружие, ее нанесшее. Из проявлений симпатической магии в Европе, доживших до наших дней, наиболее известна гомеопатия — вера в то, что вещества, вызывающих в организме определенные изменения, в малых дозах будут оказывать прямо противоположный эффект.

Вместе с этим значит вследствие этого ( cum hoc ergo propter hoc )

Ошибка, похожая на предыдущую, состоящая в предположении, что совпадение (и вообще корреляция) означает причинно-следственную связь. Дело в том, что корреляция между двумя переменными не доказывает сама по себе то, что одна из них является причиной для другой. Они обе могут быть следствием неопределенного числа других причин. Корреляция необходима, но не достаточна  для доказательства непосредственной связи между переменными даже в теории, а в реальном мире, вследствие наличия ошибок измерений, не является и необходимой тоже. Иначе говоря, связь может быть, но мы ее можем не наблюдать. Кроме того, корреляция не дает ответа на вопрос, какая именно из переменных служит причиной, а какая следствием.

Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин.

Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам.

Смена модальности

Существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все школьники — учащиеся», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое — просто утверждение совпадения значений двух слов — «школьники» и «учащиеся». Второе — аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье — теорема, которую можно доказать. Все это — модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру. Так, большинство школьных задач содержат   ассерторические высказывания, такие как «У Пети есть два яблока». Это высказывание не содержит никаких допущений ни о Пете, ни о том, где он взял эти яблоки. Смысл задачи не изменится, если мы скажем «У Пети есть два невидимых розовых единорога».

Значения прочих модальностей такие:

Высказывания в логической модальности говорят о том, что  данное утверждение обладает тем или иным качеством в данной логической системе (но может не обладать им в другой логической  системе). Например, в арифметике квадратный корень из -1 не существует.

Высказывания в онтологической модальности, наоборот, говорят нам о  возможности или невозможности тех или иных событий в реальном мире. Например, онтологически у Пети можетбыть два яблока, но не два невидимых розовых единорога.

Высказывания в эпистемической модальности относятся к нашему знанию о мире.

Например, утверждение «Доказано, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» находится в  эпистемической модальности.

Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. К ней относятся рассуждения о принятых в обществе критериях.

Наличие в языке модальностей служит неиссякаемым источником логических ошибок. К ошибкам модальностей относятся следующие:

Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым. – Некто взял у тебя одно яблоко – Я не дам Некту яблоко.

Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Делает он это, чтобы не решать задачу.

Ретроспективный детерминизм и альтернативная история

К ошибкам, связанным с модальностью, относится также ретроспективный детерминизм. Это идея о том, что если что-то случилось, значит оно необходимо должно было случиться. Ретроспективный детерминизм часто встречается в исторических исследованиях. Например, часто встречаются рассуждения о том, что в момент появления на исторической сцене некой личности ситуация была для этого вполне подготовлена. Даже если предположить, что вместо этой личности могла появиться другая и выполнить те же функции, следует признать, что это могло и не произойти вовсе.

Противоположностью ретроспективного детерминизма является альтернативная история. Само по себе упражнение в фантазировании на тему «что могло бы случиться, если бы…» не является ошибкой. Но оно часто используется в качестве аргумента.

Если бы Эйнштейн умер в детстве, у нас бы не было теории относительности..

На самом деле теория относительности была создана трудами нескольких ученых, и отсутствие на исторической сцене Эйнштейна могло лишь замедлить создание теории.

Обращение следствия.

Это формальная ошибка, выражающаяся в том, что из следствия выводится причина.

Допустим, из P следует Q.

Q истинно.

Следовательно, P тоже истинно.

Как и во многих случаях формальных логических ошибок, это рассуждение опровергается контрпримером. Рассуждения этого вида часто бывают очень убедительными, например в случае:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура.

Следовательно у меня грипп

Отрицание посылки

Это формальная ошибка следующего вида:

Допустим, из P следует Q.

P ложно

Следовательно, Q тоже ложно

Предыдущий пример можно переформулировать так:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура.

У меня нет гриппа.

Следовательно, у меня нет высокой температуры

Перепутывание причины и следствия

В отличие от предыдущего случая, в котором ошибка заключается в рассуждении, часто просто меняют местами причину и следствие. 

Если у тебя высокая температура, то у тебя грипп. У тебя высокая температура. Следовательно у тебя грипп

Рассуждение тут логически верно, однако первая посылка изначально неверна.

Перепутывание цели и средства

...он нахлобучил на себя шляпу, поднял плечи и замер — изобразил пугало, очевидно совершенно забыв о том, что как раз пугало-то и должно изображать человека. (В. Каверин)

Большинство формальных критериев, как статистических, так и абстрактно-логических имеют вполне определенные цели, например, упростить понимание какого-либо явления. Однако, встречается употребление таких критериев как самоцели, без видимости результата. Например, широко известная «бритва Оккама», утверждение, что

Не следует привлекать для объяснения новые сущности без необходимости.

часто используют для доказательства тех или иных положений. Модель явления, созданная с нарушением принципа Оккама может быть ничуть не хуже любой другой. Сам принцип является рекомендацией и относится к процессу создания модели, но когда модель уже построена, никак не может служить критерием ее оценки. Другой распространенный пример — использование математических формул в естественных науках. Предполагается, что математика призвана облегчить понимание, но часто формулы в биологических или геологических статьях только затемняют суть сказанного.

Дальнейшим развитием хорошо ныне известных способов писать статьи на языке, лишь приближенно напоминающем английский, может служить тонкое искусство употребления математических символов везде, где можно. (Г.Вансерг)

Следует обратить внимание на то, что это, в отличие от предыдущих, неформальная ошибка.

«Логическая ошибка» перенаправляется сюда. Если аргумент проблематичен по любой причине, см. Заблуждение.

В философия, а формальная ошибка, дедуктивная ошибка, логическая ошибка или же non sequitur^[1] (латинский для «не следует») — это образец рассуждение оказано инвалид недостатком в его логической структуре, который может быть четко выражен в стандартной логической системе, например логика высказываний.^[2] Он определяется как дедуктивный аргумент это неверно. Сам аргумент мог быть правдой предпосылки, но все еще есть ложный вывод.^[3] Таким образом, формальная ошибка — это заблуждение где дедукция идет не так, и больше не логичный процесс. Это не может повлиять на истинность вывода, поскольку срок действия и истина отделены формальной логикой.

Хотя логический аргумент является непоследовательным тогда и только тогда, когда он недействителен, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не представляют собой формальных ошибок, охватываемых конкретными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике «non sequitur«относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай — это математическая ошибка, намеренно недействительный математический доказательство, часто с ошибкой малозаметной и как-то скрытой. Математические заблуждения обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречия.

Формальному заблуждению противопоставляется неформальная ошибка, который может иметь действительный логическая форма и все же быть нездоровый потому что один или несколько предпосылки ложны. Однако формальная ошибка может иметь истинную предпосылку, но ложное заключение.

Таксономия

Стандартный аристотелевский логические ошибки находятся:

• Ошибка четырех терминов (Quaternio terminorum);
• Заблуждение нераспределенной середины;
• Ошибочность незаконного процесса основной или незначительный срок;
• Положительный вывод из отрицательной предпосылки.

Другие логические заблуждения включают:

• В заблуждение самоуверенности

В философия, период, термин логическая ошибка правильно относится к формальной ошибке — недостатку в структуре дедуктивный аргумент, что переводит аргумент инвалид.

В более широком смысле в неформальном дискурсе он часто используется для обозначения аргумента, который является проблематичным по какой-либо причине и охватывает неформальные заблуждения а также формальные заблуждения — действительные, но нездоровый претензии или плохая недедуктивная аргументация.

Наличие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не подразумевает относительно посылок аргумента или его вывода (см. заблуждение ). Оба могут быть правдой или даже более вероятными в результате аргумента (например, обращение к власти ), но дедуктивный аргумент все еще недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не является дедуктивным; например, индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятность или же причинность можно сказать, что оно совершает формальную ошибку.

Утверждая следствие

Любой аргумент, имеющий следующую форму, не является продолжением.

1. Если A верно, то B верно.
2. B верно.
3. Следовательно, A верно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждая следствие.

Примером подтверждения следствия может быть:

1. Если Джексон — человек (А), то Джексон — млекопитающее. (В)
2. Джексон — млекопитающее. (В)
3. Следовательно, Джексон — человек. (А)

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки:

1. Люди — млекопитающие.
2. Джексон — млекопитающее.
3. Следовательно, Джексон — человек.

Истинность вывода не зависит от истинности его предпосылки — это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием предложений, а не набора принадлежности.

Отрицание антецедента

Еще одно распространенное несоответствие:

1. Если A верно, то B верно.
2. А ложно.
3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с посылкой, поскольку утверждение не является следствием. Это называется отрицая антецедент.

Примером отрицания антецедента может быть:

1. Если я японец, то я азиат.
2. Я не японец.
3. Поэтому я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Заявителем заявления может быть другая этническая группа из Азии, например, китайцы, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой в ​​следующей форме:

1. A верно или B верно.
2. B верно.
3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может случиться так, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из заявленного определения или же в логике высказываний быть инклюзивным.

Пример подтверждения дизъюнкции:

1. Я дома или в городе.
2. Я дома.
3. Поэтому я не в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это только логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

1. Я либо дома, либо в городе.
2. Я дома.
3. Поэтому я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является заблуждением в следующей форме:

1. Это не тот случай, когда и A истинно, и B истинно.
2. B не соответствует действительности.
3. Следовательно, A верно.

Вывод не следует из посылки, так как может случиться так, что A и B оба ложны.

Примером отрицания конъюнкта может быть:

1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
2. Я не дома.
3. Поэтому я в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Заблуждение нераспределенной середины

В заблуждение нераспределенной середины это заблуждение это совершается, когда средний срок в категорический силлогизм не является распределен. Это силлогистическая ошибка. В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

1. Все Z — Bs.
2. Y — это B.
3. Следовательно, Y — это Z.

Может быть, а может и не быть, что «все Z — B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что имеет значение для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Пример можно представить следующим образом, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

1. Все люди — млекопитающие.
2. Мэри — млекопитающее.
3. Следовательно, Мэри — человек.

Обратите внимание, что если бы термины (Z и B) поменяли местами в первом совместное помещение тогда это больше не будет заблуждением и будет правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется, чтобы определить, верен ли аргумент. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Действительный аргумент также может быть здоровый или ненадежный:

• А действительный аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент — это тот, где если посылки верны, заключение должен будь настоящим.
• А звук аргумент — это формально правильный аргумент, который также содержит истинные предпосылки.

В идеале лучший формальный аргумент — это веский и веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его срок действия. Предпосылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

В качестве modus ponens, следующий аргумент не содержит формальных ошибок:

1. Если P, то Q
2. п
3. Следовательно, Q

Логическая ошибка, связанная с этим форматом аргументации, называется подтверждая следствие, который будет выглядеть так:

1. Если P, то Q
2. Q
3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы предпосылками:

1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
2. Улица мокрая.
3. Поэтому пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что должен будь настоящим. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
2. Шел дождь.
3. Поэтому улица мокрая.

Этот аргумент верен, и, если бы пошел дождь, он также был бы здравым.

Если утверждения 1 и 2 верны, из этого абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, может быть так, что утверждения 1 или 2 неверны. Например:

1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
2. Альберт Эйнштейн заявляет, что все квантовая механика детерминирована.
3. Поэтому верно, что квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Особая неформальная ошибка этого утверждения заключается в следующем: аргумент от авторитета. Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные предпосылки:

1. Если животное — собака, то у него четыре ноги.
2. У моей кошки четыре ноги.
3. Следовательно, моя кошка — собака.

Хотя 1 и 2 являются истинными утверждениями, 3 не следует, потому что аргумент допускает формальную ошибку подтверждая следствие.

Аргумент может содержать как неформальную, так и формальную ошибку, но при этом приводит к выводу, который оказывается истинным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
2. Это правда, что квантовая механика детерминирована.
3. Поэтому об этом сделал заявление ученый.

Общие примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже подделаны! Это доказывает, что я прав!»^[4]

«Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему моя собака умерла. Смотрите! Смотрите! Это доказывает, что вы ее отравили! Другого логического объяснения нет!»^[5]

«Адольф Гитлер любил собак. Он был злым. Поэтому любить собак — зло».^[6]

В самом строгом смысле логическая ошибка — это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

1. Большинство римнаров — джорнары.
2. Большинство джорнаров — димнары.
3. Следовательно, большинство Римнаров — Димнары.

Это ошибочно. И так это:

1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают забор на границе.
3. Поэтому люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

Действительно, нет логического принципа, который гласил бы:

1. Для некоторого x P (x).
2. Для некоторого x Q (x).
3. Следовательно, для некоторого x P (x) и Q (x).

Простой способ показать, что приведенный выше вывод недействителен, — использовать Диаграммы Венна. Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто трудно применять правила логики. Например, человек может сказать следующее силлогизм действительно, хотя на самом деле это не так:

1. Все птицы есть клювы.
2. У этого существа есть клюв.
3. Следовательно, это существо — птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из помещения. У некоторых других животных также есть клювы, например: осьминог и Кальмар у обоих есть клювы, некоторые черепахи и китообразные есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди переворачивают предпосылку.^[7] В этом случае выражение «Все птицы имеют клювы» преобразуется в «Все животные с клювами — птицы». Обратное предположение правдоподобно, потому что мало кто знает о каких-либо случаях клювые существа кроме птиц — но это не та предпосылка, которая была дана. Таким образом, дедуктивное заблуждение состоит из пунктов, которые по отдельности могут казаться логичными, но при их объединении оказываются неверными.

Non sequitur в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur — это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Жизнь есть жизнь, а веселье — это весело, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

Смотрите также

Рекомендации

Примечания

Библиография

внешняя ссылка

Нелогичное заключение, или non sequitur (в буквальном переводе, не следует) представляет собой распространенную логическую ошибку. Рассуждения можно назвать non sequitur, если вывод не вытекает из предпосылок или если предпосылка не имеет абсолютно никакого отношения к выводам. Например, рассуждения начальника полиции были non sequitur, когда он защищал экстрасенса, призванного помочь распутать дело, лишь на том основании, что «мы все ранее пробовали, и у нас не получилось». Тот факт, что проблема не была решена с помощью традиционных методов, не значит, что следует приглашать экстрасенса. Ошибка в рассуждении будет очевидной, если мы заменим «обращение к экстрасенсу» на «выберем случайное имя из телефонной книги и скажем, что это преступник». То, что традиционные методы потерпели фиаско, не обеспечивает поддержку нетрадиционным методам. Нужны прямые доказательства того, что нетрадиционные методы имеют преимущество.

Другой пример non sequitur исходит от тех, кто пытается оправдать гомеопатию или другие альтернативные методы лечения на том основании, что научная медицина не вылечила их болезни. Опять же, чтобы оправдать использование гомеопатии или акупунктуры, необходимо прямое доказательство того, что эти методы являются эффективными, а не свидетельства неэффективности других методов.

Часто люди, обращавшиеся к «альтернативным» медикам, совершают еще одну ошибку — сомнительное предположение. Например, «нам нечего терять, обратимся к экстрасенсу» или «мне нечего терять, попробую гомеопатию» сомнительные утверждения. Вы можете потерять время и деньги, которые могли бы быть потрачены разумнее. (Одна из основ гомеопатии, кстати, представляет собой нелогичное заключение. Самюэль Ганеман Христиан Фридрих (1755-1843), основатель гомеопатии, решил, что если вещество вызывает симптомы, похожие на те симптомы болезни, то это вещество в ничтожно малых количествах сможет облегчить симптомы реальной болезни. Вывод Ганемана не вытекает из предпосылок.)

И начальники полиции, и больные люди оправдывают свои ошибочные рассуждения, утверждая, что экстрасенсы или альтернативные медики действительно помогли. Их заключение было бы полезным и могло быть истинным, не соверши они ошибку non sequitur. Однако, большинство полицейских начальников знают мало или вообще ничего о холодном чтении и могут быть легко обмануты. Большинство больных знают мало или вообще ничего об эффекте плацебо или регрессивном ложном выводе, и тоже могут быть легко обмануты «альтернативными» врачами.

Смотрите также:

Перейти на главную

В философии , в формальном заблуждении , дедуктивное заблуждение , логической ошибке или нелогичных ^[1] ( ; латинский для «этого не следует») представляет собой образец рассуждений оказываются недействительным из-за недостатка в его логической структуре, которая может быть аккуратно выражена в стандартной логической системе, например, в логике высказываний . ^[2] Он определяется как дедуктивный аргумент.это неверно. Сам аргумент может иметь верные предпосылки , но все же иметь ложный вывод . ^[3] Таким образом, формальная ошибка — это ошибка, при которой дедукция идет не так, как надо, и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность вывода, поскольку истинность и истина разделены в формальной логике.

Хотя логический аргумент является непоследовательным, если и только если он недействителен, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не представляют собой формальных заблуждений, охватываемых конкретными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике « non sequitur » относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай — это математическая ошибка , намеренно недействительное математическое доказательство , часто с тонкой и каким-то образом скрытой ошибкой. Математические заблуждения обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий .

Формальное заблуждение противопоставляется неформальному заблуждению , которое может иметь допустимую логическую форму и, тем не менее, быть необоснованным, поскольку одна или несколько предпосылок ложны. Однако формальная ошибка может иметь верную предпосылку, но ложное заключение.

Таксономия

Prior Analytics — это трактат Аристотеля по дедуктивным рассуждениям и силлогизму. Стандартные логические ошибки Аристотеля :

• Ошибка четырех терминов ( Quaternio terminorum );
• Заблуждение нераспределенной середины ;
• Ошибочность незаконного присвоения большого или меньшего срока;
• Положительный вывод из отрицательной посылки .

Другие логические заблуждения включают:

• Самодостаточными заблуждением

В философии термин « логическая ошибка» правильно относится к формальной ошибке — изъяну в структуре дедуктивного аргумента , который делает его недействительным .

В более общем плане в неформальном дискурсе он часто используется для обозначения аргумента, который является проблематичным по любой причине и включает в себя неформальные и формальные заблуждения — действительные, но необоснованные утверждения или плохую недедуктивную аргументацию.

Присутствие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не говорит о предпосылках аргумента или его заключении (см. Ошибочность ). Оба могут быть истинными или даже более вероятными в результате аргумента (например, апелляции к авторитету ), но дедуктивный аргумент все еще недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не является дедуктивным; например, можно сказать, что индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятности или причинности, совершает формальную ошибку.

Подтверждая следствие

Любой аргумент, имеющий следующую форму, не является продолжением.

1. Если A верно, то B верно.
2. B верно.
3. Следовательно, A верно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждением консеквента .

Примером подтверждения следствия может быть:

1. Если Джексон — человек (А), то Джексон — млекопитающее. (В)
2. Джексон — млекопитающее. (В)
3. Следовательно, Джексон — человек. (А)

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки:

1. Люди — млекопитающие.
2. Джексон — млекопитающее.
3. Следовательно, Джексон — человек.

Истинность заключения не зависит от истинности его предпосылки — это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием пропозиций, а не наборного членства.

Отрицание антецедента

Еще одна распространенная ошибка:

1. Если A верно, то B верно.
2. А ложно.
3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с предпосылкой, поскольку утверждение не является следствием. Это называется отрицанием антецедента .

Пример отрицания антецедента:

1. Если я японец, то я азиат.
2. Я не японец.
3. Поэтому я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Заявителем заявления может быть другая этническая группа из Азии, например, китайцы, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой в ​​следующей форме:

1. A или B верно.
2. B верно.
3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может случиться так, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из указанного определения или в логике высказываний быть включительно.

Пример подтверждения дизъюнкции:

1. Я дома или в городе.
2. Я дома.
3. Поэтому я не в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылки будут верными, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это всего лишь логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

1. Я либо дома, либо в городе.
2. Я дома.
3. Поэтому я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является заблуждением в следующей форме:

1. Это не тот случай, когда A и B истинны.
2. B не соответствует действительности.
3. Следовательно, A верно.

Вывод не следует из посылки, поскольку может случиться так, что A и B оба ложны.

Пример отрицания конъюнкта:

1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
2. Я не дома.
3. Поэтому я в городе.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а заключение — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Ошибка нераспределенной середины

Ошибочность нераспределенной середины является заблуждением , что совершается , когда средний термин в категорическом силлогизме не распределен . Это силлогистическое заблуждение . В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

1. Все Z — Bs.
2. Y — это B.
3. Следовательно, Y — это Z.

Может быть, а может и не быть так, что «все Z — это B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что важно для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Пример можно представить следующим образом, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

1. Все люди — млекопитающие.
2. Мэри — млекопитающее.
3. Следовательно, Мэри человек.

Обратите внимание: если бы термины (Z и B) поменяли местами в первой совместной посылке, это больше не было бы ошибкой и было бы правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется для определения истинности аргумента. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Веский аргумент также может быть здравым или необоснованным :

• Действительный аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент — это аргумент, при котором, если посылки верны, вывод должен быть верным.
• Звук аргумент формально правильный аргумент , который также содержит истинные помещения.

В идеале лучший формальный аргумент — это веский и веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его обоснованность . Посылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

В качестве modus ponens следующий аргумент не содержит формальных заблуждений:

1. Если P, то Q
2. п
3. Следовательно, Q

Логическая ошибка, связанная с этим форматом аргументации, называется подтверждением консеквента , который будет выглядеть следующим образом:

1. Если P, то Q
2. Q
3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы предпосылками:

1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
2. Улица мокрая.
3. Поэтому пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что он должен быть правдой. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

1. Если пойдет дождь, улица будет влажной.
2. Шел дождь.
3. Поэтому улица мокрая.

Этот аргумент верен, и, если бы пошел дождь, он также был бы здравым.

Если утверждения 1 и 2 верны, из этого абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, утверждение 1 или 2 все еще может быть неверным. Например:

1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
2. Альберт Эйнштейн утверждает, что вся квантовая механика детерминирована .
3. Следовательно, верно, что квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Особая неформальная ошибка, допущенная в этом утверждении, — аргумент от авторитета . Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные посылки:

1. Если животное — собака, то у него четыре ноги.
2. У моей кошки четыре ноги.
3. Следовательно, моя кошка — собака.

Хотя 1 и 2 являются истинными утверждениями, 3 не следует, потому что аргумент допускает формальную ошибку утверждения консеквента .

Аргумент может содержать как неформальную, так и формальную ошибку, но при этом приводить к выводу, который оказывается истинным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
2. Верно, что квантовая механика детерминирована.
3. Поэтому об этом сделал заявление ученый.

Общие примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже подделаны! Это доказывает, что я прав!» ^[4]

«Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему моя собака умерла. Смотри! Смотри! Это доказывает, что вы его отравили! Другого логического объяснения нет!» ^[5]

«Адольф Гитлер любил собак. Он был злом. Поэтому любить собак — зло». ^{[6] [ нужен лучший источник ]}

В самом строгом смысле логическая ошибка — это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

1. Большинство римнаров — джорнары.
2. Большинство джорнаров — димнары.
3. Следовательно, большинство Римнаров — Димнары.

Это ошибочно. И так вот:

1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают забор на границе.
3. Поэтому люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

В самом деле, нет никакого логического принципа, который гласил бы:

1. Для некоторого x P (x).
2. Для некоторого x Q (x).
3. Следовательно, для некоторых x P (x) и Q (x).

Простой способ показать, что приведенный выше вывод недействителен, — это использовать диаграммы Венна . Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто трудно применять правила логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм верен, хотя на самом деле это не так:

1. У всех птиц есть клювы.
2. У этого существа есть клюв.
3. Следовательно, это существо — птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из посылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди меняют предпосылку. ^[7] В этом случае выражение «Все птицы имеют клювы» преобразовано в «Все животные с клювами — птицы». Обратное предположение правдоподобно, потому что мало кто знает о каких-либо случаях клювовидных существ.кроме птиц — но это не та посылка, которая была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка формируется пунктами, которые по отдельности могут казаться логичными, но при объединении оказываются неверными.

Непоследовательность в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur — это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Жизнь есть жизнь, а веселье — это развлечение, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

См. Также

Ссылки

Примечания

Библиография

Внешние ссылки

Аргументация в полемике — классификация аргументов, делящая их на канонiчные и грязные. Например, «ты хуй» — грязный, но общепринятый аргумент.

Была открыта тысячи лет назад первыми исследователями специальной Олимпиады (софистами), которые пытались хоть как-то систематизировать срач, поэтому распространены латинские названия.

Структура тезисов, аргументов и опровержений[править]

Существование[править]

Утверждения вида «существует такой Х, для которого выполняется условие У» — утверждения о существовании.

Простейший способ доказательства утверждения о существовании — пример.

То есть «Существуют розовые гуси, потому что вот, перед вами розовый гусь».

Опровержение утверждения о существовании требует доказательства обратного утверждения о всеобщности.

То есть если нам как-то удалось доказать, что все гуси — не розовые, из этого будет следовать, что розовых гусей не существует.

Всеобщность[править]

Утверждения вида «для всех Х выполняется условие У» — утверждения о всеобщности.

Для доказательства утверждения о всеобщности примера недостаточно.

То есть «Вот, перед вами розовый гусь, следовательно, все гуси розовые» — неверное доказательство.

Для опровержения утверждения о всеобщности достаточно привести противоречащий пример, то есть «Вот, перед нами белый гусь, следовательно, не все гуси розовые».

В то же время утверждение об отсутствии противоречащих примеров само по себе не доказывает всеобщность, то есть «никто и никогда не видел нерозовых гусей, следовательно, все гуси розовые» — неверное доказательство. Ничто не мешает белому гусю успешно прятаться в непролазных далях, например за МКАДом.

Бремя доказательства[править]

Бремя доказательства утверждения лежит на высказывающем его. Легко заметить, что доказательство всеобщности чаще всего сложнее доказательства существования. Поэтому существует распространенная логическая ошибка, сводящаяся к высказыванию утверждения о существовании и требованию опровергнуть таковое. В этой ситуации правильным будет потребовать от высказывающего утверждение сначала его доказать.

Логически ошибочный полемический прием, основанный на утоплении собеседника в требованиях опровергнуть произвольно большие количества недоказанных утверждений о существовании, хорошо проиллюстрирован известным летающим чайником.

Каноничные аргументы[править]

Вид, занесенный в красную книгу. Отыскать можно в научных статьях, полных ссылок на другие статьи. Которые вы всё равно всем скопом читать не будете.

В научно-популярной литературе и устных спорах таких аргументов намного меньше, в основном — ссылки на авторитеты.

В сетевых дискуссиях, как правило, не применяются вовсе. Но бывают и исключения. Например, Луговский мастерски умеет смешивать оппонента с говном, используя лишь последовательные и взвешенные аргументы.

Argumentum ad veritatem — доказательство по объективной истине[править]

Аргументация, основанная на объективных фактах.

Примеры.

Argumentum ad rem — аргумент по существу[править]

Аргумент, заявляющий, что собеседник совершил логическую, фактическую или какую-либо ошибку с её указанием.

ВНИМАНИЕ: Доказательство ошибочности логической цепочки (аргумента) НЕ доказывает ошибочность вывода. Оно лишь доказывает, что данным аргументом данный вывод не доказан. Примеры:

Грязные аргументы[править]

Используются всеми в разных ситуациях из-за глупости или лени: зачастую проще написать «ты — хуй», потому что победителей в специальной олимпиаде всё равно нет. Вопреки мифам, в большой науке тоже используется достаточно часто вне собственно научных трудов.

Формальные ошибки[править]

Ошибки этого вида допускаются в форме или технической структуре аргумента. Они, в свою очередь, делятся на non sequitur («не следует»), пропозициональные, экзистенциальные и силлогистические ошибки. Те, в свою очередь, представимы over 9000 типами ошибок.

Non sequitur (не следует)[править]

Non sequitur включает в себя все ошибки с косяками в форме. Пример:

Ты не радуешься бедам Америки — значит, ты не патриот.

На самом деле это нихуя не значит^[2].

Отсылка к авторитету[править]

То, что кто-то так сказал, не может быть доказательством. Однако, если он действительно авторитет в данном вопросе, то скорее всего, то, что он сказал, верно. Например:

В результате нам не нужно учить матан, чтобы узнать, что теорема Ферма, таки да, верна.

Argumentum ad hominem[править]

Argumentum ad hominem — аргументация к человеку, переход на личности. Общая форма: «Человек А делает утверждение Х. Про А известно что-то плохое. Следовательно, утверждение Х ложно».

Разновидности ad hominem:

• Ad personam: «Человек А делает утверждение Х. Некоторое личное качество А — плохое. Следовательно, утверждение Х ложно».

Очевидно, что в каждом человеке можно обнаружить килограмм говна, но это не делает его утверждения ложными.

• Circumstantiae: «Человек А делает утверждение Х. Некоторые обстоятельства могли диктовать А его позицию. Следовательно, утверждение Х ложно».

Правильно сказать, что у табачных компаний может быть предвзятое мнение о вреде курения, потому что бизнес есть бизнес.

• Tu quoque: «Человек А делает утверждение Х. Сам А делает не-Х. Следовательно, утверждение Х ложно».

Еще пример:

Однако даже если первую фразу произносит настоящий вор, это не означает, будто бы воровать на самом деле хорошо.

Однако, Argumentum ad hominem — законный способ ослабить отсылку к авторитету:

Апелляция к возможности[править]

Argumentum ad logicam — выводы из ложного аргумента.

Голое заверение[править]

Ошибка базового уровня[править]

Конъюнкциональная ошибка[править]

Корреляционная ошибка[править]

Ошибка необходимости[править]

Ложная дилемма.

Естественно, серийные убийцы получат пожизненное заключение и если выйдут на свободу через 25 лет, то старыми, морально уничтоженными. А за изнасилования смертную казнь давно отменили, так как она доказала свою неэффективность (насильника и так и так казнят, а если он убьёт потерпевшую, то его могут и не найти, так как мёртвые в милицию жаловаться не придут).

Отдельной строкой стоит «аргументация к аргументации», ставшая распространенной с появлением интернетов. Кто-то, не очень образованный, читает про «ad rem» и «ad hominem» и получает в свои руки оружие массового поражения, из-за чего считает себя всегда правым. Ошибка заключается в том, что использование некорректной аргументации НЕ означает некорректности позиции.

Пример:

Ошибки квантификации[править]

Ошибки, полученные неправильным вычислением значений высказываний при применении кванторов общности или существования. Звучит, конечно, очень страшно (совсем как дигидрогена монооксид), но выглядит приятно и порой даже вкусно.

Экзистенциальная ошибка. Задаётся класс объектов, наделяется какими-то свойствами. Однако определением класса занимается житель Страны Эльфов, нисколько не озабоченный тем, существуют ли такие объекты. Чтобы заключение было верно, должен существовать хотя бы один представитель класса, а его нет и быть не может.

Вообще, аргумент чрезвычайно распространён в срачах об обществе. Для того чтобы опровергнуть модель общества оппонента, малолетний долбоёб выдумывает новый социальный слой, который общество оппонента ну пиздец как ущемит (считается, что этот слой будет существовать и в обществе оппонента). Поскольку 95% населения социологию не читали, о таких явлениях, как социализация и ресоциализация, слыхом не слыхивали, то для малолетнего долбоёба всё смотрится очень убедительно. Социолог-кун, напротив, обязательно задастся вопросом, возможны ли вообще такие люди при конкретном обществе.

Неплохой пример экзистенциальной ошибки также можно обнаружить у Успокоителя в одной из статей о колонизации Америки. Чтобы снять вину с христиан в Новом Свете, он описывает зверские жертвоприношения ацтеков и майя^[3], после изрекает: «А если б они приплыли первыми в Европу? Сколько ж крови они тогда полили бы? Так что уж лучше нашествие конкистадоров!» То есть выдуман несуществующий объект «индеец-приплывший-в-Европу-чтоб-завоевать».

Доказательство примером — по одному-двум единичным случаям делается общий вывод. Форма: «Для объекта Х из класса А верно свойство Ф. Следовательно, для любого объекта из А верно свойство Ф».

То есть, по ущербной логике участника Спецолимпиады, если один представитель Homo sapiens — педофил, то вообще все люди на Земле — педофилы.

Прекрасный кладезь ошибок типа «доказательство примером» содержится на сайте Успокоителя в разделе Анти-Абсентис. Как известно, Абсентис не любит христианство, но любит писать про грязное и вонючее Средневековье, в котором сжигали кошек-ведьм. Успокоитель же пребывает в святой уверенности, что достаточно будет найти парочку пруфпикч про бани, 2-3 свидетельства о людях, которые всё-таки мылись и не сжигали кошек, — и можно будет сделать с полной уверенностью вывод, что Абсентис напиздел. Разумеется, найти некоторое количество примеров гораздо легче, чем проверить на валидность кипу документов, на которые ссылаются историки.

Пример из биологии. Товарищ Вейсман несколько лет подряд рубил мышкам хвосты. И поскольку новые мышки рождались с нормальными хвостами, Вейсман сделал вывод, что приобретённые при жизни изменения не наследуются. Хотя из его опытов следует лишь то, что не наследуются лишь мелкие травмы^[4].

Неформальные ошибки[править]

Все остальные ошибки.

• Argumentum ad ignorantiam — аргументация к незнанию.

Суть такова: утверждение A правильное, потому что никто его не опроверг.

Порочный круг. Бывает 2 видов: при определении и при доказательстве.

1. Определение 1-ого предмета задаётся через определение 2-ого предмета, которое задаётся через определение 3-его,… которое задаётся через определение n-ого предмета, которое задаётся через определение 1-ого. См. Сепульки (только возвращайтесь).

1. Из утверждения выводится следствие, из следствия выводится утверждение.

• Ассоциативная ошибка.

Математически выглядит очень мутно. «Объекты А также есть объекты В. Объекты А также есть объекты С. Следовательно, все объекты В есть С». Что это такое, рассмотрим на примере ассоциативной вины и ассоциативной чести, которые одновременно являются ad hominem и invert ad hominem соответственно.

1. Ассоциативная вина.
   1. Членство в нехорошей компании. Форма: «Человек А делает утверждение Х (имеет качество Y). Группа Б (плохая) тоже делает утверждение Х (имеет качество Y). Следовательно, А — член группы Б».
   2. Высказывание нехорошей компании. Форма: «Человек А делает утверждение Х. Группа Б (плохая) делает утверждения Х и Y. Следовательно, А делает утверждение Y».
2. Ассоциативная честь. Строится аналогичным образом, что и ассоциативная вина, только группа Б там определённо хорошая.

Членство в плохой компании.

Высказывание нехорошей компании.

Отдельно в этом плане следует упомянуть неявный стереотип, к приму из срачей с Солевой:

В данном случае к ассоциативной вине также добавляется доведение до абсурда (превращение умеренных тезисов до радикальных и очевидно неприемлемых).

Членство в хорошей компании.

Особенно следует выделить такой популярный аргумент как reductio ad Hitlerum (сведение к Гитлеру): «Гитлер или нацисты делали или любили X. Следовательно, Х — плохо». Ну, и аналогично с тем, что они не любили или не делали.

Аналогичными являются аргументы reductio ad Sovieticum (это плохо, потому что это делали или говорили коммуняки), а также сравнение с любым существующим режимом (от КНДР до некоторых стран Европы, где легализованы проституция, гей-браки, эвтаназия и марихуана) или с несуществующим, а также с различными политическими деятелями и партиями.

Русский можно заменить на белорусский, украинский, армянский, азербайджанский и на любой другой, в зависимости от национальности говорящего.

Весьма популярно сведение к коммунякам в пропаганде в СШП, как в прошлом, так и сегодня. Работает вполне эффективно — боязнь всего социалистического заставляет достаточно широкие массы американских хомячков в панике разбегаться от любого явления, на которое повешен соответствующий ярлык. Именно таким образом было задушено, например, всеобщее медобслуживание (и заменено дорогими медстраховками).

Контраргумент прост и эффективен.

• Post hoc ergo propter hoc — после этого — значит, из-за этого.

В Инете очень распространены высеры «Я помолился/расставил всё по фэнхую/наведался к святым мощам — и из-за этого у меня прошёл геморрой».

• Cum hoc ergo propter hoc — с этим — значит, из-за этого.

Корреляция — не значит причинно-следственная связь аналогично предыдущему, но с привлечением статистики. В качестве примера-пояснения, можно привести, например, статистику по пожарам, в которой чётко прослеживается положительная корреляция между количеством пожарных, участвоваших в тушении пожара, и ущербом, который пожаром был причинён. Альтернативно-одарённые умеют из этой корреляции делать вывод о наличии причинно-следственной связи: больше пожарных, следовательно, больше ущерба. А значит, чтобы минимизировать ущерб от пожара, не надо туда пускать пожарных.

Аргумент «к силе»[править]

Также называется последним аргументом. Собственно, когда канонічных аргументов нет по причине тупости спорщика или заведомой ложности позиции, а грязные легко опровергаются оппонентом либо на них нет времени, спорщик либо применяет силу, либо угрожает её применить. Силой может быть:

• Удар в зубы (если будешь доказывать компании на улице, что курить вредно);
• Ремень/подзатыльник (если будешь доказывать что-нибудь родителям);
• Двойка в журнал (преподавателям);
• Бан (модератору);
• 15 суток/дубинка (сотрудникам правоохранительных органов);
• Увольнение (начальнику);
• Развод (супругу/супруге);
• Срок (государству);
• Расстрел вместе с членами семьи (тоталитарному государству);
• И многое-многое другое.

См. также[править]

• Логическая ошибка
• Утиный тест
• Ни один истинный шотландец
• Правила демагога
• Твоя мать — шлюха
• Соси хуй, быдло
• Православная логика. Семестр первый
• Православная логика. Семестр второй

Примечания[править]

 — лучшее орудие в споре}}

Настала пора произвести забег среди наиклоуничей мира
Вводный курс	DDoS • Адекватная точка зрения • Аргументация в полемике • Битва слона с китом • Бокс по переписке • Ботинкометание • Бурление говн • Вайп • Диванные войска • Критерий Поппера • На самом деле • Первый нах • Священная корова (Эффект Стрейзанд) • Срач • Травля • Троллинг (Вброс говна в вентилятор • Еда • Тролль) • Флейм • Холивар (список тем)
Политота	Арматосрач • Балтосрач • Бульбосрач • Великая Отечественная война • Георгиевская ленточка • Гражданская война в России • Гогисрач • Евромайдан • Европейцы ли русские? • Иранский вопрос • Как нам обустроить Россию • Ленд-лиз • Мавзолеесрач • Москвосрач • Национальная идея • Политбот • Политкорректность • Поцреоты vs Либерасты • Пшекосрач • Русофобия • Совкосрач • Татаро-монгольское иго • Теория заговора • Фальсификация истории • Хохлосрач (История древней Украины) • Ымперцы vs Сепаратисты
Прочие срачи	Аборт • Автосрачи • Богосрач (Атеизм • æ Атеизм • Ортодоксальный атеизм) • Бодибилдинг — спорт? • Бесполезная наука • В/На-срач • ГМО • Дружба между мужчиной и женщиной • Жанросрач • Система Поливанова • Квантосрач • Книга лучше • Кописрач • Кофесрач • Кровная месть • Курица или яйцо? • Музыкальный плагиат • Насилие в играх • Легалайз • Луносрач • Они продались • Пирамидосрач • Платформосрач • Плоская Земля • Плутоносрач • Псиносрач • Психоанализ • Прививки • Рулесрач • Русичесрач • Смертная казнь • Срач в демотиваторах • Столкновение поколений • Тёплый ламповый звук • Типографика • Фаллометрия • Энтропия • Этологическая теория Протопопова • Ювенальная юстиция • Южный океан • X не умер
Прочие холивары	Windows vs. Линукс • Mac vs. PC • ΤΕΧ vs. WYSIWYG • Аниме или нет? • Веганы vs «мясоеды» • Взлетит или не взлетит? • Винилофилы vs винилифобы • Детерминизм vs. Свобода воли • Овуляшки vs. Чайлдфри • Педивикия vs. Торадицийо • Мариобой vs. Сонибой vs. Биллибой • Мужики vs бабы • Наука vs религия • ТруЪ vs. Позёр • Физики vs лирики • Шиппинг • Шмель летать не должен
Местные спецсоревнования	Вандализм • Война правок • Война пятницы тринадцатого • Диалог с собой • Дыхота • Плашкоёбство • Срач в примечаниях
Лауреаты	AlexSword • Avanturist • Алкснис • Леонид Василевский • Гоблин • Женя Духовникова • Катя Гордон • Зукагой • Мицгол • Моргенштерн • Свистунов • Обезьяна с гранатой • Охримка • Пейсатель • Плюха • Рекордсмены Гиннесса • Стиллавин • Чурляев • Яроврат • Руслан Карманов • Петя-супермен • Шмуклер
Лауреаты командных забегов	Grammar nazi • Говнари • Гринписовцы • Кулинарные снобы • Оппозиционеры • Соционики
Показания к участию	Butthurt • IQ • Активная гражданская позиция • Бокланопоцтит • Градус неадеквата • Женская логика • Моралфажество • Надмозг • Синдром вахтёра • Синдром скорбящего • Синдром утёнка • Субкультура • ЧСВ • ФГМ • Юношеский максимализм •
Стадионы	Check you • Fandom • Вопросы и ответы (Google • mail.ru • Yandex) • Ганза • Лавхейт • ЖЖ • /s/

Неверное дедуктивное рассуждение из-за логической ошибки

В философии a формальная ошибка, дедуктивная ошибка, логическая ошибка или non sequitur (латинское для «не следует») является шаблон рассуждений сделал недействительным из-за недостатка в его логической структуре, который может быть аккуратно выражен в стандартной логической системе, например логика высказываний. Он определяется как недопустимый дедуктивный аргумент. Сам аргумент может иметь истинное предположение, но все же иметь ложное заключение. Таким образом, формальная ошибка — это ошибка, когда дедукция идет не так, и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность вывода, поскольку действительность и истина разделены в формальной логике.

Хотя логический аргумент не является последовательностью, если и только если он недопустим, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не представляют собой формальных ошибок, охватываемых определенными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике «non sequitur» относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай — это математическая ошибка, преднамеренно недействительное математическое доказательство, часто с тонкой ошибкой и каким-то образом скрытой. Математические ошибки обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий.

Формальная ошибка противопоставляется неформальной ошибке, которая может иметь действительный логическая форма и все же быть несостоятельной, потому что одно или несколько предпосылок ложны.

Содержание

• 1 Таксономия
  • 1.1 Подтверждение следствия
  • 1.2 Отрицание антецедента
  • 1.3 Подтверждение дизъюнкта
  • 1.4 Отрицание конъюнкта
  • 1.5 Ошибка нераспределенной середины
• 2 В отличие от неформального заблуждения
• 3 Общие примеры
• 4 Непоследовательность в повседневной речи
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Таксономия

Стандартный аристотелевский логическими ошибками являются:

• Ошибка четырех терминов (Quaternio terminorum);
• Ошибка нераспределенной середины ;
• Ошибка незаконного процесса основного или второстепенного термин;
• Утвердительный вывод из отрицательной предпосылки.

К другим логическим ошибкам относятся:

• ошибка самоуверенности

В философии термин логическая ошибка правильно относится к к формальной ошибке — недостатку в структуре дедуктивного аргумента, который делает аргумент недействительным.

. Он часто используется в более общем плане в неформальном дискурсе для обозначения аргумент, который является проблематичным по любой причине и включает неформальные заблуждения, а также формальные заблуждения — действительные, но необоснованные утверждения или плохую недедуктивную аргументацию.

Наличие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не говорит о предпосылках аргумента или его заключении (см. ошибка ошибки ). Оба могут быть истинными или даже более вероятными в результате аргумента (например, обращение к авторитету ), но дедуктивный аргумент по-прежнему недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не дедуктивный; Например, можно сказать, что индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятности или причинности, совершает формальную ошибку.

Подтверждение консеквента

Любой аргумент, который принимает следующую форму, не является последовательностью

1. Если A истинно, то B истинно.
2. B истинно.
3. Следовательно, A истинно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждением консеквента.

Примером подтверждения консеквента может быть:

1. Если Джексон — человек (A), то Джексон — млекопитающее. (B)
2. Джексон — млекопитающее. (B)
3. Следовательно, Джексон — человек. (A)

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки:

1. Люди — млекопитающие.
2. Джексон — млекопитающее.
3. Следовательно, Джексон — это млекопитающее.

Истинность заключения не зависит от истинности его предпосылки — это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием предположений, а не набора принадлежности.

Отказ от антецедента

Другое распространенное несоответствие:

1. Если A истинно, то B истинно.
2. A ложно.
3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с предпосылкой, поскольку утверждение не является последовательностью. Это называется отрицанием антецедента..

Примером отрицания антецедента может быть:

1. Если я японец, то я азиат.
2. Я не японец.
3. Следовательно, я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявителем заявления могла быть другая этническая группа из Азии, например Китайский, и в этом случае посылка будет верной, а заключение — ложным. Этот аргумент по-прежнему ошибочен, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой, если в следующей форме:

1. A истинно или B истинно.
2. B истинно.
3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может быть случай, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из заявленного определения логики высказываний как включающего.

Пример подтверждения дизъюнкции:

1. Я дома или в городе.
2. Я дома.
3. Следовательно, я не в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это только логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

1. Я либо дома, либо я в городе.
2. Я дома.
3. Следовательно, я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является ошибкой в ​​следующей форме:

1. Это не тот случай, когда и A истинно, и B истинно.
2. B неверно.
3. Следовательно, A истинно.

Вывод не следует из предпосылки, поскольку может быть случай, что A и B оба ложны.

Примером отрицания конъюнкта может быть:

1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
2. Меня нет дома.
3. Следовательно, я нахожусь в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Ошибка нераспределенной середины

Ошибка нераспределенной середины — это ошибка, которая совершается, когда средний член в категориальном силлогизме не распределен. Это силлогистическая ошибка. В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

1. Все Z — это B.
2. Y — это B.
3. Следовательно, Y — это Z.

Может быть, а может и не быть, что «все Z — B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что имеет значение для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Можно привести следующий пример, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

1. Все люди — млекопитающие.
2. Мэри — млекопитающее.
3. Следовательно, Мэри — человек.

Обратите внимание, что если бы термины (Z и B) поменяли местами в первой совместной посылке, то это больше не было бы ошибкой и было бы правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется для определения истинности аргумента. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Допустимый аргумент также может быть правильным или ненадежным. :

• Допустимый аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент — это аргумент, в котором, если посылки верны, заключение должно быть истинным.
• Обоснованный аргумент — это формально правильный аргумент, который также содержит истинные посылки.

В идеале, лучший формальный аргумент — это веский, веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его достоверность. Предпосылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

Как и modus ponens, следующий аргумент не содержит формальных ошибок:

1. Если P, то Q
2. P
3. Следовательно, Q

Упоминается логическая ошибка, связанная с этим форматом аргумента. на как , подтверждающий последующий, который будет выглядеть так:

1. Если P, то Q
2. Q
3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы на «помещения»:

1. Если идет дождь, улица будет влажной.
2. Улица влажная.
3. Следовательно, пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что он должен быть правдой. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

1. Если идет дождь, улица будет влажной.
2. Шел дождь.
3. Следовательно, улица мокрая.

Этот аргумент верен, и если бы шел дождь, он также был бы верным.

Если утверждения 1 и 2 верны, абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, может быть так, что утверждения 1 или 2 неверны. Например:

1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
2. Альберт Эйнштейн заявляет, что вся квантовая механика детерминирована.
3. Следовательно, квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Конкретная неформальная ошибка, допущенная в этом утверждении, — это аргумент от авторитета. Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные предпосылки:

1. Если животное — собака, то у него четыре ноги.
2. У моей кошки четыре ноги.
3. Следовательно, мой кот — это собака.

Хотя утверждения 1 и 2 верны, 3 не следует, потому что аргумент совершает формальную ошибку , подтверждающую последующее.

Аргумент может содержать как неформальную ошибку, так и формальная ошибка, тем не менее, приводит к выводу, который оказывается верным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
2. Это правда, что квантовая механика детерминирована.
3. Таким образом, ученый сделал заявление об этом.

Типичные примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже фальшивка! Это доказывает, что я прав! «

» Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему моя собака умерла. Смотрите! Смотрите! Это доказывает, что вы его отравили! Другой логики нет. L объяснение! «

» Адольф Гитлер любил собак. Он был злым. Следовательно, любить собак — зло ».

A Диаграмма Венна, иллюстрирующая заблуждение:. Утверждение 1: Большая часть зеленого касается красного.. Утверждение 2: Большая часть красного касается синего.. Логическая ошибка: поскольку большая часть зеленого касается красного, а большая часть красного касается синего, большая часть зеленого должна касаться синего. Однако это ложное утверждение.

В самом строгом смысле слова Логическая ошибка — это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

1. Большинство Римнаров — Джорнары.
2. Большинство Джорнаров — Димнары.
3. Следовательно, большинство Римнаров — Джорнары. Димнарс.

Это ошибочно. И вот что:

1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают пограничный забор.
3. Следовательно, люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

Действительно, не существует логического принципа, который гласил бы:

1. для некоторых x, P (x).
2. для некоторых x, Q (x).
3. Следовательно, для некоторых x P (x) и Q (x).

An e Один из способов показать, что приведенный выше вывод недействителен, — использовать диаграммы Венна. Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто сложно применять правила логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм действителен, хотя на самом деле это не так:

1. Все птицы имеют клювы.
2. У этого существа есть клюв.
3. Следовательно, это существо — птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из предпосылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди переворачивают предпосылку. В этом случае выражение «Все птицы имеют клювы» преобразуется в «Все животные с клювами — птицы». Перевернутая посылка правдоподобна, потому что немногие люди знают о каких-либо примерах существования клювых существ, кроме птиц, но эта посылка не та, что была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка состоит из пунктов, которые по отдельности могут казаться логичными, но когда их объединить вместе, они оказываются неверными.

Non sequitur в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur — это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Life is life and весело — это весело, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

— Запад с Ночью, Берил Маркхэм

См. также

• Список заблуждений — Типы логически неверных рассуждений
• Апофазис
• Когнитивная предвзятость — Систематическая модель отклонения от нормы или рациональности в суждениях
• Демагог — политический оратор, потакающий страхам и эмоциям аудитории
• Ошибки определения
• Ложное утверждение
• Математическая ошибка, также известная как Недействительное доказательство — Определенный тип ошибочного доказательства
• Modus tollens — Правило логического вывода
• Парадокс — Утверждение, которое явно противоречит самому себе
• Логика релевантности
• Научные заблуждения
• Софист — Особый вид учителей как в Древней Греции, так и в Ро man Empire
• Разумность — логический термин, означающий, что аргумент действителен и его предпосылки верны

Ссылки

Примечания

Библиография

Внешние ссылки

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]