Ошибка горячей руки это

From Wikipedia, the free encyclopedia

The «hot hand» (also known as the «hot hand phenomenon» or «hot hand fallacy») is a phenomenon, previously considered a cognitive social bias,^{[1][circular reference]} that a person who experiences a successful outcome has a greater chance of success in further attempts. The concept is often applied to sports and skill-based tasks in general and originates from basketball, where a shooter is more likely to score if their previous attempts were successful; i.e., while having the «hot hand.” While previous success at a task can indeed change the psychological attitude and subsequent success rate of a player, researchers for many years did not find evidence for a «hot hand» in practice, dismissing it as fallacious. However, later research questioned whether the belief is indeed a fallacy.^[2][3] Some recent studies using modern statistical analysis have observed evidence for the «hot hand» in some sporting activities;^[3] however, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».^[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.^[5]

Development of theory[edit]

1985 «Hot Hand in Basketball» paper[edit]

The fallacy was first described in a 1985 paper by Thomas Gilovich, Amos Tversky, and Robert Vallone. The «Hot Hand in Basketball» study questioned the hypothesis that basketball players have «hot hands», which the paper defined as the claim that players are more likely to make a successful shot if their previous shot was successful. The study looked at the inability of respondents to properly understand randomness and random events; much like innumeracy can impair a person’s judgement of statistical information, the hot hand fallacy can lead people to form incorrect assumptions regarding random events. The three researchers provide an example in the study regarding the «coin toss»; respondents expected even short sequences of heads and tails to be approximately 50% heads and 50% tails.^[6] The study proposed two biases that are created by the kind of thought pattern applied to the coin toss: it could lead an individual to believe that the probability of heads or tails increases after a long sequence of either has occurred (known as the gambler’s fallacy); or it could cause an individual to reject randomness due to a belief that a streak of either outcome is not representative of a random sample.^[6]

The first study was conducted via a questionnaire of 100 basketball fans from the colleges of Cornell and Stanford. The other looked at the individual records of players from the 1980–81 Philadelphia 76ers. The third study analyzed free-throw data and the fourth study was of a controlled shooting experiment. The reason for the different studies was to gradually eliminate external factors around the shot. For example, in the first study there is the factor of how the opposing team’s defensive strategy and shot selection would interfere with the shooter. The second and third take out the element of shot selection, and the fourth eliminates the game setting and the distractions and other external factors mentioned before. The studies primarily found that the outcomes of both field goal and free throw attempts are independent of each other.^[6] In the later studies involving the controlled shooting experiment the results were the same; evidently, the researchers concluded that the sense of being «hot» does not predict hits or misses.^[6]

Proposed explanations[edit]

Gilovich offers two different explanations for why people believe hot hands exist. The first is that a person may be biased towards looking for streaks before watching a basketball game. This bias would then affect their perceptions and recollection of the game (confirmation bias). The second explanation deals with people’s inability to recognize chance sequences. People expect chance sequences to alternate between the options more than they actually do. Chance sequences can seem too lumpy, and are thus dismissed as non-chance (clustering illusion).

There are many proposed explanations for why people are susceptible to the hot-hand fallacy. Alan D. Castel, and others investigated the idea that age would alter an individual’s belief in the fallacy.^[7] To test this idea researchers conducted a cross-sectional study where they sampled 455 participants ranging in age from 22 to 90 years old. These participants were given a questionnaire preceded by a prompt that said in college and professional basketball games no players make 100% of their attempted shots.^[7] Then the questionnaire asked two important questions: (1) Does a basketball player have a better chance of making a shot after having just made the last two or three shots than after having missed the last two or three shots? (2) Is it important to pass the ball to someone who has just made several shots in a row?^[7]

The main interest of the questionnaire was to see if a participant answered yes to the first question, implying that they believed in the hot-hand fallacy. The results showed that participants over 70 years of age were twice as likely to believe the fallacy than adults 40–49,^[7] confirming that the older individuals relied more on heuristic-based processes. Older adults are more likely to remember positive information, making them more sensitive to gains and less to losses than younger adults.^[7]

One study looked at the root of the hot-hand fallacy as being from an inability to appropriately judge sequences. The study compiled research from dozens of behavioral and cognitive studies that examined the hot-hand and gambler’s fallacies with random mechanisms and skill-generated streaks. In terms of judging random sequences the general conclusion was that people do not have a statistically correct concept of random.^[8] It concluded that human beings are built to see patterns in sensory and conceptual data of all types.^[8]

Reanalysis of Gilovich, Tversky, and Vallone study[edit]

In 2018 Miller and Sanjurjo published a new analysis of the original research of Gilovich, Tversky, and Vallone (GTV) and in contrast concluded that there is «significant evidence of streak shooting».^[9] Miller and Sanjurjo concluded that there is indeed a statistical basis for the hot hand phenomenon in the hit pattern of the Philadelphia 76ers.

GTV assumed that there is only evidence of a hot hand if the probability of a hit is higher after a streak of hits than the probability of a hit after a streak of misses. This cannot be observed in the hit pattern of the 76ers. The aforementioned probabilities are not significantly different. Therefore, GTV concluded that there is no sign of a hot hand phenomenon. However, Miller and Sanjurjo show that GTV’s assumption is wrong and, in fact, the expected rate of hits after a streak of hits should be lower than the rate of hits after a streak of misses. Thus, an equal rate of hits to misses after a streak is a sign of a hot hand.

Miller and Sanjurjo stated that GTV introduced a sampling bias because they start counting after a series of hits/misses. Miller and Sanjurjo show analytically for a series of one hit (and empirically for bigger streaks) that this introduces a bias towards more misses, given that the number following samples is small enough (e.g. less than 100 for a fair coin). According to Miller and Sanjurjo: «it is incorrect to expect a consistent 50 percent (Bernoulli i.i.d.) shooter who has taken 100 shots to make half of the shots that immediately follow a streak of three hits».

Follow up studies[edit]

A 2003 study by Koehler, J. J. & Conley C. A. was conducted to examine the hot hand in professional basketball. In this study the researchers examined film from the NBA shooting contests from 1994 to 1997. Through studying the film of the contests the researchers hoped to find evidence of sequential dependency within each shooter across all shots. They also searched for sequential dependencies within each shooter per set of 25 continuous shots, and employed a variety of novel techniques for isolating hot performance.^[10] According to the hot hand a player should have very few runs and instead their hits and misses should be in clusters.

In their research there were only two players who had a significantly lower number of runs than expected by chance. No shooter had significantly more runs than would be expected by chance. About half of the shooters (12 of 23 = 52%) had fewer runs than expected, and about half (11 of 23 = 48%) had more runs than expected.^[10] The researchers also compared the shooters hits and misses. The data were more in accordance with chance than the hot hand. Through their analysis of the data the conclusion was drawn that there was nothing that supported the hot hand hypothesis.

A study reported that a belief in the hot-hand fallacy affects a player’s perceptions of success.^[11]

Recent research examining whether there is a hot hand[edit]

More recent research has questioned the earlier findings, instead finding support for the belief of a hot hand phenomenon.

A 2003 paper from researchers at Monash University noted that Gilovich et al. did not examine the statistical power of their own experiments. By performing power analysis on the 1985 data, the researchers concluded that even if the Philadelphia 76ers did shoot in streaks, it is highly unlikely that Gilovich, Vallone and Tversky would have discovered that fact.^[12]

A paper from October 2011 by Yaari and Eisenmann, a large dataset of more than 300,000 NBA free throws were found to show «strong evidence» for the «hot hand» phenomenon at the individual level. They analyzed all free throws taken during five regular NBA seasons from 2005 to 2010. They found that there was a significant increase in players’ probabilities of hitting the second shot in a two-shot series compared to the first one. They also found that in a set of two consecutive shots, the probability of hitting the second shot is greater following a hit than following a miss on the previous one.^[13]

In November 2013, researchers at Stanford University used data from Major League Baseball and found that there was «strong evidence» that the hot hand existed in ten different statistical categories.^[2]

In 2014, a paper from three Harvard graduates presented at the Sloan Sports Analytics Conference, which used advanced statistics that for the first time could control for variables in basketball games such as the player’s shot location and a defender’s position, showed a «small yet significant hot-hand effect.»^[14]

In 2015, an examination of the 1985 study by Joshua Miller and Adam Sanjurjo found flaws in the methodology of the 1985 study and showed that, in fact, the hot hands may exist. The researchers said that instead it may be attributable to a misapplication of statistical techniques.^[3] The authors concluded that people were right to believe that the hot hand exists in basketball.^[3]

A 2021 study, using data from NBA Three-Point Contests over the period 1986–2020, found «considerable evidence of hot hand shooting in and across individuals».^[15]

However, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».^[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.^[5]

In non-sport contexts[edit]

Consumers[edit]

There are places other than sport that can be affected by the hot-hand fallacy. A study conducted by Joseph Johnson et al. examined the characteristics of an individual’s buying and selling behavior as it pertained to the hot hand and gambler’s heuristic. Both of these occur when a consumer misunderstands random events in the market and is influenced by a belief that a small sample is able to represent the underlying process.^[16] To examine the effect of the hot hand and gambler’s heuristic on the buying and selling behaviors of consumers, three hypotheses were made. Hypothesis one stated that consumers that were given stocks with positive and negative trends in earning would be more likely to buy a stock that was positive when it was first getting started but would become less likely to do so as the trend lengthened. Hypothesis two was that consumers would be more likely to sell a stock with negative earnings as the trend length initially increased but would decrease as the trend length increased more. Finally, the third hypothesis was that consumers in the buy condition show stronger preferences for the winning stock over the losing stock than consumers in the sell condition show for the losing stock over the winning stock. A consequence of the third hypothesis is that on average, consumers buy winners and sell losers.^[16]

The results of the experiment did not support the first hypothesis but did support hypotheses two and three, suggesting that the use of these heuristics is dependent on buying or selling and the length of the sequence.^[16] In summary, buyers for both short and long trends and sellers for short trends would fall under the influence of the hot-hand fallacy. The opposite would be in accordance with the gambler’s fallacy which has more of an influence on longer sequences of numerical information.

Gambling[edit]

A study was conducted to examine the difference between the hot-hand and gambler’s fallacy. The gambler’s fallacy is the expectation of a reversal following a run of one outcome.^[17] Gambler’s fallacy occurs mostly in cases in which people feel that an event is random, such as rolling a pair of dice on a craps table or spinning the roulette wheel. It is caused by the false belief that the random numbers of a small sample will balance out the way they do in large samples; this is known as the law of small numbers heuristic. The difference between this and the hot-hand fallacy is that with the hot-hand fallacy an individual expects a run to continue.^[18] There is a much larger aspect of the hot hand that relies on the individual. This relates to a person’s perceived ability to predict random events, which is not possible for truly random events. The fact that people believe that they have this ability is in line with the illusion of control.^[17]

In this study, the researchers wanted to test if they could manipulate a coin toss, and counter the gambler’s fallacy by having the participant focus on the person tossing the coin. In contrast, they attempted to initiate the hot-hand fallacy by centering the participant’s focus on the person tossing the coin as a reason for the streak of either heads or tails. In either case the data should fall in line with sympathetic magic, whereby they feel that they can control the outcomes of random events in ways that defy the laws of physics, such as being «hot» at tossing a specific randomly determined outcome.^[17]

They tested this concept under three different conditions. The first was person focused, where the person who tossed the coin mentioned that she was tossing a lot of heads or tails. Second was a coin focus, where the person who tossed the coin mentioned that the coin was coming up with a lot of heads or tails. Finally there was a control condition in which there was nothing said by the person tossing the coin.^[17] The participants were also assigned to different groups, one in which the person flipping the coin changed and the other where the person remained the same.

The researchers found the results of this study to match their initial hypothesis that the gambler’s fallacy could in fact be countered by the use of the hot hand and people’s attention to the person who was actively flipping the coin. It is important to note that this counteraction of the gambler’s fallacy only happened if the person tossing the coin remained the same.^[17] This study shed light on the idea that the gambler’s and hot hand fallacies at times fight for dominance when people try to make predictions about the same event.^[17]

See also[edit]

• Apophenia
• Clustering illusion
• Gambler’s fallacy
• Game theory
• Poisson distribution
• Probability
• Statistical randomness
• Survivorship bias
• Winning streak (sports)

References[edit]

External links[edit]

• The Hot Hand in Basketball: Fallacy or Adaptive Thinking? — B.D. Burns
• The Hot Hand Fallacy: Taxonomy of the Logical Fallacies

From Wikipedia, the free encyclopedia

The «hot hand» (also known as the «hot hand phenomenon» or «hot hand fallacy») is a phenomenon, previously considered a cognitive social bias,^{[1][circular reference]} that a person who experiences a successful outcome has a greater chance of success in further attempts. The concept is often applied to sports and skill-based tasks in general and originates from basketball, where a shooter is more likely to score if their previous attempts were successful; i.e., while having the «hot hand.” While previous success at a task can indeed change the psychological attitude and subsequent success rate of a player, researchers for many years did not find evidence for a «hot hand» in practice, dismissing it as fallacious. However, later research questioned whether the belief is indeed a fallacy.^[2][3] Some recent studies using modern statistical analysis have observed evidence for the «hot hand» in some sporting activities;^[3] however, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».^[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.^[5]

Development of theory[edit]

1985 «Hot Hand in Basketball» paper[edit]

The fallacy was first described in a 1985 paper by Thomas Gilovich, Amos Tversky, and Robert Vallone. The «Hot Hand in Basketball» study questioned the hypothesis that basketball players have «hot hands», which the paper defined as the claim that players are more likely to make a successful shot if their previous shot was successful. The study looked at the inability of respondents to properly understand randomness and random events; much like innumeracy can impair a person’s judgement of statistical information, the hot hand fallacy can lead people to form incorrect assumptions regarding random events. The three researchers provide an example in the study regarding the «coin toss»; respondents expected even short sequences of heads and tails to be approximately 50% heads and 50% tails.^[6] The study proposed two biases that are created by the kind of thought pattern applied to the coin toss: it could lead an individual to believe that the probability of heads or tails increases after a long sequence of either has occurred (known as the gambler’s fallacy); or it could cause an individual to reject randomness due to a belief that a streak of either outcome is not representative of a random sample.^[6]

The first study was conducted via a questionnaire of 100 basketball fans from the colleges of Cornell and Stanford. The other looked at the individual records of players from the 1980–81 Philadelphia 76ers. The third study analyzed free-throw data and the fourth study was of a controlled shooting experiment. The reason for the different studies was to gradually eliminate external factors around the shot. For example, in the first study there is the factor of how the opposing team’s defensive strategy and shot selection would interfere with the shooter. The second and third take out the element of shot selection, and the fourth eliminates the game setting and the distractions and other external factors mentioned before. The studies primarily found that the outcomes of both field goal and free throw attempts are independent of each other.^[6] In the later studies involving the controlled shooting experiment the results were the same; evidently, the researchers concluded that the sense of being «hot» does not predict hits or misses.^[6]

Proposed explanations[edit]

Gilovich offers two different explanations for why people believe hot hands exist. The first is that a person may be biased towards looking for streaks before watching a basketball game. This bias would then affect their perceptions and recollection of the game (confirmation bias). The second explanation deals with people’s inability to recognize chance sequences. People expect chance sequences to alternate between the options more than they actually do. Chance sequences can seem too lumpy, and are thus dismissed as non-chance (clustering illusion).

There are many proposed explanations for why people are susceptible to the hot-hand fallacy. Alan D. Castel, and others investigated the idea that age would alter an individual’s belief in the fallacy.^[7] To test this idea researchers conducted a cross-sectional study where they sampled 455 participants ranging in age from 22 to 90 years old. These participants were given a questionnaire preceded by a prompt that said in college and professional basketball games no players make 100% of their attempted shots.^[7] Then the questionnaire asked two important questions: (1) Does a basketball player have a better chance of making a shot after having just made the last two or three shots than after having missed the last two or three shots? (2) Is it important to pass the ball to someone who has just made several shots in a row?^[7]

The main interest of the questionnaire was to see if a participant answered yes to the first question, implying that they believed in the hot-hand fallacy. The results showed that participants over 70 years of age were twice as likely to believe the fallacy than adults 40–49,^[7] confirming that the older individuals relied more on heuristic-based processes. Older adults are more likely to remember positive information, making them more sensitive to gains and less to losses than younger adults.^[7]

One study looked at the root of the hot-hand fallacy as being from an inability to appropriately judge sequences. The study compiled research from dozens of behavioral and cognitive studies that examined the hot-hand and gambler’s fallacies with random mechanisms and skill-generated streaks. In terms of judging random sequences the general conclusion was that people do not have a statistically correct concept of random.^[8] It concluded that human beings are built to see patterns in sensory and conceptual data of all types.^[8]

Reanalysis of Gilovich, Tversky, and Vallone study[edit]

In 2018 Miller and Sanjurjo published a new analysis of the original research of Gilovich, Tversky, and Vallone (GTV) and in contrast concluded that there is «significant evidence of streak shooting».^[9] Miller and Sanjurjo concluded that there is indeed a statistical basis for the hot hand phenomenon in the hit pattern of the Philadelphia 76ers.

GTV assumed that there is only evidence of a hot hand if the probability of a hit is higher after a streak of hits than the probability of a hit after a streak of misses. This cannot be observed in the hit pattern of the 76ers. The aforementioned probabilities are not significantly different. Therefore, GTV concluded that there is no sign of a hot hand phenomenon. However, Miller and Sanjurjo show that GTV’s assumption is wrong and, in fact, the expected rate of hits after a streak of hits should be lower than the rate of hits after a streak of misses. Thus, an equal rate of hits to misses after a streak is a sign of a hot hand.

Miller and Sanjurjo stated that GTV introduced a sampling bias because they start counting after a series of hits/misses. Miller and Sanjurjo show analytically for a series of one hit (and empirically for bigger streaks) that this introduces a bias towards more misses, given that the number following samples is small enough (e.g. less than 100 for a fair coin). According to Miller and Sanjurjo: «it is incorrect to expect a consistent 50 percent (Bernoulli i.i.d.) shooter who has taken 100 shots to make half of the shots that immediately follow a streak of three hits».

Follow up studies[edit]

A 2003 study by Koehler, J. J. & Conley C. A. was conducted to examine the hot hand in professional basketball. In this study the researchers examined film from the NBA shooting contests from 1994 to 1997. Through studying the film of the contests the researchers hoped to find evidence of sequential dependency within each shooter across all shots. They also searched for sequential dependencies within each shooter per set of 25 continuous shots, and employed a variety of novel techniques for isolating hot performance.^[10] According to the hot hand a player should have very few runs and instead their hits and misses should be in clusters.

In their research there were only two players who had a significantly lower number of runs than expected by chance. No shooter had significantly more runs than would be expected by chance. About half of the shooters (12 of 23 = 52%) had fewer runs than expected, and about half (11 of 23 = 48%) had more runs than expected.^[10] The researchers also compared the shooters hits and misses. The data were more in accordance with chance than the hot hand. Through their analysis of the data the conclusion was drawn that there was nothing that supported the hot hand hypothesis.

A study reported that a belief in the hot-hand fallacy affects a player’s perceptions of success.^[11]

Recent research examining whether there is a hot hand[edit]

More recent research has questioned the earlier findings, instead finding support for the belief of a hot hand phenomenon.

A 2003 paper from researchers at Monash University noted that Gilovich et al. did not examine the statistical power of their own experiments. By performing power analysis on the 1985 data, the researchers concluded that even if the Philadelphia 76ers did shoot in streaks, it is highly unlikely that Gilovich, Vallone and Tversky would have discovered that fact.^[12]

A paper from October 2011 by Yaari and Eisenmann, a large dataset of more than 300,000 NBA free throws were found to show «strong evidence» for the «hot hand» phenomenon at the individual level. They analyzed all free throws taken during five regular NBA seasons from 2005 to 2010. They found that there was a significant increase in players’ probabilities of hitting the second shot in a two-shot series compared to the first one. They also found that in a set of two consecutive shots, the probability of hitting the second shot is greater following a hit than following a miss on the previous one.^[13]

In November 2013, researchers at Stanford University used data from Major League Baseball and found that there was «strong evidence» that the hot hand existed in ten different statistical categories.^[2]

In 2014, a paper from three Harvard graduates presented at the Sloan Sports Analytics Conference, which used advanced statistics that for the first time could control for variables in basketball games such as the player’s shot location and a defender’s position, showed a «small yet significant hot-hand effect.»^[14]

In 2015, an examination of the 1985 study by Joshua Miller and Adam Sanjurjo found flaws in the methodology of the 1985 study and showed that, in fact, the hot hands may exist. The researchers said that instead it may be attributable to a misapplication of statistical techniques.^[3] The authors concluded that people were right to believe that the hot hand exists in basketball.^[3]

A 2021 study, using data from NBA Three-Point Contests over the period 1986–2020, found «considerable evidence of hot hand shooting in and across individuals».^[15]

However, other recent studies have not observed evidence of the «hot hand».^[4] Moreover, evidence suggests that only a small subset of players may show a «hot hand» and, among those who do, the magnitude (i.e., effect size) of the «hot hand» tends to be small.^[5]

In non-sport contexts[edit]

Consumers[edit]

There are places other than sport that can be affected by the hot-hand fallacy. A study conducted by Joseph Johnson et al. examined the characteristics of an individual’s buying and selling behavior as it pertained to the hot hand and gambler’s heuristic. Both of these occur when a consumer misunderstands random events in the market and is influenced by a belief that a small sample is able to represent the underlying process.^[16] To examine the effect of the hot hand and gambler’s heuristic on the buying and selling behaviors of consumers, three hypotheses were made. Hypothesis one stated that consumers that were given stocks with positive and negative trends in earning would be more likely to buy a stock that was positive when it was first getting started but would become less likely to do so as the trend lengthened. Hypothesis two was that consumers would be more likely to sell a stock with negative earnings as the trend length initially increased but would decrease as the trend length increased more. Finally, the third hypothesis was that consumers in the buy condition show stronger preferences for the winning stock over the losing stock than consumers in the sell condition show for the losing stock over the winning stock. A consequence of the third hypothesis is that on average, consumers buy winners and sell losers.^[16]

The results of the experiment did not support the first hypothesis but did support hypotheses two and three, suggesting that the use of these heuristics is dependent on buying or selling and the length of the sequence.^[16] In summary, buyers for both short and long trends and sellers for short trends would fall under the influence of the hot-hand fallacy. The opposite would be in accordance with the gambler’s fallacy which has more of an influence on longer sequences of numerical information.

Gambling[edit]

A study was conducted to examine the difference between the hot-hand and gambler’s fallacy. The gambler’s fallacy is the expectation of a reversal following a run of one outcome.^[17] Gambler’s fallacy occurs mostly in cases in which people feel that an event is random, such as rolling a pair of dice on a craps table or spinning the roulette wheel. It is caused by the false belief that the random numbers of a small sample will balance out the way they do in large samples; this is known as the law of small numbers heuristic. The difference between this and the hot-hand fallacy is that with the hot-hand fallacy an individual expects a run to continue.^[18] There is a much larger aspect of the hot hand that relies on the individual. This relates to a person’s perceived ability to predict random events, which is not possible for truly random events. The fact that people believe that they have this ability is in line with the illusion of control.^[17]

In this study, the researchers wanted to test if they could manipulate a coin toss, and counter the gambler’s fallacy by having the participant focus on the person tossing the coin. In contrast, they attempted to initiate the hot-hand fallacy by centering the participant’s focus on the person tossing the coin as a reason for the streak of either heads or tails. In either case the data should fall in line with sympathetic magic, whereby they feel that they can control the outcomes of random events in ways that defy the laws of physics, such as being «hot» at tossing a specific randomly determined outcome.^[17]

They tested this concept under three different conditions. The first was person focused, where the person who tossed the coin mentioned that she was tossing a lot of heads or tails. Second was a coin focus, where the person who tossed the coin mentioned that the coin was coming up with a lot of heads or tails. Finally there was a control condition in which there was nothing said by the person tossing the coin.^[17] The participants were also assigned to different groups, one in which the person flipping the coin changed and the other where the person remained the same.

The researchers found the results of this study to match their initial hypothesis that the gambler’s fallacy could in fact be countered by the use of the hot hand and people’s attention to the person who was actively flipping the coin. It is important to note that this counteraction of the gambler’s fallacy only happened if the person tossing the coin remained the same.^[17] This study shed light on the idea that the gambler’s and hot hand fallacies at times fight for dominance when people try to make predictions about the same event.^[17]

See also[edit]

• Apophenia
• Clustering illusion
• Gambler’s fallacy
• Game theory
• Poisson distribution
• Probability
• Statistical randomness
• Survivorship bias
• Winning streak (sports)

References[edit]

External links[edit]

• The Hot Hand in Basketball: Fallacy or Adaptive Thinking? — B.D. Burns
• The Hot Hand Fallacy: Taxonomy of the Logical Fallacies

Возможно, вы уже знакомы с основными принципами убеждения в интернет-маркетинге, но ведь существует множество других, менее известных методик, способных воздействовать на вашу целевую аудиторию и повышать уровень конверсии и продаж вашего продукта. В сегодняшней статье мы перечислили некоторые из них.

1. Эффект Йеркса-Додсона

Эффект Йеркса-Додсона — это эмпирическая зависимость между высокой продуктивностью и мотивацией, которая была разработана психологами Робертом Йерксом и Джоном Додсоном (Robert M. Yerkes и John Dillingham Dodson) в 1908 году.

Этот закон гласит, что продуктивность человека повышается с увеличением физиологической или психологической мотивации, но только до определенного момента. Когда интенсивность стараний становится слишком высокой, результаты ухудшаются.

Иными словами, стимулирование поведения может сработать, но вы должны проводить тесты, чтобы как можно быстрее определить границу, после которой лишние стимулы окажут негативный эффект.

2. Мимикрия

Мимикрия относится к модели поведения, которая выражается в имитации движений других людей. Вы зеваете, когда кто-то рядом зевает. Вы качаете ногой, когда посетитель за соседним столиком делает то же самое.

Имитируйте ваших посетителей: задействуйте разговорный стиль и манеру общения, используйте ключевые слова, которые они привыкли видеть в текстах, размещайте на сайте снимки других покупателей.

Демонстрируя изображения и видео с другими людьми, которые уже купили вашу продукцию, размещая отзывы возле призыва к действию, используя социальные сети, чтобы показать, кто уже откликнулся на ваше предложение, вы провоцируете аналогичное поведение.

• Секреты невербалики: Притворяйся, пока не получится!

3. «Эффект Хобсона +1»

Большой ассортимент улучшает пользовательский опыт, но в то же время заставляет нас испытывать негативные эмоции, ведь соглашаясь на покупку одного товара, мы сомневаемся в правильности собственного выбора и считаем, что упустили множество других выгодных предложений.

Барри Шварц (Burry Shwartz), автор книги «Парадокс Выбора» (The Paradox of Choise), использует приведенный ниже график, чтобы продемонстрировать этот эффект:

Реакция на увеличивающийся выбор. Ось Y — Позитивные/Негативные эмоции, Ось Х — количество вариантов

Предлагайте пользователям, которые впервые оказались на вашем ресурсе, на выбор два варианта в момент принятия решения (к примеру, два CTA-элемента), даже если они оба ведут к одинаковому результату (приобретение продукта, подписка на сервис).

• Влияние «эффекта Хобсона + 1» на мотивацию к целевому действию

4. Ошибка базового рейтинга

Ошибка базового рейтинга (base rate fallacy) — это когнитивное заблуждение. Когда мы сталкиваемся с общей информацией, касающейся частоты определенного события, и специфическими сведениями об этом событии, наш мозг склонен игнорировать первое и фокусироваться на втором.

Посетители будут игнорировать базовую информацию о вашем продукте, поэтому существенно повысить ваши показатели вы сможете только путем перечисления уникальных преимуществ.

5. Эвристика доступности

Эвристика доступности (availability heuristic) — это склонность человека полагаться на первые примеры и мысли, которые приходят ему на ум, при обсуждении конкретной темы, концепции, метода или решения. Это когнитивное искажение приводит к тому, что если мы вспомнили что-либо во время дискуссии, данный аргумент кажется нам более значимым, чем доводы, которые всплывают в нашей памяти позже.

Под воздействием эвристики доступности люди склонны выстраивать свои суждения и искажать новые мнения, опираясь на первую полученную информацию.

6. Эффект чирлидера

Эффект чирлидера, также известный как феномен привлекательности группы (group attractiveness effect) — это когнитивное искажение, из-за которого люди, состоящие в определенном коллективе, кажутся нам более привлекательными. Возникновение данного эффекта объясняется тем, что при виде группы объектов наш мозг склонен учитывать средние особенности каждого из них.

Создавайте стратегические партнерства (вебинары, eBook, партнерские программы, сообщесва) с неконкурентными компаниями. В альянсе с несколькими организациями вы сможете привлечь намного больше потенциальных клиентов.

• «Концепция ежа», «Принцип буррито» и 12 других уникальных практик интернет-маркетинга

7. Ошибка горячей руки

Феномен горячей руки (hot hand fallacy) — это ошибочное убеждение, согласно которому человек, испытавший успех в случайном событии, имеет более высокие шансы повторить свой результат в другой области.

Предложите пользователям решить простую задачу до того, как они совершат конверсионное действие или в самом начале onboarding процесса. Это мотивирует их на дальнейшие шаги.

Также вы можете подчеркнуть успехи вашей компании (к примеру, упоминания в прессе, отзывы довольных клиентов, полученные награды и прочее).

8. Эффект IKEA

Эффект IKEA — это предубеждение, побуждающее людей высоко ценить те вещи, в создании которых они принимают непосредственное участие. Название данного феномена происходит от шведского производителя и реализатора мебели IKEA, так как эта компания продает много продукции, требующей сборки.

Предлагайте пользователям широкий набор настроек для вашего продукта. Позвольте им выбирать размеры, цвет или стиль, чтобы они почувствовали себя частью процесса разработки.

Поощряйте помощь клиентов в улучшении продукта. К примеру, 15Five — система налаживания коммуникаций между сотрудниками и руководством — иногда просит пользователей предлагать различные варианты вопросов, которые стоит задать работникам компании, и тем самым помогает решить проблемы многих других подписчиков.

• Кейс от Evernote: простая, но полезная onboarding рассылка

9. Лицевое отвлечение

Когда мы замечаем лица людей в своем окружении, мы склонны, в первую очередь, изучать именно их, а уже затем обращать внимание на все остальное.

Если у вас есть известные клиенты или сторонники, используйте их фотографии в рекламных материалах. Однако когда вы уже привлекли посетителей на сайт, не используйте лица. Или, если вы все же размещаете такие снимки, позаботьтесь о том, чтобы они «смотрели» на ваш призыв к действию.

10. Боязнь неопределенности

Боязнь неопределенности (ambiguity aversion) — это склонность человека отдавать предпочтение известным рискам перед неведомыми. Под влиянием данного эффекта мы скорее выберем вариант, в котором вероятности всех возможных результатов будут известны, чем применим незнакомый подход.

Описывайте ваш продукт, конверсионное действие и то, что произойдет дальше, как можно подробнее. Удалите все неоднозначные и двусмысленные элементы вашего сайта. Забудьте об общепринятых правилах, касающихся линии сгиба, и других подобных нюансах, если того требует ситуация.

Используйте конкретные скидки и купоны, вместо того, чтобы предлагать клиентам «шанс» выиграть приз. Предоставьте гарантии: политика возврата, сервисное обслуживание и т. д.

• 67 способов повысить конверсию при помощи когнитивных искажений

11. Феномен Итена-Розена

Эффект рифмованности (или феномен Итена-Розена) — это когнитивное искажение, из-за которого рифмующиеся поговорки и афоризмы кажутся нам более точными и правдоподобными.

Хороший слог может убедить ваших посетителей в том, что ваш продукт — это действительно стоящий вариант. Используйте рифмованные строки в вашем слогане, оффере, CTA-элементе, списке преимуществ, гарантий и т.д.

12. Эффект Барнума

Эффект Барнума — это общее наблюдение, согласно которому люди высоко ценят описания личности, созданные, как они предполагают, специально для них, хотя на самом деле такие характеристики достаточно обобщены, чтобы их можно было применить к широкому кругу читателей.

В четвертом издании книги «Психология в действии» (Psychology in Action) Карен Хаффман, Марк Верной и Джудит Верной (Karen Huffman, Mark Vernoy и Judith Vernoy) продемонстрировали феномен Барнума. Прежде всего, они просили прочитать этот гороскоп:

«Вы свободолюбивый и дерзкий человек. Когда кто-то пытается спустить вас на землю при помощи аргументов и обязанностей, вы сильно сопротивляетесь. Ваши остроумные ответы и харизма часто приходят к вам на помощь. Вашей силой и упорством восхищаются окружающие, а осмотрительный характер помогает вам продвигаться по карьерной лестнице.

Вы не можете представить романтический вечер без бутылки вина, теплого пледа, камина и, конечно же, любимого человека. Хотя ваш партнер вполне может разделять ваши вкусы и сдержанную натуру, постарайтесь не слишком много думать о затратах. Купите бутылку хорошего вина».

Описывает ли этот гороскоп вашу личность? Хотя большинство людей сможет найти здесь что-то похожее на себя, на самом деле, это выдуманный образ, впрочем как и все псевдо-личностные тесты из Интернета.

Обращайтесь к общечеловеческим слабостям и проблемам (например, «Вам надоело совершать бесполезные покупки? или «Хотели бы вы сейчас оказаться на залитом солнцем пляже?»)

Описывайте ваш продукт «как идеальный для типа личности X». Убедитесь в том, что X — это личность, с которой можно идентифицировать любого представителя вашей целевой аудитории. А еще лучше — задействуйте в описании продукта личность известного и успешного человека, чтобы у ваших клиентов был пример для подражания.

• Зачем нужен образ идеального покупателя, или Buyer Persona?

13. Эффект контекста

Согласно этому феномену, чем лучше вы сможете воссоздать контекст, в котором было сформировано воспоминание, тем проще вам будет вспомнить его.

Пытаясь «реанимировать» подписчика, напомните ему о прошлых покупках («Прошло уже 6 месяцев, как вы зарегистрировались в нашей системе») или выполненных им задачах («Вы поделились этим снимком со вашими друзьями ровно 3 года назад»).

Если вы хотите, чтобы посетитель выполнил определенное действие, связанное с его работой, попросите его указать рабочий email, покажите релевантное изображение, используйте профессиональную терминологию, отображайте ретаргетированные объявления в рабочее время и т.д.

14. Pick-end правило

Pick-end правило — это психологическая особенность, которая заставляет людей оценивать полученный опыт по концовке и кульминационному моменту, а не по общим впечатлениям. Данный эффект возникает независимо от того, позитивным был опыт или негативным.

Проведите количественные и качественные исследования, чтобы определить пики (к примеру, решение о покупке, первые впечатления) и понять, как ваши клиенты чувствуют себя в эти моменты. Таких пиков будет несколько, но один из них будет более интенсивным, чем другие.

Устраните любые проблемы, которые могут ухудшить впечатления во время этих пиков. Используйте поощрения и геймификацию, чтобы вызывать позитивные переживания.

• Первое впечатление имеет значение, или Почему важен хороший дизайн

15. Розовая ретроспекция

Розовая ретроспекция — это наблюдение, согласно которому люди воспринимают прошедшие события позитивнее по истечении определенного срока. Данный эффект проявляется более выражено, когда мы вспоминаем умеренно приятные события, и как правило, это объясняется тем, что негативные моменты стираются из нашей памяти намного быстрее, чем воспоминания о положительных ситуациях.

Задействуйте ностальгию (старые фотографии, давно забытые фразы, подлинные и воссозданные видео), чтобы поднять настроение вашим посетителям или создать ассоциативную связь между продуктом и счастливым периодом их жизни. Обращайтесь к хорошим воспоминаниям из определенного времени (90-е, студенческие годы, дни школьной поры), чтобы пользователи испытывали позитивные эмоции.

16. Секс и сигнализация

Часто нашим поведением движет желание подчеркнуть важные особенности и качества для потенциального партнера, союзника или конкурента. На какие черты человек хочет обратить внимание окружающих при покупке продукта?

Проведите качественное исследование, чтобы выяснить, с чем клиенты ассоциируют ваш оффер. Обычно люди стремятся продемонстрировать другим свое финансовое благополучие, ум, доброту, хорошую физическую форму и др.

17. Статус-кво отклонение

«Статус-кво отклонение» — это склонность человека отталкиваться от текущего положения дел в своих дальнейших суждениях. Нынешние обстоятельства являются исходной точкой, а любое отклонение от этой основы воспринимается с определенной долей негатива.

Пишите тексты, формулируйте вопросы и создавайте призывы к действию таким образом, чтобы вашим покупателям не нужно было ничего делать. К примеру, можно предлагать им возможные варианты ответов или заранее заполнять пункты в формах.

Когда вы все-таки вынуждены нарушить статус-кво ваших клиентов, позаботьтесь о том, чтобы эти изменения были незначительными.

• Как влиять на иррациональное поведение покупателей?

Вместо заключения

Каждый элемент интернет-ресурса в той или иной мере влияет на поведение ваших посетителей. Именно поэтому для оптимизации конверсии вы должны не только знать как можно больше методик убеждения, но и понимать, какое воздействие они оказывают на вашу аудиторию.

Теория убеждения не сводится к нескольким основным принципам. Перечисленные выше 17 техник — это лишь вершина айсберга. Каждый человек мыслит по-своему, и разные методы не будут срабатывать одинаково хорошо на всех покупателях — определяйте оптимальный подход экспериментальным путем.

Высоких вам конверсий!

По материалам: conversionxl.com, image source kheelcenter 

21-01-2016

Ключевая идея большинства моих предыдущих статей, как и моей книги Обыватели и профессионалы, простаки и хитрецы: наука, психология и философия азартных игр, заключается в том, что овладеть искусством размещения ставок на спорт невероятно сложно.

Я неоднократно заявлял о том, что коэффициенты – по крайней мере для большинства ликвидных (популярных) рынков, например рынков матчей Premier League, – в целом отражают истинную вероятность наступления связанных с ними результатов. Говоря другими словами, эти коэффициенты ставок являются эффективными, поскольку отражают всю общедоступную информацию о двух футбольных командах. После того как букмекер получит свою долю, ожидаемая прибыль станет недосягаемой для делающих ставки игроков.

Конечно, ошибки в отношении отдельных ставок будут возникать, но они будут очевидны в масштабах значительного количества матчей, поскольку новости о футбольных командах поступают на рынок бессистемно, и по этой причине результаты ставок клиентов зависят от случая. Так как со временем влияние фактора везения и неудачи сводится на нет, в конечном итоге букмекерам обычно достается прибыль, а большинству клиентов – убытки.

Что не так с гипотезой эффективного рынка?

В последние десятилетия гипотеза эффективного рынка в некотором смысле утратила популярность. Многие сейчас утверждают, что поведение людей не является причиной эффективного ценообразования ввиду систематических (неслучайных) ошибок или когнитивных искажений, которые приводят к формированию несколько необоснованных ситуаций на рынках, что также относится и к ставкам.

Одной из часто называемых причин этого считается наша неспособность правильно оценивать большие и малые вероятности. Говоря конкретно, было замечено, что люди систематически переоценивают или недооценивают вероятность наступления маловероятных или вероятных событий, а потому ставят слишком много или мало денег на аутсайдеров или фаворитов. Неудивительно, что это когнитивное искажение, возникающее из-за эффекта вероятности или уверенности, известно как предвзятость оценки аутсайдеров и фаворитов. На протяжении десятилетий эта предвзятость прослеживается на многих рынках спортивных ставок.

Ошибка «горячей руки»

Недооценка вероятности – это не единственное проявление когнитивного искажения на рынке ставок. В другой своей ипостаси оно проявляется как ошибка «горячей руки», также иногда называемая обратной версией «ложного вывода азартного игрока».

Ошибка изначально возникает по причине того, что игроки недооценивают степень повторяемости или серийности случайного события. Вместо этого люди предпочитают давать причинные объяснения таким сериям, что способствует их укоренению.

Понятие ошибки «горячей руки» впервые было введено Амосом Тверски и его коллегами в статье «Горячая рука» в баскетболе (The Hot Hand in Basketball) (1985 г.), в которой показано, как вера человека в серию везенья связана с общей неправильной оценкой шансов. При выявлении этой ошибки влияние регрессии к среднему значению (тенденция, суть которой заключается в том, что с каждым последующим измерением значение переменной приближается к среднему показателю) не учитывается.

Этот принцип указывает не на ультимативность (ошибочный закон средних чисел), а на склонность к возврату к средним значениям (закон больших чисел). За полосой везения обычно следуют события, результаты которых в пропорциональном отношении менее благоприятны. То же самое можно сказать и о невезении. Утверждение «за везением обычно следует невезение» подменяется убеждением «если повезло несколько раз, то, скорее всего, повезет и в будущем».

Какова возможная роль ошибки «горячей руки» на рынке футбольных ставок?

Очевидно, что делающие ставки игроки обращают внимание на команду, начавшую серию побед. Это проявится в том, что в следующий раз они поставят на команду больше денег и это приведет к падению коэффициента ниже значения, которое бы использовалось, если бы не началась эта победная серия.

Конечно, одна из причин череды успехов может быть вполне реальной, например фактор хорошего самочувствия, который послужил основанием для предыдущих побед. Тем не менее значение этого явления вполне может быть завышено, если делающие ставки игроки не учитывают роль удачи и совершают ошибку «горячей руки». Можно ожидать, что в ситуациях, когда фактор удачи приобретает главенствующее значение, регрессия последовательностей к средним значениям будет происходить быстрее.

Говоря об удачливой команде, которая переживает череду побед, это будет указывать на то, что вероятность проигрышей команды в ближайшее время намного выше, чем предполагают игроки, что в свою очередь свидетельствует о том, что используемые ими коэффициенты ниже справедливых. При этом есть шанс, что неудачливые команды, которым уделяют мало внимания, на которых реже ставят и чьи коэффициенты по этой причине завышены, снова начнут выигрывать, а потому возможно, что их коэффициенты несут в себе положительное ожидаемое значение.

Измерение степени удачливости футбольных команд

Для того чтобы проверить эту гипотезу, необходимо каким-то образом измерить степень удачливости команд. Один из способов основывается на использовании коэффициентов ставок. Для того чтобы гарантировать, что коэффициенты, которые используются в этом измерении, являются максимально справедливыми, сначала следует исключить букмекерскую маржу. Ранее я уже подробно рассматривал различные способы, как это можно сделать (для целей этой статьи использовалась методология логарифмической функции).

Степень удачливости можно измерить, воспользовавшись методом, который учитывает фактор риска и величину коэффициента посредством присуждения победившей команде балла «1 – 1/коэффициент», а проигравшей команде (или обеим командам в случае ничьей) балл «–1/коэффициент».

Для получения общего балла все баллы, которые были получены командой в последовательно идущих матчах, суммируются. Если справедливые коэффициенты, используемые при расчете, точны, то в долгосрочной перспективе участники рынка могут ожидать, что баллы команд будут равны нулям. В отношении размещения ставок это означало бы, что обе команды равны по силам. Следовательно, команды, вступившие в полосу везения, в краткосрочной перспективе будут демонстрировать положительные результаты, в то время как неудачливые команды покажут отрицательные результаты.

Для примера рассмотрим первые шесть игр Liverpool в сезоне 2016–2017 гг. В приведенной ниже таблице представлены итоговые коэффициенты Пиннакл, соответствующие справедливые коэффициенты без учета маржи, результаты игр, присужденные команде баллы за игры и общий балл, полученный путем сложения баллов за предыдущие последовательные матчи.

После шести игр степень удачливости Liverpool оказалась выше, чем ожидалось на рынке. Свою 7-ю игру ливерпульцы провели в гостях у команды Swansea, чей общий балл по показателю удачливости по итогам первых шести игр составлял –0,468.

В результате вычитания показателя Swansea от показателя Liverpool оценка матча составит +1,442, что позволяет оценить, насколько Liverpool удачливее в сравнении с Swansea. С другой стороны, для анализа этого матча можно использовать оценку –1,442, равнозначно противоположную показателю удачливости Swansea относительно Liverpool. Таким образом, каждый матч можно проанализировать с помощью пары численно противоположных оценок.

Если наша гипотеза об ошибке «горячей руки» верна, ставки на менее удачливые команды (с отрицательными оценками) должны оказаться более прибыльными (или как минимум менее убыточными), чем ставки на более удачливые команды (с положительными оценками). В этом примере мы рассматриваем ситуацию с размещением ставки на Swansea, чей показатель удачливости на 1,442 очка меньше показателя Liverpool. Если бы мы поступили именно так, то наша ставка проиграла бы, так как победу одержала команда Liverpool со счетом 2–1. Но в статистическом плане выборка с одним элементом не является показательной. Давайте выясним, можно ли проверить нашу гипотезу, используя большой набор данных.

Тестирование гипотезы «горячей руки»

Для тестирования гипотезы «горячей руки» я ретроспективно проанализировал данные о коэффициентах на футбольные матчи последних пяти сыгранных сезонов (с 2012–2013 по 2016–2017 гг.) девяти основных европейских дивизионов (возможно, предлагающих наиболее ликвидные рынки футбольных ставок): English Premier League, Championship, League 1 и League 2, Scottish Premiership, German Bundesliga, Spanish La Liga, Italian Serie A и French Ligue 1 – в общей сложности 18 550 матчей и 37 100 оценок.

Несколько усовершенствовав используемую мной методологию, я рассмотрел только последние шесть игр каждой команды для расчета кумулятивного общего балла и относительной оценки превосходства этих команд над соперниками. Этот выбор был абсолютно произвольным.

Я мог бы выбрать больше или меньше игр, но данные о последних шести матчах, как правило, используются в других системах оценки матчей, в которых фактор недавней спортивной формы также учитывается для целей анализа. Следовательно, оценки первых шести матчей каждого сезона не берутся во внимание, в результате чего мы получаем в общей сложности 15 820 матчей и 31 640 оценок.

Возврат по ставкам на все 31 640 домашних и гостевых команд с использованием рассчитанных мной справедливых коэффициентов, размер которых был скорректирован с учетом риска (1/коэффициент), составил 100,35 % от общего оборота, что совсем на немного превысило ожидаемый порог безубыточности. Однако если разделить эти команды на две отдельные категории – команды с отрицательными оценками (менее удачливые) и команды с положительными оценками (более удачливые), то возврат составит 101,84 % и 98,99 % соответственно.

Разница может показаться несущественной, но она имеет незначительную статистическую значимость (p-значение = 0,02, 2 образца, 1-сторонний t-критерий). Возможно, данные о серии ставок, сделанных в течение пяти сезонов на относительно менее удачливые команды в матчах против более удачливых соперников, как проиллюстрировано на графике ниже, более показательны.

Оценки 31 640 матчей варьируются до ±5,89. Я сгруппировал их в 12 категорий по степени удачливости, и в целом число команд в каждой категории приблизительно одинаково. Это видно на приведенной ниже гистограмме. Между оценкой удачливости и размером возврата существует обоснованно тесная взаимосвязь. Чем менее удачлива команда в сравнении с соперником, тем больше возврат по ставкам, сделанным со справедливыми коэффициентами.

Я также изучил серии ставок на матчи с оценкой ±1,50 (10 574 или 33 % от общего размера выборки). Возврат по ставкам на наиболее и наименее удачливые команды с такими оценками составил 104,83 % и 97,36 % соответственно. Разница имеет большую статистическую значимость (p-значение = –0,001).

Естественно, букмекеры не склонны позволять своим клиентам делать ставки со справедливыми коэффициентами, и поскольку метод сравнения может быть использован для поиска приближенных к действительности, а иногда и более выгодных значений, большинство букмекеров также имеют привычку ограничивать возможности клиентов, которые последовательно используют обнаруженное преимущество. Несмотря на это, однако, если делать ставки с итоговыми коэффициентами компании Пиннакл, то вероятность получения прибыли будет существовать даже при размещении ставок на самые неудачливые команды. И, конечно, в компании Пиннакл нет никаких ограничений для этого.

Мышление вне рамок феномена «горячей руки»

Хотя корреляционная зависимость никогда не подразумевает наличие причинно-следственной связи (мы легко начинаем верить в то, что случайные закономерности могут иметь определенное значение, особенно когда ищем способы заработать деньги), есть серьезное основание для существования неэффективного рынка ставок на футбольный матч, который возник в результате влияния ошибки «горячей руки».

Кажется, что игроки склонны делать больше ставок на команды, недавно отметившиеся серией побед. Как следствие, ставки на относительно менее удачливые команды могут оказаться более выгодными для тех, кто не желает следовать за большинством. Естественно, это толкование не следует рассматривать как гарантированный способ получения прибыли, это, скорее, пример того, как понимание психологии размещения ставок и систематических когнитивных искажений, возникающих в связи с этим, могут быть использованы для определения преимущества.

JOSEPH BUCHDAHL