Уважаемый пользователь, сайт развивается и существует только на доходы от рекламы — пожалуйста, отключите блокировщик рекламы.
Ответов: 1 шт.
Буквы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Описание:
Yandex
СОФИСТИКА
Все пожелания и предложения можно отправлять на почту: support@poncy.ru.
Правила доказательства. Возможные логические ошибки.
Соблюдение правил
и избежание ошибок в доказательствах
важно при ведении спора.
Спор
– это столкновение мнений, позиций, в
ходе которого каждая сторона аргументировано
отстаивает свое понимание обсуждаемых
проблем и стремится опровергнуть доводы
другой стороны. Эристика
– это искусство ведения спора.
Логическая
ошибка
(паралогизм) – это непреднамеренное
нарушение правил логики в процессе
рассуждения.
Логическая
уловка
(софизм) – преднамеренное нарушение
правил логики в процессе рассуждения.
Рассмотрим правила
и ошибки по отношении к основным элементам
доказательства – тезису, аргументам и
демонстрации.
Правила по
отношению к тезису:
-
определенность
тезиса — он должен быть сформулирован
четко и ясно. -
неизменность
тезиса – нельзя отступать от
первоначального положения в процессе
рассуждения.
Ошибки по
отношению к тезису:
-
Потеря тезиса.
-
Полная подмена
тезиса: выдвинув одно положение,
обосновывают нечто другое.
Возможны следующие
разновидности подмены тезиса:
а) «аргумент к
личности» – при обсуждении идей или
действий лица, переходят к обсуждению
самого лица.
б) «логическая
диверсия» — переключение внимания
слушателей на обсуждение другого
сходного тезиса.
-
Частичная подмена
тезиса.
Разновидности:
а) сужение или
смягчение своего первоначального
суждения.
б) усиление или
расширение тезиса противника.
Правила по
отношению к аргументам:
-
Достоверность,
т.е. истинность и доказанность аргументов. -
Аргументы
обосновываются автономно, т.е. независимо. -
Аргументы не
должны противоречить друг другу. -
Аргументы должны
быть достаточными для данного тезиса.
Ошибки по
отношению к аргументам:
1) «основное
заблуждение» – это принятие за истину
ложного аргумента
2) «предвосхищение
основания» – в качестве аргументов
используются произвольно взятые
положения (слухи, предположения и т.д.).
3) «круг в демонстрации»
– недоказанным тезисом обосновываются
недоказанные аргументы
4) недостаточность
аргументов – ведет к широкому и поспешному
обобщению.
-
избыток аргументов
– нанизывая аргументы, можно незаметно
брать и противоречащие.
Правила по
отношению к демонстрации при дедуктивном
умозаключении:
-
Точное определение
в большей посылке исходного положения. -
Точное и достоверное
описание в меньшей посылке конкретного
события. -
Точное соблюдение
правил конкретного умозаключения.
Правило по
отношению к демонстрации при индуктивном
умозаключении:
Чем больше число
однородных явлений и разнообразней
условия их отбора, тем достовернее
индуктивная аргументация.
Правила по
отношению к демонстрации при аргументации
в форме аналогии:
-
Сходство между
явлениями в существенных признаках; -
Учет различий
между явлениями.
Ошибки демонстрации
(«мнимого следования») связаны с
отсутствием логической связи между
аргументом и тезисом. Т.е. логически
слабыми аргументами (узкими, условными,
относительными или проблематичными)
обосновывают логически более сильный
тезис (широкий, безусловный, безотносительный
или достоверный).
Основные логические
уловки:
-
Аргумент к силе
(нелогическое принуждение: физическое,
экономическое и т.д.); -
Аргумент к
невежеству (навязывают мнение, используя
неосведомленность аудитории); -
Аргумент к выгоде
(принимают тезис, потому что выгодно); -
Аргумент к здравому
смыслу (понятие здравого смысла часто
обманчиво); -
Аргумент к
состраданию; -
Аргумент к
авторитету (ссылка на авторитет вместо
логического обоснования).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
7.7. Паралогизмы, софизмы и парадоксы
Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Первые из них возникают из-за неосознаваемого нарушения правил логики и называются паралогизмами. В переводе с древнегреческого паралогизм означает не правильное рассуждение, которое появляется вследствие нарушения вывода, хотя в настоящее время к паралогизмам относят также ошибки, связанные с нарушением правил, касающихся тезиса и аргументов доказательства.
Софизмы, как уже отмечалось раньше, представляют собой преднамеренные, сознательно совершаемые ошибки, рассчитанные на то, чтобы ввести противника в заблуждение, выдать ложь за истину и тем самым добиться победы в споре. Еще в античной риторике софисты для этой цели использовали не только сознательно и обдуманно построенные логические ошибки, но и всевозможные психологические уловки и элементы внушения с тем, чтобы максимально воздействовать на убеждения своих слушателей. Очень часто софисты в своих спорах опирались на принцип относительности истины, делая из него неправомерный вывод, что объективной истины не существует и поэтому следует руководствоваться мнением и стремиться к мнению, а не к истине.
С логической точки зрения принципиальной разницы между паралогизмом и софизмом не существует, но с этической и практической точки зрения разница между ними весьма существенна.
Паралогизмы возникают случайно, произвольно и непреднамеренно и являются результатом невнимательности, незнания или недостаточного знания логики, отсутствия необходимых навыков мышления. Софизмы же основываются на сознательном нарушении правил логики, а также игнорировании и несоблюдении законов и правил той конкретной науки, к которой они применяются. Обычно при этом нарушаются такие правила, которые не сразу бросаются в глаза, внимание слушателя отвлекается от главного пункта утверждения и концентрируется на частностях и второстепенных деталях и т.п.
В качестве примера рассмотрим софистическое «доказательство» утверждения 2 х 2 = 5. Начнем с числового тождества:
4 : 4 = 5 : 5, отсюда получим
4(1:1) = 5 (1:1), сократив равные отношения, заключенные в скобки, будем иметь 4 = 5, или 2 х 2 = 5.
Читателю рекомендуем найти ошибку в этом рассуждении.
Парадоксы отличаются от паралогизмов и софизмов тем, что они возникают не в результате непреднамеренных и намеренных логических ошибок, а из-за неясности, неопределенности и даже противоречивости некоторых исходных принципов и понятий той или иной науки или же общепринятых норм, приемов и методов познания в целом. Парадоксы последнего рода были широко известны еще в античном мире. Самым простейшим из них является, пожалуй, парадокс о куче. Если от кучи песка, гравия и тому подобных мелких предметов начать брать по одной, двум, трем штукам и т.д., то куча от этого не исчезнет. Однако, продолжая этот процесс дальше, мы дойдем до того, что у нас останется один предмет и куча исчезнет. Нетрудно заметить, что указанный парадокс возникает потому, что чисто математическая операция вычитания в данном случае отождествляется с реальной, физической операцией, в которой количественные изменения приводят к качественным изменениям.
Интересным кажется парадокс, сформулированный еще в IV в. до н.э. Эвбулидом, который можно выразить так: является ли истинным или ложным высказывание «то, что я говорю — ложно» или «данное высказывание ложно»? Допустим, что оно истинно, тогда его следует считать ложным, ибо я говорю правду. Предположим, что оно ложно, тогда оно будет истинным, так как я действительно говорю неправду. Отсюда видно, что парадокс возникает тогда, когда рассуждают по правилам логики, а взаимоисключающие заключения здесь получаются не вследствие нарушения логических правил, а по другим причинам. В данном случае парадоксальные результаты обязаны тому, что мы не проводим различия между объектным языком, на котором сформулировано наше высказывание, и метаязыком, на котором говорят об объектном языке. На этом смешении разных уровней языка основываются и многочисленные дилеммы, известные еще в древности. В качестве примера сошлемся на дилемму, которая возникает перед сфинксом, который обещал отцу ребенка вернуть его, если тот отгадает, вернет ли он ребенка. Если отец скажет, что сфинкс не вернет ребенка, то перед сфинксом возникнет неразрешимая дилемма, аналогичная с вышеописанным парадоксом.
На первый взгляд такие парадоксы кажутся простыми курьезами и служат для логических упражнений. Нельзя, однако, забывать, что парадоксы периодически возникают в развитии каждой науки и служат симптомом неблагополучия в обосновании ее теоретических построений. Мы уже упоминали о парадоксах в анализе бесконечно малых, приведших к кризису в его основаниях. В настоящее время мы являемся свидетелями нового кризиса в основаниях классической математики, которая базируется на теории бесконечных множеств, созданной Г. Кантором. Исходя из самого определения множества, данного Кантором, известный английский философ и математик Б. Рассел обнаружил парадокс, который он популярно разъяснил с помощью примера с деревенским парикмахером, который бреет тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами. На вопрос, как он должен поступить с собой, нельзя дать никакого определенного ответа, точнее говоря, из этого условия можно логически вывести два взаимоисключающих ответа. Аналогично будет обстоять дело с множеством всех тех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. На вопрос, куда отнести такое множество, также нельзя дать определенного ответа.
В дальнейшем были открыты другие парадоксы, которые привели к кризису в основаниях математики, т.е. в том фундаменте, на котором держится вся остальная часть здания математики. Никакого окончательного решения вопроса о парадоксах теории множеств до сих пор не найдено, хотя были предложены многие методы и программы избавления от них. Одна из программ предлагает отказаться от канторовского уподобления бесконечного множества конечному, т.е. от актуальной бесконечности, и рассматривать бесконечность как процесс. Другие программы пытаются аксиоматизировать теорию множеств, осуществить формализацию математики и доказать непротиворечивость ее систем и т.д. Все эти исследования значительно обогатили наши знания, дали мощный толчок развитию математической логики, теории алгоритмов, программированию и компьютеризации научного знания и практических действий. Но они не решили основную проблему.
Все это свидетельствует о том, что возникновение парадоксов не является чем- то незакономерным, неожиданным, случайным в истории развития научного мышления. Их появление сигнализирует о необходимости пересмотра прежних теоретических представлений, выдвижения более адекватных понятий, принципов и методов исследования. Не зря же великий Пушкин восклицал: «И гений, парадоксов друг!».
Проверьте себя
1. Чем отличается доказательство от дедуктивного умозаключения?
2. Можно ли использовать гипотезы при доказательстве?
3. Как используются условные и разделительные умозаключения при доказательстве?
4. Чем отличаются косвенные доказательства от прямых?
5. Почему в науке, особенно в математике, обращаются к косвенным доказательства?
6. На какой основной логический закон опираются в косвенных доказательствах?
7. Что называют структурой (строением) доказательства?
8. Проверьте, является ли доказательством формула: ((А ? В) ? ¬ В)) ? А.
9. Что называют опровержением и какие способы опровержения используются в науке?
10. Перечислите основные правила доказательства и опровержения.
11. Почему недопустимы логические противоречия в доказательстве?
12. Покажите несостоятельность следующего доказательства: » Так как мышьяк сильнейший яд, то он не может использоваться для лечения и в крайне малых дозах».
13. Чем отличается паралогизм от софизма?
14. Как возникают парадоксы в науке?
Читайте также
2. Софизмы
2. Софизмы
Софизм обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в
4.9. Софизмы
4.9. Софизмы
Если объективной истины нет, считали софисты, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых, как мы уже знаем, различными способами
Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]
Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]
(…) Не таково мнение доктринерской школы социалистов, или скорее государственных коммунистов Германии, школы, основанной несколько раньше 1848 г. и оказавшей – надо признать это – крупные услуги делу
СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ
СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ
Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Неприязнь с софистике как систематическому использованию мошеннических приемов велика и вполне оправданна. Но эта неприязнь не должна заслонять тот факт, что софизмы
ПАРАДОКСЫ
ПАРАДОКСЫ
«…Истина все же скорее возникает из ошибки, чем из спутанности…»
Ф. Бэкон
«Логические парадоксы озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения,
Парадоксы сознания[33]
Парадоксы сознания[33]
Можно допустить, что все люди обладают сознанием, но это вовсе не означает, что все они отдают себе в этом отчет. Вся эта сфера не предполагает полной однородности. Мы не знаем, как рождается и возникает сознание, мы также не знаем, каковы его связи с
ПАРАДОКСЫ ДЕМОКРАТИИ
ПАРАДОКСЫ ДЕМОКРАТИИ
Американский образец демократии, сформировавшийся в XVIII–XIX веках, фактически представлял демократию меньшинства, типичным носителем которой выступал белый, протестант, домовладелец. Так называемое политическое участие — претензия быть
55. Софизмы
55. Софизмы
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой.В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил.
ЛЕКЦИЯ № 23 Софизмы. Логические парадоксы
ЛЕКЦИЯ № 23
Софизмы. Логические парадоксы
1. Софизмы. Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно,
1. Софизмы. Понятие, примеры
1. Софизмы. Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно.
Истины и парадоксы
Истины и парадоксы
Научно-техническая революция поставила ряд сложных философских и психологических вопросов, живо волнующих умы в сегодняшнем мире. Несмотря на ошеломляющую новизну, которую вносит в нашу жизнь бурное развитие науки и техники, многие из этих вопросов
ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
ПАРАДОКСЫ НЕТОЧНОСТИ
Говорят, главное во всяком деле — уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные понятия.— Один мальчик
Глава 6 СОФИЗМЫ
Глава 6 СОФИЗМЫ
СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО!
Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т. д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и
Софизмы
Софизмы
Софизмы — это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую краткий исторический обзор (http://www.krugosvet.ru/articles/115/1011555/1011555a1.htm).
СОФИСТЫ (от греч. «софос» — мудрый) — представители интеллектуального течения в общественной и
СОФИЗМ (от греч. sophisma — уловка, ухищрение, выдумка, головоломка) — рассуждение, умозаключение или убеждающая речь (аргументация), обосновывающие какую-либо заведомую нелепость (абсурд} или утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (парадокс). Вот пример софизма, основанного на разъединении смысла целого: “5 = 2 + 3, но 2 четно, а 3 нечетно, следовательно 5 одновременно четно и нечетно”. А вот софизм, построенный с нарушением закона тождества и семиотической роли кавычек: “Если Сократ и человек не одно и то же, то Сократ не то же, что Сократ, поскольку Сократ — человек”. Оба эти софизма приводит Аристотель. Он называл софизмами “мнимые доказательства”, в которых обоснованность заключения лишь кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Внешняя убедительность многих софизмов, их “логичность” обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической (за счет метафоричности речи, амонимии или полисемии слов, амфиболии и пр.), нарушающей однозначность мысли и приводящей к смешению значений терминов, или же логической (за счет игнорирования или подмены тезиса в случае доказательств или опровержений, ошибок в выведении следствий, использования “неразрешенных” или даже “запрещенных” правил или действий, к примеру, деления на нуль в математических софизмах).
Исторически с понятием “софизм” неизменно связывают мысль о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путем хитроумных уловок в речи, заботясь не об истине, а о практической выгоде, об успехе в споре или в судебной тяжбе. С этой же задачей обычно связывают и его известный “критерий основания”: мнение человека есть мера истины. Уже Платон, который называл софистику “постыдной риторикой”, заметил на это, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать законность противоречий, и поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона нашла отражение в аристотелевском “принципе непротиворечия” (см. Закон логический) и, уже в современной логике, — в требовании доказательства абсолютной непротиворечивости теорий. Но вполне уместное в области “истин разума” это требование не всегда оправдано в области “фактических истин”, где критерий основания Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам ее познания, оказывается весьма существенным. Поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам, но в остальном безупречные, не являются софизмами. По существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Таковы, в частности, известные апории Зенона Элейского или т. н. софизм “куча”: “Одно зерно — не куча. Если η зерен не куча, то η + 1 — тоже не куча. Следовательно, любое число зерен — не куча”. Это не софизм, а лишь один из парадоксов транзитивности, возникающих в ситуациях неразличимости (или интервального равенства), в которых принцип математической индукции неприменим. Стремление усматривать в такого рода ситуациях “нетерпимое противоречие” (А. Пуанкаре), преодолеваемое в абстрактом понятии математической непрерывности (континуума), не решает вопроса в общем случае. Достаточно сказать, что содержание идеи равенства (тождества) в области фактических истин существенно зависит от того, какими средствами отождествления при этом пользуются. К примеру, далеко не всегда нам удается абстракцию неразличимости заменить абстракцией отождествления. А только в этом случае и можно рассчитывать на “преодоление” противоречий типа парадокса транзитивности.
Первыми, кто понял важность теоретического анализа софизмов были, по-видимому, сами софисты (см. Софистика). Учение о правильной речи, о правильном употреблении имен Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов представлены и в диалогах Платона. Но их систематический анализ, основанный уже на теории силлогистических умозаключений (см. Силлогистика), принадлежит Аристотелю. Позднее математик Евклид написал “Псевдарий” — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах, но он не сохранился.
Лит.: Платон. Соч., т. 1. M., 1968 (диалоги: “Протагор”, “Горгай”, “Менон”, “Кратил”), т. 2. M., 1970 (диалоги: “Теэтет”, “Софист”); Аристотель. “О софистических опровержениях”.— Соч., т. 2. M., 1978; АхмановА, С. Логическое учение Аристотеля. М., I960, гл. 1, § 3.
M. M. Новосёлов
Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.
Под редакцией В. С. Стёпина.
2001.