Ошибочное рассуждение приводящее к ложному заключению

1) иметь одно значение и несколько
смыслов; (+)

2) иметь один смысл и несколько значений;

3) не иметь ни смысла, ни значения;

12. Знак называется мнимым, если и только
если у него:

1) отсутствует смысл;

2) отсутствует значение; (+)

3) есть несколько значений;

4) есть несколько смыслов.

13. При нарушении принципа однозначности
возникает ошибка, называемая «под-

меной…»:

1) слова;

2) значения; (+)

3) контекста;

4) обоснования.

14. При нарушении принципа предметности
возникает ошибка, называемая

«…использованием выражений»:

1) автонимным; (+)

2) интенсиональным;

3) экстенсинальным;

4) гетерологическим.

15. Принцип взаимозаменимости чаще всего
нарушается в … контекстах.

1) повседневных;

2) узкоспециальных;

3) интенсиональных; (+)

4) экстенсиональных.

16. Автонимное использование языковых
выражений – это использование их:

1) в отрыве от контекста;

2) в переносном смысле;

3) с ироническим оттенком;

4) для обозначения самих этих выражений.
(+)

17. Логический парадокс – это:

1) неожиданный вывод, расходящийся с
привычной точкой зрения;

2) утверждение, имеющее два противоположных
смысла;

3) неразрешимое противоречие между двумя
одинаково обоснованными утвер-

ждениями; (+)

4) ошибочное рассуждение, приводящее к
ложному заключению.

18. Понятие «семантической замкнутости»
языка ввел польский логик:

1) А. Тарский; (+)

2) Я. Лукасевич;

3) К. Твардовский;

4) С. Лесьневский.

19. Установите соответствие между
семантическими парадоксами и их авторами:

парадокс определимости Ришар и Берри

парадокс гетерологичности Греллинг и
Нельсон

парадокс лжеца Эвбулид

Рассел

Протагор

Гильберт и Бернайс

Аристотель

20. Избежать семантических парадоксов
можно,

1) устранив семантическую замкнутость
языка; (+)

2) придавая каждому выражению только
одно значение;

3) не употребляя языковые выражения в
экстенсиональных контекстах;

4) не используя слишком длинные предложения.

21. Для устранения семантической
замкнутости в логике различают язык-объект
и

… -язык.

1) мета-; (+)

2) квази-;

3) гипер-;

4) архи-.

22. Рассуждение «Материя бесконечна.
Мистеру N не хватило материи на штаны.

Значит, его штаны больше, чем бесконечность»
нарушает принцип:

1) однозначности; (+)

2) предметности;

3) взаимозаменимости.

23. Рассуждение «Уголовный жаргон состоит
из табуированной лексики. «Табуи-

рованная лексика» – это научное
выражение. Значит, уголовный жаргон
состоит из науч-

ных выражений» нарушает принцип:

1) Однозначности;

2) предметности; (+)

3) взаимозаменимости.

24. Рассуждение «Птолемей считал, что
Солнце вращается вокруг Земли. Солнце
–

это центральное тело Солнечной
системы. Следовательно, Птолемей
считал, что цен-

тральное тело Солнечной системы вращается
вокруг Земли» нарушает принцип:

1) Однозначности;

2) предметности;

3) взаимозаменимости. (+)

25. Рассуждение «На экзамене по математике
студент не смог связать диаметр ци-

линдра с его объемом. «Диаметр» и «объем»
– это два слова. Значит, на экзамене
студент

не смог связать двух слов» нарушает
принцип

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

СОФИЗМ (от греч. sophisma — уловка, ухищрение, выдумка, головоломка) — рассуждение, умозаключение или убеждающая речь (аргументация), обосновывающие какую-либо заведомую нелепость (абсурд} или утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (парадокс). Вот пример софизма, основанного на разъединении смысла целого: “5 = 2 + 3, но 2 четно, а 3 нечетно, следовательно 5 одновременно четно и нечетно”. А вот софизм, построенный с нарушением закона тождества и семиотической роли кавычек: “Если Сократ и человек не одно и то же, то Сократ не то же, что Сократ, поскольку Сократ — человек”. Оба эти софизма приводит Аристотель. Он называл софизмами “мнимые доказательства”, в которых обоснованность заключения лишь кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Внешняя убедительность многих софизмов, их “логичность” обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической (за счет метафоричности речи, амонимии или полисемии слов, амфиболии и пр.), нарушающей однозначность мысли и приводящей к смешению значений терминов, или же логической (за счет игнорирования или подмены тезиса в случае доказательств или опровержений, ошибок в выведении следствий, использования “неразрешенных” или даже “запрещенных” правил или действий, к примеру, деления на нуль в математических софизмах).

Исторически с понятием “софизм” неизменно связывают мысль о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путем хитроумных уловок в речи, заботясь не об истине, а о практической выгоде, об успехе в споре или в судебной тяжбе. С этой же задачей обычно связывают и его известный “критерий основания”: мнение человека есть мера истины. Уже Платон, который называл софистику “постыдной риторикой”, заметил на это, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать законность противоречий, и поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона нашла отражение в аристотелевском “принципе непротиворечия” (см. Закон логический) и, уже в современной логике, — в требовании доказательства абсолютной непротиворечивости теорий. Но вполне уместное в области “истин разума” это требование не всегда оправдано в области “фактических истин”, где критерий основания Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам ее познания, оказывается весьма существенным. Поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам, но в остальном безупречные, не являются софизмами. По существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Таковы, в частности, известные апории Зенона Элейского или т. н. софизм “куча”: “Одно зерно — не куча. Если η зерен не куча, то η + 1 — тоже не куча. Следовательно, любое число зерен — не куча”. Это не софизм, а лишь один из парадоксов транзитивности, возникающих в ситуациях неразличимости (или интервального равенства), в которых принцип математической индукции неприменим. Стремление усматривать в такого рода ситуациях “нетерпимое противоречие” (А. Пуанкаре), преодолеваемое в абстрактом понятии математической непрерывности (континуума), не решает вопроса в общем случае. Достаточно сказать, что содержание идеи равенства (тождества) в области фактических истин существенно зависит от того, какими средствами отождествления при этом пользуются. К примеру, далеко не всегда нам удается абстракцию неразличимости заменить абстракцией отождествления. А только в этом случае и можно рассчитывать на “преодоление” противоречий типа парадокса транзитивности.

Первыми, кто понял важность теоретического анализа софизмов были, по-видимому, сами софисты (см. Софистика). Учение о правильной речи, о правильном употреблении имен Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов представлены и в диалогах Платона. Но их систематический анализ, основанный уже на теории силлогистических умозаключений (см. Силлогистика), принадлежит Аристотелю. Позднее математик Евклид написал “Псевдарий” — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах, но он не сохранился.

Лит.: Платон. Соч., т. 1. M., 1968 (диалоги: “Протагор”, “Горгай”, “Менон”, “Кратил”), т. 2. M., 1970 (диалоги: “Теэтет”, “Софист”); Аристотель. “О софистических опровержениях”.— Соч., т. 2. M., 1978; АхмановА, С. Логическое учение Аристотеля. М., I960, гл. 1, § 3.

M. M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.
Под редакцией В. С. Стёпина.
2001.

Источник

Библиографическое описание:

Южакова, Е. А. Математические софизмы: обман или путь к открытию? / Е. А. Южакова, М. Ю. Сизова. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2015. — № 2 (2). — С. 95-98. — URL: https://moluch.ru/young/archive/2/133/ (дата обращения: 12.02.2023).

Наше общество развивается быстрыми темпами, сегодня научным центрам и крупным предприятиям требуются квалифицированные техники, инженеры, ученые, знания которых базируются на точных науках: математике, физике, химии. От специалистов требуются не только знания, но и умения быстро принимать решения, искать ошибки, приводить аргументы в пользу того или иного решения и пр. А все эти качества в полной мере позволяет развивать математика. Одним из действенных её «инструментов» являются софизмы.

Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Каков бы ни был софизм, он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Разбор софизмов, прежде всего, развивает логическое мышление, т. е. прививает навыки правильного мышления.

С одной стороны цель софизма — выдать ложь за истину. Считается, что прибегать к софизму предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль, зная, в чем заключается истина. С другой стороны, И. П. Павлов писал: «правильно понятая ошибка — это путь к открытию», а, значит, уяснение ошибок в математическом рассуждении способствует развитию математического знания. Разбор софизмов не только интересен, но и очень полезен при изучении математики, ведь обнаружить ошибку в софизме — это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения её в других математических рассуждениях.

Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причём острота их обсуждения не снижается с годами.

Термин «софизм» происходит от греческого слова, означающего «измышление», «хитрость». Своё значение термин «софизм» приобрёл в связи с характеристикой приёмов рассуждения, которыми злоупотребляли древнегреческие философы в 4–5 вв. до н. э. и их последователи, достигшие большого искусства в логике. Термин «софизм» впервые ввёл древнегреческий философ Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость.

В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Сборники математических софизмов были всегда популярными. Многие преподаватели математики в своей работе использовали математические софизмы. В конце 19 — начале 20 веков особенно большой известностью пользовалась книга преподавателя Екатеринбургской гимназии Василия Ивановича Обреимова «Математические софизмы». Этой книжкой зачитывались. Трудно было найти гимназиста, который не читал бы её. В. И. Обреимову удалось собрать и обработать более сорока интересных софизмов. Математические софизмы не случайно явились предметом особого внимания В. И. Обреимова как преподавателя: он считал, что ложные доказательства заставляют учащихся анализировать, дают пищу для вопросов, для товарищеских научных собеседований.

Определение софизма в различных толковых словарях и энциклопедиях подобны. Рассмотрим самые известные из них.

Софизм — логически порочное умозаключение, в котором ложные посылки выдаются за истинные или делается вывод с нарушением законов логики (Большая советская энциклопедия, том 40, стр.136).

Софизм — формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений (Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова).

Софизм — мудрствованье, ложный вывод, заключенье, сужденье, которому придан внешний вид истины. Софистическое рассуждение — ложное, ошибочное, под видом истинного (Толковый словарь В. И. Даля).

Софизм — формально правильное, но ложное по существу умозаключение, основанное на натяжке, на преднамеренно неправильном подборе исходных положений в цепи рассуждений (Толковый словарь русского языка Д. Н. Ушакова).

Таким образом, анализируя определения софизма из различных энциклопедий и толковых словарей, можно выделить основные существенные признаки:

— это утверждение (умозаключение);

— формально — правильное;

— по существу — ложное;

— ошибка допущена и замаскирована намеренно.

Исходя, из выделенных признаков, дадим следующее общее определение: «Софизм — умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного».

Софизмы встречаются в различных областях знаний, но выделенные критерии всегда присутствуют. Поэтому определение математического софизма не будет существенно отличаться от всех вышеперечисленных. В математическом софизме замаскированная ошибка, в процессе вывода приводит к абсурдному результату, нарушающему все законы математики.

Будем использовать следующее уточнённое определение математического софизма: «Математический софизм — формально кажущееся правильным, но ложное по существу математическое доказательство абсурдного факта, основанное на преднамеренном нарушении правил и законов математики».

Решить софизм — это, значит, указать ошибку в рассуждениях, с помощью которой была создана внешняя видимость правильности доказательства.

Рассмотрим несколько математических софизмов.

Софизм 1. «22 = 5»

Доказательство:

1) 16–36 = 25–45

2) 16–36 + = 25–45 +

3) 4^2–2 4 + ()² = 5^2–2 5 + ()²

4) (4 — )² = (5 — )²

4 — = 5 —

6) 4 = 5

7) 2 x 2 = 5.

Решение: 4 — ^{= 5} —

Софизм 2. «5 = 7»

Доказательство:

Пусть даны два числа х и у, причём х больше у в 1,5 раза, то есть х = у.

Умножим обе части равенства на 4 и получим: 4х = 6у.

Представим левую часть в виде: 4х = 14х — 10х и правую: 6у = 21у — 15у.

Так как 4х = 6у, то 14х — 10 х = 21у — 15у или 15у — 10х = 21у — 14х.

В обеих частях вынесем общий множитель за скобки: 5(3у — 2х) = 7(3у — 2х).

Разделим обе части равенства на выражение 3у — 2х и получим, что 5 = 7.

Решение: если х = у, то 3у = 2х, то есть 3у — 2х = 0, а на 0 делить нельзя.

Софизм 3. «Нуль больше любого числа»

Если число а отрицательное, то утверждение очевидно.

Пусть а — сколь угодно большое положительное число.

Ясно, что а — 1 < а. Умножим обе части неравенства почленно на -а,

получим: -а² + а < -а².

Прибавим к обеим частям полученного неравенства по а², получим: -а² + а + а² < -а² + а², то есть а<0.

Следовательно, любое, даже сколь угодно большое положительное число меньше нуля.

Решение: при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства надо поменять на противоположный.

Е. И. Игнатьев говорил, что «Софизмы подобны приведениям, они не выносят света» , попытаемся лишить их некой «таинственности» с пользой для себя, дабы потом не допускать этих ошибок при решении школьных задач.

При решении математических софизмов были выделены основные типы ошибок:

1. деление на 0;

2. неправильные выводы из равенства произведений или дробей;

3. неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения;

4. нарушения правил действия с именованными величинами;

5. неправильное вынесение общего множителя за скобки;

6. неравносильный переход от одного равенства или неравенства к другому.

Если знать точно формулировки теорем, математические формулы, правила и условия, при которых они выполняются, внимательно выполнять равносильные преобразования, всегда можно обнаружить ошибку, заложенную в софизме. Поэтому у математически грамотного человека абсурдных результатов получиться не может.

Математический софизм — это не обман, он побуждает нас к более внимательным и точным действиям, он предлагает идти нам по пути, выстроенному логически строго. Математический софизм — это путь к верному открытию математики для каждого из нас как достаточно серьезного средства познания мира.

Софизмы сыграли существенную роль и в истории развития математики. Они способствовали повышению строгости математических рассуждений и содействовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.

Разбор софизмов прививает навыки правильного мышления, помогает сознательному усвоению изучаемого математического материала, развивает наблюдательность, вдумчивость и критическое отношение к тому, что изучается. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперёд, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью записей и чертежей, за допустимостью обобщений, за законностью выполняемых операций. Поиск заключенных в софизме ошибок, ясное понимание их причин ведут к осмысленному постижению математики. Обнаружение и анализ ошибки, заключенной в софизме, зачастую оказываются более поучительными, чем просто разбор решений “безошибочных” задач.

Литература:

1. Ганеев Х. Ж. Учителю математики об элементах краеведения. Кн. для учителя.- Екатеринбург, 1996.

2. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Книга для семьи и школы. Опыт математической хрестоматии в 3 книгах.- Ростов н/Д: Кн. изд-во, 1995.

3. Литцман В. Где ошибка?. — М., 1962.

4. Мадера А. Г., Мадера Д. А. Математические софизмы: Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям. — М.: Просвещение, 2003.

5. Минковский В. Л. Василий Иванович Обреимов// Математика в школе. — 1951- № 5 — с. 68–71.

6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение, 1984.

7. Обреимов В. И. Математические софизмы. — С-Петербург, 1889.

Основные термины (генерируются автоматически): софизм, математический софизм, Толковый словарь, ложное умозаключение, разбор софизмов, глубокое уяснение, неправильный подбор, общий множитель, положительное число, правильное мышление.

Источник

Тема: Ответы на тесты по Логике

Раздел: Бесплатные рефераты по логике

Тест по Логике.

1. Слово «логос», от которого происходит термин «логика», переводится как

1) разум; (+)

2. Как дедуктивная теория логика сформировалась в … веке до н.э.

3) IV; (+)

3. Основоположником логики как науки является …

3) Аристотель (+)

4. Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку, — это

1) софизм; (+)

5. Логика — это … наука.

1) нормативная; (+)

6. Предметом логики являются формы и приемы … познания.

4) интеллектуального. (+)

7. Мысль, в которой на основании некоторого признака обобщаются предметы, обладающие данным признаком, — это:

1) понятие; (+)

8. Мысль, в которой утверждается или отрицается наличие в действительности какого-либо положения дел, — это:

2) суждение; (+)

9. Основные формы интеллектуальной познавательной деятельности — это

7) теория. (+)

10. Совокупность взаимосвязанных понятий и суждений, относящихся к некоторой предметной области, — это:

1) теория; (+)

11. Основные разделы семиотики — это

1) синтаксис (+)

12. Основоположником семиотики является:

4) Ч. Пирс. (+)

13. «Семиотический треугольник» включает в себя:

1) знак; (+)

2) интерпретатор; (+)

3) обозначаемый предмет; (+)

14. Установите соответствие между науками и связями, которые они изучают

Синтаксис знак — знак (+)

Семантика знак — обозначаемое (+)

Прагматика знак — интерпретатор (+)

15. Установите соответствие между семантическими парадоксами и их авторами:

парадокс определимости Ришар и Берри (+)

парадокс гетерологичности Греллинг и Нельсон (+)

парадокс лжеца Эвбулид (+)

16. Установите соответствие между видами знаков и способами указания на обозначаемые ими предметы

1) знаки-символы (посредством мысли) (+)

2) знаки-индексы (через причинно-следственную связь) (+)

3) знаки-образы (через сходство) (+)

17. При нарушении принципа однозначности возникает ошибка, называемая «подменой…»:

2) значения; (+)

18. При нарушении принципа предметности возникает ошибка, называемая «…использованием выражений»:

1) автонимным; (+)

19. Принцип взаимозаменимости чаще всего нарушается в … контекстах.

3) интенсиональных; (+)

20. Автонимное использование языковых выражений — это их употребление:

1) в отрыве от контекста;

2) в переносном смысле;

3) с ироническим оттенком;

4) для обозначения самих этих выражений. (+)

21. Понятие «семантической замкнутости» языка ввел польский логик:

1) А. Тарский; (+)

2) Я. Лукасевич;

3) К. Твардовский;

4) С. Лесьневский.

22. Логический парадокс — это:

1) неожиданный вывод, расходящийся с привычной точкой зрения;

2) утверждение, имеющее два противоположных смысла;

3) неразрешимое противоречие между двумя одинаково обоснованными утверждениями; (+)

4) ошибочное рассуждение, приводящее к ложному заключению.

23. Избежать семантических парадоксов можно,

1) устранив семантическую замкнутость языка;

2) придавая каждому выражению только одно значение;

3) не употребляя языковые выражения в экстенсиональных контекстах; (+)

4) не используя слишком длинные предложения.

24. Для устранения семантической замкнутости в логике различают язык-объект и … -язык.

1) мета-; (+)

2) квази-;

3) гипер-;

4) архи-.

25. Рассуждение «Материя бесконечна. Мистеру N не хватило материи на штаны. Значит, его штаны больше, чем бесконечность» нарушает принцип:

1) однозначности; (+)

2) предметности;

3) взаимозаменимости.

26. Рассуждение «Уголовный жаргон состоит из табуированной лексики. «Табуированная лексика» — это научное выражение. Значит, уголовный жаргон состоит из научных выражений» нарушает принцип:

1) однозначности;

2) предметности; (+)

3) взаимозаменимости.

27. Рассуждение «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли. Солнце — это центральное тело Солнечной системы. Следовательно, Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли» нарушает принцип:

1) однозначности;

2) предметности;

3) взаимозаменимости. (+)

28. Рассуждение «На экзамене по математике студент не смог связать диаметр цилиндра с его объемом. Диаметр и объем — это два слова. Значит, на экзамене студент не смог связать двух слов» нарушает принцип

1) однозначности (+)

2) предметности (+)

3) взаимозаменимости

29. Рассуждение «Нептун — бог морей. Существование Нептуна было доказано астрономами. Следовательно, существование одного из богов было доказано астрономами» нарушает принцип:

1) однозначности; (+)

2) предметности;

3) взаимозаменимости.

30. Рассуждение «Шлиман искал местоположение Трои. Местоположение Трои — это холм Гиссарлык. Следовательно, Шлиман искал холм Гиссарлык» нарушает принцип

1) однозначности

2) предметности

3) взаимозаменимости (+)

31. Рассуждение «Кеплер не знал, что число планет Солнечной системы больше семи. На самом деле число планет Солнечной системы равно девяти. Следовательно, Кеплер не знал, что девять больше семи» нарушает принцип:

1) однозначности;

2) предметности;

3) взаимозаменимости. (+)

32. Рассуждение «Теплое пальто согревает человека в плохую погоду. Пальто — это слово. Следовательно, некоторые теплые слова согревают человека в плохую погоду» нарушает принцип:

1) однозначности;

2) предметности; (+)

3) взаимозаменимости.

33. Рассуждение «На суде преступник попросил: «Дайте мне срок, и я исправлюсь!». Ему дали срок — пятнадцать лет. Значит, его просьба была выполнена» нарушает принцип:

1) однозначности; (+)

2) предметности;

3) взаимозаменимости.

34. Рассуждение «Мышь грызет книгу. Мышь — имя существительное. Значит, некоторые имена существительные грызут книги» нарушает принцип

1) однозначности

2) предметности (+)

3) взаимозаменимости

35. Высказывания, совместимые по истинности, но не совместимые по ложности, находятся в отношении:

1) контрарности;

2) субконтрарности; (+)

3) контрадикторности;

4) эквивалентности.

36. Высказывания, совместимые по ложности, но не совместимые по истинности, находятся в отношении:

1) контрарности; (+)

2) субконтрарности;

3) контрадикторности;

4) эквивалентности.

37. Высказывания, несовместимые ни по истинности, ни по ложности, находятся в отношении:

1) контрарности;

2) субконтрарности;

3) контрадикторности; (+)

4) эквивалентности.

38. Высказывания, логически следующие друг из друга, находятся в отношении:

1) контрарности;

2) субконтрарности;

3) независимости;

4) эквивалентности. (+)

39. Высказывания, совместимые по истинности и по ложности, но логически не следующие друг из друга, находятся в отношении

1) субконтрарности

2) независимости (+)

3) контрарности

4) эквивалентности

40. Отрицания контрарных высказываний находятся в отношении:

1) контрарности;

2) субконтрарности; (+)

3) контрадикторности;

4) эквивалентности.

41. Отрицания субконтрарных высказываний находятся в отношении

1) эквивалентности

2) контрарности (+)

3) субконтрарности

4) контрадикторности

42. Отрицания эквивалентных высказываний находятся в отношении

1) контрадикторности

2) контрарности

3) субконтрарности

4) эквивалентности (+)

43. Если одно высказывание противоречит другому, а то, в свою очередь, — третьему, то первое и третье высказывания будут находиться в отношении

1) независимости;

2) контрадикторности;

3) эквивалентности; (+)

4) субконтрарности.

44. Отрицания независимых высказываний находятся в отношении:

1) независимости; (+)

2) контрадикторности;

3) эквивалентности;

4) субконтрарности.

45. Закон … утверждает, что если из одного высказывания вытекает второе, то из отрицания второго вытекает отрицание первого.

1) Дунса Скота

2) Де Моргана

3) контрапозиции (+)

4) транзитивности

46. Закон … утверждает, что если из одного высказывания вытекает второе, а из него — третье, то и из первого высказывания вытекает третье.

1) Дунса Скота;

2) Де Моргана;

3) контрапозиции;

4) транзитивности. (+)

47. Закон … утверждает, что противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными.

1) тождества

2) непротиворечия (+)

3) двойного отрицания

4) исключенного третьего

48. Закон … утверждает, что отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции отрицаний двух конъюнктов.

1) Де Моргана (+)

2) Дунса Скота

3) транзитивности

4) контрапозиции

49. В умозаключении modus … должна использоваться только строгая дизъюнкция.

1) ponens;

2) tollens;

3) ponendo-tollens; (+)

4) tollendo-ponens.

50. С помощью умозаключения modus ponens можно переходить от:

1) утверждения условия к утверждению следствия; (+)

2) утверждения следствия к утверждению условия;

3) отрицания условия к отрицанию следствия;

4) отрицания следствия к отрицанию условия.

51. С помощью умозаключения modus tollens можно переходить от:

1) утверждения условия к утверждению следствия;

2) утверждения следствия к утверждению условия;

3) отрицания условия к отрицанию следствия;

4) отрицания следствия к отрицанию условия. (+)

52. С помощью умозаключения modus tollendo—ponens можно переходить от

1) отрицания одного дизъюнкта к утверждению другого (+)

2) отрицания одного дизъюнкта к отрицанию другого

3) утверждения одного дизъюнкта к отрицанию другого

4) утверждения одного дизъюнкта к утверждению другого

53. Рассуждение «Лгать я не умею: либо говорю правду, либо ничего не говорю. Если сказать ей правду, она рассердится. Если ничего не сказать, то тем более рассердится. Значит, она рассердится в любом случае» — это … дилемма.

1) простая конструктивная; (+)

2) простая деструктивная;

3) сложная конструктивная;

4) сложная деструктивная.

54. Рассуждение «Если преступники — душевнобольные, то их следует изолировать. Если преступники душевно здоровые, то их следует наказывать. Но они либо душевнобольные, либо нет. Следовательно, преступников следует или изолировать, или наказывать» — это… дилемма.

1) простая конструктивная;

2) простая деструктивная;

3) сложная конструктивная; (+)

4) сложная деструктивная.

55. Рассуждение «Если он умен, то увидит свою ошибку. Если он искренен, то признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен» — это … дилемма.

1) простая конструктивная;

2) простая деструктивная;

3) сложная конструктивная;

4) сложная деструктивная. (+)

56. Рассуждение «Если вы будете говорить правду, то вас проклянут люди. А если вы будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди» — это … дилемма.

1) простая конструктивная;

2) простая деструктивная;

3) сложная конструктивная; (+)

4) сложная деструктивная.

57. Рассуждение «Если он умен, то поймет, о чем эта книга. Если у него есть чувство юмора, она не покажется ему скучной. Но либо он не понимает, о чем эта книга, либо ему от нее скучно. Значит, либо он глуп, либо у него плохо с чувством юмора» — это … дилемма.

1) простая конструктивная;

2) простая деструктивная;

3) сложная конструктивная;

4) сложная деструктивная. (+)

58. Экзаменатор говорит нерадивому студенту: «Угадайте, какую оценку я вам поставлю. Если угадаете, получите 3, если не угадаете — 2.» Однако ответ студента поставил преподавателя в тупик. Он не смог поставить ему ни 2, ни 3, потому что студент сказал «Вы поставите мне …»:

1) два; (+)

2) три;

3) четыре;

4) пять.

59. Император говорит своему рабу: «Я хочу тебя казнить. Угадай, каким способом произойдет казнь? Если ответишь правильно, я тебя повешу, а если неправильно, то утоплю». В итоге император не смог его ни повесить, ни утопить, потому что раб ответил: «Ты меня …»:

1) повесишь;

2) утопишь; (+)

3) казнишь;

4) отпустишь.

60. Интенсиональность чаще всего возникает при использовании … операторов

1) синтаксических

2) алгебраических

3) математических

4) эпистемических (+)

61. Крокодил выхватил младенца из рук матери. — «Ответь мне на один вопрос, и если ты ответишь правильно, то я верну тебе сына. А если ошибешься, я его съем! Вот мой вопрос: а съем ли я твоего ребенка?» Что она должна ответить, чтобы он его не съел?

1) «Если съешь, то подавишься»

2) «Ты его не съешь и не отпустишь»

3) «Ты его отпустишь»

4) «Ты его съешь» (+)

62. Дикари-людоеды схватили путешественника. Они могут его либо сварить, либо пожарить. По местному закону, если путешественник угадает, что его ждет, то его пожарят, а если не угадает, то сварят. Что он должен сказать, чтобы его не сварили и не пожарили?

1) «Вы меня сварите» (+)

2) «Вы меня пожарите»

3) «Вы меня не сварите и не пожарите»

4) «Не ешьте меня! Я не вкусный!

63. В древности жили два мастера — Беллини и Челлини. Первый из них всегда гравировал на своих шедеврах истинные надписи, а второй — ложные. Археологи раскопали шкатулку, на которой было выгравировано: «Эта надпись сделана Челлини». Кто же на самом деле ее выгравировал?

1) Челлини

2) они оба

3) Беллини

4) никто из них (+)

64. Эвристика — это тактический прием

1) при помощи которого вводится определение

2) превращающий интенсиональный контекст в экстенсиональный

3) заключающийся в проверке уже полученного решения

4) упрощающий процедуру поиска решения (+)

65. Правило введения отрицания позволяет при наличии в выводе двух противоречащих друг другу формул перейти к отрицанию

1) любой из них

2) последней из них

3) последнего допущения (+)

4) первой из них

66. Правило введения импликации позволяет при наличии какой-либо формулы в выводе перейти к утверждению о том, что она вытекает из

1) любой формулы

2) предыдущей формулы

3) первого допущения

4) последнего допущения (+)

67. Доказательством в исчислении высказываний называется вывод из

1) пустого множества посылок

2) непустого множества посылок

3) непустого множества неисключенных посылок

4) пустого множества неисключенных посылок (+)

68. Закрывать подвывод необходимо, если в выводе применялись правила

1) исключения отрицания

2) введения конъюнкции

3) исключения дизъюнкции

4) введения отрицания (+)

5) введения импликации

6) исключения импликации

69. Интенсионал знака — это то же самое, что его

1) смысл (+)

2) контекст

3) значение

4) интерпретатор

70. Экстенсионал знака — это то же самое, что его

1) смысл

2) контекст

3) значение (+)

4) интерпретатор

71. Естественные языки, в отличие от искусственных

1) имеют жесткую структуру

2) узко специализированы

3) создаются целенаправленно

4) универсальны (+)

5) возникают стихийно (+)

6) имеют гибкую структуру (+)

72. Искусственные языки, в отличие от естественных

1) имеют жесткую структуру (+)

2) узко специализированы (+)

3) создаются целенаправленно (+)

4) универсальны

5) возникают стихийно

6) имеют гибкую структуру

73. К искусственным языкам относятся

1) языки программирования (+)

2) азбука Морзе (+)

3) музыкальная нотация (+)

4) уголовный жаргон

5) подростковый сленг

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Источник

Классический софизм и софистика: что это за философия

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Знания всегда считались одним из ключевых показателей человеческого интеллекта и основным признаком образованности.

Но разве не намного более ценно обладать умением использовать их на практике, чтобы сделать жизнь проще? Ну или, как минимум, убедить оппонента в собственной правоте.

Тем не менее в некоторых случаях можно ничего не знать о конкретном предмете или быть абсолютно неправым, и при этом все равно победить в споре – софисты давно это доказали!

Софизм – это…

В дискуссиях достаточно эрудированных современников нередко можно услышать уничижительные констатации в духе «да бросьте, это софизм чистой воды». Однако мало кто из нас, простых обывателей, все еще помнит, что означает это вроде бы знакомое слово.

На деле же все просто – речь идет о непосредственном значении древнегреческого термина σόφισμα, который дословно переводится как:

мастерство;
умение;
выдумка;
измышление;
уловка.

СОФИЗМ (греч. sophisma — хитрая уловка, измышление) — рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.

Слово, кстати, является однокоренным с греческим понятием «мудрость». Тогда почему, несмотря на такое «родство», со временем софистика утратила свою тождественность с уникальными талантами и обрела столь снисходительную коннотацию?

Лингвисты считают, что причина тому – многозначность термина. Изначально софизмы служили своеобразной разновидностью школьных упражнений для развития логического мышления. Это на долгое время определило базовые трактовки такого рода задач:

многогранное/многозначное суждение;
загадка с несколькими решениями.

Часто тезис преднамеренно усложняли и запутывали, чтобы обескуражить собеседника, который, по идее, должен попасть в логическую ловушку. Благодаря умению переговорить оппонента софист демонстрировал окружающим свое интеллектуальное превосходство.

Философские корни софистики

Главным оружием у истоков этого философского направления была риторика. Школы софистики опирались на эту концепцию в качестве основного приема для обучения и умозрительного исследования.

Примечательно, что именно софисты в Греции периода IV-V вв. до н.э. почитались как наиболее востребованные наемные преподаватели для аристократов и получали невероятные по тем временам гонорары.

И это понятно, поскольку тогда слово «софист» в основном применялось для обозначения сведущего, мудрого и искусного во многих вещах человека. И только спустя столетия под софизмом стали понимать:

неправильный исходный довод;
заведомо ложный аргумент;
двусмысленное утверждение;
ошибочное суждение.

Но все испортили сами софисты, которые вместо поиска истины стали злоупотреблять своим авторитетом, «играя» с риторикой и используя в полемике нечестные приемы.

В итоге они подверглись критике со стороны представителей других философских школ, и даже сам Аристотель в своем трактате «Опровержение софистических аргументов» посчитал необходимым дать критический анализ софизму.

Довольно жестко критиковал софистов и Сократ, считавший, что вместо истинных знаний юные подопечные таких учителей приобретают навыки элементарной риторики, когда посредством оперирования словами и двусмысленностью понятий учатся доказывать корректность самых абсурдных высказываний.

Со временем софистические рассуждения стали отождествляться с хитроумной демагогией, направленной на то, чтобы убедить кого-либо из людей в том мнении, которое выгодно софисту.

Таким образом, софизм в философии – это цепочка ложных и логически несостоятельных суждений, представленных специально для получения ошибочных выводов. По сути это интеллектуальное мошенничество, когда заведомо неправильное выдается за правильное с игнорированием объективной истинности тезисов.

Типичные софизмы: примеры, сбивающие с толку

Обратимся к одному из классических примеров софизма – примеру с рогами. В рамках этого рассуждения делается весьма вольный вывод на основании трех умозаключений:

Вещь, которую ты не потерял, остается при тебе.
Ты не терял рогов.
У тебя есть рога.

Первый пункт логичен, второй – правдив, но третий – определенно ложный. Но связывает их как раз первое заявление, которое сложно опровергнуть. Просто из него выпущен важнейший нюанс о том, что вещь при этом ты уже должен у себя иметь. Вот на таких допущениях и упущениях строятся умозаключения софистов.

Вот еще несколько известных примеров:

Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

«Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной».

Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.

Недаром другие философы называли софистику фокусничеством. Постепенно эти приемы отдалились от философии, сконцентрировавшись целиком на способах убеждения оппонента в споре. При этом ключевыми инструментами софизма стали:

логика;
терминология;
психология.

Логику софисты стараются обойти, нарушая законы силлогизма. Для этого, как правило, они вводят одну корректную предпосылку и одну ошибочную, которые затем объединяют ложным выводом. Обычно в арсенале софистов присутствует несколько приемов для оперирования словами:

игра со смыслами;
использование синонимов, омонимов, омоформ;
акценты на посторонних словах;
запутанное построение фраз и т.п.

Благодаря этому выступающий приобретает дополнительное преимущество и подавляет слушателей психологически. Атака также ведется по трем направлениям:

интеллектуальному – апелляция к сферам знаний, в которых окружающие плохо разбираются и не могут возразить;
аффективному – заигрыванию с предпочтениями и склонностями собеседника для получения расположения;
волевому – когда желание спорить просто исчезает.

За пределами уроков логики и философии чаще всего такие умения используются в политике, маркетинге и социальной сфере.

Вместо заключения

В XXI веке многие остаются при мнении, что софизмы вредны и присущи лишь лживым людям. Однако софистика все еще остается великолепным тренажером для развития гибкости ума и логического мышления. Если стремитесь стать более красноречивыми, стоит уделять софизму больше времени!

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
Fallacy of the undistributed middle;
Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

If A is true, then B is true.
B is true.
Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
Jackson is a mammal. (B)
Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

Humans are mammals.
Jackson is a mammal.
Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

If A is true, then B is true.
A is false.
Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

If I am Japanese, then I am Asian.
I am not Japanese.
Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

A or B is true.
B is true.
Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

I am at home or I am in the city.
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

I am either at home or I am in the city. (but not both)
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

It is not the case that A and B are both true.
B is not true.
Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

I cannot be both at home and in the city.
I am not at home.
Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

If A is the case, then B is the case.
Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

If it is raining, then I have my umbrella.
If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

All Zs are Bs.
Y is a B.
Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

All humans are mammals.
Mary is a mammal.
Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

If P then Q
P
Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

If P then Q
Q
Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

If it rains, the street will be wet.
The street is wet.
Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

If it rains, the street will be wet.
It rained.
Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

If an animal is a dog, then it has four legs.
My cat has four legs.
Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

If a scientist makes a statement about science, it is correct.
It is true that quantum mechanics is deterministic.
Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

An Euler diagram illustrating a fallacy:
Statement 1: Most of the green is touching the red.
Statement 2: Most of the red is touching the blue.
Logical fallacy: Since most of the green is touching red, and most of the red is touching blue, most of the green must be touching blue. This, however, is a false statement.

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

Most Rimnars are Jornars.
Most Jornars are Dimnars.
Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

People in Kentucky support a border fence.
People in New York do not support a border fence.
Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

For some x, P(x).
For some x, Q(x).
Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

All birds have beaks.
That creature has a beak.
Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

References[edit]

Notes

^ Barker, Stephen F. (2003) [1965]. «Chapter 6: Fallacies». The Elements of Logic (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 160–169. ISBN 0-07-283235-5.
^ Harry J. Gensler, The A to Z of Logic (2010) p. 74. Rowman & Littlefield, ISBN 9780810875968
^ Labossiere, Michael (1995). «Description of Fallacies». The Nizkor Project. Retrieved 2008-09-09.
^ «Master List of Logical Fallacies». utminers.utep.edu.
^ Daniel Adrian Doss; William H. Glover Jr.; Rebecca A. Goza; Michael Wigginton Jr. (17 October 2014). The Foundations of Communication in Criminal Justice Systems. CRC Press. p. 66. ISBN 978-1-4822-3660-6. Retrieved 21 May 2016.
^ Wade, Carole; Carol Tavris (1990). «Eight». In Donna DeBenedictis (ed.). Psychology. Laura Pearson (2 ed.). New York: Harper and Row. pp. 287–288. ISBN 0-06-046869-6.
^ Quoted in Hindes, Steve (2005). Think for Yourself!: an Essay on Cutting through the Babble, the Bias, and the Hype. Fulcrum Publishing. p. 86. ISBN 1-55591-539-6. Retrieved 2011-10-04.

Bibliography

Aristotle, On Sophistical Refutations, De Sophistici Elenchi.
William of Ockham, Summa of Logic (ca. 1323) Part III.4.
John Buridan, Summulae de dialectica Book VII.
Francis Bacon, the doctrine of the idols in Novum Organum Scientiarum, Aphorisms concerning The Interpretation of Nature and the Kingdom of Man, XXIIIff Archived 2020-02-14 at the Wayback Machine.
The Art of Controversy | Die Kunst, Recht zu behalten – The Art Of Controversy (bilingual), by Arthur Schopenhauer
John Stuart Mill, A System of Logic – Raciocinative and Inductive. Book 5, Chapter 7, Fallacies of Confusion.
C. L. Hamblin, Fallacies. Methuen London, 1970.
Fearnside, W. Ward and William B. Holther, Fallacy: The Counterfeit of Argument, 1959.
Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
D. H. Fischer, Historians’ Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, Harper Torchbooks, 1970.
Douglas N. Walton, Informal logic: A handbook for critical argumentation. Cambridge University Press, 1989.
F. H. van Eemeren and R. Grootendorst, Argumentation, Communication and Fallacies: A Pragma-Dialectical Perspective, Lawrence Erlbaum and Associates, 1992.
Warburton Nigel, Thinking from A to Z, Routledge 1998.
Sagan, Carl, The Demon-Haunted World: Science As a Candle in the Dark. Ballantine Books, March 1997 ISBN 0-345-40946-9, 480 pp. 1996 hardback edition: Random House, ISBN 0-394-53512-X

External links[edit]

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
Fallacy of the undistributed middle;
Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

If A is true, then B is true.
B is true.
Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
Jackson is a mammal. (B)
Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

Humans are mammals.
Jackson is a mammal.
Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

If A is true, then B is true.
A is false.
Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

If I am Japanese, then I am Asian.
I am not Japanese.
Therefore, I am not Asian.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

A or B is true.
B is true.
Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

I am at home or I am in the city.
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

I am either at home or I am in the city. (but not both)
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

It is not the case that A and B are both true.
B is not true.
Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

I cannot be both at home and in the city.
I am not at home.
Therefore, I am in the city.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

If A is the case, then B is the case.
Therefore, if B is the case, then A is the case.

An example of this fallacy is as follows:

If it is raining, then I have my umbrella.
If I have my umbrella, then it is raining.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

All Zs are Bs.
Y is a B.
Therefore, Y is a Z.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

All humans are mammals.
Mary is a mammal.
Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

If P then Q
P
Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

If P then Q
Q
Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

If it rains, the street will be wet.
The street is wet.
Therefore, it rained.

If it rains, the street will be wet.
It rained.
Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

If an animal is a dog, then it has four legs.
My cat has four legs.
Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

If a scientist makes a statement about science, it is correct.
It is true that quantum mechanics is deterministic.
Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

Most Rimnars are Jornars.
Most Jornars are Dimnars.
Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

People in Kentucky support a border fence.
People in New York do not support a border fence.
Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

For some x, P(x).
For some x, Q(x).
Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

All birds have beaks.
That creature has a beak.
Therefore, that creature is a bird.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

References[edit]

Notes

^ Barker, Stephen F. (2003) [1965]. «Chapter 6: Fallacies». The Elements of Logic (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 160–169. ISBN 0-07-283235-5.
^ Harry J. Gensler, The A to Z of Logic (2010) p. 74. Rowman & Littlefield, ISBN 9780810875968
^ Labossiere, Michael (1995). «Description of Fallacies». The Nizkor Project. Retrieved 2008-09-09.
^ «Master List of Logical Fallacies». utminers.utep.edu.
^ Daniel Adrian Doss; William H. Glover Jr.; Rebecca A. Goza; Michael Wigginton Jr. (17 October 2014). The Foundations of Communication in Criminal Justice Systems. CRC Press. p. 66. ISBN 978-1-4822-3660-6. Retrieved 21 May 2016.
^ Wade, Carole; Carol Tavris (1990). «Eight». In Donna DeBenedictis (ed.). Psychology. Laura Pearson (2 ed.). New York: Harper and Row. pp. 287–288. ISBN 0-06-046869-6.
^ Quoted in Hindes, Steve (2005). Think for Yourself!: an Essay on Cutting through the Babble, the Bias, and the Hype. Fulcrum Publishing. p. 86. ISBN 1-55591-539-6. Retrieved 2011-10-04.

Bibliography

Aristotle, On Sophistical Refutations, De Sophistici Elenchi.
William of Ockham, Summa of Logic (ca. 1323) Part III.4.
John Buridan, Summulae de dialectica Book VII.
Francis Bacon, the doctrine of the idols in Novum Organum Scientiarum, Aphorisms concerning The Interpretation of Nature and the Kingdom of Man, XXIIIff Archived 2020-02-14 at the Wayback Machine.
The Art of Controversy | Die Kunst, Recht zu behalten – The Art Of Controversy (bilingual), by Arthur Schopenhauer
John Stuart Mill, A System of Logic – Raciocinative and Inductive. Book 5, Chapter 7, Fallacies of Confusion.
C. L. Hamblin, Fallacies. Methuen London, 1970.
Fearnside, W. Ward and William B. Holther, Fallacy: The Counterfeit of Argument, 1959.
Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
D. H. Fischer, Historians’ Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, Harper Torchbooks, 1970.
Douglas N. Walton, Informal logic: A handbook for critical argumentation. Cambridge University Press, 1989.
F. H. van Eemeren and R. Grootendorst, Argumentation, Communication and Fallacies: A Pragma-Dialectical Perspective, Lawrence Erlbaum and Associates, 1992.
Warburton Nigel, Thinking from A to Z, Routledge 1998.
Sagan, Carl, The Demon-Haunted World: Science As a Candle in the Dark. Ballantine Books, March 1997 ISBN 0-345-40946-9, 480 pp. 1996 hardback edition: Random House, ISBN 0-394-53512-X

External links[edit]

Источник

1) Однозначности;

1) Однозначности;

Библиографическое описание:

Добавление отзыва к работе

Классический софизм и софистика: что это за философия

Софизм – это…

Философские корни софистики

Типичные софизмы: примеры, сбивающие с толку

Вместо заключения

Taxonomy[edit]

Affirming the consequent[edit]

Denying the antecedent[edit]

Affirming a disjunct[edit]

Denying a conjunct[edit]

Illicit commutativity[edit]

Fallacy of the undistributed middle[edit]

In contrast to informal fallacy[edit]

Common examples[edit]

Non sequitur in everyday speech[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Taxonomy[edit]

Affirming the consequent[edit]

Denying the antecedent[edit]

Affirming a disjunct[edit]

Denying a conjunct[edit]

Illicit commutativity[edit]

Fallacy of the undistributed middle[edit]

In contrast to informal fallacy[edit]

Common examples[edit]

Non sequitur in everyday speech[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Читайте также: