Ошибочные умозаключения принятие неверных решений - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

ТЕМА
№28. Логические ошибки и парадоксы

План

Введение

Проблема
совершения логических ошибок в речи
очень актуальна в наше время. Многие
люди делают логические ошибки в своей
речи. Одни —
вследствие незнания законов логики,
другие просто пренебрегают этими
законами. Но логичность речи – это очень
важное коммуникативное качество, которым
нельзя пренебрегать. Именно от него
зависит правильное понимание предложения
или даже содержание всего текста, а
также смысл высказывания.

Очень
важно строить свою речь последовательно
и не противоречиво, соблюдать законы
логики. Ещё Аристотель предостерегал
нас от логических ошибок в речи. Он
утверждал: «Речь должна отвечать законам
логики». Иначе вас могут понять не
правильно или даже не понять совсем. А
логическая речь предупреждает искажение
вашей мысли в ходе речи, а также облегчает
незатрудненное понимание каждого вашего
предложения и текста в целом.

В
языке так же встречаются неустранимые
противоречия, которые невозможно
разрешить, просто исправив допущенную
ошибку. Такие противоречия называются
парадоксами. Размышление над парадоксами
является, без сомнения, одним из лучших
испытаний логических способностей и
одним из наиболее эффективных средств
их тренировки.

Цель
данной контрольной работы —
исследовать логические ошибки и
парадоксы. Для достижения цели необходимо
решить следующие задачи:

раскрыть
понятие логической ошибки и её виды.
Содержательные и формальные ошибки.
Софизмы и паралогизмы;
определить,
что такое парадокс;
выполнить
упражнения.

1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

Логические
ошибки – ошибки в умозаключениях,
рассуждениях, определениях понятий,
доказательствах и опровержениях,
вызванные нарушением законов и искажением
форм мышления. Логические ошибки
изучались уже Аристотелем в сочинении
«Опровержение софистических аргументов».
На этой основе в традиционной логике,
начиная с трудов схоластов, было
разработано подробное описание логических
ошибок. В соответствии с выделяемыми в
традиционной логике частями доказательства
логические ошибки были подразделены
на:

Ошибки
в посылках, то есть в основаниях
доказательства:

ложное
основание, или основное заблуждение,
когда доказываемый тезис пытаются
вывести из ложных посылок (аргументов);
предвосхищение
основания, или недоказанное основание,
когда доказываемый тезис пытаются
вывести из таких посылок, которые может
и не ложны, но которые еще сами нуждаются
в том, чтобы доказать их истинность;
порочный
круг, или
круг в доказательстве, когда тезис
выводится из посылок, а посылки в
свою очередь выводятся из тезиса, так
что получается круг, который не
доказывает ни тезиса, ни посылок.

2) Ошибки
в отношении тезиса, то есть мысли, которую
следует доказать:

подмена
тезиса,
или отступление от тезиса, когда, начав
доказывать один тезис, через некоторое
время в ходе этого же доказательства
начинают доказывать уже другой тезис,
часто сходный с начальным тезисом
только внешне;
чрезмерное
доказательство, или
кто чрезмерно доказывает,
тот ничего не доказывает, когда
доказывается слишком много, так что
из данных посылок следует не только
доказываемый тезис, но и какое-нибудь
ложное положение.

3) Ошибки
в аргументации, то есть в форме
умозаключения, рассуждения:

тезис
не вытекает, не следует из посылок,
когда в подтверждение
тезиса
выставляются аргументы, сами по себе
верные, но которые не являются достаточным
основанием для тезиса и поэтому не
доказывают выдвинутого тезиса.
аргументация
к тому, кто выдвинул тезис, или
аргументация
к человеку,
когда вместо обоснования истинности
или ложности тезиса с помощью объективных
аргументов пытаются все свести к
положительной или
отрицательной
характеристике личности человека,
утверждение которого поддерживается
или оспаривается.
аргументация
к тем, кто слушает спор, или аргументация
к
публике,
когда вместо обоснования истинности
или ложности выдвинутого тезиса с
помощью
объективных аргументов
пытаются все свести к воздействию на
чувства людей и тем самым не дать
слушателям спокойно составить объективное
мнение о предмете, подлежащем обсуждению.
поспешное
обобщение, когда некоторое свойство,
обнаруженное только у небольшой части
предметов данного класса, переносят
на все предметы класса только на том
основании, что не встречалось предметов,
у которых нет этого свойства.
смешение
причинной связи с простой последовательностью
во времени, когда рассуждают по ошибочному
правилу: «после этого, значит по причине
этого»
учетверение
терминов, когда в силлогизме появляется
четвертый термин, в который вкладывается
разное содержание и который поэтому
не может связать крайние термины
силлогизма в заключении.

Другой
важной классификацией логических ошибок
является их деление на содержательные
и формальные. Логические
ошибки, связанные с неверным представлением
о действительном положении дел, называются
содержательными. Содержательная ошибка
может быть результатом заблуждения, то
есть несоответствующего, одностороннего,
но непреднамеренного, отражения предметов
и явлений в сознании человека, или
продуктов лжи, дезинформации как
целенаправленного действия.

Пример
содержательной ошибки:

Все
страны являются федерациями.

Беларусь
является страной .

Следовательно,
Беларусь является федерацией.

Ошибка
называется формальной, если связь между
высказываниями в рассуждениях не
соответствует логическим законам.
Пример формальной ошибки:

Некоторые
страны являются федерациями.

Беларусь
является страной.

Следовательно,
Беларусь является федерацией.

Аристотель,
который обратил внимание на логические
ошибки, выявил два их вида: паралогизмы
и софизмы. Паралогизмами называются
непреднамеренные логические ошибки,
допускаемые людьми вследствие их низкой
культуры мышления и незнания ими правил
логики.Ошибка
в таком рассуждении состоит не в том,
что его содержание будет истинным или
ложным, а в том, что форма вывода не
соответствует правилам логики. Своей
непреднамеренностью паралогизм
отличается от софизма —
логической ошибки, совершаемой намеренно.

Пример
паралогизма:

Мой
пиджак сшит из материи.

Материя
вечна.

Следовательно,
мой пиджак вечен.

Coфизмы
( от греческого sophisma
–
уловка, вымысел, головоломка) —
это
преднамеренно неправильно построенные
рассуждения, в основе которых лежат
логические ошибки, допускаемые с целью
ввести кого—нибудь
в заблуждение или поставить в неловкое
положение. Софизмы известны с древности.

Пример
софизма:

Сидящий
встал.

Кто
встал, тот стоит.

Следовательно,
сидящий стоит.

Учение
традиционной логики о логических ошибках
охватывает все основные виды логических
дефектов в содержательных рассуждениях
людей. Средства современной формальной
логики позволяют лишь уточнить
характеристику многих из них. Источником
ошибок в мышлении являются различные
причины психологического, языкового,
логико-гносеологического и иного
характера. Появлению логических ошибок
способствует прежде всего то, что многие
логически неправильные рассуждения
внешне похожи на правильные. Немаловажную
роль играет также и то, что в обычных
рассуждениях не все их шаги – суждения
и умозаключения, в них входящие, – обычно
бывают выраженными в явной форме.
Сокращенный характер рассуждений часто
маскирует неявно подразумеваемые в нем
ложные посылки или неправильные
логические приемы. Важным источником
логических ошибок является недостаточная
логическая культура, сбивчивость
мышления, нечеткое понимание того, что
дано и что требуется доказать в ходе
рассуждения, неясность применяемых в
нем понятий и суждений. Сбивчивость
мышления бывает тесно связана с логическим
несовершенством языковых средств,
применяемых при формулировке тех или
иных суждений и выводов. Источником
логических ошибок может быть также
эмоциональная неуравновешенность или
возбужденность. Питательной средой для
логических ошибок, особенно для ошибки
ложного основания, являются те или иные
предрассудки и суеверия, предвзятые
мнения и ложные теории.

В
борьбе с логическими ошибками немаловажное
значение имеет использование средств
логики. Эти средства дают должный
результат в тех областях, где фактический
материал позволяет осуществить
предписываемое формальной логикой
уточнение формы рассуждений, выявление
опущенных звеньев доказательств,
развернутое словесное выражение выводов,
четкое определение понятий. В этих
областях применение логики является
эффективным средством устранения
сбивчивости, непоследовательности и
бездоказательности мышления.

Соседние файлы в предмете Логика

Источник

Впервые приступив к оптимизации конверсии, вы думаете, что самыми труднопреодолимыми препятствиями будут технические нюансы: успешное тестирование, правильный сбор данных, проведение опросов.

Это, безусловно, важно. Однако перечисленные действия отличает определенная очевидность, и на более высоком уровне опыта и развития профессиональных навыков они воспринимаются как данность.

Нет, гораздо большую проблему на стадии внедрения программы, даже если она уже готова к запуску, представляют погрешности, вызванные человеческим фактором, а также когнитивные искажения (Cognitive Bias).

Неважно, насколько внимательно вы стараетесь ориентироваться на данные, в любом случае решения принимаются людьми.

Мы уже говорили о когнитивных искажениях, помогающих приводить посетителей к конверсии, но что насчет ложных логических умозаключений (Logical Fallacies), мешающих программам работать на пике эффективности?

Что есть «ложное логическое умозаключение»?

Википедия дает следующее определение: «нарушение логической и риторической аргументации, лишающее утверждение логического смысла или шире — достоверности».

Постер-предупреждение с сайта yourlogicalfallacyis.com, описывающий несоответствующие истине логические умозаключения

Озвучиваются ли они во время заседания совета директоров или проникают в ваше сознание, неверные умозаключения препятствуют принятию ясных и точных решений. Они могут разрушить аналитику и поставить под угрозу рост бизнеса.

В сегодняшней статье будут выделены наиболее частые и опасные ложные логические умозаключения (ЛЛУ), встречающиеся нам вновь и вновь. Изучите их и ограничьте вызываемый ими отрицательный эффект.

7 наиболее типичных ошибок маркетологов

1. Необоснованное обобщение

Необоснованное обобщение (Hasty Generalization) — ошибочный вывод, при котором решения основываются на недостаточном количестве данных. Говоря проще, вы делаете поспешные обобщения, когда не принимаете в расчет все переменные величины, как правило, будучи в нетерпеливом состоянии и имея малую выборку.

Википедия приводит следующий пример: «Человек, проезжающий по городу впервые и видящий 10 людей, все из которых оказываются детьми, может прийти к неправильному заключению, что здесь отсутствует взрослое население».

Если вы читали наши более ранние посты о сплит-тестировании, то следующая фраза покажется вам знакомой: не останавливайте тесты слишком быстро! Это ошибка №1 в А/Б-тестировании.

Именно чересчур поспешное завершение тестов приводит к чудовищному искажению данных. Да, порой кажется очевидным, что вариант Б находится в аутсайдерах. Но если вы «сохраните спокойствие и продолжите тестировать», то заметите, что тенденции выровнялись, а опция Б может даже оказаться победителем.

Сохраняйте спокойствие — и продолжайте тестировать

Возможно, вы знакомы с понятием «закон малых чисел». Он ошибочен по своей природе, поскольку выводы о результатах делаются, исходя из малого набора начальных данных. Это, вне сомнений, опасный подход при осуществлении А/Б-тестов, но он также влияет на другие решения при оптимизации.

Допустим, в процессе качественного анализа вы получили 1000 ответов на вопросы онлайн-анкеты. Прочитать их — довольно трудоемкий процесс, при этом 12 из 18 опрошенных упомянули что-то о беспокойстве относительно доставки. При такой ограниченной выборке, вы, скорее всего, сделаете приоритетной темой проблемы с доставкой, несмотря на то, что остальные участники отметили их как небольшой недостаток, заслуживающий особого внимания, но не приоритезации.

Результаты тестов подвержены резким колебаниям на начальной стадии. Не доверяйте им

Резюмируя: небольшая серия данных может ввести в заблуждение. Экстремальные тенденции в начале тестирования обычно приходят со временем к балансу, так что наберитесь терпения и проводите процесс так, как нужно. Как говорит Пип Лайа (Peep Laja), основатель ConversionXL, мастер оптимизации конверсии: «Нельзя тестировать быстрее только потому, что вы/ваш босс/вице-председатель хотите двигаться быстрее — математика так не работает».

Схожим ЛЛУ является ленивая индукция (Slothful Induction), при которой вы делаете неверный вывод относительно набора данных вне зависимости от того, насколько сильна тенденция/показатели. Если тест прошел успешно и у вас есть победитель, берите его, внедряйте и двигайтесь дальше.

Гид по оптимизации конверсии: 10 статистических «ловушек» сплит-тестирования

2. Обращение к авторитету

«Глупцы восхищаются всем в знаменитом писателе…»
— Вольтер, «Кандид, или Оптимизм»

Обращение к авторитету (Appeal to Authority) происходит, когда, столкнувшись с предъявленным противоречащим доказательством, одна из сторон прибегает к мнению «эксперта» для поддержки своих аргументов.

Как написал выдающийся ученый Карл Саган (Carl Sagan): «Едва ли не первая заповедь науки: «Не доверяй авторитетам». Не раз людям довелось дорогой ценой убедиться в том, что даже имеющие репутацию эксперты могут ошибаться. Утверждения самого авторитетного лица подлежат такой же точной проверке, как любые другие».

Так что, когда при выборе приоритетов в прогнозах вашим лучшим аргументом является предложение «Нил Патель говорит, что тестирование шрифтов наиболее важно», подумайте, не поискать ли вам новый карьерный путь.

Мы, конечно, шутим, но, безоговорочное доверие мнениям каких-либо гуру с высокой степенью вероятности вызовет вполне реальные проблемы:

Ваш веб-сайт отличает контекстуальный характер. Опыт одного из экспертов может противоречить опыту другого, в итоге вы получите 0 результата от обеих тактик.
Людям нравится строить из себя экспертов (юристов/учителей/трейдеров), давая советы онлайн направо и налево. Человек прочитал «Протестируйте это!» Криса Говарда, у него есть интернет-соединение и базовое представление о WordPress — и вот уже мир приветствует нового блогера, мнящего себя знатоком в области оптимизации коэффициента конверсии. Многие блоги содержат полезную информацию, просто будьте осторожнее при выборе источника.
Следование авторитетам ограничивает спектр программ для тестирования, поскольку «новые открытия» зачастую не поощряются.

Camel

В попытке убедить потребителей, что курение может быть безопасно при условии выбора определенной марки сигарет, производители табачной продукции прибегали к образу врачей. Заголовок американской газеты: «Как показывают многочисленные национальные опросы, доктора предпочитают Camel остальным сигаретам!»

Другой случай злоупотребления авторитетным мнением — постоянное упоминание какой-нибудь крупной корпорации в качестве «золотого примера».

В обществе тех, кто занимается повышением конверсии, нередко слышишь упоминание Amazon, Airbnb или Facebook как компаний, опыт которых следует копировать, ведь «без сомнения, они уже протестировали это». Такая апелляция к авторитету присуща любой области. Посмотрите на пример из поста Wordstream:

Из комментариев: «Вы серьёзно думаете, что такая большая компания, как eBay, с их бюджетом и базой знаний никогда не тестировала ничего, кроме динамической вставки ключевого слова?»

Как пишет автор статьи: «Только потому, что eBay является огромной компанией со значительным маркетинговым бюджетом, невозможно утверждать, что люди, отвечающие у них за PPC (Pay-per-Click, вид рекламы с оплатой за клик) знают, что они делают. Большие компании — даже империи! — постоянно ошибаются. История человечества — сплошной сборник провалов. Авторитет не равнозначен высокой компетенции».

Не стоит вообще отбрасывать мнения экспертов: у них есть опыт, на их знания можно полагаться. Но если вы занимаетесь приоритезацией вариантов теста или принимаете решения, обращение к авторитету само по себе не является достаточным аргументом. Оно сужает кругозор, переводя разговор в сторону статуса кво.

Что подводит нас к следующему ЛЛУ…

10 принципов психологии для успеха в продажах

3. Обращение к традиции

Эта ошибка, также известная под именем «argumentum ad antiquitam» (аргумент к древности), позволяет сделать вывод о правильности идеи лишь потому, что она соотносится с прошлой или настоящей традицией. Применяя более простую формулу, можно сказать, что «нечто верно, поскольку мы всегда это делали таким образом».

Обращение к традиции приводит к регрессу, утверждению постыдных идей и совершению таких же действий. На фото: на гомофобной акции протеста люди ссылаются на цитаты из Библии

Данное искажение иногда носит довольно пугающий характер. Люди обращаются к традиции, даже не задумываясь, защищая некое заявление только потому, что оно является частью их мировоззренческого фундамента. Прошлое знание порождает как игнорирование истинного значения явления, так и нежелание проститься с чем-то, «проверенным временем».

Вне всяких сомнений, вам приходилось сталкиваться с такого рода аргументами, но, если такого пока не произошло в вашей работе, — считайте себя везунчиком. Беда многих компаний заключается в том, что они увязли в верности традициям, отказываясь пробовать новое, а это противоречит культуре экспериментаторства.

Как написано на ресурсе Logically Fallacious, «если бы наши предки не были креативны, у нас бы не было самих традиций. Будьте изобретательны, начинайте собственные традиции, позволяющие сделать наш мир лучше». Предлагаем создать традицию экспериментировать!

Возможно, ваша компания традиционно успешна, но не факт, что тут прослеживается связь с преданностью традициям. «Потому что так всегда делалось» — не жизнеспособный аргумент для того, чтобы продолжать выполнять что-либо в определенной манере. Постройте культуру экспериментаторов, поощряя стремление к открытиям вместо традиционности.

Родственным, но обратным по своей сути ЛЛУ будет обращение к новизне (Appeal to Novelty): благодаря следованию этому принципу вещи квалифицируются как лучшие только на основе того, что они новые. В оптимизации феномен находит отражение в форме спагетти-тестов либо тестирования случайных моментов. Все ради того, чтобы ввести в работу новинку. Опять-таки, сама по себе новизна не плоха, но недостатком будет базировать свои убеждения исключительно на ней.

Традиции Vs инноваций: чего на самом деле хотят пользователи?

4. Post hoc ergo propter hoc

«После этого — значит по причине этого» (лат. post hoc ergo propter hoc) — апостериорная логическая ошибка, при которой корреляция принимается за причинную зависимость.

Если вы когда-нибудь читали вольтеровского «Кандида», то вспомните знаменитого профессора Панглосса, философа, верившего, что «все к лучшему в этом лучшем из миров». Цитата из этой книги замечательно описывает заблуждение post hoc:

«Доказано, что все таково, каким должно быть; так как все создано сообразно цели, то все необходимо и создано для наилучшей цели. Вот, заметьте, носы созданы для очков, потому мы и носим очки».

Так же хорошо демонстрирует принцип сцена из сериала «Западное крыло» (англ. The West Wing) о работе администрации президента США от партии демократов.

Лео: Что еще?
Си Джей: Команда Ryder Cup ответила отказом на наше приглашение посетить Белый дом.
Лео: Ты шутишь!
Си Джей: Из-за той шутки.
Бартлет: Ты шутишь!
Си Джей: Нет.
Бартлет: Команда Ryder Cup?
Си Джей: Это лучшие гольфисты в стране…
Бартлет: Я знаю, кто это. Спасибо, мисс Лэндингэм.
Си Джей: Сэр, по-моему, пришло время поговорить о вашем чувстве юмора.
Бартлет: У меня сейчас будет совещание с разведкой, потом с отделом безопасности и 90-минутная встреча насчет бюджета — и все это назначено на без пятнадцати. Вы уверены, что выбрали верное время, чтобы поговорить о моем чувстве юмора?
Си Джей: Нет.
Бартлет: Я тоже так думаю.
Лео: Что еще?
Си Джей: Просто это происходит уже не в первый раз.
Бартлет: Я знаю.
Тоби: Она говорит о Техасе, сэр.
Бартлет: Я знаю.
Си Джей: U.S.A. Today спрашивает, почему вы так мало времени проводите в Техасе с предвыборной кампанией, и вы отвечаете: «Потому что мне не идут ваши забавные шляпы».
Сэм: Он сказал «большие шляпы».
Си Джей: Какая разница?
Бартлет: Разница есть.
Си Джей: Суть в том, что нас на голову разбили в Техасе.
Джош: Нас там разбили дважды.
Си Джей: Мы проиграли в первичных выборах, мы проиграли в ноябре…
Бартлет: Кажется, я там был…
Си Джей: А этого можно было избежать, сэр.
Бартлет: Си Джей, на твоем памятнике потомки прочтут: «Post hoc, ergo propter hoc».
Си Джей: Мои потомки не поймут, что написано на моем памятнике.
Бартлет: 27 юристов в комнате — и никто не знает, что значит «Post hoc, ergo propter hoc»? Джош?
Джош: Э, э… Post — это «после», после hoc… Ergo — это «следовательно». После hoc — следовательно, что-то там hoc.
Бартлет: Спасибо. Следующий?
Джош: Э, если бы мне дали разрешение по законопроекту 443…
Бартлет: Лео?
Лео: После этого — следовательно, по причине этого.
Бартлет: После этого — следовательно, по причине этого. Сие означает, что, если одно явление следует за другим, то оно было вызвано этим другим явлением, но это не всегда так. На самом деле, это вообще редко соответствует действительности. Мы проиграли в Техасе не из-за этой шутки. Знаешь, когда мы проиграли в Техасе?
Си Джей: Когда вы стали учить латынь?
Бартлет: Подумай над этим.

Только потому, что одно действие предшествует другому, нельзя сделать вывод о причинной связи.

Корреляционные метрики — отличная стартовая площадка поиска оптимизационных возможностей, но их надо хорошо исследовать. Представим, что посетители, просмотревшие 30-секундное видео, конвертируют лучше не смотревших его. Вполне вероятно, что видео способствовало увеличению конверсии, но это могло быть и нечто совершенно иное.

Так что проводите контрольные исследования (сплит-тестирования) для установления причинной связи.

Почитайте, что пишет соавтор книги «Чистая аналитика» Бен Йосковиц (Lean Analytics, Ben Yoskovitz).

«Доказывать причинность необходимо с помощью поиска корреляций, а затем проведения экспериментов, позволяющих контролировать другие переменные и измерять разницу. Это непросто сделать, но причинные связи являются суперсилой в аналитике — они дают вам способность предсказывать будущее».

Именно поэтому, несмотря на то, что когортный и динамический анализ (Cohorts and Longitudinal Analysis), несомненно, могут пролить свет на основные тренды компании, не стоит полагаться на них как на индикатор причинной зависимости. Если вы ввели новое ценностное предложение 1 мая, а 1 июня наблюдали падение конверсии на 15%, не стоит предполагать, что это произошло из-за нововведения.

Экономист Стивен Левитт, автор книги «Фрикономика» (Freakonomics, Steven Levitt), выступая, рассказал историю, прекрасно демонстрирующую когнитивное искажение в корпоративном контексте.

Левитт был приглашен в компанию в качестве консультанта по эффективности маркетинговых кампаний. Незадолго до этого накануне одного из самых популярных праздников Америки — пусть это будет День отца — целый ряд региональных газет разместил рекламу, принесшую заказчикам большой успех. Естественно, был сделан вывод о том, что именно объявления стали причиной скачка доходов. Как будто продажи могут подскочить как по мановению волшебной палочки, только благодаря выходу рекламных текстов. Post hoc ergo propter hoc.

Но дело было в том, что руководство никогда не контролировало процесс.

Левитт предложил провести контрольные проверки в различных регионах, включая районы размещения рекламы, а также местности, где ее не применяли.

Что же они нашли? Рекламирование никак не повлияло на результаты.

Начальник: Некто вновь прислал мне на ящик анонимное письмо со ссылкой на статью о худших боссах мира. Я получаю такую рассылку каждый раз, когда прихожу из твоего кабинета. Ты думал, я не замечу связь? — Подчиненный: Взаимосвязь не подразумевает причинной обусловленности.

Запомните, взаимосвязь не подразумевает причинной обусловленности. Только по тому, что посетители, совершающие действие X, конвертируют в Y раз лучше, нельзя сказать, что X стало причиной этого. Только по тому, что вы внедрили изменение и со временем увидели результат, невозможно судить, что имевшая место перемена повлияла на полученный результат. Чтобы устранить когнитивное искажение, необходимо проводить контрольные эксперименты (и даже в этом случае действовать осторожно, особенно если занимаетесь сезонным бизнесом).

5 главных причин, мешающих вам принять рациональное решение

5. Ложная дилемма

Ложная дилемма (False Dilemma), кому-то более известная под именем «ложная дихотомия» (False Dichotomy), — это, согласно Википедии, «ошибка в рассуждении, заключающаяся в упущении иных возможностей, кроме некоторых двух рассматриваемых».

Стоит отметить, что это довольно популярный инструмент политической манипуляции. Чтобы навязать свою точку зрения, хитрые политиканы, писатели и ораторы создают ложную дихотомию, звучащую примерно так: «Если вы не на этой стороне, значит вы на той». «Та сторона» при этом выглядит довольно неприглядно, вынуждая вас принять позицию, с которой вы не вполне согласны.

Бенито Муссолини: «Вы или с нами, или против нас». Джордж Буш-младший: «Вы или с нами, или с террористами». Дарт Вейдер: «Если ты не со мной, значит ты мой враг». Вик Тоус: «Или вы на нашей стороне, или с теми, кто занимается детской порнографией»

Возвращаясь на знакомую почву, справедливо отметить, что многим из нас приходилось бороться с искажением, родственным описанному выше, — систематической ошибкой согласованности (Congruence Bias), или «тенденцией проверять гипотезы исключительно путем прямого тестирования, пренебрегая косвенным или отвергая его» (Википедия).

Эндрю Андерсон (Andrew Anderson), руководитель отдела оптимизации компании Recovery Brands, не так давно писал в блоге на эту тему:

«[Феномен возникает, когда] вы создаете несостоятельный по природе выбор, к примеру, один баннер против другого или один заголовок против другого, а затем проводите тесты, чтобы посмотреть, какой работает успешнее. В действительности существуют сотни различных путей, но зачастую мы ограниченно смотрим на вещи. Вы создаете ошибочный выбор из того, что уже есть, и того, что вы хотите видеть.

Даже если вы получите ответ, он не будет стоить ни гроша Нельзя полагать, что выбор был удачным только из-за того, что новый заголовок оказался лучше. Вы не можете придавать большое значение ограниченному сравнению, поскольку на самом деле проверяется всего лишь ущербная гипотеза. Задача профессионала, отвечающего за исследования или тесты, — сравнивать все имеющие силу альтернативные предположения, но мы продолжаем держаться за те вещи, которые хотим видеть победителями, застревая в когнитивном искажении, тратя на это часы работы».

Решение — в проведении итеративных, повторяющихся тестов (Iterative Testing). Неразумно будет отвергать гипотезу на основании того, что вы провели сплит-тестирование вариации, и она провалилась. Существует бесконечное количество способов претворения стратегии в жизнь.

Не позволяйте одному подобному тесту (зеленая кнопка призыва к действию против красной) ограничить программу экспериментирования

Обрисуем ситуацию. Вы провели значительное количество исследований в области конверсии, приоритезировали список гипотез. И это было не просто «протестировать цвет кнопки» — вы хорошо постарались и выделили круг возможностей. Пришло время проводить эксперименты.

Обширное количество опросов, тестов и эвристических анализов дали вам понять, что, прежде всего, нужно усовершенствовать значки безопасности на странице оформления покупки. Пользователи, вводящие информацию со своих кредитных карт, не чувствуют, что они надежно защищены.

И вы осуществляете тест «Страница с логотипом безопасной оплаты против страницы без него». Результат? Никакой разницы.

Не исключено, что гипотеза изначально была неверна. Но вот действительно стоящий вопрос: сколько возможностей существует для улучшения восприятия надежности оплаты? Сколько мы можем сделать видов дизайна, чтобы решить проблемы с безопасностью?

Ответ будет — бесчисленное множество.

Не ограничивайте ложной дихотомией диапазон тестирующих программ. Выставление варианта А против варианта Б без обращения к полной группе идей или предыдущих улучшений приводит к усилению дихотомии при тестировании.

Эндрю Андерсон предлагает следующее: «Всегда убеждайтесь, что вы проводите не только те тестирования, которые, как вам кажется, приведут к положительному результату. Разрабатывайте тесты вокруг всех возможных опций, а не только касающихся наиболее популярных мнений о том, как решить текущую проблему».

Сплит-тест: заблуждения, которые крадут ваше время

6. Ошибка интерпретации

Ошибка интерпретации (Narrative Fallacy) возникает, когда кто-то пытается приписать причинную связь несоответствующим исходным величинам, чтобы создать единую историю. Это подобно другому заблуждению, ошибке единственной причины (Fallacy of a Single Cause): желая упростить вещи, человек пытается найти ответ на порой неразрешимый вопрос «почему?».

Ошибка интерпретации, названная так и популяризированная американским экономистом Нассимом Талебом (Nassim Taleb), встречается повсюду. Если вы углубитесь в тему, то удивитесь, насколько часто ее можно увидеть в повседневной жизни. Читая книгу писателя и журналиста Малкольма Гладуэлла (Malcolm Gladwell) вы не можете не заметить влияние эффекта упрощающей интерпретации, например в суждении, касающемся связи между азиатскими народами и их способностями в математической науке:

«Выращивание риса закладывает основы культурного шаблона, работающего особенно заметно, когда дело касается математики… Культивирование риса — одна из наиболее трудоемких форм сельского хозяйства. Оно также требует наибольших умственных затрат… Существует прямая связь между усилием и вознаграждением. Вы получаете со своих рисовых плантаций именно то, что туда заложили».

Логика здесь прослеживается такая: выращивание риса → особый математический талант (неверная интерпретация).

Эндрю Андерсон в своей статье о данном ЛЛУ и других post-hoc логических заключениях отметил, какой удар они могут нанести по программе тестирования. Он также привел упражнение, используемое им при консультировании занимающихся тестами организаций:

«Новых консультантов я прошу взять любой проводимый ими тест, результатов которого они еще не знают, и объяснить мне, почему каждый вариант в тесте является наилучшим выбором и почему его непременно ждет победа.

Каждый раз в начале этой игры консультанты говорят мне о невозможности такого объяснения, возражают, жалуются на трудность толкования. Но на четвертом или пятом тесте они замечают, как на самом деле легко формулировать такие выводы:

«Версия резонирует с людьми, поскольку она улучшает ценностное предложение и устраняет помехи».

«Версия помогает вывести на новый уровень пользовательский путь, выгодно подчеркивая ключевые продающие моменты, так что покупатели просто обязаны предпринять действие».

«Версия использует цвета, способствующие усилению осведомленности о продукте и добавляющие заметности бренду».

Имейте в виду, что участники не видят результатов тестов и понятия не имеют, что действительно работает, а что нет. Это просто истории, созданные с целью создания истории… Я применял упражнение, чтобы помочь людям увидеть, как часто и просто они могут создавать такое повествование. В реальности данные ни в коем случае не являются доказательством никакой из историй, потому что это невозможно само по себе. Одна из самых серьезных ошибок — смешение возникающего в голове экспериментирующих вопроса «почему?» с реальным опытом, получаемым в процессе тестирования.

Вы можете прийти к любому количеству вариантов, при этом история, рассказываемая самому себе, будет всего лишь ментальной моделью, предшествующей реальному опыту. Сам опыт независим от модели, и все же люди продолжают их ассоциировать».

Основной итог: перестаньте пытаться привязать «почему?» к своим данным. Протестировав новое ценностное предложение, вы получили победителя, но это могло произойти по множеству причин, включая ту, что вы придумали для себя. Но если вы предполагаете, что «красный связан в сознании со срочностью, а нашим посетителям нужно такое ощущения для совершения покупки», то эта легенда произведет свой эффект на программу тестирования и ограничит ее.

Руководителям и ТОП менеджерам: 5 ментальных ошибок, которые мешают в принятии решений

Заключение

Наиболее часто встречающиеся недостатки программ тестирования не имеют ничего общего с погрешностями данных: они связаны с особенностями человеческого поведения и неверными решениями. В центре проблемы лежит склонность полагаться на ложные логические умозаключения и когнитивные искажения, почти не опознаваемые нами.

Данная статья обрисовала 6 из них, наиболее препятствующих оптимизации, но есть и другие (избирательный подход, систематическая ошибка выживания, ошибка игрока).

Работая над оптимизацией (особенно это касается тех, кто занимает руководящие позиции в команде), примите к сведению все вышеперечисленное, устраните искажения с целью повышения эффективности тест-программ.

Был ли у вас опыт столкновения с ложными умозаключениями? Видели ли вы их в действии? Как вы решали их? Напишите нам в комментариях.

Высоких вам конверсий!

По материалам conversionxl.comimage source bishopsavas

16-07-2016

Источник

4. Как избежать логических ошибок в умозаключениях

Прежде всего остановимся на умозаключениях, которые сводятся к преобразованию посылок, то есть на умозаключениях дедуктивных. Простейшие среди них, как мы знаем, — непосредственные умозаключения.

Как ни просты умозаключения путем превращения, но и в них бывают логические ошибки. Например, на основе суждения «я могу поступить в университет» некоторые путем превращения сделают вывод: «я не могу не поступить в университет». Правильный вывод? Конечно, нет: он выражает уверенность в поступлении, тогда как в исходном суждении говорилось лишь о возможности. Неправильность вывода объясняется тем, что неправильно произведено превращение. Согласно правилу превращения, отрицание должно быть поставлено перед связкой и перед всем предикатом: «S есть P» — «S не есть не P». Чтобы яснее определить предикат и структуру исходного суждения в целом, можно придать ему такой вид:

«я есть могущий поступить в университет».

После превращения получим: «я не есть не могущий поступить в университет», или, выражая ту же мысль в нормах русского языка: «я не отношусь к числу людей, которые не могут поступить в университет». Аналогичную ошибку делают те, которые к суждению «Вы не совсем правы» приравнивают суждение «Вы совсем не правы». Если правильно производить превращение, то получим следующее: «Вы не совсем правы» = «Вы есть тог, кто не совсем прав».

Такого рода ошибки сравнительно редки. Более часты логические ошибки, связанные с неправильным обращением. Например, из суждения «все прилагательные обозначают признак предмета» заключают, что «все слова, обозначающие признак предмета, являются прилагательными». Вывод неправилен. Среди слов, обозначающих признак предмета, далеко не все бывают прилагательными; например, слова «белизна», «смелость» и т. д., обозначают признак, но они будут существительными. В этом случае неправильно произведено обращение суждения.

В чем же заключается эта неправильность?

Вспомним о том, что говорилось относительно распределенности терминов в суждении. Чтобы не нарушить закона тождества при обращении, естественно, нужно следить за тем, чтобы в заключении речь шла о тех же самых предметах, о которых говорится в исходном суждении. Если в исходном суждении говорится не о всем объеме термина, если он там не распределен, то он должен быть нераспределен и в заключении.

В общеутвердительном суждении типа «все воробьи — птицы» (все S есть P) субъект (воробьи) распределен, предикат (птицы) не распределен. При обращении этого суждения, когда понятие «птицы» становится субъектом, а «воробьи» — предикатом, мы должны говорить не о всех птицах, а лишь о некоторых, чтобы сохранить нераспределенность предиката исходного суждения «некоторые птицы — воробьи» («некоторые S есть P»). Если бы мы общеутвердительное суждение обратили бы также в общеутвердительное «все птицы — воробьи», то мы сделали бы логическую ошибку, нарушив правило распределенности. В результате вывод получился бы неправильный. Именно такую ошибку делают учащиеся в приведенном примере: «прилагательные — слова, обозначающие признак, следовательно, слова, обозначающие признак, — прилагательные». При правильном обращении они получили бы совсем другое заключение: «некоторые слова, обозначающие признак, — прилагательные». Тогда понятие «слова, обозначающие признак предмета», не распределенное в посылке как предикат общеутвердительного суждения, будет не распределено и в заключении — как субъект частноутвердительного.

Что касается обращения из частноутвердительного суждения, то оно делается очень просто, так как в таком суждении и субъект и предикат не распределены, значит, термин, не распределенный в посылке, при обращении не может сделаться распределенным в заключении:

«некоторые студенты — комсомольцы»; «некоторые комсомольцы — студенты».

В общеотрицательном суждении, наоборот, и S и P распределены, следовательно, его тоже можно обращать просто: «ни один кит не рыба», «ни одна рыба — не кит».

Рассмотрим частноотрицательные суждения:

«некоторые студенты — не комсомольцы», следовательно, «некоторые комсомольцы — не студенты».

Правильно сделан вывод? Многие, конечно, ответят «правильно». Может быть, они и правы? Ведь вывод дает здесь несомненно истинное суждение, и истинность исходного суждения также не подлежит сомнению. Если этот вывод правилен, тогда правильным будет и аналогичный ему вывод: «некоторые теплопроводные вещества — не металлы»; следовательно, «некоторые металлы не теплопроводны».

Получив такой вывод, кто-нибудь, может быть, захочет открыть металлы, которые не проводят тепло. Его усилия не увенчаются успехом. Заключение этого вывода случайно могло бы оказаться истинным. Но из истинности данного исходного положения оно совсем не следует.

Возьмем еще одно обращение такого же типа:

«некоторые люди — не поэты»;

следовательно, «некоторые поэты — не люди».

Исходное суждение истинно, значит, абсурдность заключения объясняется нелогичностью вывода. Каждому ясно, что в последнем примере вывод сделан неправильно. Но в предыдущих примерах вывод делался точно так же. И во всех этих случаях допускалась грубая логическая ошибка, хотя заключение иногда было и истинно. А между тем такого рода «выводы» делаются часто.

Дело в том, что частноотрицательные суждения обращать нельзя вообще. Это вытекает непосредственно из правила, которое должно соблюдаться во всяком обращении: термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

В самом деле, качество суждения при обращении не меняется, следовательно, заключение, как и исходная посылка, должно быть отрицательным. В отрицательном суждении предикат, как известно, всегда распределен. После обращения предикатом заключения становится субъект посылки, который оказывается распределенным. В посылке же он был не распределен, как субъект частноотрицательного суждения. Следовательно, правило обращения нарушается, и так бывает во всех случаях обращения частноотрицательного суждения.

Если уже в простейших, непосредственных умозаключениях возможны логические ошибки, то они тем более имеют место в опосредованных умозаключениях, когда вывод делается не из одной, а из нескольких посылок.

Мы уже приводили пример неправильного категорического силлогизма.

Все положения авторов «Краткого философского словаря» истинны.

Это положение взято из «Краткого философского словаря».

———————————————————————————————

Это положение истинно.

Теперь нам уже нетрудно понять, в чем заключается ошибка, из-за которой получается такой абсурдный вывод, как «материя превращается в энергию». Здесь нарушается закон тождества. Понятие «положение авторов словаря» приравнивается к понятию «мысль, взятая из словаря». Между тем эти понятия совсем не тождественны. В словаре могут приводиться мысли и мнения, не только правильные с точки зрения авторов, но и неправильные с целью их критики. Именно так обстоит дело и в данном случае. Мысль «материя превращается в энергию» взята из философского словаря, но это мнение не авторов этого словаря, а тех идеалистов, которых они критикуют в своей работе.

Если не нарушать закон тождества, тогда в правильном категорическом силлогизме должны связываться три термина: два крайних — больший и меньший — и один средний термин. Наличие именно трех терминов — не больше и не меньше — является одним из основных правил категорического силлогизма. В данном случае это правило не соблюдается, так как в результате нарушения закона тождества вместо трех терминов оказалось четыре: «это положение» — субъект заключения, то есть меньший термин; «истинные мысли» — предикат заключения, то есть больший термин; «положения авторов словаря» — субъект большой посылки — и «мысль, взятая из словаря» — предикат 2-й посылки. Если бы эти понятия были тождественны, тогда терминов было бы три, правило не было бы нарушено и вывод был бы правильным. Но «положение авторов словаря» — другое понятие, чем «мысль, взятая из словаря», поэтому вместе с большим и меньшим здесь оказывается четыре термина.

Такая ошибка очень распространена. Она носит название учетверение терминов. Ее, как и всякую другую ошибку, не трудно заметить в том случае, когда в выводе получается явная нелепость, например:

летучие мыши летают;

«Летучая мышь» — оперетта;

———————————————

некоторые оперетты летают.

или:

все птицы имеют перья;

ощипанные птицы — птицы;

————————————————

ощипанные птицы имеют перья

Но, даже понимая абсурдность вывода, далеко не каждый сможет показать, в чем его ошибочность.

Часто ошибка «учетверение терминов» бывает связана со смешением отношений вида к роду и части к целому, особенно если заключение оказывается истинным.

Например:

грамматика имеет практическое значение;

морфология — часть грамматики;

—————————————————

морфология имеет практическое значение.

На первый взгляд это умозаключение может показаться вполне правильным. Но и здесь в среднем термине смешались два разных понятия: «грамматика» и «часть грамматики». Если вид обладает свойствами рода, то часть далеко не всегда обладает свойствами целого. Понятие «грамматика английского языка» имеет все признаки понятия «грамматика», но «часть грамматики» — отнюдь не все. Поэтому нельзя делать вывод о практической пользе морфологии на том основании, что она часть грамматики и грамматика имеет практическое значение. Такой вывод будет логически неправильным. Иной, может быть, скажет: «Тем хуже для вывода, а я знаю, что морфология, как и грамматика в целом, имеет практическое значение». Но будет «хуже» не только для вывода, но и для человека, если, например, ему дадут поручение купить трехтомник «Истории искусства» и отпустят на это один рубль на основании точно такого же вывода:

за 50 рублей можно купить «Историю искусства»;

этот рубль — часть 50 рублей;

————————————————

за этот рубль можно купить «Историю искусства».

Иногда раздваивается не средний термин, а один из крайних. Например, видя волка, который что-то ест, кто-либо может сделать такой вывод:

волки едят овец;

это животное — волк;

———————————

это животное ест овцу.

Выражение «ест овцу» обозначает совершенно разные понятия в посылке и умозаключении. В первом случае оно имеет смысл «ест вообще, в принципе», во втором — «ест в данный момент». Ошибка произошла вследствие смешения мысли с ее выражением в языке.

Однако логические ошибки могут быть и тогда, когда никакого учетверения нет и в умозаключение входят три термина. Возьмем, например, такое рассуждение:

все планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля вращается вокруг Солнца;

—————————————————

Земля — планета.

В этом умозаключении три термина: больший — «планеты», меньший — «Земля» и средний — «то, что вращается вокруг Солнца». Каждый из этих терминов употребляется только в одном смысле. И тем не менее это умозаключение неправильно, средний термин не связывает посылки. Почему? Давайте сравним этот силлогизм с другим, правильным:

все планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля — планета;

————————

Земля вращается вокруг Солнца.

Посмотрим на распределенность терминов в том и другом силлогизме.

Средний термин второго силлогизма «планета» распределен в большей посылке и не распределен в меньшей. Средний термин первого силлогизма «то, что вращается вокруг Солнца» не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке. Мы знаем, что вывод может быть правильным лишь в том случае, когда в заключении говорится о тех же самых предметах, о которых идет речь в посылках. Это условие соблюдается, если средний термин в одной из посылок распределен: если о всех планетах говорится, что они вращаются вокруг Солнца, то, естественно, о любой отдельной планете можно с уверенностью сказать, что она вращается вокруг Солнца. Совсем иначе обстоит дело в том случае, когда средний термин в посылках не распределен. Если в данном случае говорится не о всем объеме понятия «то, что вращается вокруг Солнца», то мы не можем утверждать, что «все то, что вращается вокруг Солнца», — планеты. Следовательно, если относительно чего-то нам известно, что оно вращается вокруг Солнца, то мы еще не знаем, является ли оно планетой или каким-нибудь другим телом, вращающимся вокруг Солнца. Поэтому вывод «Земля — планета» будет логически неправилен, хотя он случайно и оказался истинным.

Таким образом, мы можем сформулировать второе правило, выполнение которого необходимо для правильности вывода в категорическом силлогизме: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

В вышеприведенном примере вывод оказался истинным, несмотря на нераспределенность среднего термина. Это получилось совершенно случайно. В других случаях из истинных посылок вывод получится ложный, если средний термин в этих посылках не распределен, например:

все рыбы размножаются икрой;

лягушки размножаются икрой;

————————————————

лягушки — рыбы.

Средний термин «размножаются икрой» не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке, так как не все размножающиеся икрой — рыбы и не все размножающиеся икрой — лягушки.

Довольно часто приходится встречаться с тем, что человека относят к определенной группе, например, к тому или иному философскому направлению, на основе сходства отдельных высказываний этого человека с высказываниями представителей данного философского направления.

Следует отметить, что нераспределенность среднего термина наблюдается не только в том случае, когда он является предикатом в обеих посылках. Средний термин может быть не распределен и тогда, когда он является субъектом одной из посылок, например:

многие металлы тонут в воде;

натрий — металл;

————————

натрий тонет в воде.

Средний термин здесь «металл». В большей посылке он не распределен как субъект частного суждения, а в меньшей — как предикат утвердительного.

Теперь мы можем разобрать и ту логическую ошибку, которой открывается наша брошюра. Из какого положения можно вывести, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 будет прямоугольным? Если мы будем выводить это из теоремы Пифагора, то получим такой силлогизм:

во всяком прямоугольном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

в данном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

—————————————————

этот треугольник прямоугольный.

Такой силлогизм неправилен. Вывод «этот треугольник прямоугольный» из данных посылок не следует, так как здесь не распределен средний термин. Обращать это суждение нельзя, так как из общеутвердительного суждения при обращении получится частноутвердительное и средний термин опять не будет распределен ни в одной из посылок:

некоторые треугольники, у которых квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, являются прямоугольными;

в данном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

————————————————————

данный треугольник прямоугольный.

Средний термин был бы распределен, если бы большей посылкой было суждение «всякий треугольник, в котором сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, является прямоугольным». Мы можем взять это суждение в качестве посылки для нашего силлогизма, так как существует теорема, обратная теореме Пифагора, и она выражается именно в виде этого суждения. Итак:

всякий треугольник, в котором квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный;

в данном треугольнике квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

—————————————————

этот треугольник прямоугольный.

Средний термин здесь распределен в большей посылке, как субъект общеутвердительного суждения. Заключение «этот треугольник прямоугольный» в данном случае будет вытекать из посылок. Но выводить его непосредственно из теоремы Пифагора, как это сделал поступающий в вуз, нельзя — в этом случае не соблюдается правило распределенности терминов, вследствие чего умозаключение становится логически ошибочным. Теперь рассмотрим такой силлогизм:

все рыбы дышат жабрами;

кит — не рыба;

———————

кит не дышит жабрами.

Правилен ли вывод в этом силлогизме? С точки зрения известных нам двух правил здесь как будто все в порядке: в силлогизме три термина, средний термин «рыба» в большей посылке распределен; и посылки и заключение — суждения истинные. И тем не менее этот вывод содержит логическую ошибку. В этом нетрудно убедиться, сравнив его со следующим силлогизмом:

помидоры съедобны;

огурцы — не помидоры;

————————————

следовательно, огурцы не съедобны.

Обе посылки здесь истинны, но вывод явно ложен; следовательно, силлогизм неправилен.

При разборе обращений подчеркивалось, что если термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен и в заключении. Это требование распространяется и на силлогизмы. Это вполне понятно, так как и там и здесь оно естественно вытекает из необходимости соблюдать закон тождества. Нельзя в рассуждении дедуктивного типа говорить в заключении о большем круге предметов, чем тот, который нам дан в посылках. Субъекты заключения наших силлогизмов «кит» и «огурцы» распределены и в посылках и в заключении. Но большие термины — предикаты «дышащие жабрами» и «съедобные» в большей посылке не распределены, так как понятие «рыбы» охватывает лишь часть объема понятия «дышащие жабрами», так же как «помидоры» — лишь часть «съедобных». В заключении же больший термин отрицается, следовательно, он распределен. Таким образом, оказывается нарушенным сформулированное нами правило силлогизма, касающееся распределенности терминов заключения. Оно будет третьим правилом силлогизма.

В посылках силлогизмов, которые мы разобрали, был не распределен больший термин как предикат утвердительного суждения. Но он может быть не распределен и как субъект частного суждения. Если при этом он окажется распределенным в заключении, тогда здесь будет такая же логическая ошибка, как в только что разобранных силлогизмах, например:

многие планеты имеют атмосферу;

Церера не имеет атмосферы;

———————————————

Церера — не планета.

Могут быть и другие случаи в силлогизме:

все рыбы дышат жабрами;

все рыбы живут в воде;

————————————

все, живущие в воде, дышат жабрами.

Субъект заключения в посылках не распределен, как предикат утвердительного суждения, а в заключении — распределен, как субъект общеутвердительного суждения.

Мы рассмотрели основные логические ошибки, встречающиеся в категорических силлогизмах, и основные правила, при помощи которых их можно избежать. Существуют еще 4 правила, но они более просты и очевидны и нарушаются сравнительно редко. Поэтому перечислим их без обоснования:

1) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода;

2) если одна из посылок отрицательна, то вывод должен быть отрицательным;

3) из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода;

4) если одна из посылок частная, то вывод должен быть частным.

Два последних правила являются простым следствием правил о распределенности терминов и правил об отрицательных посылках.

Нарушение перечисленных здесь правил можно обнаружить довольно быстро.

1. Ни один волк — не травоядное;

это животное — не волк;

————————————

это животное — травоядное.

Вывод этот неправилен, так как он сделан из отрицательных посылок.

2. Ни один волк — не травоядное;

это животное — волк;

———————————

это животное — травоядное.

Здесь вывод ошибочен потому, что одна посылка отрицательная, а вывод утвердительный.

3. Многие студенты нашей группы хорошо учатся;

многие студенты нашей группы — спортсмены;

—————————————————————————

некоторые спортсмены хорошо учатся.

Вывод сделан из частных посылок, что запрещается третьим правилом. Вполне возможно, что как раз те студенты, которые хорошо учатся, — не спортсмены.

4. Все студенты — учащиеся;

многие из обитателей этого дома — студенты;

—————————————————————————

все обитатели этого дома — учащиеся.

Общий вывод сделан из частной посылки — нарушение четвертого правила.

Теперь посмотрим, как избегать логических ошибок в других видах дедуктивных умозаключений, когда не все посылки являются категорическими. К таким умозаключениям относятся разделительно-категорический и условно-категорический силлогизм.

Какие требования должны выполняться в разделительно-категорическом силлогизме?

В утверждающем силлогизме, то есть силлогизме с утвердительным заключением, имеющем формулу:

S есть или P₁, или P₂, или P₃;

S не есть ни P₁, ни P₂;

———————————

S есть P₃.

в большей посылке должны быть перечислены все возможные предикаты. В противном случае вывод будет неправильным.

Рассмотрим несколько примеров.

Читая «Драму на охоте» А. П. Чехова, можно составить следующее рассуждение о причине смерти героини повести Ольги: Ольга или кончила жизнь самоубийством, или ее убил Урбенин, или убили цыгане, или убил наемник графа. Следствие показало, что Ольга не кончила жизнь самоубийством и не была убита ни цыганами, ни наемником графа. Следовательно, ее убил Урбенин. Именно такой вывод и сделали судьи. Но вывод оказался неправильным. Почему? Потому что в большей посылке была упущена еще одна возможность — сам следователь. Он как раз и оказался убийцей Ольги.

Какая же здесь логическая ошибка? — спросит читатель. Большая посылка оказалась ложной, следовательно, допущена просто фактическая ошибка. Однако это не так.

Логично построенное рассуждение должно предусматривать в большей посылке все логически возможные случаи. Конечно, логическая ошибка в данном случае состоит не в том, что именно следователь не был включен в число возможных убийц, а в том, что вообще никто не был включен, кроме тех, на кого имелись подозрения. Такие случаи, когда убийцей является тот, на кого не падает подозрение, вполне возможны, и данный случай относится к числу именно таких. Поэтому для того, чтобы большая посылка была логически правильной, нужно было к перечисленным предикатам прибавить еще предикат «или кто-нибудь другой». Правда, в таком виде она становится весьма неопределенной. Но эта неопределенность отражает лишь неопределенность знаний об убийстве, а при всех рассуждениях нужно исходить из того, что есть. В противном случае будет допущена логическая ошибка, которая может привести к фактической — к обвинению невинного, о чем и говорится в повести.

При логично построенном рассуждении следствие должно было продолжаться дальше, и, возможно, в конце концов был бы найден настоящий убийца. Если бы даже этого не удалось сделать, так по крайней мере не был бы наказан совершенно невинный человек.

«Неопределенность» большей посылки бывает отнюдь не во всех случаях, когда в предикате перечисляются все логические возможности.

В примере разделительного силлогизма «государство может быть или демократическим, или олигархическим, или монархическим» перечисляются все логически возможные предикаты, причем каждый из них является вполне определенным.

Действительно, власть в государстве может принадлежать либо большинству, либо меньшинству, либо одному человеку. Четвертой возможности нет.

Необходимо различать фактически известные предикаты, с одной стороны, и логически возможные предикаты, с другой. В одной грузинской сказке рассказывается о том, как некий князь потребовал от героя Рустема, чтобы тот привел ему коня, который не был бы ни вороным, ни гнедым, ни пегим и т. д. (были перечислены все известные масти коней). Рустем согласился привести такого коня, но при одном условии: пусть за ним придут в любой день, кроме понедельника, вторника, среды… и т. д. (перечисляются все дни недели).

Требование князя выполнить трудно, но в принципе возможно — хотя бы путем выведения новой масти. Здесь перечислены все фактически известные, но не все логически мыслимые возможности. Условие же Рустема невыполнимо в принципе, так как в нем отрицаются все логически мыслимые возможности.

В примере из повести Чехова, так же как в грузинской сказке, преследовалась цель перечислить только фактические возможности. Но возможен и такой случай, когда человек старается предусмотреть все логически возможные предикаты и тем не менее делает ошибку, например:

всякое небесное тело светит или собственным светом, или отраженным;

это небесное тело не светит собственным светом;

——————————————————————————

следовательно, оно светит отраженным светом.

Здесь не учтена еще одна возможность: есть небесные тела, которые вообще не светят, как, например, радиозвезды.

Отметим, что для утверждающего силлогизма не обязательно, чтобы предикаты исключали друг друга. К одному и тому же субъекту в посылке может относиться не только один из перечисленных предикатов, но и два и более, то есть S — или P₁ или P₂, или то и другое вместе. В утверждении «убийцей является или Урбенин, или цыгане, или наемник графа» предполагается, что убил не обязательно один кто-нибудь. Могло быть несколько убийц, скажем, Урбенин и цыгане и даже все перечисленные лица в принципе могли быть замешаны в убийстве. Поэтому, исключают ли предикаты друг друга или не исключают, вывод в том и другом случае будет правильным, если перечислены все логические возможности.

Совсем иначе обстоит дело в отрицающем разделительном силлогизме, формула которого:

S есть или P₁, или P₂, или P₃;

S есть P₁;

———————————

S не есть ни P₂, ни P₃.

Здесь уже не обязательно, чтобы были перечислены все логически возможные предикаты.

Зато совершенно обязательно, чтобы предикаты исключали друг друга, то есть, чтобы большая посылка была исключающе-разделительным суждением. В противном случае нельзя было бы сделать вывода, что S не является ни P₂, ни P₃ на том основании, что S есть P₁.

Если, например, было бы установлено, что среди перечисленных возможных убийц P₁, P₂, P₃ убийцей оказался только P₁, то можно смело делать вывод, что ни P₂, ни P₃ — не убийцы. И этот вывод будет правильным, даже если не перечислены все возможные убийцы. Но такой вывод возможен лишь при условии, если все предикаты исключают друг друга, то есть «убил P₁» == «убил только один P₁». В противном случае нельзя сделать вывод о том, что P₂, P₃… и т. д. не причастны к убийству.

Чаще всего такие отрицающие выводы делаются из посылок, предикаты которых логически исключают друг друга. Например, один и тот же человек не может быть одновременно и дома, и в театре, и в кино. Допускать такую возможность — значит допускать логическое противоречие. Поэтому если известно, что товарищ А сегодня в 7 часов вечера будет или дома, или в кино, или в театре, и известно, что товарищ А в это время был дома, то можно смело делать вывод, что его не было ни в кино, ни в театре. Вывод может быть правильным и тогда, когда нет логической, но есть фактическая гарантия того, что члены деления исключают друг друга, например: «А — или декан, или директор». Логически предикаты здесь не исключают друг друга, так как в принципе один и тот же человек может быть и деканом и директором. Но они могут фактически исключать друг друга — например, на основе положения о том, что нельзя совмещать должность декана и директора. Поэтому, если известно, что А — декан, можно сделать вывод, что А не директор. Но в вышеприведенном силлогизме

«Петя станет или писателем или ученым;

Петя стал ученым;

——————————

Петя не стал писателем»

вывод является неправильным, так как предикаты не исключают друг друга: Петя может быть одновременно и ученым, и писателем. То же самое в силлогизме

«животные живут или на суше или в воде;

это животное живет в воде;

———————————————

это животное не живет на суше»

вывод ошибочен, так как некоторые животные, например земноводные, живут и в воде, и на суше.

Посмотрим, какие ошибки бывают в силлогизмах условно-категорических. Рассмотрим два примера, об одном из которых уже была речь выше, когда говорилось о вреде логических ошибок.

1) если у человека повышенная температура, то он болен;

у Петрова температура не повышена;

————————————————————

следовательно, Петров здоров;

2) если задача решена правильно, то полученный результат совпадает с ответом, данным в задачнике;

полученный результат совпадает с ответом, указанным в задачнике;

—————————————————————

следовательно, задача решена правильно.

Однако, на самом деле бывает так, что человек с нормальной температурой оказывается тяжело больным, а задача с правильным ответом имеет неправильное решение. Обе посылки в том и другом силлогизме истинны, значит, неправильно был сделан вывод. Вдумаемся в смысл условной посылки.

Во второй части ее указывается следствие того основания, которое дается в первой части. Смысл посылки в целом сводится к утверждению, что истинность первой части является достаточным основанием для того, чтобы признать истинной вторую часть. Другими словами, если истинно основание, то будет истинным и следствие. Поэтому, если в первом силлогизме взять в качестве меньшей утвердительную посылку «у Петрова повышенная температура», то есть признать истинность основания, тогда заключение «Петров болен» будет правильным. Но в нашем примере в меньшей посылке отрицается истинность основания и из этого отрицания выводится отрицание следствия. Заключать от истинности основания к истинности следствия можно, как мы видели, по самому существу условной посылки. Но из смысла условного суждения не вытекает возможность заключать от отрицания основания к отрицанию следствия. В посылке утверждается, что при данном основании наступит такое-то следствие — и только, но нет такого утверждения, что это следствие не может наступить при другом основании.

Одна и та же мысль может быть следствием разных оснований. Например, о болезни человека можно заключать на основании не только повышенной температуры, но и давления, состава крови, рентгеноскопии и т. д. При любом из этих оснований, если обнаружено отклонение от нормы, можно заключать, что человек болен.

Но на том основании, что у него не обнаружено какого-то одного из этих отклонений, например, повышенной температуры, нельзя заключать, что у него вообще все в порядке и он здоров. Коротко говоря: есть повышенная температура — человек определенно болен, нет повышенной температуры — человек может быть и болен, и здоров. Следовательно, нельзя заключать от отрицания основания к отрицанию следствия, как было сделано в первом из наших силлогизмов.

Вывод

«если S₁ есть P₁, то S₂ есть P₂;

S₁ есть P₁;

—————

следовательно, S₂ есть P₂»

будет, таким образом, правильным, тогда как вывод

«если S₁ есть P₁, то S₂ есть P₂;

S₁ не есть P₁;

———————

следовательно, S₂ не есть P₂»

является неправильным.

Случайно заключение может оказаться истинным, но с необходимостью из истинности данных посылок оно не вытекает.

Меньшая посылка может относиться не только к основанию, как в примере с Петровым, но и к следствию, как в примере с решением задачи.

В последнем случае меньшей посылкой утверждается следствие большей и из истинности следствия делается вывод об истинности основания:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ совпадает с данным;

—————————————

следовательно, задача решена правильно.

Мы знаем, что этот вывод логически ошибочен, и теперь уже легко понять, почему. Ведь одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Поэтому утверждение данного следствия еще не означает, что оно вытекает именно из данного основания: следствие может быть, а основанием для него, возможно, служит совсем не то, что указано в данной посылке. В правильно решенной задаче ответ обязательно совпадает с указанным, но не наоборот: если получен правильный ответ, это еще не значит, что задача решена правильно. Случайно такой вывод может оказаться истинным, но логически он будет всегда ошибочным, так как из истинности следствия не вытекает истинности основания.

Заключение будет с необходимостью вытекать из посылок в такого рода силлогизмах в том случае, когда меньшая посылка не утверждает, а отрицает следствие. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания будет правильным:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ не совпадает с данным;

———————————————

следовательно, задача решена неправильно.

Для доказательства того, что вывод здесь с необходимостью вытекает из посылок, предположим обратное, то есть что вывод из этих посылок не следует с необходимостью. В таком случае при истинных посылках вывод может оказаться ложным. Если ложно суждение «задача решена неправильно», значит, истинно суждение «задача решена правильно». Но из первой посылки нам известно, что, если задача решена правильно, тогда ответ должен совпадать с данным. В меньшей же посылке сказано, что ответ с данным не совпадает. Таким образом, возникает логическое противоречие, которое можно устранить только с помощью допущения, что данный вывод с необходимостью вытекает из посылок и, следовательно, он не может быть ложным, если эти посылки истинны.

Итак: в условно-категорическом силлогизме вывод можно делать или от утверждения основания к утверждению следствия, или от отрицания следствия к отрицанию основания.

Разумеется, применяя это правило, нужно исходить из самого существа понятий «утверждение» и «отрицание», а не из формального наличия или отсутствия отрицания «не» или «нет» в меньшей посылке. Если основание или следствие большей посылки отрицательное, тогда их утверждением будет отрицательное суждение в меньшей посылке, а их отрицанием — утвердительная меньшая посылка. Например, в суждении «если Н. не имеет аттестата зрелости, он не может поступить в вуз» основанием является отсутствие аттестата, следовательно, отрицанием этого основания будет наличие аттестата. Поэтому меньшая посылка «Н. имеет аттестат зрелости» будет отрицающей основание, хотя она сама по себе утвердительная. Отрицательная посылка «Н. не имеет аттестата зрелости», наоборот, является в данном случае утверждающей. Также суждение «Н. может поступить в вуз» отрицает следствие, тогда как суждение «Н. не может поступить в вуз» будет утверждать следствие. Поэтому правильными будут следующие выводы:

1) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. не имеет аттестата зрелости;

————————————————

он не может поступить в вуз

(вывод от утверждения основания к утверждению следствия);

2) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. может поступить в вуз;

—————————————

Н. имеет аттестат зрелости

(вывод от отрицания следствия к отрицанию основания).

Могут возразить, что человек иногда может в порядке исключения поступить в вуз и без аттестата зрелости, но это возражение относится уже не к выводу в целом, а к большей посылке.

Наиболее часты логические ошибки именно в тех рассуждениях, где большая посылка содержит отрицательное основание или отрицательное следствие. Очень распространены, например, ошибки такого типа:

1) если существительное не стоит в именительном падеже, оно не является подлежащим;

это слово стоит в именительном падеже;

—————————————————————

следовательно, оно является подлежащим.

2) если правила фигур нарушены, то силлогизм является неправильным;

правила фигур не нарушены;

———————————————

следовательно, силлогизм является правильным.

Оба рассуждения содержат логическую ошибку; меньшая посылка в обоих случаях отрицает основание, а от отрицания основания к отрицанию следствия вывод делать нельзя;

3) категорический силлогизм является неправильным, когда в нем нет 3 терминов;

данный категорический силлогизм не является правильным;

————————————————————————————————

следовательно, в нем нет трех терминов.

Вывод здесь делается от утверждения следствия к утверждению основания. То, что в большей посылке этого силлогизма на первом месте стоит не основание, как обычно, а следствие, вводит иногда в заблуждение, и следствие принимается за основание. Здесь опять следует подчеркнуть, что нужно исходить не из языкового выражения, а из логического соотношения обеих частей суждения.

Ошибки в условно-категорическом силлогизме иногда приводят к самым нелепым, курьезным выводам, например: «если я называю Н. ученым, то тем самым я называю его человеком; называя Н. человеком, я говорю правду; следовательно, называя Н. ученым, я говорю правду». Таким образом можно «доказать», что все люди — ученые; суть ошибки здесь в том, что второе суждение является утверждением следствия первого суждения; от утверждения следствия делается вывод к утверждению основания, что запрещается правилом условного силлогизма.

Умение избегать логических ошибок в рассуждениях рассматриваемого типа особенно важно потому, что они имеют большое значение в научных исследованиях. Например, известный полярный исследователь Ф. Нансен с помощью рассуждения, которое представляет собой ряд условно-категорических силлогизмов, пришел к выводу о существовании Земли Санникова. Вывод был сделан на основе следующих соображений: чем дальше на север продвигалась экспедиция, тем меньше становились глубины океана; известно, что вблизи островов и материков глубины всегда уменьшаются; участники экспедиции неоднократно замечали большие стаи птиц, летящих к северу; ясно, что птицы могли лететь к северу только в том случае, если там есть земля; кроме того, неподалеку от корабля находили многочисленные следы сухопутных животных — песцов; если бы вблизи не было земли, то не могло бы быть следов сухопутных животных.

Легко видеть, что все это рассуждение сводится к следующим силлогизмам:

1) если вблизи земля, то глубины уменьшаются;

глубины уменьшаются;

————————————

вблизи — земля;

2) если птицы летят на север, то к северу есть земля;

птицы летят на север;

———————————

к северу — земля;

3) если нет вблизи земли, то нет следов сухопутных животных;

следы есть;

——————

вблизи — земля.

Первый вывод — от утверждения следствия к утверждению основания — с необходимостью из посылок не вытекает, поэтому он является не достоверным, а лишь вероятным. Второй вывод — от утверждения основания к утверждению следствия — логически правилен, поэтому достоверен, так же как и третий вывод — от отрицания основания к отрицанию следствия. Третий силлогизм, таким образом, с достоверностью свидетельствует о близости земли, второй — о существовании земли к северу, хотя и неизвестно, насколько близко; первый силлогизм, хотя и не позволяет достоверно утверждать существование земли вблизи, но во всяком случае подкрепляет это утверждение, следовательно, вывод о том, что неподалеку от корабля Нансена находилась земля, был сделан правильно.

Иногда в условно-категорическом силлогизме вывод от отрицания основания к утверждению следствия кажется необходимо вытекающим из посылок, например:

если все общие правила категорического силлогизма соблюдаются, то силлогизм правильный;

этот силлогизм правильный (утверждение следствия);

————————————————————————————

следовательно, общие правила соблюдены (утверждение основания).

Но и в этом силлогизме вывод лишь вероятен. Вывод вытекал бы с необходимостью, если бы мы исходили из посылки «категорический силлогизм правилен в том, и только в том случае, если в нем соблюдаются все общие правила». Это значит:

1) если все правила соблюдаются, силлогизм правильный;

2) если силлогизм правильный, все общие правила соблюдаются.

По отношению ко второму суждению меньшая посылка нашего силлогизма утверждает истинность основания, поэтому вполне правильным будет вывод, утверждающий истинность следствия.

Во всех рассмотренных рассуждениях все элементы умозаключений были налицо. Но мы уже знаем, что так бывает не всегда. В повседневной практике постоянно приходится сталкиваться с энтимемами, то есть сокращенными силлогизмами, в которых пропущены или одна из посылок, или заключение. Выше мы уже приводили пример энтимемы: «Он покраснел, следовательно, он виноват».

Чтобы проверить логическую состоятельность энтимемы, необходимо восстановить пропущенные посылки. Возможность для этого есть, так как в два данных суждения входят все три термина силлогизма. У нас есть заключение «следовательно, он виноват», в котором «он» является субъектом, «виноват» — предикатом; кроме того, нам дана одна из посылок: «он покраснел»; в нее входит термин «он», являющийся субъектом заключения; следовательно, эта посылка является меньшей; предикат заключения — «виноват», следовательно, средним термином является предикат «покраснел», так как известно, что средний термин в заключении отсутствует. Теперь остается определить, чем будет средний термин в большей посылке — субъектом или предикатом и какое качество и количество имеет эта посылка. Можно допускать в принципе такие варианты: «некоторые виноватые краснеют», «все виноватые краснеют», «все краснеющие виноваты», «виноватые не краснеют», «краснеющие не виноваты» и т. д. Естественно выбрать среди них то суждение, которое можно считать истинным. Таким является первое: «некоторые виноватые краснеют». Получаем силлогизм:

некоторые виноватые краснеют;

он покраснел;

—————————————

следовательно, он виноват.

В этом силлогизме средний термин оказывается нераспределенным в обеих посылках. Поэтому силлогизм неправилен.

Забавный пример ошибочной энтимемы дает одна японская сказка:

«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.

Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.

— Вдруг монах убежал, пока я тут спал?

Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:

— А-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?».[18]

Рассуждение, на основе которого стражник делал вывод, представляет собой энтимему:

«то, что я ощупываю, имеет рясу и бритую голову, следовательно, то, что я ощупываю, — бонза». При этом подразумевалась следующая большая посылка: «буддийские монахи (бонзы) носят рясу и бреют себе голову». Получается силлогизм с нераспределенным средним термином. Но для стражника это совсем не доказательное умозаключение оказалось настолько убедительным, что он даже усомнился в том, что является самим собой.

Энтимема может представлять собой не только сокращенный категорический силлогизм.

На экзамене по литературе студентке К. задали вопрос: «Интересы каких классов выражал Борис Годунов?» Она ответила: «Интересы боярства». — «Почему?» — «Не мог же он выражать интересы крестьянства!». Здесь отвергается одна из двух имеющихся возможностей: интересы боярства и интересы крестьянства. Рассуждение сводится к утверждающему разделительно-категорическому силлогизму:

Борис Годунов выражал или интересы боярства, или интересы крестьянства;

Б. Годунов не выражал интересы крестьянства;

—————————————————————————

следовательно, он выражал интересы боярства.

Ясно, что вывод сделан неправильно, так как в большей посылке учтены далеко не все возможности, что обязательно для утверждающего разделительно-категорического силлогизма: кроме бояр и крестьян, были еще помещики, купцы, ремесленники и т. д.

Энтимема может быть и сокращенным условным силлогизмом. В «Слове о полку Игореве» описывается, как взволновало дружинников князя затмение Солнца:

Солнце затмилось — быть беде.

Посылка «Солнце затмилось» связывается с заключением «быть беде» посредством условного суждения «если Солнце затмилось, быть беде». Получается условно-категорический силлогизм, в котором вывод делается от утверждения основания к утверждению следствия:

если Солнце затмилось, будет беда;

Солнце затмилось;

—————————————

следовательно, будет беда.

Рассуждение само по себе построено правильно, но большая посылка является ложной. Однако дружинники князя верили в ее истинность, они должны были признать истинным и вывод о неизбежности беды.

Рассмотрим теперь умозаключения, в которых вывод не может быть сделан простым преобразованием посылок.

Простейшим видом недедуктивных умозаключений являются умозаключения с одной посылкой, то есть непосредственные. Вывод в них получается на основе закона исключенного третьего. Например, если известна истинность суждения «все планеты солнечной системы вращаются вокруг Солнца», то можно сделать вывод, что противоречащее ему суждение «некоторые планеты солнечной системы не вращаются вокруг Солнца» будет ложным и, наоборот, из ложности второго суждения вытекает истинность первого.

Какие же здесь могут быть логические ошибки?

Рассмотрим такое рассуждение.

Один критянин сказал однажды: «Все критяне лгут»; если он сказал правду, то и он, как критянин, тоже лжет; если же его слова — ложь, то есть ложно, что критяне лгут, значит, критяне говорят правду; но в таком случае и он, как критянин, говорит правду, и т. д. Получается, что если он говорит правду, то он лжет, а если лжет, то говорит правду. Ясно, что в рассуждении есть ошибка. Но какая?

Из ложности суждения «все критяне лгут» здесь делается вывод об истинности суждения «все критяне говорят правду». Первое суждение общеутвердительное (A), второе — общеотрицательное (E). Правомерен ли такой вывод? Мы знаем, что утверждать истинность одного суждения на основании ложности другого можно по закону исключенного третьего. Известно также, что закон исключенного третьего относится к противоречащим суждениям. А какое суждение будет противоречащим по отношению к суждению «все критяне — лгуны»? Такое, которое просто отрицает это утверждение. Таким суждением будет «некоторые критяне не лгуны». Следовательно, из ложности суждения «все критяне — лгуны» по закону исключенного третьего можно сделать только частный вывод «некоторые критяне не лгуны», а не общий, как это было сделано в приведенном софизме. А если лгуны только некоторые критяне, то нельзя утверждать, что данный критянин — лгун. Таким образом, если правильно применить закон исключенного третьего, то никакого противоречия в рассуждении не возникает.

Мы переоцениваем себя

Чтобы действовать, нужна уверенность. Иначе мы не сможем ничего. И неважно, что никаких оснований для уверенности у нас нет. Мозг найдёт их и предоставит.

Эффект сверхуверенности (эффект Лейк-Уобегон)

Удивительно, как при таком чудесном инструменте, заложенном в наш мозг, столько людей не уверены в себе. А ведь мы склонны считать себя лучше других и верить, что всё будет так, как нам надо.

Отклонение в сторону оптимизма

Мы склонны переоценивать шанс положительного исхода любого дела. Ещё одно искажение, которого многим не хватает, чтобы решиться на что-то интересное.

Эффект Форера (эффект Барнума)

Когда кто-то описывает нас, причём так, будто специально старался, нам кажется, что он прав. Мы верим описанию, даже если оно размытое и не говорит ни о чём. Так работают все гороскопы: вроде как все овны энергичные и упорные, а стрельцы заводные и настойчивые.

Иллюзия контроля

Когда мы заинтересованы, чтобы какое-то дело закончилось хорошо, возникает эта иллюзия: якобы мы можем контролировать исход дела в гораздо большей степени, чем нам кажется.

Например, мы готовим презентацию, чтобы уговорить инвестора дать денег. Кажется, что от выступления зависит вообще всё и только мы сами можем повлиять на решение человека. А у него просто нет денег — он их вчера проиграл. На это мы никак повлиять не можем. Главное — всегда учитывать такую возможность и составлять запасной план.

Эффект эгоцентричности

Человек приписывает себе особенные заслуги в достижении цели (а на самом деле его роль была меньше, чем он думает). Эффект эгоцентричности и иллюзия контроля придают силы, но мешают правильно анализировать ситуацию, а это уже приводит к ошибкам.

Эффект ложного согласия

Мы проецируем свои убеждения, привычки и мнения на других людей. Ведь кажется, что все думают так же, как и мы (а кто думает иначе, тот какой-то неправильный и неполноценный). Например, если верить, что компьютерные игры — зло, то слово «геймер» будет ругательным.

Искажение при описании характера

Оно связано с эффектом ложного согласия. Другие люди кажутся нам простыми, понятными, неизменными. То ли дело мы сами: жизнь нас меняет, приходится умнеть.

Эффект Даннинга — Крюгера

Человек, который не разбирается в какой-либо теме, будет принимать неверные решения. Но никогда не поймёт этого, потому что в теме он не разбирается: ему не хватит квалификации, чтобы заметить ошибку. А вот человек, который знает много, скорее будет думать, что он ничего не знает.

Компенсация риска

Мы готовы рисковать, если знаем, что мы в безопасности. А если мы в опасности, то отказываемся от риска. Хотите, чтобы человек принял рискованное решение? Дайте ему расслабиться. Чувствуете, как в магазине продавцы окружают заботой? Напрягитесь, кошелёк в опасности, сейчас предложат купить дорогую вещь.

Мы ценим настоящее время

Мы привыкли принимать решения, как на охоте: сейчас или никогда. Поэтому мозг фильтрует задачи и считает особенно важными те обстоятельства, которые есть здесь и сейчас. А вот долгосрочное планирование или хорошо закреплённый опыт не могут устоять перед искажениями мышления.

Гиперболическое обесценивание

Мы готовы получить меньше, но сейчас, а не ждать, даже если получим больше за ожидание. Если предложить конфетку, которую можно съесть сейчас, или коробку конфет, которую можно съесть в конце недели, то большинство возьмёт конфетку.

Хронологический снобизм

Мы любим всё новое и современное только лишь за то, что оно новое и современное. Не факт, что это полезно, но в рекламе слово «современный» по-прежнему работает.

Мы любим проторённые тропы

Если перед нами стоит выбор, что делать, мы отдаём предпочтение тому, что уже начали. И это помогает нам добиваться целей, но заставляет упускать новые возможности.

Неприятие потери

Страх что-то потерять сильнее, чем желание получить что-то новое. Если мы потеряем кошелёк с деньгами, то безумно расстроимся. А если найдём точно такой же кошелёк, то лишь улыбнёмся своему везению. И решения мы принимаем с такими же эмоциями.

Предпочтение нулевого риска

Мы настолько не любим рисковать, что если дать нам выбор: полностью устранить лёгкий риск или сократить серьёзный риск, мы согласимся на устранение лёгкого риска. Но при этом серьёзный риск останется с нами. Например, мы так боимся зубных врачей, что готовы откладывать обычный осмотр до тех пор, пока не раскрошится зуб.

Иррациональное усиление

Если мы приняли решение и начали двигаться в направлении цели, нам трудно бросить дело, даже если всё против нас. Ведь чем больше сил мы потратили на достижение цели, тем более важной эта цель нам кажется. Поэтому мы готовы часами говорить о тех граммах, которые мы потеряли за неделю, хотя никто, кроме весов, не видит разницы. Хуже, когда мы готовы убедить самих себя в пользе плохого результата только из-за потраченных усилий.

Коротко: лошадь сдохла — слезь.

Эффект диспозиции

Мы не избавляемся от хлама, потому что надеемся, что он нам ещё пригодится. И чем дольше он лежит, тем сложнее его выбросить или продать, ведь столько ждали. Это относится и к ценным бумагам, которые никак не дорожают, и к забитым кладовкам, в которых лежат очень важные вещи.

Предпочтение целостных объектов

Мы любим делать что-то одно и один раз, зато до конца, завершать задачу полностью. Если возьмём в руки большую тарелку, заполним её едой, а потом обязательно доедим. А наполнять маленькую тарелку много раз мозг не хочет.

Мы боимся ошибок

У каждого действия есть последствия, это наш мозг выучил. Но некоторые действия приводят к непоправимым изменениям. Чтобы не случилось худшего, мозг придумал защитные механизмы, которые должны застраховать нас от ошибок. Не всегда это получается.

Отклонение в сторону статуса-кво

Мы не хотим ничего менять, предпочитаем, чтобы всё оставалось таким, как оно есть, даже если что-то можно изменить к лучшему. Из-за этого искажения и существует та самая зона комфорта, из которой так трудно выходить.

Оправдание системы

Это предыдущее искажение, только в больших масштабах. Мы готовы защищать всё, что есть вокруг нас, даже если ради этого придётся пожертвовать своими интересами.

Психологическая реактивность

Если человеку ограничить свободу, мозг взбунтуется и начнёт противодействовать давлению, даже если это давление было во благо. Поэтому назло маме мы отморозим уши, а апельсины, на которые у нас аллергия, станут самыми вкусными фруктами на свете. На этом эффекте строятся манипуляции.

Тот же дресс-код на входе в пафосный клуб — пример реверсивной манипуляции: вам туда нельзя, но если вы постараетесь, то получите приглашение внутрь. Мозг тут же решает, что вы обязаны в этот клуб попасть.

Эффект неоднозначности

Человек предпочитает поступать так, чтобы результат действий был определённым и понятным. А все действия, итог которых предсказать сложнее, мы игнорируем. Например, любим работу с фиксированным окладом, а работу, в которой получим проценты от прибыли, не любим, даже если можем заработать во много раз больше.

Эффект приманки

Это маркетинговый эффект, при котором сравниваются разные товары, причём один из товаров введён только для того, чтобы вы от него отказались в пользу более дорогого.

Например, в акции со скидками участвуют три телевизора: маленький и дешёвый, средний и дорогой, большой и дорогой. Средний и дорогой никто не купит, потому что на его фоне большой и дорогой выглядит слишком привлекательно, а маленький и дешёвый — слишком выгодно. Этого и добивается продавец.

Мы ленимся

Мы предпочитаем выполнять простые действия, хорошо отработанные и понятные, а не браться за что-то сложное и длительное, даже если это очень важно.

Прокрастинация

Мы оттягиваем работу как только можем, заполняем время любыми действиями, лишь бы не приступать к большому проекту.

Уклон в сторону поиска информации

Прежде чем начать что-либо, мы собираем информацию. И опять собираем информацию. И снова, даже если она уже нам не нужна и давно пора было действовать.

Эффект рифмы

Если какое-то высказывание построено в форме строк с рифмой, то мы поверим ему сильнее, чем нерифмованному, пусть они и одинаковы по смыслу. Поэтому пословицы так долго живут в памяти, а речь хороших ораторов звучит как песня.

Закон тривиальности

Чем проще и мельче вопрос, тем больше времени уходит на его обсуждение. Когда на совещании вы обнаружите, что вот уже полчаса не можете решить, какого цвета посуду купить для корпоратива и куда повесить плакат, вспомните об этом законе и займитесь важными вещами.

Выучить все когнитивные искажения и понять, как они влияют на жизнь, вряд ли возможно. Наверное, не стоит анализировать, почему вы хотите купить именно ту шоколадку, а не другую. Но когда вам предстоит сложное решение, перечитайте этот список, чтобы понять, кто управляет вашим решением: вы или ошибки мышления. А мы расскажем о других способах самообмана.

Источник

Обыкновенно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, происходящие вследствие неправильности в словесном выражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором случае – в неправильности выражения. Из ошибок по словесному выражению заметим следующую:

Homonymia – ошибка, которая происходит вследствие того, что одно и то же слово служит для обозначения различных понятий, т.е. употребляется в различных значениях. Например, многие думают, что «материализм» философский есть то же самое, что и «материализм» практический, жизненный. В этом случае происходит смешение понятий вследствие смешения слов. Другие ошибки, происходящие вследствие неправильностей в словесном выражении мысли, указываются в грамматике.

Для того чтобы понять, благодаря чему логические ошибки получают то или иное обозначение, вспомним обозначение частей доказательства. В доказательстве мы различаем: тезис, аргументы и форму доказательства. Ошибки могут быть по отношению к каждой части доказательства. Из предыдущего ясно, что если взять ложные аргументы, то получится ошибка; но ошибка может быть и в том случае, если форма умозаключения будет неправильная.

Ошибки дедукции. Логические ошибки могут быть по отношению к тезису.

Если доказывается не то, что требовалось доказать, то такая подмена тезиса называется ignoratio elenchi (elenchus означает опровержение какого-либо аргумента, а ignoratio elenchi означает незнание того силлогизма, которым можно опровергнуть противника). Например, если нужно доказать, что что-либо несправедливо в моральном смысле, а кто-нибудь стал бы доказывать, что это несправедливо в юридическом смысле, то он вместо одного доказывал бы совсем иное, хотя и сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду от того, что нужно доказать; это будет ошибкой μετάβασις είσ άλλο γένοζ или «переходом в другой род». Например, когда кто-нибудь хочет доказывать невиновность обвиняемого тем, что другие совершили то же самое преступление, но избегли наказания.

Уклонение от тезиса может происходить ещё и в том смысле, что доказывается слишком, мало, так что тезис частью остаётся недоказанным, или доказывается слишком много, так что из данных оснований следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение. Такое ошибочное доказательство называют: qui nimium probat, nihil probat («кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»). Например, для доказательства положения, что сумма углов треугольника равняется двум прямым, недостаточно было бы доказывать, что эта сумма будет не больше 180° (здесь доказывается слишком мало). Если бы мы хотели доказать, что кто-нибудь добродетелен, и при этом стали бы доказывать, что о нём ничего не известно дурного, то этим доказывалось бы слишком мало. Если бы кто-нибудь стал доказывать недозволительность самоубийства на том основании, что человек не может у себя отнимать того, что он сам себе не дал, то доказывал бы слишком много, потому что из его доказательства выходило бы, что он не может резать ногти, волосы, что он не может продавать унаследованное или полученное в подарок и т.п. Поэтому он тезиса, собственно, не доказывает. Как легко видеть, такое ошибочное доказательство получается в том случае, когда приводятся положения, которые оказываются ложными при данной степени общности, но которые могли бы быть истинными при меньшей степени общности.

К этой же группе ошибок следует отнести ошибку, происходящую вследствие пользования приёмом, который называется argumentum ad hominem («аргумент к человеку», т.е. личный, а не объективный аргумент) и который употребляется в том случае, когда, вместо того чтобы доказывать ложность какого-либо мнения, подвергают рассмотрению личность того, кто высказал это мнение. Если, например, кто-нибудь желает доказать несостоятельность научной теории какого-либо писателя и вместо того, чтобы подвергать критическому разбору именно теорию автора, раскрывает принадлежность автора к несимпатичному для читателей политическому направлению, то он пользуется аргументом ad hominem. Это доказательство, логически самое слабое, фактически пользуется большим успехом.

По отношению к основаниям доказательства, или аргументам, могут быть следующие ошибки.

Основная ошибка, error fundamentalis, – ложное основное положение, на котором строится какое-либо доказательство и из которого могут делаться различные выводы. Например, основной ошибкой в астрономических рассуждениях до Коперника был аргумент, что Солнце и звёзды вращаются вокруг Земли.

Ошибка petitio principii («предрешение; предвосхищение основания») бывает тогда, когда для доказательства какого-либо положения мы кладём в основу доказательства такое положение, которое предполагает истинным доказываемое положение. Положим, кто-нибудь хочет доказать тезис:

«Все частички материи имеют один и тот же вес».

На вопрос, почему он так думает, он мог бы привести следующее основание доказательства:

«Если мы возьмём два тела с одинаковым объёмом, то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число частичек, т.е. больший вес зависит от количества частичек».

На вопрос, откуда же известно, что больший вес тела с одинаковым объёмом зависит именно от количества частичек, он ответит:

«Если принять в соображение, что все частички материи имеют одинаковый вес, то сделается вполне очевидным, что чем тело тяжелее, тем большее число частичек в нём содержится при одинаковом объёме».

В этом примере тезис доказывается при помощи положения, которое само может быть доказано при допущении истинности тезиса. Таким образом, в ошибке petitio principii мы принимаем за истинное то положение, которое должно быть доказано.

Родственными с petitio principii являются ошибки: idem per idem («то же через то же») и circulus in demonstrando («круг в доказательстве»). Ошибка idem per idem – когда какое-либо положение доказывается посредством этого самого положения. Например, на вопрос, почему мы видим сквозь стекло, иногда отвечают: потому, что оно прозрачно; но очевидно, что назвать вещество прозрачным – значит, другими словами, сказать, что сквозь него можно видеть.

Ошибкой circulus in demonstrando называется тот случай, когда тезис A доказывается посредством аргумента B, который в свою очередь доказывается посредством аргумента A. Например, мы утверждаем, что сочинение того или иного писателя заслуживает доверия, потому что он правдив. Нас спрашивают:

«Откуда вам известно, что этот писатель правдив?», и мы отвечаем: «Это доказывается содержанием его сочинений». В этом случае мы делаем круг в доказательстве.

Особняком стоят следующие ошибки.

Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter («от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно») возникает в том случае, когда выражение, взятое в условном, относительном смысле, принимается затем в смысле безусловном. Например, мышьяк, стрихнин, синильная кислота, будучи введены в организм в значительном количестве, причиняют смерть. Мы в данном случае об этих веществах говорим в условном смысле, т.е. говорим об их ядовитости, когда они введены в организм «в значительном количестве». Но если бы мы сказали, что они всегда причиняют смерть, то мы допустили бы указанную ошибку, потому что в очень малых дозах они не смертельны и, как известно, употребляются в качестве лекарств. Во втором случае мы отбросили то условие, которое указывали в первом случае.

Ошибка fallacia a sensu composite ad sensum divisum («ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному») происходит вследствие смешения термина собирательного с термином общим. Когда мы употребляем общий термин, того, что справедливо относительно целого класса, обозначаемого общим термином, справедливо и относительно каждого индивидуума, входящего в этот класс; но когда мы употребляем собирательный термин, то это может быть несправедливо. То, что справедливо относительно целого, обозначаемого собирательным термином, то может быть несправедливо относительно частей, входящих в это целое. Например, какое-нибудь общество, в котором я состою членом, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал и меня упрекать за это решение, то он допустил бы ошибку fallacia a sensu composite ad sensum divisum, ибо это утверждение, справедливое относительно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum («ошибка от смысла разделительного к смыслу собирательному») получается в том случае, когда мы о собирательном целом утверждаем то, что справедливо только относительно частей этого целого. Здесь происходит также смешение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-нибудь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что справедливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе. Другой пример. Больной хочет определить, смертельна ли его болезнь или нет. Рассмотрев каждый симптом в отдельности, он находит, что каждый симптом в отдельности не смертелен; отсюда он делает вывод, что его болезнь не смертельна. Но это рассуждение может оказаться неправильным, потому что каждый симптом в отдельности может быть не смертельным, а все в целом могут быть смертельны.

Ошибки индукции. К ошибкам, связанным с индукцией, относятся прежде всего поспешные обобщения (fallacia fictae universalitatis). Когда путешественники после поверхностного знакомства с каким-либо народом делают попытки характеризовать его, например когда они произносят: «греки лживы», «турки жестоки» и т.п., то они впадают именно в ошибку поспешного обобщения. Ошибка post hoc ergo propter hoc («после этого значит по причине этого») называется также ошибкой): non causa pro causa («от того, что не является причиной, к причине»). Если кто-нибудь заметил, что после какого-либо события возникает какое-либо действие, то он считает первое событие причиной, хотя в действительности, может быть, есть события, от которых данное событие находится в большей зависимости и которое собственно является истинной причиной данного действия. Когда после появления кометы возникали какие-либо несчастья, то обыкновенно комету считали причиной несчастий. Когда в трубке возникала пустота и вода в ней поднималась, то думали, что пустота есть причина поднятия воды. Если после введения какой-нибудь формы правления возникают какие-нибудь события, то обыкновенно эти формы правления считаются причиной их, между тем как истинные причины, может быть, заключаются в чём-нибудь другом, например в определённой степени умственного или нравственного развития общества.

Есть случаи, которые особенно предрасполагают к тем или иным выводам. Это бывает обыкновенно тогда, когда у нас бывает почему-либо интерес помнить случаи, подтверждающие одно положение, и забывать случаи, опровергающие это положение, если предсказание какого-нибудь календаря один раз сбывается, то необразованные люди склонны в этом случае черпать для себя уверенность в правдивости предсказания этого календаря, совсем упуская из виду тысячу случаев, в которых его предсказания не сбывались. На этом основана вера в различных предсказателей, шарлатанов и т.п.

Следует привести несколько примеров ошибок индукции по простому перечислению. Некоторые часто рассуждают так: «большинство женщин в прошлом не равнялось мужчинам по энергии и уму; поэтому следует признать, что женщина вообще ниже мужчины». Но то положение, что в прошлом женщины в умственной жизни не равнялись мужчинам, есть положение эмпирическое, справедливое лишь для известного времени и при известных условиях. В другое время и при других условиях может быть совсем иначе. Ошибкой по простому перечислению нужно считать утверждение, что война всегда будет между народами, потому что до сих пор она всегда была.

Ошибка аналогии. В качестве примера ложной аналогии можно привести то умозаключение, по которому политические тела, подобно телам органическим, переживают юный и зрелый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой аналогии нужно считать утверждение, будто у муравьёв есть рабы, воины, домашние животные и т.п.

Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются преднамеренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Какая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отнятии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

Вопросы для повторения

На какие два класса делятся логические ошибки? Что такое homonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что такое qui nimium probat nihil probat? Что называется доказательством ad hominem? Что называется основной ошибкой? Что такое petitio principii? Что такое idem per idem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка называется fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая ошибка называется fallacia a sensu composite ad sensum divisum? Какая ошибка называется fallacia a sensu diviso ad sensum compositum? Перечислите, какие существуют ошибки индукции, и объясните их. Какое различие между софизмами и паралогизмами?

Источник

НЕПРАВИЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

вывод, основанный на (вольной или невольной) логической ошибке; напр.: «то, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рогов, следовательно, ты их имеешь». См. также Софизм.

Философский энциклопедический словарь.
2010.

Смотреть что такое «НЕПРАВИЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ» в других словарях:

неправильное умозаключение — см.: Умозаключение … Словарь терминов логики
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ОШИБОЧНОЕ — в логике такое умозаключение, из которого получается ложный вывод (ненамеренно), хотя посылки могут быть истинными. Намеренно ошибочное умозаключение называется софизмом. См. также Неправильное умозаключение. Философский энциклопедический словарь … Философская энциклопедия
СОФИЗМ — (греч. sophisma хитрая уловка, измышление) рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. С. является особым приемом интеллектуального мошенничества,… … Философская энциклопедия
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — рассуждение, устанавливающее истинность к. л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена. В Д. различаются тезис утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, те утверждения, с помощью… … Философская энциклопедия
Figura dictionis — (лат.) неправильное умозаключение, возникающее из за смешения неск. значений слова. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983 … Философская энциклопедия
аналогия — АНАЛОГИЯ от (греч. analogia перенос смысла). Умозаключение по А. рассуждение, в котором на основе сходства предметов в каких либо свойствах делается вывод об их сходстве в других свойствах, а также рассуждение, в котором на основе… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
АРИСТОТЕЛЬ — (Aristoteles) (384 322 до н.э.) великий др. греч. философ и ученый, создатель логики, основатель психологии, этики, политики, поэтики как самостоятельных наук. Родившись на северо востоке Греции (г. Стагира), провел 20 лет в Академии Платона (см … Философская энциклопедия
Парадокс импликации — Парадоксы импликации это парадоксы, возникающие в связи с содержанием условных утверждений классической логики. Главная функция этих утверждений обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Содержание 1 Смысл импликации … Википедия
ПАРАЛОГИЗМ — (греч. paralogismos неправильное рассуждение) непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов или правил логики. П. отличают от софизма ошибки, совершенной намеренно, с целью ввести в заблуждение оппонента, выдать ложь за… … Философская энциклопедия
ЭРИСТИКА — (греч. eristika искусство спора) искусство ведения спора. Первоначально Э. получила распространение в Др. Греции и понималась как средство отыскания истины с помощью спора. Э. должна была учить умению убеждать др. в правильности высказываемых… … Философская энциклопедия

Источник

Введение

1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

Читайте также

I. В чем сущность логических ошибок?

II. В чем вред логических ошибок?

III. Каковы причины возникновения логических ошибок

IV. Значение практики и различных наук для устранения логических ошибок

Б. Как избежать логических ошибок в мыслях различной формы

2. Как избежать логических ошибок в понятиях

3. Как избежать логических ошибок в суждениях

5. Как избежать логических ошибок в доказательствах

6. Какие приемы облегчают нахождение логических ошибок

5. Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

3. Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях

Как избежать капкана ненависти

Глава 12. О непосредственных умозаключениях

Глава XXIII. Как избежать льстецов

Мы переоцениваем себя

Эффект сверхуверенности (эффект Лейк-Уобегон)

Отклонение в сторону оптимизма

Эффект Форера (эффект Барнума)

Иллюзия контроля

Эффект эгоцентричности

Эффект ложного согласия

Искажение при описании характера

Эффект Даннинга — Крюгера

Компенсация риска

Мы ценим настоящее время

Гиперболическое обесценивание

Хронологический снобизм

Мы любим проторённые тропы

Неприятие потери

Предпочтение нулевого риска

Иррациональное усиление

Эффект диспозиции

Предпочтение целостных объектов

Мы боимся ошибок

Отклонение в сторону статуса-кво

Оправдание системы

Психологическая реактивность

Эффект неоднозначности

Эффект приманки

Мы ленимся

Прокрастинация

Уклон в сторону поиска информации

Эффект рифмы

Закон тривиальности

Вопросы для повторения

НЕПРАВИЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Смотреть что такое «НЕПРАВИЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ» в других словарях:

Читайте также: