Парадокс ошибки игрока

Оши́бка игрока́ (англ. gambler’s fallacy) или ложный вывод Монте-Карло — распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность каждого последующего исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события. Однако теория вероятностей рассматривает каждое событие по отдельности как независимое от предыдущих. Несмотря на то, что в первую очередь такое ложное убеждение связывают со сферой азартных игр, оно распространено и в других областях человеческой деятельности и ему подвержены многие люди.

Описание

«Ошибка игрока» представляет собой ошибочное понимание случайности событий, что приводит к убеждению в том, что если в повторяющихся независимых исходах случайного процесса наблюдалось отклонение от ожидаемого поведения, тогда будущие отклонения в противоположном направлении становятся более вероятны. Однако такое умозаключение противоречит теории вероятности, изучающей случайные события, случайные величины. Согласно этой теории необходимо рассматривать каждое событие по отдельности, как статистически независимое от предыдущих, а не в цепи событий. Также в теории вероятности описывается закон больших чисел, формулирующий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно этому закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.

В случае с подбрасыванием монеты много раз вполне может произойти такая ситуация, когда выпадет 9 «решек» подряд. Если монета «нормальная» («правильная»), то для многих людей кажется очевидным, что при следующем броске вероятность выпадения «орла» будет больше: сложно поверить, что «решка» может выпасть десятый раз подряд. Тем не менее, такой вывод является ошибочным. Вероятность выпадения следующего орла или решки по-прежнему остаётся 1/2. Эта логика неприменима к случайному вытаскиванию карт из колоды, поскольку количество карт в ней конечно, и чем больше было вытащено, например, черных карт, тем больше вероятность, что следующая будет красная.

Нужно, однако, разграничивать понятия: вероятность выпадения «орла» или «решки» в каждом конкретном случае и вероятность выпадения «решки» [math]displaystyle{ n }[/math] раз подряд (например, два раза подряд или десять раз подряд). Последняя будет равна [math]displaystyle{ (1/2)^{n}= 1/2^{n} }[/math] (для случаев с двумя или десятью выпадениями подряд — соответственно [math]displaystyle{ 1/4 }[/math] или [math]displaystyle{ 1/1024 }[/math]). Впрочем, такой же будет вероятность выпадения и любой другой фиксированной последовательности из «орлов» и «решек» при [math]displaystyle{ n }[/math] бросках монеты.

В целом, если мы представим A_i за событие, то при подбрасывании i правильных монет все они выпадут «орлом» вверх, тогда получается следующий результат:

[math]displaystyle{ Prleft(bigcap_{i=1}^n A_iright)=prod_{i=1}^n Pr(A_i)={1over2^n} }[/math].

Если теперь представить, что мы только что получили четыре последовательных «орла» подряд, так что если пятая монета выпадет «орлом» вверх, то мы закончили цикл из пяти «орлов». Игрок может надеяться, что скорее выпадет «решка» чем «орёл». Однако, это не так, вероятность такого цикла составляет 1/32 (один из тридцати двух). Ошибка заключается в том, что событие выпадения пяти «орлов» подряд равновероятны с событием выпадения четырёх «орлов» и одной «решки», каждое из которых имеет вероятность 1/32. Таким образом при выпадении четырёх «орлов» вероятность выпадения пятого составляет:

[math]displaystyle{ Prleft(A_5|A_1 cap A_2 cap A_3 cap A_4 right)=Prleft(A_5right)=frac{1}{2} }[/math].

Хотя вероятность выпадения пяти «орлов» подряд составляет 1/32 = 0,03125, это вероятность по отношению к первому подбрасыванию. После первых четырёх подбрасываний их исходы уже известны, следовательно их вероятности равняются 1. Утверждение, что вероятность выпадения «решки» в следующем подбрасывании выше из-за предыдущих выпадений «орлов», то есть успехи в прошлом каким-либо образом влияют на шансы в будущем, является заблуждением.

Из предыдущего видно, что, если мы подбросим монету 21 раз, тогда вероятность 21 «орла» составляет 1 из 2 097 152. Однако вероятность получения «орла» после 20 предыдущих «орлов» подряд является 1/2. Такой вариант является применением теоремы Байеса, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие.

Рассмотрим такие две вероятности, принимая во внимание, что у нас «правильная» монета:

• вероятность 20 «орлов» и следующей «решки» = 0,5²⁰ × 0,5 = 0,5²¹

• вероятность 20 «орлов» и следующего «орла» = 0,5²⁰ × 0,5 = 0,5²¹

Таким образом обе эти вероятности равняются 1 из 2 097 152. Тогда, равновероятно выбросить 21 «орёл» подряд и 20 «орлов» подряд с последующим одной «решкой». Далее, эти возможности имеют такую ​​же вероятность как и любой другой набор исходов (всего таких 2 097 152); все такие комбинации имеют вероятности равные 0,5²¹ или 1 из 2 097 152. Из этого видно, что нет причин для предположения, что удача изменится в зависимости от предыдущих попыток. Следовательно, как и говорит теорема Байеса, исход каждой попытки сводится к базовой вероятности для «правильной» монеты: ¹⁄₂.

Распространение

Происхождение названия такого когнитивного заблуждения как «ложный вывод Монте-Карло» связывают с событиями, произошедшими 18 августа 1913 года, когда за одним из игровых столов с рулеткой в казино Монте-Карло шарик останавливался на чёрном поле рулетки 26 раз подряд. Как известно, на стандартном колесе рулетки число красных и чёрных ячеек (карманов) одинаковое; следовательно вероятность выпадения одного из цветов равняется чуть меньше 50 % (из-за нуля на рулетке). Однако тогда в Монте-Карло чёрный цвет выпал 26 раз подряд, в связи с чем игроки ставили на красное, надеясь, что последовательность выпадения чёрного прервётся, и проигрывали^[2][3]. Эту историю часто приводят исследователи, занимающиеся психологией азартных игр^[4]. Наблюдения за современными игроками в рулетку показывают, что «ошибка игрока» до сих пор оказывает влияние на выбор, который они делают^[4]. В литературе отмечается, что такой распространённый среди азартных игроков ложный вывод приводит к его использованию в качестве «стратегии Монте-Карло», что является абсолютно неверным умозаключением^[5]. Такое заблуждение иногда ещё называют ошибкой зрелости шансов (англ. fallacy of the maturity of chances)^[6].

Аналогичный хрестоматийный случай имел место в Италии и получил название «лихорадка 53 номера» (итал. la febbre per il 53)^[7][8]. Начиная с 2003 года на протяжении многих розыгрышей итальянской лотереи перестал выпадать выигрышный номер 53. Это совпадение заставило многих людей ставить на это число больше. По наблюдению психолога Дэвида Робсона (англ. David Robson), автора книги «Ловушка интеллекта: почему умные люди делают глупости»^[9], в этом случае имело место также «ошибка игрока»: «…ведь, казалось бы, это очевидно: если число не выпадает так долго, то оно должно выпасть вот-вот!» По его словам, к началу 2005 года «лихорадка 53» привела к банкротству многих людей, некоторые люди кончали жизнь самоубийством, так как упорно ставили на 53-й номер значительные суммы денег и проигрывали: «Массовая истерия завершилась только после того, как 9 февраля число 53 наконец выпало — после того, как не выпадало 182 тиража подряд. За это время на него было поставлено в общей сложности 4 миллиарда евро. Четыре проигранных миллиарда»^[4]. По мнению Робсона: «Какими бы ни были причины такой фальшивой интуиции, исследования показывают: ошибка игрока может иметь самые серьёзные последствия — не только в казино». Такие интуитивные искажения действительности присущи людям не только в сфере азартных игр, но и в других областях человеческой деятельности. Так, зафиксированы случаи применения этой ошибочной стратегии при инвестировании, игре на фондовом рынке^[10][11], в банковской сфере, в судебной практике, при наборе персонала, в спортивных соревнованиях и т. д. Согласно исследованиям отмечается, что люди с более высоким коэффициентом интеллекта предрасположены к этому когнитивному искажению более других, что объясняют тем, что они придают большее значение закономерностям и, таким образом, склонны верить в то, что могут предугадать, какое событие может произойти в следующий раз^[12].

См. также

• Парадокс Берксона
• Задача о разорении игрока

Примечания

Литература

• Каткарт Т., Клейн Д. Как-то раз Платон зашёл в бар…: Понимание философии через шутки. — Альпина диджитал, 2012. — 236 с. — ISBN 978-5-91671-687-0.

Дополнительная литература

• Ayton, P. & Fischer, I. (2004), The hot-hand fallacy and the gambler’s fallacy: Two faces of subjective randomness?, Memory and Cognition Т. 32: 1369–1378, DOI 10.3758/bf03206327
• Barron, Greg & Leider, Stephen (2010), The role of experience in the Gambler’s Fallacy, Journal of Behavioral Decision Making Т. 23 (1): 117–129, ISSN 0894-3257, DOI 10.1002/bdm.676
• Beach, L. R. & Swensson, R. G. (1967), Instructions about randomness and run dependency in two-choice learning, Journal of Experimental Psychology Т. 75: 279–282, DOI 10.1037/h0024979
• Burns, Bruce D. & Corpus, Bryan (2004), Randomness and inductions from streaks: «Gambler’s fallacy» versus «hot hand», Psychonomic Bulletin & Review Т. 11 (1): 179–184, ISSN 1069-9384, DOI 10.3758/BF03206480
• Chen, Daniel; Moskowitz, Tobias J. & Shue, Kelly (2016-03-24), Decision-Making Under the Gambler’s Fallacy: Evidence from Asylum Judges, Loan Officers, and Baseball Umpires*, The Quarterly Journal of Economics: qjw017, ISSN 0033-5533, doi:10.1093/qje/qjw017, <http://qje.oxfordjournals.org/content/early/2016/03/23/qje.qjw017> Архивная копия от 8 августа 2016 на Wayback Machine
• Darling, David. The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno’s Paradoxes (англ.). — John Wiley & Sons, 2004. — ISBN 978-0-471-27047-8.
• Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997), The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions, Journal for Research in Mathematics Education Т. 28: 96–105, DOI 10.2307/749665
• Huber, J.; Kirchler, M. & Stockl, T. (2010), The hot hand belief and the gambler’s fallacy in investment decisions under risk, Theory and Decision Т. 68: 445–462, DOI 10.1007/s11238-008-9106-2
• Keren, Gideon & Lewis, Charles (1994), The Two Fallacies of Gamblers: Type I and Type II, Organizational Behavior and Human Decision Processes Т. 60 (1): 75–89, ISSN 0749-5978, DOI 10.1006/obhd.1994.1075
• Lehrer, Jonah  (англ.) (рус.. How We Decide (неопр.). — New York: Houghton Mifflin Harcourt  (англ.) (рус., 2009. — ISBN 978-0-618-62011-1.
• O’Neill, B. & Puza, B.D. (2005), In defence of the reverse gambler’s belief, The Mathematical Scientist Т. 30 (1): 13–16, ISSN 0312-3685
• Oppenheimer, D. M. & Monin, B. (2009), The retrospective gambler’s fallacy: Unlikely events, constructing the past, and multiple universes, Judgment and Decision Making Т. 4: 326–334
• Rogers, Paul (1998), The cognitive psychology of lottery gambling: A theoretical review, Journal of Gambling Studies Т. 14 (2): 111–134, ISSN 1050-5350, DOI 10.1023/A:1023042708217
• Roney, C. J. & Trick, L. M. (2003), Grouping and gambling: A gestalt approach to understanding the gambler’s fallacy, Canadian Journal of Experimental Psychology Т. 57: 69–75, DOI 10.1037/h0087414
• Suetens, Sigrid; Galbo-Jørgensen, Claus B. & Tyran, Jean-Robert (2016-06-01), Predicting Lotto Numbers: A Natural Experiment on the Gambler’s Fallacy and the Hot-Hand Fallacy, Journal of the European Economic Association Т. 14 (3): 584–607, ISSN 1542-4774, doi:10.1111/jeea.12147, <http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jeea.12147/abstract> Архивная копия от 28 января 2018 на Wayback Machine
• Sundali, J. & Croson, R. (2006), Biases in casino betting: The hot hand and the gambler’s fallacy, Judgment and Decision Making Т. 1: 1–12
• Gilovich, Thomas (1991), How we know what isn’t so, New York: The Free Press, с. 16–19, ISBN 0-02-911706-2
• Tune, G. S. (1964), Response preferences: A review of some relevant literature, Psychological Bulletin Т. 61 (4): 286–302, PMID 14140335, DOI 10.1037/h0048618
• Tversky, Amos & Daniel Kahneman (1971), Belief in the law of small numbers, Psychological Bulletin Т. 76 (2): 105–110, DOI 10.1037/h0031322
• Tversky, Amos & Daniel Kahneman (1974), Judgment under uncertainty: Heuristics and biases, Science Т. 185 (4157): 1124–1131, PMID 17835457, DOI 10.1126/science.185.4157.1124
• Xue, G.; Lu, Z.; Levin, I. P. & Bechara, A. (2011), An fMRI study of risk-taking following wins and losses: Implications for the gambler’s fallacy, Human Brain Mapping Т. 32: 271–281, DOI 10.1002/hbm.21015

Ссылки

• Ошибка игрока Архивная копия от 4 сентября 2019 на Wayback Machine (англ.) на сайте Easy Vegas Архивная копия от 29 февраля 2020 на Wayback Machine
• Ошибка игрока Архивная копия от 29 февраля 2020 на Wayback Machine (англ.) на сайте PokerMoments Архивная копия от 29 февраля 2020 на Wayback Machine

Ошибка игрока – это распространённое заблуждение в оценке вероятности. Допустим, вы играете в рулетку. 100 раз к ряду выпадает чёрное. Выше ли вероятность того, что в следующий раз выпадет красное, чем вероятность 101-го выпадения чёрного? Нет! Если для вас это не кажется очевидным, давайте разберём всё по полочкам в этой статье.

Вы можете прокачать свои когнитивные способности и научиться применять более 20 техник мышления на нашей онлайн-программе «Когнитивистика». Это позволит вам логично и последовательно рассуждать, быстро принимать эффективные решения и находить нестандартные подходы в трудных задачах.

Первое, о чем следует сказать, так это о том, что в зависимости от типа задачи (т.е. её формулировки) применяются различные формулы для нахождения вероятности.

Разбор формулировки задачи

Итак, нам известно, что прежде 100 раз подряд выпало чёрное. Но действительно ли это имеет значение? На самом деле нет. Достаточно понять, что каждое выпадение шарика на рулетке происходит независимо от предыдущих, какими бы они ни были.

Что бы ни выпадало до этого, каждый раз вероятность выпадения чёрного равна 18/37 (всего в рулетке 37 чисел, 18 из них – чёрные), вероятность выпадения красного также равна 18/37 (по аналогичным причинам) и вероятность выпадения зеро – 1/37. Даже если 1000 раз до этого выпадало одно и то же, на 1001 раз вероятность останется такой же, как написано выше.

Но почему нам интуитивно кажется, что вероятность всё-таки изменяется в зависимости от предыдущих выпадений цветов на рулетке? Потому, что мы путаем эту задачу с задачей совсем другого типа.

Разбор ошибки

Что вероятнее: чтобы чёрное выпало 100 раз к ряду или 101 раз? Вероятность, что чёрное выпадет 100 раз подряд, равна 18/37 в сотой степени, а вероятность выпадения 101 раз подряд – 18/37 в сто первой степени.

То есть выпадение чёрного 100 раз подряд более вероятно, чем выпадение 101 раз подряд, поэтому нам кажется, что на 101 раз должно выпасть красное или хотя бы зеро. Но это безосновательно.

И это действительно очень распространённая ошибка, которая свойственна не только азартным игрокам. Люди часто считают взаимосвязанными события, которые происходят независимо друг от друга. Например, отец четырёх дочек может быть убеждён, что пятым ребёнком будет сын и т.д.

Как избежать ошибки игрока?

Чтобы не поддаваться этой ошибке, следует иногда игнорировать свою интуицию – она нередко обманывает нас. Какой бы очевидной вам ни казалась оценка вероятности того или иного события, беспристрастно подходите к её решению и тщательно анализируете условия.

Самый важный вопрос в том, существует ли взаимосвязь между событиями. Если вы подкидываете монетку в воздух, то предыдущие броски никак не влияют на последующие. Если у вас в шкафу две пары носков чёрного и две пары серого цветов, то вероятность, что вторая пара, которую вы вытащите, будет определённого цвета, зависит от цвета первой пары.

После определения, существует ли зависимость между событиями, вам нужно прибегнуть к одной из двух формул. Если событие независимо, то его вероятность равна количеству удовлетворяющих определённому требованию исходов, делённому на количество всех возможных исходов.

Например, вернемся к парам носков. Всего их четыре, по две каждого цвета. Тогда вероятность вытащить первой пару серого цвета равна 2/4, то есть 50/50. Если первая пара окажется чёрной, то вероятность, что вторая будет серой, уже 2/3.

Если события зависимы, например, вам нужно вычислить вероятность выпадения решки 7 раз подряд, то необходимо перемножить вероятности каждого отдельного события из этой цепочки. Каждый раз выпадение решки равно 1/2, то есть выпадение решки 7 раз подряд равняется 1/2 в седьмой степени, т.е. 1/128.

Теперь вы знаете о распространённой ошибке игрока и умеете её избегать, правильно оценивая вероятность тех или иных событий. Какие ещё популярные заблуждения в теории вероятности вам известны? Поделитесь в комментариях!

Желаем успехов!

Когда-нибудь шарик, несомненно, сменит «цветовую ориентацию». Вероятность, что сто раз подряд выпадет «чёрное», чрезвычайно низка. Даже вероятность десяти таких выпадений — всего лишь 1:1024. Но при этом, вот ведь парадокс, вероятность выпадения «чёрного» и «красного» (или, скажем, «орла» и «решки» при игре в орлянку) в каждом конкретном случае… всегда 50 на 50!

Когнитивное искажение под названием «ошибка игрока» — напоминание о том, что нельзя забывать о Его Величестве Случае даже тогда, когда закономерность нам кажется очевидной. Недооценка случайностей приводит к болезненным последствиям:

Существует несколько типичных ошибок, которые поколение за поколением допускают игроки казино и все, кто рассчитывают на удачу — в том числе трейдеры авантюрного склада и трейдеры-новички. К классике заблуждений относится так называемая ошибка игрока, заключающаяся в завышенных ожиданиях повторения или изменения ситуации. Проще говоря, это ожидание «красного» после серии «чёрного»: нам кажется, чем чаще шарик в рулетке попадает на один цвет, тем больше шансов, что в следующий раз он попадёт на другой.

• игроки в казино теряют миллионы, когда 26 раз выпадает «красное»;
• покеристы рвут на себе волосы, не в состоянии справиться со стрессом в период даунстриков;
• трейдеры сливают капиталы в игре «по рынку», надеясь заработать быстро и много в условиях хаотичного движения цен.

Проблема усугубляется наложением на «ошибку игрока» иллюзии контроля, боязни убытков и банальной жадности. Всё вместе это создаёт гремучую смесь, от которой так часто взлетают на воздух все мечты о заработке на трейдинге.

Давайте же разберёмся, как именно недооценка роли случайности губит карьеры трейдеров.

Ошибка зрелых шансов и проблема недокапитализации

Как уже говорилось, вероятность последовательного выпадения «чёрного» 10 раз подряд составляет 1:1024. На этом математическом факте строится стратегия удвоения ставок, или система мартингейла, которую некоторые недобросовестные инфобизнесмены продают как «гарантию» обмана казино. Другие действуют хитрее: предоставляют эту «суперстратегию» бесплатно при условии регистрации в онлайн-казино по их ссылке. Казалось бы, в чём их выгода, если обладатель «волшебной стратегии» будет выигрывать, ведь тогда партнёрская программа не принесёт ни цента? Да всё просто: большинство игроков всё равно останутся в проигрыше.

Система мартингейла известна с XVIII века. Многие игроки и сами её «изобретают», немного поиграв в рулетку. (А кое-кто платит инфобизнесменам за эту «инновационную суперстратегию», подтверждая поговорку «лох не мамонт — не вымрет».) Против «ошибки игрока» приверженцы системы мартингейла выдвигают следующий аргумент: мы же играем сериями, поэтому должна работать формула, подсчитывающая именно последовательное выпадение того или иного цвета подряд.

Проблема в том, что гарантии срабатывания этой формулы именно в вашем конкретном случае нет.

«Ошибка игрока» также называется «ошибкой зрелых шансов» (подразумевается, что с каждым выпадением цвета X подряд шансы выпадения противоположного цвета Y «вызревают», повышаются). Но есть у этой ошибки и ещё одно название — «ложный вывод Монте-Карло». Оно было дано в память о шоке, который настиг игроков одного из казино Монте-Карло 18 августа 1913 года: шарик 26 раз подряд угодил на «чёрное»!

Нетрудно подсчитать, используя метод геометрической прогрессии, что никаких капиталов не хватит, дабы применить при таком раскладе метод мартингейла. Более того: сотни тысяч и даже миллионы франков теряли люди, которые вступили в игру после того, как шарик уже попал на «чёрное» с дюжину раз. Им казалось, что уж в следующий-то раз наверняка будет «красное»!

А уж сколько раз в казино наблюдались серии из 8—12 попаданий на один цвет, и говорить не стоит.

Вот тут и вступает в действие проблема несовпадения намерений и возможностей, теории и реальности. Она выражается в недокапитализации. Если бы у человека был безлимитный кредит, «ошибка игрока» стала бы ему не страшна. Но даже если поставить в первый раз $1000, то в 8-й придётся выкладывать уже $128 000.

Та же самая проблема недокапитализации подстерегает и трейдера, который нарушает принципы личного риск-менеджмента. Постоянно повышая ставки в надежде отыграться, он попросту сливает депозит.

Иллюзия контроля

Что заставляет трейдера поддаться этому когнитивному искажению? Иллюзия контроля, особенно часто возникающая при гипнотизировании графиков. Трейдеры, склонные неотрывно следить за хаотическими колебаниями цен, часто начинают торговать не по системе, а «по рынку». К сожалению, рынок жесток и непредсказуем, и поддавшиеся иллюзии контроля трейдеры совершают ту самую «ошибку игрока»: видят закономерности там, где их нет.

Эффект этого когнитивного искажения усиливается, когда трейдер особенно сильно заинтересован в положительном результате: он выискивает сигналы (включая внебиржевые новости), которые якобы подтверждают его выводы о поведении тренда.

Страшно хочется отыграться

Интересный факт: при ограниченности ресурсов шанс проиграться вчистую иногда выше, чем шанс дождаться, когда в серии ставок наконец сработает формула последовательного выпадения нужного цвета подряд. Если капитал невелик, то каждое удвоение повышает риск остаться без штанов!

Точно так же и в трейдинге: чем меньше депозит, тем выше шансы его слить при торговле «по рынку».

Но даже понимая риск разорения, игроки и трейдеры-авантюристы упорно продолжают повышать ставки при проигрыше. Вместо того чтобы минимизировать риски, авантюрные натуры их увеличивают! Почему? Да всё просто: такими игроками и трейдерами движут страх и жадность. Им невыносимо думать, что уже вложенные деньги придётся записать в убытки.

Даунстрик: покеристы и трейдеры

Неумение смириться с убытками усиливает негативный эффект от «ошибки игрока». Профессионалы же знают: убытки на поле, где царит случайность, неизбежны. И, вопреки надеждам на быструю смену «чёрного» и «красного», череда неудач может затянуться. В покере такое явление называют «даунстрик» — невозможность переломить негативный тренд при использовании привычных стратегий и приёмов. Вот просто не везёт, и всё — карты не те!

У трейдеров тоже случаются периоды даунстриков: убыточными могут быть несколько месяцев подряд. Спасают трейдера в эти периоды системная торговля, которая в итоге всё равно нивелирует случайный риск, чёткое следование принципам риск-менеджмента, финансовая подушка и крепкие нервы. Только так можно переждать чёрную полосу. Когда она закончится — никому неизвестно, а попытки предугадать приводят к той самой «ошибке игрока».

Поэтому… расслабляемся и продолжаем придерживаться системы, которая позволяет минимизировать риск в ожидании крупного профита. И всегда помним: важен не краткосрочный взлёт, а долгосрочный успех.

подписаться на канал Telegram

Пять дней подряд светило солнце, наверняка завтра будет дождь? Если ваш ответ «да», значит, вы готовы совершить ту же ошибку, что и герой романа Достоевского «Игрок», который советует героине не ставить на «зеро» в рулетку, потому что оно уже выпадало, а дважды за один вечер такого не бывает. Однажды гостям казино Монте-Карло такая уверенность обошлась в целое состояние: чем чаще в рулетке выпадало «черное», тем настойчивее они ставили на «красное», рассчитывая, что теперь-то уж точно выиграют. Но не подозревающий об их расчетах шарик 26 раз подряд останавливался на «черном». 

Что такое ошибка игрока 

Это когнитивное искажение, из-за которого мы видим причинно-следственную связь там, где есть лишь хронологическая последовательность независимых друг от друга событий. Если что-то происходит чаще обычного, нам кажется, что вероятность повторения этого действия с каждым разом уменьшается. И наоборот: если что-то случается реже, чем должно происходить по нашим расчетам, значит, вероятность этого события растет. 

Несмотря на название, это когнитивное искажение действует не только в казино или зале игровых автоматов. Ошибка игрока влияет на многие важные решения, которые мы принимаем на работе и в обыденной жизни. 

Именно в таких реальных условиях это явление изучили исследователи из Цюриха и Бостона. Ученых заинтересовала статистика решений, которые выносят кредитные инспекторы, иммиграционные судьи и бейсбольные рефери. Все они оказались подвержены «негативной автокорректировке». Это означает, что эксперты неосознанно стараются избегать длинных цепочек одинаковых решений. Например, кредитный инспектор, одобрив подряд несколько заявок на кредит, обычно отказывает следующему заявителю, даже если его кредитная история не хуже. Мотив: эксперты знают, что клиенты не могут быть одинаково платежеспособными, поэтому после ряда положительных решений они начинают больше бояться пропустить ненадежного заявителя и придираются к очередной заявке. 

По оценкам исследователей, до 9% отказов в займе могут быть продиктованы ошибкой игрока. На практике это означает, что в 1 из 10 случаев решение о финансировании вашего проекта зависит не от бизнес-плана, а от того, сколько заявок было одобрено перед вашей. Та же закономерность отмечена в судах при рассмотрении заявлений на предоставление статуса беженца и в спорных ситуациях во время игры в бейсбол. Ошибка игрока — универсальное искажение, которому подвержены и специалисты по подбору персонала, и аудиторы, и даже пары, мечтающие о пополнении семьи. Если до этого родились два мальчика, теперь уж точно будет девочка, не так ли? 

Что не так?

Ошибка игрока возникает, как правило, в ситуации выбора, когда есть как минимум две альтернативы. В ее основе — неправильное представление о вероятности. Представьте, что вы подбрасываете монету и у вас пять раз подряд выпадает «решка». Есть ли связь между серией из пяти «решек» и исходом следующего броска? Конечно, нет. Потому что ни один из этих результатов не является ни причиной следующего, ни следствием предыдущего. Это независимые события, которые никак не влияют друг на друга. Доказать это очень просто: допустим, вы не видели результаты пяти предыдущих бросков. Что поменялось? Только ваши ожидания. 

На самом деле вероятность того или иного результата каждый раз остается одинаковой и зависит лишь от того, сколько вариантов у вас есть изначально. В случае с монеткой, у которой всего две стороны, вероятность каждого исхода составляет 1/2. В случае с игровым кубиком вероятность — уже 1/6, потому что у него шесть граней. И сколько бы раз подряд ни выпала шестерка, это не изменит шансы на ее выпадение в следующий раз. 

У многих событий в нашей жизни могут быть сотни, тысячи и даже миллионы вариантов исхода. Например, если вы часто летаете на самолетах, каждый раз риск попасть в авиакатастрофу у вас все равно не больше, чем у того, кто отправляется в свой первый рейс, — 1/1,2 млн. Потому что каждый рейс

— это новый самолет, новые условия, новые пилоты, новый набор факторов и вероятностей. 

Почему мы впадаем в ошибку игрока

Мы не только легко поддаемся этому искажению, иногда оно даже кажется нам проявлением железной логики. Это связано с двумя особенностями психологии восприятия и одним малоизученным нейрофизиологическим механизмом. 

• Первая причина

  — естественная вера в сбалансированность событий. Повторение одного и того же результата кажется нам нарушением вселенского баланса, который обязательно должно исправить следующее событие в серии. Любой перекос требует противовеса. За темной полосой всегда следует светлая. Почему? Потому что это честно. Проблема в том, что монета или игровой кубик за неимением морали и памяти не могут оправдать наши справедливые ожидания, иронизируют Даниэль Канеман и Амос Тверски в книге «Принятие решений в неопределенности: правила и предубеждения». 

• Вторая причина

  — бессознательная склонность объединять ряд разрозненных событий в один процесс просто потому, что они происходят друг за другом. Ученые обнаружили это свойство, изучив реакции компьютерной нейронной сети, которая моделировала образ мышления азартного игрока. Наш мозг воспринимает последовательность однотипных событий как одно событие, разделенное на несколько этапов. И чем меньше временной интервал между ними, тем сильнее это ощущение. Это похоже на эффект мультипликации, в которой иллюзия движения создается за счет быстрой смены не связанных друг с другом картинок. 

Нейробиологические корни ошибки игрока могут быть еще глубже. Проведенное в прошлом году сканирование мозга у 350 испытуемых выявило интересную закономерность: чем меньше объем серого вещества в передней части поясной извилины и медиальной височной доле и чем больше его в полосатом теле и орбитофронтальной коре, тем выше вероятность ошибки игрока. О чем это говорит? Первые две области связаны с когнитивной системой, две другие — с эмоциональной. Авторы исследования считают, что ошибка игрока

— это пример того, как перекос в сторону эмоциональности может нарушать когнитивные функции. 

Эту идею подтверждает и еще одно открытие. Оказывается, ошибке игрока не подвержены люди с повреждением островковой доли. А эта часть мозга тоже участвует в обработке эмоциональной информации. Чтобы «успокоить» гиперактивную островковую долю, ученые рекомендуют медитацию. 

Как не стать ошибающимся игроком 

• Главное

  — научиться отличать взаимосвязанные события от независимых, советует венчурный инвестор и когнитивный исследователь Джефф Стайбел. Если у вас возникает ощущение причинно-следственной связи между двумя событиями, постарайтесь сформулировать для себя хотя бы еще одно логическое объяснение этой связи, помимо того, что события следуют друг за другом. 

• Рассматривайте каждое явление как начало чего-то нового, а не как продолжение последовательности, предлагает автор блога об инвестициях Beginnersbuck финансист Шанкар Нат. 
• Еще один его совет: избавьтесь от иллюзии контроля. Вы не можете предсказывать случайные события, и точка. Мнение, что вы способны на это, мешает принимать решения на основании фактов и анализа данных. 
• И, наконец, повзрослейте: исследования показывают, что с возрастом склонность впадать в ошибку игрока ослабевает. 

Фото на обложке: mohammad alizade / Unsplash