Причинами систематической ошибки являются тест

Поскольку
выборка охватывает , как правило,
весьма незначительную часть генеральной
совокупности, то следует предполагать,
что будут иметь место различия между
оценкой и характеристикой генеральной
совокупности, которую эта оценка
отображает. Эти различия получили
название ошибок отображения или ошибок
репрезентативности. Ошибки
репрезентативности подразделяются
на два типа : систематические и случайные.

Систематические
ошибки —
это постоянное завышение или занижение
значения оценки по сравнению с
характеристикой генеральной совокупности
. Причиной появления систематической
ошибки является несоблюдение принципа
равновероятности попадания каждой
единицы генеральной совокупности в
выборку , то есть выборка формируется
из преимущественно «худших» ( или «
лучших») представителей генеральной
совокупности. Соблюдение принципа
равновозможности попадания каждой
единицы в выборку позволяет полностью
исключить этот тип ошибок .

Случайные
ошибки –
это меняющиеся
от выборки к выборке по знаку и величине
различия между оценкой и оцениваемой
характеристикой генеральной совокупности
. Причина возникновения случайных
ошибок- игра случая при формировании
выборки, составляющей лишь часть
генеральной совокупности. Этот тип
ошибок органически присущ выборочному
методу. Исключить их полностью нельзя,
задача состоит в том , чтобы предсказать
их возможную величину и свести их к
минимуму. Порядок связанных в связи
с этим действий вытекает из рассмотрения
трех видов случайных ошибок : конкретной
, средней и предельной.

2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки выборки

2.2.1
Конкретная
ошибка – это ошибка одной проведенной
выборки. Если средняя по этой выборке
(
) является оценкой для генеральной
средней (0
) и, если
предположить, что эта генеральная
средняя нам известна , то разница
=—0
и будет
конкретной ошибкой этой выборки. Если
из этой генеральной совокупности
выборку повторим многократно, то каждый
раз получим новую величину конкретной
ошибки :
…,
и так далее.
Относительно этих конкретных ошибок
можно сказать следующее: некоторые из
них будут совпадать между собой по
величине и знаку, то есть имеет место
распределение ошибок, часть из них
будет равна 0, наблюдается совпадение
оценки и параметра генеральной
совокупности;

2.2.2
Средняя ошибка
– это средняя квадратическая из всех
возможных по воле случая конкретных
ошибок оценки :
,
где— величина меняющихся конкретных
ошибок;частота
( вероятность ) встречаемости той или
иной конкретной ошибки. Средняя
ошибка выборки показывает насколько
в среднем можно ошибиться , если на
основе оценки делается суждение о
параметре генеральной совокупности.
Приведенная формула раскрывает
содержание средней ошибки, но она не
может быть использована для практических
расчетов, хотя бы потому, что предполагает
знание параметра генеральной совокупности
, что само по себе исключает необходимость
выборки.

Практические
расчеты средней ошибки оценки
основываются на той предпосылке, что
она ( средняя ошибка ) по сути является
средним квадратическим отклонением
всех возможных значений оценки. Эта
предпосылка позволяет получить алгоритмы
расчета средней ошибки, опирающиеся
на данные одной единственной выборки.
В частности средняя ошибка выборочной
средней может быть установлена на
основе следующих рассуждений. Имеется
выборка (
,…) состоящая изединиц. По выборке в качестве оценки
генеральной средней определена
выборочная средняя. Каждое значение(,…) , стоящее под знаком суммы, следует
рассматривать как независимую случайную
величину, поскольку при бесконечном
повторении выборки первая, вторая и
т.д. единицы могут принимать любые
значения из присутствующих в генеральной
совокупности. СледовательноПоскольку , как известно, дисперсия
суммы независимых случайных величин
равна сумме дисперсий , то.
Отсюда следует, что средняя ошибка для
выборочной средней будет равнаяи находится она в обратной зависимости
от численности выборки ( через корень
квадратный из нее ) и в прямой от среднего
квадратического отклонения признака
в генеральной совокупности. Это логично,
поскольку выборочная средняя является
состоятельной оценкой для генеральной
средней и по мере увеличения численности
выборки приближается по своему значению
к оцениваемому параметру генеральной
совокупности. Прямая зависимость
средней ошибки от колеблемости признака
обусловлена тем, что чем больше
изменчивость признака в генеральной
совокупности, тем сложнее на основе
выборки построить адекватную модель
генеральной совокупности. На практике
среднее квадратическое отклонение
признака по генеральной совокупности
заменяется его оценкой по выборке, и
тогда формула для расчета средней
ошибки выборочной средней приобретает
вид:,
при этом учитывая смещенность
выборочной дисперсии,
выборочное среднее квадратическое
отклонение рассчитывается по формуле=. Так как символомn
обозначена численность выборки. ,то
в знаменателе при расчете среднего
квадратического отклонения должна
использоваться не численность выборки
( n
), а так называемое число степеней
свободы (n-1).
Под числом степеней свободы понимается
число единиц в совокупности, которые
могут свободно варьировать ( изменяться
), если по совокупности определена
какая-либо характеристика. В нашем
случае , поскольку по выборке определена
ее средняя, свободно варьировать могут

единицы.

В
таблице 2.2 приведены формулы для
расчета средних ошибок различных
выборочных оценок . Как видно из этой
таблицы, величина средней ошибки по
всем оценкам находится в обратной связи
с численностью выборки и в прямой с
колеблемостью. Это можно сказать и
относительно средней ошибки выборочной
доли ( частости ). Под корнем стоит
дисперсия альтернативного признака,
установленная по выборке (
)

Приведенные
в таблице 2.2 формулы относятся к так
называемому случайному , повторному
отбору единиц в выборку. При других
способах отбора , о которых речь пойдет
ниже, формулы будут несколько
видоизменяться.

Таблица
2.2

Формулы для
расчета средних ошибок выборочных
оценок

Выборочные оценки	Формулы для расчета средней ошибки выборочной оценки
Выборочная средняя ( )
Выборочная дисперсия ( )
Выборочное среднее квадратическое отклонение ( s )
Выборочная доля (w )

2.2.3
Предельная ошибка выборки
Знание оценки и ее средней ошибки в
ряде случаев совершенно недостаточно
. Например , при использовании гормонов
при кормлении животных знать только
средний размер неразложившихся их
вредных остатков и среднюю ошибку,
значит подвергать потребителей продукции
серьезной опасности. Здесь настоятельно
напрашивается необходимость определения
максимальной ( предельной
ошибки ).
При использовании выборочного метода
предельная ошибка устанавливается не
в виде конкретной величины , а виде
равных границ

(
интервалов) в ту и другую сторону от
значения оценки.

Определение
границ предельной ошибки основывается
на особенностях распределения конкретных
ошибок . Для так называемых больших
выборок, численность которых более 30
единиц (
)
, конкретные ошибки распределяются в
соответствии с нормальным законом
распределения; при малых выборках () конкретные ошибки распределяются
в соответствии с законом распределения
Госсета

(
Стьюдента ). Применительно к конкретным
ошибкам выборочной средней функция
нормального распределения имеет
вид:
,
где— плотность вероятности появления тех
или иных значений,
при условии, что,
гдевыборочные средние;—
генеральная средняя,— средняя ошибка для выборочной
средней. Поскольку средняя ошибка
()
является величиной постоянной, то в
соответствии с нормальным законом
распределяются конкретные ошибки,
выраженные в долях средней ошибки, или
так называемых нормированных отклонениях
.

Взяв
интеграл функции нормального
распределения, можно установить
вероятность того , что ошибка будет
заключена в некотором интервале
изменения t
и вероятность того, что ошибка выйдет
за пределы этого интервала ( обратное
событие ). Например , вероятность того,
что ошибка не превысит половину средней
ошибки ( в ту и другую сторону от
генеральной средней ) составляет
0,3829, что ошибка будет заключена в
пределах одной средней ошибки — 0,6827,
2-х средних ошибок -0,9545 и так далее.

Взаимосвязь
между уровнем вероятности и интервалом
изменения t
( а в конечном счете интервалом
изменения ошибки ) позволяет подойти
к определению интервала ( или границ )
предельной ошибки, увязав его величину
с вероятностью осуществления..
Вероятность осуществления -это
вероятность того, что ошибка будет
находится в некотором интервале.
Вероятность осуществления будет
«доверительной» в том случае, если
противоположное событие ( ошибка будет
находится вне интервала ) имеет такую
вероятность появления, которой можно
пренебречь. Поэтому доверительный
уровень вероятности устанавливают,
как правило, не ниже 0,90 (вероятность
противоположного события равна 0,10 ).
Чем больше негативных последствий
имеет появление ошибок вне установленного
интервала, тем выше должен быть
доверительный уровень вероятности (
0,95; 0,99 ; 0,999 и так далее ).

Выбрав
доверительный уровень вероятности
по таблице интеграла вероятности
нормального распределения, следует
найти соответствующее значение t,
а затем используя выражение
=определить интервал предельной ошибки.
Смысл полученной величины в следующем
– с принятым доверительным уровнем
вероятности предельная ошибка выборочной
средней не превысит величину.

Для
установления границ предельной ошибки
на основе больших выборок для других
оценок ( дисперсии, среднего квадратического
отклонения, доли и так далее ) используется
выше рассмотренный подход, с учетом
того, что для определения средней
ошибки для каждой оценки используется
свой алгоритм.

Что
касается малых выборок () то, как уже говорилось, распределение
ошибок оценок соответствует в этом
случае распределениюt
— Стьюдента. Особенность этого
распределения состоит в том, что в
качестве параметра в нем , наряду с
ошибкой, присутствует численность
выборки ,вернее не численность выборки,
а число степеней свободы
При увеличении численности выборки
распределениеt-Стьюдента
приближается к нормальному, а при
эти распределения практически совпадают.
Сопоставляя значения величиныt-Стьюдента
и t
— нормального распределения при одной
и той же доверительной вероятности
можно сказать , что величина t-Стьюдента
всегда больше t
— нормального распределения, причем,
различия возрастают с уменьшением
численности выборки и с повышением
доверительного уровня вероятности.
Следовательно, при использовании малых
выборок имеют место по сравнению с
выборками большими , более широкие
границы предельной ошибки, причем , эти
границы расширяются с уменьшением
численности выборки и повышением
доверительного уровня вероятности.

Вопросы для
повторения

6-1.Какова
природа конкретной, средней и предельной
ошибок ?

6-2.Как
соблюсти принцип равновероятности
каждой единицы попасть в выборку при
выборочном устном опросе студентов ?

6-3 Каков источник
систематической ошибки ?

6-4.Какова
вероятность появления ошибки в 2.5 раза
превышающей среднюю?

6-5.Какие
различия в знаках ( + , — ) имеют
систематические и случайные ошибки?

6-6.Каковы основные
пути уменьшения средней и предельной
ошибки ?

6-7.При какой
выборочной доле имеет место ее наибольшая
ошибка ?

6-8.При какой доле
признака имеет место ее наименьшая
ошибка 7

6-9.При
каких выборках ( больших или малых )
при прочих равных условиях имеет место
большая предельная ошибка ?

Резюме по
модульной единице 2

Использование
выборочного метода неизбежно сопряжено
с появлением ошибок. Случайный характер
этих ошибок, нормальный или t
— Стьюдента закон их распределения
позволяет определить их средний и
предельный размер и видеть пути их
снижения

Модульная
единица 3 Типовые задачи решаемые на
основе выборочного метода

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия

Ошибка при измерении возникает, если[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

группы обследованы в разные периоды времени

в сравниваемых группах используются разные приборы для оценки показателей

в пробе крови возник гемолиз

прибор сломался в ходе исследования

В ретроспективном исследовании сбор данных происходит[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

независимо от момента формирования групп

до формирования групп

после формирования групп

одновременно с формированием групп

Лучшим способом формирования групп в проспективном исследовании является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

рандомизация

через одного

произвольный

подбор пар

В сравнительное исследование могут включаться пациенты из[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

трех популяций

двух популяций

четырех популяций

одной популяции

В одномоментном исследовании пациента обследуют[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

три раза

два раза

один раз

четыре и более раза

К задачам статистического анализа относятся[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

изучение связей признаков

описательная статистика

сравнение групп

минимизация систематических ошибок

Какой исход является композитным?[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

композиция любых двух исходов

композиция двух истинных исходов

композиция объективного и субъективного исходов

композиция истинного и суррогатного исходов

Контролируемое исследование называется так потому, что в нем[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

есть контролирующий руководитель

исследователи контролируют состояние больных

есть контрольная группа

есть контроль качества лабораторной службы

Первичным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

регистрируемый больным исход

наиболее важный исход

регистрируемый врачом исход

исход, по которому рассчитывается объем выборки в РКИ

Ошибка при отборе — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

ошибка при применении критериев включения и исключения

исходная несопоставимость групп в проспективном исследовании

неверное распределение пациентов по группам

включение низкокомплаентных пациентов в исследование

В контролируемое исследование включаются пациенты из[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

трех популяций

одной популяции

двух популяций

четырех популяций

Наилучшим дизайном исследования для оценки диагностического теста является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

активное одномоментное исследование

ретроспективное исследование случай-контроль

нерандомизированное проспективное исследование

рандомизированное проспективное исследование

Истинным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

повышение минеральной плотности кости

выздоровление

смерть

снижение артериального давления

конфликт интересов возможно отсутствует, если[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

автор публикации получал гранты от спонсора

автор публикации получал гонорары от спонсора

автор публикации – сотрудник компании-спонсора исследования

исследование проводилось независимой исследовательской компанией

Систематические ошибки чаще всего[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

завышают изучаемый эффект

не влияют на изучаемый эффект

занижают изучаемый эффект

Конфликт интересов присутствует, если[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

автор публикации – сотрудник спонсора

спонсор исследования – производитель исследуемого лекарственного препарата

автор публикации получал гранты от спонсора

автор публикации получал гонорары от спонсора

Конфликт интересов — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

противоречия материальных и нематериальных интересов у одного исследователя

противоречия между врачами-исследователями

противоречия между пациентами

противоречия между врачами-исследователями и пациентами

В пассивном исследовании[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

применяется плацебо

вмешательства назначаются в соответствии с целью исследования

вмешательства назначаются по показаниям

вмешательства не назначаются

Объективным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

степень пареза верхней конечности

перелом шейки бедра

интенсивность головной боли

повышение минеральной плотности кости

Наилучшим дизайном исследования для оценки эффективности и безопасности лекарственных препаратов является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

рандомизированное проспективное исследование

активное одномоментное исследование

ретроспективное исследование случай-контроль

нерандомизированное проспективное исследование

Субъективным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

степень пареза верхней конечности

интенсивность головной боли

снижение артериального давления

повышение минеральной плотности кости

Качество статистического анализа зависит от[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

корректности обработки выбывания пациентов

адекватности методов анализа данным и задачам

отсутствия систематических ошибок

правильности вычислений

В проспективном исследовании сбор данных происходит[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

до формирования групп

независимо от момента формирования групп

после формирования групп

одновременно с формированием групп

Случайные ошибки — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

нетипичные значения измеренных показателей

разброс результатов измерений вокруг истинной величины

исходная несопоставимость групп

пропуски в данных пациентов

Динамические исследования бывают[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

активными

одномоментными

проспективными

ретроспективными

Систематическая ошибка измерений возникает при[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

большом диапазоне возрастов пациентов

большой вариабельности измерений

использовании неоткалиброванных приборов

некорректном статистическом анализе данных

Суррогатным исходом является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

смерть

перелом шейки бедра

повышение минеральной плотности кости

возникновение острого нарушения мозгового кровообращения

К систематическим ошибкам относятся[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

ошибки при отборе

ошибки из-за вмешивающихся факторов

ошибки при измерении

ошибки статистического анализа

В динамическом исследовании пациента обследуют[править]

один раз

два раза

три раза

четыре и более раз

Ретроспективные исследования имеют следующие недостатки:[править]

пропуски в данных

недостаточное количество показателей

отсутствие единообразия в методах оценки показателей

малое количество пациентов

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

Тест с ответами по теме «Доказательства эффективности и безопасности диагностических вмешательств»

Вашему вниманию представляется Тест с ответами по теме «Доказательства эффективности и безопасности диагностических вмешательств» в рамках программы НМО: непрерывного медицинского образования для медицинских работников (врачи, медсестры и фармацевты).
Тест с ответами по теме «Доказательства эффективности и безопасности диагностических вмешательств» в рамках программы НМО: непрерывного медицинского образования для медицинского персонала высшего и среднего звена (врачи, медицинские сестры и фармацевтические работники) позволяет успешнее подготовиться к итоговой аттестации и/или понять данную тему.

---

1. В качестве референсного теста оптимально использовать

1) «золотой стандарт»;+
2) исход по катамнезу;
3) клинический диагноз;
4) применяющийся в рутинной практике тест.

2. В сравнительном исследовании двух диагностических тестов изучаются

1) точность двух референсных тестов по отношению друг к другу;
2) точность нового теста по отношению к референсному тесту;+
3) точность нового теста по отношению к старому тесту;+
4) точность старого теста по отношению к референсному тесту.+

3. Высокое методологическое качество исследования имеется при наличии двух следующих обстоятельств

1) высокий риск некорректности статистического анализа;
2) высокий риск систематических смещений;
3) низкий риск некорректности статистического анализа;+
4) низкий риск систематических смещений.+

4. Диагностические тесты бывают

1) качественные;+
2) количественные;+
3) полукачественные;
4) полуколичественные.+

5. Для исследования диагностических вмешательств оптимальным является следующий дизайн исследования

1) одномоментное исследование;+
2) поперечное исследование;+
3) проспективное исследование;
4) рандомизированное контролируемое исследование.

6. Для минимизации систематических ошибок в исследованиях диагностических тестов применяются

1) маскирование;+
2) новое оборудование;
3) ограниченный период включения пациентов;+
4) рандомизация;+
5) учет конфликта интересов.+

7. Исследование имеет низкое методологическое качество при наличии хотя бы одного следующего обстоятельства

1) высокий риск некорректности статистического анализа;+
2) высокий риск систематических смещений;+
3) низкий риск некорректности статистического анализа;
4) низкий риск систематических смещений.

8. Исследование имеет среднее методологическое качество при наличии хотя бы одного следующего обстоятельства

1) низкий риск некорректности статистического анализа;
2) низкий риск систематических смещений;
3) средний риск некорректности статистического анализа;+
4) средний риск систематических смещений.+

9. Нечастыми считаются (по классификации ВОЗ) нежелательные явления с частотой

1) 0,01-0,1%;
2) 0,1-1%;+
3) менее 0,01%;
4) менее 2%.

10. Общая точность теста — это

1) доля больных среди всех пациентов с положительным результатом изучаемого теста;
2) доля здоровых среди всех пациентов с отрицательным результатом изучаемого теста;
3) доля пациентов с истинными (и положительными, и отрицательными) результатами в общем числе обследованных пациентов;+
4) доля пациентов с отрицательным результатом теста среди всех здоровых.

11. Очень редкими считаются (по классификации ВОЗ) нежелательные явления с частотой

1) 0,01-0,1%;
2) 0,1-1%;
3) менее 0,01%;+
4) менее 2%.

12. Очень частыми считаются (по классификации ВОЗ) нежелательные явления с частотой

1) 1-10%;
2) 1-5%;
3) более 10%;+
4) более 20%.

13. При использовании набора тестов они могут применяться

1) одновременно;+
2) параллельно;+
3) последовательно;+
4) через одного.

14. Прогностическая ценность отрицательного результата изменяется в диапазоне

1) от 0 до 1;+
2) от 0% до 100%;+
3) от 0,8 до 1;
4) от 80% до 100%.

15. Прогностическая ценность отрицательного результата теста зависит от

1) общей точности теста;
2) преваленса;+
3) специфичности;+
4) чувствительности.+

16. Прогностическая ценность отрицательного результата теста — это

1) доля больных среди всех пациентов с положительным результатом изучаемого теста;
2) доля здоровых среди всех пациентов с отрицательным результатом изучаемого теста;+
3) доля пациентов с отрицательным результатом теста среди всех здоровых;
4) доля пациентов с положительным результатом теста среди всех больных.

17. Прогностическая ценность положительного результата изменяется в диапазоне

1) от 0 до 1;+
2) от 0% до 100%;+
3) от 0,7 до 1;
4) от 70% до 100%.

18. Прогностическая ценность положительного результата теста зависит от

1) общей точности теста;
2) преваленса;+
3) специфичности;+
4) чувствительности.+

19. Прогностическая ценность положительного результата теста — это

1) доля больных среди всех пациентов с положительным результатом изучаемого теста;+
2) доля здоровых среди всех пациентов с отрицательным результатом изучаемого теста;
3) доля пациентов с отрицательным результатом теста среди всех здоровых;
4) доля пациентов с положительным результатом теста среди всех больных.

20. Специфичность изменяется в диапазоне

1) от 0 до 1;+
2) от 0% до 100%;+
3) от 0,5 до 1;
4) от 50% до 100%.

21. Специфичность теста — это

1) доля больных среди всех пациентов с положительным результатом изучаемого теста;
2) доля здоровых среди всех пациентов с отрицательным результатом изучаемого теста;
3) доля пациентов с отрицательным результатом теста среди всех здоровых;+
4) доля пациентов с положительным результатом теста среди всех больных.

22. Укажите операционные характеристики, зависящие от преваленса

1) общая точность;+
2) прогностическая ценность положительного результата;+
3) специфичность;
4) чувствительность.

23. Укажите операционные характеристики, не зависящие от преваленса

1) прогностическая ценность отрицательного результата;
2) прогностическая ценность положительного результата;
3) специфичность;+
4) чувствительность.+

24. Целевая популяция — это

1) больные;
2) здоровые лица;
3) лица, подлежащие тестированию;+
4) любые пациенты.

25. Частыми считаются (по классификации ВОЗ) нежелательные явления с частотой

1) 1-10%;+
2) 1-5%;
3) более 10%;
4) более 20%.

26. Чувствительность и специфичность связаны следующим образом

1) большему значению чувствительности соответствует большее значение специфичности;
2) большему значению чувствительности соответствует меньшее значение специфичности;+
3) меньшему значению чувствительности соответствует большее значение специфичности;+
4) меньшему значению чувствительности соответствует меньшее значение специфичности.

27. Чувствительность изменяется в диапазоне

1) от 0 до 1;+
2) от 0% до 100%;+
3) от 0,6 до 1;
4) от 60% до 100%.

28. Чувствительность теста — это

1) доля больных среди всех пациентов с положительным результатом изучаемого теста;
2) доля здоровых среди всех пациентов с отрицательным результатом изучаемого теста;
3) доля пациентов с отрицательным результатом теста среди всех здоровых;
4) доля пациентов с положительным результатом теста среди всех больных.+

Специальности для предварительного и итогового тестирования:

Авиационная и космическая медицина, Акушерство и гинекология, Аллергология и иммунология, Анестезиология-реаниматология, Бактериология, Вирусология, Водолазная медицина, Гастроэнтерология, Гематология, Генетика, Гериатрия, Гигиена детей и подростков, Гигиена питания, Гигиена труда, Гигиеническое воспитание, Дезинфектология, Дерматовенерология, Детская кардиология, Детская онкология, Детская онкология-гематология, Детская урология-андрология, Детская хирургия, Детская эндокринология, Диетология, Инфекционные болезни, Кардиология, Клиническая лабораторная диагностика, Клиническая фармакология, Колопроктология, Коммунальная гигиена, Косметология, Лабораторная генетика, Лечебная физкультура и спортивная медицина, Лечебное дело, Мануальная терапия, Медико-профилактическое дело, Медико-социальная экспертиза, Медицинская биофизика, Медицинская биохимия, Медицинская кибернетика, Медицинская микробиология, Неврология, Нейрохирургия, Неонатология, Нефрология, Общая врачебная практика (семейная медицина), Общая гигиена, Онкология, Организация здравоохранения и общественное здоровье, Ортодонтия, Остеопатия, Оториноларингология, Офтальмология, Паразитология, Патологическая анатомия, Педиатрия, Педиатрия (после специалитета), Пластическая хирургия, Профпатология, Психиатрия, Психиатрия-наркология, Психотерапия, Пульмонология, Радиационная гигиена, Радиология, Радиотерапия, Ревматология, Рентгенология, Рентгенэндоваскулярные диагностика и лечение, Рефлексотерапия, Санитарно-гигиенические лабораторные исследования, Сексология, Сердечно-сосудистая хирургия, Сестринское дело, Скорая медицинская помощь, Социальная гигиена и организация госсанэпидслужбы, Стоматология детская, Стоматология общей практики, Стоматология общей практики (после специалитета), Стоматология ортопедическая, Стоматология терапевтическая, Стоматология хирургическая, Судебно-медицинская экспертиза, Судебно-психиатрическая экспертиза, Сурдология-оториноларингология, Терапия, Токсикология, Торакальная хирургия, Травматология и ортопедия, Трансфузиология, Ультразвуковая диагностика, Управление и экономика фармации, Управление сестринской деятельностью, Урология, Фармацевтическая технология, Фармацевтическая химия и фармакогнозия, Фармация, Физиотерапия, Физическая и реабилитационная медицина, Фтизиатрия, Функциональная диагностика, Хирургия, Челюстно-лицевая хирургия, Эндокринология, Эндоскопия, Эпидемиология.

---