Точность угловых измерений современным тахеометром достигает 0, 5 угловой секунды (0° 00’ 00, 5″), расстояний — до 0.5 мм + 1 мм на км. Большинство современных тахеометров оборудованы вычислительным и запоминающим устройствами, позволяющими сохранять измеренные или проектные данные, вычислять координаты точек, недоступных для прямых измерений, по косвенным наблюдениям, и т. д. Некоторые современные модели дополнительно оснащены системой GPS.
Принцип действия электронного тахеометра
Особенности работы датчика дальномера зависят от метода измерения:
фазовый метод — определение расстояния выполняется за счет вычисления разности фаз излученного и отраженного луча;
импульсный метод — определение расстояния выполняется по времени прохождения луча.
Современные приборы могут применять разные методы измерения. Основные параметры: дальность и точность измерений углов и расстояний.
Точность измерения зависит от технических возможностей модели тахеометра, а также от многих внешних параметров: температуры, давления, влажности и т.п.
Классификация датчиков
В зависимости от разных критериев оценки тахеометры подразделяются на категории:
точные и технические;
строительные, технические, инженерные;
отражательные и безотражательные.
В зависимости от категории тахеометра различаются технические возможности. Среди наиболее функциональных приборов стоит выделить оборудование инженерного типа, которое обладает развернутыми возможностями для решения широкого круга задач.
В основе измерительного прибора находится лазерный дальномер, который обеспечивает регистрацию линейных расстояний и превышений. Датчики угловых измерений для тахеометров обладают высокой чувствительностью.
Устройство измерительного прибора состоит из трех частей — оптической, механической и электронной. Отличием от теодолитов является наличие двух важных элементов — светодальномера с фазовым и импульсным способами определения дальности и вычислительного устройства с ПО и возможностью отображения информации на экране.
Среднеквадратическая погрешность (СКП) углов и расстояний
При выборе тахеометра возникает несколько вопросов, основные это точность и цена. Из этого следует, при выборе прибора необходимо руководствоваться не только ценой, но и сферой деятельности предприятия: рационально оценивать возможные виды работ, производимые им в будущем. Есть тахеометры с точностью 0,5″ например тахеометр Leica TS60 I 0,5″ оснащен высокопрочной алидадой, которая обеспечивает долговечность и высокую угловую точность прибора 0,5’’. Для осуществления высокоточных угловых измерений положение кодового круга определяется сразу в четырех точках угломерной системы. Так же есть и тахеометры с точностью 5’’. В чем отличие?
В применении к тахеометру точность характеризуется среднеквадратической погрешностью измерения углов и расстояний.
Чем меньше погрешность измерения углов и расстояний, тем ближе определяемое положение точки к истинному положению.
Для чего может пригодится более точный тахеометр (СКП измерения углов 2”), и в чём его преимущество по сравнению с менее точным (к примеру, 5”). Учитывая, что результат измерений тахеометра – информация о положении измеряемой точки, и что современные дальномеры примерно с одинаковой точностью измеряют расстояние в широком диапазоне этот результат мы получаем в виде того, что положение точки с заданной достоверностью будет находиться в некоторой области:
Рис.1 СКП измерений тахеометра и эллипс ошибок.
В результате измерений мы получаем информацию о том, что местонахождение нашего определяемого положения находится в пределах эллипса. Этот эллипс ещё иногда называют «эллипс ошибок».
Посчитаем суммарную погрешность.
Погрешность измерения угла линейно выражается в длине дуги, измеряемой от истинного направления и направления, определённого точностью инструмента:
Где mxβ – СКП измерения горизонтальных углов, в секундах,
p – число перехода угловой величины (число секунд в радиане),
S – расстояние до измеряемой точки, м.
Погрешность измерения расстояний – паспортная величина и составляет как правило значение ms = (2+2D), мм, где D – расстояние в км.
Суммарная погрешность в таком случае будет равна:
M = ms + mxβ
Устанавливая различные условия измерений, посчитаем численное значение в зависимости от расстояния до точки.
Для тахеометра с СКП измерения углов = 5“:
Для тахеометра с СКП измерения углов = 2“:
Видно, что на коротких расстояниях точность определения положения точки электронным тахеометром практически сопоставима, и чем больше расстояние до точки, тем большую роль играет угловая точность.
Выбор электронного тахеометра основывается на технических требованиях к выполнению геодезических измерений. Разные методики и технологии работ требуют разной точности выполнения измерений от которой и нужно отталкиваться при выборе геодезического оборудования.
Точность
хода характеризует предельная ошибка
∆пред
планового положения точки в самом слабом
месте после уравнивания.
Среднеквадратическая
погрешность m положения точки хода в
самом слабом месте (в середине) после
уравнивания равна половине средней
квадратической ошибки M конечной точки
до уравнивания, т.е.
∆пред
=m=0,5M.
Среднеквадратическая
погрешность положения конечной точки
хода М была определена из выражения:
предfs=2M
где
fs
– предельная линейная невязка хода,
найденная из выражения:
предfs/[S]=1/T,
где
1/Т –предельная относительная погрешность
хода, установленная «Инструкцией по
топографической съёмке в масштабах
1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500», и равная 1:5000.
предfs=
862∙1/5000=0,17 м
Вычислено
допустимое значение погрешности М:
М=0,5
предfs
М=0,085
м
∆пред
=0,5∙0,085=0,04
м
Значение
средней квадратической погрешности
конечной точки хода полигонометрии
(вытянутого хода) М определяется из
формулы:
,
где
—
среднеквадратическая погрешность
измерения углов в ходе,
–среднеквадратическая
погрешность измерения сторон в ходе,
– число
сторон в ходе,
—
средняя длина стороны в ходе
=3438′
Применив
принцип равных влияний, то есть равенство
влияний погрешностей угловых и линейных
измерений на конечный результат,
получено:
А
так как величина
при измерении длин линий в полигонометрическом
ходе с примерно равными сторонами может
быть заменена выражением
,
то для ее вычисления получаем следующее
выражение:
/n
n
– число сторон в ходе
Отсюда:
Точность
линейных измерений:
=0,0007
м
Точность
угловых измерений:
[
]=2,1′
Расчет
величин влияний отдельных источников
погрешностей при угловых измерениях
производят исходя из того, что величина
характеризует совместное влияние ряда
источников погрешностей на результаты
измерения, а именно: редукции и
центрирования, инструментальных,
собственно измерения и внешних условий.
Погрешности исходных данных не
учитываются. Следовательно:
[
]
=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]
где
,
,
,
,
—
ошибки редукции, центрирования,
инструмента, собственных измерений,
внешних условий.
откуда,
применяя принцип равных влияний, получают
∕5
= 0,29
На
основе данного соотношения рассчитывают
точность установки визирной марки и
теодолита над центрами знаков.
-
Выбор инструментов и методики проведения измерений.
При
измерении углов и сторон полигонометрии
применяются такие инструменты как:
теодолиты, светодальномеры, электронные
тахеометры.
Для
линейных измерений в настоящее время
используют светодальномеры. Дальномеры
обеспечивают точность измерения линий
до 3 см. Приборы
и оборудование, фиксирующие концы линии
при ее измерении, должны устанавливаться
над центрами с точностью 1 мм.
При
угловых измерениях в запроектированном
ходе должно соблюдаться соотношение
≤
Измерение
углов на пунктах полигонометрии
производится способом измерения
отдельного угла или способом круговых
приемов, как правило, по трехштативной
системе оптическими теодолитами Т1, Т2,
Т5 и другими, им равноточными, с точностью
центрирования 1 мм. Точностные
характеристики приборов приведены в
таблице
5.
Таблица
5
|
Показатели |
Технические |
|||
|
точные |
технические |
|||
|
Т2 |
Т5 |
Т15 |
Т30 |
|
|
Средняя |
2 |
5 |
15 |
30 |
Результаты
измерений отдельных углов или направлений
на пунктах полигонометрии должны
находиться в пределах допусков, которые
представлены в таблице 6.
Таблица
6.
|
Элементы к |
Типы |
||
|
Т1 и |
Т2 и |
Т5 и |
|
|
Расхождения |
6″ |
8″ |
0,2’ |
|
Колебание |
5″ |
8″ |
0,2’ |
|
Расхождение |
6″ |
8″ |
0,2’ |
|
Колебание |
5″ |
8″ |
0,2’ |
Методы
для угловых и линейных измерений.
Для
измерения углов применяют следующие
методы: способ круговых приемов, способ
отдельного угла, трехштативная система.
Способ
круговых приемов.
Способ
применяется тогда, когда на пункте
полигонометрии имеется больше двух
направлений.
Способ
отдельного угла.
Применяют
тогда, когда на пункте два направления.
Наблюдения выполняют вращая в каждом
полуприёме алидаду только в одном
направлении (по часовой стрелке).
Трехштативная
система.
Это
метод измерения углов. В качестве
визирных целей используют специальные
марки. И теодолит и марки при закреплениях
закреплены в подставки. Подставки
закрепляются на штативах. При измерениях
как прибор, так и визирная цель должны
быть установлены точно над центрами
пунктов, то есть оси марок и теодолита
должны проектироваться в центр пункта.
Сначала мерим угол ABC. Над пунктами
устанавливаем штативы с закреплёнными
на них подставками (без теодолита). С
помощью оптических центров. В подставки
точек А и С ставятся марки, в точку В –
теодолит, затем задний штатив переносят
с А на D и центрируют. Не трогая штатив
с подставкой в точке В и С, вынимаем
теодолит и марку, и меняем их местами.
Все
измерения рекомендуется выполнять при
хорошей солнечной, безветренной погоде.
В
работе я выбираю способ трехштативной
системы.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Полный файл с работой можно скачать с Depositfiles
5.11 Контрольные измерения углов
Контрольные измерения горизонтальных углов проводят с целью оценки главных метрологических характеристик теодолита — средних квадратических погрешностей измерения горизонтального mи вертикального m углов.
Порядок определения значенийm иm,атакже формулыдляих вычислений изложены в [10] и [2].
-
Определение средней квадратической погрешности горизонтального угла
Среднюю квадратическую погрешность m измерения горизонтального угла из одного приема определяют по результатам одной серии многократного измерения угла между двумя хорошо видимыми визирными целями, направления на которые отличаются по наклону на 20 25. Рекомендуемое значение горизонтального угла 9030.Угол измеряется шестью независимыми приемами ( n 6) на симметричных установках лимба, т.е с перестановкой лимба горизонтального круга между приемами на 30.Для этого перед началом измерений составляется программа работ, в которой расписываются начальные установки лимба в каждом приеме.
Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения горизонтальных углов, образец которого показан в табл. 1, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.3.1.1.
По окончанию серии измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 7. В столбце 1 записывают номер приема i , в столбец 2 из журнала измерений переписывают значения горизонтальных углов i ,полученные в соответствующих приемах. Далее вычисляют среднее значение горизонтального угла ср из 6 приемов,
которое записывают в последней строке столбца 2. В столбце 3 записывают отклонения
vi i ср
измеренных значений горизонтальных углов от их среднего значения.
Среднюю квадратическую погрешность m измерения горизонтального угла одним приемом вычисляют по формуле
с округлением значения mдо целого числа секунд.
Таблица 7. Вычисление СКП приемом mизмерения горизонтального угла одним
Результат оценивания СКП измерения горизонтальных углов считается удовлетворительным, если выполняется условие:
mm, (5.18)
где m—допускаемая средняяквадратическаяпогрешностьизмерения
горизонтального угла для типа испытуемого теодолита, которая для теодолитов типа Т30, согласно стандарту [2], равна 30″ .
-
Определение средней квадратической погрешности вертикального угла
Среднюю квадратическую погрешность m измерения вертикального угла из одного приема определяют по результатам измерений трех вертикальных углов ( k 3) на три хорошо видимых визирных цели [10]. Рекомендуемые значения вертикальных углов составляют от — 30 до — 30.. Каждый угол измеряется тремя независимыми приемами ( n 3)
Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения вертикальных углов, образец которого приведен в табл. 2, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.4.
По окончанию всех измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 8. В столбце 1 записывают порядковый номер угла j 1,…,3, в столбец 2 порядковый номер приема i 1, …, 3 для угла j , в столбец 3 из журнала.
Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения вертикальных углов, образец которого приведен в табл. 2, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.4. По окончанию всех измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 8. В столбце 1 записывают порядковый номер угла j = 1,…,3, в столбец 2 порядковый номер приема i = 1, …,3 для угла j , в столбец 3 из журнала измерений переписывают значения вертикальных углов j,i , полученные в соответствующих приемах. Далее для каждого из 3-х углов вычисляют средние значения вертикального угла j,ср из 3-х приемов,
которые записывают в столбец 3 в последней строке соответствующего угла. В столбце 4 записывают отклонения
vj,i = j,і j,ср
измеренных значений j -го вертикального угла от их среднего значения.
Среднюю квадратическую погрешность m измерения вертикального угла одним приемом вычисляют по формуле:
с округлением значения m до целого числа секунд.
Таблица 8. Вычисление СКПm измерения вертикального угла одним приемом
Результат оценивания СКП измерения вертикального угла считается удовлетворительным, если выполняется условие:
mm, (5.22)
где m— допускаемая средняя квадратическая погрешность измерения вертикального
угла для типа испытуемого теодолита, которая для теодолитов типа Т30, согласно
стандарту [2], равна 45″.
Полный файл с работой можно скачать с Depositfiles
Понятия точности геодезических работ
Комплекс инженерно-геодезических изысканий включает в себя огромный спектр геодезических работ.
Есть вопрос? Звоните 8 (812) 318-44-01.
Наши контакты здесь.
Все геодезические работы на объектах изысканий должны выполнятся с необходимой и достаточной точностью. Быть основой для проектирования, оценки точности и параметров конструктивов и объектов подлежащих инженерным изысканиям.
Начиная геодезические работы, специалисты-геодезисты определяют с какой погрешностью будут выполнены геодезические измерения. Уточняют будут ли они удовлетворять требованию технического задания и нормативной документации.
В качестве примера, рассмотрим объект изысканий на котором выполнены геодезические работы по наблюдению за деформацией зданий и сооружений. Как правило для определения вертикальных перемещений заложенных деформационных маяков применяется метод геометрического нивелирования. Точностные характеристики геометрического нивелирования уже рассчитаны ранее. Параметры приведены в инструкции по нивелированию.
Подбор геодезических приборов
Для того чтобы соблюсти расчетные точности и получить значения перемещений по вертикали с погрешность не превышающей расчетной, необходимо производить геодезические работы оборудованием отвечающим точности. Выполнять работы надо по методике обеспечивающей геодезические наблюдений по программе нивелирования нужного класса.
Основным документом регламентирующим порядок геометрического нивелирования является «ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 Инструкция по нивелированию 1,2,3 и 4 классов«. При закладке исходных геодезических пунктов и реперов, необходимо учитывать глубину промерзания грунтов в районе изысканий.
Среднеквадратические погрешности можно посмотреть в таблице и рассчитать по нижеприведенным формулам.
Не всегда на объекте изысканий геодезические работы по наблюдению за деформацией зданий и сооружений можно выполнить методом геометрического нивелирования. Деформационные маяки расположенные в труднодоступных местах, подлежат наблюдению по программе тригонометрического нивелирования. Очень важным аспектом выполнения геодезических работ таким методом, является предварительный расчет точности геодезических измерений. Как оперативно оценить геодезические работы на объекте изысканий, по каким формулам произвести расчет точности?
Самым простым вариантом оценки точности геодезических наблюдений будет вычисление среднеквадратических погрешностей по формулам Гаусса и формулам Бесселя.
На примере одного из наших объектов рассмотрим оценку точностных параметров геодезических работ.
Наблюдения за вертикальным перемещением деформационных маяков выполнялись методом тригонометрического нивелирования. Не забываем вносить параметры температуры и атмосферного давления в прибор. Для корректной работы. В качестве барометра и термометра используем часы известного бренда.
Расчет точности геодезических работ
Для выполнения работ использовался тахеометр TCR405Power. Электронный тахеометр Leica TCR 405 Power имеет следующие параметры СКО измерения расстояний:
СКО изм.расст. = 2 мм + 2 ppm
Ppm- Миллионная доля — единица измерения каких-либо относительных величин, равная 1·10−6 от базового показателя
СКО изм.расст. = 2+(2*D(км)^ 10−6)мм
где D-расстояние от прибора до измеряемого объекта
Рассмотрим приведенные выше формулы и характеристики оборудования применительно к данному объекту. Изучим точность геодезических работ на объекте.
Проанализировав расстояния, минимальное 30м и максимальное 303м, подставив значения в формулы, смотрим погрешности.
Погрешность измерения расстояний на нашем объекте рассчитаем по выше приведенной формуле:
1. СКО изм.расст. = 2+(2*D(км)^ 10−6)мм
2. СКО изм.расст. = 2+(2*0,303(км)^ 10−6)мм = 2,000мм
3. СКО не превышает заявленных паспортных значений для нашего оборудования.
Для расчета среднеквадратической ошибки угловых измерений применялась следующая формула Гаусса и Бесселя:
где ∆ – СКО геодезического прибора, n – количество приемов.
М=√5″^2/3=2.89″
Исходя из выше полученных результатов СКО расстояний и углов, рассчитаем значение возможной ошибки превышений.
Превышения вычисляются по следующей формуле:
h = d*tgᶹ
где, D это расстояние в м, а α-угол измерения в ⁰.
Высота инструмента и высота вехи при вычислении СКО не учитывается. Так как оценивается только точность измерений превышения. Высота вехи статична и одинакова на протяжении всего цикла и может не учитываться, а высотная отметка точки стоянии прибора не важна.
Вычисление превышений
Для вычисления превышений достаточно иметь высотную отметку горизонтальной оси вращения трубы прибора,поэтому принимаем высоту прибора за ноль.
h = d*tgᶹ = 303*tg 2.89″ = 4.2 мм — СКО на 303 метра
Проанализировав произведенные вычисления, делаем вывод: погрешность измерения расстояний не значительна, не влияет на вычисления превышений и ей можно пренебречь.
Погрешность измерения углов влияет на точность получаемых превышений, однако расчетные значения ошибки в превышениях находятся в пределах величины указанной в техническом задании заказчиком.
Принимая к сведению приведенные выше расчеты, однозначно делаем вывод геодезические работы, топографическая съемка, контрольно-исполнительная съемка, требуют тщательных предварительных расчетов для обеспечения качественных результатов геодезических изысканий.
Это необходимо для того, что бы соблюсти точность геодезических работ.