Symbol error rate это - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

Error Rate Calculation

Compute bit error rate or symbol error rate of input data

Library:
Communications Toolbox /
Comm Sinks

Communications Toolbox HDL Support /
Comm Sinks

Description

The Error Rate Calculation block compares input data from a transmitter with
input data from a receiver. The block calculates the error rate as a running statistic
by dividing the total number of unequal pairs of data elements by the total number of
input data elements from one source.

You can use this block to compute the symbol or bit error rate because it does not consider
the magnitude of the difference between input data elements. If the inputs are bits,
then the block computes the bit error rate. If the inputs are symbols, then the block
computes the symbol error rate.

This figure shows the block with all ports enabled.

Ports

Input

expand all

`Tx` — Transmitted data
scalar | column vector

Transmitted data, specified as a scalar or column vector.

Note

If you specify the Tx or
Rx input as a scalar, the object
compares this value with all elements of the other input. If you
specify both inputs as vectors, they must have the same size and
data type.

`Rx` — Received data
scalar | column vector

Received data, specified as a scalar or column vector.

`Sel` — Sample indices
positive integer | column vector of positive integers

Indices of the samples to consider when comparing data, specified as a
positive integer or column vector of positive integers.

Dependencies

To enable this input, set the Computation
mode parameter to Select samples from input port.

Data Types: double

`Rst` — Reset error count
scalar

Reset error count, specified as a scalar.

Dependencies

To enable this input, set the Reset port
parameter to on.

Data Types: double | Boolean

Output

expand all

`Out` — Difference between transmitted and received data
column vector

Difference between transmitted and received data, returned as a column
vector of the form [R; N; S], where:

R is the error rate.
N is the number of errors.
S is the number of samples
compared.

Dependencies

To enable this port, set the Output data
parameter to Port.

Data Types: double

Parameters

expand all

`Receive delay` — Received signal delay
`0` (default) | nonnegative integer

Number of samples by which the received data lags behind the transmitted
data, specified as a nonnegative integer. Use this parameter to align the
samples for comparison in the transmitted and received input data
vectors.

Data Types: double

`Computation delay` — Computation delay
`0` (default) | nonnegative scalar

Number of data samples that the object ignores at the beginning of the
comparison, specified as a nonnegative integer. Use this property to ignore
the transient behavior of both input signals.

Data Types: double

`Computation mode` — Samples to consider
`Entire frame` (default) | `Select samples from mask` | `Select samples from port`

Samples to consider, specified as one of these values.

Entire frame — Compare all
the samples of the received data to those of the transmitted
frame.
Select samples from mask —
Set the indices of the samples to consider when making
comparisons in the Selected samples from
frame parameter.
Select samples from port — Set the
indices of the samples to consider when making comparisons in
the Sel input port.

`Selected samples from frame` — Sample indices
`[]` (default) | positive integer | column vector of positive integers

Indices of the samples to consider when comparing data, specified as a
positive integer or column vector of positive integers. The default value,
an empty vector, specifies that the block uses all samples from the received
frame.

Dependencies

To enable this parameter, set the Computation
mode property to Select samples from mask.

Data Types: double

`Output data` — Output data location
`Workspace` (default) | `Port`

Output data location, specified as one of these options.

Workspace — Send the output
data to the workspace variable defined by the Variable
name parameter.
Port — Add an output data
port to the block and send the output data to that port.

`Variable name` — Output data variable name
`ErrorVec` (default) | character vector | string scalar

Output data variable name in the MATLAB^® workspace.

Dependencies

To enable this parameter, set the Output data
variable to Workspace.

Data Types: char | string

`Reset port` — Option to add `Rst` input port
`off` (default) | `on`

Enable the Rst input port.

`Stop simulation` — Option to stop simulation after specified number of errors or comparisons
`off` (default) | `on`

Option to stop the simulation after the block detects the number of errors
specified in the Target number of errors parameter or
performs the number of comparisons specified in the Maximum number
of symbols parameter.

`Target number of errors` — Option to stop simulation after specified number of errors
`100` (default) | positive integer

Option to stop the simulation after detecting this number of errors,
specified as a positive integer.

Dependencies

To enable this parameter, set the Stop simulation
parameter to on.

Data Types: double

`Maximum number of symbols` — Option to stop simulation after comparing specified number of symbols
`1e6` (default) | positive integer

Option to stop the simulation after comparing this number of symbols,
specified as a positive integer.

Note

If you use the Simulink^®
Coder™ rapid simulation (RSim) target to build an RSim
executable, then you can tune the Target number of
errors and Maximum number of symbols
parameters without recompiling the model. This is useful for Monte Carlo
simulations in which you run the simulation multiple times (perhaps on
multiple computers) with different amounts of noise.

Dependencies

To enable this parameter, set the Stop simulation
parameter to on.

Data Types: double

Model Examples

Block Characteristics

Data Types	`Boolean` \| `double` \| `fixed point` \| `integer` \| `single`
Multidimensional Signals	`no`
Variable-Size Signals	`yes`

Extended Capabilities

C/C++ Code Generation
Generate C and C++ code using Simulink® Coder™.

When you set the Output data parameter to
Workspace, the block generates no code. Similarly, no
data is saved to the workspace if you set the Simulation mode
parameter to Accelerator or Rapid Accelerator. If you need error rate information in these cases,
set the Output data parameter to
Port.

HDL Code Generation
Generate Verilog and VHDL code for FPGA and ASIC designs using HDL Coder™.

This block can be used for simulation visibility in subsystems
that generate HDL code, but is not included in the hardware implementation.

Version History

Introduced before R2006a

Источник

Having built a simple digital communication system, it is necessary to know how to measure its performance. As the names say, Symbol Error Rate (SER) and Bit Error Rate (BER) are the probabilities of receiving a symbol and bit in error, respectively. SER and BER can be approximated through simulating a complete digital communication system involving a large number of bits and comparing the ratio of symbols or bits received in error to the total number of bits. Hence,
begin{equation}label{eqCommSystemSER}
text{SER} = frac{text{No. of symbols in error}}{text{Total no. of transmitted symbols}}
end{equation}
and
begin{equation}label{eqCommSystemBER}
text{BER} = frac{text{No. of bits in error}}{text{Total no. of transmitted bits}}
end{equation}

Till now, the only imperfection between Tx and Rx entities we have covered is AWGN. It then makes sense that more distortions should corrupt the signal further and result in more errors. Hence, SER or BER plotted against some measure of signal-to-noise ratio (SNR) is the benchmark against which the performance of a system can be measured. Another useful parameter that combines the effects of all impairments into a single value is Error Vector Magnitude (EVM).

Next, we discuss how we choose a specific measure of SNR against which SER and BER should be plotted.

Figure of Merit: $E_b/N_0$

The SNR in a digital communication system is defined as a ratio of signal power in a symbol $P_M$ to noise power $P_w$ as
begin{equation}label{eqCommSystemSNR}
SNR = frac{P_M}{P_w}
end{equation}
where the signal power $P_M$l is modulation average symbol energy per unit symbol time
begin{equation}label{eqCommSystemPowerEnergy}
P_M = frac{E_M}{T_M}
end{equation}

For PAM and QAM modulation schemes, average $E_M$ was defined in their respective articles, see Pulse Amplitude Modulation (PAM) and Quadrature Amplitude Modulation (QAM). Moreover, how to determine the noise power $P_w$ was detailed in the article on AWGN.

When specified in dB units and using a factor of 10 for power conversions, it is
begin{align}
SNR_{text{dB}} &= P_{M,text{dB}} – P_{w,text{dB}} nonumber \
&= 10 log_{10} P_M – 10log_{10} P_w label{eqCommSystemSNRdB}
end{align}
A visual measure of finding $mathrm{SNR_{dB}}$ is shown in Figure below.

Using Eq eqref{eqCommSystemPowerEnergy} and Eq eqref{eqCommSystemNoisePower1}, notice that the SNR can also be written as
begin{align*}
P_M cdot frac{1}{P_w} &= frac{E_M}{T_M} cdot frac{1}{N_0 B} \
&= E_M R_M cdot frac{1}{N_0B}
end{align*}
The above equation can be rearranged as
begin{equation*}
frac{E_M}{N_0} = frac{P_M}{P_w} cdot frac{B}{R_M}
end{equation*}
Recall that there are $log_2 M$ bits in one symbol,
begin{equation}label{eqCommSystemEMEb}
E_b = frac{1}{log_2M} cdot E_M
end{equation}
where $E_b$ is energy per bit. Similarly, the bit rate is
begin{equation}label{eqCommSystemRMRb}
R_b = log_2 M cdot R_M
end{equation}
Plugging the values for $E_b$ and $R_b$,
begin{equation}label{eqCommSystemEbNo}
frac{E_b}{N_0} = frac{P_M}{P_w} cdot frac{B}{R_b} = text{SNR} cdot frac{B}{R_b}
end{equation}
So we can say that $E_b/N_0$ is equal to SNR scaled by ratio of bandwidth to bit rate.

Now the question is: why is $E_b/N_0$ a natural figure of merit in digital communication systems instead of SNR.

Intuitively, the ratio of signal power $P_M$ to noise power $P_w$ in the system (i.e., SNR) should be a good criterion for measuring performance of different communication systems. And indeed it is true for analog communication systems where the signal continuity transcends the need to partition the signal into some units of time. On the other hand, a symbol is the basic building block of a digital communication system and signal energy within each symbol turns out to be a more useful parameter.
As we saw in the article on packing more bits in one symbol, many bits ($log_2M$ to be precise) can be packed into every symbol for an $M$-symbol modulation. Consequently, within every $T_M$ seconds, either 1 bit is travelling through the air (BPSK), or 2 bits (QPSK, 4-PAM), or 4 bits (16-QAM, 16-PSK), and so on. As shown in Eq eqref{eqCommSystemEbNo}, using $E_b/N_0$ instead of SNR automatically incorporates this bits per symbol factor through $R_b$.
Again from Eq eqref{eqCommSystemEbNo}, bandwidth is also taken into account. A system using less bandwidth than the other will have this factor reflected in its $E_b/N_0$ values.

In summary, $E_b/N_0$ is a normalized SNR measure, which proves really useful when comparing the SER/BER performance of digital modulation schemes with different bits per symbol and bandwidths.

The ratio $E_b/N_0$ is dimensionless as
begin{equation*}
frac{E_b}{N_0} = frac{text{Joules}}{text{Watts/Hz}} = frac{text{Watts} cdot text{seconds}}{text{Watts} cdot text{seconds}}
end{equation*}
It is frequently expressed in decibels as $10log_{10} E_b/N_0$.

Scaling Factors

In most of the figures in this text, you would have noticed a very clear labeling on the x-axis. On the y-axis though, the emphasis has been on the shape rather than the exact values. Now when the SER/BER measurements are to be taken, scaling factors on y-axis become equally important.

Constellation

Starting with the symbol constellations, we scale the values such that the average energy per symbol is 1. This can be achieved by dividing the constellation values by the square root of average symbol energy (sum of squares of the constellation points). For example, for a PAM modulation with $A=1$, $E_M$ was shown to be equal to
begin{equation*}
E_{M-text{PAM}} = frac{M^2-1}{3}
end{equation*}
which yields
begin{align*}
E_{2-text{PAM}} &= 1 \
E_{4-text{PAM}} &= 5 \
E_{8-text{PAM}} &= 21 \
vdots
end{align*}

When the constellation points $pm 1$, $pm 3$, $pm 5$, $cdots$, are divided by respective $sqrt{E_M}$, various $M$-PAM constellations become normalized to have average symbol energy equal to $1$, as illustrated in Figure below.

As a verification, consider from Figure above,
begin{align*}
E_{2-text{PAM,norm}} &= frac{1}{2}left(1^2 + 1^2right) = 1 \
E_{4-text{PAM,norm}} &= frac{1}{4}cdot frac{1}{5}left(-3^2 + -1^2 + 1^2 + 3^2 right) = frac{1}{20}cdot 20 = 1 \
E_{8-text{PAM,norm}} &= 1
end{align*}
where the subscript `norm’ stands for normalized.

On a similar note, the scaling factor for QAM with $A=1$ was shown as
begin{equation*}
E_{M-text{QAM}} = frac{2}{3} left(M-1right)
end{equation*}
which yields
begin{align*}
E_{4-text{QAM}} &= 2 \
E_{16-text{QAM}} &= 10 \
E_{64-text{QAM}} &= 42 \
vdots
end{align*}
For example, when scaled with square-root of this normalization factor, a normalized $4$-QAM constellation is shown in Figure below. Here, using Pythagoras theorem and realizing that all $4$ symbols have equal energies,
begin{equation*}
E_{4-text{QAM,norm}} = frac{1}{4}cdot 4cdot left(frac{1}{2} + frac{1}{2} right) = 1
end{equation*}

System Design Tradeoffs

Observe that the constellation points come closer to each other for higher-order modulation and normalized average symbol energy. This emphasizes the fact that higher bit rate $R_b$, or more bits per symbol, does not come for free. The tradeoffs involved are

Power needs to be increased for a fixed bandwidth, because more energy within the same symbol time is needed for maintaining a similar distance between constellation points, or
Bandwidth needs to be expanded to accommodate a higher symbol rate for fixed power, because same energy then becomes available to spend during a shorter amount of time, or
An increased error rate needs to accepted for fixed power and bandwidth.

Tx Pulse

To understand the scaling factor for Tx pulse shape, also known as Tx filter, consider the block diagram of a PAM modulator or a QAM modulator. The next step after converting bits to symbols is upsampling the symbol train before it is filtered by a square-root Nyquist filter. This square-root Nyquist filter performs two operations:

It lowpass filters the spectral replicas arising as a result of increasing the sample rate, see the post on sample rate conversion for details.
It shapes the symbol sequence so that it is bandlimited in the frequency domain according to given specifications.

We also discussed in sample rate conversion that to maintain the same peak time domain amplitude in the upsampled signal as before, the filter should be designed with a gain equal to the upsampling factor, $L$ in this case. The three available choices, time domain amplitudes and energies were presented there. When we choose this option, the symbol energy gets scaled by $L$ as well as derived in that post. Therefore, denoting energy/symbol in the upsampled and filtered case with $E’_M$,
begin{equation}label{eqCommSystemScalingEnergy}
E_M’ = L cdot E_{Mtext{,norm}} = L
end{equation}

Remember from the post on pulse shaping filter that the peak value in a Square-Root Raised Cosine filter is $1 – alpha + 4alpha/pi$. In an actual implementation of the system, the pulse coefficients should be scaled by this value as well so that the peak value becomes unity and the precision with which the coefficients are represented in a fixed-point arithmetic processor can be maintained. However, here the purpose is only to simulate the BER due to which we ignore this factor.

Noise Power

In the article on AWGN, the noise power $P_w$ within a bandwidth $B$ was derived as
begin{equation}label{eqCommSystemNoisePower1}
P_w = N_0B
end{equation}
For a discrete signal with sampling rate $F_S$, it is understood that the bandwidth has already been constrained by an analog filter within the range $pm 0.5F_S$ to avoid aliasing. Plugging $B=0.5F_S$ in the above equation, the noise power in a sampled bandlimited system is given as
begin{equation*}
P_w = N_0cdot frac{F_S}{2}
end{equation*}

A digital modulation signal is sampled at rate $F_S = L cdot R_M$ where $L$ is samples/symbol. Bit rate $R_b$ can change with different modulation schemes and sample rate $F_S$ can be increased or decreased during the processing chain. On the other hand, the symbol rate $R_M$ is a standard parameter which is directly proportional to the signal bandwidth as shown in the modulation bandwidths, and hence it remains constant throughout the system implementation. For this reason, $R_M$ in most simulation systems is chosen to be equal to $1$ and the other parameters can be scaled accordingly. Then,
begin{equation}
P_w = N_0cdot frac{L}{2} label{eqCommSystemNoisePower2}
end{equation}

Finally, the relationship between noise power $P_w$ and $E_b/N_0$ can be written as
begin{equation*}
P_w = frac{E_b}{E_b/N_0} cdot frac{L}{2}
end{equation*}
which can be modified using $log_2 M$ bits per symbol,

begin{equation}label{eqCommSystemNoisePower3}
P_w = frac{E_M}{log_2 M cdot E_b/N_0} cdot frac{L}{2}
end{equation}

where $E_M$ is the symbol energy. In case normalized energy is used for symbol constellations, it can be replaced with $1$.

Notice that noise power increases by a factor of $L$ due to oversampling the signal. On the other hand, the signal energy increases by a factor of $L$ due to scaling shown in Eq eqref{eqCommSystemScalingEnergy}. The overall result is that both factors cancel out in the numerator and denominator of SNR expression in Eq eqref{eqCommSystemSNR}. This is illustrated in Figure below.

Rx Pulse

Both the signal and noise enter the system before filtered by the Rx pulse. Therefore, any scaling has no effect on the SNR and it only changes the time domain amplitudes. Since the Raised Cosine pulse is a convolution of Tx and Rx Square-Root Raised Cosine pulses defined above, it has a peak amplitude of $1$ and hence maps the symbols exactly on the constellation.

Finally, remember that the group delay defined in pulse shaping filter is now given by the contribution from both Tx and Rx square-root Nyquist filters. For that reason, we remove $LG/2+LG/2=LG$ samples at the start and $LG$ samples at the end of the received sequence.

BER Plots

Now we are at a stage where we can plot the symbol and bit error rates of all three modulation schemes discussed above, namely PAM, QAM and PSK. To avoid any confusion, we leave SER plots and just concentrate on BER plots. SER plots are an obvious byproduct of the simulation setup discussed above.

The BER plots for 2, 4 and 8-PAM modulation are shown in Figure below.

Note that for a fixed $E_b/N_0$, the BER increases with $M$ because the same symbol energy has to be divided among $log_2M$ bits. Similarly, for a fixed BER, more energy is required as $M$ increases to maintain similar distances among constellation points. As an example, for a target BER of $10^{-4}$,

$E_b/N_0$ needed by $2$-PAM is $8.4$ dB,
$E_b/N_0$ needed by $4$-PAM is $12.2$ dB,
$E_b/N_0$ needed by $8$-PAM is $16.5$ dB,

A gray code is a method of assigning bits to symbols in a manner that adjacent symbols differ in only one bit. For example, symbols in a $4$-PAM constellation can be assigned bits 00, 01, 11 and 10 (as opposed to 00,01,10 and 11) such that all symbols have neighbours with only one bit difference. Since Gaussian noise has a higher probability around the mean value, the most likely symbol errors end up in adjacent symbols. As a result, these most likely symbol errors produce one erroneous bit and remaining $M-1$ correct bits. Hence, the relation between BER and SER can be defined as
begin{equation*}
text{BER} = frac {1}{log_2 M} text{SER}
end{equation*}

Moving on to QAM, the BER plots for $4$, $16$ and $64$-QAM modulation are shown in Figure beow. Similar conclusions hold for BER vs $E_b/N_0$ as in the case of PAM.

Finally, the BER plots for 2, 4 ,8 and 16-PSK modulation are shown in Figure below. Notice that the plots for BPSK and QPSK overlap with each other because QPSK can be regarded as a pair of orthogonal BPSK systems. We will have more to say about this point in the next section.

Spectral Efficiency

In BER vs $E_b/N_0$ plots above, we noticed that for a target BER of $10^{-4}$, $E_b/N_0$ required by $2$-PAM, $4$-PAM and $8$-PAM are $8.4$ dB, $12.2$ dB and $16.5$ dB, respectively. Does this mean that $8$-PAM is $8$ dB worse than $2$-PAM modulation scheme? The answer is no, because the bandwidth has not been taken into consideration in this comparison. For the same symbol rate (which means same bandwidth), $8$-PAM transmits $3$ bits of information as compared to just $1$ bit of information by $2$-PAM.

For that reason, bandwidth must also be considered to get a complete picture of how different modulations compare to one another. Thus, spectral efficiency is defined as the ratio of bit rate to the bandwidth and its units are bits/s/Hz.
begin{equation}label{eqCommSystemSpectralEfficiency}
text{SE} = frac{R_b}{B} quad text{bits/s/Hz}
end{equation}
In essence, spectral efficiency is a way to figure out how fast the system is per unit of bandwidth. For QAM and PSK constellations with a square-root Nyquist filter of excess bandwidth $alpha$, we saw in the post on modulation bandwidths that the required bandwidth is $(1+alpha)R_M$. In terms of bit rate,
begin{equation*}
B_{text{QAM}} = left(1+alpharight) frac{R_b}{log_2 M}
end{equation*}
from which spectral efficiency can be determined as
begin{equation}label{eqCommSystemSEQAM}
SE_{text{QAM}} = frac{log_2 M}{1+alpha} quad text{bits/s/Hz}
end{equation}

BER for BPSK and QPSK

Going back to our discussion on similar BER for BPSK and QPSK, note that the BPSK system conveys one bit per symbol interval $T_M$, whereas the QPSK system conveys two bits per symbol interval. For a given symbol rate $R_M$ (and hence the same bandwidth) and a given signal power, QPSK has to divide the energy into two bits resulting in smaller $E_b/N_0$ ratio and higher BER. However, its bit rate $R_b$ is twice as compared to BPSK.

On the other hand, for a given bit rate $R_b$ and a given signal power, QPSK symbol interval $T_M$ is twice as long as that of the BPSK, similar energy is available per unit time and hence both BPSK and QPSK have the same BER. However, its symbol rate $R_M$ is half and so it uses half the bandwidth as compared to BPSK.

Turning towards PAM, although the bandwidth required is half as compared to QAM, it transmits half the number of bits as well due to using $I$ channel only. Therefore, its spectral efficiency is similar to QAM.

Different constellations with different number of points can be compared by taking all the parameters into account, namely bits/symbol, bandwidth and SNR performance. This can be achieved by plotting the spectral efficiency against the value of $E_b/N_0$ required to obtain a specific target BER. Figure below shows spectral efficiency versus $E_b/N_0$ for QAM and PSK constellations for BER = $10^{-5}$ and excess bandwidth $alpha = 0.5$, where $E_b/N_0$ values can be taken from the x-axis of BER curves in the previous section. Note that QAM provides better spectral efficiency than PSK because it packs the constellation points in a more efficient manner. This is why it is the modulation of choice in most of the high-speed wireless networks today.

In general, better modulations operate at high spectral efficiency and low $E_b/N_0$, i.e., to the top left of this curve.

$Spectral efficiency R_b/B versus E_b/N_0 determines the overall merit of a modulation scheme. This figure is drawn for BER = 10^{-5} and a Square-Root Raised Cosine pulse with 50% excess bandwidth$

On a final note, we rewrite Eq eqref{eqCommSystemEbNo} here.
begin{equation*}
frac{E_b}{N_0} = frac{P_M}{P_w} cdot frac{B}{R_b} = text{SNR} cdot frac{B}{R_b}
end{equation*}
The above equation can be written as
begin{equation*}
text{SE} = frac{R_b}{B} = frac{text{SNR}}{E_b/N_0}
end{equation*}
As a result, SE can also be seen as the ratio of SNR to $E_b/N_0$. Thus, the lesser $E_b/N_0$ a modulation scheme requires for a given error rate, the more spectrally efficient it is.

Источник

Теоретические результаты

Общее обозначение

Следующее обозначение используется в этом Приложении:

Количество или операция	Обозначение
Размер созвездия модуляции	M
Количество битов на символ	k=журнал2M
Энергия на отношение спектральной плотности степени бита к шуму	EbN0
Энергия на отношение спектральной плотности степени символа к шуму	EsN0=kEbN0
Частота ошибок по битам (BER)	Pb
Коэффициент ошибок символа (SER)	Ps
Действительная часть	Ре[⋅]
Самое большое целое число, меньшее, чем	⌊⋅⌋

Следующие математические функции используются:

Функция	Математическое выражение
Q функция	Q(x)=12π∫x∞exp(−t2/2)dt
Marcum Q функция	Q(a,b)=∫b∞texp(−t2+a22)I0(at)dt
Модифицированная Функция Бесселя первого вида порядка ν	Iν(z)=∑k=0∞(z/2)υ+2kk!Γ(ν+k+1) где Γ(x)=∫0∞e−ttx−1dt гамма функция.
Вырожденная гипергеометрическая функция	F11(a,c;x)=∑k=0∞(a)k(c)kxkk! где символ Pochhammer, (λ)k, задан как (λ)0=1, (λ)k=λ(λ+1)(λ+2)⋯(λ+k−1).

Следующие акронимы используются:

Акроним	Определение
M-PSK	M-арное манипулирование сдвига фазы
DE-M-PSK	Дифференцированно закодированное M-арное манипулирование сдвига фазы
BPSK	Бинарное манипулирование сдвига фазы
DE-BPSK	Дифференцированно закодированное бинарное манипулирование сдвига фазы
QPSK	Четвертичное манипулирование сдвига фазы
DE-QPSK	Дифференцированно закодированное квадратурное манипулирование сдвига фазы
OQPSK	Возместите квадратурное манипулирование сдвига фазы
DE-OQPSK	Дифференцированно закодированное квадратурное манипулирование сдвига фазы смещения
M-DPSK	M-арное дифференциальное манипулирование сдвига фазы
M-PAM	M-арная импульсная амплитудная модуляция
M-QAM	M-арная квадратурная амплитудная модуляция
M-FSK	M-арное манипулирование сдвига частоты
MSK	Минимальное манипулирование сдвига
M-CPFSK	M-арное манипулирование сдвига частоты непрерывной фазы

Аналитические Выражения, Используемые в berawgn

M-PSK
DE-M-PSK
OQPSK
DE-OQPSK
M-DPSK
M-PAM
M-QAM
Ортогональный M-FSK с когерентным обнаружением
Неортогональный 2-FSK с когерентным обнаружением
Ортогональный M-FSK с некогерентным обнаружением
Неортогональный 2-FSK с некогерентным обнаружением
Предварительно закодированный MSK с когерентным обнаружением
Дифференцированно закодированный MSK с когерентным обнаружением
MSK с некогерентным обнаружением (оптимальный блок блоком)
CPFSK когерентное обнаружение (оптимальный блок блоком)

M-PSK. От уравнения 8.22 в [2]

Следующее выражение очень близко, но не строго равно к точному BER (от [4] и уравнение 8.29 от [2]):

где wi’=wi+wM−i, wM/2’=wM/2, wiвес Хэмминга битов, присвоенных символу i, и

Особый случай M=2, например, BPSK (уравнение 5.2-57 от [1]):

Особый случай M=4, например, QPSK (уравнения 5.2-59 и 5.2-62 от [1]):

DE-M-PSK. M=2, например, DE-BPSK (уравнение 8.36 от [2]):

M=4, например, DE-QPSK (уравнение 8.38 от [2]):

От уравнения 5 в [3]:

OQPSK. Тот же BER/SER как QPSK [2].

DE-OQPSK. Тот же BER/SER как DE-QPSK [3].

M-DPSK. От уравнения 8.84 в [2]:

Следующее выражение очень близко, но не строго равно к точному BER [4]:

где wi’=wi+wM−i, wM/2’=wM/2, wi вес Хэмминга битов, присвоенных символу i, и

Особый случай M=2 (уравнение 8.85 от [2]):

M-PAM. От уравнений 8.3 и 8.7 в [2] и уравнения 5.2-46 в [1]:

От [5]:

M-QAM. Для квадратного M-QAM, k=журнал2M даже (уравнение 8.10 от [2] и уравнения 5.2-78 и 5.2-79 от [1]):

От [5]:

Для прямоугольного (неквадратного) M-QAM, k=журнал2M нечетно, M=I×J, I=2k−12, и J=2k+12:

От [5]:

где

Ортогональный M-FSK с Когерентным Обнаружением. От уравнения 8.40 в [2] и уравнения 5.2-21 в [1]:

Неортогональный 2-FSK с когерентным обнаружением. Для M=2 (от уравнения 5.2-21 в [1] и уравнения 8.44 в [2]):

ρкомплексный коэффициент корреляции:

где s˜1(t) и s˜2(t) комплексные сигналы lowpass, и

Например:

где Δf=f1−f2.

(от уравнения 8.44 в [2], где h=ΔfTb)

Ортогональный M-FSK с Некогерентным Обнаружением. От уравнения 5.4-46 в [1] и уравнения 8.66 в [2]:

Неортогональный 2-FSK с некогерентным обнаружением. Для M=2 (от уравнения 5.4-53 в [1] и уравнения 8.69 в [2]):

где

Предварительно закодированный MSK с когерентным обнаружением. Тот же BER/SER как BPSK.

Дифференцированно закодированный MSK с когерентным обнаружением. Тот же BER/SER как DE-BPSK.

MSK с Некогерентным Обнаружением (Оптимальный Блок Блоком). Верхняя граница (от уравнений 10.166 и 10.164 в [6]):

где

CPFSK Когерентное Обнаружение (Оптимальный Блок Блоком). Нижняя граница (от уравнения 5.3-17 в [1]):

Верхняя граница:

где h является индексом модуляции, и Kδmin количество путей, имеющих минимальное расстояние.

Аналитические Выражения, Используемые в berfading

Обозначение
M-PSK с MRC
DE-M-PSK с MRC
M-PAM с MRC
M-QAM с MRC
M-DPSK с постобнаружением EGC
Ортогональный 2-FSK, когерентное обнаружение с MRC
Неортогональный 2-FSK, когерентное обнаружение с MRC
Ортогональный M-FSK, некогерентное обнаружение с EGC
Неортогональный 2-FSK, некогерентное обнаружение без разнообразия

Обозначение. Следующее обозначение используется в выражениях, найденных в berfading.

Значение	Обозначение
Степень исчезающего амплитудного r	Ω=E[r2], где E[⋅] обозначает статистическое ожидание
Количество ветвей разнообразия	L
ОСШ на символ на ветвь	γ¯l=(ΩlEsN0)/L=(ΩlkEbN0)/L Для тождественно распределенных ветвей разнообразия: γ¯=(ΩkEbN0)/L
Производящие функции момента для каждой ветви разнообразия	Релеевское замирание: Mγl(s)=11−sγ¯l Исчезновение Rician: Mγl(s)=1+K1+K−sγ¯le[Ksγ¯l(1+K)−sγ¯l] где K является отношением энергии в зеркальном компоненте к энергии в рассеянном компоненте (линейная шкала). Для тождественно распределенных ветвей разнообразия:Mγl(s)=Mγ(s) для всего l.

Следующие акронимы используются:

Акроним	Определение
MRC	объединение максимального отношения
EGC	объединение равного усиления

M-PSK с MRC. От уравнения 9.15 в [2]:

От [4] и [2]:

где wi’=wi+wM−i, wM/2’=wM/2, wi вес Хэмминга битов, присвоенных символу i, и

Для особого случая Релеевского замирания с M=2 (от уравнений C-18, C-21 и Таблица c-1 в [6]):

где

Если L=1:

DE-M-PSK с MRC. Для M=2 (от уравнений 8.37 и 9.8-9.11 в [2]):

M-PAM с MRC. От уравнения 9.19 в [2]:

От [5] и [2]:

M-QAM с MRC. Для квадратного M-QAM, k=журнал2M даже (уравнение 9.21 в [2]):

От [5] и [2]:

Для прямоугольного (неквадратного) M-QAM, k=журнал2M нечетно, M=I×J, I=2k−12, J=2k+12, γ¯l=Ωlжурнал2(IJ)EbN0, и

От [5] и [2]:

M-DPSK с Постобнаружением EGC. От уравнения 8.165 в [2]:

От [4] и [2]:

где wi’=wi+wM−i, wM/2’=wM/2, wi вес Хэмминга битов, присвоенных символу i, и

Для особого случая Релеевского замирания с M=2, и L=1 (уравнение 8.173 от [2]):

Ортогональный 2-FSK, Когерентное Обнаружение с MRC. От уравнения 9.11 в [2]:

Для особого случая Релеевского замирания (уравнения 14.4-15 и 14.4-21 в [1]):

Неортогональный 2-FSK, когерентное обнаружение с MRC. Уравнения 9.11 и 8.44 в [2]:

Для особого случая Релеевского замирания с L=1 (уравнение 20 в [8] и уравнение 8.130 в [2]):

Ортогональный M-FSK, Некогерентное Обнаружение с EGC. Релеевское замирание (уравнение 14.4-47 в [1]):

Исчезновение Rician (уравнение 41 в [8]):

где

и I[a,b](i)=1 если a≤i≤b и 0 в противном случае.

Неортогональный 2-FSK, Некогерентное Обнаружение без Разнообразия. От уравнения 8.163 в [2]:

где

Аналитические Выражения, Используемые в bercoding и BERTool

Общее обозначение для этого раздела
Блочное кодирование
Сверточное кодирование

Общее обозначение для этого раздела

Описание	Обозначение
Отношение спектральной плотности степени бита к шуму энергии на информацию	γb=EbN0
Передайте длину	K
Разрядность кода	N
Уровень кода	Rc=KN

Блочное кодирование. Определенное обозначение для выражений блочного кодирования: dmin минимальное расстояние кода.

Мягкое решение

BPSK, QPSK, OQPSK, PAM-2, QAM-4 и предварительно закодированный MSK (уравнение 8.1-52 в [1]):

DE-BPSK, DE-QPSK, DE-OQPSK и DE-MSK:

BFSK, когерентное обнаружение (уравнения 8.1-50 и 8.1-58 в [1]):

BFSK, некогерентное квадратичное обнаружение (уравнения 8.1-65 и 8.1-64 в [1]):

DPSK:

Трудное решение

Общий линейный блочный код (уравнения 4.3, 4.4 в [9], и 12.136 в [6]):

Код Хемминга (уравнения 4.11, 4.12 в [9], и 6.72, 6.73 в [7]):

(24, 12), расширил код Golay (уравнение 4.17 в [9], и 12.139 в [6]):

где βm среднее количество ошибок символа канала, которые остаются в откорректированном N — кортеж, когда канал вызвал ошибки символа m (таблица 4.2 в [9]).

Код тростника-Solomon с N=Q−1=2q−1:

для FSK (уравнения 4.25, 4.27 в [9], 8.1-115, 8.1-116 в [1], 8.7, 8.8 в [7], и 12.142, 12.143 в [6]), и

в противном случае.

Если журнал2Q/журнал2M=q/k=h где h является целым числом (уравнение 1 в [10]):

где s является коэффициентом ошибок символа (SER) в незакодированном канале AWGN.

Например, для BPSK, M=2 и Ps=1−(1−s)q

В противном случае, Ps дан таблицей 1 и уравнением 2 в [10].

Сверточное Кодирование. Определенное обозначение для сверточных выражений кодирования: dfree свободное расстояние кода, и ad количество путей расстояния d от все-нулевого пути, которые объединяют со все-нулевым путем впервые.

Мягкое решение

От уравнений 8.2-26, 8.2-24, и 8.2-25 в [1], и уравнений 13.28 и 13.27 в [6]:

с передаточной функцией

где f(d) экспонента N как функция d.

Результаты для BPSK, QPSK, OQPSK, PAM-2, QAM-4, предварительно закодировали MSK, DE-BPSK, DE-QPSK, DE-OQPSK, DE-MSK, DPSK, и BFSK получен как:

где Pb BER в соответствующем незакодированном канале AWGN. Например, для BPSK (уравнение 8.2-20 в [1]):

Трудное решение

От уравнений 8.2-33, 8.2-28, и 8.2-29 в [1], и уравнений 13.28, 13.24, и 13.25 в [6]:

где

когда d нечетен, и

когда d даже (p является частотой ошибок по битам (BER) в незакодированном канале AWGN).

Результаты производительности через Симуляцию

Разделите обзор
Используя симулированные данные, чтобы вычислить коэффициенты ошибок бита и символа
Пример: вычисление коэффициентов ошибок
Сравнение коэффициента ошибок символа и частоты ошибок по битам

Разделите обзор

Один способ вычислить частоту ошибок по битам или коэффициент ошибок символа для системы связи состоит в том, чтобы симулировать передачу сообщений данных и сравнить все сообщения до и после передачи. Симуляция компонентов системы связи с помощью Communications Toolbox™ покрыта другими частями этого руководства. В этом разделе описывается сравнить сообщения данных, которые вводят и оставляют симуляцию.

Другой пример вычислительных результатов производительности через симуляцию находится в Curve Fitting для Графиков Коэффициента ошибок в обсуждении аппроксимирования кривыми.

Используя симулированные данные, чтобы вычислить коэффициенты ошибок бита и символа

biterr функция сравнивает два набора данных и вычисляет количество битовых ошибок и частоты ошибок по битам. symerr функция сравнивает два набора данных и вычисляет количество ошибок символа и коэффициента ошибок символа. Ошибка является несоответствием между соответствующими точками в двух наборах данных.

Из двух наборов данных обычно каждый представляет сообщения, вводящие передатчик, и другой представляет восстановленные сообщения, оставляя получатель. Вы можете также сравнить ввод данных и отъезд других частей вашей системы связи, например, данные, вводящие энкодер и данные, оставив декодер.

Если ваша система связи использует несколько битов, чтобы представлять один символ, подсчет битовых ошибок отличается от подсчета ошибок символа. Или в бите — или в считающем символ случае, коэффициент ошибок является количеством ошибок, разделенных на общее количество (битов или символов) переданный.

Примечание

Чтобы гарантировать точный коэффициент ошибок, необходимо обычно симулировать достаточно данных, чтобы произвести по крайней мере 100 ошибок.

Если коэффициент ошибок очень мал (например, ^10-6 или меньший), полуаналитический метод может вычислить результат более быстро, чем подход только для симуляции. Смотрите Результаты Производительности через Полуаналитический Метод для получения дополнительной информации о том, как использовать этот метод.

Пример: вычисление коэффициентов ошибок

Скрипт ниже использует symerr функция, чтобы вычислить коэффициенты ошибок символа для шумного линейного блочного кода. После искусственного добавления шума к закодированному сообщению это сравнивает получившийся шумный код с оригинальным кодом. Затем это декодирует и сравнивает декодируемое сообщение с исходным.

m = 3; n = 2^m-1; k = n-m; % Prepare to use Hamming code.
msg = randi([0 1],k*200,1); % 200 messages of k bits each
code = encode(msg,n,k,'hamming');
codenoisy = rem(code+(rand(n*200,1)>.95),2); % Add noise.
% Decode and correct some errors.
newmsg = decode(codenoisy,n,k,'hamming');
% Compute and display symbol error rates.
noisyVec = step(comm.ErrorRate,code,codenoisy);
decodedVec = step(comm.ErrorRate,msg,newmsg);
disp(['Error rate in the received code: ',num2str(noisyVec(1))])
disp(['Error rate after decoding: ',num2str(decodedVec(1))])

Выход ниже. Уменьшения коэффициента ошибок после декодирования, потому что декодер Хэмминга корректирует некоторые ошибки. Ваши результаты могут варьироваться, потому что этот пример использует случайные числа.

Error rate in the received code: 0.054286
Error rate after decoding: 0.03

Сравнение коэффициента ошибок символа и частоты ошибок по битам

В примере выше, ошибки символа и битовые ошибки являются тем же самым, потому что каждый символ немного. Команды ниже иллюстрируют различие между ошибками символа и битовыми ошибками в других ситуациях.

a = [1 2 3]'; b = [1 4 4]';
format rat % Display fractions instead of decimals.
% Create ErrorRate Calculator System object
serVec = step(comm.ErrorRate,a,b);
srate = serVec(1)
snum = serVec(2)
% Convert integers to bits
hIntToBit = comm.IntegerToBit(3);
a_bit = step(hIntToBit, a);
b_bit = step(hIntToBit, b);
% Calculate BER
berVec = step(comm.ErrorRate,a_bit,b_bit);
brate = berVec(1)
bnum = berVec(2)

Выход ниже.

snum =

      2      


srate =

     2/3     


bnum =

      5      


brate =

     5/9

bnum 5, потому что вторые записи отличаются по двум битам, и третьи записи отличаются по трем битам. brate 5/9, потому что общее количество битов равняется 9. Общее количество битов является, по определению, количеством записей в a или b времена максимальное количество битов среди всех записей a и b.

Результаты производительности через Полуаналитический Метод

Метод, описанный в Результатах Производительности через Моделирование хорошо для большого множества систем связи, но, может быть предельно длительным, если коэффициент ошибок системы очень мал (например, ^10-6 или меньше). В этом разделе описывается использовать полуаналитический метод в качестве альтернативного способа вычислить коэффициенты ошибок. Для определенных типов систем полуаналитический метод может привести к результатам намного более быстро, чем неаналитический метод, который использует только симулированные данные.

Полуаналитический метод использует комбинацию симуляции и анализа, чтобы определить коэффициент ошибок системы связи. semianalytic функция в Communications Toolbox помогает вам реализовать полуаналитический метод путем выполнения части анализа.

Когда использовать полуаналитический метод

Полуаналитический метод работает хорошо на определенные типы систем связи, но не на других. Полуаналитический метод применим, если система имеет все эти характеристики:

Любые эффекты многопутевого исчезновения, квантования и нелинейности усилителя должны предшествовать эффектам шума в фактическом смоделированном канале.
Получатель отлично синхронизируется с поставщиком услуг, и синхронизирующий дрожание незначительно. Поскольку шум фазы и синхронизирующий дрожание является медленными процессами, они уменьшают применимость полуаналитического метода к системе связи.
Бесшумная симуляция не имеет никаких ошибок в полученном сигнальном созвездии. Искажения из источников кроме шума должны быть достаточно умеренными, чтобы сохранить каждую точку сигнала в ее правильной области решения. Если дело обстоит не так, расчетный BER является слишком низким. Например, если смоделированная система имеет вращение фазы, которое помещает полученные очки сигнала за пределами их соответствующих областей решения, полуаналитический метод не подходит, чтобы предсказать производительность системы.

Кроме того, semianalytic функция принимает, что шум в фактическом смоделированном канале является Гауссовым. Для получения дополнительной информации о том, как адаптировать полуаналитический метод к негауссову шуму, смотрите обсуждение обобщенных экспоненциальных распределений в [11].

Процедура для полуаналитического метода

Процедура ниже описывает, как вы обычно реализовывали бы полуаналитический метод с помощью semianalytic функция:

Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен запустить с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.
Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.
Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.
Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.
Вызовите semianalytic функция с помощью txsig и rxsig данные из более ранних шагов. Задайте получить фильтр как пару входных параметров, если вы не хотите использовать фильтр функции по умолчанию. Функция фильтрует rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. Функциональные средние значения вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, функция преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. Функция возвращает частоту ошибок по битам (или, в случае модуляции DQPSK, верхней границы на частоте ошибок по битам).

Используя полуаналитический метод

Пример ниже иллюстрирует процедуру для полуаналитического метода, с помощью 16-QAM модуляции. Это также сравнивает коэффициенты ошибок, полученные из полуаналитического метода с теоретическими коэффициентами ошибок, полученными из опубликованных формул и вычисленного использования berawgn функция. Получившийся график показывает, что полученное использование коэффициентов ошибок этих двух методов почти идентично. Несоответствия между теоретическими и вычисленными коэффициентами ошибок происходят в основном из-за смещения фазы, вставленного через бесшумную модель канала.

Сгенерируйте сигнал сообщения длины> = M^L.

M = 16; % Alphabet size of modulation
L = 1; % Length of impulse response of channel
msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L

Модулируйте сигнал сообщения использование полосовой модуляции.

modsig = qammod(msg',M); % Modulate data
Nsamp = 16;
modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.

Примените фильтр передачи.

txsig = modsig; % No filter in this example

Запустите txsig через бесшумный канал.

rxsig = txsig*exp(1i*pi/180); % Static phase offset of 1 degree

Используйте semianalytic функция.

Задайте получить фильтр как пару входных параметров. В этом случае цифра и логово описывают идеальный интегратор.

num = ones(Nsamp,1)/Nsamp;
den = 1;
EbNo = 0:20; % Range of Eb/No values under study
ber = semianalytic(txsig,rxsig,'qam',M,Nsamp,num,den,EbNo);

% For comparison, calculate theoretical BER.
bertheory = berawgn(EbNo,'qam',M);

% Plot computed BER and theoretical BER.
figure; semilogy(EbNo,ber,'k*');
hold on; semilogy(EbNo,bertheory,'ro');
title('Semianalytic BER Compared with Theoretical BER');
legend('Semianalytic BER with Phase Offset',...
    'Theoretical BER Without Phase Offset','Location','SouthWest');
hold off;

Теоретические результаты производительности

Вычисление теоретической ошибочной статистики
Графический вывод теоретических коэффициентов ошибок
Сравнение теоретических и эмпирических коэффициентов ошибок

Вычисление теоретической ошибочной статистики

В то время как biterr функция, обсужденная выше, может помочь вам собрать эмпирическую ошибочную статистику, вы можете также сравнить те результаты с теоретической ошибочной статистикой. Определенные типы систем связи сопоставлены с выражениями закрытой формы для частоты ошибок по битам или привязанного это. Функции, перечисленные в таблице ниже, вычисляют выражения закрытой формы для некоторых типов систем связи, где такие выражения существуют.

Тип системы связи	Функция
Незакодированный канал AWGN	`berawgn`
Закодированный канал AWGN	`bercoding`
Незакодированный Rayleigh и Rician, исчезающий канал	`berfading`
Незакодированные AWGN образовывают канал с несовершенной синхронизацией	`bersync`

Страница с описанием каждой функции перечисляет одну или несколько книг, содержащих выражения закрытой формы, которые реализует функция.

Графический вывод теоретических коэффициентов ошибок

Этот пример использует bercoding функция, чтобы вычислить верхние границы на частотах ошибок по битам для сверточного кодирования с декодером мягкого решения.

coderate = 1/4; % Code rate

Создайте структуру dspec с информацией о спектре расстояния. Задайте развертку EbNo, располагаются и генерируют теоретические связанные результаты.

dspec.dfree = 10; % Minimum free distance of code
dspec.weight = [1 0 4 0 12 0 32 0 80 0 192 0 448 0 1024 ...
    0 2304 0 5120 0]; % Distance spectrum of code
EbNo = 3:0.5:8;
berbound = bercoding(EbNo,'conv','soft',coderate,dspec);

Постройте теоретические связанные результаты.

semilogy(EbNo,berbound)
xlabel('E_b/N_0 (dB)'); 
ylabel('Upper Bound on BER');
title('Theoretical Bound on BER for Convolutional Coding');
grid on;

Ссылки

[1] Proakis, J. G. цифровая связь, 4-й Эд., McGraw-Hill, 2001.

[2] Frenger, Приятель, Приятель Ортен, и Тони Оттоссон, «Сверточные коды с Оптимальным Спектром Расстояния», Коммуникационные Буквы IEEE, Издание 3, № 11, ноябрь 1999, стр 317-319

Сравнение теоретических и эмпирических коэффициентов ошибок

Этот пример использует berawgn функция, чтобы вычислить коэффициенты ошибок символа для импульсной амплитудной модуляции (PAM) с серией значений Eb/N0. Для сравнения код симулирует 8-PAM с каналом AWGN и вычисляет эмпирические коэффициенты ошибок символа. Код также строит теоретические и эмпирические коэффициенты ошибок символа того же набора осей.

Вычислите и постройте теоретический коэффициент ошибок с помощью berawgn.

rng('default') % Set random number seed for repeatability
M = 8;
EbNo = 0:13;
[ber, ser] = berawgn(EbNo,'pam',M);

semilogy(EbNo,ser,'r');
xlabel('E_b/N_0 (dB)');
ylabel('Symbol Error Rate');
grid on;

Вычислите эмпирический коэффициент ошибок путем симуляции. Задайте параметры симуляции и предварительно выделите переменные, чтобы сэкономить время. Преобразуйте от EbNo до ОСШ. С тех пор No = 2*noiseVariance^2, мы должны добавить 3 дБ, чтобы получить ОСШ. Для получения дополнительной информации см. книгу Проукиса, перечисленную в «Выбранной Библиографии для Оценки результатов деятельности».

n = 10000; % Number of symbols to process
k = log2(M); % Number of bits per symbol
snr = EbNo+3+10*log10(k);
ynoisy = zeros(n,length(snr));
z = zeros(n,length(snr));
berVec = zeros(3,length(EbNo));

Создайте объекты для коэффициента ошибок канала AWGN calcuator. Калькулятор коэффициента ошибок используется, чтобы сравнить декодируемые символы с исходными переданными символами.

awgnchan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod', 'Signal to noise ratio (SNR)');
errcalc = comm.ErrorRate;

Сгенерируйте случайное сообщение данных и примените модуляцию PAM. Нормируйте канал, чтобы сигнализировать о степени. Симуляция цикла, чтобы сгенерировать BERs в области значений значений ОСШ.

x = randi([0 M-1],n,1); % Create message signal.
y = pammod(x,M); % Modulate.
awgnchan.SignalPower = (real(y)' * real(y))/ length(real(y));

for jj = 1:length(snr)
    reset(errcalc)
    awgnchan.SNR = snr(jj); % Assign Channel SNR
    ynoisy(:,jj) = awgnchan(real(y)); % Add AWGN
    z(:,jj) = pamdemod(complex(ynoisy(:,jj)),M); % Demodulate.
    
    % Compute symbol error rate from simulation.
    berVec(:,jj) = errcalc(x,z(:,jj));
end

Сравните теоретические и эмпирические результаты.

hold on;
semilogy(EbNo,berVec(1,:),'b.');
legend('Theoretical SER','Empirical SER');
title('Comparing Theoretical and Empirical Error Rates');
hold off;

Графики коэффициента ошибок

Разделите обзор
Создание графиков коэффициента ошибок Используя semilogy
Curve Fitting для графиков коэффициента ошибок
Curve Fitting график коэффициента ошибок

Разделите обзор

Графики коэффициента ошибок обеспечивают визуальный способ исследовать производительность системы связи, и они часто включаются в публикации. Этот раздел упоминает некоторые инструменты, которые можно использовать, чтобы создать графики коэффициента ошибок, изменить их, чтобы удовлетворить потребностям и сделать аппроксимирование кривыми на данных о коэффициенте ошибок. Это также обеспечивает пример аппроксимирования кривыми. Для более детальных обсуждений о более общих возможностях графического вывода в MATLAB^® смотрите набор документации MATLAB.

Создание графиков коэффициента ошибок Используя `semilogy`

Во многих графиках коэффициента ошибок горизонтальная ось указывает на значения _Eb/N0 в дБ, и вертикальная ось указывает на коэффициент ошибок с помощью логарифмического (базируйтесь 10), шкала. Чтобы видеть пример такого графика, а также кода, который создает его, смотрите Сравнение Теоретических и Эмпирических Коэффициентов ошибок. Часть того примера, который создает график, использует semilogy функционируйте, чтобы произвести логарифмический масштаб на вертикальной оси и линейную шкалу на горизонтальной оси.

Другие примеры, которые иллюстрируют использование semilogy находятся в этих разделах:

Используя Полуаналитический Метод, который также иллюстрирует
- Графический вывод двух наборов данных по одной паре осей
- Добавление заголовка
- Добавление легенды
Графический вывод Теоретических Коэффициентов ошибок, который также иллюстрирует
- Добавление подписей по осям
- Добавление линий сетки

Curve Fitting для графиков коэффициента ошибок

Аппроксимирование кривыми полезно, когда вы имеете небольшой или несовершенный набор данных, но хотите построить плавную кривую в целях представления. berfit функция в Communications Toolbox предлагает возможности подбора кривых, которые хорошо подходят для ситуации, когда эмпирические данные описывают коэффициенты ошибок в различных значениях _Eb/N0. Эта функция позволяет

Настройте различные соответствующие аспекты процесса подбора кривых, такие как тип функции закрытой формы (из списка предварительно установленного выбора) раньше генерировал подгонку.
Отобразите эмпирические данные на графике наряду с кривой что berfit подгонки к данным.
Интерполируйте точки на кривой по экспериментальным точкам между значениями _Eb/N0 в вашем наборе эмпирических данных, чтобы сделать график более сглаженным взглядом.
Соберите релевантную информацию о подгонке, такой как численные значения точек вдоль кривой по экспериментальным точкам и коэффициентов подходящего выражения.

Примечание

berfit функция предназначается для аппроксимирования кривыми или интерполяции, не экстраполяции. Экстраполирование данных о BER вне порядка величины ниже наименьшего эмпирического значения BER по сути ненадежно.

Для полного списка вводов и выводов для berfit, смотрите его страницу с описанием.

Curve Fitting график коэффициента ошибок

Этот пример симулирует простую систему связи дифференциального бинарного манипулирования сдвига фазы (DBPSK) и отображает данные о коэффициенте ошибок на графике для серии значений Eb/N0. Это использует berfit функционируйте, чтобы соответствовать кривой к несколько грубому набору эмпирических коэффициентов ошибок.

Инициализируйте параметры симуляции

Задайте длину сообщения входного сигнала, порядок модуляции, область значений значений Eb/N0, чтобы рассмотреть, и минимальное количество ошибок, которые должны произойти, прежде чем симуляция вычислит коэффициент ошибок для этого значение Eb/N0. Предварительно выделите переменные для результатов и промежуточных результатов.

Для статистически точных результатов коэффициента ошибок минимальное количество ошибок должно быть на порядке 100, но эта симуляция использует небольшое количество ошибок сократить время выполнения и проиллюстрировать, как аппроксимирование кривыми может сгладить грубый набор данных.

siglen = 100000; % Number of bits in each trial
M = 2; % DBPSK is binary.
EbN0vec = 0:5; % Vector of EbN0 values
minnumerr = 5; % Compute BER only after 5 errors occur.
numEbN0 = length(EbN0vec); % Number of EbN0 values

ber = zeros(1,numEbN0); % final BER values
berVec = zeros(3,numEbN0); % Updated BER values
intv = cell(1,numEbN0); % Cell array of confidence intervals

Создайте Систему калькулятора коэффициента ошибок object™.

errorCalc = comm.ErrorRate;

Цикл симуляции

Симулируйте модулируемую систему связи DBPSK и вычислите BER с помощью for цикл, чтобы варьироваться значение Eb/N0. Внутренний while цикл гарантирует, что минимальное количество битовых ошибок происходит для каждого значения Eb/N0. Статистические данные коэффициента ошибок сохранены для каждого значения Eb/N0, чтобы использовать когда аппроксимирование кривыми и графический вывод.

% Loop over the vector of EbN0 values.
for jj = 1:numEbN0
    EbN0 = EbN0vec(jj);
    snr = EbN0; % Because of binary modulation
    reset(errorCalc)
    awgnChan.SNR = snr; % Assign Channel SNR
    
    while (berVec(2,jj) < minnumerr)
        msg = randi([0,M-1],siglen,1); % Generate message sequence
        %        txsig = step(hMod,msg); % Modulate
        txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate
        awgnChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig); % Calculate and assign signal power
        %        rxsig = awgnChan(txsig); % Add noise.
        rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
        %        decodmsg = step(hDemod, rxsig); % Demodulate.
        decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
        berVec(:,jj) = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER
    end

Используйте berconfint вычислить коэффициент ошибок в 98%-м доверительном интервале для значения Eb/N0.

    [ber(jj), intv1] = berconfint(berVec(2,jj),berVec(3,jj),0.98);
    intv{jj} = intv1;
    disp(['EbN0 = ' num2str(EbN0) ' dB, ' num2str(berVec(2,jj)) ...
        ' errors, BER = ' num2str(ber(jj))])
end

EbN0 = 0 dB, 18392 errors, BER = 0.18392
EbN0 = 1 dB, 14307 errors, BER = 0.14307
EbN0 = 2 dB, 10190 errors, BER = 0.1019
EbN0 = 3 dB, 6940 errors, BER = 0.0694
EbN0 = 4 dB, 4151 errors, BER = 0.04151
EbN0 = 5 dB, 2098 errors, BER = 0.02098

Используйте berfit построить лучшую кривую по экспериментальным точкам, интерполируя, чтобы получить сглаженный график. Добавьте доверительные интервалы в график.

fitEbN0 = EbN0vec(1):0.25:EbN0vec(end); % Interpolation values
berfit(EbN0vec,ber,fitEbN0);
hold on;
for jj=1:numEbN0
    semilogy([EbN0vec(jj) EbN0vec(jj)],intv{jj},'g-+');
end
hold off;

BERTool

Команда bertool запускает Аналитический Инструмент Частоты ошибок по битам (BERTool) приложение.

Приложение позволяет вам анализировать производительность частоты ошибок по битам (BER) систем связи. BERTool вычисляет BER как функцию отношения сигнал-шум. Это анализирует производительность или с симуляциями Монте-Карло функций MATLAB и моделей Simulink^® или с теоретическими выражениями закрытой формы для выбранных типов систем связи.

Используя BERTool вы можете:

Сгенерируйте данные о BER для использования системы связи
- Выражения закрытой формы для теоретической производительности BER выбранных типов систем связи.
- Полуаналитический метод.
- Симуляции содержатся в функциях симуляции MATLAB или моделях Simulink. После того, как вы создаете функцию или модель, которая симулирует систему, BERTool выполняет итерации по вашему выбору значений _Eb/N0 и собирает результаты.
Постройте один или несколько наборов данных BER на одном наборе осей. Например, можно графически сравнить данные моделирования с теоретическими результатами или данные моделирования от ряда подобных моделей системы связи.
Соответствуйте кривой к набору данных моделирования.
Отправьте данные о BER в рабочее пространство MATLAB, или в файл для дальнейшей обработки вас может хотеть выполнить.

Примечание

BERTool спроектирован для анализа частот ошибок по битам только, не коэффициентов ошибок символа, коэффициентов ошибок слова или других типов коэффициентов ошибок. Если, например, ваша симуляция вычисляет коэффициент ошибок символа (SER), преобразуйте SER в BER перед использованием симуляции с BERTool.

Следующие разделы описывают Аналитический Инструмент Частоты ошибок по битам (BERTool) и обеспечивают примеры, показывающие, как использовать его графический интерфейс пользователя.

Запустите BERTool
Среда BERTool
Вычисление теоретического BERs
Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs
Запустите симуляции MATLAB
Используйте функции симуляции с BERTool
Запустите симуляции Simulink
Используйте модели Simulink с BERTool
Управляйте данными о BER

Запустите BERTool

Чтобы открыть BERTool, ввести

Среда BERTool

Компоненты BERTool
Взаимодействие среди компонентов BERTool

Компоненты BERTool

Средство просмотра данных наверху. Это первоначально пусто.

После того, как вы дадите BERTool команду генерировать один или несколько наборов данных BER, они появляются в средстве просмотра данных. Пример, который показывает, как взгляд наборов данных в средстве просмотра данных находится в Примере: Используя Симуляцию MATLAB с BERTool.
Набор вкладок на нижней части. Пометил Theoretical, Semianalytic и Monte Carlo, вкладки соответствуют различным методам, которыми BERTool может сгенерировать данные о BER.

Примечание

При использовании BERTool, чтобы сравнить теоретические результаты и результаты Монте-Карло, предоставленная модель Simulink должна смоделировать точно систему, заданную параметрами на вкладке Theoretical.

Чтобы узнать больше о каждом из методов, смотрите
- Вычисление теоретического BERs
- Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs
- Запустите симуляции MATLAB или запущенные симуляции Simulink
Отдельное Окно рисунка BER, которое отображает некоторых или все наборы данных BER, которые перечислены в средстве просмотра данных. BERTool создает Окно фигуры BER после того, как это имеет по крайней мере один набор данных, чтобы отобразиться, таким образом, вы не видите Окно рисунка BER, когда вы сначала открываете BERTool. Для примера того, как Окно рисунка BER выглядит, смотрите Пример: Используя Теоретическую Вкладку в BERTool.

Взаимодействие Среди Компонентов BERTool. Компоненты BERTool действуют как один интегрированный инструмент. Эти поведения отражают свое интегрирование:

Если вы выбираете набор данных в средстве просмотра данных, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с тем набором данных, и также подсвечивает соответствующие данные в Окне рисунка BER. Это полезно, если средство просмотра данных отображает несколько наборов данных, и вы хотите вспомнить значение и источник каждого набора данных.
Если вы кликаете по данным, отображенным на графике в Окне рисунка BER, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с теми данными, и также подсвечивает соответствующий набор данных в средстве просмотра данных.

Примечание

Вы не можете нажать на точку данных, в то время как BERTool генерирует результаты симуляции Монте-Карло. Необходимо ожидать, пока инструмент не генерирует все точки данных прежде, чем щелкнуть для получения дополнительной информации.
Если вы конфигурируете вкладку Semianalytic или Theoretical способом, которая уже отражается в существующем наборе данных, BERTool подсвечивает что набор данных в средстве просмотра данных. Это препятствует тому, чтобы BERTool копировал свои расчеты и свои записи в средстве просмотра данных, все еще показывая вам результаты, которые вы запросили.
Если вы закрываете Окно рисунка BER, то можно вновь открыть его путем выбора из меню в BERTool.
Если вы выбираете опции в средстве просмотра данных, которые влияют на график BER, Окно рисунка BER сразу отражает ваши выборы. Такие опции относятся к именам набора данных, доверительным интервалам, аппроксимированию кривыми, и присутствию или отсутствию определенных наборов данных в графике BER.

Примечание

Если вы сохраняете Окно рисунка BER с помощью меню окна, получившийся файл содержит содержимое окна, но не данных BERTool, которые привели к графику. Чтобы сохранить целый сеанс BERTool, смотрите Сохранение Сеанса BERTool.

Вычисление теоретического BERs

Разделите обзор
Пример: Используя теоретическую вкладку в BERTool
Доступные наборы теоретических данных о BER

Разделите Обзор. Можно использовать BERTool, чтобы сгенерировать и анализировать теоретические данные о BER. Теоретические данные полезны для сравнения с вашими результатами симуляции. Однако выражения BER закрытой формы существуют только для определенных видов систем связи.

Чтобы получить доступ к возможностям BERTool, связанного с теоретическими данными о BER, используйте следующую процедуру:

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.
Установите параметры, чтобы отразить систему, производительность которой вы хотите анализировать. Некоторые параметры отображаются и активны только, когда другие параметры имеют определенные значения. Смотрите Доступные Наборы Теоретических Данных о BER для деталей.
Нажмите Plot.

Для примера, который показывает, как сгенерировать и анализировать теоретические данные о BER через BERTool, смотрите Пример: Используя Теоретическую Вкладку в BERTool.

Кроме того, Доступные Наборы Теоретических Данных о BER указывает, какие комбинации параметров доступны на вкладке Theoretical и какие базовые функции выполняют расчеты.

Пример: Используя Теоретическую Вкладку в BERTool. Этот пример иллюстрирует, как использовать BERTool, чтобы сгенерировать и отобразить теоретические данные о BER на графике. В частности, пример сравнивает производительность системы связи, которая использует канал AWGN и модуляцию QAM различных порядков.

Выполнение теоретического примера

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.
Установите параметры как показано в следующем рисунке.
Нажмите Plot.

BERTool создает запись в средстве просмотра данных и отображает данные на графике в Окне рисунка BER. Даже при том, что параметры запрашивают, чтобы _Eb/N0 подошли 18, BERTool строит только те значения BER, которые являются ^{по крайней мере 10-8}. Следующие фигуры иллюстрируют этот шаг.
Измените параметр Modulation order в 16, и нажмите Plot.

BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER (не изображенный).
Измените параметр Modulation order в 64, и нажмите Plot.

BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER, как показано в следующих фигурах.
Чтобы вспомнить, какое значение Modulation order соответствует данной кривой, кликните по кривой. BERTool отвечает путем корректировки параметров во вкладке Theoretical, чтобы отразить значения, которые соответствуют той кривой.
Чтобы удалить последнюю кривую из графика (но не из средства просмотра данных), снимите флажок в последней записи средства просмотра данных в столбце Plot. Чтобы восстановить кривую к графику, установите флажок снова.

Доступные Наборы Теоретических Данных о BER. BERTool может сгенерировать большой набор теоретических частот ошибок по битам, но не все комбинации параметров в настоящее время поддержаны. Вкладка Theoretical настраивает себя к вашему выбору, так, чтобы комбинация параметров была всегда допустима. Можно установить параметр Modulation order путем выбора выбора из меню или путем ввода значения в поле. Normalized timing error должен быть между 0 и 0.5.

BERTool принимает, что Грэй, кодирующий, используется во всех модуляциях.

Для QAM, когда журнал2M нечетно (M, являющийся порядком модуляции), прямоугольное созвездие принято.

Комбинации параметров для систем канала AWGN

В следующей таблице перечислены доступные наборы теоретических данных о BER для систем, которые используют канал AWGN.

Модуляция	Порядок модуляции	Другой выбор
PSK	2, 4	Дифференциальное или недифференциальное кодирование.
8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2
OQPSK	4	Дифференциальное или недифференциальное кодирование.
DPSK	2, 4, 8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2
PAM	2, 4, 8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2
QAM	4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, или более высокая степень 2
FSK	2	Ортогональный или неортогональный; `Coherent` или `Noncoherent` демодуляция.
4, 8, 16, 32, или более высокая степень 2	Ортогональный; `Coherent` демодуляция.
4, 8, 16, 32, или 64	Ортогональный; `Noncoherent` демодуляция.
MSK	2	`Coherent` обычный или предварительно закодированный MSK; `Noncoherent` предварительно закодированный MSK.
CPFSK	2, 4, 8, 16, или более высокая степень 2	`Modulation index` > 0.

Результаты BER также доступны для следующего:

блокируйтесь и сверточное кодирование с декодированием трудного решения для всех модуляций кроме CPFSK
блочное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK, некогерентного неортогонального FSK и некогерентного MSK
сверточное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK
незакодированный недифференцированно закодированный 2-PSK с ошибками синхронизации

Для получения дополнительной информации об определенных комбинациях параметров, включая библиографические ссылки, которые содержат выражения закрытой формы, смотрите страницы с описанием для следующих функций:

berawgn — Для систем без кодирования и совершенной синхронизации
bercoding — Для систем с кодированием канала
bersync — Для систем с модуляцией BPSK, никаким кодированием и несовершенной синхронизацией

Комбинации параметров для рэлеевского и систем канала Rician

В следующей таблице перечислены доступные наборы теоретических данных о BER для систем, которые используют канал Rayleigh или Rician.

Когда разнообразие используется, ОСШ на каждой ветви разнообразия выведен из ОСШ во входе канала (EbNo) разделенный на порядок разнообразия.

Модуляция	Порядок модуляции	Другой выбор
PSK	2	Дифференциальное или недифференциальное кодирование `Diversity order` ≧1 В случае недифференциального кодирования, порядок разнообразия, являющийся 1, и исчезновение Rician, может быть задано значение для шума фазы RMS (в радианах).
4, 8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2	`Diversity order` ≧1
OQPSK	4	`Diversity order` ≧1
DPSK	2, 4, 8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2	`Diversity order` ≧1
PAM	2, 4, 8, 16, 32, 64, или более высокая степень 2	`Diversity order` ≧1
QAM	4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, или более высокая степень 2	`Diversity order` ≧1
FSK	2	Коэффициент корреляции ∈[−1,1]. `Coherent` или `Noncoherent` демодуляция `Diversity order` ≧1 В случае ненулевого коэффициента корреляции и некогерентной демодуляции, порядок разнообразия равняется 1 только.
4, 8, 16, 32, или более высокая степень 2	`Noncoherent` демодуляция только. `Diversity order` ≧1

Для получения дополнительной информации об определенных комбинациях параметров, включая библиографические ссылки, которые содержат выражения закрытой формы, смотрите страницу с описанием для berfading функция.

Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs

Разделите обзор
Пример: Используя полуаналитическую вкладку в BERTool
Процедура для Использования полуаналитической вкладки в BERTool

Разделите Обзор. Можно использовать BERTool, чтобы сгенерировать и анализировать данные о BER через полуаналитический метод. Полуаналитический метод обсужден в Результатах Производительности через Полуаналитический Метод, и Когда Использовать Полуаналитический Метод, особенно релевантно как справочный материал.

Чтобы получить доступ к полуаналитическим возможностям BERTool, откройте вкладку Semianalytic.

Для получения дальнейшей информации о том, как BERTool применяет полуаналитический метод, смотрите страницу с описанием для semianalytic функция, который использование BERTool выполнить расчеты.

Пример: Используя Полуаналитическую Вкладку в BERTool. Этот пример иллюстрирует, как BERTool применяет полуаналитический метод, с помощью 16-QAM модуляции. Этим примером является изменение на примере в Использовании Полуаналитического Метода, но это адаптируется, чтобы использовать BERTool вместо того, чтобы использовать semianalytic функционируйте непосредственно.

Выполнение полуаналитического примера

Настройте переданные и полученные сигналы. Сгенерируйте сигнал сообщения длины> = M ^L. Модулируйте сигнал сообщения использование полосовой модуляции. Примените формирование импульса без дальнейшей фильтрации передачи. Передайте сигнал передачи через бесшумный канал.
```
M = 16; % Alphabet size of modulation
L = 1; % Length of impulse response of channel
msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L

modsig = qammod(msg,M); % Use 16-QAM.

Nsamp = 16;
modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.
txsig = modsig; % No filter in this example

rxsig = txsig*exp(j*pi/180); % Static phase offset of 1 degree
```
Откройте BERTool и перейдите к вкладке Semianalytic.
Установите параметры как показано в следующем рисунке.
Нажмите Plot.

Видимые результаты полуаналитического примера

После того, как вы нажмете Plot, BERTool создает листинг для получившихся данных в средстве просмотра данных.

BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.

Процедура для Использования Полуаналитической Вкладки в BERTool. Процедура ниже описывает, как вы обычно реализуете полуаналитический метод с помощью BERTool:

Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен запустить с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.
Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.
Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.
Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.

На вкладке Semianalytic BERTool введите параметры как в приведенную ниже таблицу.

‘ParameterName’	Значение
Eb/No range	Вектор, который перечисляет значения _Eb/N0, для которого вы хотите собрать данные о BER. Значение в этом поле может быть выражением MATLAB или именем переменной в рабочем пространстве MATLAB.
Modulation type	Эти параметры описывают схему модуляции, которую вы использовали ранее в этой процедуре.
Modulation order
Differential encoding	Этот флажок, который отображается и активен для MSK и модуляции PSK, позволяет вам выбрать между дифференциальным и недифференциальным кодированием.
Samples per symbol	Количество выборок на символ в переданном сигнале. Это значение является также уровнем выборки переданных и полученных сигналов в Гц.
Transmitted signal	`txsig` сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
Received signal	`rxsig` сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
Numerator	Коэффициенты фильтра получателя, что BERTool применяется к полученному сигналу
Denominator

Примечание

Непротиворечивость среди значений в графический интерфейсе пользователя важна. Например, если сигнал, на который ссылаются в поле Transmitted signal, был сгенерирован с помощью DPSK, и вы устанавливаете Modulation type на MSK, результаты не могут быть значимыми.

Нажмите Plot.

Полуаналитические расчеты и результаты

После того, как вы нажмете Plot, BERTool выполняет эти задачи:

Фильтры rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. BERTool составляет в среднем вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, BERTool преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. (Если тип модуляции является DQPSK или перекрестным QAM, результатом является верхняя граница на частоте ошибок по битам, а не самой частоте ошибок по битам.)
Вводит получившиеся данные о BER в средство просмотра данных окна BERTool.
Отображает получившиеся данные о BER на графике в Окне рисунка BER.

Запустите симуляции MATLAB

Разделите обзор
Пример: Используя симуляцию MATLAB с BERTool
Варьируясь критерий остановки
Графический вывод доверительных интервалов
Подходящий BER указывает на кривую

Разделите Обзор. Можно использовать BERTool в сочетании с собственными функциями симуляции MATLAB, чтобы сгенерировать и анализировать данные о BER. Функция MATLAB симулирует систему связи, производительность которой вы хотите изучить. BERTool вызывает симуляцию для значений _Eb/N0, которые вы задаете, собирает данные о BER от симуляции и создает график. BERTool также позволяет вам легко изменить область значений _Eb/N0 и критерий остановки для симуляции.

Чтобы изучить, как сделать ваши собственные функции симуляции совместимыми с BERTool, смотрите Функции Симуляции Использования с BERTool.

Пример: Используя Симуляцию MATLAB с BERTool. Этот пример иллюстрирует, как BERTool может запустить функцию симуляции MATLAB. Функцией является viterbisim, один из демонстрационных файлов включен с программным обеспечением Communications Toolbox.

Чтобы запустить этот пример, выполните эти шаги:

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. (Параметры по умолчанию зависят от того, установили ли вам программное обеспечение Communications Toolbox. Также обратите внимание, что поле BER variable name применяется только к моделям Simulink.)
Установите параметры как показано в следующем рисунке.
Нажмите Run.

BERTool запускает функцию симуляции однажды для каждого заданного значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. (В то время как BERTool занят этой задачей, он не может обработать определенные другие задачи, включая отображение на графике данных из других вкладок графический интерфейса пользователя.)

Затем BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.
Чтобы изменить область значений _Eb/N0 при сокращении количества битов, обработанных в каждом случае, введите [5 5.2 5.3] в поле Eb/No range введите 1e5 в поле Number of bits, и нажимают Run.

BERTool запускает функцию симуляции снова для каждого нового значения _Eb/N0 и собирает новые данные о BER. Затем BERTool создает другой листинг в средстве просмотра данных.

BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER, настраивая горизонтальную ось, чтобы хранить новые данные.

Две точки, соответствующие 5 дБ от этих двух наборов данных, отличаются, потому что меньшее значение Number of bits во второй симуляции заставило симуляцию заканчиваться прежде, чем наблюдать много ошибок. Чтобы узнать больше о критериях что использование BERTool для конечных симуляций, смотрите Варьирование Критерия остановки.

Для другого примера, который использует BERTool, чтобы запустить функцию симуляции MATLAB, смотрите Пример: Подготовьте Функцию Симуляции к Использованию с BERTool.

Варьируясь Критерий остановки. Когда вы создаете функцию симуляции MATLAB для использования с BERTool, необходимо управлять потоком так, чтобы симуляция закончилась, когда это или обнаруживает целевое количество ошибок или обрабатывает максимальное количество битов, какой бы ни происходит сначала. Чтобы узнать больше об этом требовании, смотрите Требования для Функций; для примера смотрите Пример: Подготовьте Функцию Симуляции к Использованию с BERTool.

После создания вашей функции, определенной целевой номер ошибок и максимальное количество битов во вкладке Monte Carlo BERTool.

Как правило, значение Number of errors, по крайней мере, 100 производит точный коэффициент ошибок. Значение Number of bits препятствует тому, чтобы симуляция запускалась слишком долго, особенно в больших значениях _Eb/N0. Однако, если значение Number of bits так мало, что симуляция собирает очень немного ошибок, коэффициент ошибок не может быть точным. Можно использовать доверительные интервалы, чтобы измерить точность коэффициентов ошибок, которые производит симуляция; чем больше доверительный интервал, тем менее точный вычисленный коэффициент ошибок.

Как пример, выполните процедуру, описанную в Примере: Используя Симуляцию MATLAB с BERTool и набором Confidence Level к 95 для каждого из этих двух наборов данных. Доверительные интервалы для второго набора данных больше, чем те для набора First Data. Это вызвано тем, что второй набор данных использует маленькое значение в Number of bits относительно свойств системы связи и значения в Eb/No range, приводящем к значениям BER только на основе небольшого количества наблюдаемых ошибок.

Примечание

Можно также использовать кнопку Stop в BERTool, чтобы остановить ряд симуляций преждевременно, пока функция настраивается, чтобы обнаружить и реагировать на нажатие кнопки.

Графический вывод Доверительных интервалов. После того, как вы запустите симуляцию с BERTool, получившийся набор данных в средстве просмотра данных имеет активное меню в столбце Confidence Level. Значением по умолчанию является off, так, чтобы данные моделирования в Окне рисунка BER не показывали доверительные интервалы.

Чтобы показать доверительные интервалы в Окне рисунка BER, установите Confidence Level на численное значение: 90%, 95%, или 99%.

График в Окне рисунка BER сразу отвечает на ваш выбор. Демонстрационный график ниже.

Для примера, который строит доверительные интервалы для симуляции Simulink, смотрите Пример: Используя Модель Simulink с BERTool.

Чтобы найти доверительные интервалы для уровней не перечисленными в меню Confidence Level, используйте berconfint функция.

Подходящие Точки BER к Кривой. После того, как вы запустите симуляцию с BERTool, Окно рисунка BER строит отдельные точки данных BER. Чтобы соответствовать кривой к набору данных, который содержит по крайней мере четыре точки, выберите поле в столбце Fit средства просмотра данных.

График в Окне рисунка BER сразу отвечает на ваш выбор. Демонстрационный график ниже.

Для примера, который выполняет аппроксимирование кривыми для данных из симуляции Simulink и генерирует график, показанный выше, смотрите Пример: Используя Модель Simulink с BERTool. Для примера, который выполняет аппроксимирование кривыми для данных из функции симуляции MATLAB, смотрите Пример: Подготовьте Функцию Симуляции к Использованию с BERTool.

Для большей гибкости в процессе подбора кривой кривой к данным о BER используйте berfit функция.

Используйте функции симуляции с BERTool

Требования для функций
Обработайте по шаблону для функции симуляции
Пример: подготовьте функцию симуляции к использованию с BERTool

Требования для Функций. Когда вы создаете функцию MATLAB для использования с BERTool, гарантируете, что функция взаимодействует правильно с графический интерфейсом пользователя. В этом разделе описываются входные параметры, выходные параметры и основную операцию BERTool-совместимой функции.

Входные параметры

BERTool оценивает ваши записи в областях графический интерфейса пользователя и передает данные функции как эти входные параметры в последовательности:

Одно значение от вектора Eb/No range каждый раз BERTool вызывает функцию симуляции
Значение Number of errors
Значение Number of bits

Выходные аргументы

Ваша функция симуляции должна вычислить и возвратить эти выходные аргументы в последовательности:

Частота ошибок по битам симуляции
Количество битов, обработанных при вычислении BER

BERTool использует эти выходные аргументы при создании отчетов и графическом выводе результатов.

Операция симуляции

Ваша функция симуляции должна выполнить эти задачи:

Симулируйте систему связи для значения _Eb/N0, заданного в первом входном параметре.
Прекратите симулировать, когда количество ошибок или количество обработанных битов будут равняться или будут превышать соответствующий порог, заданный во втором или третьем входном параметре, соответственно.
Обнаружьте, нажимаете ли вы Stop in BERTool и прерываете симуляцию в этом случае.

Обработайте по шаблону для Функции Симуляции. Используйте следующий шаблон при адаптации кода, чтобы работать с BERTool. Можно открыть его в редакторе путем ввода edit bertooltemplate в Окне Команды MATLAB. Понимание Шаблона объясняет ключевые разделы шаблона, в то время как Используя Шаблон указывает, как использовать шаблон с вашим собственным кодом симуляции. В качестве альтернативы можно разработать функцию симуляции, не используя шаблон, но быть уверены, что это удовлетворяет требованиям, описанным в Требованиях для Функций.

function [ber, numBits] = bertooltemplate(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits)
% Import Java class for BERTool.
import com.mathworks.toolbox.comm.BERTool;

% Initialize variables related to exit criteria.
berVec = zeros(3,1); % Updated BER values

% --- Set up parameters. ---
% --- INSERT YOUR CODE HERE.
% Simulate until number of errors exceeds maxNumErrs
% or number of bits processed exceeds maxNumBits.
while((berVec(2) < maxNumErrs) && (berVec(3) < maxNumBits))

   % Check if the user clicked the Stop button of BERTool.
   if (BERTool.getSimulationStop)
      break;
   end

   % --- Proceed with simulation.
   % --- Be sure to update totErr and numBits.
   % --- INSERT YOUR CODE HERE.
end % End of loop

% Assign values to the output variables.
ber = berVec(1);
numBits = berVec(3);

Понимание шаблона.

От изучения кода в шаблоне функции наблюдайте, как функция или удовлетворяет требованиям, перечисленным в Требованиях для Функций, или указывает, где ваши собственные вставки кода должны сделать так. В частности,

Функция имеет соответствующие аргументы ввода и вывода.
Функция включает заполнителя для кода, который симулирует систему для данного значения E_b/N0.
Функция использует циклическую структуру, чтобы прекратить симулировать, когда количество ошибок превышает maxNumErrs или количество битов превышает maxNumBits, какой бы ни происходит сначала.

Примечание

Несмотря на то, что while оператор цикла описывает выходные критерии, ваш собственный код, введенный в раздел, отметил Proceed with simulation должен вычислить количество ошибок и количество битов. Если вы не выполняете эти расчеты в своем собственном коде, нажатие по Stop является единственным способом отключить цикл.
В каждой итерации цикла функция обнаруживает, когда пользователь нажимает Stop in BERTool.

Используя шаблон.

Вот процедура для использования шаблона с вашим собственным кодом симуляции:

Определите задачи настройки, которые необходимо выполнить. Например, вы можете хотеть инициализировать переменные, содержащие размер алфавита модуляции, коэффициенты фильтра, сверточную решетку кодирования или состояния сверточного interleaver. Поместите код для этих задач настройки в разделе шаблона отметил Set up parameters.
Определите базовые задачи симуляции, приняв, что вся настройка работает, был уже выполнен. Например, эти задачи могут включать кодирование контроля ошибок, модуляцию/демодуляцию и моделирование канала. Поместите код для этих базовых задач симуляции в разделе шаблона отметил Proceed with simulation.
Также в шаблоне раздел отметил Proceed with simulation, включайте код, который обновляет значения totErr и numBits. Количество totErr представляет количество ошибок, наблюдаемых до сих пор. Количество numBits представляет количество битов, обработанных до сих пор. Расчеты, чтобы обновить эти переменные зависят от того, как работают ваши базовые задачи симуляции.

Примечание

Обновление количеств ошибок и битов важно для обеспечения, что цикл завершает работу. Однако, если вы случайно создаете бесконечный цикл рано в вашей технической разработке с помощью шаблона функции, нажмите Stop in BERTool, чтобы прервать симуляцию.
Не используйте любой код настройки, который инициализирует EbNo, maxNumErrs, или maxNumBits, потому что BERTool передает эти количества функции как входные параметры после оценки данных, вводимых в графический интерфейс пользователя.
Настройте свой код или код шаблона по мере необходимости, чтобы использовать сопоставимые имена переменных и значения. Например, если ваш оригинальный код использует переменную под названием ebn0 и объявление функции шаблона (первая линия) использует имя переменной EbNo, необходимо поменять одно из имен, таким образом, они соответствуют. Как другой пример, если ваш оригинальный код использует ОСШ вместо E_b/N0, необходимо преобразовать количества соответственно.

Пример: Подготовьте Функцию Симуляции к Использованию с BERTool. Этот раздел адаптирует шаблон функции, данный в Шаблоне для Функции Симуляции.

Подготовка функции

Чтобы подготовить функцию к использованию с BERTool, выполните эти шаги:

Скопируйте шаблон с Шаблона для Функции Симуляции в новый файл MATLAB в редакторе MATLAB. Сохраните его в папке на своем пути MATLAB с помощью имени файла bertool_simfcn.
Из исходного примера следующие линии являются задачами настройки. Они изменяются из исходного примера, чтобы использовать входные параметры, которые BERTool предоставляет функции, вместо того, чтобы задать переменные, такие как EbNovec и numerrmin непосредственно.
```
% Set up initial parameters.
siglen = 1000; % Number of bits in each trial
M = 2; % DBPSK is binary.
snr = EbNo; % Because of binary modulation
% ErrorRate calculator System object to compare decoded symbols to the
% original transmitted symbols.
errorCalc = comm.ErrorRate;
```
Поместите эти строки кода в разделе шаблона отметили Set up parameters.

Из исходного примера следующие линии являются базовыми задачами симуляции, после того, как вся настройка работает, был выполнен.

msg = randi([0,M-1], siglen, 1); % Generate message sequence.
txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate.
hChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig);  % Calculate and
                                                % assign signal power
rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
berVec = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER

Поместите код для этих базовых задач симуляции в разделе шаблона отметил Proceed with simulation.

bertool_simfcn функция теперь совместима с BERTool. Обратите внимание на то, что различающийся исходный пример, функция здесь не инициализирует EbNovec, задайте EbNo как скаляр или использование numerrmin как целевое количество ошибок; это вызвано тем, что BERTool обеспечивает входные параметры для подобных количеств. bertool_simfcn функция также исключает код, связанный с графическим выводом, аппроксимированием кривыми и доверительными интервалами в исходном примере, потому что BERTool позволяет вам сделать подобные задачи в интерактивном режиме без написания кода.

Используя подготовленную функцию

Использовать bertool_simfcn в сочетании с BERTool продолжите пример путем выполнения этих шагов:

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.
Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.
Нажмите Run.

BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их. Они, кажется, не падают вдоль плавной кривой, потому что симуляция потребовала только пяти ошибок для каждого значения в EbNo.
Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

BERTool строит кривую как показано в следующем рисунке.

Запустите симуляции Simulink

Разделите обзор
Пример: Используя модель Simulink с BERTool
Варьируясь критерий остановки

Разделите Обзор. Можно использовать BERTool в сочетании с моделями Simulink, чтобы сгенерировать и анализировать данные о BER. Модель Simulink симулирует систему связи, производительность которой вы хотите изучить, в то время как BERTool управляет рядом симуляций с помощью модели и собирает данные о BER.

Примечание

Чтобы использовать модели Simulink в BERTool, у вас должна быть лицензия Simulink. Программное обеспечение Communications Toolbox настоятельно рекомендовано. Остальная часть этого раздела принимает, что у вас есть лицензия и на Simulink и на приложения Communications Toolbox.

Чтобы получить доступ к возможностям BERTool, связанного с моделями Simulink, откройте вкладку Monte Carlo.

Для получения дальнейшей информации о доверительных интервалах и аппроксимировании кривыми для данных моделирования, смотрите Доверительные интервалы Графического вывода и Подходящие Точки BER к Кривой, соответственно.

Пример: Используя Модель Simulink с BERTool. Этот пример иллюстрирует, как BERTool может управлять рядом симуляций модели Simulink, и как можно варьироваться график. Моделью является commgraycode, одна из демонстрационных моделей включена с программным обеспечением Communications Toolbox. Пример принимает, что вам установили программное обеспечение Communications Toolbox.

Чтобы запустить этот пример, выполните эти шаги:

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. Имя файла модели, commgraycode.mdl, появляется как параметр Simulation MATLAB file or Simulink model. (Если viterbisim.m появляется там, выберите, чтобы указать, что программное обеспечение Communications Toolbox установлено.)
Нажмите Run.

BERTool загружает модель в память (который в свою очередь инициализирует несколько переменных в рабочем пространстве MATLAB), запускает симуляцию однажды для каждого значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.
Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

BERTool строит кривую, как ниже.
Чтобы указать на 99%-й доверительный интервал вокруг каждой точки в данных моделирования, установите Confidence Level на 99% в средстве просмотра данных.

BERTool отображает значение погрешности, чтобы представлять доверительные интервалы, как ниже.

Другой пример, который использует BERTool, чтобы управлять рядом симуляций Simulink, находится в Примере: Подготовьте Модель к Использованию с BERTool.

Варьируясь Критерий остановки. Когда вы создаете модель Simulink для использования с BERTool, необходимо настроить его так, чтобы симуляция закончилась, когда это или обнаруживает целевое количество ошибок или обрабатывает максимальное количество битов, какой бы ни происходит сначала. Чтобы узнать больше об этом требовании, смотрите Требования для Моделей; для примера смотрите Пример: Подготовьте Модель к Использованию с BERTool.

После создания вашей модели Simulink, определенной целевой номер ошибок и максимальное количество битов во вкладке Monte Carlo BERTool.

Можно также нажать Stop in BERTool, чтобы остановить ряд симуляций преждевременно.

Используйте модели Simulink с BERTool

Требования для моделей
Советы для подготовки моделей
Пример: подготовьте модель к использованию с BERTool

Требования для Моделей. Модель Simulink должна удовлетворить этим требованиям, прежде чем можно будет использовать ее с BERTool, где чувствительные к регистру имена переменных должны быть точно как показано ниже:

Блок канала должен использовать переменную EbNo вместо трудно закодированного значения для _Eb/N0.
Симуляция должна остановиться, когда ошибочное количество достигает значения переменной maxNumErrs или когда количество обработанных битов достигает значения переменной maxNumBits, какой бы ни происходит сначала.

Можно сконфигурировать блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы остановить симуляцию на основе таких критериев.
Симуляция должна отправить данные об уровне конечной погрешности в рабочее пространство MATLAB как переменная, имя которой вы вводите в поле BER variable name в BERTool. Переменная должна быть трехэлементным вектором, который перечисляет BER, количество битовых ошибок и количество обработанных битов.

Этот трехэлементный векторный формат поддерживается блоком Error Rate Calculation.

Советы для Подготовки Моделей. Вот некоторые советы для подготовки модели Simulink для использования с BERTool:

Чтобы избегать использования имени неопределенной переменной в диалоговом окне для блока Simulink на шагах, которые следуют, настройте переменные в рабочем пространстве MATLAB с помощью команды, такие как та ниже.
```
EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
```
Вы можете также хотеть поместить ту же команду в коллбэк функции предварительной нагрузки модели, инициализировать переменные, если вы вновь открыли модель в будущем сеансе работы с MATLAB.

Когда вы используете BERTool, он вводит фактические значения на основе того, что вы вводите в графический интерфейс пользователя, таким образом, начальные значения выше несколько произвольны.
Чтобы смоделировать канал, используйте блок AWGN Channel в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:
- Mode = Signal to noise ratio (Eb/No)
- Eb/No = EbNo
Чтобы вычислить коэффициент ошибок, используйте блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:
- Проверяйте Stop simulation.
- Target number of errors = maxNumErrs
- Maximum number of symbols = maxNumBits
Чтобы отправить данные от блока Error Rate Calculation до рабочего пространства MATLAB, установите Output data на Port, присоедините блок To Workspace и установите параметр Limit data points to last последнего блока на 1. Параметр Variable name в блоке To Workspace должен совпадать со значением, которое вы вводите в поле BER variable name BERTool.

Совет

Больше чем один блок To Workspace доступен. Обязательно выберите To Workspace из подбиблиотеки DSP System Toolbox™ / Sinks.
Если ваша модель вычисляет коэффициент ошибок символа вместо небольшого коэффициента ошибок, используйте блок Integer to Bit Converter в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы преобразовать символы вдребезги.
Обрабатываются основанные на системе координат симуляции, часто запускаемые быстрее, чем основанные на выборке симуляции для того же количества битов. Количество ошибок или количество обработанных битов могут превысить значения, которые вы вводите в BERTool, потому что симуляция всегда обрабатывает установленную сумму данных в каждой системе координат.
Если у вас есть существующая модель, которая использует блок AWGN Channel с помощью параметра Mode кроме Signal to noise ratio (Eb/No), можно адаптировать блок, чтобы использовать режим Eb/No вместо этого. Чтобы узнать о том, как различные режимы блока связаны друг с другом, нажмите кнопку Help блока AWGN Channel, чтобы просмотреть онлайновую страницу с описанием.
Если ваша модель использует функцию предварительной нагрузки или другой коллбэк, чтобы инициализировать переменные в рабочем пространстве MATLAB после загрузки, убедитесь, прежде чем вы будете использовать кнопку Run в BERTool, что одно из этих условий соблюдают:
- Модель не находится в настоящее время в памяти. В этом случае BERTool загружает модель в память и запускает функции обратного вызова.
- Модель находится в памяти (ли в окне или не), и переменные неповреждены.
Если вы очищаете или перезаписываете переменные модели и хотите восстановить их значения перед использованием кнопки Run в BERTool, можно использовать bdclose функция в Окне Команды MATLAB, чтобы очистить модель из памяти. Это заставляет BERTool перезагружать модель после того, как вы нажмете Run. Точно так же, если вы обновляете свою рабочую область путем издания clear all или clear variables команда, необходимо также очистить модель из памяти при помощи bdclose all.

Пример: Подготовьте Модель к Использованию с BERTool. Этот пример использует модель Simulink, которая настраивается для использования с BERTool. Пример также иллюстрирует, как сравнить производительность BER симуляции Simulink с теоретическими результатами BER. Пример принимает, что вам установили программное обеспечение Communications Toolbox.

Чтобы подготовить модель к использованию с BERTool, выполните эти шаги, с помощью точных чувствительных к регистру имен переменных как показано:

Откройте модель путем ввода следующей команды в Окно Команды MATLAB.
Чтобы инициализировать параметры в рабочем пространстве MATLAB и избегать использования неопределенных переменных как параметров блоков, введите следующую команду в Окно Команды MATLAB.
```
EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
```
Чтобы гарантировать, что BERTool использует правильное количество шума каждый раз, это запускает симуляцию, откройте диалоговое окно для блока AWGN Channel путем двойного клика по блоку. Проверьте, что Es/No установлен в EbNo и нажмите OK. В этой конкретной модели _Es/N0 эквивалентен _Eb/N0, потому что тип модуляции является BPSK.
Гарантировать, что BERTool использует правильный критерий остановки в каждой итерации,
- Откройте диалоговое окно для блока Error Rate Calculation. Проверьте, что Target number of errors установлен в maxNumErrs, и что Maximum number of symbols установлен в maxNumBits. Нажмите OK.
- Время остановки симуляции должно быть установлено в Inf.
Позволять BERTool получить доступ к результатам BER, которые блок Error Rate Calculation вычисляет, блок To Workspace, BER, соединяется с выходом блока Error Rate Calculation.

Совет

Больше чем один блок To Workspace доступен. Обязательно выберите To Workspace из подбиблиотеки DSP System Toolbox / Sinks.

Использовать doc_bpsk модель с BERTool, выполните эти шаги:

Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.
Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.
Нажмите Run.

BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их.
Чтобы сравнить эти результаты симуляции с теоретическими результатами, перейдите к вкладке Theoretical в BERTool и установите параметры как показано ниже.
Нажмите Plot.

BERTool строит теоретическую кривую в Окне рисунка BER наряду с более ранними результатами симуляции.

Управляйте данными о BER

Экспорт наборов данных или сеансов BERTool
Импорт наборов данных или сеансов BERTool
Данные об управлении в средстве просмотра данных

Экспорт Наборов данных или Сеансов BERTool. BERTool позволяет вам экспортировать отдельные наборы данных в рабочее пространство MATLAB или в MAT-файлы. Одна опция для экспорта удобна для обработки данных вне BERTool. Например, чтобы создать очень индивидуально настраиваемый отображают данные об использовании на графике из BERTool, экспортируют набор данных BERTool в рабочее пространство MATLAB и используют любую из команд графического вывода в MATLAB. Другая опция для экспорта позволяет вам повторно импортировать данные в BERTool позже.

BERTool также позволяет вам сохранить целый сеанс, который полезен, если ваш сеанс содержит несколько наборов данных, к которым вы хотите возвратиться на более позднем сеансе.

В этом разделе описываются эти возможности:

Экспорт наборов данных

Чтобы экспортировать отдельный набор данных, выполните эти шаги:

В средстве просмотра данных выберите набор данных, который вы хотите экспортировать.
Выберите .
Установите Export to указывать на формат и место назначения данных.
1. Если вы хотите повторно импортировать данные в BERTool позже, необходимо выбрать Workspace structure или MAT-file structure создать структуру в рабочем пространстве MATLAB или MAT-файле, соответственно.
  
  Появляется новое поле под названием Structure name. Установите его на имя, которое вы хотите, чтобы BERTool использовал в структуре, которую это создает.
  
  Если вы выбрали Workspace structure и вы хотите, чтобы BERTool использовал ваше выбранное имя переменной, даже если переменная тем именем уже существует в рабочей области, выберите Overwrite variables.
2. Если вы не должны повторно импортировать данные в BERTool позже, удобный способ получить доступ к данным вне BERTool состоит в том, чтобы иметь BERTool, создают пару массивов в рабочем пространстве MATLAB. Один массив содержит значения _Eb/N0, в то время как другой массив содержит значения BER. Чтобы выбрать эту опцию, установите Export to на Workspace arrays.
  
  Затем введите два имен переменных в полях под Variable names.
  
  Если вы хотите, чтобы BERTool использовал ваши выбранные имена переменных, даже если переменные теми именами уже существуют в рабочей области, выберите Overwrite variables.
Нажмите OK. Если вы выбрали MAT-file structure, BERTool предлагает вам путь к MAT-файлу, который вы хотите создать.

Чтобы повторно импортировать структуру позже, смотрите Наборы данных Импорта.

Исследование экспортируемой структуры

Этот раздел кратко описывает содержимое структуры, которую BERTool экспортирует в рабочую область или в MAT-файл. Поля структуры обозначаются в приведенной ниже таблице. Полями, которые являются самыми важными для вас, когда это необходимо, чтобы управлять экспортированными данными, является paramsEvaled и data.

Имя поля	Значение
`params`	Значения параметров в БЕРТОЛЕ ГИ, некоторые из которых могут быть невидимыми и следовательно не важными для расчетов.
`paramsEvaled`	Значения параметров, которые BERTool использует при вычислении набора данных.
`data`	_Eb/N0, BER и количество битов обрабатываются.
`dataView`	Информация о внешнем виде в средстве просмотра данных. Используемый BERTool в переимпорте данных.
`cellEditabilities`	Указывает, имеет ли средство просмотра данных активный Confidence Level или запись Fit. Используемый BERTool в переимпорте данных.

Поля параметра

params и paramsEvaled поля похожи друг на друга, за исключением того, что params описывает точное состояние графический интерфейса пользователя тогда как paramsEvaled указывает на значения, которые на самом деле используются в расчетах. Как пример различия, для теоретической системы с каналом AWGN, params записи, но paramsEvaled не использует параметр порядка разнообразия. Порядок разнообразия не используется в расчетах, потому что это важно только для систем с каналами Рейли. Как другой пример, если вы вводите [0:3]+1 в графический интерфейсе пользователя как область значений значений _Eb/N0, params указывает на [0:3]+1 в то время как paramsEvaled указывает на 1 2 3 4.

Длина и точное содержимое paramsEvaled зависьте от набора данных, потому что только релевантная информация появляется. Если значение содержимого paramsEvaled не ясно после контроля, один способ узнать больше состоит в том, чтобы повторно импортировать набор данных в BERTool и смотреть значения параметров, которые появляются в графический интерфейсе пользователя. Чтобы повторно импортировать структуру, следуйте инструкциям в Импорте Наборов данных или Сеансов BERTool.

Поле данных

Если ваша экспортируемая переменная рабочей области называется ber0, поле ber0.data массив ячеек, который содержит числовые результаты в этих векторах:

ber0.data{1} перечисляет значения _Eb/N0.
ber0.data{2} перечисляет значения BER, соответствующие каждому из значений _Eb/N0.
ber0.data{3} указывает, для симуляции или полуаналитических результатов, сколько битов BERTool обработал при вычислении каждого из соответствующих значений BER.

Сохранение сеанса BERTool.

Чтобы сохранить целый сеанс BERTool, выполните эти шаги:

Выберите .
Когда BERTool предлагает вам, введите путь к файлу, который вы хотите создать.

BERTool создает текстовый файл, который записывает все наборы данных в настоящее время в средстве просмотра данных, наряду с параметрами графический интерфейса пользователя, сопоставленными с наборами данных.

Примечание

Если ваш сеанс BERTool требует конкретных переменных рабочей области (таких как txsig или rxsig для вкладки Semianalytic), сохраните тех отдельно в MAT-файле с помощью save команда в MATLAB.

Импорт Наборов данных или Сеансов BERTool. BERTool позволяет вам повторно импортировать отдельные наборы данных, которые вы ранее экспортировали в структуру, или перезагружать целые сеансы что вы ранее сохраненный. В этом разделе описываются эти возможности:

Чтобы узнать больше об экспорте наборов данных или сохранении сеансов от BERTool, смотрите Наборы данных Экспорта или Сеансы BERTool.

Импорт наборов данных.

Чтобы импортировать отдельный набор данных, который вы ранее экспортировали от BERTool до структуры, выполните эти шаги:

Выберите .
Установите Import from на любой Workspace structure или MAT-file structure. Если вы выбираете Workspace structure, введите имя переменной рабочей области в поле Structure name.
Нажмите OK. Если вы выбираете MAT-file, BERTool предлагает вам выбирать файл, который содержит структуру, которую вы хотите импортировать.

После того, как вы отклоняете диалоговое окно Data Import (и диалоговое окно выбора файла, в случае MAT-файла), средство просмотра данных показывает недавно импортированный набор данных, и Окно рисунка BER строит его.

Открытие предыдущего сеанса BERTool

Чтобы заменить наборы данных в средстве просмотра данных с наборами данных от предыдущего сеанса BERTool, выполните эти шаги:

Выберите .

Примечание

Если BERTool уже содержит наборы данных, он спрашивает вас, хотите ли вы сохранить текущий сеанс. Если вы отвечаете не и продолжаете процесс загрузки, BERTool отбрасывает текущий сеанс после открытия нового сеанса из файла.
Когда BERTool предлагает вам, введите путь к файлу, который вы хотите открыть. Это должен быть файл, что вы ранее создали использование опции в BERTool.

После того, как BERTool читает файл сеанса, средство просмотра данных показывает наборы данных из файла.

Если ваш сеанс BERTool требует конкретных переменных рабочей области (таких как txsig или rxsig для вкладки Semianalytic), что вы сохраненный отдельно в MAT-файле, можно получить их использующий load команда в MATLAB.

Данные об управлении в Средстве просмотра Данных. Средство просмотра данных дает вам гибкость, чтобы переименовать и удалить наборы данных и переупорядочить столбцы в средстве просмотра данных.

Чтобы переименовать набор данных в средстве просмотра данных, дважды кликните его имя в столбце BER Data Set и введите новое имя.
Чтобы удалить набор данных из средства просмотра данных, выберите его и выберите .

Примечание

Если набор данных произошел из вкладки Semianalytic или Theoretical, BERTool удаляет данные, не прося подтверждение. Вы не можете отменить эту операцию.
Чтобы переместить столбец в средство просмотра данных, перетащите заголовок столбца налево или направо с мышью. Например, изображение ниже показов мышь, перетаскивающая столбец BER слева от его положения по умолчанию. Когда вы отпускаете кнопку мыши, столбцы привязываются в место.

Источник

Computer Techniques and Algorithms in Digital Signal Processing

K. Giridhar, … Ronald A. Iltis, in Control and Dynamic Systems, 1996

4.5 Comparison of Blind Algorithms for Fading Channels

We also studied the symbol error rate (SER) performance of the blind MAPSD algorithm and the blind VA algorithm for a fading channel. The initial channel transfer function was given by F(z) in Eq. (61) (thus N_f = 3). Following the AR model in Eq. (2), the fading rates were fixed with F = 0.9995I and Q = 0.0001I, QPSK modulation was used, and the SERs were counted at steady state (after the 1000^th sample). An update resembling the normalized LMS update was employed by both algorithms.⁷

The convergence rates of the blind MAPSD algorithm and the blind VA were observed to be comparable (the results are not shown here). However, the main advantage in employing the MAPSD algorithm for such fading channels is the noticeably superior error rate performance. This is illustrated in Figure 11 where the QPSK SER of the blind VA for decoding delays of 3 (= N_f) and 12 (= 4N_f) symbols is compared to 64-state blind MAPSD (which has a decoding delay of N_f = 3). Observe that blind MAPSD is superior to the blind VA (even when the latter can wait longer to compute a decision) by about 0.3 to 0.5 dB.

Figure 11. SERs of blind MAPSD and blind MLSE (QPSK).s

The better SER performance of the blind MAPSD may be attributed to the following factors, (i) As is evident from Eq. (20), when the decoding delay is the same (= N_f), MAPSD is theoretically better than the VA. (ii) Although both the algorithms compute the same number (= 64) of likelihood metrics, the blind MAPSD algorithm maintains 64 distinct subfilters while the blind VA maintains only 16 subfilters (corresponding to the survivor sequences). Apparently, this larger number of filter estimates, and the method by which the channel estimates are propagated in the blind MAPSD algorithm, seem to increase the robustness of the algorithm to estimation errors, and thereby increases the reliability of the symbol decisions.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0090526796800454

Space-Time Coding with Partial Transmit Channel Knowledge

Bruno Clerckx, Claude Oestges, in Mimo Wireless Networks (Second Edition), 2013

10.1.2 Error Probability Motivated Design Methodologies

As an alternative to information theory motivated approaches, the minimization of the maximum average PEP or the average SER may also be an objective to design precoders.

The average PEP in correlated Ricean slow fading channels in the presence of a precoder P is easily obtained from (8.15) by expressing the error matrix as PE˜PH,

(10.6)P(C→E)=1π∫0π/2detInrnt+ηCR-1exp-ηKvecH¯HHInr⊗PE˜PHInrnt+ηCR-1vecH¯Hdβ

with CR now given by CR=RInr⊗PE˜PH and η=ρ/(4(1+K)sin2β). The most classical precoder design relies on minimizing the maximum PEP, which comes to find the optimal precoder P☆ satisfying

(10.7)P☆=argminPmaxE˜≠0P(C→E).

Proposing a unified theory of precoder design applicable to arbitrary space-time codes is a grueling task, mostly because the precoder design is related to the error matrix given by maxE˜≠0P(C→E), itself depending on the shape of P. Therefore, both maxE˜≠0P(C→E) and P are mutually coupled. As a consequence, the next sections deal with the design of precoders for specific space-time codes such as orthogonal space-time block codes and Spatial Multiplexing schemes. Furthermore, the following designs are also often limited to Kronecker Rayleigh fading channels, although a few results for non Kronecker or non Rayleigh fading channels will be reviewed whenever possible.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123850553000109

Simulator

Ali Zaidi, … Xiaoming Chen, in 5G Physical Layer, 2018

9.4.4 Impairment of Fading Channel

The multicarrier waveforms were introduced to cope with the multipath effect of the propagation channel in broadband communications. In this exercise, we compare SER performances of different waveforms in the multipath fading channel. We assume perfect timing and frequency synchronization, 512 subcarriers, 120 MHz bandwidth, and QAM. Like before, we assume the Dolph–Chebyshev filter (with 64 filter taps and 40-dB stop band suppression) as the prototype filter and 16 subcarriers per filter for UF-OFDM, a time-domain raised-cosine window with 32 tapering length at the left and right soft edges for W-OFDM, the PHYDYAS prototype filter with an overlapping factor of 4 for FBMC-OQAM, and the filter type II with an overlapping factor of 4 for FBMC-QAM. In order to focus on the multipath channel effect, we assume perfect channel estimation, ignore all the hardware effects, and resort to the QuaDRiGa channel model [16]. Unlike the WINNER channel model [1], the QuaDRiGa channel model can well emulate the time variation of the fading channel [14]. We assume a user speed of 60 km/h at 6 GHz. For each channel drop (realization), 50 multicarrier symbols were transmitted. In total, 60 channel drops were simulated. The SER performances of different waveforms are shown in Fig. 9.11. As can be seen, the CP-OFDM has the best SER performance in the time-varying fading channel; the FBMC-OQAM, UF-OFDM, and W-OFDM have similar SER performances; and the FBMC-QAM has the worst SER performance. Note that the performance of the FBMC-QAM can be improved by using the type III filter at the expense of a higher OOB emission than the CP-OFDM [18].

Figure 9.11. SER performances of different waveforms in time-varying fading channel with a user speed of 60 km/h at 6 GHz.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012814578400014X

JPEG and JPEG2000

Rashid Ansari, … Nasir Memon, in The Essential Guide to Image Processing, 2009

17.10.7.3 Error Resilience

Arithmetic coding is very sensitive to transmission noise; when some bits are altered by the channel, synchronization losses can occur at the receiver leading to error propagation that results in dramatic symbol error rates. JPEG2000 Part 1 provides several options to improve the error resilience of the codestream. First, the independent coding of the code-blocks limit error propagation across code-blocks boundaries. Certain coding options such as terminating the arithmetic coding at the end of each coding pass and reinitializing the contextual information at the beginning of the next coding pass further confine error propagation within a partial bit plane of a code-block. The optional lazy coding mode, that bypasses arithmetic coding for some passes, can also help to protect against error propagation. In addition, at the end of each cleanup pass, segmentation symbols are added in the codestream. These markers can be exploited for error detection.If the segmentation symbol is not decoded properly, the data in the corresponding bit plane and of the subsequent bit planes in the code-block should be discarded. Finally, resynchronization markers, including the numbering of packets, are also inserted in front of each packet in a tile.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123744579000172

Passband Digital Transmission

Ali Grami, in Introduction to Digital Communications, 2016

Problems

7.1

The split-phase (Manchester) code is used for the transmission of equally-likely symbols 1 and 0. Assuming AWGN, draw the optimum matched filter and find the average symbol error rate.

7.2

The bit rate in a passband digital transmission system is 5 kbps. Assuming the power spectral density of the AWGN is 10-11 W/Hz and the carrier amplitude is 1 mV, determine the average bit error rate if coherent BPSK signaling scheme is employed.

7.3

The bit stream 000110010101001011 is to be transmitted using the differential 8-PSK signaling scheme. Determine the transmitted phase sequence, and show that the phase comparison scheme can be used for demodulation of the signal.

7.4

The bit rate in a passband digital transmission system is 1 Mbps. Assuming the power spectral density of the AWGN is 10-10 W/Hz and the bit error rate must be less than 10-4, determine the values of EbN0 for coherent BPSK and differential BPSK detection schemes.

7.5

The bit rate in a passband digital data transmission system is 3 Mbps. Assuming the power spectral density of the AWGN is 10-12 W/Hz and the bit error requirement is 10-8, determine the bandwidth and power requirements for QPSK and 16-FSK schemes.

7.6

One of the nine equally-likely messages is transmitted over an AWGN channel. A signal point is represented by (a, b). in a two-dimensional signal constellation, where a. and b each could have values of d, 0, and –d. Determine the average symbol error in terms of d.

7.7

There are two alternate designs, corresponding to two different sets of signaling waveforms. Assume in each design, there are six equally-likely signal points. In one design, all six signal points are equally-spaced on a circle with radius d₁, and in the other design, a signal point is represented by (a, b) in a two dimensional signal constellation, where a could have values of d₂, 0, and –d₂ and b could have values d₂/2 and –d₂/2. Assuming that the average power is the same for both signal sets, compare the robustness against the additive white Gaussian noise channel.

7.8

The following signal set is usedo communicate one of four equally-likely messages over a channel disturbed by AWGN: s1t=-ut-Ts2+ut-Ts, s2t=ut-ut-Ts, s3t=ut-Ts2-ut-Ts, s4t=-ut+ut-Ts, where T_s is the symbol duration. Draw the block diagram of the optimum receiver.

7.9

A correlation receiver for a BPSK system uses a carrier reference sin(2πf_ct) for detecting two equally-likely signals s1t=sin2πfct+Δθ and s2t=cos2πfct+Δθ. Assuming an AWGN channel, determine the average bit error rate in terms of Δθ.

7.10

Suppose one of the following eight equally-likely messages is communicated over an AWGN channel: s1t=ut-ut-1, s2t=ut-1-ut-2, s3t=ut-ut-2, s4t=ut-2-ut-3, s5t=ut-ut-1+ut-2-ut-3, s6t=0, s7t=ut-1-ut-3, and s8t=ut-ut-3. Determine the average symbol error rate.

7.11

The MPSK signaling scheme is employed over an AWGN channel to transmit one of M>2 equally-likely messages. Use geometric arguments to show that the minimum attainable symbol error rate is bounded by p and 2p, where p=Q2EsN0sinπM.

7.12

Show that the following three functions are pairwise orthogonal over the interval -2,2:

f1t=A-ut+2+2ut+1-2ut-1+ut-2,

f2t=A-ut+2+2ut-ut-2, and

f3t=A-ut+2+ut-2.

Determine the value of A that makes the set of functions an orthonormal set. Assuming xt=ut-ut-2, express x(t) in terms of these orthonormal functions.

7.13

Derive the average bit error rate for noncoherent BASK.

7.14

Determine which of the following schemes over an AWGN channel yields a lower bit error rate: BFSK signaling scheme with EbN0=12 dB using coherent detection or BFSK signaling scheme with EbN0=14 dB using noncoherent detection.

7.15

Derive the average symbol error rate for a 16-QAM with rectangular signal constellation.

Computer Exercises

7.16: Generate a long sequence of pseudorandom bits. Apply it to a 16-QAM modulation scheme with a rectangular signal constellation. Assume the carrier frequency is 100 times the bit rate. Add white Gaussian noise to the transmitted signal. Assuming we have perfect synchronization, count the number of errors, when signal-to-noise ratio per bit ranges between 0 and 20 dB.
7.17: Consider MPSK and QAM modulation schemes. Simulate these systems so as to determine the value of EbN0 for each of the following nine cases, where M=4, 16, and 64, and the bit error rate is 10-3, 10-5, and 10-7.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780124076822000077

Multicarrier Waveforms

Ali Zaidi, … Xiaoming Chen, in 5G Physical Layer, 2018

5.5.3 Time-Varying Fading Channel

In Fig. 5.37, we compare performance of several multicarrier waveforms (CP-OFDM, W-OFDM, UF-OFDM, FBMC-OQAM, and FBMC-QAM) in terms of the symbol error rate over a time-varying fading channel with 60 km/h UE speed at 6 GHz carrier frequency (assuming QuaDRiGa channel model). For all waveforms, we assume 16 QAM, 512 subcarriers, and 120 MHz signal bandwidth. As can be seen, CP-OFDM has superior performance in the time-varying fading channel. Further details of this evaluation are given Chapter 9.

Figure 5.37. A comparison of multicarrier waveforms subject to a time-varying fading channel (60 km/h UE speed at 6 GHz carrier frequency).

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128145784000102

Energy harvesting–enabled relaying networks

Miroslav Voznak, … Radek Fujdiak, in LPWAN Technologies for IoT and M2M Applications, 2020

11.2.3 Scenario 3: The impact of hardware impairments on cognitive D2D communication

Ideal transceiver hardware is often assumed at all nodes despite the transceiver hardware not always being ideal because of certain issues such as phase noise, I/Q imbalance, and amplifier nonlinearities [45]. The capacity, throughput, and symbol error rate in the presence of hardware impairments (HWIs) were analyzed in [46]. The design for linear precoding and decoding for a two-way RN was studied in [47], examining the impact of both HWIs and CSI.

The impact of HWIs has been addressed in several works. An FD relay in a typical device-to-device (D2D) RN suffering from HWIs was closely studied in [48]. The work in [49] studied the OP of multirelay DF RNs with HWIs, in which RF-EH was fully deployed to support the transceivers.

Previous studies in [9,50–52] mainly focused on the presence of HWIs on particular nodes. In [50] and [51], the impact of HWIs in AF using TSR and PSR protocols was examined, while we worked on DF scheme using TSR protocol in [52]. However, the impact of HWIs in multihop D2D communications has little interest.

To overcome this situation, we derived closed-form expressions for the average EE and SE in order to improve understanding about energy consumption in cases with HWIs at all nodes. We also compared the performance of AF and DF schemes and optimized TS and PS ratios by applying a genetic algorithm (GA). However, the most important focus of this chapter was to optimize the successful transmission probability (STP).

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128188804000120

Space-Time Coding over Real-World MIMO Channels with No Transmit Channel Knowledge

Bruno Clerckx, Claude Oestges, in Mimo Wireless Networks (Second Edition), 2013

Mutual Coupling: a Natural Precoder

We have just seen that classical SM is catastrophic if the transmit array is balanced. Let us now illustrate that the mutual coupling between antennas may improve the situation, considering two transmit antennas. The proof of Proposition 9.9 indeed tells us that SM with mutual coupling is not robust if |a(c1-e1)+b(c2-e2)|=|b(c1-e1)+a(c2-e2)| for some c1,e1,c2,e2,a and b denoting the elements of the coupling matrix (2.63). This situation may take place, irrespective of a and b, e.g., if c1-e1=c2-e2≠0 (this is common with the classical PSK and QAM constellations). As a consequence, SM is also catastrophic in the presence of antenna coupling in some directions. However, mutual coupling may improve the performance in certain cases. The squared minimum distances Gsum(θt|C,at(θt)) using QPSK constellation are displayed in Figure 9.3 for antenna spacings of 0.1λ and 0.5λ. The resulting symbol error rates corresponding to absolute transmit correlations |t| of 0.95 and 0.995 (the receive correlation r is taken as zero) are displayed in Figure 9.4 as a function of the direction of departure at a SNR of 20 dB.

Figure 9.3. Mutual coupling effects on the Gsum(θt|C,at(θt)) of a SM scheme with QPSK.

Figure 9.4. Mutual coupling effects on the SER of a SM scheme with QPSK.

Let us first focus on the smaller antenna spacing (d/λ=0.1). When mutual coupling is neglected, a large null appears around π/2 in the plot of Gsum(θt|C,at(θt)). In Figure 9.4, this null corresponds to significant degradations. When mutual coupling is taken into account, the null remains (SM with coupling is still catastrophic) but becomes nevertheless narrower. From a SER perspective,

•: for |t|=0.95, the performance remains flat around θt=π/2, as if the null of Gsum(θt|C,at(θt)) was invisible
•: for |t|=0.995, a bump appears in that same direction, as expected.

What does this mean? We know that if Gsum(θt|C,at(θt)) presents a null along a specific angle of departure, the code performance may be degraded if the channel is degenerated along this direction. The severity of the degradation is strongly related to the relative width of the null with respect to the channel transmit directional spread, or equivalently, with respect to the absolute transmit correlation. As the dip becomes narrower, a smaller directional spread (i.e., a higher transmit correlation) is required for this dip to impact the SER.

As a consequence, for small antenna spacings, mutual coupling may improve the performance of SM in certain directions by reducing the width of the nulls in Gsum(θt|C,at(θt)). Yet, for angles of departure smaller than 0.75 or larger than 2.25, the performance without coupling is at least equal or better than that with coupling because Gsum(θt|C,at(θt)) is larger without coupling than with coupling in those directions (and this impact is visible because the SNR is finite).

For d/λ=0.5, the same discussion holds true. Yet, mutual coupling also increases the width of the nulls (e.g., around π/2), which leads to a performance degradation.

As a more general conclusion, this example illustrates that codes with nulls in Gsum(θt|C,at(θt)) should be avoided. If it is not possible, the nulls should be as narrow as possible.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123850553000092

Introduction to Multi-Antenna Communications

Bruno Clerckx, Claude Oestges, in Mimo Wireless Networks (Second Edition), 2013

Impact of Fading on System Performance

As already illustrated by Figure 1.1, the particularity of wireless links is that they are impaired by random fluctuations of the the signal level not only across time, but also across space or frequency. This behavior is known as fading, and impacts the performance (in terms of symbol or bit error rate and capacity) of any wireless system. As an example, consider the simple case of binary phase-shift keying (BPSK) transmission through a SISO Rayleigh fading channel. In the absence of fading (h=1), the symbol-error rate (SER) in an additive white Gaussian noise (AWGN) channel is given by

(1.19)P¯=Q2Esσn2=Q2ρ,

where Q(x) is the Gaussian Q-function (see also Appendix D) defined as

(1.20)Q(x)≜12π∫x∞exp-y22dy.

When fading is considered, the received signal level fluctuates as sEs, and the SNR varies as ρs2. As a result, the error rate is obtained through the following integration [Pro01],

(1.21)P¯=∫0∞Q2ρsps(s)ds

where ps(s) is the fading distribution. In Rayleigh fading, although the average SNR ρ¯=∫0∞ρs2ps(s)ds remains equal to ρ, the integration in (1.21) yields

(1.22)P¯=121-ρ1+ρ.

At large SNR, the error rate in (1.22) simplifies to

(1.23)P¯≅14ρ.

Strikingly, the error rate decreases only inversely with the SNR (with an asymptotic slope of one), despite the fact that the average SNR is unchanged. By contrast, the decrease in error rate in non-fading AWGN channels is exponential with the SNR (see (1.19)).

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123850553000018

Different views of spectral efficiency*

Ana I Pérez-Neira, Marc Realp Campalans, in Cross-Layer Resource Allocation in Wireless Communications, 2009

2.3 The bit error rate (BER)

An important reference for the assessment of any modulation scheme is the bit error probability or bit error rate (BER) for the corresponding uncoded system. Unfortunately, for most non-binary modulation techniques (e.g. M-QAM and M-PSK) an exact expression for BER is hard to find.

At high SNR and using Gray mapping [2], it is commonly assumed that an erroneous detected symbol differs from the correct one in only one bit. Consequently, the BER is approximated by the symbol error rate (SER) divided by the number of bits per symbol b.

Closed-form expressions for SER of M-QAM and M-PSK as functions of the SNR can be found in [2]. For M-QAM with square constellations, i.e. b is an even integer, the BER approximation is given by

(2.3)BERMQAM(γ)=2log2M(1-1M)erfc(3γ2(M-1))

where erfc(.) is the complementary error function. For M-PSK modulations the BER approximation is

(2.4)BERMPSK(γ)={erfc(γ)forundefinedlog2M=1,21log2Merfc(γsin(πM))forundefinedlog2M>2

where BPSK and QPSK have the same BER because a QPSK signal can be seen as two independent BPSK signals.

An example is given in Figure 2.2. We observe that for modulations higher than 8-PSK it is preferable to move to QAM modulations. Note that 2-QAM and 4-QAM modulations are equivalent to BPSK and QPSK modulations, respectively. Furthermore, it can be shown that the BER performance of 8-QAM is very close to that of 16-QAM but with one bit per symbol less. Hence, it is quite usual that in commercial systems QAM modulations start at 16-QAM. For instance, 16-QAM and 64-QAM are the two QAM schemes considered by the IEEE802.11g/a standards [3].

Figure 2.2. BER curves for different modulations.

Read full chapter

URL:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123741417000026

Источник

symbol error rate: частота появления ошибочных символов

частота появления ошибочных символов

—
[Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо-русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993]

Тематики

информационные технологии в целом

EN

symbol error rate

SER

Смотреть что такое «symbol error rate» в других словарях:

Symbol rate — In digital communications, symbol rate (also known as baud or modulation rate) is the number of symbol changes (waveform changes or signalling events) made to the transmission medium per second using a digitally modulated signal or a line code.… … Wikipedia
Error detection and correction — In mathematics, computer science, telecommunication, and information theory, error detection and correction has great practical importance in maintaining data (information) integrity across noisy channels and less than reliable storage… … Wikipedia
Forward error correction — In telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding[1] is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is… … Wikipedia
Bit rate — Bit rates Decimal prefixes (SI) Name Symbol Multiple kilobit per second kbit/s 103 megabit per second Mbit/s 106 gigabit per second Gbit/s 109 … Wikipedia
Reed–Solomon error correction — Reed Solomon error correction is an error correcting code that works by oversampling a polynomial constructed from the data. The polynomial is evaluated at several points, and these values are sent or recorded. Sampling the polynomial more often… … Wikipedia
Concatenated error correction code — In coding theory, concatenated codes form a class of error correcting codes that are derived by combining an inner code and an outer code. They were conceived in 1966 by Dave Forney as a solution to the problem of finding a code that has both… … Wikipedia
Adaptive Multi-Rate — Das Global System for Mobile Communications (früher Groupe Spécial Mobile, GSM) ist ein Standard für volldigitale Mobilfunknetze, der hauptsächlich für Telefonie, aber auch für leitungsvermittelte und paketvermittelte Datenübertragung sowie… … Deutsch Wikipedia
Phase-shift keying — Passband modulation v · d · e Analog modulation AM · … Wikipedia
Quadrature amplitude modulation — (QAM) (Pronounced IPA|kwa:m) is a modulation scheme which conveys data by changing ( modulating ) the amplitude of two carrier waves. These two waves, usually sinusoids, are out of phase with each other by 90° and are thus called quadrature… … Wikipedia
Йелинек, Фредерик — Фредерик Йелинек Frederick Jelinek Дата рождения: 18 ноября 1932(1932 11 18) Место рождения … Википедия
BCJR algorithm — The BCJR algorithm is an algorithm for maximum a posteriori decoding of error correcting codes defined on trellises (principally convolutional codes). The algorithm is named after its inventers: Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv L.Bahl, J.Cocke,… … Wikipedia

Источник

Часть 1 Часть 2

Содержание

Самые распространенные команды по устранению неполадок портов и интерфейсов для CatOS и Cisco IOS
Основные сведения о выходных данных счетчиков портов и интерфейсов для CatOS и Cisco IOS
     Команды Show Port для CatOS и Show Interfaces для Cisco IOS
     Команды Show Mac для CatOS и Show Interfaces Counters для Cisco IOS
     Команды Show Counters для CatOS и Show Counters Interface для Cisco IOS
     Команда Show Controller Ethernet-Controller для Cisco IOS
     Команда Show Top для CatOS
Распространенные сообщения о системных ошибках
     Сообщения об ошибках в модулях WS-X6348
     %PAGP-5-PORTTO / FROMSTP и %ETHC-5-PORTTO / FROMSTP
     %SPANTREE-3-PORTDEL_FAILNOTFOUND
     %SYS-4-PORT_GBICBADEEPROM: / %SYS-4-PORT_GBICNOTSUPP
     Команда отклонена: [интерфейс] не является коммутационным портом

Основные сведения о выходных данных счетчиков портов и интерфейсов для CatOS и Cisco IOS

На большинстве коммутаторов имеется механизм отслеживания пакетов и ошибок, происходящих в интерфейсах и портах. Распространенные команды, используемые для нахождения сведений этого типа, описываются в разделе Самые распространенные команды по устранению неполадок портов и интерфейсов для CatOS и Cisco IOS данного документа.

Примечание: На различных платформах и выпусках счетчики могут быть реализованы по-разному. Хотя значения счетчиков весьма точны, однако конструктивно они не являются очень точными. Для сбора точных статистических данных о трафике предлагается использовать анализатор сетевых пакетов для мониторинга нужных входящих и исходящих интерфейсов.

Чрезмерное количество ошибок обычно указывает на проблему. В полудуплексном режиме нормальной является регистрация некоторого количества ошибок соединения в счетчиках FCS, выравнивания, пакетов с недопустимо малой длиной и конфликтов. Обычно один процент ошибок по отношению ко всему трафику является приемлемым для полудуплексных соединений. Если количество ошибок по отношению к входящим пакетам превысило два или три процента, может стать заметным спад производительности.

В полудуплексных средах коммутатор и подключенное устройство могут одновременно обнаружить канал и начать передачу, что приводит к конфликту. Конфликты могут вызвать появление пакетов с недопустимо малой длиной, последовательности FCS и ошибки выравнивания, так как кадр не полностью копируется в канал, что приводит к фрагментации кадра.

В дуплексном режиме значение счетчиков ошибок последовательности FCS, контрольной суммы CRC, выравнивания и пакетов с недопустимо малой длиной должно быть минимальным. Если соединение работает в режиме полного дуплекса, счетчик конфликтов неактивен. Если показания счетчиков ошибок последовательности FCS, контрольной суммы CRC, выравнивания или пакетов с недопустимо малой длиной увеличиваются, проверьте соответствие дуплексных режимов. Для определения дуплексного режима вы можете обратиться в компанию выполняющую регулярное обслуживание сетевых устройств и компьютеров вашей организации. Несоответствие дуплексных режимов возникает, когда коммутатор работает в дуплексном режиме, а подключенное устройство — в полудуплексном, или наоборот. Следствиями несоответствия дуплексных режимов являются чрезвычайно медленная передача, периодические сбои подключения и потеря связи. Другие возможные причины ошибок канала передачи данных в полнодуплексном режиме — дефекты кабелей, неисправные порты коммутатора, программные или аппаратные неполадки сетевой платы. Дополнительные сведения см. в разделе Распространенные проблемы портов и интерфейсов данного документа.

Команды Show Port для CatOS и Show Interfaces для Cisco IOS

Команда show port {mod/port} используется в ОС CatOS в модуле Supervisor. Альтернатива этой команды — команда show port counters {mod/port}, которая отображает только счетчики ошибок портов. Описание выходных данных счетчиков ошибок см. в таблице 1.

   Switch> (enable) sh port counters 3/1  
   Port  Align-Err  FCS-Err    Xmit-Err   Rcv-Err    UnderSize
  ----- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------
   3/1           0          0          0          0         0
   Port  Single-Col Multi-Coll Late-Coll  Excess-Col Carri-Sen Runts     Giants
  ----- ---------- ---------- ---------- ---------- --------- --------- ---------
   3/1          0         0         0           0            0         0         0

Команда show interfaces card-type {slot/port} — эквивалентная команда для Cisco IOS в модуле Supervisor. Альтернативой данной команды (для коммутаторов серии Catalyst 6000, 4000, 3550, 2970 2950/2955 и 3750) является команда show interfaces card-type {slot/port} counters errors , которая отображает счетчики ошибок интерфейсов.

Примечание: Для коммутаторов серии 2900/3500XL используйте только команду show interfaces card-type {slot/port} с командной show controllers Ethernet-controller .

 Router#sh interfaces fastEthernet 6/1 
FastEthernet6/1 is up, line protocol is up (connected)    
Hardware is C6k 100Mb 802.3, address is 0009.11f3.8848 (bia 0009.11f3.8848)    
MTU 1500 bytes, BW 100000 Kbit, DLY 100 usec,       
reliability 255/255, txload 1/255, rxload 1/255    
Encapsulation ARPA, loopback not set    Full-duplex, 100Mb/s    
input flow-control is off, output flow-control is off    
ARP type: ARPA, ARP Timeout 04:00:00    
Last input 00:00:14, output 00:00:36, output hang never    
Last clearing of "show interface" counters never    
Input queue: 0/2000/0/0 (size/max/drops/flushes); 
Total output drops: 0    Queueing strategy: fifo    
Output queue :0/40 (size/max)    
5 minute input rate 0 bits/sec, 0 packets/sec    
5 minute output rate 0 bits/sec, 0 packets/sec

Команда show interfaces выдает на экран выходные данные до описанной здесь точки (по порядку):

up, line protocol is up (connected) — Первое «up» относится к состоянию физического уровня интерфейса. Сообщение «line protocol up» показывает состояние уровня канала передачи данных для данного интерфейса и означает, что интерфейс может отправлять и принимать запросы keepalive.
MTU – максимальный размер передаваемого блока данных (MTU) составляет 1500 байт для Ethernet по умолчанию (максимальный размер блока данных кадра).
Full-duplex, 100Mb/s (полнодуплексный, 100 Мбит/с) — текущая скорость и режим дуплексирования для данного интерфейса. Но это не позволяет узнать, использовалось ли для этого автоматическое согласование.
Последние входные, выходные данные — число часов, минут и секунд с момента последнего успешного приема или передачи интерфейсом пакета. Полезно знать время отказа заблокированного интерфейса.
Последнее обнуление счетчиков «show interface» — время последнего применения команды clear counters после последней перезагрузки коммутатора. Команда clear counters используется для сброса статистики интерфейса.

Примечание: Переменные, которые могут повлиять на маршрутизацию (например, на загрузку и надежность), не очищаются вместе со счетчиками.
Очередь входа — число пакетов в очереди входа. Size/max/drops = текущее число кадров в очереди/максимальное число кадров в очереди (до начала потерь кадров)/фактическое число потерянных кадров из-за превышения максимального числа кадров. Сбросы используется для подсчета выборочного отбрасывания пакетов на коммутаторах серии Catalyst 6000 с ОС Cisco IOS. (Счетчик сбросов может использоваться, но его показания не увеличиваются на коммутаторах серии Catalyst 4000 с Cisco IOS.) Выборочное отбрасывание пакетов — механизм быстрого отбрасывания пакетов с низким приоритетом в случае перегрузки ЦПУ, чтобы сохранить некоторые вычислительные ресурсы для пакетов с высоким приоритетом.
Общее число выходных сбросов – количество пакетов, сброшенных из-за заполнения очереди выхода. Типичной причиной этого может быть коммутация трафика из канала с высокой пропускной способностью в канал с меньшей пропускной способностью, либо коммутация трафика из нескольких входных каналов в один выходной канал. Например, если большой объем пульсирующего трафика поступает в гигабитный интерфейс и переключается на интерфейс 100 Мбит/с, это может вызвать увеличение отбрасывания исходящего трафика на интерфейсе 100 Мбит/с. Это происходит потому, что очередь выхода на указанном интерфейсе переполняется избыточным трафиком из-за несоответствия скорости входящей и исходящей полосы пропускания.
Очередь выхода — число пакетов в очереди выхода. Size/max означает текущее число кадров в очереди/максимальное количество кадров, которое может находиться в очереди до заполнения, после чего начинается отбрасывание кадров.
Пятиминутная скорость ввода/вывода – средняя скорость ввода и вывода, которая наблюдалась интерфейсом за последние пять минут. Чтобы получить более точные показания за счет указания более короткого периода времени (например, для улучшения обнаружения всплесков трафика), выполните команду интерфейса load-interval <секунды>.

В остальной части выходных данных команды show interfaces отображаются показания счетчиков ошибок, которые аналогичны или эквивалентны показаниям счетчиков ошибок в CatOS.

Команда show interfaces card-type {slot/port} counters errors эквивалентна команде Cisco IOS для отображения счетчиков портов для CatOS. Описание выходных данных счетчиков ошибок см. в таблице 1.

Router#sh interfaces fastEthernet 6/1 counters errors     
Port        Align-Err    FCS-Err   Xmit-Err    Rcv-Err   UnderSize    OutDiscards  Fa6/1               
                 0           0        0          0            0          0    
Port      Single-Col Multi-Col  Late-Col Excess-Col Carri-Sen     Runts    Giants  Fa6/1
                 0        0        0         0           0         0       0

Таблица 1.

Сведения о счетчиках ошибок CatOS содержатся в выходных данных команды show port или show port counters для коммутаторов серии Cisco Catalyst 6000, 5000 и 4000. Сведения о счетчиках ошибок Cisco IOS содержатся в выходных данных команды show interfaces или show interfaces card-type x/y counters errors для коммутаторов серии Catalyst 6000 и 4000

Счетчики (в алфавитном порядке)	Описание и распространенные причины увеличения значений счетчиков ошибок
Align-Err	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Количество ошибок выравнивания определяется числом полученных кадров, которые не заканчиваются четным числом октетов и имеют неверную контрольную сумму CRC. Распространенные причины: они обычно являются результатом несоответствия дуплексных режимов или физической проблемы (такой как прокладка кабелей, неисправный порт или сетевая плата). При первом подключении кабеля к порту могут возникнуть некоторые из этих ошибок. Кроме того, если к порту подключен концентратор, ошибки могут вызвать конфликты между другими устройствами концентратора. Исключения для платформы: ошибки выравнивания не подсчитываются в Catalyst 4000 Series Supervisor I (WS-X4012) или Supervisor II (WS-X4013).
Перекрестные помехи	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Счетчик CatOS, указывающий на истечение срока таймера передачи сбойных пакетов. Сбойный пакет — это кадр длиной свыше 1518 октетов (без кадрирующих битов, но с октетами FCS), который не заканчивается четным числом октетов (ошибка выравнивания) или содержит серьезную ошибку FCS).
Carri-Sen	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Значение счетчика Carri-Sen (контроль несущей) увеличивается каждый раз, когда контроллер Ethernet собирается отослать данные по полудуплексному соединению. Контроллер обнаруживает провод и перед передачей проверяет, не занят ли он. Распространенные причины: это нормально для полудуплексного сегмента Ethernet.
конфликты	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число конфликтов, произошедших до того, как интерфейс успешно передал кадр носителю. Распространенные причины: это нормальное явление для полудуплексных интерфейсов, но не для полнодуплексных интерфейсов. Быстрый рост числа конфликтов указывает на высокую загрузку соединения или возможное несоответствие дуплексных режимов с присоединенным устройством.
CRC	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Значение данного счетчика увеличивается, когда контрольная сумма CRC, сгенерированная исходящей станцией ЛВС или устройством на дальнем конце, не соответствует контрольной сумме, рассчитанной по принятым данным. Распространенные причины: обычно это означает проблемы с шумами или передачей в интерфейсе ЛВС или самой ЛВС. Большое значение счетчика CRC обычно является результатом конфликтов, но может указывать на физическую неполадку (такую как проводка кабелей, неправильный интерфейс или неисправная сетевая плата) или несоответствие дуплексных режимов.
deferred	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число кадров, успешно переданных после ожидания освобождения носителя. Распространенные причины: они обычно наблюдаются в полудуплексных средах, в которых несущая уже используется при попытке передачи кадра.
pause input	Описание: Cisco IOS show interfaces счетчик. Приращение значения счетчика «pause input» означает, что подключенное устройство запрашивает приостановку трафика, когда его буфер приема почти заполнен. Распространенные причины: приращение показаний этого счетчика служит в информационных целях, так как коммутатор принимает данный кадр. Передача пакетов с запросом приостановки прекращается, когда подключенное устройство способно принимать трафик.
input packetswith dribble condition	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Битовая ошибка указывает, что кадр слишком длинный. Распространенные причины: приращение показаний счетчика ошибок в кадрах служит в информационных целях, так как коммутатор принимает данный кадр.
Excess-Col	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Количество кадров, для которых передача через отдельный интерфейс завершилась с ошибкой из-за чрезмерного числа конфликтов. Избыточный конфликт возникает, когда для некоторого пакета конфликт регистрируется 16 раз подряд. Затем пакет отбрасывается. Распространенные причины: чрезмерное количество конфликтов обычно обозначает, что нагрузку на данный сегмент необходимо разделить между несколькими сегментами, но может также указывать на несоответствие дуплексных режимов с присоединенным устройством. На интерфейсах, сконфигурированных в качестве полнодуплексных, конфликты наблюдаться не должны.
FCS-Err	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Число кадров допустимого размера с ошибками контрольной последовательности кадров (FCS), но без ошибок кадрирования. Распространенные причины: обычно это указывает на физическую проблему (такую как прокладка кабелей, неисправный порт или сетевая плата), однако также может означать несоответствие дуплексных режимов.
кадр	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число неправильно принятых пакетов с ошибками контрольной суммы CRC и нецелым числом октетов (ошибка выравнивания). Распространенные причины: обычно это вызвано конфликтами или физической проблемой (например, проводкой кабелей, неисправным портом или сетевой платой), а также может указывать на несоответствие дуплексных режимов.
Кадры с недопустимо большой длиной	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces и sh interfaces counters errors. Полученные кадры, размеры которых превышают максимально допускаемые стандартом IEEE 802.3 (1518 байт для сетей Ethernet без поддержки jumbo-кадров) и обладают неверной последовательностью FCS. Распространенные причины: во многих случаях это следствие поврежденной сетевой интерфейсной платы. Попробуйте найти проблемное устройство и удалить его из сети. Исключения для платформ: коммутаторы серии Catalyst Cat4000 с Cisco IOS версии, предшествующей 12.1(19)EW, показания счетчика кадров с недопустимо большой величиной увеличиваются в случае кадра размером > 1518 байтов. После версии 12.1(19)EW кадры giant в выходных данных команды show interfaces учитываются только в случае приема кадра размером > 1518 байтов с неверной последовательностью FCS.
ignored	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Количество полученных пакетов, проигнорированных интерфейсом из-за недостатка места во внутренних буферах оборудования интерфейса. Распространенные причины: широковещательный шторм и всплески помех могут вызвать рост показаний данного счетчика.
Ошибки ввода	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Распространенные причины: в счетчике учитываются ошибки кадров, кадры с недопустимо маленькой или недопустимо большой величиной, кадры, отброшенные из-за переполнения буфера, несоответствия значения контрольной суммы CRC или перегрузки, а также проигнорированные пакеты. Другие ошибки, относящиеся к входным данным, также могут увеличивать количество ошибок ввода; некоторые датаграммы могут содержать несколько ошибок. Поэтому эта сумма может не совпадать с суммой перечисленных ошибок ввода. Также см. раздел Ошибки ввода в интерфейсе уровня 3, подключенном к порту коммутатора уровня 2.
Late-Col	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces и sh interfaces counters errors. Количество обнаруженных конфликтов в определенном интерфейсе на последних этапах процесса передачи. Для порта со скоростью 10 Мбит/с это позднее, чем время передачи 512 битов для пакета. В системе со скоростью передачи данных 10 Мбит/с 512 битовых интервалов соответствуют 51,2 микросекунды. Распространенные причины: это ошибка, в частности, может указывать на несоответствие дуплексных режимов. В сценарии с несоответствием дуплексных режимов на стороне с полудуплексным режимом наблюдается поздний конфликт. Во время передачи со стороны с полудуплексным режимом на стороне с дуплексным режимом выполняется одновременная передача без ожидания своей очереди, что приводит к возникновению позднего конфликта. Поздние конфликты также могут указывать на слишком большую длину кабеля или сегмента Ethernet. На интерфейсах, сконфигурированных в качестве полнодуплексных, конфликты наблюдаться не должны.
lost carrier	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число потерь несущей во время передачи. Распространенные причины: проверьте исправность кабеля. Проверьте физическое соединение на обеих сторонах.
Multi-Col	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Число множественных конфликтов произошедших до того, как порт успешно передал кадр носителю. Распространенные причины: это нормальное явление для полудуплексных интерфейсов, но не для полнодуплексных интерфейсов. Быстрый рост числа конфликтов указывает на высокую загрузку соединения или возможное несоответствие дуплексных режимов с присоединенным устройством.
no buffer	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число принятых пакетов, которые отвергнуты из-за отсутствия буферного пространства. Распространенные причины: сравните со счетчиком пропущенных пакетов. Часто такие ошибки вызываются широковещательными штормами.
Отсутствует несущая	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Сколько раз несущая отсутствовала во время передачи. Распространенные причины: проверьте исправность кабеля. Проверьте физическое соединение на обеих сторонах.
Out-Discard	Описание: количество исходящих пакетов, которые выбраны для отбрасывания несмотря на отсутствие ошибок Распространенные причины: одна возможная причина отбрасывания таких пакетов — освобождение буферного пространства.
output buffer failuresoutput buffers swapped out	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Число буферов с ошибками и число выгруженных буферов. Распространенные причины: порт размещает пакеты в буфере Tx, когда скорость поступающего в порт трафика высока и порт не может обработать такой объем трафика. Порт начинает пропускать пакеты в случае заполнения буфера Tx, при этом увеличиваются значения счетчиков недогрузок и сбоев выходных буферов. Увеличение значений счетчиков сбоев выходных буферов может означать, что порты работают с минимальными настройками скорости и/или дуплексного режима, или через порт проходит слишком большой объем трафика. Например, рассмотрите сценарий, в котором гигабайтный многоадресный поток пересылается 24 портам с пропускной способностью 100 Мбит/с. Если выходной интерфейс перегружен, обычно наблюдаются сбои выходного буфера, число которых растет вместе с числом выходящих отброшенных пакетов (Out-Discards). Сведения об устранении неполадок см. в разделе Отложенные кадры (Out-Lost или Out-Discard) данного документа.
output errors	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Сумма всех ошибок, препятствовавших целевой передаче датаграмм от заданного интерфейса.
overrun (переполнение)	Описание: сколько раз аппаратному оборудованию приемника не удалось поместить принятые данные в аппаратный буфер. Распространенные причины: входящая скорость трафика превысила способность приемника к обработке данных.
packets input/output	Описание: Cisco IOS sh interfaces счетчик. Общее количество безошибочных пакетов, полученных и переданных на данном интерфейсе. Мониторинг приращений показаний этих счетчиков полезен при проверке правильного прохождения трафика через интерфейс. Счетчик байтов включает эти данные и инкапсуляцию MAC-адресов в безошибочные пакеты, принятые и переданные системой.
Rcv-Err	Описание: CatOS show port или show port counters и Cisco IOS (только для коммутаторов серии Catalyst 6000) «sh interfaces counters error». Распространенные причины: см. исключения для платформ. Исключения для платформ: коммутаторы серии Catalyst 5000 rcv-err = сбои буферов приема. Например, кадры недопустимо маленькой или недопустимо большой величины или ошибки последовательности FCS (FCS-Err) не приводят к увеличению значения счетчика rcv-err. Значение счетчика rcv-err для 5K увеличивается только в случае избыточного трафика. В отличие от коммутаторов серии Catalyst 5000 на коммутаторах серии Catalyst 4000 значение rcv-err равно сумме всех ошибок приема, т.е. значение счетчика rcv-err увеличивается в случае регистрации таких ошибок, как прием интерфейсом кадров с недопустимо маленькой или недопустимо большой величиной или ошибки последовательности FCS.
Кадры с недопустимо маленькой величиной	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces и sh interfaces counters errors. Принятые кадры с размером меньше минимального размера кадра IEEE 802.3 (64 байта для Ethernet) и неверной контрольной суммой CRC. Распространенные причины: это может быть вызвано несоответствием дуплексных режимов и физическими проблемами, такими как неисправный кабель, порт или сетевая плата на присоединенном устройстве. Исключения для платформ: на коммутаторах серии Catalyst 4000 с Cisco IOS версии, предшествующей версии 12.1(19)EW, кадры с недопустимо маленькой величиной — это кадры размера undersize. Undersize = кадр < 64 байтов. Значение счетчика кадров с недопустимо маленькой величиной увеличивается при получении кадра размером менее 64 байтов. После версии 12.1(19)EW кадр с недопустимо маленькой величиной = фрагмент. Фрагмент — это кадр < 64 байта с неверной контрольной суммой CRC. В результате значение счетчика кадров с недопустимо маленькой величиной увеличивается в show interfacesвместе со счетчиком фрагментов в show interfaces counters errors при получении кадра < 64 байтов с неверной контрольной суммой CRC.
Single-Col	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Число конфликтов, произошедших до того, как интерфейс успешно передал кадр носителю. Распространенные причины: это нормальное явление для полудуплексных интерфейсов, но не для полнодуплексных интерфейсов. Быстрый рост числа конфликтов указывает на высокую загрузку соединения или возможное несоответствие дуплексных режимов с присоединенным устройством.
underruns	Описание: сколько раз скорость передатчика превышала возможности коммутатора. Распространенные причины: это может происходить в случае высокой пропускной способности, когда через интерфейс проходит большой объем пульсирующего трафика от многих других интерфейсов одновременно. В случае недогрузки возможен сброс интерфейса.
Undersize	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Полученные фреймы с размером меньше минимального размера фрейма в стандарте IEEE 802.3, равного 64 байтам (без битов кадрирования, но с октетами FCS), но хорошо сформированных во всем остальном. Распространенные причины: проверьте устройство, отправляющее такие кадры.
Xmit-Err	Описание: CatOS sh port и Cisco IOS sh interfaces counters errors. Это указывает на заполнение внутреннего буфера отправки (Tx). Распространенные причины: часто ошибки Xmit-Err возникают из-за передачи трафика из канала с высокой пропускной способностью в канал с меньшей пропускной способностью или трафика из нескольких входящих каналов в один исходящий. Например, если большой объем пульсирующего трафика поступает в гигабитный интерфейс и переключается на интерфейс на 100 Мбит/с, на 100-мегабитном интерфейсе это может вызывать приращение значения счетчика Xmit-Err. Это происходит потому, что выходной буфер заданного интерфейса переполняется избыточным трафиком из-за несоответствия скорости входящей и исходящей полосы пропускания.

Команды Show Mac для CatOS и Show Interfaces Counters для Cisco IOS

Команда show mac {mod/port} полезна при использовании CatOS в модуле Supervisor для отслеживания входящего и исходящего трафика данного порта в соответствии с показаниями счетчиков приема (Rcv) и передачи (Xmit) для трафика одноадресной, многоадресной и широковещательной рассылки. Эти выходные данные получены от Catalyst 6000, использующего CatOS:

Console> (enable) sh mac 3/1      Port     Rcv-Unicast          Rcv-Multicast        Rcv-Broadcast

  -------- -------------------- -------------------- --------------------

3/1                      177               256272                 3694

 Port     Xmit-Unicast         Xmit-Multicast       Xmit-Broadcast

   -------- -------------------- -------------------- --------------------

  3/1                       30               680377                  153

 Port     Rcv-Octet            Xmit-Octet

 -------- -------------------- --------------------

  3/1                 22303565             48381168      MAC

   Dely-Exced MTU-Exced  In-Discard Out-Discard

  -------- ---------- ---------- ---------- -----------

  3/1              0          0     233043          17

 Port  Last-Time-Cleared

 ----- --------------------------

3/1  Sun Jun 1 2003, 12:22:47

В данной команде также используются следующие счетчики ошибок: Dely-Exced, MTU-Exced, In-Discard и Out-Discard.

Dely-Exced — количество кадров, отклоненных данным портом из-за чрезмерной задержки передачи данных через коммутатор. Показания данного счетчика растут только при очень интенсивном использовании порта.
MTU Exceed — это показатель того, что одно из устройств на данном порту или сегменте передает объем данных больше, чем разрешено размером кадра (1518 байт для сети Ethernet без поддержки jumbo-кадров).
In-Discard – результат обработки допустимых входящих кадров, которые были отброшены, поскольку их коммутация не требовалась. Это может быть нормальным, если концентратор подключен к порту и два устройства на данном концентраторе обмениваются данными. Порт коммутатора продолжает видеть данные, но не переключает его (так как в таблице CAM отображается MAC-адрес обоих устройств, связанных с одним и тем же портом). Поэтому трафик отбрасывается. Значение данного счетчика также увеличивается в случае порта, настроенного в качестве магистрали, если данная магистраль блокирует некоторые сети VLAN, или в случае порта, который является единственным членом некоторой сети VLAN.
Out-Discard (Число отбрасываемых исходящих пакетов) – число исходящих пакетов, которые выбраны для отбрасывания несмотря на отсутствие ошибок. Одна из возможных причин отбрасывания таких пакетов — освобождение буферного пространства.
In-Lost — на коммутаторах серии Catalyst 4000; этот счетчик представляет собой сумму всех пакетов с ошибками, полученных данным портом. С другой стороны на коммутаторах серии Catalyst 5000 счетчик In-Lost отслеживает сумму всех сбоев буферов приема.

Out-Lost — на коммутаторах серии Catalyst 4000 и 5000 учитываются исходящие кадры, которые были потеряны до пересылки (из-за недостатка буферного пространства). Обычно это вызывается перегрузкой порта.

Команда show interfaces card-type {slot/port} counters используется при выполнении Cisco IOS в модуле Supervisor.

Команда show counters [mod/port] предоставляет еще более подробную статистику для портов и интерфейсов. Эта команда доступна для CatOS, а эквивалентная ей команда show counters interface card-type {slot/port} была введена в Cisco IOS версии 12.1(13)E только для коммутаторов серии Catalyst 6000. Эти команды отображают 32- и 64-разрядные счетчики ошибок для каждого порта или интерфейса. Дополнительные сведения см. в документации по командам CatOS show counters.

Команда Show Controller Ethernet-Controller для Cisco IOS

На коммутаторах серии Catalyst 3750, 3550, 2970, 2950/2955, 2940 и 2900/3500XL используйте команду «show controller ethernet-controller» для отображения выходных данных счетчика трафика и счетчика ошибок, которые аналогичны выходным данным команд sh port, sh interface, sh mac и show counters для коммутаторов серии Catalyst 6000, 5000 и 4000.

Счетчик	Описание	Возможные причины
Переданные кадры
Отброшенные кадры	Общее количество кадров, попытка передачи которых прекращена из-за недостатка ресурсов. В это общее количество входят кадры всех типов назначения.	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафиком данного интерфейса. Если в этом поле наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный интерфейс.
Устаревшие кадры	Число кадров, передача которых через коммутатор заняла более двух секунд. По этой причине они были отброшены коммутатором. Это случается только в условиях экстремально высокой нагрузки.	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафиком данного коммутатора. Если в этом поле наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный коммутатор. Может потребоваться изменение топологии сети, чтобы снизить нагрузку трафиком данного коммутатора.
Deferred frames (отложенные кадры)	Общее число кадров, первая попытка передачи которых была отложена из-за трафика в сетевом носителе. В это общее число входят только кадры, которые в последствии передаются без ошибок и конфликтов.	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафика, направленного к данному коммутатору. Если в этом поле наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный коммутатор. Может потребоваться изменение топологии сети, чтобы снизить нагрузку трафика на данный коммутатор.
Collision frames (кадры с конфликтами)	В счетчиках кадров с конфликтами содержится число пакетов, одна попытка передачи которых была неудачной, а следующая — успешной. Это означает, что в случае увеличения значения счетчика кадров с конфликтами на 2, коммутатор дважды неудачно пытался передать пакет, но третья попытка была успешной.	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафиком данного интерфейса. Если в этих полях наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный интерфейс.
Excessive collisions (частые конфликты)	Значение счетчика частых конфликтов возрастает после возникновения 16 последовательных поздних конфликтов. Через 16 попыток отправки пакета, он отбрасывается, а значение счетчика возрастает.	Увеличение значения этого счетчика указывает на проблему с проводкой, чрезмерно загруженную сеть или несоответствие дуплексных режимов. Чрезмерная загрузка сети может быть вызвана совместным использованием сети Ethernet слишком большим числом устройств.
Late collisions (поздние конфликты)	Поздний конфликт возникает, когда два устройства передают одновременно, но конфликт не обнаруживается ни одной из сторон соединения. Причина этого заключается в том, что время передачи сигнала с одного конца сети к другому превышает время, необходимое, чтобы поместить целый пакет в сеть. Два устройства, вызвавшие поздний конфликт, никогда не видят пакет, отправляемый другим устройством, пока он не будет полностью помещен в сеть. Поздние конфликты обнаруживаются передатчиком только после истечения первого временного интервала для передачи 64 байтов. Это связано с тем, что конфликты обнаруживаются только при передаче пакетов длиннее 64 байтов.	Поздние конфликты являются следствием неправильной прокладки кабелей или несовместимого числа концентраторов в сети. Неисправные сетевые платы также могут вызывать поздние конфликты.
Хорошие кадры (1 конфликт)	Общее число кадров, которые испытали только один конфликт, а затем были успешно переданы.	Конфликты в полудуплексной среде — обычное ожидаемое поведение.
Хорошие кадры (> 1 конфликта)	Общее число кадров, которые испытали от 2 до 15 конфликтов включительно, а затем были успешно переданы.	Конфликты в полудуплексной среде — обычное ожидаемое поведение. По мере приближения к верхнему пределу данного счетчика для таких кадров возрастает риск превышения 15 конфликтов и причисления к частым конфликтам.
Отброшенные кадры сети VLAN	Число кадров, отброшенных интерфейсом из-за задания бита CFI.	Биту Canonical Format Indicator (CFI) в TCI кадра 802.1q задается значение 0 для канонического формата кадра Ethernet. Если биту CFI задано значение 1, это указывает на наличие поля сведений о маршрутизации (RIF) или неканонического кадра Token Ring, который отброшен.
Received Frames (принятые кадры)
No bandwidth frames (кадры с недостатком пропускной способности)	Только 2900/3500XL. Количество раз, которое порт принимал пакеты из сети, но у коммутатора не было ресурсов для его принятия. Это случается только в условиях высокой нагрузки, но может произойти и в случае всплесков трафика на нескольких портах. Таким образом, небольшое число в поле «No bandwidth frames» – не повод для беспокойства. (Оно должно оставаться намного меньше одного процента принятых кадров.)	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафиком данного интерфейса. Если в этом поле наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный интерфейс.
No buffers frames (кадры без буфера)	Только 2900/3500XL. Количество раз, которое порт принимал пакеты из сети, но у коммутатора не было ресурсов для его принятия. Это случается только в условиях высокой нагрузки, но может произойти и в случае всплесков трафика на нескольких портах. Таким образом, небольшое число в поле «No buffers frames» – не повод для беспокойства. (Оно должно оставаться намного меньше одного процента принятых кадров.)	Отбрасывание кадров вызвано чрезмерной нагрузкой трафиком данного интерфейса. Если в этом поле наблюдается рост числа пакетов, уменьшите нагрузку на данный интерфейс.
No dest, unicast (одноадресные пакеты без назначения)	Это число одноадресных пакетов, которые не были пересланы данным портом другим портам.	Ниже дается краткое описание случаев, когда значение счетчиков «No dest» (unicast, multicast и broadcast) может возрастать. Если порт является точкой доступа и подключен к магистральному порту Inter-Switch Link Protocol (ISL), счетчик «No dest» принимает очень большие значения, так как все входящие ISL-пакеты не пересылаются. Это недопустимая конфигурация. Если порт блокирован протоколом STP, большинство пакетов не пересылается, что приводит к увеличению пакетов без назначения. Сразу после того, как порт установил соединение, в течение очень короткого промежутка времени (менее одной секунды) входящие пакеты не пересылаются. Если данный порт находится в некоторой сети VLAN, а все остальные порты коммутатора этой сети VLAN не принадлежат, все входящие пакеты отбрасываются, а значение счетчика увеличивается. Значение счетчика также возрастает при определении адреса назначения пакета в порту, в котором этот пакет был принят. Если пакет был принят в порту 0/1 с MAC-адресом назначения X, а коммутатор уже определил, что MAC-адрес X находится в порту 0/1, значение счетчика увеличивается, а пакет отбрасывается. Это может происходить в следующих ситуациях. Если концентратор подключен к порту 0/1, а подключенная к нему рабочая станция передает пакеты другой рабочей станции, подключенной к этому же концентратору, порт 0/1 никуда не пересылает этот пакет, так как MAC-адрес находится в том же порту. Это также может произойти, если для определения MAC-адресов коммутатор, подключенный к порту 0/1, начинает наводнять пакетами все свои порты. Если на другом порту той же сети VLAN настроен статический адрес, а для принимающего порта статический адрес не задан, то пакет отбрасывается. Например, если статическое сопоставление MAC-адреса X было настроено в порту 0/2 для пересылки трафика порту 0/3, то пакет должен быть получен портом 0/2 или будет отброшен. Если пакет отправляется от любого другого порта в сети VLAN, которой принадлежит порт 0/2, то пакет отбрасывается. Если порт является защищенным, пакеты с запрещенными исходными MAC-адресами не пересылаются, а значение счетчика увеличивается.
No dest, multicast (многоадресные пакеты без назначения)	Это число многоадресных пакетов, которые не были пересланы данным портом другим портам.
No dest,broadcast (широковещательные пакеты без назначения)	Это число широковещательных пакетов, которые не были пересланы данным портом другим портам.
Alignment errors (ошибки выравнивания)	Ошибки выравнивания определяются числом полученных кадров, которые не заканчиваются четным количеством октетов и имеют неверную контрольную сумму CRC.	Ошибки выравнивания вызываются неполным копированием кадра в канал, что приводит к фрагментированным кадрам. Ошибки выравнивания являются результатом конфликтов при несоответствии дуплексных режимов, неисправном оборудовании (сетевой плате, кабеле или порте), или подключенное устройство генерирует кадры, не завершающиеся октетом, или с неверной последовательностью FCS.
FCS errors (ошибки FCS)	Число ошибок последовательности FCS соответствует числу кадров, принятых с неверной контрольной суммой (CRC) в кадре Ethernet. Такие кадры отбрасываются и не передаются на другие порты.	Ошибки FCS являются результатом конфликтов в случае несоответствия дуплексных режимов, неисправного оборудования (сетевая плата, кабель или порт) или кадров с неверной последовательностью FCS, формируемых подключенным устройством.
Undersize frames (неполномерные кадры)	Это общее число принятых пакетов с длиной менее 64 октетов (без битов кадрирования, но с октетами FCS) и допустимым значением FCS.	Это указывает на поврежденный кадр, сформированный подключенным устройством. Убедитесь, что подключенное устройство функционирует правильно.
Oversize frames (кадры избыточного размера)	Число принятых портом из сети пакетов с длиной более 1514 байтов.	Это может указывать на сбой оборудования либо проблемы конфигурации режима магистрального соединения для dot1q или ISL.
Collision fragments (фрагменты с конфликтами)	Общее число кадров с длиной менее 64 октетов (без битов кадрирования, но с октетами FCS) и неверным значением FCS.	Увеличение значения этого счетчика указывает на то, что порты настроены на полудуплексный режим. Установите в настройках дуплексный режим.
Overrun frames (кадры с переполнением)	Количество раз, которое оборудованию приемника не удалось поместить принятые данные в аппаратный буфер.	Входящая скорость трафика превысила способность приемника к обработке данных.
VLAN filtered frames (кадры, отфильтрованные по сети VLAN)	Общее число кадров, отфильтрованных по типу содержащейся в них информации о сети VLAN.	Порт можно настроить на фильтрацию кадров с тегами 802.1Q. При получении кадра с тегом 802.1Q он фильтруется, а значение счетчика увеличивается.
Source routed frames (кадры с маршрутом источника)	Общее число полученных кадров, которые были отброшены из-за задания бита маршрута источника в адресе источника собственного кадра.	Этот тип маршрутизации источников определен только для Token Ring и FDDI. Спецификация IEEE Ethernet запрещает задание этого бита в кадрах Ethernet. Поэтому коммутатор отбрасывает такие кадры.
Valid oversize frames (допустимые кадры избыточного размера)	Общее число полученных кадров с длиной, превышающей значение параметра System MTU, но с правильными значениями FCS.	В данном случае собирается статистика о кадрах с длиной превышающей настроенное значение параметра System MTU, размер которых можно увеличить с 1518 байтов до размера, разрешенного для инкапсуляции Q-in-Q или MPLS.
Symbol error frames (кадры с ошибками символа)	В Gigabit Ethernet (1000 Base-X) используется кодирование 8B/10B для преобразования 8-битных данных из MAC-подуровня (уровень 2) в 10-битный символ для отправки по проводу. Когда порт получает символ, он извлекает 8-битные данные из данного символа (10 битов).	Символьная ошибка означает, что интерфейс обнаружил прием неопределенного (недопустимого) символа. Небольшое число символьных ошибок можно игнорировать. Большое число символьных ошибок может указывать на неисправность устройства, кабеля или оборудования.
Invalid frames, too large (недопустимые кадры, слишком большие)	Кадры с недопустимо большой величиной или полученные кадры с неверной последовательностью FCS, размер которых превышает размер максимального кадра в IEEE 802.3 (1518 байт для сетей Ethernet без поддержки jumbo-кадров).	В большинстве случаев это является следствием поврежденной сетевой интерфейсной платы. Попробуйте найти проблемное устройство и удалить его из сети.
Invalid frames, too small (недопустимые кадры, слишком маленькие)	Кадры с недопустимо маленькой величиной или кадры, размером менее 64 байта (с битами FCS, но без заголовка кадра) и недопустимым значением FCS или ошибкой выравнивания.	Это может произойти из-за несоответствия дуплексных режимов и физических проблем, таких как неисправный кабель, порт или сетевая плата на подключенном устройстве.

Команда Show Top для CatOS

Команда show top позволяет собирать и анализировать данные о каждом физическом порте коммутатора. Данная команда для каждого физического порта отображает следующие данные:

уровень загрузки порта (Uti %)
число входящих и исходящих байтов (Bytes)
число входящих и исходящих пакетов (Pkts)
число входящих и исходящих пакетов широковещательной рассылки (Bcst)
число входящих и исходящих пакетов многоадресной рассылки (Mcst)
число ошибок (Error)
число ошибок переполнения буфера (Overflow)

 

Примечание: При вычислении уровня загрузки порта данная команда объединяет строки Tx и Rx в один счетчик, а также определяет пропускную способность в дуплексном режиме при вычислении процента загруженности. Например, порт Gigabit Ethernet работает в дуплексном режиме с пропускной способностью 2000 Мбит/с.

Число ошибок (in Errors) представляет сумму всех пакетов с ошибками, полученных данным портом.

Переполнение буфера означает, что порт принимает больше трафика, чем может быть сохранено в его буфере. Это может быть вызвано пульсирующим трафиком, а также переполнением буферов. Предлагаемое действие — уменьшить скорость передачи исходного устройства.

Также см. значения счетчиков «In-Lost» и «Out-Lost» в выходных данных команды show mac .

Распространенные сообщения о системных ошибках

В Cisco IOS иногда используется различный формат для системных сообщений. Для сравнения можно проверить системные сообщения CatOS и Cisco IOS. Описание выпусков используемого программного обеспечения см. в руководстве Сообщения и процедуры восстановления. Например, можно прочитать документ Сообщения и процедуры восстановления для ПО CatOS версии 7.6 и сравнить его с содержимым документа Сообщения и процедуры восстановления для выпусков Cisco IOS 12.1 E.

Сообщения об ошибках в модулях WS-X6348

Просмотите следующие сообщения об ошибках.

Coil Pinnacle Header Checksum (контрольная сумма заголовка Coil/Pinnacle)
Ошибка состояния компьютера Coil Mdtif
Ошибка контрольной суммы пакета Coil Mdtif.
Ошибка «Coil Pb Rx Underflow»
Ошибка четности Coil Pb Rx

Можно проверить наличие в сообщениях системного журнала одной из описанных ниже ошибок.

%SYS-5-SYS_LCPERR5:Module 9: Coil Pinnacle Header Checksum Error - Port #37

При появлении этого типа сообщений или в случае сбоя группы портов 10/100 в модулях WS-X6348 см. в следующих документах дальнейшие советы по устранению неполадок в зависимости от используемой операционной системы.

%PAGP-5-PORTTO / FROMSTP и %ETHC-5-PORTTO / FROMSTP

В CatOS используйте команду show logging buffer для просмотра сохраненных сообщений журнала. Для Cisco IOS используйте команду show logging .

Протокол PAgP выполняет согласование каналов EtherChannel между коммутаторами. Если устройство присоединяется или покидает порт моста, на консоли отображается информационное сообщение. В большинстве случае появление этого сообщение совершенно нормально, однако при появлении таких сообщений на портах, которые по каким-то причинам не участвуют в переброске, требуется дополнительное изучение. Для изучения консольных сообщений всегда можно обратиться в IT-аутсорсинговую компанию, которая специализируется на обслуживании сетевого оборудования.

В программном обеспечении CatOS версии 7.x или выше «PAGP-5» изменено на «ETHC-5», чтобы сделать данное сообщение более понятным.

Это сообщение характерно для коммутаторов серии Catalyst 4000, 5000 и 6000 с ПО CatOS. Для коммутаторов с ПО Cisco IOS нет сообщений об ошибках, эквивалентных данному.

%SPANTREE-3-PORTDEL_FAILNOTFOUND

Это сообщение не указывает на проблему с коммутатором. Оно обычно возникает вместе с сообщениями %PAGP-5-PORTFROMSTP.

Протокол PAgP выполняет согласование каналов EtherChannel между коммутаторами. Если устройство присоединяется или покидает порт моста, на консоли отображается информационное сообщение. В большинстве случае появление этого сообщение совершенно нормально и не требует, каких-либо действий вроде аудита IT-инфраструктуры, однако при появлении таких сообщений на портах, которые по каким-то причинам не участвуют в переброске, требуется дополнительное изучение.

%SYS-4-PORT_GBICBADEEPROM: / %SYS-4-PORT_GBICNOTSUPP

Наиболее распространенная причина появления этого сообщения заключается в установке несертифицированного стороннего (не Cisco) конвертера GBIC в модуль Gigabit Ethernet. У такого конвертера GBIC нет памяти Cisco SEEPROM, что приводит к созданию сообщения об ошибке.

GBIC-модули WS-G5484, WS-G5486 и WS-G5487, используемые с WS-X6408-GBIC, также могут вызвать появление таких сообщений об ошибках, однако реальных проблем с данными платами и GBIC-модулями нет, а для программного обеспечения есть обновленное исправление.

Команда отклонена: [интерфейс] не является коммутационным портом

В коммутаторах, поддерживающих и интерфейсы L3, и коммутационные порты L2, сообщение Команда отклонена: [интерфейс] не является коммутационным портом отображается при попытке ввода команды, относящейся к уровню2, для порта, который настроен в качестве интерфейса уровня 3.

Чтобы преобразовать данный интерфейс из режима уровня 3 в режим уровня 2, выполните команду настройки интерфейса switchport. После применения этой команды настройте для данного порта требуемые свойства уровня 2.

Часть 4

Источник

Error Rate Calculation

Description

Ports

Input

Tx — Transmitted data scalar | column vector

Rx — Received data scalar | column vector

Sel — Sample indices positive integer | column vector of positive integers

Dependencies

Rst — Reset error count scalar

Dependencies

Output

Out — Difference between transmitted and received data column vector

Dependencies

Parameters

Receive delay — Received signal delay 0 (default) | nonnegative integer

Computation delay — Computation delay 0 (default) | nonnegative scalar

Computation mode — Samples to consider Entire frame (default) | Select samples from mask | Select samples from port

Selected samples from frame — Sample indices [] (default) | positive integer | column vector of positive integers

Dependencies

Output data — Output data location Workspace (default) | Port

Variable name — Output data variable name ErrorVec (default) | character vector | string scalar

Dependencies

Reset port — Option to add Rst input port off (default) | on

Stop simulation — Option to stop simulation after specified number of errors or comparisons off (default) | on

Target number of errors — Option to stop simulation after specified number of errors 100 (default) | positive integer

Dependencies

Maximum number of symbols — Option to stop simulation after comparing specified number of symbols 1e6 (default) | positive integer

Dependencies

Model Examples

Block Characteristics

Extended Capabilities

C/C++ Code Generation Generate C and C++ code using Simulink® Coder™.

HDL Code Generation Generate Verilog and VHDL code for FPGA and ASIC designs using HDL Coder™.

Version History

Figure of Merit: $E_b/N_0$

Scaling Factors

Constellation

Tx Pulse

Noise Power

Rx Pulse

BER Plots

Spectral Efficiency

Теоретические результаты

Общее обозначение

Аналитические Выражения, Используемые в berawgn

Аналитические Выражения, Используемые в berfading

Аналитические Выражения, Используемые в bercoding и BERTool

Результаты производительности через Симуляцию

Разделите обзор

Используя симулированные данные, чтобы вычислить коэффициенты ошибок бита и символа

Примечание

Пример: вычисление коэффициентов ошибок

Сравнение коэффициента ошибок символа и частоты ошибок по битам

Результаты производительности через Полуаналитический Метод

Когда использовать полуаналитический метод

Процедура для полуаналитического метода

Используя полуаналитический метод

Теоретические результаты производительности

Вычисление теоретической ошибочной статистики

Графический вывод теоретических коэффициентов ошибок

Ссылки

Сравнение теоретических и эмпирических коэффициентов ошибок

Графики коэффициента ошибок

Разделите обзор

Создание графиков коэффициента ошибок Используя semilogy

Curve Fitting для графиков коэффициента ошибок

Примечание

Curve Fitting график коэффициента ошибок

BERTool

Примечание

Запустите BERTool

Среда BERTool

Примечание

Примечание

Примечание

Вычисление теоретического BERs

Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs

Примечание

Запустите симуляции MATLAB

Примечание

`Tx` — Transmitted data
scalar | column vector

`Rx` — Received data
scalar | column vector

`Sel` — Sample indices
positive integer | column vector of positive integers

`Rst` — Reset error count
scalar

`Out` — Difference between transmitted and received data
column vector

`Receive delay` — Received signal delay
`0` (default) | nonnegative integer

`Computation delay` — Computation delay
`0` (default) | nonnegative scalar

`Computation mode` — Samples to consider
`Entire frame` (default) | `Select samples from mask` | `Select samples from port`

`Selected samples from frame` — Sample indices
`[]` (default) | positive integer | column vector of positive integers

`Output data` — Output data location
`Workspace` (default) | `Port`

`Variable name` — Output data variable name
`ErrorVec` (default) | character vector | string scalar

`Reset port` — Option to add `Rst` input port
`off` (default) | `on`

`Stop simulation` — Option to stop simulation after specified number of errors or comparisons
`off` (default) | `on`

`Target number of errors` — Option to stop simulation after specified number of errors
`100` (default) | positive integer

`Maximum number of symbols` — Option to stop simulation after comparing specified number of symbols
`1e6` (default) | positive integer

C/C++ Code Generation
Generate C and C++ code using Simulink® Coder™.

HDL Code Generation
Generate Verilog and VHDL code for FPGA and ASIC designs using HDL Coder™.

Создание графиков коэффициента ошибок Используя `semilogy`