Теории статистики для вычисления средней ошибки выборки для доли используют следующие данные

S:
Предметом изучения статистики являются
статистические __________.

+:
совокупности

S:
Статистическое исследование включает
следующие этапы __________.

+:
статистическое наблюдение, сводка и
группировка, анализ данных

S:
Заполните
пропуск.

Низовым
органом Федеральной службы государственной
статистики Российской Федерации
является __________ отдел.

+:
городской

S:
Назовите центральный учетно-статистический
орган России.

+:
Федеральная служба государственной
статистики РФ

S:
Официальной статистической информацией
ограниченного доступа является
информация …

+:
конфиденциальная

+:
отнесенная к государственной тайне

S:
В теории статистики сущность понятия
«статистика» выражают следующие
определения …

+:
форма практической деятельности, цель
которой – сбор, обработка и анализ
массовых данных

+:
числовые данные, характеризующие
отдельные специфические явления

S:
Статистика как сфера практической
деятельности включает …

+:
сбор данных

+:
обработку и представление данных

S:
СисV1: органов государственной статистики
включает следующие организации из
нижеперечисленных …

+:
Территориальные органы Федеральной
службы государственной статистики

+:
Федеральная служба государственной
статистики

S:
Основными задачами Федеральной службы
государственной статистики являются…

+:
разработка статистической методологии
соответствующим международным стандартам

+:
составление прогнозов социально-
экономического развития необходимых
для формирования бюджета

S:
Термин «статистика» происходит от
слова…

+:
status (лат.) – состояние дел

S:
Отличие статистики от других общественных
наук в том, что она …

+:
обеспечивает количественно-качественную
характеристику общественных явлений
в конкретных условиях места и времени

S:
Свойство, характеризующее черты и
особенности, присущие единицам изучаемой
совокупности – это…

+:
признак

S:
СисV1: органов государственной статистики
образована в соответствии с…

+:
административно-территориальным
делением

S:
По отношению ко времени признаки единиц
совокупности подразделяются на…

+:
моментные и интервальные

S:
Признаки единиц статистической
совокупности могут быть…

+:
качественные, и количественные

S:
К атрибутивному признаку относится…

+:
пол человека

S:
СисV1: органов государственной статистики
образована в соответствии с…

+:
ведомственным делением

S:
По отношению ко времени признаки единиц
совокупности подразделяются на…

+:
моментные и интервальные

S:
По характеру отображения свойств
единиц совокупности признаки
подразделяются на…

+:
атрибутивные и количественные

S:
Системы государственных статистических
информационных ресурсов включает
ресурсы …

+:
Росстата

+:
других федеральных органов власти и
управления

S:
К основным задачам статистики в
государственном и муниципальном
управлении относят …

+:
обеспечение информационных запросов
управленческих структур

+:
формирование предложений по планированию
и прогнозированию

+:
развития социально – экономической
сферы

S:
Элементы статистической совокупности
характеризуются …

+:
независимостью

S:
Качественные статистические признаки
подразделяются на …

+:
номинальные

+:
альтернативные

S:
Признаки единиц статистической
совокупности могут быть…

+:
качественные, и количественные

S:
К атрибутивному признаку относится…

+:
пол человека

S:
СисV1: органов государственной статистики
образована в соответствии с…

+:
ведомственным делением

S:
По отношению ко времени признаки единиц
совокупности подразделяются на…

+:
моментные и интервальные

S:
По характеру отображения свойств
единиц совокупности признаки
подразделяются на…

+:
атрибутивные и количественные

S:
К видам контроля результатов
статистического наблюдения относят
контроль …

+:
арифметический

+:
логический

S:
В теории статистики для вычисления
средней ошибки выборки для доли
используют следующие данные …

+:
выборочная доля

+:
объем выборки

S:
Согласно теории статистики при
вычислении объема выборочной совокупности
используют следующие данные …

+:
предельная ошибка выборки

+:
среднее значение признака

S:
В практике статистики применяют
следующие основные виды опросов …

+:
саморегистрация

+:
анкетный опрос

S:
Согласно теории статистики повторному
отбору в выборочную совокупность
соответствуют следующие утверждения
…

+:
вероятность попадания единиц в выборку
не изменяется

+:
единица подвергается обследованию и
возвращается в совокупность

S:
Установите
соответствие между видом статистического
наблюдения и его характеристикой

L1:
Наблюдение, при котором отдельные
явления регистрируются непрерывно по
мере их возникновения

L2:
Наблюдение, при котором явления
регистрируются через определенные
периоды времени

L3:
Наблюдение, при котором учитываются
все явления исследуемой совокупности

R2:
периодическое

R1:
текущее

R3:
сплошное

S:
: Установите соответствие между этапами
статистического наблюдения и их
очередностью

L1:
1-й этап

L2:
2-й этап

L3:
3-й этап

L4:
4-й этап

R3:
Статистическая группировка и сводка
первичной информации

R1:
Определение статистической совокупности

R4:
Анализ полученных данных

R2:
Сбор первичной информации

S:
: Установите соответствие между понятием
и содержанием элементов статистического
наблюдения

L1:
Статистическая совокупность, в которой
происходят исследуемые процессы

L2:
Составной элемент объекта наблюдения,
являющийся носителем признаков,
подлежащих регистрации

L3:
Перечень вопросов, регистрируемых  в
процессе наблюдения

R3:
программа статистического наблюдения

R1:
объект статистического наблюдения

R2:
единица статистического наблюдения

S:
: Согласно методологии статистического
наблюдения установите соответствие
между основными понятиями и их  смысловой
интерпретацией

L1:
объект наблюдения

L2:
единица наблюдения

L3:
отчетная единица

L4:
программа наблюдения

R2:
элемент совокупности – носитель
признаков, подлежащих регистрации

R3:
субъект, от которого поступают данные
о единицах наблюдения

R4:
перечень признаков, подлежащих
регистрации

R1:
статистическая совокупность, в которой
протекают исследуемые явления

S:
: Согласно методологии статистического
наблюдения установите соответствие
между основными понятиями  и их
 смысловой интерпретацией

L1:
сплошное наблюдение

L2:
несплошное наблюдение

L3:
собственно-случайное наблюдение

L4:
монографическое наблюдение

R2:
обследование части единиц совокупности

R1:
обследование всех без исключения единиц
совокупности

R3:
обследование части единиц совокупности,
отобранных в случайном порядке

R4:
детальное изучение отдельных единиц
совокупности

S:
В теории статистики различают следующие
из нижеперечисленных  виды ошибок
статистического наблюдения  …

+:
систематические

+:
случайные

S:
По времени регистрации наблюдения
бывают…

+:
периодическое

+:
текущие

S:
К организационным вопросам статистического
наблюдения относят…

+:
определение времени наблюдения

+:
определение критического момента

S:
К программно-методическим вопросам
наблюдения относят:

+:
определение единицы наблюдения и
единицы совокупности

+:
установление периода наблюдения

+:
определение цели и объекта наблюдения

S:
При проведении наблюдения допускаются
ошибки…

+:
репрезентативности

+:
регистрации

S:
К видам несплошного статистического
наблюдения относят …

+:
выборочное наблюдение

+:
наблюдение основного массива

+:
монографическое наблюдение

S:
В теории статистики различают следующие
способы отбора единиц статистической
совокупности в выборочную совокупность
…

+:
бесповторный

+:
повторный

S:
В теории статистики устанавливается,
что при сплошном статистическом
наблюдении могут возникать следующие
виды ошибок …

+:
случайные ошибки регистрации

+:
систематические ошибки регистрации

S:
В теории статистики для вычисления
средней ошибки выборки для доли
используют следующие данные …

+:
выборочная доля

+:
объем выборки

S:
При проведении наблюдения допускаются
ошибки…

+:
репрезентативности

+:
регистрации

S:
Программа статистического наблюдения
представляет собой …

+:
перечень вопросов, на которые необходимо
получить ответы в процессе проведения
наблюдения

S:
Заполните пропуск.

Субъект,
от которого поступают данные о единице
наблюдения называется __________ единицей.

+:
отчетной

S:
Перечень вопросов, по которым необходимо
получить сведения в процессе наблюдения,
составляет…

+:
программу статистического наблюдения

S:
Выборочному наблюдению присущи…

+:
случайные ошибки репрезентативности

S:
«Малой» считается выборка для  одномерной
случайной величины Х при объеме…

+:
менее30

S:
: Установите соответствие между
содержанием и очередностью этапов
сводки

L1:
1-й этап

L2:
2-й этап

L3:
3-й этап

L4:
4-й этап

R5:
Создание таблиц для сгруппированных
данных

R4:
Анализ данных

R3:
Расчет и обобщение производных величин
по таблицам

R2:
Систематизация и группировка собранной
первичной информации

R1:
Разработка и уточнение системы
показателей, характеризующих группы

I:

S:
: Установите соответствие между понятием
группировки и характером группировочного
признака

L1:
Группировка, в которой производится
распределение совокупности на группы
по двум и более признакам

L2:
Группировка, в которой производится
распределение совокупности на группы
по одному признаку

L3:
Группировка, построенная непосредственно
по данным наблюдения

R2:
простая

R1:
сложная

R3:
первичная

I:

S:
: Установите соответствие между понятием
и характеристикой рядов распределения

L1:
Ряд распределения, построенный на
основе количественного признака

L2:
Ряд распределения, построенный на
основе качественного признака

L3:
Ряд распределения, в котором численное
распределение признака выражено одним
конечным числом

R1:
вариационный ряд

R3:
дискретный ряд

R2:
атрибутивный ряд

I:

S:
: Установите соответствие между понятием
и содержанием элементов статистического
графика

L1:
геометрические значки, выражающие
статистические показатели

L2:
ограниченная плоскость, на которой
расположен график

L3:
сисV1: мер и шкал, принятых для отображения
данных

R3:
масштабные ориентиры графика

R1:
графический образ

R2:
поле графика

I:

S:
: Установите соответствие между понятием
и характеристикой графиков

L1:
Ломаная линия, отрезки которой соединяют
точки пересечения вариант по осям
абсцисс и ординат

L2:
Ступенчатая фигура, состоящая из
прямоугольников, основанием которых
являются частотные интервалы

L3:
Ломаная линия, составленная по
последовательно накопленным частотам
и соединенная по вершинам ординат

R1:
полигон распределения

R2:
гистограмма

R3:
кумулята

S:
Отдельное значение группировочного
признака, положенного в основу ряда
распределения, называют…

+:
вариантой

S:
Если группировочный признак может
непрерывно варьировать, то он является…

+:
вариационным интервальным

S:
Статистической группировкой называется
…

+:
разделение изучаемой совокупности на
группы и подгруппы  по определенным
признакам

S:
Статистические группировки в зависимости
от цели исследования бывают…

+:
типологическими, аналитическими и
структурными

S:
Статистические группировки, которые
научно обоснованы, практически проверены
и утверждены официально для применения,
называются…

+:
классификациями

S:
К атрибутивным признакам группировок
относят …

+:
уровень образования

+:
пол

S:
К видам статистических группировок
относят …

+:
типологическую

+:
аналитическую

S:
Интервалы группировки могут быть…

+:
открытыми

+:
закрытыми

S:
Величина интервала для группировки с
неравными интервалами определяется
по …

+:
геометрической прогрессии

+:
арифметической прогрессии

S:
Подсчет групповых и общих итогов по
показателям анализируемой совокупности
называется…

+:
сложной сводкой

S:
Если группировочный признак может
непрерывно варьировать, то он является…

+:
вариационным интервальным

S:
Статистической группировкой называется
…

+:
разделение изучаемой совокупности на
группы и подгруппы  по определенным
признакам

S:
В зависимости от числа положенных в
основание группировки признаков
различают группировки…

+:
простые и многомерные

S:
Статистические группировки, которые
научно обоснованы, практически проверены
и утверждены официально для применения,
называются…

+:
классификациями

S:
Величина интервала определяется…

+:
разностью верхней и нижней границ
интервала

S:
Группировка, в которой качественно
неоднородная совокупность делится на
отдельные качественно однородные
группы и на этой основе выявляются
экономические типы явлений, называется
…

+:
типологической

S:
Основанием группировки может быть …

+:
как качественный, так и количественный
признак

S:
Статистические группировки в зависимости
от цели исследования бывают…

+:
типологическими, аналитическими и
структурными

S:
Интервал группировки, когда имеется
и нижняя и верхняя граница, называется
…

+:
закрытым

S:
Размер потребления различных видов
продуктов на душу населения является
частным случаем относительной величины
____________.

+:
интенсивности

S:
Соотношение отдельных частей совокупности
между собой характеризует относительная
величина _____________.

+:
координации

S:
Объем продаж предприятия в отчетном
году в сопоставимых ценах вырос по
сравнению с предшествующим годом на
20% и составил 240 млн. рублей. Следовательно,
объем продаж в предшествующем году
составил     млн. рублей.

+:
200

S:
Относительная величина выполнения
бизнес-плана фирмы определяется
отношением фактического уровня к
______________.

+:
плановому

S:
К условно — натуральным единицам
измерения абсолютных статистических
показателей можно отнести…

+:
киловатт- часы

S:
В практике статистики используют
следующие виды относительных показателей
…

+:
реализации плана

+:
координации

S:
В теории статистики используют следующие
виды относительных показателей
динамики…

+:
цепные показатели — с переменной базой
сравнения

+:
базисные показатели — с постоянной
базой сравнения

S:
В практике статистики при расчете
относительного показателя реализации
(выполнения) плана используют следующие
данные…

+:
уровень явления, планируемый на  (i+1)-й
период

+:
уровень явления, достигнутый в (i+1)-м
 периоде

S:
Имеются данные о результатах экзамена
по статистике в группе: «отлично» — 15
человек, «хорошо» — 10 человек,
«удовлетворительно» — 5 человек. В
результате расчета относительных
показателей структуры можно утверждать
следующее …

+:
доля оценок «хорошо» составила 30 %

+:
доля отличных оценок составила 0,5

S:
Согласно теории статистики понятие
«относительный показатель координации»
 характеризуют следующие утверждения…

+:
принимает положительные значения

+:
отражает отношение одной части
совокупности к другой части этой
совокупности

S:
Относительная величина динамики
характеризует соотношение…

+:
двух одноименных показателей, относящихся
к разным периодам времени по одному и
тому же объекту

S:
Относительная величина выполнения
плана, равная 1,8 означает, что…

+:
фактический уровень больше запланированного
в 1,8 раза

S:
Отношение частей данной совокупности
к одной из них, принятой за базу сравнения,
называется относительной величиной …

+:
координации

S:
Абсолютные величины могут выражаться
в…

+:
километрах

S:
Выпуск продукции по плану должен был
увеличиться по сравнению с предыдущим
периодом на 30 %, план недовыполнен на
10%. Определите фактическое увеличение
выпуска продукции по сравнению с
предыдущим периодом

+:
17%

S:
Сущность метода условно-натурального
измерения заключается в том, что
натуральные единицы пересчитываются
в условно-натуральные путем выражения
разновидностей явления в

+:
единицах какого-либо эталона

S:
Именованными величинами выражаются
относительные показатели

+:
интенсивности

S:
Относительная величина выполнения
бизнес-плана фирмы определяется
отношением фактического уровня к

+:
плановому

S:
Взаимосвязь относительных величин
динамики ОВД, планового задания ОВПЗ
и выполнения плана ОВВП выражается
соотношением:

+:
ОВД = ОВПЗ
 ОВВП

S:
Результат сравнения двух абсолютных
величин называют _________ величиной.

+:
относительной

S:
В теории статистики понятие «статистический
показатель» характеризуют следующие
утверждения …

+:
количественная оценка свойств изучаемого
явления

+:
количественная характеристика
качественно определенного
социально-экономического явления

S:
В теории статистики по форме  выражения
выделяют следующие статистические
показатели …

+:
относительные

+:
абсолютны -: е

S:
В теории статистики для расчета
относительного показателя реализации
плана необходимы следующие данные …

+:
показатели отчетного периода

+:
показатели плана

S:
На основе данных статистики доход от
реализации продукции предприятия в
отчетном году составил 40 млн. руб. По
плану доход от реализации продукции
должен составить 50 млн. руб. Относительный
показатель выполнения плана может быть
выражен следующими из нижеприведенных
данных …

+:
0,8

+:
80%

S:
На основе данных статистики доход от
реализации продукции предприятия в
отчетном году увеличился по сравнению
с базисным годом на 21%. Относительный
показатель плана составляет 110%.
Относительный показатель выполнения
плана может быть выражен следующими
из нижеприведенных данных …

+:
110%

+:
1,1

S:
К относительным показателям вариации
относят …

+:
относительное линейное отклонение

+:
коэффициент вариации

S:
В теории статистики в зависимости от
возможности группировки данных выделяют
следующие виды степенной средней …

+:
взвешенная

+:
простая

S:
В теории статистики показатель
«коэффициент осцилляции» характеризуют
следующие утверждения  …

+:
отношение размаха вариации к среднему
значению признака

+:
относительный показатель вариации

S:
Согласно теории статистики для
вычисления дисперсии альтернативного
признака используют следующие данные
…

+:
доля единиц, обладающих признаком

+:
доля единиц, не обладающих признаком

S:
В теории статистики согласно правилу
сложения дисперсий справедливы следующие
утверждения…

+:
общая дисперсия равна сумме межгрупповой
и средней из внутригрупповых

+:
межгрупповая дисперсия равна разности
общей и средней из внутригрупповых

S:
Если имеются следующие статистические
данные: 10,20,30,40, то дисперсия равна …

+:
125

S:
Если средняя арифметическая признака
равна 200, а дисперсия 400, то коэффициент
вариации (в %) равен … (Результат ввести
без указания единиц измерения).

+:
10

S:
Для следующих значений признака:
6,7,7,8,8,8,9,10 мода равна:

+:
8

S:
Стоимость основных средств предприятия
на 1 января  составила 10 млн.руб., на
1 февраля – 12 млн.руб., на 1 марта —  15
млн.руб. и на 1 апреля – 14 млн.руб.
Среднемесячная стоимость основных
средств за квартал равна (единица
измерения – млн. руб.):

+:
13

S:
По результатам экзамена выявлено:
оценку 3 получили 8 студентов, оценку 4
— 10 студентов и оценку 5 — 7 студентов.
Значение медианы оценки равно:

+:
4

S:
К абсолютным показателям вариации
относят …

+:
дисперсию

+:
размах вариации

+:
среднее линейное отклонение

S:
К относительным показателям вариации
относят …

+:
коэффициент вариации

+:
относительное линейное отклонение

S:
К видам дисперсий относят …

+:
межгрупповую

+:
общую

+:
внутригрупповую

I:

S:
Если средняя арифметическая признака
равна 200, а дисперсия 400, то коэффициент
вариации (в %) равен … (Результат ввести
без указания единиц измерения).

+:10

I:

S:
Если вариационный ряд имеет следующий
вид:

то
медиана равна …

+:40

S:
Если вариационный ряд имеет следующий
вид:

то
мода равна …

+:40

S:
.Имеются следующие данные по одному из
цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих,
до 95	5
95-100	10
100-105	50
105-110	25
110 и более	10
Итого	100

Определите
средний процент
выполнения норм выработки по цеху, %:

+:
103,7.

S:
.Имеются
следующие данные по одному из цехов
предприятия:

Выпол норм выработки, %	Кол-во раб
до 95	5
95-100	10
100-105	50
105-110	25
110 и более	10
Итого	100

Определите
модальное значение выполнения норм
выработки, %:

+:
103,1;

S:Имеются
следующие данные по одному из цехов
предприятия:

Выпол норм выработки,	Кол рабочих
до 95	5
95-100	10
100-105	50
105-110	25
110 и более	10
Итого	100

11.2. Оценка результатов выборочного наблюдения

11.2.1. Средняя и предельная ошибки выборки. Построение доверительных границ для средней и доли

Средняя ошибка выборки показывает, насколько отклоняется в среднем параметр выборочной совокупности от соответствующего параметра генеральной. Если рассчитать среднюю из ошибок всех возможных выборок определенного вида заданного объема (n), извлеченных из одной и той же генеральной совокупности, то получим их обобщающую характеристику — среднюю ошибку выборки ().

В теории выборочного наблюдения выведены формулы для определения , которые индивидуальны для разных способов отбора (повторного и бесповторного), типов используемых выборок и видов оцениваемых статистических показателей.

Например, если применяется повторная собственно случайная выборка, то определяется как:

— при оценивании среднего значения признака;

— если признак альтернативный, и оценивается доля.

При бесповторном собственно случайном отборе в формулы вносится поправка (1 — n/N):

— для среднего значения признака;

— для доли.

Вероятность получения именно такой величины ошибки всегда равна 0,683. На практике же предпочитают получать данные с большей вероятностью, но это приводит к возрастанию величины ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки () равна t-кратному числу средних ошибок выборки (в теории выборки принято коэффициент t называть коэффициентом доверия):

.

Если ошибку выборки увеличить в два раза (t = 2), то получим гораздо большую вероятность того, что она не превысит определенного предела (в нашем случае — двойной средней ошибки) — 0,954. Если взять t = 3, то доверительная вероятность составит 0,997 — практически достоверность.

Уровень предельной ошибки выборки зависит от следующих факторов:

• степени вариации единиц генеральной совокупности;
• объема выборки;
• выбранных схем отбора (бесповторный отбор дает меньшую величину ошибки);
• уровня доверительной вероятности.

Если объем выборки больше 30, то значение t определяется по таблице нормального распределения, если меньше — по таблице распределения Стьюдента.

Приведем некоторые значения коэффициента доверия из таблицы нормального распределения.

Доверительный интервал для среднего значения признака и для доли в генеральной совокупности устанавливается следующим образом:

Итак, определение границ генеральной средней и доли состоит из следующих этапов:

Ошибки выборки при различных видах отбора

1. Собственно случайная и механическая выборка. Средняя ошибка собственно случайной и механической выборки находятся по формулам, представленным в табл. 11.3.

Пример 11.2. Для изучения уровня фондоотдачи было проведено выборочное обследование 90 предприятий из 225 методом случайной повторной выборки, в результате которого получены данные, представленные в таблице.

В рассматриваемом примере имеем 40%-ную выборку (90 : 225 = 0,4, или 40%). Определим ее предельную ошибку и границы для среднего значения признака в генеральной совокупности по шагам алгоритма:

1. По результатам выборочного обследования рассчитаем среднее значение и дисперсию в выборочной совокупности:

Выборочная средняя

Выборочная дисперсия изучаемого признака

1. Определяем среднюю ошибку повторной случайной выборки

   

2. Зададим вероятность, на уровне которой будем говорить о величине предельной ошибки выборки. Чаще всего она принимается равной 0,999; 0,997; 0,954.

Для наших данных определим предельную ошибку выборки, например, с вероятностью 0,954. По таблице значений вероятности функции нормального распределения (см. выдержку из нее, приведенную в Приложении 1) находим величину коэффициента доверия t, соответствующего вероятности 0,954. При вероятности 0,954 коэффициент t равен 2.

1. Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 равна

   

2. Найдем доверительные границы для среднего значения уровня фондоотдачи в генеральной совокупности

   

Таким образом, в 954 случаях из 1000 среднее значение фондоотдачи будет не выше 1,88 руб. и не ниже 1,74 руб.

Выше была использована повторная схема случайного отбора. Посмотрим, изменятся ли результаты обследования, если предположить, что отбор осуществлялся по схеме бесповторного отбора. В этом случае расчет средней ошибки проводится по формуле

Тогда при вероятности равной 0,954 величина предельной ошибки выборки составит:

Доверительные границы для среднего значения признака при бесповторном случайном отборе будут иметь следующие значения:

Сравнив результаты двух схем отбора, можно сделать вывод о том, что применение бесповторной случайной выборки дает более точные результаты по сравнению с применением повторного отбора при одной и той же доверительной вероятности. При этом, чем больше объем выборки, тем существеннее сужаются границы значений средней при переходе от одной схемы отбора к другой.

По данным примера определим, в каких границах находится доля предприятий с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб., в генеральной совокупности:

1. рассчитаем выборочную долю.

Количество предприятий в выборке с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб., составляет 60 единиц. Тогда

m = 60, n = 90, w = m/n = 60 : 90 = 0,667;

1. рассчитаем дисперсию доли в выборочной совокупности

;

1. средняя ошибка выборки при использовании повторной схемы отбора составит

Если предположить, что была использована бесповторная схема отбора, то средняя ошибка выборки с учетом поправки на конечность совокупности составит

1. зададим доверительную вероятность и определим предельную ошибку выборки.

При значении вероятности Р = 0,997 по таблице нормального распределения получаем значение для коэффициента доверия t = 3 (см. выдержку из нее, приведенную в Приложении 1):

1. установим границы для генеральной доли с вероятностью 0,997:

   

Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности доля предприятий с уровнем фондоотдачи, не превышающим значения 2,0 руб., не меньше, чем 54,7%, и не больше 78,7%.

1. Типическая выборка. При типической выборке генеральная совокупность объектов разбита на k групп, тогда

N₁ + N₂ + … + N_i + … + N_k = N.

Объем извлекаемых из каждой типической группы единиц зависит от принятого способа отбора; их общее количество образует необходимый объем выборки

n₁ + n₂ + … + n_i + … + n_k = n.

Существуют следующие два способа организации отбора внутри типической группы: пропорциональной объему типических групп и пропорциональной степени колеблемости значений признака у единиц наблюдения в группах. Рассмотрим первый из них, как наиболее часто используемый.

Отбор, пропорциональный объему типических групп, предполагает, что в каждой из них будет отобрано следующее число единиц совокупности:

n = n_i · N_i/N

где n_i — количество извлекаемых единиц для выборки из i-й типической группы;

n — общий объем выборки;

N_i — количество единиц генеральной совокупности, составивших i-ю типическую группу;

N — общее количество единиц генеральной совокупности.

Отбор единиц внутри групп происходит в виде случайной или механической выборки.

Формулы для оценивания средней ошибки выборки для среднего и доли представлены в табл. 11.6.

Здесь — средняя из групповых дисперсий типических групп.

Пример 11.3. В одном из московских вузов проведено выборочное обследование студентов с целью определения показателя средней посещаемости вузовской библиотеки одним студентом за семестр. Для этого была использована 5%-ная бесповторная типическая выборка, типические группы которой соответствуют номеру курса. При отборе, пропорциональном объему типических групп, получены следующие данные:

Число студентов, которое необходимо обследовать на каждом курсе, рассчитаем следующим образом:

• общий объем выборочной совокупности:

  n = 2550/130*5 =128 (чел.);

• количество единиц, отобранных из каждой типической группы:

  

аналогично для других групп:

n₂ = 31 (чел.);

n₃ = 29 (чел.);

n₄ = 18 (чел.);

n₅ = 17 (чел.).

Проведем необходимые расчеты.

1. Выборочная средняя, исходя из значений средних типических групп, составит:

   

2. Средняя из внутригрупповых дисперсий

   

3. Средняя ошибка выборки:

   

   С вероятностью 0,954 находим предельную ошибку выборки:

   

4. Доверительные границы для среднего значения признака в генеральной совокупности:

   

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что один студент за семестр посещает вузовскую библиотеку в среднем от семи до девяти раз.

1. Малая выборка. В связи с небольшим объемом выборочной совокупности те формулы для определения ошибок выборки, которые использовались нами ранее при «больших» выборках, становятся неподходящими и требуют корректировки.

Среднюю ошибку малой выборки определяют по формуле

Предельная ошибка малой выборки:

Распределение значений выборочных средних всегда имеет нормальный закон распределения (или приближается к нему) при п > 100, независимо от характера распределения генеральной совокупности. Однако в случае малых выборок действует иной закон распределения — распределение Стьюдента. В этом случае коэффициент доверия находится по таблице t-распределения Стьюдента в зависимости от величины доверительной вероятности Р и объема выборки п. В Приложении 1 приводится фрагмент таблицы t-распределения Стьюдента, представленной в виде зависимости доверительной вероятности от объема выборки и коэффициента доверия t.

Пример 11.4. Предположим, что выборочное обследование восьми студентов академии показало, что на подготовку к контрольной работе по статистике они затратили следующее количество часов: 8,5; 8,0; 7,8; 9,0; 7,2; 6,2; 8,4; 6,6.

Оценим выборочные средние затраты времени и построим доверительный интервал для среднего значения признака в генеральной совокупности, приняв доверительную вероятность равной 0,95.

1. Среднее значение признака в выборке равно

   

2. Значение среднего квадратического отклонения составляет

   

3. Средняя ошибка выборки:

   

4. Значение коэффициента доверия t = 2,365 для п = 8 и Р = 0,95 .
5. Предельная ошибка выборки:

   

6. Доверительный интервал для среднего значения признака в генеральной совокупности:

   

То есть с вероятностью 0,95 можно утверждать, что затраты времени студента на подготовку к контрольной работе находятся в пределах от 6,9 до 8,5 ч.

11.2.2. Определение численности выборочной совокупности

Перед непосредственным проведением выборочного наблюдения всегда решается вопрос, сколько единиц исследуемой совокупности необходимо отобрать для обследования. Формулы для определения численности выборки выводят из формул предельных ошибок выборки в соответствии со следующими исходными положениями (табл. 11.7):

1. вид предполагаемой выборки;
2. способ отбора (повторный или бесповторный);
3. выбор оцениваемого параметра (среднего значения признака или доли).

Кроме того, следует заранее определиться со значением доверительной вероятности, устраивающей потребителя информации, и с размером допустимой предельной ошибки выборки.

Примечание: при использовании приведенных в таблице формул рекомендуется получаемую численность выборки округлять в большую сторону для обеспечения некоторого запаса в точности.

Пример 11.5. Рассчитаем, сколько из 507 промышленных предприятий следует проверить налоговой инспекции, чтобы с вероятностью 0,997 определить долю предприятий с нарушениями в уплате налогов. По данным прошлого аналогичного обследования величина среднего квадратического отклонения составила 0,15; размер ошибки выборки предполагается получить не выше, чем 0,05.

При использовании повторного случайного отбора следует проверить

При бесповторном случайном отборе потребуется проверить

Как видим, использование бесповторного отбора позволяет проводить обследование гораздо меньшего числа объектов.

Пример 11.6. Планируется провести обследование заработной платы на предприятиях отрасли методом случайного бесповторного отбора. Какова должна быть численность выборочной совокупности, если на момент обследования в отрасли число занятых составляло 100 000 чел.? Предельная ошибка выборки не должна превышать 100 руб. с вероятностью 0,954. По результатам предыдущих обследований заработной платы в отрасли известно, что среднее квадратическое отклонение составляет 500 руб.

Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо включить в выборку не менее 100 человек.

7. Если средняя арифметическая признака равна 200, а дисперсия 400, то коэффициент вариации (в %) равен …

Ответ: 200

Произведение цепных индивидуальных индексов…

1. меньше последнего базисного индекса

2. больше последнего базисного индекса

3. равно последнему базисному индексу

4. равно единице

Ответ: 3
8.Учитывая что на планируемый период затраты на 1 руб, произведенной продукции увеличатся на 20%, а объем произведенной продукции увеличится на 30%, себестоимость продукции предприятия…

Ответ: увеличится на 56%

9.Если значение коэффициента корреляции составляет 0,8, то связь между взаимосвязанными признаками ________.

1. умеренная

2. слабая

3. заметная

4. тесная

Ответ: 4
10. Параметр «а₁» в уравнении прямой линии, по которому проводилось выравнивание динамического ряда, характеризует среднегодовой …

1. темп роста

2. темп прироста

3. абсолютный прирост

4. уровень ряда

Ответ: 3
11.Отрицательное значение коэффициента детерминации означает …

1. ошибку в расчетах

2. отсутствие связи между признаками

3. обратный характер связи между признаками

4. тесную связь между признаками

Ответ: 3
12. В теории статистики по аналитическому выражению выделяют следующие виды связей между признаками

1. прямолинейные

2. обратные

3. умеренные

4. нелинейные

Ответ: 1;4
13. Коэффициент вариации, равный 50% означает, что …

1. допущена ошибка в расчетах

2. совокупность неоднородна

3. размах вариации составляет 50% от средней

4. совокупность однородна
14. К условно – натуральным единицам измерения абсолютных статистических показателей можно отнести …

1. килограммы

2. эталонные тракторы

3. киловатт-часы

4. человеко-часы

Ответ: 2
15. В статистике производства продукции используется индекс промышленного производства – это относительный показатель, характеризующий изменение масштабы производства в …

1. связи с ростом цен

2. сравниваемых периодов

3. периоде, который наступит после текущего

4. связи с ликвидацией предприятий

Ответ: 2

Вариант 3

1. Система органов государственной статистики включает следующие организации из нижеперечисленных…

1. районные управления статистики

2. федеральная служба государственной статистики

3. внутриорганизационные службы статистики

4.территориальные органы Федеральной службы государственной статистики

Ответ: 1,2,4
2. Задачей статистического наблюдения является…

1. выявление количественных закономерностей
2. сбор массовых данных об изучаемых явлениях (процессах)
3. первичная обработка и сводка данных
4. расчет обобщающих показателей

Ответ: 2
3. В статистике используются _____________ измерители.

1. стоимостные и натуральные

2. количественные и неколичественные

3. качественные и расчетные

4. количественные и качественные

Ответ: 4
4. Особенность представления цифрового материала в статистике состоит в том, что цифры являются …

1. абсолютными

2. именованными, относящимися к определенному месту и времени

3. именованными

4. агрегированными

Ответ: 1,2
5. Абсолютные величины могут выражаться в …

1. коэффициентах

2. промилле

3. километрах

4. процентах

Ответ: 3
6. Коэффициент вариации, равный 50% означает, что …

1. допущена ошибка в расчетах

2. совокупность неоднородна

3. размах вариации составляет 50% от средней

4. совокупность однородна

Ответ: 2
7.В теории статистики агрегатный индекс представляет собой отношение сумм произведений двух величин …

1. показателя интенсивности

2. индексируемого показателя

3. показателя, выбранного в качестве соизмерителя (веса)

4. показателя сравнения

Ответ: 2;3
8.В территориальных индексах физического объема продукции в качестве весов
обычно применяются цены.

1. суммарные
2. примерные
3. относительные
4. средние

Ответ: 3
9.Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп применяются коэффициенты _____.

1. коэффициент знаков (Фехнера)

2. эластичности

3. эмпирическое корреляционное отношение

4. ассоциации

Ответ: 4
10. Если линейный коэффициент корреляции имеет положительное значение, то значение коэффициента регрессии …

1. равно нулю

2. положительное

3. не зависит от знака коэффициента корреляции

4. отрицательное

Ответ: 2
11. Корреляционное отношение используется для определения …

1. динамики явления

2. тесноты связи

3. остаточной вариации

4. факторной вариации

Ответ: 2

12. В теории статистики в зависимости от причинно-следственных связей статистические признаки разделяют на следующие виды …

1. динамические

2. результативные

3. статистические

4. факторные

Ответ: 2;4
13. Коэффициент вариации, равный 50% означает, что …

1. допущена ошибка в расчетах

2. совокупность неоднородна

3. размах вариации составляет 50% от средней

4. совокупность однородна
14. К условно – натуральным единицам измерения абсолютных статистических показателей можно отнести …

1. килограммы

2. эталонные тракторы

3. киловатт-часы

4. человеко-часы

Ответ: 2
15. По данным статистике прибыль предприятия увеличилась за первый год на 30%, за второй — на 40%. Увеличение объема прибыли за два года может быть выражена следующими из нижеприведенных данных…

1. на 35%

2. в 1,35 раза

3. на 82%

4. в 1,82 раза

Ответ: 1;2

Вариант 4

1. Элементы статистической совокупности характеризуются…

1. независимостью

2. массовостью

3. однородностью

4. системностью

Ответ: 2,3

2. В теории статистики различают следующие виды статистической сводки в зависимости от глубины обработки данных…

1. качественная

2. количественная

3. простая

4. сложная

Ответ: 3,4

3. К условно – натуральным единицам измерения абсолютных статистических показателей можно отнести …

1. килограммы

2. эталонные тракторы

3. киловатт-часы

4. человеко-часы

Ответ: 2

4. Относительная величина уровня экономического развития является частным случаем относительной величины …

1. координации

2. динамики

3. интенсивности

4. сравнения

Ответ: 3

5. Варьирующим признаком является …

1. цена одного килограмма товара

2. число π

3 пол человека

4. температура кипения воды

Ответ: 1
6. При недостаточно равномерном представлении в выборочной совокупности различных категорий генеральной совокупности возникают _______ошибки репрезентативности

1. систематические

2. случайные

3. средние

4. предельные

Ответ: 2
7. В статистике производства продукции используется индекс промышленного производства – это относительной показатель. Характеризующий изменение масштабов производства в …

1. сравниваемых периодах

2. связи с ростом цен

3. периоде, который наступил после текущего

4. связи с ликвидацией предприятий

Ответ: 1
8. В общем индексе цен индексируемой величиной будет выступать:

1. структура объема произведенной продукции

2. объем произведенной продукции

3. затраты на 1 руб. произведенной продукции

4. цена на единицу продукции

Ответ: 4
9. По данным статистике прибыль предприятия увеличилась за первый год на 30%, за второй — на 40%. Увеличение объема прибыли за два года может быть выражена следующими из нижеприведенных данных…

1. на 35%

2. в 1,35 раза

3. на 82%

4. в 1,82 раза

Ответ: 1;2
10.Расчет коэффициента детерминации невозможен без значения коэффициента

1. ассоциации

2. корреляции

3. эластичности

4. контингенции

Ответ: 2
11. В теории статистики функциональную зависимость среднего значения результативного признака от значения факторного признака характеризуют следующие утверждения …

1. аналитически выражается дисперсионным уравнением

2. это – корреляционная зависимость

3. это – вариационная зависимость

4. аналитически выражается уравнением регрессии

Ответ: 2;4
12. В теории статистики при исследовании взаимосвязи от двух и более признаков используются следующие виды коэффициентов корреляции …

1. парный

2. частный

3. общий

4. множественный

Ответ: 1;4

13. По средней ___________ определяется средний уровень моментного ряда.

1. арифметической

2. квадратической

3. геометрической

4. хронологической

Ответ:

14. Количественная модель, выражающая основную тенденцию изменения явления во времени, определяется на основе …

1. скользящей средней

2. аналитического выравнивания

3. укрупнения периодов

4. расчета среднегодового темпа прироста

Ответ: 2
15. . Если значение коэффициента корреляции составляет 0,8, то связь между взаимосвязанными признаками …

1. умеренная

2. слабая

3. заметная

4. тесна

Вариант 5

1. Заполните пропуск. Термин «статистика» был введен в науку Готфридом Ахенвалем в _____ веке.

1. 18

2. 15

3. 16

4. 17

Ответ: 1

2. К атрибутивным признакам группировок относят…

1. среднедушевой доход

2. уровень образования

3. возраст

4. пол

Ответ: 2,4

3.К относительным показателям, характеризующим просроченные кредиты, относится …

1.удельный вес предприятий, имеющих задолженность по кредитам в общем числе кредитуемых предприятий

2. сумма кредитов, погашенных несвоевременно

3. сумма кредитов, подлежащих погашению за отчетный период

4. удельный вес кредитов, погашенных несвоевременно

Ответ: 1

4. Сумма относительных показателей структуры, рассчитанных по одной совокупности, должна быть _____________

1. меньше 100%

2. меньше 100% или равной 100%

3. больше 100%

4. строго равной 100%

Ответ:4

6. Выборка, включающая несколько стадий отбора и на всех ступенях которой сохраняется одна и та же единица отбора, называется …

1.многообъектной

2. многорядной

3. многоступенчатой

4. многофазной

Ответ: 4

7. Подсчитайте количество изделий, которые нужно обследовать при повторном отборе для определения доли нестандартной продукции с предельной точностью 2% при вероятности 0,954. Доля нестандартной продукции по данным пробного обследования составляет 10%.

1. 900

2. 18

3. 81

4. 439

Ответ: 3

8.Индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления, называется …

1. индексом постоянного состава

2. индексом структурных сдвигов

3.индексом переменного состава

4.усредненным индексом

Ответ: 2

9.. По средней ___________ определяется средний уровень моментного ряда.

1. арифметической

2. квадратической

3. геометрической

4. хронологической

Ответ: 4

10.Отношение уровней ряда динамики называется…

Ответ: коэффициентом роста

11. Количественная модель, выражающая основную тенденцию изменения явления во времени, определяется на основе …

1. скользящей средней

2. аналитического выравнивания

3. укрупнения периодов

4. расчета среднегодового темпа прироста

Ответ: 2

12. Если значение коэффициента корреляции составляет 0,8, то связь между взаимосвязанными признаками …

1. умеренная

2. слабая

3. заметная

4. тесна

13. Если темп роста оплаты труда составил в 2007г. – 107,5%, в 2008г. – 108%, то заработная плата за два года увеличилась на…

1. 16,1%

2. 115,5%

3. 15,1%

4. 6%

Ответ: 1
14. . Значение медианы для ряда распределения

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м.	3-5	5-7	7-9	9-11	11 и более
число семей	10	22	28	30	26

Ответ: от 7 до 9
15.Для определения общей средней из групповых средних (удельный вес групп
неодинаков) следует применить формулу средней .

1. арифметической простой
2. гармонической взвешенной
3. гармонической простой
4. арифметической взвешенной

Ответ: 4

Вариант 6
1. К основным задачам статистики в государственном и муниципальном управлении относят …

1. обеспечение информационных запросов управленческих структур

2. корректировку деятельности органов власти

3. формирование предложений по планированию и прогнозированию развития социально-экономической сферы

4. информирование населения о состоянии экономической и социальной сферы

Ответ: 1,4

2. В теории статистики различают следующие виды сложных группировок…

1. первичные

2. комбинационные

3. многомерные

4. вторичные

Ответ: 2,3

3. Взаимосвязь относительных величин динамики ОВД, планового задания ОВПЗ и выполнения плана ОВВП выражается соотношением:

1. ОВВП = ОВД х ОВПЗ

2. ОВПЗ = ОВД х ОВВП

3. ОВД = ОВПЗ х ОВВП

4. ОВД = ОВПЗ : ОВВП

Ответ: 3

4. Качественные статистические признаки подразделяются на …

1. агрегатные

2. номинальные

3. альтернативные

4. комплексные

Ответ: 3,4

5. Подсчитайте необходимую численность выборки при определении среднего вклада населения в отделениях коммерческих банков города, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка выборки не превысила 50 руб. Ориентировочная дисперсия вкладов равна 200000.

1. 1600

2. 800

3. 160

4. 320

Ответ: 4

6. К способам отбора единиц в выборочную совокупность относят способы …

1. аналитический

2. типический

3. комбинированный

4. серийный

5. альтернативный

Ответ: 2;3;4

7. В теории статистики различают следующие виды ошибок статистического наблюдения в зависимости от причин возникновения …

1. ошибки репрезентативности

2. ошибки регистрации

3. частные ошибки

4. общие ошибки

Ответ: 1;2

8.Индекс – это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления …

1. только во времени

2. во времени, пространстве и в сравнении с любым эталоном

3.только в пространстве

4.только в сравнении с каким-либо эталоном (планом, нормативом, прогнозом)

Ответ: 2

9.Если темп роста оплаты труда составил в 2007г. – 107,5%, в 2008г. – 108%, то заработная плата за два года увеличилась на…

1. 16,1%

2. 115,5%

3. 15,1%

4. 6%

Ответ: 1
10. Ряд динамики, характеризующий экспорт страны по каждому году за период с 2000 по 2006 годы, по виду относится к ________ рядам динамики.
1. производным

2. произвольным

3. интервальным

4. моментальным

Ответ: 3

11.Средний уровень интервального ряда динамики определяется как средняя

1. геометрическая
2. квадратическая
3. арифметическая
4. хронологическая

Ответ: 3

12.Коэффициент контингенции рассчитывается по зависимости …

1. _2.

3. 4.

_{Ответ: 2}
13.Индекс ____________ выражается отношением средних величин за два периода (по двум объектам).

1. произвольного состава

2. переменного состава

3. постоянного состава

4. структурных сдвигов

Ответ: 2

Вариант 7

1. Федеральная служба государственной статистики выполняет

функции по …

1. сопоставлению основных социально-экономических показателей России с аналогичными показателями других стран

2. разработке основных направлений экономического развития общества

3.организация государственных статистических наблюдений по разработанным программам

4. заполнению форм государственного статистического наблюдения для предприятий и организаций

Ответ: 1,3

2. Статистической группировкой называются…

1. выявление количественных закономерностей развития явлений

2. разделение изучаемой совокупности на группы и подгруппы по определенным признакам

3. комплекс последовательных операций по обобщению единичных фактов

4. сбор данных по отдельным единицам совокупности

Ответ: 2

3. Относительная величина выполнения бизнес-плана фирмы определяется отношением фактического уровня к _______________

1. факту за прошлый период

2. плановому

3. плану за прошлый период

4. базисному

Ответ: 2

4.. В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей. Средний диаметр одной сосны в выборке 136 мм, ели – 120 мм. Общая дисперсия диаметра деревьев в выборке – 289. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,954.

1. 1,7

2. 3

3. 3,4

4. 1,5

Ответ: 3

5.Для определения общей средней из групповых средних (удельный вес групп
неодинаков) следует применить формулу средней .

1. арифметической простой
2. гармонической взвешенной
3. гармонической простой
4. арифметической взвешенной

Ответ: 4

6. Значение медианы для ряда распределения

группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м.	3-5	5-7	7-9	9-11	11 и более
число семей	10	22	28	30	26

Ответ: от 7 до 9

7.Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно…

Ответ: 50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше

8..Мода = … для значений признака: 3,3,3,5,5,6,9,11,12,13

Ответ: 3

9.Индекс ____________ выражается отношением средних величин за два периода (по двум объектам).

1. произвольного состава

2. переменного состава

3. постоянного состава

4. структурных сдвигов

Ответ: 2

10.К причинам вызывающим не сопоставимость рядов динамики относят…

1. изменение единиц измерения показателей

2. несовершенство методического аппарата наблюдения

3. ограниченность объема наблюдения

4. недостаточная квалификация исполнителей

Ответ: 1

11. В теории статистики при исследовании рядов динамики применяют следующие виды средних…

1. геометрическая

2. структурная

3. хронологическая

4. сложная

Ответ: 1,3

12.Параметр « » в уравнении прямой линии, по которому проводилось выравнивание динамического ряда, характеризует среднегодовой …

1. темп роста

2. темп прироста

3. абсолютный прирост

4. уровень ряда

13.По аналитическому выражению связи в статистике классифицируются на

1. линейные и криволинейные
2. сильные и слабые
3. прямые и обратные
4. закономерные и произвольные

Ответ: 1

14.При расчета среднего коэффициента роста с помощью средней геометрической подкоренное выражение представляет собой ___________цепных коэффициентов роста.

1. произведение

2. сумму

3. разность

4. частное

Ответ: 1

15. Для сравнения уровня вариации двух признаков необходимо использовать:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. размах вариации

4. среднее линейное отклонение

Ответ: 3

Вариант 8

1. Предметом изучения статистики являются статистические …

1. таблицы
2. совокупности
3. показатели

4. единицы

Ответ: 4
2. Группировка, в которой для характеристики групп применяется только один показатель – численность групп, называется

1. аналитической группировкой

2. многомерной группировкой

3. рядом распределения

4. сводкой

Ответ: 3
3. В теории статистики для абсолютных статистических показателей используются следующие единицы измерения …

1. натуральные

2. процентные

3. относительные

4. стоимостные

Ответ: 1;4
4. В теории статистики для расчета относительного показателя плана необходимы следующие данные …

1. показатели базисного периода

2. показатели плана

3. показатели основной тенденции

4. показатели типичной части совокупности

Ответ: 1;2
5. Относительные статистические величины выражаются в …

1. процентах

2. промилле

3. стоимостных единицах измерения

4. натуральных единицах измерения

5. виде кратного отношения

Ответ: 1;2;5
6. В статистике производства продукции используется индекс промышленного производства – это относительный показатель, характеризующий изменение масштабы производства в …

1. связи с ростом цен

2. сравниваемых периодов

3. периоде, который наступит после текущего

4. связи с ликвидацией предприятий

Ответ: 2

7. В теории статистики для вычисления средней ошибки выборки для доли используют следующие данные …

1. выборочная средняя

2. генеральная средняя

3. объем выборки

4. выборочная доля

Ответ: 3;4
8.Дисперсия признака = … при условии:

показатель	значение признака
средняя величина признака, руб.	20
коэффициент вариации, %	25

Ответ: 25
9. Дисперсия -…( с точностью до 0,0001 ), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.

Ответ: 0,0475

10.. Коэффициент износа на конец года (с точностью до 0,1%) = …% при условии:

— коэффициент износа основных фондов на начало года = 25%

— коэффициент годности основных фондов на конец года = 72%

Ответ: 28
11. Среднегодовые темпы прироста фондоемкости =…% (с точностью до 0,1%) при условии, что в 2004 г. уровень фондоемкости продукции составил 108% к её уровню в 2002 г.

Ответ: 103,9
12.Остатки задолженности по кредиту на 1 января – 100 млн.руб., 1 февраля – 120 млн.руб., на 1 марта – 126 млн.руб., на 1 апреля – 140 млн.руб. Тогда средние остатки задолженности по кредиту за 1 квартал составляет___ млн.руб.

1. 125

2. 136,5

3. 122

4. 105

Ответ: 3
13.При расчета среднего коэффициента роста с помощью средней геометрической подкоренное выражение представляет собой ___________цепных коэффициентов роста.

1. произведение

2. сумму

3. разность

4. частное

Ответ: 1
14.Параметр a1 (a1= -1,04) линейного уравнения регрессии y_x=36,5 — l,04x показывает, что:

1. С снижением признака «х» на 1 признак «у» уменьшается на 1,04

2. С увеличением признака «х» на 1 признак «у» уменьшается на 1,04

3. не измениться

4. нет правильного ответа

Ответ: 2
15.Тесноту связи между двумя альтернативными признаками можно измерить с помощью коэффициентов …

Ответ: контингенции, ассоциации

Вариант 9
1. Документальный способ наблюдения применяется при…

1.переписи населения

2.определения степени выполнения плана по выпуску продукции сельскохозяйственными предприятиями области

3.переписи скота, находящегося в личном пользовании граждан

4.учете численности промышленно-производственного персонала

Ответ: 1
2. Интервал группировки, когда имеется и нижняя и верхняя граница, называется …

1. открытым

2. равным

3. неравным

4. закрытым

Ответ: 4
3. Если имеются данные о размере посевных площадей и урожайности по 20-ти предприятиям района, то расчёт средней урожайности осуществляется по формуле средней …

1. геометрической

2. арифметической простой

3. арифметической взвешенной

4. гармонической

Ответ: 3
4. Для сравнения уровня вариации двух признаков необходимо использовать:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. размах вариации

4. среднее линейное отклонение

Ответ: 3
5.Объем повторной случайной выборки увеличится в … раза (с точностью до 0,01), если вероятность, гарантирующую результат, увеличить с 0,954(t=2) до 0.997(t=3). Формула для расчета объема выборки:

Ответ: 2.25 или 9/4
6. Межгрупповая дисперсия составляет 61% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение = … (с точностью до 0,01).

Ответ: 0,78
7. В теории статистики для вычисления сводного индекса товарооборота по формуле средней арифметической взвешенной используют

1.товарооборот базисного периода

2. индивидуальный индекс физического объёма товара

3. индивидуальный индекс цены

4. индивидуальный индекс товарооборота

Ответ: 2;3

8. В теории статистики для вычисления сводного индекса физического объема товаров по формуле средней арифметической взвешенной используют следующие данные по каждому виду товаров …

1.товарооборот текущего периода

2. товарооборот базисного периода

3. индивидуальный индекс физического объема товара

4. индивидуальный индекс товарооборота

Ответ: 2;3
9. При сопоставлении показателей каждого последующего уровня с предыдущим определяются показатели динамики _________ методом.

1. цепным

2. базисным

3. интервальным

4. индивидуальным

Ответ: 1

10. С точки зрения теории статистики ряд динамики включает следующие составные элементы…

1. значения изучаемого показателя

2. показатели времени

3. интервалы изменения признака

4. частоты

Ответ: 3,4
11.Коэффициент детерминации представляет собой долю …

Ответ: Межгрупповой дисперсии в общей дисперсии

12.Множественный коэффициент корреляции может принимать значение …

Ответ: 0 до 1
13.Индекс ____________ выражается отношением средних величин за два периода (по двум объектам).

1. произвольного состава

2. переменного состава

3. постоянного состава

4. структурных сдвигов

Ответ: 2

14.Отдельное значение группированного признака, положенного в основу ряда распределения, называют …

1. вариантой

2. частотностью

3. частотой

4. подлежащим

Ответ: 4
15.По таблице случайных чисел осуществляется отбор … выборки.

1. собственно-случайной

2. типической

3. механической

4. серийной

Ответ: 2

Вариант 10
1. В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают группировки …

1. количественные и качественные

2. первичные и вторичные

3. простые и многомерные

4. типологические, аналитические и структурные

Ответ: 3
2. Статистические группировки, которые научно обоснованы, практически проверены и утверждены официально для применения, называются …

1. кластерами

2. нормативами

3. классификациями

4. рекомендациями

Ответ: 2

3. По форме организации обработки данных различают сводку …

1. централизованную и децентрализованную

2. ручную и механическую

3. типологическую и аналитическую

4. сплошную и выборочную

Ответ: 2
4. Отдельное значение группированного признака, положенного в основу ряда распределения, называют …

1. вариантой

2. частотностью

3. частотой

4. подлежащим

Ответ: 4
5. Если известна численность населения за равные интервалы времени, то для определения средней численности населения используется формула расчета средней …

1. арифметической взвешенной

2. хронологической взвешенной

3. арифметической простой

4. хронологической простой

Ответ: 3
6. По таблице случайных чисел осуществляется отбор … выборки.

1. собственно-случайной

2. типической

3. механической

4. серийной

Ответ: 2

7. Коэффициент механического (миграционного) прироста населения = …‰ (с точностью до 0,1‰) при условии:

Показатель	тыс.чел.
численность населения на начало года	120
численность населения на конец года	122
число родившихся за год	1,2
число умерших за год	1,0

Ответ: 14,8
8.Показатель изменения затрат на один рубль продукции выражается в процентах и определяется как отношение разности между фактическими затратами на рубль продукции данного года и затратами на рубль продукции за предыдущий год к затратам на рубль продукции …

1. будущего периода

2. 2000 года

3. отчетного периода

4. предыдущего года

Ответ: 4

9.В теории статистики в зависимости от выбранной базы сравнения показатели рядов динамики разделяют на …

1. абсолютные

2. относительные

3. цепные

4. базисные

Ответ: 3,4
10. В теории статистики интервальный ряд динамики может содержать следующие из нижеперечисленных данных…

1. объем вкладов населения в региональных банках на начало года

2. естественный прирост населения за период

3. численность населения региона на начало года

4. ежемесячные доходы населения

Ответ: 2,4

11.В результате проведения регрессионного анализа получают функцию, описывающую… показателей.

Ответ: Взаимосвязь

12.Для сравнения уровня вариации двух признаков необходимо использовать:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. размах вариации

4. среднее линейное отклонение

Ответ: 3

13.Параметр « » в уравнении прямой линии, по которому проводилось выравнивание динамического ряда, характеризует среднегодовой …

1. темп роста

2. темп прироста

3. абсолютный прирост

4. уровень ряда

14. Для сравнения уровня вариации двух признаков необходимо использовать:

1. среднее квадратическое отклонение

2. коэффициент вариации

3. размах вариации

4. среднее линейное отклонение

Ответ: 3
15. Интервал группировки, когда имеется и нижняя и верхняя граница, называется …

1. открытым

2. равным

3. неравным

4. закрытым

Ответ: 4