Вектор ошибки показывает

From Wikipedia, the free encyclopedia

The error vector magnitude or EVM (sometimes also called relative constellation error or RCE) is a measure used to quantify the performance of a digital radio transmitter or receiver. A signal sent by an ideal transmitter or received by a receiver would have all constellation points precisely at the ideal locations, however various imperfections in the implementation (such as carrier leakage, low image rejection ratio, phase noise etc.) cause the actual constellation points to deviate from the ideal locations. Informally, EVM is a measure of how far the points are from the ideal locations.

Noise, distortion, spurious signals, and phase noise all degrade EVM, and therefore EVM provides a comprehensive measure of the quality of the radio receiver or transmitter for use in digital communications. Transmitter EVM can be measured by specialized equipment, which demodulates the received signal in a similar way to how a real radio demodulator does it. One of the stages in a typical phase-shift keying demodulation process produces a stream of I-Q points which can be used as a reasonably reliable estimate for the ideal transmitted signal in EVM calculation.

Definition[edit]

Constellation diagram and EVM

An error vector is a vector in the I-Q plane between the ideal constellation point and the point received by the receiver. In other words, it is the difference between actual received symbols and ideal symbols. The root mean square (RMS) average amplitude of the error vector, normalized to ideal signal amplitude reference, is the EVM. EVM is generally expressed in percent by multiplying the ratio by 100. ^[1]

The ideal signal amplitude reference can either be the maximum ideal signal amplitude of the constellation, or it can be the root mean square (RMS) average amplitude of all possible ideal signal amplitude values in the constellation. For many common constellations including BPSK, QPSK, and 8PSK, these two methods for finding the reference give the same result, but for higher-order QAM constellations including 16QAM, Star 32QAM, 32APSK, and 64QAM the RMS average and the maximum produce different reference values. ^[2]

The error vector magnitude is sometimes expressed in dB. This is related to the value of EVM in percent as follows:

${displaystyle mathrm {EVM} _{text{dB}}=20log _{10}left({mathrm {EVM} _{%} over 100}right).}$

The definition of EVM depends heavily on the standard that is being used, for example in 3GPP LTE the relevant documents will define exactly how EVM is to be measured. There are discussions ongoing by academics as to some of the problems around EVM measurement.^[3]

Dynamic EVM[edit]

Battery life and power consumption are important considerations for a system-level RF transmitter design. Because the transmit power amplifier (PA) consumes a significant portion of the total system DC power, a number of techniques are employed to reduce PA power usage. Many PAs offer an adjustable DC supply voltage to optimize the maximum RF output power level versus its DC power consumption. Also, most PAs can be powered-down or disabled when not in use to conserve power, such as while receiving or between packets during transmission. In order to maximize power efficiency, the PA must have fast turn-on and turn-off switching times. The highest DC power efficiency occurs when the time delta between PA Enable and the RF signal is minimized, but a short delay can exacerbate transient effects on the RF signal.

Because the power-up/power-down operation of the PA can cause transient and thermal effects that degrade transmitter performance, another metric called Dynamic EVM is often tested. Dynamic EVM is measured with a square wave pulse applied to PA Enable to emulate the actual dynamic operation conditions of the transmitter. The degradation in dynamic EVM is due to the PA transient response affecting the preamble at the start of the packet and causing an imperfect channel estimate. Studies have shown that dynamic EVM with a 50% duty cycle square wave applied to PA Enable to be worse than the static EVM (PA Enable with 100% duty cycle).^[4]

References[edit]

^ «Error Vector Magnitude (Digital Demodulation)».
^ «EVM Normalization Reference (Digital Demod)».
^ Vigilante, McCune, Reynaert. «To EVM or Two EVMs?». doi:10.1109/MSSC.2017.2714398. S2CID 6849707. CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Power Amplifier Testing For 802.11ac

Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

Definition[edit]

Constellation diagram and EVM

The error vector magnitude is sometimes expressed in dB. This is related to the value of EVM in percent as follows:

${displaystyle mathrm {EVM} _{text{dB}}=20log _{10}left({mathrm {EVM} _{%} over 100}right).}$

Dynamic EVM[edit]

References[edit]

^ «Error Vector Magnitude (Digital Demodulation)».
^ «EVM Normalization Reference (Digital Demod)».
^ Vigilante, McCune, Reynaert. «To EVM or Two EVMs?». doi:10.1109/MSSC.2017.2714398. S2CID 6849707. CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Power Amplifier Testing For 802.11ac

Источник

Вектор
ош. – двоичн.
кодовое слово такой же длины как исходное,
содержащее ед-цы в тех разрядах, где
произошло искажение содержимого код.
слова. (код. слово и вектор ош. — абстракция).
Воздействие помехи на слово заменяется
слож-ем по mod2
исходн. слова с вектором ош.

Ошибки
различают на некорректируемые и
корректируемые.

Некорректир
– при которых изменение содержимого в
каком-то разряде слова не влияет на
искажение содержимого в других словах.

При
корректир – изменение содержимого под
влиянием помех влечёт искажение
содержимого некоторых других разрядах.

Различают
ош. разной кратности:

1)однократные,

2)двукратные,

3)r-кратные
(одновременное искажение содержимого
в r-
разрядах).

Однократная
ошибка вызывает искажение содержимого
только 1 разряда слова и т.д.

Вероятность
r-кратной
ошибки в n-разрядном
слове:

-кол-во
таких ошибок

Вероятность
такого события – вероятность сложного
события и определяется произведение
следующих множителей: вероятности, что
искажение произойдет в этом разряде p,
т.к. таких разрядов r
и события независимые, то — p^r, вероятности,
что в остальных (n-r)
разрядах искажения не будет определяется
как (1-p)⁽ⁿ^—^r⁾
, умноженных на количество возможных
r-кратных
ошибок. Т.о.

17. Формулы для определения числа избыточных разрядов и границы Хэмминга для оптимальных корректирующих кодов; их суть и связь, примеры использования.

Пусть
имеем n-разр.
слова, требуется исправлять ошибкки
вплоть до кратности S.
Определим, какое мн-во разреш-х код. слов
можно выделить на мн-ве всех n-разр-х
слов. Для каждой исправляемой ош-ки.
соотв-щее ей запрещ. код. слово. Поэтому
«вокруг» каждого разреш. слова должны
сгруппироваться те запрещ. слова, ош-ки
кот-х подлежат исправлению. Поэтому
кол-во запрещ. слов. не <, чем число
исправл-ых ошибок.

2^k-1>=Q
– определяется число информационных
разрядов; 2ⁿ^—^k-1>=n
– определяется число разрядов
помехоустойчивого слова; n-k=m
— определяется число избыточных разрядов;
– определяется граница Хемминга.
Дополнительных разрядов в кодовом слове
должно быть столько, чтобы породить
нужное число запрещенных слов или
классов смежности, а именно 2ⁿ^—^k-1.
Число классов смежности должно быть не
меньше, чем число исправляемых ошибок,
поэтому – 2ⁿ^—^k-1>=n

Пример:
Пусть для
построения кода, корректирующего все
однократные ошибки, используются
однобайтовые слова. Требуется определить
максимальное число разрешенных слов,
выбираемых из всего множества однобайтовых
слов.

Число
однократных ошибок
,
т.е.
.

Максимальное
число разрешенных слов
,т.е.

18. Построение группового корректирующего кода (на примере).

Пример:

тип
исправляемых ошибок — некоррелированные;

кратность
— S
= 1,=15.

Процедура
состоит из четырех этапов.

1.
Расчет числа информационных и избыточных
разрядов:

;

k
= 4;

n
= 7;

n
— k
=3;

где
k
— число информационных разрядов;

n
— число
избыточных разрядов;

2.
Построение таблицы опознавателей
ошибок.

Каждой
ошибке соответствует собственный
опознаватель.

Векторы ошибок а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1	опознаватели (данный код) код Хемминга
1 0 0 0 0 0 0	111
0 1 0 0 0 0 0	110
0 0 1 0 0 0 0	101
0 0 0 1 0 0 0	100
0 0 0 0 1 0 0	011
0 0 0 0 0 1 0	010
0 0 0 0 0 0 1	001

n
= 7 n
— k
=3

3.
Определение проверочных равенств.

1
— й (младший) — а1
а3 
а6 
а7 ;

2
— й — а2 
а5 
а6 
а7 ;

3
— й — а1 
а2 
а4 
а7 ;

При
отсутствии однократных ошибок в слове
дешифратор вычислит нулевой
— опознаватель
(состоящий из одних нулей — 000). Поэтому
можно записать проверочные
равенства
дешифратора в виде следующей системы
уравнений.

—
уравнения, формирующие 1-ый, 2-ой и 3-ий
разряды опознавателя.

4.
Построение алгоритма кодирования.

Имея
данную систему уравнений на роль
избыточных разрядов следует выбирать
те, которые встречаются в проверочных
равенствах по одному разу, т.е.
.
Выделение избыточных разрядов
сопровождается определением информационных
разрядов помехоустойчивого кодового
слова. При этом для данного кода будут
помечены правила кодирования в виде:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Э. Акар, Analog Devices, специалист по измерениям радиочастотных систем

Как измерение модуля вектора ошибки помогает оптимизировать общие характеристики системы

Статья опубликована в журнале Электроника НТБ № 8 2021

Модуль вектора ошибки (Error Vector Magnitude, EVM) — широко применяемый показатель системного уровня, который регламентируется различными стандартами в области связи для испытаний на соответствие в таких приложениях, как беспроводные локальные сети (WLAN 802.11), мобильная связь (4G LTE, 5G) и многие другие. Кроме того, это чрезвычайно важная системная характеристика, позволяющая количественно оценить совокупное влияние всех возможных проблем в системе с помощью одного, простого для понимания параметра. В статье проанализировано, как характеристики более низкого уровня влияют на EVM, рассмотрен ряд практических примеров использования EVM для оптимизации характеристик устройства на уровне системы, показано, как добиться снижения EVM на 15 дБ по сравнению с требованиями большинства стандартов связи.

Большинство инженеров, работающих в области радиочастотных систем, оперируют такими характеристиками, как коэффициент шума, точка пересечения третьего порядка и отношение сигнал — шум. Понимание совокупного влияния этих параметров на общие рабочие характеристики системы может быть сложной задачей. Модуль вектора ошибки позволяет быстро получить представление о работе системы в целом, вместо того, чтобы оценивать несколько разных показателей.

Что такое модуль вектора ошибки?
EVM — это простой показатель для количественной оценки комбинации всех искажений сигнала в системе. Он часто определяется для устройств, использующих цифровую модуляцию, которая может быть представлена в виде графика синфазных (I) и квадратурных (Q) векторов, известного также как «диаграмма созвездия» (constellation diagram) (рис. 1a). Как правило, EVM вычисляется путем нахождения идеального местоположения созвездия для каждого принятого символа, как показано на рис. 1б. Среднеквадратичное значение всех модулей вектора ошибки между местоположениями принятых символов и их ближайшими идеальными местоположениями в созвездии определяет величину EVM устройства [1].

Рис. 1. а — диаграмма созвездия и граница принятия решения; б — вектор ошибки между принятым символом и идеальным местоположением символа

В стандарте IEEE 802.11 приведена формула для вычисления EVM [2]:

где: Lp — количество кадров, Nc — количество несущих, Ri, j — принятый символ, а Si, j — идеальное местоположение символа.
EVM тесно связан с частотой битовых ошибок (BER) данной системы. Когда принятые символы располагаются далеко от целевой точки созвездия, вероятность их попадания в границу принятия решения другой точки созвездия увеличивается. Это приводит к увеличению BER. Важное различие между BER и EVM состоит в том, что BER для переданного сигнала вычисляется на основе переданной битовой комбинации, в то время как EVM вычисляется на основе расстояния от ближайшей точки созвездия символов до местоположения символа. В некоторых случаях символы могут пересекать границу принятия решения, и им присваивается неправильная битовая комбинация. Если символ попадает ближе к другому идеальному местоположению символа, это может улучшить EVM для этого символа. Таким образом, хотя EVM и BER тесно связаны, эта связь может быть нарушена при очень высоких уровнях искажения сигнала.
Современные стандарты в области связи устанавливают минимально допустимый уровень EVM на основе характеристик передаваемого или принятого сигнала, таких как скорость передачи данных и полоса пропускания. Устройства, которые достигают целевого уровня EVM, соответствуют стандарту, в то время как устройства, которые не достигают целевого уровня EVM, не соответствуют его требованиям. Испытательное и измерительное оборудование, предназначенное для проверки на соответствие стандартам, обычно ориентировано на более строгие целевые значения EVM, которые могут быть на порядок ниже требуемых в стандарте. Это позволяет оборудованию определять EVM тестируемого устройства без значительных искажений сигнала.

Что влияет на EVM?
Как показатель ошибки, EVM тесно связан со всеми источниками искажений в системе. Мы можем количественно оценить влияние всех отклонений в системе на EVM, вычислив, как они искажают принимаемые и передаваемые сигналы. Проанализируем влияние нескольких ключевых видов помех, таких как тепловой шум, фазовый шум и нелинейности, на EVM.

Белый шум
Белый шум присутствует во всех радиочастотных системах. Когда шум является единственным искажением в системе, результирующий EVM можно рассчитать по следующей формуле:

где SNR — отношение сигнал — шум системы в дБ, а PAPR — отношение пиковой мощности к средней мощности данного сигнала в дБ.
Обратите внимание, что SNR обычно определяется для однотонального сигнала. Для модулированного сигнала необходимо учитывать PAPR сигнала. Поскольку PAPR однотонального сигнала составляет 3 дБ, это число необходимо вычесть из значения SNR для сигнала с произвольным значением PAPR.
Для высокоскоростных АЦП и ЦАП, уравнение 2 может быть выражено через спектральную плотность шума (NSD):

где NSD — спектральная плотность шума в дБ ПШ / Гц, BW — ширина полосы сигнала в Гц, PAPR — отношение пиковой мощности к средней, а Pbackoff — разница между пиковой мощностью сигнала и полным диапазоном измерений преобразователя.
Эта формула может быть очень удобна для прямого расчета ожидаемого значения EVM устройства с использованием значения NSD, которое обычно указывается для современных высокоскоростных преобразователей. Обратите внимание, что для высокоскоростных преобразователей необходимо учитывать также шум квантования. Величина NSD большинства высокоскоростных преобразователей также включает шум квантования. Следовательно, для этих устройств уравнение 3 отражает не только тепловой шум, но также шум квантования.
Как показывают эти два уравнения, EVM сигнала напрямую зависит от общей полосы пропускания сигнала, отношения пиковой мощности к средней и теплового шума системы.

Как фазовый шум влияет на EVM
Другим видом шума, который влияет на EVM системы, является фазовый шум, который представляет собой случайные флуктуации фазы и частоты сигнала [3]. Все нелинейные элементы схемы вносят фазовый шум. Основные источники фазового шума в данной системе могут быть прослежены вплоть до генераторов. Генератор частоты дискретизации преобразователя данных, используемый для преобразования частоты гетеродин и генератор опорной частоты — все эти устройства могут вносить вклад в общий фазовый шум системы.
Ухудшение характеристик из-за фазового шума зависит от частоты. Для типичного генератора большая часть энергии несущей приходится на его основную частоту генерации, которая называется центральной частотой. Часть энергии сигнала будет распределяться около этой центральной частоты. Отношение амплитуды сигнала в полосе частот 1 Гц при определенном сдвиге частоты к его амплитуде на центральной частоте определяется как фазовый шум при этом конкретном частотном сдвиге, как показано на рис. 2.

Фазовый шум системы напрямую влияет на ее EVM. EVM из-за фазового шума системы можно рассчитать путем интегрирования фазового шума в полосе пропускания. Для большинства современных стандартов связи, в которых используется ортогональная частотная модуляция (OFDM), фазовый шум должен быть интегрирован в диапазоне от примерно 10% разнесения поднесущих до полной ширины полосы сигнала:

где L — плотность фазового шума в одиночной боковой полосе, fsc — разнесение поднесущих, BW — ширина полосы сигнала.
Большинство устройств, генерирующих частоту, имеют низкий фазовый шум на частотах <2 ГГц с типичными уровнями интегрированного джиттера на несколько порядков ниже предельных значений EVM, устанавливаемых в стандартах. Однако для более высокочастотных и более широкополосных сигналов интегрированные уровни фазового шума могут быть значительно выше, что может привести к гораздо более высоким значениям EVM. Обычно это относится к устройствам миллиметрового диапазона, которые работают на частотах выше 20 ГГц. Как мы подробнее обсудим в разделе, посвящен ном описанию примеров проектов, фазовый шум следует рассчитывать для всей системы, чтобы достичь наименьшего общего EVM.

Расчет влияния нелинейностей на EVM
Нелинейности системного уровня приводят к появлению интермодуляционных составляющих, которые могут попадать в полосу пропускания сигнала. Эти помехи могут перекрываться с поднесущими, воздействуя на их амплитуду и фазу. Можно вычислить вектор ошибки, возникающий из-за интермодуляционных помех. Выведем простую формулу для расчета EVM системы из-за интермодуляционных составляющих третьего порядка.

Рис. 3. Интермодуляционные составляющие OFDM-сигнала

Как показано на рис. 3a, двухтональный сигнал создает две интермодуляционные составляющие. Мощность интермодуляционных составляющих можно рассчитать следующим образом:

где Ptone — мощность тестового сигнала, OIP3 — точка пересечения третьего порядка на выходе, Pe — сигнал ошибки, представляющий собой разность мощностей основной частоты и интермодуляционной составляющей.
Для OFDM-сигнала с N тонами, как показано на рис. 3б, уравнение 6 принимает следующий вид:

где Pe, i — ошибка для каждой пары тонов.
Поскольку в каждом местоположении поднесущей имеется N / 2 интермодуляционных составляющих, которые перекрываются, уравнение можно переписать как:

Общая ошибка, включая все местоположения поднесущих, становится равной:

Подставляя уравнение 6 в уравнение 8, EVM можно выразить следующим образом:

где PRMS — среднеквадратичное значение сигнала, C — константа, которая находится в диапазоне от 0 до 3 дБ в зависимости от схемы модуляции.
Как показывает уравнение 11, EVM уменьшается по мере увеличения OIP3 системы. Это ожидаемо, поскольку более высокое значение OIP3 обычно указывает на более линейную систему. Кроме того, когда среднеквадратичная мощность сигнала уменьшается, EVM уменьшается по мере уменьшения мощности нелинейных составляющих.

Оптимизация системных характеристик с помощью EVM
Обычно проектирование на уровне системы начинается с каскадного анализа, при котором низкоуровневые параметры функциональных блоков используются для определения общих характеристик системы, построенной на базе этих блоков. Существуют хорошо зарекомендовавшие себя аналитические формулы и инструменты, которые можно использовать для расчета этих параметров. Однако многие инженеры не знают, как правильно использовать инструменты каскадного анализа для проектирования полностью оптимизированных систем.
В качестве системной характеристики EVM предоставляет инженерам-разработчикам ценную информацию для оптимизации системы. Вместо того, чтобы рассматривать несколько параметров, разработчики получают возможность выбрать оптимальное среднеквадратичное
значение EVM и, тем самым, найти наилучшее проектное решение.

U-образная кривая EVM
Мы можем объединить все параметры системы в один график, учитывая вклад EVM каждого искажения в системе и уровень выходной мощности. На рис. 4 показана типичная U-образная кривая EVM для системы в зависимости от уровня рабочей мощности. При низких уровнях рабочей мощности EVM определяется шумовыми характеристиками системы. На высоких уровнях мощности на EVM влияют нелинейности в системе. Самый низкий уровень EVM для системы обычно определяется комбинацией всех источников ошибок, включая фазовый шум.
Мы можем найти суммарный EVM с помощью уравнения 12:

где EVMWN — вклад EVM, возникающий из-за белого шума, EVMPhN — вклад фазового шума, EVMlinearity — EVM, возникающий из-за нелинейных искажений. Для заданного уровня мощности сумма мощностей всех этих ошибок определяет общий уровень EVM в системе.

Рис. 4. U-образная кривая зависимости EVM от рабочей мощности

Наряду с уравнением 12, U-образная кривая может быть очень полезной для системной оптимизации, когда можно визуализировать комбинацию всех ошибок данной системы.

Пример проекта
Рассмотрим пример проектирования сигнальной цепочки, используя EVM в качестве системного показателя. В этом примере мы спроектируем передатчик миллиметрового диапазона с использованием РЧ ЦАП с дискретизацией, модулятора и генераторов частоты миллиметрового диапазона, а также других устройств формирования сигнала (рис. 5).

Рис. 5. Сигнальная цепь передатчика миллиметрового диапазона

В этой сигнальной цепи используется микросхема AD9082, которая содержит четыре ЦАП и два АЦП с частотой выборки 12 и 6 ГГц соответственно. Эти преобразователи с прямым РЧ-преобразованием обеспечивают гибкость проектного решения для сигнальной цепи миллиметрового диапазона и непревзойденную производительность. На рис. 6 показаны результаты измерения значения EVM для типовой микросхемы AD9082 с помощью 12‑разрядного АЦП AD9213, который обеспечивает скорость выборки 10 Гвыб / с. Кольцевой тест для этой схемы показал уровень EVM всего -62 дБ, что на 27 дБ ниже предельной допустимой величины, определяемой стандартом.

Рис. 6. Результаты измерения EVM для микросхемы AD9082 на промежуточной частоте 400 МГц для сигнала IEEE 802.11ax с полосой пропускания 80 МГц с модуляцией QAM‑1024

В этой схеме также используется интегрированный миллиметровый модулятор ADMV1013, который содержит ряд традиционных блоков сигнальной цепи, таких как умножители частоты, квадратурные смесители и усилители. Чтобы упростить фильтрацию, в этом проекте используется довольно сложная топология цепи промежуточной частоты, в которой на квадратурные смесители модуляторов подаются сигналы с фазой 90°. Это устраняет одну из боковых полос сигнала, преобразованного с повышением частоты, тем самым уменьшается сложность фильтрации по сравнению с преобразованием сигнала с двумя боковыми полосами.
Чтобы оптимизировать эту сигнальную цепь для получения наименьшего значения EVM, сначала проанализируем фазовый шум на уровне системы, затем найдем оптимальное соотношение шума и линейности и, наконец, соберем все функциональные блоки в одну систему.

Улучшение EVM путем оптимизации фазового шума
Как мы обсуждали ранее, фазовый шум всей системы может ограничивать возможность минимизации EVM на частотах миллиметрового диапазона. Проанализируем вклад фазового шума каждого каскада, чтобы убедиться, что выбраны наилучшие компоненты для данной сигнальной цепи. Компоненты, формирующие частоты в этой сигнальной цепи, — это ЦАП, который синхронизируется с помощью синтезатора, и гетеродин. Общий фазовый шум можно выразить следующим образом:

где LTx – общий фазовый шум передатчика, lIF – фазовый шум на выходе ЦАП, lLO – фазовый шум сигнала гетеродина.
Используемый в этом примере ЦАП AD9082 имеет исключительно низкий аддитивный фазовый шум. Общий фазовый шум на выходе, который представляет собой сигнал ПЧ, можно рассчитать по простой формуле:

где LCLK – интегрированный фазовый шум тактового сигнала, fIF – ПЧ-частота на выходе ЦАП, fCLK – частота выборки для ЦАП.
Чтобы выбрать компоненты минимальной сложности и с наименьшим фазовым шумом, проанализируем характеристики двух микросхем, рассматриваемых в качестве кандидатов на роль генератора тактовой частоты и источника сигнала гетеродина.

Рис. 7. Фазовый шум тактового сигнала и сигнала гетеродина для ADF4372 и ADF4401A

На рис. 7 показана характеристика фазового шума сигнала с одной боковой полосой для двух микросхем, наилучшим образом подходящих для использования в качестве синтезаторов частоты для этой сигнальной цепи. Интегрированный фазовый шум для сигнала 5G NR может быть рассчитан путем интегрирования фазового шума источников сигнала в полосе от 6 кГц до 100 МГц (табл. 1).

На типичных для этой сигнальной цепи промежуточных частотах как ADF4372, так и ADF4401A демонстрируют чрезвычайно низкие уровни интегрированного шума. Поскольку для ADF4372 требуется гораздо меньшая площадь печатной платы, это хороший выбор для формирования
частоты выборки для РЧ-преобразователя, который создает ПЧ-сигнал. Микросхема ADF4401A становится выбором для генератора сигнала гетеродина из-за присущего ей низкого начального фазового шума. На частоте 30 ГГц он примерно на 20 дБ ниже интегрированного шума для ADF4372. Такой низкий уровень шума гарантирует, что фазовый шум сигнала гетеродина не станет ограничивать общие показатели EVM для всей системы.
Используя уравнение 13, можно рассчитать общий EVMPhN из-за фазового шума:

Такой уровень модуля вектора ошибка из-за фазового шума более чем достаточен для измерения сигналов с EVM порядка -30 дБ, как определено стандартом для 5G NR.

Оптимизация соотношения шума и линейности
Одна из основных проблем при проектировании РЧ-систем — поиск оптимального соотношения шума и линейности. Улучшение одного из этих двух параметров обычно приводит к неоптимальной величине другого. Анализ EVM на уровне системы может быть очень полезным инструментом для улучшения характеристик системы в целом.

Рис. 8. Оптимизация соотношения шума и линейности системы

Рис. 8 иллюстрирует поиск оптимального соотношения шума и линейности для созданной нами сигнальной цепи. Каждая из кривых получена путем регулировки управляющего напряжения интегрированного усилителя. Для каждой кривой изменялся уровень выходной мощности ЦАП. Заметим, что по мере увеличения уровня мощности EVM уменьшается из-за увеличения общего отношения сигнал – шум системы. После определенного уровня мощности нелинейности всего тракта прохождения сигнала начинают ухудшать показатель EVM. Результирующая U-образная кривая EVM для данной конфигурации усилителя очень узкая.
Регулируя управляющее напряжение усилителя, мы можем перейти к другой кривой, на которой система имеет более низкий EVM. Пунктирная линия на рис. 8 отражает оптимизацию на уровне системы, которая может быть достигнута с помощью интегрированных усилителей микросхемы ADMV1013. Результирующая U-образная кривая после этой оптимизации становится намного шире, что обеспечивает сверхнизкий EVM в широком диапазоне уровней выходной мощности.

Заключение
В статье мы рассмотрели EVM в качестве системного показателя и обсудили, как с помощью EVM можно оптимизировать характеристики системы. Как мы показали, EVM – хороший индикатор многих проблем системного уровня. Все источники ошибок приводят к возникновению поддающегося измерению EVM, который можно использовать для оптимизации общих показателей системы. Мы продемонстрировали также, что с помощью новейших высокоскоростных преобразователей и интегрированных модуляторов миллиметрового диапазона можно достичь характеристик системы приборного уровня и значений EVM на порядки величин более низких по сравнению с требованиями стандартов в области связи.

ЛИТЕРАТУРА
1. Voelker K. M. Apply Error Vector Measurements in Communication Design. – Microwaves & RF, December 1995.
2. IEEE 802.11a‑1999. IEEE Standard for Telecommunications and Information Exchange Between Systems. LAN / MAN Specific Requirements. Part 11: Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: High Speed Physical Layer in the 5 GHz Band. – IEEE Standard
Association, September 1999.
3. Kester W. MT‑008 Tutorial: Converting Oscillator Phase Noise to Time Jitter. – Analog Devices, Inc., 2009.

Источник

Ошибки рефрижераторов «Кариер»

Дисплей рефрижератора Carrier Vector показывает ошибку? Воспользуйтесь таблицей аварийных кодов, чтобы определить источник проблемы.

Причин выхода холодильной установки из строя может быть много: проблемы с электрикой, сбои в системе управления, неисправности топливного насоса и т. д. О том, где искать источник дефекта в работе рефрижератора «Кариер», зачастую подсказывает код неисправности на дисплее.

Какие-то из этих проблем опытный водитель сможет решить самостоятельно, для устранения других потребуется посещение специализированного сервисного центра. Принцип работы холодильных установок прост и понятен, однако их конструктивное устройство является достаточно сложным. Поэтому разобраться без профессиональной помощи получается далеко не всегда.

При возникновении любых спорных ситуаций или при повторном появлении аварийного кода лучше не экспериментировать и сразу обращаться на СТО. В любом случае мастера по ремонту и диагностике холодильных установок всегда рекомендуют фиксировать ошибки рефрижераторов «Кариер» — эта информация потребуется для дальнейшего обслуживания агрегата.

Коды ошибок «Кариер Вектор» 1350

Лёгкий рефрижератор для изотермических фургонов с массой 643 кг и мощностью 13 100 Вт открывает линейку Vector. Ниже представлена таблица с кодами ошибок «Кариер Вектор» 1350, которая поможет сориентироваться при возникновении неполадок в функционировании этого холодильного агрегата.

Аварийные сигналы Vector 1350

1	Низкий уровень дизтоплива
11	Низкое давление моторного масла
12	Высокая температура охл. жидкости
13	Высокое давление нагнетания
14	Высокий ток АС
15	Высокое напряжение аккум. батареи
16	Низкое напряжение аккум. батареи
17	Высокая темп. нагнетания
18	Низкое давление хладагента
19	Останов — низкий уровень топлива
20	Лимит сигналов компрессора
21	Сброс сигнала специалистом
27	Высокое давление всасывания
28	Нет превышения давления нагнетания над давлением всасывания
29	Проверьте режим обогрева
30	Отказ работать минимальное время
31	Отказ автозапуска
34	Отказ остановки двигателя
35	Проверьте цепь стартера
36	Низкая температура охл.жидкости
37	Проверьте малые обороты двигателя
38	Проверьте болы^ие обороты двигателя
39	Проверьте обороты двигателя
41	Двигатель заглох
53	Температура в кузове вне допуска
54	Неполное оттаивание
55	Проверьте воздушное реле оттаивания
56	Проверьте воздушный поток через испаритель
57	Проверьте доп. датчик двери
59	Нет записи данных в регистратор
60	Время записи неверно
61	Дверь открыта
73	Нет питания — проверьте кабель
76	Перегрев двигателя вентилятора конденсатора
77	Перегрузка двигателя вентилятора испарителя
81	Проверьте реле обогревателя топлива
84	Проверьте дополнительный индикатор отказа
85	Проверьте цепь UL1
93	Проверьте зуммер
95	Проверьте контактор вентилятора конденсатора
96	Проверьте контактор генератора
100	Неисправность генератора
109	Проверьте контактор вентиляторов испарителя
121	Проверьте датчик наружной температуры
122	Проверьте датчик возвратного воздуха
123	Проверьте датчик подающего воздуха
125	Проверьте датчик температуры нагнетания
126	Проверьте датчик уровня топлива
129	Проверьте датчик температуры охл. жидкости дизеля
130	Проверьте датчик оборотов двигателя
132	Проверьте датчик окончания оттаивания
223	Необходимо обслуживание двигателя
224	Необходимо обслуживание сети
225	Необходимо общее обслуживание
232	Неверно заданное значение
233	Неверен номер модели
237	Неверен функциональный параметр
238	Неверная конфигурация
245	Ошибка записи в микропроцессор
246	Неверная контрольная сумма в микропроцессоре
248	Неисправность микропроцессора
249	Неисправность микропроцессора
2000	Обновите программное обеспечение
3000	Перегрузка стояночного электродвигателя
3002	Проскальзывание муфты
5002	Реле топливного насоса
5003	Дизель / электрическое реле
5007	Предохранитель шагового модуля
5008	Предохранитель выходного модуля
5012	Проверьте питание модуля двигателя ENCU
5014	Проверьте цепь стартера
5015	Проверьте 3-х ходовой клапан
5024	Проверьте стояночный электродвигатель
5025	Проверьте Зф. питание и пускатель
5026	Отсутствует стояночное питание или неверная фазировка в розетке
6001	Проверьте лампочку удаленной панели управления
6002	Режим защиты компрессора
20100	Нет связи микропроцессора и дисплея по CAN
21100	Нет связи модулей и микропроцессора по CAN
22100	Нет внутренней связи микропроцессора по САN
23100	Нет внутренней связи микропроцессора по САN
23101	Проверьте конфигурацию
25101	Высокий ток в шаговом модуле
25102	Входное напряжение шагового модуля
26100	Нет связи микропроцессора и модуля ENCU двигателя
26101	Перегрев дизельного двигателя
26102	Низкая температура охл. жидкости двигателя
26103	Высокая температура охл. жидкости двигателя
26104	Высокое напряжение аккумуляторной батареи
26105	Высокие обороты дизельного двигателя
26106	Низкое напряжение на датчиках дизельного двигателя
26107	Ошибка по датчику давления масла
26109	Ошибка соленоида рейки FSA
26110	Ошибка по датчику оборотов двигателя

Аварийные коды Carrier Vector 1800, 1850, 1950

Как и модель 1350, агрегаты Carrier Vector 1800, 1850 и 1950 относятся к категории автономных вертикальных. Все они работают на собственном дизельном двигателе. Если вы видите один из следующих кодов ошибок «Кариер Вектор» 1800, 1850, 1950, это повод для осмотра, диагностики или ремонта.

Аварийные сигналы VECTOR 1800 / 1850 / 1950

A1	Низкий уровень дизтоплива
А2	Низкий уровень моторн масла
АЗ	Низкий уровень охл жидкости
А4	Низкий уровень хладагента
A11	Низкое давл моторн масла
А12	Высокая темп охл жидкости
А13	Высокое давлен нагнетания
А14	Электрическая схема
А15	Излишн напряжение батареи
А16	Недост напряжение батареи
А17	Высокая температура нагнет
А18	Низкое давление хладагента
А19	Остановка по низкому уровню топлива
А20	Лимит сигналов компрессора
А21	Сброс сигнала специалистом
А22	Слабый перегрев всасыв
А23	Перегрузка сети
А27	Высокое давление всасыв
А28	Проверьте холод контур
А30	Отказ работать мин время
А31	Отказ авто запуска
А34	Отказ остановки двигателя
А35	Проверьте цепь стартера
А36	Проверьте темп охл жидк
А37	Проверьте малые обороты двиг
А38	Проверьте больш обороты двиг
А39	Проверьте обороты двигателя
А40	Проверьте свечи накала
А41	Двигатель заглох
А51	Нет тока зарядного устройства
А53	Темп в кузове вне допуска
А54	Неполное оттаивание
А55	Проверьте воздуш реле оттаив
А57	Проверьте доп выкл 1 (дверной выключатель)
А58	Проверьте доп выкл 2 (дверной выключатель)
А59	Нет записи данных
А60	Время записи неверно
А61	Дверь открыта
А62	К2 температура вне допуска
А63	КЗ температура вне допуска
А71	Неиспр предохр F2 или F3
А73	Нет питания — проверьте кабель
А75	Перегрев двиг компресс
А76	Перегрев двиг конденс
А77	Перегрев двиг испар
А81	Проверьте цепь FHR
А83	Провер доп инд оттаив
А84	Провер доп инд отказа
А85	Проверьте цепь UL1
А86	Проверьте цепь UL2
А89	Проверьте доп инд автомат
А91	Проверьте катушку HTCON1
А92	Проверьте катушку HTCON2
А93	Проверьте зуммер
А94	Проверьте конт компресс 1
А95	Проверьте конт вент конд 1
А96	Проверьте конт генератора
А98	Проверьте термостат выс темп
А99	Проверьте контактор сети
А100	Перегрузка / утечка тока
А101	К2 перегрев двиг испар
А102	КЗ перегрев двиг испар
А103	К2 проверьте катушку 2HTCON1
А104	К2 проверьте катушку 2HTCON2
А105	КЗ проверьте катушку 3HTCON1
А106	КЗ проверьте катушку 3HTCON2
A107	Проверьте цепь 2 LSV
A108	Проверьте цепь 3LSV
A109	Проверьте катушку 1EVCON
A110	Проверьте катушку 2EVCON
A111	Проверьте катушку 3EVCON
A121	Проверьте датчик наружтемп (ААТ)
A122	Проверьте датчик возвр возд (RAT)
A123	Проверьте датчик подачи возд (SAT)
A124	Проверьте терм заверш оттаив 1 (DTT)
A125	Проверьте датчик темп наги (CDT)
A126	Проверьте цепь датчика топл
A127	Проверьте датчик темп всас
A128	Измерение тока
A129	Проверьте датчик темп охл жидк (ENCT)
A130	Проверьте датчик оборотов двиг (ENRPM)
A131	Проверьте датчик темп испар (EVOT)
A133	Проверьте доп датчик темп 1
A134	Проверьте доп датчик темп 2
A136	К2 проверьте датчик подачи воз
A137	К2 проверьте датчик возвр воз
A138	КЗ проверьте датчик возвр воз
A139	К2 проверьте датчик оттаив
A140	КЗ Проверьте датчик оттаив
P141	Остановка самодиагн пользов
P144	Проверьте передн per мощн UL1
P145	Проверьте цепь солен скор (SCS)
P146	К2 проверьте цепь нагреват 1
P147	К2 проверьте цепь нагреват 2
P151	Проверьте цепь свечей (GP)
P152	Проверьте цепь топлив солен
P153	Проверьте датчик возвр возд
P154	Проверьте датчик подачи воз
P155	Проверьте датчик темп охл жидк (ENCT)
Р156	Проверьте напряж батареи
Р157	Проверьте ток батареи
Р158	Проверьте датчик наруж темп
Р159	Проверьте терм заверш оттаив 1
Р160	Проверьте датчик темп нагн
Р161	Проверьте датчик темп всас
Р163	КЗ проверьте цепь нагреват 1
Р164	Провер задн регул мощн UL2
Р166	К2 пров датчик подачи воз
Р167	КЗ проверьте цепь нагреват 2
Р168	К2 проверьте вентиль жидк
Р171	Проверьте дав исп и нагн
Р174	Проверьте малые обороты двиг
Р175	Проверьте большие обороты двиг
Р176	КЗ проверьте вентиль жидк
Р177	Проверьте перегрев трв
Р178	Проверьте передн регул мощн
Р180	Проверьте клапан per давл всас
Р184	К2 проверьте двиг вент испар
Р185	КЗ Проверьте двиг вент испар
Р186	Проверьте темп выход испар
Р187	Проверьте цепь нагреват 1
Р188	Проверьте цепь нагреват 2
Р189	Проверьте двиг вент испар
Р190	Проверьте двиг вент конд
Р191	Проверьте задн регул мощн
Р199	К2 проверьте датчик возвр воз
Р206	Проверьте цепь вент конд
Р207	Проверьте цепь конт компр
Р208	Проверьте цепь конт генерат
Р209	Проверьте цепь конт сети
Р210	КЗ проверьте датчик возвр возд
Р211	К2 проверьте датчик оттаив
P212	КЗ проверьте датчик оттаив
A223	Необх обслуж двигателя
A224	Необх обслуж сети
A225	Необх общее обслуж
A226	Необх по # 1
A227	Необх по # 2
A228	Необх по # 3
A229	Необх по # 4
A230	Необх по # 5
A232	Неверно заданное значение
A233	Неверен № модели
A234	Неверен серийный №
A235	Неверен серийный № микро
A236	Неверен per № полуприцепа
A237	Неверен рабочий параметр
A238	Неверная конфигурация 1
A242	Ошибка калибр давл нагн
A243	Ошибка калибр всас/исп
A246	Ошибка записи СППЗУ
A249	Ошибка микропроцессора

Куда обращаться за ремонтом

Не все коды ошибок Carrier Vector 1350, 1800 или любой другой модели говорят о поломках холодильной установки. Однако ряд из них действительно указывает на необходимость диагностики и ремонта.

Чтобы устранить любые неисправности в работе рефрижератора, обращайтесь на станцию техобслуживания «Целая фура». Мы являемся официальным представителем компании Carrier в Омске, уже 16 лет обслуживаем и ремонтируем холодильное оборудование этой марки.

Не стоит затягивать с ремонтом рефрижератора, ведь со временем даже небольшая поломка может спровоцировать выход из строя целой системы. Тем более что в «Целой фуре» мы проводим ремонтные работы максимально оперативно.

Во-первых, большие производственные площади позволяют нашим специалистам обслуживать до шести изотермических полуприцепов одновременно. Во-вторых, будучи официальным сервисным центром Carrier, мы располагаем всем необходимым сертифицированным оборудованием и знаем устройство агрегатов.

Ещё одно преимущество сотрудничества с «Целой фурой» — наличие собственного склада запасных частей, одного из крупнейших в Омске. У нас вы сможете приобрести любые детали для устранения неисправностей, о которых говорят аварийные коды Carrier Vector 1350, 1800, 1850, 1950. Если требуется редкая деталь, то мы заказываем её напрямую у дистрибьютора, и в кратчайшие сроки она поступает к нам на СТО.

Требуется консультация по вопросам обслуживания рефрижераторных установок Carrier Vector? С удовольствием проконсультируем и запишем на сервис в удобное для вас время: 8 800 333 49 69.

Источник

Если комбинации кода известны и
он используется для исправления ошибок, то способ разбиения множества U на подмножества A_i
определяется статистикой ошибок, возникающих в его комбинациях. Обычно это
разбиение выполняется так, чтобы минимизировать среднюю вероятность появления
ложной комбинации на входе декодера.

В дальнейшем будем рассматривать
только двоичные коды, как получившие наибольшее распространение.

20. Понятие «вектор ошибок»

Для удобства представления
ошибок, возникающих в комбинациях двоичного корректирующего кода, используется
понятие вектор ошибок. Под вектором ошибок понимается комбинация длины N символов с 2-мя возможными значениями 0 и 1, в которой
единицы занимают позиции в комбинациях кода, на которых стоят ошибочные символы.
Все остальные позиции заняты нулями. Вес вектора ошибок e_i W(e_i)
= ν, где ν – кратность ошибок.

Искаженная комбинация кода V^* при использовании понятия вектор ошибок
может быть представлена как результат суммы по модулю два одноименных символов
неискаженной комбинации V и вектора ошибок e_i, то есть

(7)

Поскольку в комбинации кода может
быть искажено любое число символов в пределах n и эти
символы могут занимать любые позиции в комбинации, то число ненулевых векторов
ошибок:

(8)

где единица соответствует
нулевому вектору ошибок.

Если известен вектор ошибок, то
процедура исправления ошибок в принятой комбинации состоит в сложении по модулю
два принятой комбинации с вектором ошибок.

Действительно,

21. Методы определения разрядности блокового корректирующего
кода и нахождение его комбинаций.

Говоря ранее о разбиении
множества запрещенных комбинаций U на подмножества A_i, мы предполагали, что комбинации кода известны,
однако практике это не так.

Известно число комбинаций,
которые должны входить в код, и подлежащие исправлению ошибки в этих
комбинациях исходя из статистики появления ошибок. При этом задача заключается
в том, чтобы найти код, который бы содержал n комбинаций и позволял исправлять известные ошибки.

Источник

Корректирующие (или помехоустойчивые) коды — это коды, которые могут обнаружить и, если повезёт, исправить ошибки, возникшие при передаче данных. Даже если вы ничего не слышали о них, то наверняка встречали аббревиатуру CRC в списке файлов в ZIP-архиве или даже надпись ECC на планке памяти. А кто-то, может быть, задумывался, как так получается, что если поцарапать DVD-диск, то данные всё равно считываются без ошибок. Конечно, если царапина не в сантиметр толщиной и не разрезала диск пополам.

Как нетрудно догадаться, ко всему этому причастны корректирующие коды. Собственно, ECC так и расшифровывается — «error-correcting code», то есть «код, исправляющий ошибки». А CRC — это один из алгоритмов, обнаруживающих ошибки в данных. Исправить он их не может, но часто это и не требуется.

Давайте же разберёмся, что это такое.

Для понимания статьи не нужны никакие специальные знания. Достаточно лишь понимать, что такое вектор и матрица, как они перемножаются и как с их помощью записать систему линейных уравнений.

Внимание! Много текста и мало картинок. Я постарался всё объяснить, но без карандаша и бумаги текст может показаться немного запутанным.

Каналы с ошибкой

Разберёмся сперва, откуда вообще берутся ошибки, которые мы собираемся исправлять. Перед нами стоит следующая задача. Нужно передать несколько блоков данных, каждый из которых кодируется цепочкой двоичных цифр. Получившаяся последовательность нулей и единиц передаётся через канал связи. Но так сложилось, что реальные каналы связи часто подвержены ошибкам. Вообще говоря, ошибки могут быть разных видов — может появиться лишняя цифра или какая-то пропасть. Но мы будем рассматривать только ситуации, когда в канале возможны лишь замены нуля на единицу и наоборот. Причём опять же для простоты будем считать такие замены равновероятными.

Ошибка — это маловероятное событие (а иначе зачем нам такой канал вообще, где одни ошибки?), а значит, вероятность двух ошибок меньше, а трёх уже совсем мала. Мы можем выбрать для себя некоторую приемлемую величину вероятности, очертив границу «это уж точно невозможно». Это позволит нам сказать, что в канале возможно не более, чем $k$ ошибок. Это будет характеристикой канала связи.

Для простоты введём следующие обозначения. Пусть данные, которые мы хотим передавать, — это двоичные последовательности фиксированной длины. Чтобы не запутаться в нулях и единицах, будем иногда обозначать их заглавными латинскими буквами ( $A$ , $B$ , $C$ , …). Что именно передавать, в общем-то неважно, просто с буквами в первое время будет проще работать.

Кодирование и декодирование будем обозначать прямой стрелкой (), а передачу по каналу связи — волнистой стрелкой (). Ошибки при передаче будем подчёркивать.

Например, пусть мы хотим передавать только сообщения $A=0$ и $B=1$ . В простейшем случае их можно закодировать нулём и единицей (сюрприз!):

$begin{aligned} A &to 0,\ B &to 1. end{aligned}$

Передача по каналу, в котором возникла ошибка будет записана так:

Цепочки нулей и единиц, которыми мы кодируем буквы, будем называть кодовыми словами. В данном простом случае кодовые слова — это $0$ и $1$ .

Код с утроением

Давайте попробуем построить какой-то корректирующий код. Что мы обычно делаем, когда кто-то нас не расслышал? Повторяем дважды:

$begin{aligned} A &to 00,\ B &to 11. end{aligned}$

Правда, это нам не очень поможет. В самом деле, рассмотрим канал с одной возможной ошибкой:

Какие выводы мы можем сделать, когда получили $01$ ? Понятно, что раз у нас не две одинаковые цифры, то была ошибка, но вот в каком разряде? Может, в первом, и была передана буква $B$ . А может, во втором, и была передана $A$ .

То есть, получившийся код обнаруживает, но не исправляет ошибки. Ну, тоже неплохо, в общем-то. Но мы пойдём дальше и будем теперь утраивать цифры.

$begin{aligned} A &to 000,\ B &to 111. end{aligned}$

Проверим в деле:

Получили $010$ . Тут у нас есть две возможности: либо это $B$ и было две ошибки (в крайних цифрах), либо это $A$ и была одна ошибка. Вообще, вероятность одной ошибки выше вероятности двух ошибок, так что самым правдоподобным будет предположение о том, что передавалась именно буква $A$ . Хотя правдоподобное — не значит истинное, поэтому рядом и стоит вопросительный знак.

Если в канале связи возможна максимум одна ошибка, то первое предположение о двух ошибках становится невозможным и остаётся только один вариант — передавалась буква $A$ .

Про такой код говорят, что он исправляет одну ошибку. Две он тоже обнаружит, но исправит уже неверно.

Это, конечно, самый простой код. Кодировать легко, да и декодировать тоже. Ноликов больше — значит передавался ноль, единичек — значит единица.

Если немного подумать, то можно предложить код исправляющий две ошибки. Это будет код, в котором мы повторяем одиночный бит 5 раз.

Расстояния между кодами

Рассмотрим поподробнее код с утроением. Итак, мы получили работающий код, который исправляет одиночную ошибку. Но за всё хорошее надо платить: он кодирует один бит тремя. Не очень-то и эффективно.

И вообще, почему этот код работает? Почему нужно именно утраивать для устранения одной ошибки? Наверняка это всё неспроста.

Давайте подумаем, как этот код работает. Интуитивно всё понятно. Нолики и единички — это две непохожие последовательности. Так как они достаточно длинные, то одиночная ошибка не сильно портит их вид.

Пусть мы передавали $000$ , а получили $001$ . Видно, что эта цепочка больше похожа на исходные $000$ , чем на $111$ . А так как других кодовых слов у нас нет, то и выбор очевиден.

Но что значит «больше похоже»? А всё просто! Чем больше символов у двух цепочек совпадает, тем больше их схожесть. Если почти все символы отличаются, то цепочки «далеки» друг от друга.

Можно ввести некоторую величину , равную количеству различающихся цифр в соответствующих разрядах цепочек $alpha$ и $beta$ . Эту величину называют расстоянием Хэмминга. Чем больше это расстояние, тем меньше похожи две цепочки.

Например, , так как все цифры в соответствующих позициях равны, а вот .

Расстояние Хэмминга называют расстоянием неспроста. Ведь в самом деле, что такое расстояние? Это какая-то характеристика, указывающая на близость двух точек, и для которой верны утверждения:

Расстояние между точками неотрицательно и равно нулю только, если точки совпадают.
Расстояние в обе стороны одинаково.
Путь через третью точку не короче, чем прямой путь.

Достаточно разумные требования.

Математически это можно записать так (нам это не пригодится, просто ради интереса посмотрим):

Предлагаю читателю самому убедиться, что для расстояния Хэмминга эти свойства выполняются.

Окрестности

Таким образом, разные цепочки мы считаем точками в каком-то воображаемом пространстве, и теперь мы умеем находить расстояния между ними. Правда, если попытаться сколько нибудь длинные цепочки расставить на листе бумаги так, чтобы расстояния Хэмминга совпадали с расстояниями на плоскости, мы можем потерпеть неудачу. Но не нужно переживать. Всё же это особое пространство со своими законами. А слова вроде «расстояния» лишь помогают нам рассуждать.

Пойдём дальше. Раз мы заговорили о расстоянии, то можно ввести такое понятие как окрестность. Как известно, окрестность какой-то точки — это шар определённого радиуса с центром в ней. Шар? Какие ещё шары! Мы же о кодах говорим.

Но всё просто. Ведь что такое шар? Это множество всех точек, которые находятся от данной не дальше, чем некоторое расстояние, называемое радиусом. Точки у нас есть, расстояние у нас есть, теперь есть и шары.

Так, скажем, окрестность кодового слова $000$ радиуса 1 — это все коды, находящиеся на расстоянии не больше, чем 1 от него, то есть отличающиеся не больше, чем в одном разряде. То есть это коды:

Да, вот так странно выглядят шары в пространстве кодов.

А теперь посмотрите. Это же все возможные коды, которые мы получим в канале в одной ошибкой, если отправим $000$ ! Это следует прямо из определения окрестности. Ведь каждая ошибка заставляет цепочку измениться только в одном разряде, а значит удаляет её на расстояние 1 от исходного сообщения.

Аналогично, если в канале возможны две ошибки, то отправив некоторое сообщение $x$ , мы получим один из кодов, который принадлежит окрестности $x$ радиусом 2.

Тогда всю нашу систему декодирования можно построить так. Мы получаем какую-то цепочку нулей и единиц (точку в нашей новой терминологии) и смотрим, в окрестность какого кодового слова она попадает.

Сколько ошибок может исправить код?

Чтобы код мог исправлять больше ошибок, окрестности должны быть как можно шире. С другой стороны, они не должны пересекаться. Иначе если точка попадёт в область пересечения, непонятно будет, к какой окрестности её отнести.

В коде с удвоением между кодовыми словами $00$ и $11$ расстояние равно 2 (оба разряда различаются). А значит, если мы построим вокруг них шары радиуса 1, то они будут касаться. Это значит, точка касания будет принадлежать обоим шарам и непонятно будет, к какому из них её отнести.

Именно это мы и получали. Мы видели, что есть ошибка, но не могли её исправить.

Что интересно, точек касания в нашем странном пространстве у шаров две — это коды $01$ и $10$ . Расстояния от них до центров равны единице. Конечно же, в обычно геометрии такое невозможно, поэтому рисунки — это просто условность для более удобного рассуждения.

В случае кода с утроением, между шарами будет зазор.

Минимальный зазор между шарами равен 1, так как у нас расстояния всегда целые (ну не могут же две цепочки отличаться в полутора разрядах).

В общем случае получаем следующее.

Этот очевидный результат на самом деле очень важен. Он означает, что код с минимальным кодовым расстоянием $d_{min}$ будет успешно работать в канале с $k$ ошибками, если выполняется соотношение

$d_{min} geqslant 2k+1.$

Полученное равенство позволяет легко определить, сколько ошибок будет исправлять тот или иной код. А сколько код ошибок может обнаружить? Рассуждения такие же. Код обнаруживает $k$ ошибок, если в результате не получится другое кодовое слово. То есть, кодовые слова не должны находиться в окрестностях радиуса $k$ других кодовых слов. Математически это записывается так:

$d_{min}geqslant k + 1.$

Рассмотрим пример. Пусть мы кодируем 4 буквы следующим образом.

$begin{aligned} A to 10100,\ B to 01000,\ C to 00111,\ D to 11011.\ end{aligned}$

Чтобы найти минимальное расстояние между различными кодовыми словами, построим таблицу попарных расстояний.

	A	B	C	D
A	—	3	3	4
B	3	—	4	3
C	3	4	—	3
D	4	3	3	—

Минимальное расстояние $d_{min}=3$ , а значит , откуда получаем, что такой код может исправить до $k=1$ ошибок. Обнаруживает же он две ошибки.

Рассмотрим пример:

Чтобы декодировать полученное сообщение, посмотрим, к какому символу оно ближе всего.

$begin{aligned} A:, d(10110, 10100) &= 1,\ B:, d(10110, 01000) &= 4,\ C:, d(10110, 00111) &= 2,\ D:, d(10110, 11011) &= 3. end{aligned}$

Минимальное расстояние получилось для символа $A$ , значит вероятнее всего передавался именно он:

Итак, этот код исправляет одну ошибку, как и код с утроением. Но он более эффективен, так как в отличие от кода с утроением здесь кодируется уже 4 символа.

Таким образом, основная проблема при построении такого рода кодов — так расположить кодовые слова, чтобы они были как можно дальше друг от друга, и их было побольше.

Для декодирования можно было бы использовать таблицу, в которой указывались бы все возможные принимаемые сообщения, и кодовые слова, которым они соответствуют. Но такая таблица получилась бы очень большой. Даже для нашего маленького кода, который выдаёт 5 двоичных цифр, получилось бы варианта возможных принимаемых сообщений. Для более сложных кодов таблица будет значительно больше.

Попробуем придумать способ коррекции сообщения без таблиц. Мы всегда сможем найти полезное применение освободившейся памяти.

Интерлюдия: поле GF(2)

Для изложения дальнейшего материала нам потребуются матрицы. А при умножении матриц, как известно мы складываем и перемножаем числа. И тут есть проблема. Если с умножением всё более-менее хорошо, то как быть со сложением? Из-за того, что мы работаем только с одиночными двоичными цифрами, непонятно, как сложить 1 и 1, чтобы снова получилась одна двоичная цифра. Значит вместо классического сложения нужно использовать какое-то другое.

Введём операцию сложения как сложение по модулю 2 (хорошо известный программистам XOR):

$begin{aligned} 0 + 0 &= 0,\ 0 + 1 &= 1,\ 1 + 0 &= 1,\ 1 + 1 &= 0. end{aligned}$

Умножение будем выполнять как обычно. Эти операции на самом деле введены не абы как, а чтобы получилась система, которая в математике называется полем. Поле — это просто множество (в нашем случае из 0 и 1), на котором так определены сложение и умножение, чтобы основные алгебраические законы сохранялись. Например, чтобы основные идеи, касающиеся матриц и систем уравнений по-прежнему были верны. А вычитание и деление мы можем ввести как обратные операции.

Множество из двух элементов с операциями, введёнными так, как мы это сделали, называется полем Галуа GF(2). GF — это Galois field, а 2 — количество элементов.

У сложения есть несколько очень полезных свойств, которыми мы будем пользоваться в дальнейшем.

Это свойство прямо следует из определения.

А в этом можно убедиться, прибавив $y$ к обеим частям равенства. Это свойство, в частности означает, что мы можем переносить в уравнении слагаемые в другую сторону без смены знака.

Проверяем корректность

Вернёмся к коду с утроением.

$begin{aligned} A &to 000,\ B &to 111. end{aligned}$

Для начала просто решим задачу проверки, были ли вообще ошибки при передаче. Как видно, из самого кода, принятое сообщение будет кодовым словом только тогда, когда все три цифры равны между собой.

Пусть мы приняли вектор-строку $x$ из трёх цифр. (Стрелочки над векторами рисовать не будем, так как у нас почти всё — это вектора или матрицы.)

Математически равенство всех трёх цифр можно записать как систему:

$left{ begin{aligned} x_1 &= x_2,\ x_2 &= x_3. end{aligned} right.$

Или, если воспользоваться свойствами сложения в GF(2), получаем

$left{ begin{aligned} x_1 + x_2 &= 0,\ x_2 + x_3 &= 0. end{aligned} right.$

Или

$left{ begin{aligned} 1cdot x_1 + 1cdot x_2 + 0cdot x_3 &= 0,\ 0cdot x_1 + 1cdot x_2 + 1cdot x_3 &= 0. end{aligned} right.$

В матричном виде эта система будет иметь вид

где

$H = begin{pmatrix} 1 & 1 & 0\ 0 & 1 & 1 end{pmatrix}.$

Транспонирование здесь нужно потому, что $x$ — это вектор-строка, а не вектор-столбец. Иначе мы не могли бы умножать его справа на матрицу.

Будем называть матрицу $H$ проверочной матрицей. Если полученное сообщение — это корректное кодовое слово (то есть, ошибки при передаче не было), то произведение проверочной матрицы на это сообщение будет равно нулевому вектору.

Умножение на матрицу — это гораздо более эффективно, чем поиск в таблице, но у нас на самом деле есть ещё одна таблица — это таблица кодирования. Попробуем от неё избавиться.

Кодирование

Итак, у нас есть система для проверки

$left{ begin{aligned} x_1 + x_2 &= 0,\ x_2 + x_3 &= 0. end{aligned} right.$

Её решения — это кодовые слова. Собственно, мы систему и строили на основе кодовых слов. Попробуем теперь решить обратную задачу. По системе (или, что то же самое, по матрице $H$ ) найдём кодовые слова.

Правда, для нашей системы мы уже знаем ответ, поэтому, чтобы было интересно, возьмём другую матрицу:

$H = begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 1 & 0 & 1\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 end{pmatrix}.$

Соответствующая система имеет вид:

$left{ begin{aligned} x_1 + x_3 &= 0,\ x_2 + x_3 + x_5 &= 0,\ x_4 + x_5 &= 0. end{aligned} right.$

Чтобы найти кодовые слова соответствующего кода нужно её решить.

В силу линейности сумма двух решений системы тоже будет решением системы. Это легко доказать. Если $a$ и $b$ — решения системы, то для их суммы верно

что означает, что она тоже — решение.

Поэтому если мы найдём все линейно независимые решения, то с их помощью можно получить вообще все решения системы. Для этого просто нужно найти их всевозможные суммы.

Выразим сперва все зависимые слагаемые. Их столько же, сколько и уравнений. Выражать надо так, чтобы справа были только независимые. Проще всего выразить .

Если бы нам не так повезло с системой, то нужно было бы складывая уравнения между собой получить такую систему, чтобы какие-то три переменные встречались по одному разу. Ну, или воспользоваться методом Гаусса. Для GF(2) он тоже работает.

Итак, получаем:

$left{ begin{aligned} x_1 &= x_3,\ x_2 &= x_3 + x_5,\ x_4 &= x_5. end{aligned} right.$

Чтобы получить все линейно независимые решения, приравниваем каждую из зависимых переменных к единице по очереди.

$begin{aligned} x_3=1, x_5=0:quad x_1=1, x_2=1, x_4=0 Rightarrow x^{(1)} = (1, 1, 1, 0, 0),\ x_3=0, x_5=1:quad x_1=0, x_2=1, x_4=1 Rightarrow x^{(2)} = (0, 1, 0, 1, 1). end{aligned}$

Всевозможные суммы этих независимых решений (а именно они и будут кодовыми векторами) можно получить так:

$a_1 x^{(1)}+a_2 x^{(2)},$

где равны либо нулю или единице. Так как таких коэффициентов два, то всего возможно $2^2=4$ сочетания.

Но посмотрите! Формула, которую мы только что получили — это же снова умножение матрицы на вектор.

$(a_1, a_2)cdot begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 end{pmatrix} = aG.$

Строчки здесь — линейно независимые решения, которые мы получили. Матрица $G$ называется порождающей. Теперь вместо того, чтобы сами составлять таблицу кодирования, мы можем получать кодовые слова простым умножением на матрицу:

Найдём кодовые слова для этого кода. (Не забываем, что длина исходных сообщений должна быть равна 2 — это количество найденных решений.)

$begin{aligned} 00 &to 00000,\ 01 &to 01011,\ 10 &to 11100,\ 11 &to 10111. end{aligned}$

Итак, у нас есть готовый код, обнаруживающий ошибки. Проверим его в деле. Пусть мы хотим отправить 01 и у нас произошла ошибка при передаче. Обнаружит ли её код?

$a=01 to aG=01011 rightsquigarrow x=01underline{1}11 to Hx^T = (110)^T neq 0.$

А раз в результате не нулевой вектор, значит код заподозрил неладное. Провести его не удалось. Ура, код работает!

Для кода с утроением, кстати, порождающая матрица выглядит очень просто:

Подобные коды, которые можно порождать и проверять матрицей называются линейными (бывают и нелинейные), и они очень широко применяются на практике. Реализовать их довольно легко, так как тут требуется только умножение на константную матрицу.

Ошибка по синдрому

Ну хорошо, мы построили код обнаруживающий ошибки. Но мы же хотим их исправлять!

Для начала введём такое понятие, как вектор ошибки. Это вектор, на который отличается принятое сообщение от кодового слова. Пусть мы получили сообщение $x$ , а было отправлено кодовое слово $v$ . Тогда вектор ошибки по определению

Но в странном мире GF(2), где сложение и вычитание одинаковы, будут верны и соотношения:

$begin{aligned} v &= x + e,\ x &= v + e. end{aligned}$

В силу особенностей сложения, как читатель сам может легко убедиться, в векторе ошибки на позициях, где произошла ошибка будет единица, а на остальных ноль.

Как мы уже говорили раньше, если мы получили сообщение $x$ с ошибкой, то . Но ведь векторов, не равных нулю много! Быть может то, какой именно ненулевой вектор мы получили, подскажет нам характер ошибки?

Назовём результат умножения на проверочную матрицу синдромом:

И заметим следующее

Это означает, что для ошибки синдром будет таким же, как и для полученного сообщения.

Разложим все возможные сообщения, которые мы можем получить из канала связи, по кучкам в зависимости от синдрома. Тогда из последнего соотношения следует, что в каждой кучке будут вектора с одной и той же ошибкой. Причём вектор этой ошибки тоже будет в кучке. Вот только как его узнать?

А очень просто! Помните, мы говорили, что у нескольких ошибок вероятность ниже, чем у одной ошибки? Руководствуясь этим соображением, наиболее правдоподобным будет считать вектором ошибки тот вектор, у которого меньше всего единиц. Будем называть его лидером.

Давайте посмотрим, какие синдромы дают всевозможные 5-элементные векторы. Сразу сгруппируем их и подчеркнём лидеров — векторы с наименьшим числом единиц.

В принципе, для корректирования ошибки достаточно было бы хранить таблицу соответствия синдрома лидеру.

Обратите внимание, что в некоторых строчках два лидера. Это значит для для данного синдрома два паттерна ошибки равновероятны. Иными словами, код обнаружил две ошибки, но исправить их не может.

Лидеры для всех возможных одиночных ошибок находятся в отдельных строках, а значит код может исправить любую одиночную ошибку. Ну, что же… Попробуем в этом убедиться.

$a=01 to aG=01011 rightsquigarrow x=01underline{1}11 to s(x)=Hx^T = (110)^T to e=(00100).$

Вектор ошибки равен , а значит ошибка в третьем разряде. Как мы и загадали.

Ура, всё работает!

Что же дальше?

Чтобы попрактиковаться, попробуйте повторить рассуждения для разных проверочных матриц. Например, для кода с утроением.

Логическим продолжением изложенного был бы рассказ о циклических кодах — чрезвычайно интересном подклассе линейных кодов, обладающим замечательными свойствами. Но тогда, боюсь, статья уж очень бы разрослась.

Если вас заинтересовали подробности, то можете почитать замечательную книжку Аршинова и Садовского «Коды и математика». Там изложено гораздо больше, чем представлено в этой статье. Если интересует математика кодирования — то поищите «Теория и практика кодов, контролирующих ошибки» Блейхута. А вообще, материалов по этой теме довольно много.

Надеюсь, когда снова будет свободное время, напишу продолжение, в котором расскажу про циклические коды и покажу пример программы для кодирования и декодирования. Если, конечно, почтенной публике это интересно.

Источник

Понятие «управление» по его существу в самом общем смысле можно определить кратко так:

Управление это — выявление объективных возможностей, целеполагание и достижение избранных целей в практической деятельности.

Это — определение управления, осуществляемого по полной функции (о ней речь пойдёт далее в тексте настоящего раздела и обстоятельно — в разделе 10).

Далее можно пояснять и детализировать различные аспекты управления как объективного процесса. И в зависимости от того, как это делается, получается та или иная версия теории управления.

В теории управления возможна постановка всего двух задач.

Первая задача: мы хотим управлять объектом в процессе его функционирования сами непосредственно. Это задача управления.
Вторая задача: мы не хотим управлять объектом в процессе его функционирования, но хотим, чтобы объект — без нашего непосредственного вмешательства в процесс — само-управлялся в приемлемом для нас режиме. Это задача самоуправления.

Различие задачи управления и задачи самоуправления заключается в том, что в задаче управления какие-то этапы полной функции управления и алгоритмику их реализации субъект-управленец берёт на себя, а в задаче самоуправления их же возлагает на систему управления объектом. Кроме того, в зависимости от того, какие этапы полной функции включаются, а какие исключаются из конкретного процесса управления, — задачи управления могут переходить в задачи самоуправления: например в технике — после того, как люди сделали всё, что необходимо на первом — четвёртом этапах полной функции управления, далее задача управления может быть преобразована в задачу самоуправления технического объекта. Поэтому, когда различие задач управления и самоуправления не носит принципиального характера, то в ДОТУ используется термин «управление» тем более, что обе задачи описываются структурно идентичными наборами параметров.

Для осознанной постановки и решения каждой из названных выше или обеих задач теории управления совместно (когда одна сопутствует другой или они некоторым образом взаимно проникают друг в друга) необходимы три набора информации:

Вектор целей управления (едино: самоуправления, где не оговорено отличие), представляющий собой описание идеального режима функционирования (поведения) объекта. Вектор целей управления строится по субъективному произволу как иерархически упорядоченное множество частных целей управления, которые должны быть осуществлены в случае идеального (безошибочного) управления. Порядок следования частных целей в нём — обратный по-рядку последовательного вынужденного отказа от каждой из них в случае невозможности осуществления полной совокупности целей. Соответственно на первом приоритете вектора¹ целей стоит самая важная цель, на последнем — самая незначительная, отказ от которой допустим первым.

Одна и та же совокупность целей, подчинённых разным иерархиям приоритетов (разным порядкам значимости для управленца), образует разные вектора целей, что ведёт и к возможному различию в управлении. Потеря управления может быть вызвана и выпадением из вектора некоторых объективно необходимых для управления процессом целей, и выпадением всего вектора или каких-то его фрагментов из объективной матрицы возможных состояний объекта, появлением в векторе объективно и субъективно взаимно исключающих одна другие целей или неустойчивых в процессе управления целей (это всё — различные виды дефективности векторов целей). Образно говоря, вектор целей — это список, перечень того, чего желаем, с номерами, назначенными в порядке, обратном порядку вынужденного отказа от осуществления каждого из этих желаний.

В некоторых версиях теории управления по отношению к этому случаю употребляется термин «дерево целей», что подразумевает наличие преемственной последовательности целей, которая может разветвляться в процессе управления, и которые должны быть осуществлены в ходе реального управления на разных этапах процесса. Однако и вариант с «деревом целей» не отвечает требованию универсальности терминологии, поскольку, как показывает практика применения аппарата сетевого планирования, процесс управления может не только разветвляться, но и разного рода частные процессы управления могут сливаться воедино по достижении каких-то общих промежуточных для них целей. В этом случае можно было бы именовать совокупность целей термином «сеть целей», однако он интуитивно непонятен. Поэтому мы отдаём предпочтение расширительному толкованию термина «вектор целей управления», включая в него и тот случай, когда вектор целей может изменяться в процессе управления, будучи функцией времени либо функцией матрицы возможностей течения процесса управления и субъективно избранной алгоритмики управления процессом.

Вектор (текущего) состояния контрольных параметров, описывающий реальное поведение объекта по параметрам, входящим в вектор целей.

Эти два вектора образуют взаимосвязанную пару, в которой каждый из этих двух векторов представляет собой упорядоченное множество информационных модулей, описывающих те или иные параметры объекта, определённо соответствующие частным целям управления. Упорядоченность информационных модулей в векторе состояния повторяет иерархию вектора целей. Образно говоря, вектор состояния это — список, как и первый, но того, что воспринимается в качестве состояния объекта управления, реально имеющего место в действительности.

Поскольку восприятие субъектом состояния объекта не идеально, во-первых, — в силу искажения информации, исходящей от объекта, «шумами» среды, через которую проходят информационные потоки; носит характер, обусловленный особенностями субъекта в восприятии и переработке информации, то вектор состояния всегда содержит в себе некоторую ошибку в определении истинного состояния, которой соответствует некоторая объективная неопределённость для субъекта управленца. Неопределённость объективна, т.е. в принципе не может быть устранена усилиями субъекта. Другое дело, что объективная неопределённость может быть как допустимой, так и недопустимой для осуществления целей конкретного процесса управления.

1, …, N — Контрольные параметры замкнутой системы в порядке, обратном вынужденному отказу от осуществления избранных определённых целей;
N+1, …, N+M+L — Информационно связанные с контрольными параметрами:
N+1, …, N+M — Непосредственно управляемые параметры;
N+M+1, …, N+M+L — Свободные параметры, все объективно возможные значения которых признаются допустимыми.

Вектор ошибки управления, представляющий собой “разность” (в кавычках потому, что разность не обязательно привычная алгебраическая): «вектор целей» — «вектор состояния». Он описывает отклонение реального процесса от предписанного вектором целей идеального режима и также несёт в себе некоторую неопределённость, унаследованную им от вектора состояния. Образно говоря, вектор ошибки управления это — перечень неудовлетворённых желаний соответственно перечню вектора целей с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них; оценками либо соизмеримых друг с другом числено уровней, либо чиcлено несоизмеримых уровней, но упорядоченных ступенчато дискретными целочисленными индексами предпочтительности каждого из уровней в сопоставлении его со всеми прочими уровнями.

Вектор ошибки — основа для формирования оценки качества управления субъектом-управленцем. Оценка качества управления не является самостоятельной категорией, поскольку на основе одного и того же вектора ошибки возможно построение множества оценок качества управления, далеко не всегда взаимозаменяемых.

Помимо исходного различия вектора целей и вектора состояния в момент начала управления источниками ошибок управления реально являются:

алгоритмика выработки управляющего воздействия системой управления, которая в принципе не может гарантировать идеального управления с нулевыми компонентами вектора ошибки,
собственные шумы в замкнутой системе²,
помехи извне, включая и попытки перехвата управления иными субъектами.

Задача управления в своём существе — достичь целей, а равно — обнулить вектор ошибки управления.

Реально вектор ошибки не может быть сделан идеально нулевым как вследствие объективных причин, так и вследствие разного рода неточностей и запаздываний в процессе управления, которые обусловлены субъективными причинами в ходе организации управления. Соответственно этому обстоятельству реальное управление может протекать в одном из трёх режимов:

Нормальное управление — в нём реально ненулевые значения компонент вектора ошибки управления оцениваются как вполне приемлемые (они могут при этом находиться в пределах погрешности измерений — в этом случае достигаются значения так называемого «технического нуля» либо могут считаться приближённо равными нулю³).

Допустимое управление — в нём реально ненулевые значения компонент вектора ошибки находятся в пределах, признаваемых допустимыми, но допустимое управление по своим характеристикам хуже, чем нормальное.
Аварийное управление — в нём те или иные компоненты вектора ошибки выходят за допустимые пределы, но катастрофа управления (необратимая потеря управления, повреждения, разрушение объекта управления или нанесением им ущерба элементам внешней среды) ещё не наступила. В режиме аварийного управления главной целью управления становится возвращение объекта хотя бы в режим допустимого управления.

Структура и соотношение информации, образующей перечисленные вектора, показаны на приводимом в конце раздела 14 рисунке 4.

Ключевым понятием теории управления является понятие: устойчивость объекта в смысле предсказуемости поведения в определённой мере под воздействием внешней среды, внутренних изменений и упра-воле-ния; или, если коротко, — устойчивость по предсказуемости. Управление в принципе невозможно, если поведение объекта непредсказуемо в достаточной для этого мере.

Полная функция управления — это своего рода пустая и прозрачная форма, наполняемая содержанием в процессе управления (рис. 6);

иными словами, это матрица объективно возможного управления — мера управления, как процесса триединства материи-информации-меры. Она описывает преемственные этапы циркуляции и преобразования информации в процессе управления, начиная с момента выявления субъектом фактора среды, вызывающего у него субъективную потребность в управлении и формирования субъектом-управленцем вектора целей управления и далее до осуществления намеченных целей в процессе управления (рис. 5).

ПФУ — система стереотипов отношений и стереотипов преобразований информационных модулей, составляющих информационную базу управляющего субъекта, моделирующего на их основе поведение (функционирование) объекта управления (или моделирующего процесс самоуправления) в той среде, с которой взаимодействует объект (а через объект — и субъект).

Содержательным фрагментом полной функции управления является целевая функция управления, т.е. концепция достижения в процессе управления одной из частных целей, входящих в вектор целей (рис. 7).

Концепции управления по отношению ко всем частным целям образуют совокупную (генеральную) концепцию управления. Далее большей частью речь идёт именно о совокупной концепции управления. Там, где имеется в виду одна из частных концепций (целевых функций управления), это оговорено особо. Для краткости, и чтобы исключить путаницу с полной, целевую функцию управления там, где нет особой необходимости в точном термине, будем называть: концепция управления. Концепция управления наполняет конкретным управленческим содержанием все либо часть этапов полной функции управления.

После определения вектора целей и допустимых ошибок управления по концепции управления (целевой функции управления) в процессе реального управления осуществляется замыкание информационных потоков с вектора целей на вектор ошибки (или эквивалентное ему замыкание на вектор состояния). Иными словами, в процессе управления информация о векторе состояния (или векторе ошибки управления) соотносится с вектором целей и на основе этого соотнесения вырабатывается и осуществляется управляющее воздействие.

При формировании совокупности концепций управления, соответствующих вектору целей, размерность пространства параметров вектора состояния увеличивается за счёт приобщения к столбцу контрольных параметров дополнительно параметров, объективно и субъективно-управленчески информационно-алгоритмически связанных с контрольными, — параметров, описывающих состояние объекта, окружающей среды и системы управления (рис. 8).

Эти — дополняющие вектор состояния информационно-алгоритмически связанные с контрольными — параметры разделяются на две категории:

управляемые — которые могут быть непосредственно изменены воздействием со стороны субъекта, что повлечёт за собой и изменение контрольных параметров. В изменении значений непосредственно управляемых параметров выражается управляющее воздействие (они образуют вектор управляющего воздействия);
свободные — которые изменяются при изменении непосредственно управляемых, но не входят в перечень контрольных параметров, составляющих вектор целей управления. Все объективно возможные значения свободных параметров в процессе управления признаются допустимыми.

Так, для корабля: угол курса (между плоскостью симметрии и направлением на север) — контрольный параметр; угол перекладки руля — (непосредственно) управляемый параметр; угол дрейфа (между вектором скорости, т.е. направлением движения в текущий момент времени и плоскостью симметрии корабля, называемой диаметральной плоскостью) — свободный параметр.

Или другой пример: для систем «искусственного климата» контрольным параметром может быть температура воздуха в помещении, а относительная влажность воздуха в нём может быть свободным параметром. Включение относительной влажности воздуха в список контрольных параметров потребует дополнения системы устройствами поглощения избыточной влаги и увлажнения чрезмерно обезвоженного воздуха.

Далее под вектором состояния понимается в большинстве случаев этот расширенный вектор, включающий в себя вектор текущего состояния контрольных параметров, повторяющий иерархическую упорядоченность вектора целей. Набор непосредственно управляемых параметров может быть также иерархически упорядочен (нормальное управление, управление в потенциально опасных обстоятельствах, аварийное и т.п.) и образует вектор управляющего воздействия, выделяемый из вектора состояния, и потому вторичный по отношению к нему. При этом, в зависимости от варианта режима управления некоторые из числа свободных параметров могут пополнять собой вектор целей и вектор управляющего воздействия.

Полная функция управления в процессе управления осуществляется бесструктурным способом (управления) и структурным способом.

При структурном способе управления информация передаётся адресно по вполне определённым элементам структуры, сложившейся (или целесообразно сформированной) ещё до начала процесса управления.

При бесструктурном способе управления таких, заранее сложившихся, структур нет. Происходит безадресное циркулярное распространение информации в среде, способной к порождению структур из себя при установлении информационно-алгоритмических взаимосвязей между слагающими среду элементами. Структуры складываются и распадаются в среде в процессе бесструктурного управления, а управляемыми и контрольными параметрами являются вероятностные и статистические характеристики массовых явлений в управляемой среде: т.е. средние значения параметров, их средние квадратичные отклонения, плотности распределения вероятности каких-то событий, корреляционные функции и прочие объекты раздела математики, именуемого теория вероятностей и математическая статистика.

Структурное управление в жизни выкристаллизовывается из бесструктурного.

Объективной основой бесструктурного управления являются объективные вероятностные предопределённости и статистические модели, их описывающие (а также и прямые субъективные оценки объективных вероятностных предопределённостей, получаемые вне формализма процедур алгоритмических статистических моделей: человек к этому объективно способен), упорядочивающие массовые явления в статистическом смысле, позволяющие отличать одно множество от другого (или одно и то же множество, но в разные этапы его существования) на основе их статистических описаний; а во многих случаях выявить и причины, вызвавшие отличие статистик.

Поэтому, слово «вероятно» и однокоренные с ним, следует понимать не в ставшем обыденным смысле “может быть так, а может быть сяк”, а как указание на возможность и существование объективных вероятностных предопределённостей, обуславливающих объективную возможность осуществления того или иного явления, события, пребывания объекта в некоем состоянии, а также и их оценок средствами математической статистики и теории вероятностей; и соответственно как утверждение о существовании средних значений “случайного” параметра (вероятность⁴ их превышения = 0,5), средних квадратичных отклонений от среднего и т.п. категорий, известных из теории вероятностей и математической статистики.

С точки зрения достаточно общей теории управления, теория вероятностей (раздел математики) является математической теорией мер неопределённостей в течении событий. Соответственно: значение вероятности, наблюдаемая статистическая частота, а также их разнообразные оценки есть меры неопределённости возможного или предполагаемого управления. Они же — меры устойчивости переходного процесса, ведущего из определённого состояния, (в большинстве случаев по умолчанию отождествляемого с настоящим), к каждому из различных вариантов будущего во множестве возможных его вариантов, в предположении, что:

Самоуправление в рассматриваемой системе будет протекать на основе прежнего его информационно-алгоритмического обеспечения без каких-либо нововведений.
Не произойдёт прямого адресного подключения иерархически высшего или иного управления, внешнего по отношению к рассматриваемой системе.

Первой из этих двух оговорок соответствует взаимная обусловленность: чем ниже оценка устойчивости переходного процесса к избранному варианту, тем выше должно быть качество управления переходным процессом, что соответственно требует более высокой квалификации управленцев⁵. То есть: во всяком множестве сопоставимых возможных вариантов, величина, обратная вероятности (либо её оценке) «самоосуществления» всякого определённого варианта, представляет собой относительную (по отношению к другим рассматриваемым вариантам) меру эффективности управления и соответственно — профессионализма управленца, необходимых для осуществления именно этого варианта из рассматриваемого множества.

Вторая из этих двух оговорок указует кроме всего на возможность конфликта с иерархически высшим объемлющим управлением. В предельном случае конфликта, если кто-то избрал зло, упорствует в его осуществлении и исчерпал Божеское попущение, то он своими действиями вызовет прямое адресное вмешательство в течение событий Свыше. И это вмешательство опрокинет всю его деятельность на основе всех его прежних прогнозов и оценок их устойчивости — мер неопределённостей.

Векторы целей управления и соответствующие им режимы управления можно разделить на два класса:

балансировочные режимы — колебания в допустимых пределах относительно неизменного во времени вектора целей управления (рис. 9);
манёвры — колебания относительно изменяющегося во времени вектора целей и переход из одного балансировочного режима (или режима манёвра) в другой, при которых параметры реального манёвра отклоняются от параметров идеального манёвра в допустимых пределах (рис. 10).

Потеря управления — выход вектора состояния (или эквивалентный ему выход вектора ошибки) из области допустимых отклонений от идеального режима (балансировочного либо манёвра), иными словами, — выпадение из множества допустимых векторов ошибки.

Манёвры разделяются на сильные и слабые. Их отличие друг от друга условно и определяется субъективным выбором эталонного процесса времени и единицы измерения времени. Это разделение манёвров на сильные и слабые проистекает из того, что во многих случаях моделирование слабых манёвров может быть существенно упрощено за счёт пренебрежения целым рядом факторов, без потери качества управления.

Всякий частный процесс может быть рассмотрен (представлен) как процесс управления или самоуправления в русле процесса объемлющего иерархически высшего управления и может быть описан в терминах перечисленных основных категорий теории управления. Это позволяет соотнести названные категории теории управления с одной из особенностей психики человека.

Человеческое сознание может одновременно оперировать с семью — девятью объектами.

При описании любой из жизненных проблем в терминах теории управления, общее число одновременно употребляемых категорий не превосходит девяти:

Вектор целей.
Вектор состояния.
Вектор ошибки управления.
Полная функция управления.
Совокупность концепций управления (целевых функций управления).
Вектор управляющего воздействия.
Структурный способ управления в русле иерархически наивысшего всеобъемлющего управления на основе виртуальных структур.
Бесструктурный способ управления в русле иерархически наивысшего всеобъемлющего управления на основе виртуальных структур.
Балансировочный режим (либо манёвр).

Это означает, что информация, необходимая для постановки и решения на практике всякой из задач управления может быть доступна сознанию здравого человека в некоторых образах вся без исключения, одновременно и упорядочено, как некая мозаика на основе соотнесения образных представлений с категориями теории управления, а не бессвязно-разрозненно, подобно стекляшкам в калейдоскопе (рис. 11).

Главное для этого — отдавать себе отчёт в том, что именно в жизни следует в процессе осознания действительности связать с каждой из категорий теории управления, чтобы не впадать в калейдоскопический идиотизм — буйно или вяло текущую махровую шизофрению.

Эта особенность психики человека придаёт особую общественную значимость общей теории управления в практике жизни: если какие-то категории оказываются пустыми и (или) поведение объекта неустойчиво в смысле предсказуемости его поведения, то это означает, что человек, претендующий им управлять (равно ввести в приемлемый ему режим само-управления) не готов — не то что к решению, но даже к постановке задачи, с которой столкнулся или за которую взялся; и потому он, обнаружив “пустоту” или неопределённость некоторых из перечисленных категорий, может осознанно заблаговременно остановиться и переосмыслить происходящее, чтобы не сотворить беды, впав в калейдоскопический идиотизм.

В противном случае он вероятностно предопределённо обречён стать тупым орудием в руках того, кто решил задачу о предсказуемости поведения в отношении него самого.

Управление всегда концептуально определённо:

в смысле определённости целей и иерархической упорядоченности их по значимости в полном множестве целей и
в смысле определённости допустимых и недопустимых конкретных средств осуществления целей управления. Неопределённости обоих видов, иными словами, неспособность понять смысл различных определённых частных и объемлющих концепций управления, одновременно проводимых в жизнь, порождают ошибки управления, вплоть до полной потери управляемости по провозглашаемой концепции (чему может сопутствовать управление по умолчанию в соответствии с некой иной концепцией, объемлющей или отрицающей первую).

Методологический тест на управленческое шарлатанство или отсутствие шарлатанства — алгоритм метода динамического программирования (см. одноимённый раздел настоящего издания, а также специально посвящённую ему литературу). Его возможно построить и запустить в работу (если позволяют вычислительные мощности) только при определённости вектора целей и соответствующих вектору целей концепций управления, а так же при условии, что вектор целей и концепции управления не потеряют устойчивость на интервале времени, в течение которого длится процесс управления. Последнее условие выражает не всегда поддающуюся алгоритмической формализации деятельность в ладу с иерархически высшим объемлющим управлением.

Тем не менее, как показало время, прошедшее после первых публикаций достаточно общей теории управления, есть индивиды, которые увидели в ней очередное посягательство носителей «механистических воззрений» на устранение «особой духовности» их самих и человечества в целом, а не одну из возможностей осмысленно и эффективно организовать свойственное им мировосприятие и мышление, а тем самым — организовать и обстоятельства их собственной жизни.

Такое отношение к достаточно общей теории управления выражает противопоставление человеком себя Объективной реальности, частью которой человек является и в которой протекают одни и те же процессы, которые могут быть описаны единообразно. Поэтому если кому-то достаточно общая теория управления как язык описания этих процессов не нравится, то пусть найдёт или создаст лучший язык для такого общего и единообразного описания процессов в Объективной реальности. Кроме того, ему не вредно самому подумать о том, почему, когда он приходит в поликлинику или вызывает скорую помощь, то у него не вызывает истеричного неприятия тот факт, что медицина употребляет терминологию, общую для всех биологических отраслей науки и практики, в которой одним и тем же понятийным аппаратом описываются явления, имеющие место в жизни растений, животных, человека? Конечно, человек обладает своеобразием, отличающим его ото всего прочего в Объективной реальности, но всё же он — её часть, а его своеобразие — выражение общих закономерностей её бытия, к тому же не освоенное подавляющим большинством живущих на Земле людей.

В нашем же понимании достаточно общая теория управления — мера осознанного восприятия и осмысления управления как такового. Она необязательна для индивидов управленцев-практиков, чьи бессознательные уровни психики достаточно хорошо справляются с моделированием, выбором и осуществлением возможностей управления. Но она необходима для восстановления и обеспечения единства бессознательного и сознательного в процессах управления, каковыми являются все события жизни человека. Те же, кому она неприемлема, могут жить с той мерой единства и рассогласования сознательного и бессознательного, какая «сама собой» сложилась в их психике.

В наиболее общем случае под термином «вектор» подразумевается — не отрезок со стрелочкой, указывающей направление, а упорядоченный перечень (т.е. с номерами) разнокачественной информации. В пределах же каждого качества должна быть определена хоть в каком-нибудь смысле мера качества. Благодаря этому сложение и вычитание векторов обладают некоторым смыслом, определяемым при построении векторного пространства параметров. Именно поэтому вектор целей — не дорожный указатель «туда», хотя смысл такого дорожного указателя и близок к понятию «вектора целей управления». ↩︎
Замкнутая система — объект управления и система управления им, связанные друг с другом каналами обмена информацией. ↩︎
Однако при этом надо помнить, что с точки зрения вычислительной математики два ЛЮБЫХ числа приближённо равны, и потому практически вопрос только в том: Можно ли в осуществляемом процессе управления ненулевые компоненты вектора ошибки считать приближённо нулевыми? ↩︎
Число от 0 до 1, по существу являющееся оценкой объективно возможного, мерой неопределённостей; или кому больше нравится в жизненной повседневности — надежды на “гарантию” в диапазоне от 0 %-ной до 100 %-ной. ↩︎
Кадры решают всё. ↩︎

Источник

Привожу простые примеры [вектор целей] — [вектор состояния] = [вектор ошибки] —> [вектор управления] Первый пример показывает как при одном и том же векторе целей изменяется вектор ошибки и управления при разных векторах состояния.

Вектор целей (что хочу)	Вектор состояния (что имею, обстоятельства)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина готова. Магазин работает круглосуточно. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет.	Собраться и поехать в деревню. Приехать в магазин по дороге в деревню и купить продукты и шашлык.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина на стоянке. Магазины работают до 21:00. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет. Не получиться ехать в деревню позднее 21:00.	Сходить на стоянку за машиной и приехать домой. Собраться и поехать в деревню. Поторопиться заехать в магазин и купить продукты и шашлык до 21:00.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина в ремонте. Магазины работают до 21:00. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Машина не готова к поездке, т.к. она в ремонте. Продуктов в деревню нет. Не получиться ехать в деревню позднее 21:00.	Договориться с друзьями, чтобы поехать на их машине. Собраться и поехать в деревню с друзьями. Поторопиться приехать с друзьями в магазин, купить продукты и шашлык до 21:00
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина отбуксирована за неуплату стоянки. Магазин работает круглосуточно. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Машина не доступна для поездки, т.к. отбуксирована за неуплату стоянки. Продуктов в деревню нет	Заплатить штраф за машину. Забрать машину со штрафной стоянки. Собраться и поехать в деревню. Приехать в магазин по дороге в деревню и купить продукты и шашлык.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина готова. Работа заканчивается в 18:30, а магазины работают до 18:00.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет. Нельзя купить продукты самостоятельно.	Попросить своих, кто освобождается от работы раньше успеть сходить в магазины до 18:00, чтобы приехав с работы домой все продукты уже были куплены. Приехать с работы домой. Собраться и поехать в деревню

Теперь пример где отображено лишь начало процесса: празднование 23 февраля и накрытие стола.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею в начале)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)
1) Хочу видеть как можно больше своих друзей на празднике за столом и точно знать сколько их придет.	1) Есть круг друзей которые возможно придут на праздник.	1) Еще не ясно кто сможет прийти а кто — нет и в какой день смогут собраться все друзья.	1) Продумать список гостей и обзвонить всех. Определить день празднования, когда смогут собраться все гости.
2) Хочу праздновать в чистой проветренной квартире. Хочу чтобы мест за столом хватало на всех. Хочу, чтобы на столе стояла праздничная посуда и была постелена праздничная скатерть.	2) Праздничный есть, кухонный есть. Праздничной посуды хватает и она стоит в шкафах, скатерть есть.	2) Не хватает стульев. В квартире грязь. Кухонный стол занят. В квартире душно. Праздничная посуда в пыли, скатерть мятая.	2) Прибрать в квартире, проветрить. Поставить праздничный стол , освободить и приставить к нему кухонный стол. Купить недостающие стулья. Обтереть посуду, погладить скатерть. Сервировать стол.
3) Хочу видеть на праздничном столе следующие блюда:
а	Хочу курицу с пюре,	Картошка есть.	Курицы нет.	а	Купить курицу, замариновать ее и приготовить в духовке. Почистить картошку, сварить пюре.
б	Хочу селедку, бутерброды с икрой	Икра и хлеб есть. Подсолнечное масло, зелень и лук для селедки есть.	Селедки нет.	б	Купить соленую селедку, почистить, порезать, заправить подсолнечным маслом, посыпать репчатым луком и положить в селедочницу. Приготовить бутерброды с икрой.
в	Хочу минеральную воду и соки.	Минеральная вода есть	Соков нет.	в	Купить соки в магазине. Минералку и соки поставить в холодильник.
г	Хочу салаты, фрукты и сливочный пломбир с фруктами	Овощи, зелень и подсолнечное масло для салата есть.	Фруктов и пломбира нет. Нет ингредиентов для салата «Оливье» (крабового мяса, оливок, перца).	г	Купить недостающие ингредиенты для салата «Оливье». Нарезать, заправить майонезом, получить готовый салат, поставить в холодное место. Помыть фрукты, порезать, выложить на отдельное блюдо. Купить пломбир. Приготовить десерт из пломбира с фруктами.
д	Хочу торт из печений.	Есть только масло и сгущенка для приготовления торта.	Нет ни торта ни печений для его приготовления	д	Купить печенья, молоко, сливочное масло и сделать торт.
е	Хочу осетинский пирог,	Есть только подсолнечное масло для приготовления пирога.	Теста и мяса нет.	е	Купить тесто, фарш из курицы и фарш из свинины. Приготовить пирог.
ж	шоколадные конфеты.	Конфеты в коробках есть.	нОль	ж	Ничего не надо делать

Начало ремонта новостройки (3.01.16) Большой перечень с вектором допустимых и недопустимых ошибок. Здесь показаны две таблицы: первая — вектор целей с начальным вектором состояния (и соотв. вектор управления) и вторая таблица — промежуточное состояние, когда половина всех целей достигнута.

Вектор целей — Ремонт квартиры (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
1) Хочу отопление в квартиру	1) Есть индивидуальное отопление — газовый котел.	1) нОль	1) Устраивает — ничего делать не надо	1) Все в допустимых пределах
2) Хочу чтобы стены, пол и потолок в квартире были ровными. Хочу стяжку на полу в квартире	2) Стены, пол и потолок достаточно ровные. Стяжка на полу уже есть	2) нОль	2) Устраивает — ничего делать не надо	2) Все в допустимых пределах
3) Хочу подачу холодной и горячей воды в санузел и на кухню. Хочу слив в санузле и на кухне. Хочу змеевик в санузел для сушки белья.	3) Санузел находится рядом с кухней. Труба холодной воды есть и идет она из санузла в кухню к газовому котлу	3) Нет отводов для ванны и раковин в трубе холодной воды. Нет трубы подачи горячей воды из газового котла. Нет слива ни в санузле, ни на кухне. Нет змеевика в санузле.	3) Пригласить сантехника в квартиру и показать ему кухню и санузел, чтобы тот рассчитал длину труб, количество уголков с тройниками и приступил к работе после закупки всего. Змеевик выбрать и купить самостоятельно.	3) Все в допустимых пределах
4) Хочу готовый санузел с плиткой на полу и на стенах, с панельным потолком, с ванной, унитазом, раковиной и узким шкафом. Также хочу напольную плитку в коридор и на кухню и плитку на рабочую зону кухонных стен.	4) Санузел с голыми ровными стенами, ровным полом и ровным потолком.	4) В санузле нет подачи горячей воды и слива . В санузле нет плитки ни на стенах ни на полу, панельного потолка тоже нет. В санузле сантехники нет. На кухне и в коридоре плитка не выложена.	4) Сначала нужно провести трубы и сделать слив (цель №3). Затем рассчитать количество напольной и настенной плитки и клея в санузел, коридор и кухню. Купить плитку, клей и межплиточную замазку. После закупки всех материалов пригласить плиточника для работы. После выкладки всей плитки и монтажа панельного потолка в санузле выбрать и купить ванную, унитаз, узкий шкаф и раковину. Выбрать панели, рассчитать количество и купить их и крепеж. После закупки всей мебели и сантехники снова пригласить этого же плиточника для работы.	4) Не допускается светлая и скользкая плитка на полу. Не допускается неравномерность по толщине плитки. Раковина, унитаз, ванна и шкаф должны помещаться в санузле. Не допускается сверлить настенную плитку для крепежа шкафа, раковины и ванной в санузле. Не допускаются панели разного оттенка на потолке, они должны быть из одного набора.
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме сан.узла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) В квартире голые потолки и голые стены. Потолки достаточно ровные чтобы можно было на них клеить обои а не делать навесной потолок.	5) Нет обоев на стенах и потолке, не хватает верхних плинтусов. Нет материалов для работы: обоев, клея, шпаклевки. Нет подоконников и откосов на окнах.	5) Рассчитать количество шпаклевки, грунта, обойного клея и обоев, рассчитать длину плинтусов. Купить шпаклевку, грунт, клей, обои и плинтуса. Нужно пригласить маляров и узнать стоимость всей работы. После окончательной шпаклевки и пред поклейкой обоев необходимо сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые белые обои с длиной рулона 25 м. Покупку обоев и плинтусов осуществить в «Апельсине».
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита с паспортом и газовый счетчик в квартире есть.	6)На кухне пока не выложена плитка на полу и на стенах в рабочей зоне. Газовая плита не подключена. Не оплачено содержание жилья и нет документов на обслуживание газовой плиты. Инструктаж по технике безопасности не пройден.	6) Сначала выложить плитку на кухне (цель№4) и поклеить обои на кухне (цель№5). Проплатить содержание жилья за февраль и март. Забрать документы на газ из управляющей компании «Дашки 5» после их звонка. Для подключения газовой плиты надо пройти инструктаж в «Гор. Газе» и вызвать специалиста, который подключит газовую плиту.	6) Не допускается устанавливать газовую плиту до окончания ремонта на кухне. Не допускается устанавливать газовую плиту самостоятельно.
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню.	7) Голая кухня и только.	7) Холодильника и стиралки на кухне нет. Плитка на кухне не выложена, обои не поклеены. Слива на кухне нет, подачи воды для стиралки нет.	7) Выбрать, купить и привезти в квартиру холодильник и стиралку. Протянуть слив и сделать подачу воды на кухню (цель№3) Выложить плитку (цель№4) и поклеить обои на кухне (цель№5). Поставить холодильник и стиралку на кухню.	7) Не допускается ставить холодильник и стиралку на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев.
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату.	На голом полу одна лишь стяжка. Пол достаточно ровный.	Линолеума на полу нет. Обоев на стенах в комнате пока нет.	Сначала нужно поклеить обои в комнате (цель№5). Рассчитать площадь линолеума и длину плинтусов. Купить линолеум и плинтуса. Настелить линолеум и прикрепить плинтуса.	Не допускается стелить линолеум в комнате до поклейки обоев. Допускается работу проводить самостоятельно без найма специалистов.
9) Хочу мебель на кухню.	9) Голая кухня и только. Есть две двойные розетки на рабочих зонах кухни. На стене весит газовый котел, к которому подведена труба холодной воды. Трубы занимают 5 см места от кухонной стены. Также под котлом по кухонной стене идут отопительные трубы с регулировочными кранами через пол к батареям по всей квартире.	9) Обоев нет, напольной и настенной плитки на кухне нет, плинтусов нет. Подоконника и откосов на окне кухни нет. Мебели на кухне нет.	9) Сначала нужно выложить плитку и поклеить обои на кухне (цель№4 и цель №5), затем установить газовую плиту (цель №6) и стиралку (цель№7). Затем выбрать тип мебели, рассчитать размеры. Купить мебель на кухню. Пригласить мастера по установке кухонной мебели. При установке кухонной мебели и стенки газовый котел замаскировать в кухонном шкафу.	9) Не допускается ставить мебель на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев и установки газовой плиты. Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м).	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет. Плитка в санузле не выложена.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери. До установки двери в санузле необходимо выложить плитку (цель№4)	10) Не допускается установка дверей самостоятельно. Не допускается ставить дверь в санузел до выкладки плитки.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Пустая комната. Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11) Обои не поклеены, линолеума и плинтусов нет. Мебели нет в большой комнате.	11) Сначала нужно поклеить обои в комнате, настелить линолеум и выложить плинтус (цель №5). Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11) Не допускается закупать и нагромождать мебелью комнату до поклейки обоев и настилки плинтуса.
12) Хочу интернет в квартире	12) Для вывода кабеля доступен дальний электрощит в подъезде.	12) Интернет кабеля в квартире нет. По этажу кабель не протянут.	12) Выяснить какой провайдер уже может работать в этом доме. Позвонить этому провайдеру и вызвать мастера по прокладке кабеля для интернета.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Текущее состояние ремонта на 22.03.16

Вектор целей — Ремонт квартиры (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
1) Хочу отопление в квартиру	1) Есть индивидуальное отопление — газовый котел.	1) нОль	1) Устраивает — ничего делать не надо	1) Все в допустимых пределах
2) Хочу чтобы стены, пол и потолок в квартире были ровными. Хочу стяжку на полу в квартире	2) Стены, пол и потолок достаточно ровные. Стяжка на полу уже есть	2) нОль	2) Устраивает — ничего делать не надо	2) Все в допустимых пределах
3) Хочу подачу холодной и горячей воды в санузел и на кухню. Хочу слив в санузле и на кухне. Хочу змеевик в санузел для сушки белья.	3) Подача холодной воды и горячей воды от газового котла на кухню и в санузел подведена. Слив в санузле и на кухне сделан. Змеевик установлен	3) нОль	3) Устраивает — ничего делать не надо	3) Все в допустимых пределах
4) Хочу готовый санузел с плиткой на полу и на стенах, с панельным потолком, с ванной, унитазом, раковиной и узким шкафом. Также хочу напольную плитку в коридор и на кухню и плитку на рабочую зону кухонных стен.	4) В санузле, коридоре и на кухне выложена плитка. Панельный потолок в санузле сделан. Ванная, унитаз, раковина и узкий шкаф установлены в санузле. Шкаф приклеен к стене силиконовым герметиком.	4) нОль	4) ничего больше не надо	4) Все в допустимых пределах
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Голые окна и подоконники.	5) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны. На стены обои еще не поклеены.	5) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую. Дать маляршам приступить к наклейке обоев на стены.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые крашеные обои с длиной рулона 25 м.
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита в квартире есть. Документы на газовую плиту есть. Содержание жилья оплачено. На кухне выложена напольная и настенная плитка.	6) Газовая плита не подключена, газового шланга нет. Нет документов и договора на обслуживание газовой плиты. Инструктаж по технике безопасности не пройден.	6) Забрать документы на газ из управляющей компании «Дашки 5» после их звонка. Для подключения газовой плиты надо пройти инструктаж в «Гор. Газе» и вызвать специалиста, который подключит газовую плиту.	6) Не допускается устанавливать газовую плиту самостоятельно.
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню. Шланги слива и подачи воды для стиралки должны быть длиной около 2 м.	7) Холодильник и стиралка уже выбраны и заказаны в магазине в месте с доставкой. В комплекте стиралки шланги слива и подачи только на 1,2 м. Установка стиралки тоже оплачена. Слив и подача воды на кухне сделаны.	7) Холодильника и стиралки на кухне нет. Обои на кухне еще не поклеены.	7) После привоза поставить холодильник и стиралку в центр большой комнаты. Нужно дождаться пока будут поклеены обои на кухне (цель№5). После поклейки обоев перенести стиралку и холодильник на кухню и пригласить мастера по установке стиральной машины, который должен дать достаточно длинные шланги слива и подачи воды для стиралки.	7) Не допускаются переносить стиралку и холодильник на кухню до поклейки обоев. Не допускаются сильные вибрации стиральной машины при работе.
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.	Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.	[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены.Линолеум на полу будет вытягиваться и упираясь в стены вспучиваться.	Надо подождать пока линолеум полностью вытянется на полу и вспучится, после чего подрезать его по размерам комнаты. Только после этого установить напольные плинтуса.	Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов. Не допускается вспученный линолеум.
9) Хочу мебель на кухню. Хочу стол и стулья.	9) От котла по кухонной стене идут отопительные трубы в пол к батареям. Есть две двойные розетки на рабочих зонах кухни. Плитка на кухне уже выложена. Трубы и слив на кухне для раковины и стиралки сделаны. От настенного котла отопления уже идет труба подачи горячей воды. Трубы занимают 5 см места от кухонной стены. Также под котлом по кухонной стене идут отопительные трубы с регулировочными кранами через пол к батареям по всей квартире.	9) Обои не поклеены. Мебели на кухне нет. Газовая плита на кухне не установлена. Стиралка на кухне не установлена.	9) Сначала нужно поклеить обои на кухне (цель№5), установить газовую плиту (цель№6) и стиралку (цель№7). Затем выбрать тип мебели, рассчитать размеры. Купить мебель на кухню. Пригласить мастера по установке кухонной мебели. При установке кухонной мебели и стенки газовый котел замаскировать в кухонном шкафу.	9) Не допускается ставить мебель на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев и установки газовой плиты. Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м). В санузле плитка полностью выложена.	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери.	10) Не допускается установка дверей самостоятельно.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Пустая комната. Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11) Обои не поклеены, линолеума и плинтусов нет. Мебели нет в большой комнате.	11) Сначала нужно поклеить обои в комнате, настелить линолеум и выложить плинтус (цель №5). Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11) Не допускается закупать и нагромождать мебелью комнату до поклейки обоев и настилки плинтуса.
12) Хочу интернет в квартире	12) В доме есть провайдер «Ростелеком». Интернет кабель проведен в квартиру от дальнего электрощита.	12) Кабель еще не проложен в комнату в нужное место.	12) Проложить кабель в комнату под плинтусом.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Корректировка и устранение дефективности вектора целей. Цель №5 и старая цель №6 оказались неотделимыми друг от друга, т.к. поклейка обоев на стены связана с наличием подоконников и откосов на окнах. Т.е. пришлось вычеркнуть старую цель№6 и вставить ее содержание в цель№5.

5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Голые окна и подоконники.	5) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны. На стены обои еще не поклеены.	5) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую. Дать маляршам приступить к наклейке обоев на стены.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые крашеные обои с длиной рулона 25 м.
~~6) Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.~~	~~6) Голые окна и подоконники.~~	~~6) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны.~~	~~6) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую.~~

Дела по оформлению квартиры в собственность.

Вектор целей (что хочу)	Вектор состояния (что имею)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
Хочу получить лицевой счет на оплату электроэнергии (документ из Регпалаты о собственности).	Технический паспорт на квартиру находится в кадастровой палате.	Кадастровая палата задерживает с выдачей паспорта на квартиру.	Ждать звонка из управляющей компании. После звонка прийти и получить паспорт.	—

Дополнения:

Пример изменения состояния, ошибки и управления для цели №5 в процессе ремонта квартиры.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) В квартире голые потолки и голые стены. Потолки достаточно ровные чтобы можно было на них клеить обои а не делать навесной потолок. (состояние на 3.01.16)	5) Нет обоев на стенах и потолке, не хватает верхних плинтусов. Нет материалов для работы: обоев, клея, шпаклевки. Не известна стоимость работы маляров. Откосы вокруг окон и входной двери пока не сделаны.	5) Рассчитать количество шпаклевки, грунта, обойного клея и обоев, рассчитать длину плинтусов. Купить шпаклевку, грунт, клей, обои и плинтуса. Нужно пригласить маляров и узнать стоимость всей работы. После окончательной шпаклевки и пред поклейкой обоев на стены необходимо сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников. После установки откосов и подоконников дать маляршам поклеить на стены обои по всей квартире.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые белые обои с длиной рулона 25 м. Покупку обоев и плинтусов осуществить в «Апельсине».
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены.Стоимость работ рассчитана. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. (состояние на 6.03.16)	5) Обои на стенах пока не поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери пока не сделаны.	5) Сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников. После этого дать маляршам поклеить на стены обои по всей квартире.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Обои на потолках и стенах во всей квартире поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери сделаны. (состояние на 15.03.16)	5) ноль	5) ничего не надо, все сделано	5) все в допустимых пределах

Дополнение от 21.03.16

Цели№1-4 полностью выполнены, поэтому не показаны.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Обои на потолках и стенах во всей квартире поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери сделаны.	5) [При укладке линолеума (цель№8) немного поцарапаны обои].	5) ничего не надо, все сделано	5) Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов.
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита установлена. (Документы на газовую плиту есть. Заключен договор на подключение и обслуживание газовой плиты. За установку газовой плиты заплачено)	6) ноль	6) ничего не надо, все сделано	6)
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню. Шланги слива и подачи воды для стиралки должны быть длиной около 2 м.	7) Кухня готова для установки стиралки и холодильника. Холодильник и стиралка куплены и установлены на кухне.	7) ноль	7) ничего не надо, все сделано	7)
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.	Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.	[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены.	Осталось установить напольные плинтуса.	Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов.
9) Хочу мебель на кухню: Хочу кухонный гарнитур, облицованный пластиком: сверху цвет ваниль, снизу — шоколад. Навесные шкафы в комплекте, тумбочку для стиралки , мойку трапецией, тумбочку для посуды. Хочу шкаф для газового котла из комплекта. Хочу кухонный стол и стулья.	9) Кухня готова для установки мебели (сантехника, плитка, обои, газовая плита, холодильник и стиралка -все есть). Мастер по проектированию кухни приглашен.Тип стенки выбран, размеры стенки рассчитаны. Стоимость стенки всего 48000р. (и еще 30000р. за шкаф для газового котла). Сборка и доставка входит в стоимость кухни.	9) Мебели на кухне нет. Не хватает 30000 р. на закупку шкафа для газового котла. Кухонного стола и стульев нет. Стоимость стола и стульев не выяснена.	9) Купить мебель на кухню. Отложить покупку шкафа для газового котла из — за нехватки 30000р. Выяснить стоимость стола и стульев.	9) Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м). В санузле плитка полностью выложена.	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери.	10) Не допускается установка дверей самостоятельно.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11)Мебели в большой комнате нет. Для начала установки мебели не хватает только напольных плинтусов в комнате.	11) Доделать напольные плинтуса (цель№8).Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11)
12) Хочу интернет в квартире	12) В доме есть провайдер «Ростелеком». Интернет кабель проведен в квартиру от дальнего электрощита.	12) Кабель еще не проложен в комнату в нужное место.	12) Проложить кабель в комнату под плинтусом.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Дополнение от 22.03.16 Примеры предуказания в векторе ошибки и векторе управления:

Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.

Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.

[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены. Линолеум на полу будет вытягиваться и упираясь в стены вспучиваться.

Надо подождать пока линолеум полностью вытянется на полу и вспучится, после чего подрезать его по размерам комнаты. Только после этого установить напольные плинтуса.

Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов. Не допускается вспученный линолеум.

Источник

Definition[edit]

Dynamic EVM[edit]

See also[edit]

References[edit]

Definition[edit]

Dynamic EVM[edit]

See also[edit]

References[edit]

17. Формулы для определения числа избыточных разрядов и границы Хэмминга для оптимальных корректирующих кодов; их суть и связь, примеры использования.

18. Построение группового корректирующего кода (на примере).

Ошибки рефрижераторов «Кариер»

Коды ошибок «Кариер Вектор» 1350

Аварийные коды Carrier Vector 1800, 1850, 1950

Куда обращаться за ремонтом

Каналы с ошибкой

Код с утроением

Расстояния между кодами

Окрестности

Сколько ошибок может исправить код?

Интерлюдия: поле GF(2)

Проверяем корректность

Кодирование

Ошибка по синдрому

Что же дальше?